一种超声波同时测量涂覆层厚度与内界面粗糙度的方法.pdf

一种超声波同时测量涂覆层厚度与内界面粗糙度的方法，属于材料超声无损检测与评价技术领域。该发明采用一个包括试样台、内界面粗糙涂覆层试样、延迟块探头、探伤仪、数字示波器以及计算机的超声脉冲回波检测系统，针对无损表征内界面粗糙涂覆层的厚度与粗糙度难题，推导出了内界面粗糙涂覆层结构的声压反射系数幅度谱|r(f；Rq,d)|，对不同频带宽度内理论与实验的声压反射系数幅度谱进行相关性运算，得到每个带宽下相关系数最大值ηmax(Rq,d)对应的涂覆层厚度di与粗糙度Rqi，分别对不同频率窗内测量的厚度、粗糙度求平均得到与二者即为所求的涂覆层厚度与内界面粗糙度。该方法填补了该类涂覆层厚度与粗糙度无损表征方法的空白。

1.  一种超声波同时测量涂覆层厚度与内界面粗糙度的方法，它采用一个包括试样台、内界面粗糙涂覆层试样、延迟块探头、探伤仪、数字示波器以及计算机的超声脉冲回波检测系统；其特征是：所述方法采用下列步骤：
步骤1、在x-z平面中，超声探头发射声压为P_入＝1的超声波垂直入射到介质1、介质2、介质3组成的二界面结构中，介质1为延迟块介质，介质2为被测涂覆层材料，介质3为基体材料，超声探头接收到的反射回波声压P_反为下列各反射回波的合成：所述介质1与介质2的界面1反射回波P₁＝r₁₂，介质2与介质3的界面2的反射回波工程应用中n取2、3、4、5、6、7、8、9、10有限次，其中r₁₂为界面1的声压反射率，t₁₂和t₂₁为界面1处的声压透射率，下标表示超声波在介质之间的声压反射或透射；d为涂覆层厚度；k_2z为超声波在介质2中沿z轴方向的波数，波数表示为k_2z＝2πf/c₂，f为超声波频率，c₂为涂覆层纵波声速；界面2为粗糙界面，界面2的声压反射率表示为：
r23=r230exp(-8π2Rq2f2c22)---(1)]]>
其中为界面2光滑状态下的声压反射率，Rq为界面2的轮廓均方根粗糙度；涂覆层的声压反射系数r表示为：

r本身为一复数，求解出n＝2时，r的幅度谱表达式|r(f)|为式(3)：
|r(f)|=[r122+((1-r122)r230exp(-8π2Rq2f2c22))2+2(r12-r123)r230exp(-8π2Rq2f2c22)cos(4πfdc2)r122]1/2---(3)]]>
其中声压反射率与透射率分别为对应介质密度ρ与声速c的函数，已知介质1、2、3的密度ρ与声速c，|r(f)|仅为频率f、粗糙度Rq与涂覆层厚度d的函数，表示为|r(f；Rq,d)|；
步骤2、首先对内界面粗糙的涂覆层试样进行超声检测，采用相关性分析的双参数反演方法同时计算涂覆层厚度d与粗糙度Rq，相关系数的计算公式为：
η(Rq,d)=Σi=1N[|rthe(fi;Rq,d)|-|rthe(Rq,d)|‾][|rexp(fi;Rq0,d0)|-|rexp(Rq0,d0)|‾]Σi=1N[|rthe(fi;Rq,d)|-|rthe(Rq,d)|‾]2Σi=1N[|rexp(fi;Rq0,d0)|-|rexp(Rq0,d0)|‾]2---(4)]]>
Rq⁰与d⁰分别为被检测试样实际粗糙度值与厚度值；|r_the(f；Rq,d)|与|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|分别为有效带宽内理论声压反射系数幅度谱与实验检测得到的声压反射系数幅度谱，与分别为有效带宽内理论声压反射系数幅度谱与实验检测得到的声压反射系数幅度谱的平均值；在被检测试样预估粗糙度Rq和厚度d的2倍范围内，取一系列连续变化的涂覆层粗糙度Rq与厚度d值，得到对应的理论声压反射系数幅度谱|r_the(f；Rq,d)|并与实验检测得到的声压反射系数幅度谱|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|进行相关性分析，相关系数最大值η_max(Rq,d)对应的涂覆层粗糙度Rq与厚度d即为被测试样的实际粗糙度与厚度值；
步骤3、分别计算始发信号P_入幅度谱的-8dB、-7dB、-6dB、-5dB、-4dB对应的5组带宽，对每个带宽内的|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|数据执行步骤2的相关性计算过程，得到5组涂覆层厚度d₁、d₂、d₃、d₄、d₅与粗糙度值Rq₁、Rq₂、Rq₃、Rq₄、Rq₅，分别对5组不同频率窗内涂覆层厚度、粗糙度求平均得到与二者即为所求的涂覆层厚度与内界面粗糙度。

一种超声波同时测量涂覆层厚度与内界面粗糙度的方法
技术领域
本发明涉及一种超声波同时测量涂覆层厚度与内界面粗糙度的方法，其属于超声无损检测的技术领域。
背景技术
实践表明界面粗糙化是提高界面结合强度的有效措施，也是提高涂覆层在服役过程中承受应力冲击、抗热腐蚀以及使用寿命的有效措施。粗糙度程度直接影响界面结合强度、界面残余应力以及界面氧化程度等，而粗糙度引起的残余拉应力可能会导致涂覆层破裂和剥离，这意味着界面粗糙化在增强界面结合的同时也引入了对界面寿命不利的因素。因此，合理控制界面粗糙度是保证涂覆层使用寿命的重要手段，准确可靠的内界面粗糙度无损表征和评定方法已经成为该领域的迫切工程需求。
现有多种无损检测方法可用于表面粗糙度的测量，基本上可分为接触式测量和非接触式测量两类：在接触式测量中主要有比较法、印模法、触针法等；非接触测量方式中常用的有光谱法、原子力显微镜法、超声反射谱法等。然而以上这些方法均不适用于涂覆层和基体界面的粗糙度测量。涂覆层制备过程又会导致基体表面粗糙度的改变，当涂覆层内界面存在粗糙度时，其厚度以及粗糙度的表征较为困难，目前尚未见到能对涂覆层内界面粗糙试样进行有效表征的报道。
发明内容
该发明针对超声表征内界面粗糙涂覆层结构的厚度与粗糙度难题，分析超声波在层状介质中的传播规律，首次推导出了内界面粗糙涂覆层结构的声压反射系数幅度谱|r(f；Rq,d)|。借助相关性系数公式η(Rq,d)，对不同带宽内的声压反射系数幅度谱与实验检测得到的声压反射系数幅度谱进行相关性分析，反演计算每个带宽下最大相关系数η_max(Rq,d)对应的涂覆层厚度d_i与Rq_i。分别对反演的涂覆层厚度与粗糙度求平均得到与二者即为所求的涂覆层厚度与内界面粗糙度。该方法克服了由于涂覆层结构内界面粗糙引起的超声表征厚度与粗糙 度难题。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种超声波同时测量涂覆层厚度与内界面粗糙度的方法，它采用一个包括试样台、内界面粗糙涂覆层试样、延迟块探头、探伤仪、数字示波器以及计算机的超声脉冲回波检测系统；其特征是：
(1)在x-z平面中，超声探头发射声压为P_入＝1的超声波垂直入射到介质1/介质2/基体3组成的二界面结构中，如图1所示；介质1为延迟块介质，介质2为被测涂覆层材料，介质3为基体材料，超声探头接收到的反射回波声压P_反为下列各反射回波的合成：界面1的反射回波P₁＝r₁₂，界面2的反射回波工程应用中n取2、3、4、5、6、7、8、9、10有限次，其中r₁₂为界面1的声压反射率，t₁₂和t₂₁为界面1处的声压透射率，下标表示超声波在介质之间的声压反射或透射；d为涂覆层厚度；k_2z为超声波在介质2中沿z轴方向的波数，波数表示为k_2z＝2πf/c₂，f为超声波频率，c₂为涂覆层纵波声速；界面2为粗糙界面，界面2的声压反射率表示为：
r23=r230exp(-8π2Rq2f2c22)---(1)]]>
其中为界面2光滑状态下的声压反射率，Rq为界面2的轮廓均方根粗糙度；涂覆层的声压反射系数r表示为：

r本身为一复数，求解出n＝2时r的幅度谱表达式|r(f)|，如式子(3)；同理可以推导出n＝3、4、5、6、7、8、9、10时的幅度谱表达式|r(f)|，此处不再列出：
|r(f)|=[r122+((1-r122)r230exp(-8π2Rq2f2c22))2+2(r12-r123)r230exp(-8π2Rq2f2c22)cos(4πfdc2)r122]1/2---(3)]]>
其中声压反射率与透射率分别为对应介质密度ρ与声速c的函数，已知介质1、2、3的密度ρ与声速c，|r(f)|仅为频率f、粗糙度Rq与涂覆层厚度d的函数，表示为|r(f；Rq,d)|；
(2)首先对内界面粗糙的涂覆层试样进行超声检测，采用相关性分析的双 参数反演方法同时计算涂覆层厚度d与粗糙度Rq，相关系数的计算公式为：
η(Rq,d)=Σi=1N[|rthe(fi;Rq,d)|-|rthe(Rq,d)|‾][|rexp(fi;Rq0,d0)|-|rexp(Rq0,d0)|‾]Σi=1N[|rthe(fi;Rq,d)|-|rthe(Rq,d)|‾]2Σi=1N[|rexp(fi;Rq0,d0)|-|rexp(Rq0,d0)|‾]2---(4)]]>
Rq⁰与d⁰分别为被检测试样实际粗糙度值与厚度值；|r_the(f；Rq,d)|与|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|分别为有效带宽内理论声压反射系数幅度谱与实验检测得到的声压反射系数幅度谱，与分别为有效带宽内理论声压反射系数幅度谱与实验检测得到的声压反射系数幅度谱的平均值；在被检测试样预估粗糙度Rq和厚度d的2倍范围内，取一系列连续变化的涂覆层粗糙度Rq与厚度d值，得到对应的理论声压反射系数幅度谱|r_the(f；Rq,d)|并与实验检测得到的声压反射系数幅度谱|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|进行相关性分析，相关系数最大值η_max(Rq,d)对应的涂覆层粗糙度Rq与厚度d即为被测试样的实际粗糙度与厚度值；
(3)分别计算始发信号P_入幅度谱的-8dB、-7dB、-6dB、-5dB、-4dB对应的5组带宽，对每个带宽内的|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|数据执行步骤(2)的相关性计算过程，得到5组涂覆层厚度d₁、d₂、d₃、d₄、d₅与粗糙度值Rq₁、Rq₂、Rq₃、Rq₄、Rq₅，分别对5组不同频率窗内涂覆层厚度、粗糙度求平均得到与，二者即为所求的涂覆层厚度与内界面粗糙度。
本发明的效果和益处是：该发明克服了传统粗糙度无损测量方法无法检测涂覆层内界面粗糙度的难题，并首次将内界面粗糙涂覆层结构的声压反射系数幅度谱|R(f；Rq,d)|与相关性分析结合，实现了内界面粗糙涂覆层结构的厚度与粗糙度超声测量。而且对涂覆层与基体的光学、电学及磁学性能没有要求，可以测量基体材料为金属或非金属的试样。该发明可测量的粗糙界面类型包括：喷丸、腐蚀、喷涂以及研磨等加工工艺造成的随机性粗糙度。多组超声延迟线探头能够对不同涂覆层厚度和粗糙度的试样进行准确的测量。本发明可方便灵活地测量涂覆层厚度与内界面粗糙度，所用设备轻巧、便携、可操作性强、成本低，测量精度高、范围广，现场检测结果稳定可靠，具有较大的经济效益和社会效益。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明专利作进一步说明。
图1是超声波在介质1、介质2、基体3三介质结构中传播示意图。
图2是超声脉冲回波检测系统。
图3是始发信号P_入的时域波形与幅度谱。
图4是标称粗糙度28μm试样的反射回波声压P_反的时域波形与声压反射系数幅度谱|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|。
图5是标称粗糙度28μm试样的不同粗糙度Rq与厚度d值组合对应的相关系数η(Rq,d)。
图6是标称粗糙度28μm试样的粗糙表面金相照片与起伏形貌。
图7是延迟块/AlN涂覆层/钢基体组成的内界面粗糙结构物理模型。
图8是数值模拟的激励声源与不同粗糙度模型测量的回波信号。
图9是粗糙Rq＝30.0μm物理模型的理论与测量幅度谱。
图中：1、试样台，2、内界面粗糙涂覆层试样，3、延迟块探头，4、探伤仪，5、数字示波器，6、计算机。
具体实施方式
一种超声波同时测量涂覆层厚度与内界面粗糙度的方法，采用图2所示的一个包括试样台(1)、内界面粗糙涂覆层试样(由Ni基高温合金表面喷丸制备，薄层厚度约0.5-0.7mm，标称粗糙度值分别为8μm、14μm与28μm的3块被检测试样，试样背面均用2000#砂纸磨削平整，并进行抛光处理，消除背面起伏影响)(2)、标称频率20MHz延迟块探头，晶片直径6mm(3)、USIP40探伤仪(4)、DPO4O32数字示波器(5)以及计算机(6)的超声脉冲回波检测系统；
它采用的测量步骤如下：
(1)将延迟块探头与系统连接并校正仪器。通过数字示波器采集延迟块探头的反射声压记作P_入，见图3(a)。通过傅立叶变换得到其声压反射系数幅度谱，见图3(b)，该幅度谱的-8dB、-7dB、-6dB、-5dB、-4dB幅值对应的带宽分别为[12.0MHz，25.0MHz]、[12.8MHz,24.4MHz]、[13.4MHz,23.8MHz]、[14MHz,23.4MHz]、[14.8MHz,22.8MHz]。
(2)将延迟块探头耦合到标称粗糙度为28μm试样的抛光面，粗糙面浸在 水中，构成一个延迟块/金属薄层/水基体三介质结构。通过数字示波器采集一个涂覆层反射回波声压P_反，见图4(a)。将入射声压P_入对反射声压P_反做商处理，得到归一化后的声压反射系数幅度谱|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|，见图4(b)。选择-8dB带宽[2.96MHz,7.07MHz]对应的|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|数据进行相关性分析。已知延迟块为环氧树脂，超声法测量纵波声速为2316m/s，阿基米德排水法测量密度为1045kg/m³。Ni基薄层的纵波声速为5535m/s，测量密度为8908kg/m³。水的纵波声速为1479m/s,密度为1004kg/m³。薄层厚度范围选择0-1.2mm，粗糙度范围选择0-60μm，取一系列连续变化的薄层厚度d与粗糙度Rq值带入公式(3)，得到对应的理论声压反射系数幅度谱|r_the(f；Rq,d)|。将|r_the(f；Rq,d)|与|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|带入公式(4)，得到不同薄层厚度d与粗糙度Rq值组合对应的相关系数η(Rq,d)。读取最大相关系数η_max(Rq,d)＝0.999对应的厚度d＝0.779mm与粗糙度Rq＝25.6μm，见图5(a)与5(b)。
(3)对-7dB、-6dB、-5dB、-4dB对应的另4组带宽内的|r_exp(f；Rq⁰,d⁰)|数据执行步骤(2)的相关性运算过程，计算对应的涂层厚度与粗糙度，分别对5组计算的涂层厚度、粗糙度求平均得到与其它标称粗糙度为8μm与14μm试样的检测结果见表1。然后采用激光共聚焦显微镜测量3块粗糙试样的粗糙度值，见表2。标称粗糙度28μm试样的粗糙表面金相照片与起伏形貌分别见图6(a)与6(b)。采用螺旋测微仪测量粗糙试样厚度值，见表1中机械法厚度。将超声测量结果与机械法厚度d、显微镜法测粗糙度Rq结果进行对比并分析误差，超声测厚相对误差均小于5.5％，且均为负偏差，主要是由于螺旋测微仪测量薄层厚度值为粗糙表面最大起伏对应的厚度值；超声测量粗糙度相对误差均不大于8.5％。
表1不同粗糙度试样的厚度d与粗糙度Rq结果


(4)由于制作一系列内界面粗糙度不同的涂覆层试样较为困难，本发明专利对于涂覆层厚度与粗糙度表征的有效性采用基于时域有限差分(Finite Difference of Time Domain，FDTD)的数值模拟方法进一步说明。图7给出了延迟块/AlN涂覆层/镍基体组成的内界面粗糙结构物理模型。涂覆层与镍基体界面构建高斯型随机粗糙度，分别设置粗糙度Rq＝6.3μm、11.7μm、20.7μm与30.0μm4组物理模型。设定模型宽为10mm，延迟块厚度为5mm，涂覆层几何平均厚度为0.70mm，镍基体厚度为无限大。模拟中用到的其它声学参数见表2，材料纵波声速通过超声实验测量，密度采用阿基米德排水法测量。
表2模拟中用到的材料声学参数

采用图8(a)所示中心频率10MHz的高斯脉冲作为数值模拟的激励声源。为了提高计算精度，FDTD的网格尺寸选择最小计算波长的1/20。为避免来自模型边界的反射和衍射回波影响，模型左右设置为纵波固定边界，上下设置为吸收边界。4组物理模型通过模拟计算得到的回波信号见图8(b)。
(5)对图8(b)中Rq＝6.3μm、11.7μm、20.7μm与30.0μm四组物理模型的回波信号进行步骤(2)的频谱分析，将理论的声压反射系数幅度谱|r_the(f；Rq,d)|与对应模型的声压反射系数幅度谱|r_mod(f；Rq⁰,d⁰)|带入公式(4)进行相关性分析，设计粗糙度Rq＝30.0μm模型的相关系数最大值η_max(Rq,d)＝1.000对应的理论与模型的幅度谱见图9。相关系数最大值对应的粗糙度Rq＝29.7μm，厚度d＝0.707mm。其它粗糙度为6.3μm、11.7μm与20.7μm模型的测量结果见表3。将模型的超声测量结果与设计厚度d、粗糙度Rq进行对比并分析误差，超声测 厚相对误差均不大于1.0％；超声测量粗糙度相对误差均不大于2.6％。对于声速在5000-7000m/s的大多数金属涂覆层(钢、铝、镍、铜等)，10MHz探头能检测的涂覆层厚度大于350μm，对粗糙度的有效检测范围约为[10μm，70μm]。20MHz探头能检测涂的覆层厚度大于175μm，对粗糙度的有效检测范围约为[5μm，35μm]；对于声速在3000-5000m/s的碳化钨、氮化铝以及氧化锆等涂覆层，10MHz探头能检测的涂覆层厚度大于250μm，对粗糙度的有效检测范围约为[6μm，50μm]。20MHz探头能检测涂的覆层厚度大于125μm，对粗糙度的有效检测范围约为[3μm，25μm]。
表3不同粗糙度模型的涂覆层厚度d与粗糙度Rq结果