基于循环前缀单载波系统的格形译码解调器及解调方法 【技术领域】
本发明涉及无线通信以及有符号间干扰信道的有线通信，尤其涉及基于循环前缀的单载波传输系统的解调器和解调方法。
背景技术
1994年，H.Sari等人在“Frequency-domain equalization of mobile radio andterrestrial broadcast channels”(In GLOBECOM94，vol 1，pp.1-5，Nov.1994)中提出了基于循环前缀的单载波传输(SC-CP，single-carrier with cyclic prefix)的调制解调方法。该传输方法已逐步成为无线信道克服频率选择性衰落以及有线信道抑制符号间干扰的一种比较有效的技术(见J.Tubbax，B.Come，L.V.Perre，L.Deneire，S.Donnav and M.Engles，“OFDM versus single carrier with cyclicprefix：a system-base comparison for binary modulation”，In VTC2001 Fall，vol 2，pp.1115-1119，Oct.2001)。该传输方案在发送端将经过多进制星座映射后的待发送的信源符号序列加上循环前缀再送入信道。接收信号在接收端经过定时同步后，首先抛弃循环前缀部分，只将去掉循环前缀部分的接收序列送入基于频域均衡技术地解调器。由于循环前缀的存在，发送序列与有符号间干扰或者有多径时间扩展的信道的线性卷积转化成循环卷积，变换到频域就是发送端发送矢量与信道频谱的乘积。这样，在接收端可以使用频域均衡的方法均衡信道。使用DFT(离散傅立叶变换)变换将信号变换到频域，在频域对信道进行均衡，该均衡使用若干个单抽头乘法器就可以实现。经过均衡后的信号被送入到IDFT(离散傅立叶反变换)变换器变换到时域，经判决后即完成SC-CP信号的解调。
传统的带循环前缀的单载波调制解调器是基于频域均衡技术的，如图1所示。由SC-CP调制器和基于频域均衡的SC-CP解调器两部分构成，接收到的SC-CP信号经过定时同步去除循环前缀之后，经过FFT(快速傅立叶变换)变换到频域，在频域完成均衡后再经过IFFT(快速傅立叶反变换)重新转换到时域，然后送入符号判决器和QAM(正交幅度调制)解调器解调并发送二进制序列。
对于频谱比较平坦的信道，这种基于频域均衡的解调器能够得到比较好的译码性能。但是，对于频率选择性衰落信道，特别是对于具有频谱零点的信道，使用基于频域均衡技术的解调器，其性能会很差。这是因为，对于频率选择性衰落信道，特别是对于具有频谱零点的信道，频域均衡会将接收信号深衰落频谱部分的噪声急剧放大，但该频谱部分的信号经过信道衰落已经很微弱，这实际造成均衡器的输出端噪声被极大地增强，从而造成解调性能的严重恶化。
【发明内容】
本发明是针对传统的带循环前缀的单载波调制解调器的上述不足而设计的新型的调制解调器。本发明采用基于格形译码算法的SC-CP调制解调器，将格形译码算法应用到基于循环前缀的单载波传输系统完成SC-CP信号的解调。由于格形译码本质上是一种极大似然序列译码，与传统的基于频域均衡的译码器相比，基于格形译码算法的解调器不会造成译码器对噪声的增强，应用于频率选择性衰落信道，其性能远远优于传统的基于频域均衡器的SC-CP解调器。本发明将格形译码应用到基于循环前缀的单载波传输系统，形成基于格形译码算法的带循环前缀单载波传输系统调制解调器。
本发明提供了一种基于格型译码的SC-CP调制解调器，包括SC-CP调制器部分和基于格型译码的SC-CP解调器部分，其中调制器部分包括：二进制信源，QAM调制器，加入循环前缀部件，解调器部分包括：去循环前缀部件，格型译码解调器，QAM解调器。二进制信源信号经过QAM调制，加入循环前缀，通过无线信道或存在符号间干扰的有线信道传输，在接收端去除循环前缀，经过格型译码解调，然后送入QAM解调器解调出二进制序列。
还提供了一种基于格型译码算法的解调方法。将基于循环前缀的单载波(SC-CP)信号转换成格码形式，并采用格型译码器对SC-CP信号进行解调，格型译码是将格码生成矩阵分解为下三角矩阵和上三角矩阵之积，从而采用迭代的方法，在迭代过程中不断减小所需要搜索的超球体球的半径，减小搜索范围，从而可以以较低复杂度对SC-CP信号进行最大似然序列译码，寻找到解调矢量。从而完成对SC-CP信号的格形译码解调。
采用基于格形译码算法的SC-CP调制解调器能够极大地改善SC-CP信号的译码性能。图5和图6给出了SC-CP传统译码器和新的格形译码器在两种不同信道条件下的性能比较结果。均使用图4(a)所示的QPSK调制和格雷映射。图5使用的信道模型冲激响应为[0.04，-0.05，0.07，-0.21，-0.5，0.72，0.36，0.0，0.21，0.03，0.07](记为信道A)，为典型的高质量电话信道的响应，其信道的幅频谱响应特性比较平坦。我们选取的符号序列长度N＝16。观察图5可以知道，此时以基于频域均衡的译码器效果最差，基于最大似然MMSE均衡技术的译码器性能会好一些，新的基于格形译码算法的译码器最优。在误比特率性能BER＝10-5时，新的格形译码解调器优于传统的基于均衡技术的解调器(优于基于迫零均衡方法的译码器3dB，优于基于MMSE均衡方法2.5dB)。图6使用的信道模型为[0.227，0.460，0.688，0.460，0.227](记为信道B)，该信道具有频谱零点。由图6的性能结果可以看出，对于这种具有频谱零点的信道，新的基于格形译码方法的译码器远远优于基于均衡技术的解调器(在BER＝10-5时，其性能优于传统译码器20dB以上)。
【附图说明】
图1表示传统的基于频域均衡技术的SC-CP调制解调器
图2表示基于格型译码器的SC-CP调制解调器
图3表示格形译码器译码算法流程图
图4表示发送信号星座实例QPSK和16QAM(其中(a)为QPSK，
(b)为16QAM)
图5：SC-CP传统译码方法与格形译码方法性能比较(信道A)
图6：SC-CP传统译码方法与格形译码方法性能比较(信道B)
【具体实施方式】
实现SC-CP信号最理想的检测器是使用极大似然序列译码算法的解调器。由于接收机实现复杂度的限制，实际的SC-CP系统，直接使用基于穷举方法的极大似然序列译码的方法是不现实的(例如使用QPSK调制星座，选取SC-CP序列长度16，实现一个SC-CP序列的解调就需要穷举416＝232个序列，这样的计算复杂度在实际系统中是不能接受的)。SC-CP传输可以在数学上表示成格形码的形式，从而可以使用基于格形译码算法的新型调制解调器。在适当选取SC-CP序列长度的情况下，格形译码算法复杂度在实时系统中是完全可以接受的。格形译码算法本质上是一种似然序列译码方法，该方法不会造成译码输出端噪声功率的增强，因而应用于频率选择性衰落信道特别是具有频谱零点信道时能够得到比传统的基于均衡算法的SC-CP解调器好得多的解调性能。基于格形译码算法的新型SC-CP调制解调器如图2所示。
比较图1和图2可以看出，采用传统的基于均衡技术的SC-CP调制解调器和基于格形译码算法的SC-CP调制解调器，其发送机的结构是一样的。二者的接收机结构则具有显著的区别。传统的基于频域均衡技术的SC-CP解调器的工作过程如下：接收到的SC-CP信号经过定时同步去除循环前缀之后，经过FFT变换到频域，在频域完成均衡后再经过IFFT重新转换到时域，然后送入符号判决器和QAM解调器解调出发送二进制序列。新的基于格形译码的调制解调器中不再有FFT、均衡和IFFT三个单元构成的频域均衡部件，而使用具有极大似然序列译码性能的格形译码解调器完成SC-CP信号的解调。
1、将SC-CP信号表示成格型码形式
为了能够使用格形译码算法解调SC-CP信号，首先将SC-CP信号经过信道传输后表示成格形码的形式。考虑时间离散的同步SC-CP系统，设序列长度为N。并设信道的冲激响应h＝[h0，L，hv-1]T，响应长度设为v。此处上标T表示对矩阵(矢量)求转置。令x＝[x0，L，xN-1]T表示发送的符号矢量，y＝[y0，L，yN-1]T表示去除循环前缀之后的接收矢量。实际系统中选取循环前缀长度L≥v-1。于是，发送矢量与信道冲激响应的线性卷积转换为循环卷积。从而有
yn=Σk=0v-1hkx(n-k+N)N+ξn,n=0,L,N-1]]>
式中ξn表示信道引入的高斯白噪声，(a)b代表a对b取模。将该式写成矩阵形式为
y＝H·x+ξ
式中ξ＝|ξ0，L，ξN-1|T。矩阵
H=h00L0hv-1hv-2Lh1h1h0L00hv-1Lh2MMOMMMOM00Lhv-1hv-2hv-3Lh0]]>
称为维数为N×N的信道矩阵。对于复矢量a，记a＝a1+jaQ，其中a1为a的实部，aQ为a的虚部。将此记号应用到上述矩阵方程中得到
[yITyQT]=[xITxQT]HITHQT-HQTHIT+[ξITξQT]]]>
现令r=[yITyQT],]]>u=[xITxQT],]]>η=[ξITξQT]]]>以及HC=HITHQT-HQTHIT,]]>我们得到
r＝u·HC+η
这样，我们就将SC-CP在接收机输入信号表示成标准的格形码形式。记由HC决定的格码为Λ。在上面的表示式中，HC相当于一个2N×2N的格码生成矩阵，u相当于格码的1×2N座标矢量。于是，可以在接收机中使用基于格形译码算法的译码器对SC-CP传输信号进行解调。
2、使用格型译码器对SC-CP传输信号进行解调
寻找SC-CP的极大似然序列，在所有可能的发送序列中，选取矢量u(最大可能发送的序列)，使‖r-uHC‖极小。即
argminm||r-u·HC||]]>
令ω＝r-u·HC。由于HC已经准确地知道，设r＝ρHC，ρ=[ρ1,L,ρN]=rHC-1.]]>即有ω＝r-uHC。取ξ＝ρ-u则有ω＝ξHC。这样，极小化‖r-uHC‖就可以等效为极小化‖ω‖2。注意到
||ω||2=(ξ·HC)(ξ·HC)T=ξ(HCHCT)ξT]]>
令G=HCHCT.]]>一般情况下信道矩阵H是满秩矩阵，于是G为对称正定矩阵。G为对称正定矩阵，必可使用Cholesky分解为G＝RT·R形式，式中R为一上三角矩阵，记为
R=r11r12Lr1N0r22Lr2NMOM00LrNN]]>
这样，‖ω‖2就表示成了如下形式，
||ω||2=ξHCHCTξT=ξHCHCTξT=ξRTRξT=||r11r12Lr1N0r22Lr2NMOM00LrNNξ1ξ2MξN||2Σi=1N(Σj=1Nrijξj)2]]>
=Σi=1N(riiξi+Σj=i+1Nrijξj)2]]>
预先给定常数C，现寻找落在‖ω‖2≤C的矢量ξ。也就是寻找ξ使下面的不等式成立，
Σi=1N(riiξi+Σj=i+1Nrijξj)2≤C]]>
上面的不等式成立，则下列不等式组成立，
Σi=sN(riiξi+Σj=i+1Nriiξj)2≤C,s=N,N-1,L,1]]>
令qii=rii2,]]>i＝N，N-1，L，1和qij=rijrii,]]>i＝N，N-1，L，1；j＝i+1，i+2，L，N。重新写出上述不等式组有，
Σi=sNqii(ξi+Σj=i+1Nqijξj)2≤C,s=1,2,L,N]]>
从ξN开始反向迭代。首先计算格点矢量的第N分量的范围，
式中和分别表示对x向正无穷和负无穷放下的取整运算。对于每一个特定的满足此不等式的uN可以计算出第N-1分量的范围，
设想已经取到uN，uN-1，L，ui+1分量值，则易得ui的范围为，
i＝N，N-1，L，1
令Si=Si(ξi+1,L,ξN)=ρi+Σi=i+1Nqiiξi]]>
以及
Ti-1=Ti-1(ξi,L,ξN)=C-Σi=iNqii(ξi+Σj=i+1Nqijξj)2=Ti-qii(Si-ui)2]]>当i＝1步完成时，得到的矢量即为
满足‖ω‖2≤C的一个矢量u，且
为矢量u经过格点映射之后的信号点与实际接收信号点之间的距离。如果该距离小于C，则将赋给C重新进行迭代。当找不到一个新的矢量u能够使‖ω‖2≤C时就可以停止迭代，并将上次得到的合法u矢量作为解调器输出。
根据上述推导过程，绘出格形译码算法流程图如图3所示。流程图中符号Υ表示矢量u的分量ui的取值集合。例如，如果使用如图4所示的QPSK星座和16QAM星座，Υ分别为{-1，1}和{-3，-1，1，3}。
如图3所示，对于每一组接收信号r，对应于所选取的初始值C(所选取的初始球内有信号点就可以了)和发送信号集合Υ，将矩阵G通过Cholesky分解得到上三角矩阵R(如果信道是时不变的，则该分解总共只需进行一次)，并解矩阵方程r＝ρHC得到矢量ρ。根据矢量u第N分量约束关系，首先计算出u的第N分量所有可能取值，对每一个可能的取值，试探第N-1分量的取值；如果试探成功(能够取到uN-1取值范围内满足不等式的坐标点)，则根据所取得的uN，uN-1以及ξN，ξN-1试探第N-2分量。如果该N-1分量不成功(由取值范围不等式发现能够取道的值集合为空集)，则对第N-1分量的另一个可能的取值进行试探；如果第N-1分量所有可能取值试探都不成功，则退回到第N步重新试探下一个可能的第N分量取值。依次类推，直到成功试探出一个u矢量。如果所找到的u矢量经格点矩阵作用后离接收点r比当前的C小，则将新的距离赋给C重新从第N分量开始试探。重复此过程，直到找不到一个新的u矢量止。将最后成功试探出的u矢量作为判决输出。从而完成对SC-CP信号的解调。
基于格形译码算法的调制解调器不使用频域均衡结构的解调方法，因而不会造成译码器对噪声的增强；同时，因为格形译码算法本质上是一种极大似然序列译码算法，新的SC-CP解调器比传统的SC-CP解调器的性能优异得多。对于频率选择性衰落信道，特别是具有频谱零点信道，新的解调器的译码性能优势会更加明显。