阵列式微机电电容式麦克风 (1)技术领域
本发明涉及一种电容式麦克风，特别是指以微机电系统技术形成的电容式麦克风。
(2)背景技术
麦克风早已普遍用在例如手机等电子产品中，随着所述电子产品往轻薄、小巧的发展趋势，麦克风的体积也必须不断地微小化。
目前，已有许多相关研究，根源于1960年代中期，利用半导体制程制造机械结构在硅晶片上的微机电系统(Micro-electromechanical Systems，MEMS)，用以制造必须同时包含感测、致动、信号处理、控制等多项功能，同时体积又必须极微小而适用于例如手机等电子产品的电容式麦克风。例如，日本特开平11-331988号「微机电加工驻极体电容麦克风」、特开2000-165999号「微机电加工驻极体电容麦克风」，及特开2001-69596号「微机电加工驻极体电容麦克风的制造法及微机电加工驻极体电容麦克风」等日本专利申请案，都是应用微机电系统技术，缩减电容式麦克风的一驻极体电容的体积，进而制造出体积微小化的单一电容式麦克风。
但是，随着当电容式麦克风的体积往轻薄、小巧的方向改变时，相对的其指向性与信噪比会随着变差，而不敷当前电子产品的使用环境复杂多变的需求。虽然，目前业界以多个单一电容式麦克风以一阵列式(matrix)排列，而形成一包含多个单一电容式麦克风的麦克风机构，用来解决单一电容式麦克风体积缩减后，其指向性与信噪比变差的问题。然而，由于每个电容式麦克风都是单独制程制备完成，因此，虽然个别电容式麦克风的品质均满足初始设计的品管要求。事实上，每个电容式麦克风的指向性与信噪比仍有些微差异，因而造成整合所述电容式麦克风成阵列式设置时的困难，而需花费许多额外的时间计算、调校，使该麦克风机构具有预定的高指向性与信噪比。
因此，如何能结合微机电系统技术制造出体积小巧的电容式麦克风，并同时以阵列形式设置的电容式麦克风具有高指向性及信噪比，是当前麦克风业者不断研究努力地方向。
(3)发明内容
本发明的目的在于提供一种以微机电系统技术直接形成的阵列式微机电电容式麦克风。
本发明的一种阵列式微机电电容式麦克风，包含一基座与一设置于该基座中的电容式麦克风装置。
该电容式麦克风装置，是以一微机电系统技术形成，具有一基材，及多个形成于该基材上的电容式麦克风单元，该每一电容式麦克风单元包括有一电极层、一自该电极层向下形成的振动膜(diaphragm)、一自该电极层向下形成的背板(back plate)，及多个分别穿通该背板的音孔(acoustic hole)，该电极层、振动膜，与背板是先极化共同形成一电容，该振动膜与该背板共同界定出一气室，且该背板与该基材相连结并共同界定出一背气室(back chamber)，该气室与背气室借该穿孔相连通，供一气流在该气室、背气室与该音孔间流动，而使当接收一声源时，该振动膜产生相对应的形变而使该电容改变。
本发明的功效在于使阵列式微机电电容式麦克风具有高指向性以及高信噪比。
(4)附图说明
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明：
图1是一立体图，说明本发明阵列式微机电电容式麦克风的一较佳实施例。
图2是一立体图，说明图1阵列式微机电电容式麦克风的一电容式麦克风装置。
图3是一剖视图，说明图2电容式麦克风装置的一电容式麦克风单元。
图4是一示意图，说明图1阵列式微机电电容式麦克风的一模拟演算装置。
图5是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图6是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图7是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图8是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图9是一剖视图，说明一微机电系统技术制造图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图10是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图11是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图12是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应制备完成电容式麦克风单元的一振膜晶片的态样。
图13是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图14是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图15是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图16是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图17是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图18是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图19是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应态样。
图20是一剖视图，说明一微机电系统技术制造如图3所示的电容式麦克风单元时，实施该微机电系统技术的一步骤后其一相对应的背板晶片的态样。
图21是一流程图，说明一静态模拟单元利用有限差分法来分析求解一振动膜挠曲的递回程序。
图22是以图21所示的有限差分法所求得的一振动膜的模拟解。
图23是一电路图，说明一动态模拟单元的一模拟电路。
图24是以图23所示的模拟电路，模拟本发明阵列式微机电电容式麦克风的一频率响应。
图25是一滤波器模拟单元的一阵列演算次单元，利用MUSIC演算法求得一细窄的波束。
图26是本发明阵列式微机电电容式麦克风经过所设计的一数字滤波器后的波束样板图。
图27是本发明阵列式微机电电容式麦克风未经过所设计的一数字滤波器后的波束样板图。
图28是一1x4矩阵排列的电容式麦克风装置其中的一个电容式麦克风单元，以设计的频宽为10k Hz，取样频率为200k Hz，间距为5mm，实际以滤波器模拟单元模拟的结果，且图中实线为原数字滤波器的频率响应，虚线是模拟滤波器的结果。
图29是一1x4矩阵排列的电容式麦克风装置其中的另一个电容式麦克风单元，以设计的频宽为10k Hz，取样频率为200k Hz，间距为5mm，实际以滤波器模拟单元模拟的结果，且图中实线为原数字滤波器的频率响应，虚线是模拟滤波器的结果。
图30是是一1x4矩阵排列的电容式麦克风装置其中的再一个电容式麦克风单元，以设计的频宽为10k Hz，取样频率为200k Hz，间距为5mm，实际以滤波器模拟单元模拟的结果，且图中实线为原数字滤波器的频率响应，虚线是模拟滤波器的结果。
图31是一1x4矩阵排列的电容式麦克风装置其中的又一个电容式麦克风单元，以设计的频宽为10k Hz，取样频率为200k Hz，间距为5mm，实际以滤波器模拟单元模拟的结果，且图中实线为原数字滤波器的频率响应，虚线是模拟滤波器的结果。
图32是利用Matlab计算，经过滤波器模拟单元的波束与未经滤波器模拟单元的波束的结果，并说明经过滤波器模拟单元的波束较窄、指向性提高。
(5)具体实施方式
在详细说明本发明的技术细节前，要先特别说明的是，为求清楚起见，以下均以实际制程，以及各种说明数字、单位、材质等等进行说明，但熟知声能、电能、机械能等理论以及相互转换关系、微机电系统技术制程，与麦克风的技术人员皆可轻易得知，本发明并不因此些实际制程的说明，以及所述数字、单位材质等等为限，而限缩本发明实际应用。
如图1、图2所示，本发明一种阵列式微机电电容式麦克风1，包含一基座11、一电容式麦克风装置2、一模拟演算装置4，及一场效晶体管(FieldEmission Transistor；FET)100。
该基座11界定出一容置空间111，而可将电容式麦克风装置2、模拟演算装置4，及场效晶体管100彼此电性连接地封装于基座11界定出的容置空间111中，且基座11可电性连接于一主机板(图未示出)上。使当电容式麦克风装置2接收一声能后，模拟演算装置4及场效晶体管100可共同将其转换成电子信号中传送出去。
参阅图2，电容式麦克风装置2是应用微机电系统技术形成，其制造过程请容后详述。该电容式麦克风装置2具有一基板21，及多个以阵列式形成于该基板21上的电容式麦克风单元3，本例为使说明清楚起见，利用四电容式麦克风单元3以一1x4矩阵排列为例说明，当然也可以十六个电容式麦克风单元以4x4矩阵排列等，由于矩阵排列的型态多样，在此不详细举例说明。
参阅图3，每一电容式麦克风单元3包括有一电极层31、一自该电极层31向下形成的振动膜32、一由该振动膜32更向下形成的分隔垫33、一与该分隔垫33相连结的背板34、多个穿通该背板34的音孔35，及一自该背板34更向下形成的连结垫36，电极层31、振动膜32，与背板34是先极化共同形成一电容，振动膜32、分隔垫33与背板34共同界定出一气室37，且连结垫36与基板21连结后，连结垫36、背板34与基材21共同界定出一背气室38，气室37与背气室38借该音孔35相连通，供一气流在气室34、背气室38与音孔35间流动。当接收一声能时，振动膜32产生相对应的形变而使得电极层31、振动膜32，与背板34先极化而成的电容改变。
参阅图4，模拟演算装置4与电容式麦克风装置2电性连接，具有一可以模拟振动膜32的一静态行为的静态模拟单元41、一以该静态行为模拟该其中一个电容式麦克风单元3的一动态响应的动态模拟单元42、一匹配该其中一个电容式麦克风单元3的阻抗，以转移输出该动态响应的缓冲放大器模拟单元43、一放大该缓冲放大器模拟单元43转移输出的动态响应的信号放大器模拟单元44，及一过滤该动态响应的滤波器模拟单元45，借此，可使电容式麦克风装置2产生高指向性，并提高信噪比。由于模拟演算装置4的构造细节与运作过程繁复，所以请容后再详加说明。
该场效晶体管100是一现有的电子元件，同时与电容式麦克风装置2与模拟演算装置4电性连接，可将电容式麦克风装置2接收声能后相对应的电容改变，转换成一电子信号传送出去。
电容式麦克风装置2是应用微机电系统技术同时制成，主要是以硅，或含硅的化合物，例如氮化硅(Si3N4)、二氧化硅(SiO2)为材料，当然，其他例如苯环丁烯(Benzocyclobutene；BCB)、聚亚胺(polyimide)等光阻(PhotoResistor；PR)材质也可以适用；并视需要可选择且可重复地进行薄膜成长、微影罩幕、蚀刻成型等半导体晶片进行的次制程，或是微机电系统技术中所包含的精密加工次技术与硅微加工次技术，当然熟知微机电系统技术的人员皆知，硅微加工次技术包括以硅晶片进行蚀刻切削方法的体型微加工制程、面型微加工制程，及微光刻电铸造模制程(LIGA process；其中LIGA是德文字Lithographie Galvanoformung Abformung的缩写)，而面型微加工制程又可视实际需要，可选择地重复进行蒸镀(Evaporation)次制程、溅镀(Sputtering)次制程，及化学沉积(Chemical Vapor Deposition；CVD)次制程等；微光刻电铸造模制程又可视实际需要重复进行光蚀刻次制程等等，而使得在制造电容式麦克风装置2的过程中，每一构件的成品、半成品的精确度可精确至数微米。由于微机电系统技术已经发展应用数十年，上述所提及的次技术、制程、次制程均已成为各专门的研究领域，已为业界人士所熟知，且本发明的重点并非在于微机电系统技术所包含的各次技术、制程、次制程的细节改善，所以在此不多加一一解释说明该次技术、制程、次制程。但为了更清楚地说明本发明如何以微机电系统技术制造电容式麦克风装置2，以下以一实际的制造过程加以说明，但熟知微机电系统技术的技术人员当知，本发明的制造过程并不以下列说明为限。
以下为使说明制造电容式麦克风装置2的多个电容式麦克风3单元清楚起见，图示中只绘示一电容式麦克风单元3为例说明。
参阅图5，首先在一硅基材61上薄膜沉积相反的上、下氧化硅层62、63。接着如图6所示，在上、下氧化硅层62、63上分别薄膜沉积上第一、二氮化硅层64、65。然后，在第一氮化硅层64上涂布光阻，并应用具有预定图像(Pattern)的光罩(Photo Mask)进行曝光(Exposure)、显影(Development)，形成一具有预定图像的光阻层66，如图7所示。再进行干蚀刻(Dry Etching)，同时去除光阻层66、部分第一氮化硅层64与部分上氧化硅层62，使第一氮化硅层64与上氧化硅层62具有对应于光罩的预定图像，并使部分硅基材61裸露，如图8所示。参阅图9，接着进行湿蚀刻(Wet Etching)，将硅基材61裸露部分向下氧化硅层63方向蚀刻出一孔穴67，直至下氧化硅层63裸露。再将裸露出的下氧化硅层63、硅基材61、上氧化硅层62、与第一氮化硅层64镀覆一金属形成该电极层31，如图10所示。参阅图11，然后再在下氧化硅层63上涂布一驻极体材料(electret material)68，使下氧化硅层63、第二氮化硅层65与该驻极体材料68形成该振动膜32。接着，如图12所示，以二氧化硅，或例如苯环丁烯、聚亚胺等光阻材质自该驻极体材料68向下形成该分隔垫33。接着将驻极体材料68充电荷，完成电容式麦克风单元3的一振膜晶片6的制备。
参阅图13，再于另一硅基材7上薄膜沉积相反的上、下氮化硅(Si3N4)层72、73。接着如图14所示，在下氮化硅层73上涂布光阻，并应用具有预定图像的光罩进行曝光、显影，形成具有预定图像的光阻层74。然后进行干蚀刻，同时去除光阻层74与部分下氮化硅层73，使下氮化硅层73具有对应于光罩的预定图像，并使部分硅基材71裸露，如图15所示。参阅图16，接着进行湿蚀刻，将硅基材71裸露部分向上氮化硅层72方向蚀刻出一孔穴75，此时，未蚀刻的部分硅基材71与下氮化硅层73形成该连结垫36。然后如图17所示，在上氮化硅层72上涂布光阻，并应用具有预定图像的光罩进行曝光、显影，形成具有预定图像的光阻层76。接着再进行干蚀刻，同时去除光阻层76与部分上氮化硅层72，使上氮化硅层72形成多个对应于光罩的预定图像的多个穿孔77，并同时使对应所述穿孔77部分的硅基材71裸露，如图18所示。参阅图19，接着进行湿蚀刻，将对应所述穿孔77部分裸露的硅基板71蚀刻，使所述上氮化硅层72的穿孔77延伸穿通部分硅基材71，形成所述分别与图16所蚀刻出的孔穴75相连通的音孔35。最后，参阅图20，在蚀刻后的上氮化硅层72镀上一金属形成一背电极层78，使该背电极层78、蚀刻后的上氮化硅层72共同形成该背板34，完成电容式麦克风单元3的一背板晶片7的制备。
同时参阅图3，将振膜晶片6堆叠至背板晶片7上，并使分隔垫33连结于背电极层78上，此时，振动膜32、分隔垫33与背板34界定出该气室37，而完成电容式麦克风单元3的制备。再将背板晶片7以连结垫36连结于该基板21上，此时，基板21、连结垫36与背板34共同界定出背气室38，而完成电容式麦克风装置2的制备。
以下依序说明模拟演算装置4的静态模拟单元41、动态模拟单元42、缓冲放大器模拟单元43、信号放大器模拟单元44，及一滤波器模拟单元45。
静态模拟单元41是模拟阵列式微机电电容式麦克风1的静态行为，而使得阵列式微机电电容式麦克风1动态响应时能更为准确；而静态行为包括振动膜32接受声压时产生的挠曲，及振动膜32受振动膜32与背板34间的静电力所产生的挠曲；由于麦克风的分析必需同时考量机、电、声三种物理量，因此，静态模拟单元41利用有限差分法(Finite Differences Method)来分析，依序进行以下步骤：
a)假设振动膜32的挠曲较振动膜32厚度小，则振动膜32上等分布的各
点的挠曲与施于振动膜32上的应力可由式一的数学平衡式表示，
C11∂4w(x,y)∂x4+2(C12+2C44)∂4w(x,y)∂x2∂y2+C11∂4w(x,y)∂y4=]]>
12h3[qsp+qel+σdhd(∂2w(x,y)∂x2+∂2w(x,y)∂y2)]]]>(式一)
其中，hd是振动膜32的厚度；w(x，y)是振动膜32挠曲函数；C11＝C12、C12＝C21和C44是振动膜32的材料常数；qsp为振动膜32所受到的声压；qel为直流偏压的静电吸引力；σd为振动膜32的内应力。
b)考量振动膜32并非受到同样大小分布的均匀静电力的吸引；因此将静电吸引力等化成式二如下，
qel(x,y)=Kholesϵdϵ02(hd+ϵd(ha-w(x,y)))Vba2]]>(式二)
其中，εd是振动膜32材料的相对介电常数(Relative DielectricConstant)；ε0是真空介电值；Vba是直流偏压；Kholes为修正背板34感应电子量的修正因子。
c)利用有限差分法求得数值解；并利用二阶差分将振动膜32的挠曲式以有限个数点来近似，化简成振动膜32的挠曲与振动膜32上应力的关系，如式三所示
A0 w(x，y)+A1 w(x-Δ，y-Δ)+A2 w(x-Δ，y)+
A3 w(x-Δ，y+Δ)+A4 w(x，y+Δ)+A5 w(x+Δ，y+Δ)+
A6 w(x+Δ，y)+A7 w(x+Δ，y-Δ)+A8 w(x，y-Δ)+ (式三)
A9 w(x-2Δ，y)+A10 w(x，y+2Δ)+A11 w(x+Δ，y)+
A12 w(x，y-2Δ)＝Δ4(qsp+qel)
其中，A0，A1…，A2请参阅表一，可求得各系数的值；Δ为任意两点的间隔大小；
考虑振动膜32四周是镶嵌固定住而不会产生挠曲的点，并以此作为边界条件，而可将振动膜32上的各点化成如下的矩阵式：
Ad·w＝qsp+qel(式四)
其中，w为阵列式微机电电容式麦克风1的振动膜32上各点的挠曲所排成的向量，并可以高斯消去法求解。
利用如图21所示的有限差分法求解振动膜32上各点的挠曲的演算递回交替过程，可求得振动膜32中心的挠曲如图22所示的一模拟解；同时，求得挠曲是否大于振动膜32与背板34的间距，若是超过间距，则振动膜32与背板34吸附在一起，表示施于振动膜32与背板34两端的直流偏压过大，造成阵列式微机电电容式麦克风1的损坏，如此可反复测试不同的直流偏压大小，用以求得阵列式微机电电容式麦克风1的最佳感度。
动态模拟单元42用以模拟阵列式微机电电容式麦克风1实际作动时的动态行为，目的在于分析阵列式微机电电容式麦克风1的频率响应，而可得知其实际作动的性能。
参阅图23，动态模拟单元42先以一模拟电路5建立阵列式微机电电容式麦克风1各物理量系统的模组，将动态行为细分为声学系统、机械系统和电子系统，再进行演算；该模拟电路5包含一声学系统回路51、一机械系统回路52、一电子系统回路53、一声机换能回路54、一机电换能回路55。
该声学系统回路51用来模拟作用于振动膜32上的声压，具有一振动膜等效声学阻抗、一气室等效声学阻抗、一音孔等效声学阻抗，及一背气室等效声学阻抗，该振动膜等效声学阻抗用以模拟声源作用于振动膜32上的声压，该气室等效声学阻抗用以模拟气流受振动膜32振动而产生的流体行为，该音孔等效声学阻抗用以模拟气流经过该音孔35时所产生的流体行为，该背气室等效声学阻抗用以模拟气流在背气室38中的流体行为。
该机械系统回路52具有一振动膜等效机械阻抗，用以模拟振动膜32受声压，及受气室37和背气室38的影响而产生的振动行为。由于当振动膜32受到声压而产生挠曲时，如一弹性体般弯曲和振动，因此，此处机械系统回路52利用一电容和一电感模拟此情形。
该电子系统回路53具有一等效电容，用以模拟振动膜32振动时所产生的电容变化，而使振动膜32和背板34间对应于电容变化的电压输出的频率响应为其中一电容式麦克风单元3的动态响应。
该声机换能回路54包含一变压器，用以耦合声能与机械能，而可结合声学系统回路51及机械系统回路52，使声能与机械能间可对应地相互能量转换，在此，变压器的圈数比既为振动膜32的表面积。
该机电换能回路55包含一变压器，用以耦合机械能与电能，而可结合机械系统回路52及电子系统回路53，使机械能与电能间可对应地相互能量转换。
由于上述声学系统回路51、机械系统回路52、电子系统回路53等以电子元件，例如电阻、电感、电容等，模拟出真实例如声能、机械能等等的电子回路，由于此种模拟方式不但种类繁多，同时业界也已有成熟的设计软件可供应用，且此并非本发明的重点所在，所以在此不详加说明赘述。
借由以上的模拟演算，利用电路分析软件(如PSPICE)或推导其转移函数，可以模拟阵列式微机电电容式麦克风1的频率响应，如图24所示，其横轴为频率，纵轴为此阵列式微机电电容式麦克风1的灵敏度。
缓冲放大器模拟单元43具有一P型通道金属氧化物半导体(P-ChannelMetal Oxide Semiconductor；PMOS)场效晶体管，该PMOS场效晶体管具有高输出阻抗而可转移输出动态响应。在本发明中，缓冲放大器模拟单元43的目的在于设计一电压随耦器，因电容式麦克风可视为一电容，所以当要输出信号时，会等效成一高通滤波器电路，使得低频的信号过差，在此，缓冲放大器模拟单元43的放大倍数为一倍且提供一个较小的输入阻抗，可改善此种现象。在此要强调的是，缓冲放大器模拟单元43的设计目的并不在提供一新型的缓冲放大器，而是借由此电路模拟提供一与实际情况较近似的结果。
信号放大器模拟单元44是由一运算放大器所构成的正向放大器。其目的主要在设计一放大电路，借以将缓冲放大器模拟单元43的输出信号放大；同样地，信号放大器模拟单元44的设计目的与缓冲放大器模拟单元43相似，并不是在提供一新型的放大电路设计，而是提供一个较佳的信号输出，并可将小信号放大。
滤波器模拟单元45包含一阵列演算次单元，而经由阵列式信号处理方式，提高信号的信噪比，并提供一阵列波束形成的方法，增强麦克风的指向性。在本发明中，阵列演算次单元主要是利用MUSIC演算法能产生一很窄的波束的特性，将此波束当作参考样板，而使通过滤波器模拟单元45产生的波束与MUSIC样板近似。
阵列演算次单元依序进行如下：
1)假设此阵列的大小为由个电容式麦克风单元所组成的等间距线性阵列。
2)利用MUSIC演算法产生一正前方的波束，借由MUSIC演算法的高指向性特性，求得一细窄的波束，如图25所示。
3)将上述的MUSIC样板等角度取样Q点，并排列成一Qx1的向量：
SMUSIC=S(θ1)···S(θQ)]]>(式五)，
其中，SMUSIC为等分间隔MUSIC样板所排列的向量；S(θ1)...S(θQ)为等分间隔角度θ1...θQ的样板大小。
1)假设取样频率的一半频率处，也就是奈奎斯频率(Nyquist Frequency)为fs，将频率0...fs等分间隔为P点，以f(k)=fsPk]]>表示第k点(k＝1...P)的频率f(k)。
2)在第k个频率下经由阵列结构运算MUSIC样板和阵列讯号的关系可组合出式七的矩阵：
(式七)
其中，Wm(k)为第k个频率下，第m个电容式麦克风单元讯号所乘上的权重，m＝1..M，且ui(i＝1...Q)可由ui=2πf(k)cdsinθi]]>求得；
上述式中，f(k)可由f(k)=fsPk]]>求得；c为声波的波速；d为两电容式麦克风单元的距离。
3)利用上述及最小平方法(Least Square Method)来求解未知数W1(k)...WM(k)；而最小平方法可由式九的关系式表示如下：
W1(K)W2(K)···WM(K)=(AHA+βI)-1AHS]]>(式九)
其中，A为式七中左侧的矩阵，以式九的形式求得最近似的解，使得式七乘积所得的向量近似于MUSIC样板所排列的向量SMUSIC；β因子的目的在于防止反矩阵的运算时产生过大的值，以免所求得的解无法让滤波器模拟单元45实现；因此适当调整β因子的值才能实现最佳滤波器模拟单元45；式九的I为一单位矩阵。
4)将所求得的权重，依序按照第一个频率至第P个频率排列成如式十的矩阵式
(式十)
其中，矩阵的列代表从第一个麦克风到第M个电容式麦克风单元所需经过的数位滤波器的频率响应。
比较图26与图27的低频率的波束宽度可知，经过数字滤波器所形成的波束宽度较窄，也就是经过数字滤波器产生高指向性。
8)将上述的数字滤波器转换成模拟滤波器来呈现，以适用于阵列式微机电电容式麦克风1，而可提高信噪比和产生正前方的高指向性信号。
在此，利用软件Matlab的invfreqs指令去近似数字滤波器的频率响应至欲设计的频宽处，而找出适当的模拟电路转移函数。
9)将上述的模拟电路转移函数，分成二阶的形式，并求得Biquad电路中各电子元件参数；再将上述的Biquad电路与阵列式微机电电容式麦克风1经过信号放大器模拟单元44后的输出相连，同时，可利用电路模拟软件研究分析结果。
以上述1x4矩阵排列的四电容式麦克风单元为例，假设欲设计的频宽为10kHz，取样频率为200k Hz，电容式麦克风单元间距为5mm，图28、图29、图30与图31则分别为实际模拟的结果，且图中实线为原数字滤波器的频率响应，虚线是模拟滤波器的结果。
参阅图32，利用Matlab计算，经过该滤波器模拟单元45的波束如图中实线所示，未经该滤波器模拟单元45的波束以虚线表示，比较后可知，经过该滤波器模拟单元45的波束较未经该滤波器模拟单元45的波束为窄，可明显得知阵列式微机电电容式麦克风1的指向性提高。
归纳上述，本发明以微机电系统技术制造阵列式微机电电容式麦克风1，不但可以同时制造出包含多个以阵列形成的多个电容式麦克风单元3的电容式麦克风装置2，同时可随着微机电系统技术的发展、进步，而大幅缩减其成品体积，同时以模拟演算装置4的动态模拟单元42，用模拟电路5模拟而将各物理量系统各自独立开来，并同时再建立出各物理量间的关系，利用变压器来耦合各物理量系统，而可对于模拟的结果针对各系统调整，求出麦克风性能与各系统的关系，借以调整最佳化参数，提高阵列式微机电电容式麦克风1的信噪比；此外，以滤波器模拟单元45利用MUSIC样板来寻找窄波束阵列式麦克风滤波器的设计，增强阵列式微机电电容式麦克风1的指向性，而使阵列式微机电电容式麦克风1具有高信噪比与高指向性，确实达到本发明的目的。
表一