一种低轨道极星座卫星通信系统星座参数测量方法 【技术领域】
本发明涉及卫星网络系统的测量与监控技术领域，特别是一种低轨道(Low Earth Orbit)、极星座卫星通信系统星座参数测量方法。
背景技术
卫星通信作为现代通信的主要方式之一，不仅在军事和航天科技上具有特殊的地位，且由于其覆盖范围大、部署机动灵活和易于控制与管理优势越来越多地被用于民用数据通信方面。对卫星网络的性能测量和监控是对网络行为特性进行深入了解、及时发现分析网络性能瓶颈、优化网络资源配置、加强网络管理的重要手段。作为下一代互联网(NextGeneration Internet NGI)的一个重要组成部分，对卫星网络系统的有效测量与监控也是提高整个网络系统运行效率的重要保证之一。
对星座参数的测量是对卫星网络系统进行深入研究的基础。这种测量需求一方面来自于卫星网络系统的所有者与网络服务提供商(InternetService Provider ISP)分离的特点，ISP难以及时获取运行中整个卫星网络配置信息；另一方面，ISP需要通过及时准确了解网络星座及拓扑信息，以进行网络资源的优化配置、提升网络的整体性能，并向用户提供满足服务水平规范(Service Level Agreement SLA)的服务。同时，通过对卫星星座的长期测量，还可及时了解卫星系统的运行状态，预测其变化趋势，以避免潜在的卫星偏移或失效。
【发明内容】
本发明的目的在于提供一种低轨道极星座卫星通信系统星座参数测量方法。
本发明在对被测量卫星星座进行合理假设的基础上，在地球上位于同一地点(不包括高纬度地区)的两个地面站或虚拟地面站之间利用卫星中继进行单向延迟测量获得隐含卫星星座特征的延迟序列。在测量过程中，地面站与其接入星在位置上的由远及近、再由近及远的变化以及地面站与其接入星所在轨道平面在位置上的由远及近、再由近及远的变化均体现在所测得的单向延迟序列中。利用对延迟序列中地规律性和地面站与接入星在特定相对位置时的延迟分析，可实现对低轨道、极星座卫星通信系统主要星座配置参数的准确测量。可测的星座参数包括：卫星高度、卫星系统中的轨道数、每轨道内的卫星数目、卫星最大通信范围、相邻轨道平面间的相位差(夹角)以及同一轨道内相邻卫星间相位偏移(夹角)等。
本发明设计了一种地面站之间利用低轨、极星座卫星通信系统为中继进行延迟测量，进而测量出中继卫星通信系统星座参数的方法。参与延迟测量的地面站可以是位于同一地理位置(即同一经纬度)的物理地面站，也可以是在同一地面站内配置的不同发射波束构成的虚拟地面站。在地面站之间主动、周期地发送单向探测报文，计算出探测报文的单向延迟。由于位于同一地理位置的地面站时刻均通过同一颗低轨卫星接入，因而所测得的单向延迟序列中隐含了随地球自转的地面站与运行中卫星系统相对位置上的内在规律性。这种规律性主要集中体现在两个方面，即：地面站与其接入星在位置上的由远及近、再由近及远的变化过程以及地面站与其接入星所在轨道平面在位置上的由远及近、再由近及远的变化过程。本发明利用对延迟序列中的规律性和地面站与接入星在特定相对位置时的单向延迟分析，实现对低轨道、极星座卫星通信系统主要星座参数的准确测量。可测的星座参数包括：卫星高度、卫星系统中的轨道数、每轨道内的卫星数目、卫星最大通信范围、相邻轨道平面间的相位差(夹角)以及同一轨道内相邻卫星间相位偏移(夹角)等。
本发明进行低轨、极星座系统的星座参数测量基于以下几个合理的假设：
(1)被测星座是全球连续覆盖的；
(2)星座中每颗卫星的主要配置参数，如卫星高度、卫星最大通信范围均相同；
(3)相邻轨道平面间的相位差相等(除在接缝处)，同一轨道内星间相位偏移也相等；
(4)轨道平面倾角为90°或接近90°。
对当前已经部署和即将部署的低轨、极星座系统研究后发现，绝大部分星座均满足或接近满足上述假设条件，如著名的铱星系统和Teledesic系统等。
图1显示了在北京对铱星系统进行24小时延迟测量的结果(为清晰起见，该图中只显示了部分测量值)。从图1中可以清楚地反映出在测量过程中地面站与接入星以及地面站与接入星所在卫星轨道平面间的相对位置变化关系。持续时间较短的“波谷”是由于地面站与其接入星在通信过程中的直线距离由远及近，再由近及远周期变化所造成；而持续时间较长的“波谷”是由于地面站与其接入星所在轨道平面在通信过程中的距离由远及近，再由近及远周期变化所造成。为便于下文的阐述，对延迟时间序列做如下定义：
定义1：发送端地面站以周期τ向目标地面站发送等长短延迟测量报文p(i)，i＝1，…，N，并将报文的发送时间s(i)作为探测报文的有效载荷传送到目标地面站。目标地面站在时刻r(i)接收到探测报文p(i)后，计算出其单向延迟d(i)，同时将s(i)从报文中解析出，则定义DS＝{(s(1)，d(1))，(s(2)，d(2))，…，(s(N)，d(N))}为探测报文的单向延迟序列。
低轨道、极星座卫星通信系统星座参数测量方法，其特征在于，通过在地球上同一地理位置的两个地面站之间以卫星系统为中继进行单向延迟测量，即可实现对星座关键参数的测量与计算。
本发明的主要工作步骤如下：
(1)如说明书定义1所述，源地面站向目标地面站周期发送等长短延迟测量报文，目标地面站在接收到探测报文后计算出单向延迟时间序列DS：
DS＝{(s(1)，d(1))，(s(2)，d(2))，…，(s(N)，d(N))}，d(i)＝r(i)-s(i)(1)
其中：s(i)与r(i)分别为第i，1≤i≤N个探测数据包p(i)的发送与接收时刻。
(2)在计算出DS后，目标地面站按附图3方法将DS分成K个分段，令DS的第k分段为子延迟时间序列DSk并表示为：
DSk＝{(s(ks)，d(ks))，(s(ks+1)，d(ks+1))，…，(s(ke)，d(ke))}，1≤k≤K (2)在式(2)中，ks，ke分别为第k个子延迟时间序列的起始与结束位置在DS中的下标；并令ko为DSk中具有最小延迟值的测量点在DS中所对应的下标。
子延迟序列DSk表示为在时间段(s(ks)，s(ke))内，两地面站在与某同一卫星接入时所测得的单向延迟。相邻子延迟序列DSk和DSk+1为两地面站与不同卫星接入时所测得的单向延迟。为简易起见，以DS(j)表示DS的第j个元素。
【附图说明】
下面结合说明书附图表进一步说明本发明。
图1显示在北京对铱星系统进行24小时延迟测量的结果图；
图2为星座参数测量主要流程图；
图3为对单向延迟时间序列进行分段流程图；
图4为对最小单向延迟时间序列进行分段流程图；
图5为计算卫星高度流程图；
图6为计算卫星最大覆盖范围(最大地心角)流程图；
图7为计算轨内相邻卫星夹角流程图；
图8为计算相邻卫星轨道平面间夹角流程图；
图9为计算每轨道平面内卫星数以及星座轨道数流程图。
【具体实施方式】
图1是本发明在中国北京(东经116.45度，北纬39.92度)对铱星系统进行24小时测量所获得的(部分)单向延迟序列及分段示意。在这次测量中探测数据包的大小为40字节，探测包发送周期τ为5秒，地面站接入卫星的上/下行链路带宽均为2Mbit/s。
图2简要归纳了星座参数测量中的几个主要流程：其步骤如下：
S1，测量单向延迟并计算出单向延迟时间序列DS，对应于说明书发明内容中，即源地面站向目标地面站周期发送等长短延迟测量报文。测量报文中携带了该测量报文的发送时间，由此目标端地面站可根据报文的到达时刻计算出测量报文的单向延迟时间序列DS；
S2，对延迟时间序列DS根据接入卫星的不同来分段，对应于说明书发明内容中，即根据延迟时间序列所呈现的周期“波谷”特性(即凹性特征)，将其分为K个分段，每个分段表示一个出现的“波谷”。由于每个“波谷”反映了两地面站与同一接入星之间相对位置上的变化关系，通过对时间序列分段可以反映出地面站与不同接入星接入的变化过程；
S3，对延迟时间序列根据接入卫星轨道来分段，对应于说明书发明内容中，经过S2将延迟时间序列DS分为K个分段后，可计算出最小延迟时间序列MDS。由于最小延迟时间序列MDS所呈现的周期性“波谷”特性(即凹性特征)反映了两地面站与同一轨道平面之间相对位置上的变化关系，将其进行M分段可以反映出地面站与不同轨道平面接入的变化关系；
S4，计算卫星高度h和卫星最大地心角θ，对应于说明书发明内容中；
在计算卫星高度h时，分两种情况考虑：
情况一：在MDS的M个分段中，如果存在集合j＝{i|d((io)o)＝d((io+1)o)}，1≤i≤M，则令m＝{i|min{d((io)o)}，i∈j}，mdelay＝min{d((io)o)}，i∈j，并按下式计算卫星高度h，否则按情况二计算卫星高度；
rad＝sin(90°-Φ)×EARTH；
ab＝2×rad×sin(0.00417×(s((indexo+1)o)-s((indexo)o)))；
theta=2×arcsin(ab2×EARTH);]]>
d_max=0.5×LIGHT×mdelay-2×PACKETSIZE×8BANDWIDTH;]]>
h=EARTH×(cos(theta)-1)+d_max2-EARTH2×sin2(theta);]]>
情况二：令mdelay＝min{d((mo)o)}，1≤m≤M，按下式计算卫星高度h：
h=0.5×LIGHT×mdelay-2×PACKETSIZE×8BANDWIDTH;]]>
在计算卫星最大地心角θ时，令mdelay＝min{d(ke)}，1≤k≤K，按下式计算卫星覆盖的最大地心角θ：
d_max=0.5×LIGHT×mdelay-2×PACKETSIZE×8BANDWIDTH;]]>
θ=arccos[EARTH2+(EARTH+h)2-d_max22×EARTH×(EARTH+h)]]]>
S5，计算地面站最小仰角E和同轨道内星间夹角ψ，对应于说明书发明内容中；
地面站最小仰角E可根据S4中的最大地心角θ直接按下式计算：
E=arctan[tan(θ)-EARTHsin(θ)×(EARTH+h)]]]>
在计算轨道内星间夹角ψ时，分两种情况考虑：
情况一：在MDS的M个分段中，如果存在分段集合j＝{m|d((mo)o)＝d((mo+1)o)}，1＜i＜M，则令index＝{i|min{d((io)o)}，i∈j}，否则按情况二计算index；
情况二：index＝{m|min{d((mo+1)o)}，1＜m＜K}；
轨道内星间夹角ψ按下式计算：
其中s(i)为第i个探测数据报文发送时刻，T为卫星的轨道周期。
S6，计算相邻轨道平面间夹角γ，对应于说明书发明内容中S8。相邻轨道平面间夹角按最大发生概率的原则进行计算；
S7，计算轨道平面内卫星数n和星座轨道数P，对应于说明书发明内容中。轨道平面内卫星数n按最大出现概率进行计算，而星座轨道数P在计算出相邻轨道平面间夹角γ后按下式进行计算：
在图3中，各步骤的详细执行过程如下：
S3.1参数与初始化，包括以下两个具体操作：
k＝1，ks＝1；
push(DS(1))；push(DS(2))；
S3.2方法结束判定；
S3.3读入新的单向延迟测量样本；
S3.4判断新读入的单向延迟测量样本在二维平面上是否位于堆栈顶部两元素所连成的直线上方，具体操作为：
if(isabove(DS(index))＝TRUE)
S3.5将读入新的单向延迟测量样本压入堆栈，具体操作为：
push(DS(index))；
S3.6生成一个新的分段，以表示地面站所接入的卫星发生了切换，同时将堆栈更新，具体操作包括：
ke＝index-1；k++；ks＝index；
release_stack()；
push(DS(index))；index++；push(DS(index))；
S3.7结束处理，生成最后一个分段，具体操作为：
ke＝N；K＝k；
release_stack()；
图3方法以堆栈的方式执行，其中push操作执行压栈操作，而release_stack则执行一系列出栈pop操作，直到堆栈为空。函数isabove(DS(index))判断点DS(index)在二维平面上是否位于当前栈顶中两个元素所连成的直线上方。
由图3方法获得DS的各个分段后，令ko为分段DSk中延迟取最小值时在DS中的下标，即：ko＝{i|min{d(i)}，(s(i)，d(i))∈DSk}。由此，对于DS的每个分段，将其起始点下标、延迟取最小值点下标和结束点下标用三元组(ks，ko，ke)，1≤k≤K来表示。在图1中分别用“*”、“X”、“+”来表示各分段的起始点、最小延迟值点和分段的结束点。
(3)在将DS分成K段后，接收端地面站以DS中每分段延迟最小点构成最小延迟时间序列MDS，即：
MDS＝{(s(1o)，d(1o))，…，(s(ko)，d(ko))，…，(s(Ko)，d(Ko))} (3)
由于最小延迟时间序列MDS中隐含了测量过程中地面站与接入星所在轨道平面间相对距离的变化信息，接收端地面站按图4方法再次将MDS分成M个分段，令MDS的第m分段为子延迟时间序列MDSm并表示为：
MDSm＝{(s(ms)，d(ms))，(s(ms+1)，d(ms+1))，…，(s(me)，d(me))}，1≤m≤M(4)
其中：ms，me分别为第m个子延迟时间序列起始与结束位置在MDS中的下标；并令mo为分段MDSm中延迟取最小值时在MDS中所对应的下标。
序列MDSm意义为测量过程中两个地面站与同一轨道平面内的不同卫星接入时的最小延迟序列。相邻延迟子序列MDSm和MDSm+1为两地面站与不同轨道平面卫星接入时所测得的最小单向延迟序列。为简易起见，以MDS(j)表示MDS中的第j个元素。
与图3类似，图4中各步骤的详细执行过程如下：
S4.1参数与初始化，包括以下两个具体操作：
m＝1，ms＝1；
push(MDS(1))；push(MDS(2))；
S4.2方法结束判定；
S4.3读入新的最小单向延迟测量样本；
S4.4判断新读入的最小单向延迟测量样本在二维平面上是否位于堆栈顶部两元素所连成的直线上方，具体操作为：
if(isabove(MDS(index))＝TRUE)
S4.5将读入新的最小单向延迟测量样本压入堆栈，具体操作为：
push(MDS(index))；
S4.6生成一个新的分段，以表示地面站所接入的卫星发生了切换，同时将堆栈更新，具体操作包括：
me＝index-1；m++；ms＝index；
release_stack()；
push(MDS(index))；index++；push(MDS(index))；
S4.7结束处理，生成最后一个分段，具体操作为：
me＝K；M＝m；
release_stack()；
图4方法的执行方式与图3方法的执行过程类似，栈操作push、release_stack，函数isabove(MDS(index))与算法1中对应操作或函数意义完全相同。
由图4方法获得MDS的各个分段后，令mo为分段MDSm中延迟取最小值时在MDS中所对应的下标，即：mo＝{i|min{d(i)}，(s(i)，d(i))∈MDSm}。由此，对于MDS的每个分段，将其起始点下标、延迟取最小值点下标和结束点下标也可用三元组(ms，mo，me)，1≤m≤M来表示。MDS中元素MDS(ms)、MDS(mo)和MDS(me)在DS中对应的点为DS((ms)o)、DS((mo)o)和DS((me)o)。
(4)卫星高度h的测量。上述步骤(3)中将最小延迟时间序列MDS分为M个分段MDSm，1≤m≤M后，目标地面站按图方法5来计算卫星的高度h，其中令地面站所在经纬度为(Θ，Φ)：
图5中各步骤的详细执行过程如下：
S5.1参数初始化，即执行操作：
mdelay＝∞；
S5.2从最小延迟时间序列MDS的每个子时间序列MDSm中查找是否存在延迟值相等的点，如果存在，则取延迟值最小者，其执行方法如下：
foreach子最小延迟时间序列MDSmdo
if(d((mo)o)＝d((mo+1)o)and mdelay＞d((mo)o))
mdelay＝d((mo)o)；index＝m；
end if
end foreach
S5.3在S5.2中，如果存在延迟值相等的情况，则按下面方法计算准确的卫星高度h：
rad＝sin(90°-Φ)×EARTH；
ab＝2×rad×sin(0.00417×(s((indexo+1)o)-s((indexo)o)))；
theta=2×arcsin(ab2×EARTH);]]>
d_max=0.5×LIGHT×mdelay-2×PACKETSIZE×8BANDWIDTH;]]>
h=EARTH×(cos(theta)-1)+d_max2-EARTH2×sin2(theta);]]>
S5.4在S5.2中，如果不存在延迟值相等的情况，则按下面方法估算卫星高度h：
mdelay＝min{d((mo)o)}，1≤m≤M；
h=0.5×LIGHT×mdelay-2×PACKETSIZE×8BANDWIDTH;]]>
S5.5结束。
针对两种不同情况，图5方法利用步骤S5.3和S5.4分别计算卫星高度h。其中部分常量的意义为：
EARTH—地球半径；PACKETSIZE—延迟探测数据包大小(字节)；
LIGHT—光波在空中传播速度；BANDWIDTH—测量链路带宽(比特/秒)。
(5)卫星最大覆盖范围—最大地心角θ的测量。由步骤(4)测量出卫星高度后，接收端地面站按附图6方法来计算卫星的最大地心角θ：
图6中各步骤的详细执行过程如下：
S6.1计算测量周期内卫星发生切换时刻最小单向延迟值，计算方法如下：
mdelay＝min{d(ke)}，1≤k≤K；
S6.2计算切换时刻最小单向延迟值时刻地面站与卫星间距离，计算具体方法如下：
d_max=0.5×LIGHT×mdelay-2×PACKETSIZE×8BANDWIDTH;]]>
S6.3计算卫星的最大地心角θ如下：
θ=arccos[EARTH2+(EARTH+h)2-d_max22×EARTH×(EARTH+h)]]]>
在图6的S6.1步中，mdelay为测量过程中地面站与接入卫星切换时刻最小的端到端单向延迟值；S6.2与S6.3中常量的意义与步骤(4)的附图方法5中对应常量意义相同。
(6)地面站最小仰角E的测算。地面站按步骤(5)测量出卫星最大覆盖范围θ后，按下式计算地面站与卫星进行通信的最小仰角E：
E=arctan[tan(θ)-EARTHsin(θ)×(EARTH+h)]]]>
(7)同一轨道平面内相邻卫星间夹角的测量。目标端地面站在步骤(4)算法3计算出卫星高度后，按图7方法计算出卫星的轨道周期T及同一轨道平面内相邻卫星间夹角ψ：
图7中各步骤的详细执行过程如下：
S7.1方法初始化阶段，其中包括计算卫星轨道运行周期T，即：
T=2π×(EARTH+h)3/2/μ;]]>
mdelay＝∞；
S7.2，S7.3从最小延迟时间序列MDS的每个子时间序列MDSm中查找是否存在延迟值相等的点，如果存在，则记录该延迟点位置：
foreach子最小延迟时间序列MDSm，1＜m＜Kdo
if(d((mo)o)＝d((mo+1)o)and mdelay＞d((mo)o))
mdelay＝d((mo)o)；index＝m；
end if
end foreach
S7.4计算一新延迟点位置如下：
index＝{m|min{d((mo+1)o)}，1＜m＜K}；
S7.5同一轨道平面内相邻卫星间夹角ψ：
在S7.1中μ≈3.986013×105km3/s2为开卜勒常数。
(8)相邻卫星轨道平面夹角γ的测量。目标地面站按图8方法计算相邻卫星轨道平面夹角γ：
图8中各步骤的详细执行过程如下：
S8.1初始化阶段：
nsum[360]＝{0}；asum[360]＝{0.0}；
S8.2根据对每对相邻最小延迟序列计算平面夹角angle：
foreach子最小延迟时间序列对(MDSm，MDSm+1)，1＜m＜K-1 do
angle＝0.00417×(s(((m+1)o)o)-s((mo)o))；
end foreach
S8.3按最大发生概率确定相邻轨道平面夹角γ，计算方法如下：
index＝{i|max{nsum[i]}，0≤i＜360}；
γ＝asum[index]/nsum[index]；
图8中操作为不大于angle最大整数。
(9)每轨道内卫星数的计算与卫星星座轨道数。步骤(8)计算出相邻卫星轨道平面夹角γ，因此可按图9中方法易计算出每个轨道平面内的卫星数n和星座中的轨道数P：
图9中各步骤的详细执行过程如下：
S9.1初始化阶段：
snum[MAXSAT]＝{0}；
S9.2对每个子最小延迟序列计算一次轨内卫星数，计算方法如下：
foreach子最小延迟时间序列MDSm，1＜m＜K do
i=T(s((mo)e)-s((mo)s));]]>
end foreach
S9.3按最大发生概率确定轨道平面内卫星数n：
n＝{i|max{snum[i]}，0≤i＜MAXSAT}；
S9.4计算星座轨道数P：
操作仍为取不大于x的最大整数。
表1显示了在我国及世界主要城市对铱星系统主要星座参数的测量结果以及与实际参数的比较。从表中可知，本发明专利设计的测量方法所测结果是准确、可靠的。
表2显示了在我国及世界主要城市对某6×8低轨道、极星座卫星网络的主要星座参数的测量结果以及与实际参数的比较。从表中可知，本发明专利设计的测量方法所测结果也是非常准确、可靠的。
在附表1、附表2的测量过程中，测量所用的关键参数均与图1所示的测量参数相同。
表1在我国及世界主要城市对铱星星座参数的测量结果与比较 主要地区 及经纬度 星高 (公里)最大地心角(度) 最小仰 角(度) 轨道数X 卫星数 轨道平面 夹角(度) 轨内星间 夹角(度) 真实参数 780.0 19.92 8.20 6×11 31.60 32.73 北京 (116.45，39.92) 778.83 19.97 8.11 6×11 31.96 32.56 乌鲁木齐 (87.57，43.77) 781.44 19.96 8.18 6×11 31.96 32.84 哈尔滨 (126.63，45.75) 783.46 19.95 8.23 6×11 31.96 32.53 拉萨 (91.08，28.67) 785.40 19.94 8.28 6×11 31.95 32.82 海口 (110.35，20.02) 780.16 19.97 8.15 6×11 31.95 32.85 上海 (121.43，31.18) 787.15 19.94 8.33 6×11 31.96 32.80 武汉 (114.31，30.52) 787.30 19.94 8.33 6×11 31.96 32.50 东京 (139.75，35.67) 774.40 19.99 7.99 6×11 31.96 33.19 新加坡 (103.83，1.33) 773.86 19.99 7.98 6×11 31.96 33.19 巴黎 (2.33，48.87) 785.20 19.95 8.28 6×11 31.96 33.11 伦敦 (-0.17，51.50) 787.33 19.94 8.28 6×11 31.95 33.10 纽约 (-74.00，40.72) 779.46 19.97 8.13 6×11 31.96 32.56 洛杉矶 (-118.25，34.07) 789.84 19.93 8.40 6×11 31.96 32.49 悉尼 (151.22，-33.87) 789.12 19.93 8.38 6×11 31.96 32.79 里约热内卢 (-43.28，-22.88) 781.73 19.96 8.19 6×11 31.95 32.84 香港 (114.20，22.27) 781.38 19.96 8.18 6×11 31.96 32.84 开普敦 (18.37，-35.92) 791.19 19.92 8.44 6×11 31.96 32.48 开罗 (31.25，30.05) 786.35 19.94 8.31 6×11 31.97 32.81
表2在我国及世界主要城市对某6×8星座参数的测量结果与比较 主要地区 及经纬度 星高 (公里) 最大地心 角(度) 最小仰 角(度)轨道数×卫星数 轨道平面 夹角(度) 轨内星间 夹角(度) 真实参数 1450.0 26.64 10.0 6×8 30.0 45.0 北京 (116.45，39.92) 1442.08 26.81 9.67 6×8 30.50 44.20 乌鲁木齐 (87.57，43.77) 1445.20 26.80 9.73 6×8 30.51 44.96 哈尔滨 (126.63，45.75) 1447.52 26.65 0.96 6×8 30.50 44.94 拉萨 (91.08，28.67) 1444.47 26.80 9.72 6×8 30.51 44.70 海口 (110.35，20.02) 1435.58 26.71 9.72 6×8 30.53 45.30 上海 (121.43，31.18) 1479.98 26.61 10.43 6×8 30.50 44.70 武汉 (114.31，30.52) 1479.98 26.61 10.43 6×8 30.50 44.88 东京 (139.75，35.67) 1479.79 26.47 10.61 6×8 30.50 43.36 新加坡 (103.83，1.33) 1427.62 26.76 9.56 6×8 30.51 45.37 巴黎 (2.33.48.87) 1450.48 26.63 10.02 6×8 30.50 45.44 伦敦 (-0.17，51.50) 1453.27 26.62 10.07 6×8 30.51 45.67 纽约 (-74.00，40.72) 1441.19 26.82 9.65 6×8 30.50 45.25 洛杉矶 (-118.25，34.07) 1479.98 26.47 10.61 6×8 30.51 43.88 悉尼 (151.22，-33.87) 1479.98 26.47 10.61 6×8 30.51 45.70 里约热内卢 (-43.28，-22.88) 1439.22 26.69 9.79 6×8 30.51 44.75 香港 (114.20，22.27) 1437.38 26.84 9.58 6×8 30.52 45.29 开普敦 (18.37，-35.92) 1479.98 26.61 10.43 6×8 30.51 45.40 开罗 (31.25，30.05) 1445.25 26.80 9.73 6×8 30.52 44.96