一种生成具有零相关窗的非匹配扩频序列编码方法.pdf

本发明提供了一种生成具有零相关窗的非匹配扩频序列编码方法，其中具有零相关窗的非匹配扩频序列包括：非匹配码的自相关特性和互相关特性中具有零相关窗；具有零相关窗的非匹配码的空间远大于匹配码的空间，匹配码空间仅是其子集之一；其中所述的具有零相关窗非匹配码可在二元域内构成，但不仅仅局限在二元域。新的编码方法生成了一系列在自相关特性和互相关特性中具有零相关窗的非匹配扩频多址码。为我们选择多地址序列提供了更大的灵活度。

1.  一种生成具有零相关窗普通扩频序列的编码方法，其中具有零相关窗的普通扩频序列在复合域中至少包括二重码。

2.  根据权利要求1所述的方法，其中所述的具有零相关窗的普通扩频序列在复合域中还包括三重码。

3.  根据权利要求1所述的方法，其中所述的具有零相关窗的普通扩频序列在复合域中还包括多重码。

4.  根据权利要求1所述的方法，其中所述的具有零相关窗的普通扩频序列在复合域中还包括任何其他ZCW码。

5.  根据权利要求1所述的方法，其中所述的具有零相关窗的普通扩频序列在复合域中包括二重码，三重码，多重码和任何其他ZCW码。

6.  根据权利要求1所述的方法，其中所述的二重码包括：
在二重域中，LS码族的大小为2″，其中n为正整数；
存在正交矩阵H_12*12，从而构造出具有码族大小为12*2的二重ZCW码。

7.  根据权利要求2所述的方法，其中所述的三重码包括：
在二重域中，存在互补码N＝2^a10^b26^c，所以二重码的零相关窗的宽度只从1，2，4，8，...中取值；
对于任意正数N都存在具有零相关窗的三重互补码，所以具有任意ZCW长度的三重互补码都能够被构造；
进一步，二重正交矩阵H_M*M只有当M等于2，4，8，12，...时才存在，同时当M为任意的正数时都存在三重矩阵H_M*M；
所述的方法生成许多具有更宽有效长度和窗口宽度的零相关的新码，从而通过信道状况和系统需求选择适当的ZCW长度和互补码族的大小。

8.  根据权利要求3所述的方法，其中所述的多重码包括：
在二重域中，只存在互补码N＝2^a10^b26^c，所以二重码的零相关窗的宽度只从1，2，4，8，…中取值；
对于任意正数N都存在具有零相关窗的多重码，所以具有任意ZCW长度的多重互补码都能够被构造；
进一步，二重正交矩阵H_M*M只有当M等于2，4，8，12，…时才存在，同时当M为任意的正数时多重矩阵H_M*M都存在；
所述的方法生成许多具有更宽有效长度和窗口宽度的零相关的新码，从而通过信道状况和系统需求选择适当的ZCW长度和互补码族的大小。

9.  根据权利要求1所述的方法，其中所述的方法包括以下步骤：
选择一具有码长为N的互补正交码(C1，S1)，码C和码S的非周期自相关特性除了原点以外每一个都相辅相成；
选择另一互补正交码(C2，S2)，其与码(C1，S1)不相关；也就是码C和码S之间的非周期互相关特性使两码之间的和在所有的相应时间变换中为0；
其中：(C1，S1)与彼此间是不相关的，‘^-’代表逆操作，‘*’代表共轭操作：
选择任意的正交矩阵片H_M×M，是有M行M列的矩阵，新码由此被构造出来：

其中‘’代表克罗内克乘积；
扩展码组的自相关特性和互相关特性将会形成一围绕原点并且窗口大小≥N的零相关窗。

10.  根据权利要求2所述的方法，其中所述的方法包括以下步骤：如果是一对码长为N的不相关互补正交码，并且三重正交矩阵被采用，其中“+”代表+1，“0”代表0并且“-”代表-1；其扩展码组为：

当N＝5时，一对不相关三重互补正交码为：

通过所述的扩展方法，扩展的码组为：

零相关窗的宽度将为N＝5；
一系列扩展码组族的大小为6；
也可以应用等价的变换来生成基本的三重互补ZCW码组。

11.  根据权利要求3或4，其中所述的方法包括以下步骤：
不相关互补正交四重码为：
其中整数i代表
扩展矩阵为：

扩展码组为：

可以调整扩展码组的零相关窗的宽度为3，并且扩展码组族大小为4；
如果正交矩阵H_M×M被定义为：
其中整数i代表
一个ZCW码组(2M，3M，3)被得到；
被提到的ZCW码被一对码长为N的不相关互补正交码产生的正交矩阵H_M*M所扩展；
新扩展码组是原始不相关互补正交码对和正交扩展矩阵的克罗内克积，扩展码组能够由(K，L，W)＝(2M，MN，N)代表，其中M，N为任意正整数；
被提到的码组满足：K＝2L/W，但是码组的接入码族的大小不再被K＝2^(M+1)所限制，而且码长不再只是2^MN；
所述方法产生了许多种新的有效长度更宽并且零相关窗更宽的码；
所述的方法能够构造出具有任意偶数族大小为K，零相关窗宽度为W，码长为L且满足K＝2L/W的互补码；
所述的方法对广义互补码也同样有效，例如生成三重互补码和四重互补码。

12.  根据权利要求1或2或3或4或5其中之一所述的方法，等效变换不能改变所述的互补ZCW码的特性。

13.  根据权利要求1或2或3或4或5其中任意一项所述的方法，在所述的方法之中所有所述的码都接近于理论边界。

一种生成具有零相关窗的非匹配扩频序列编码方法
技术领域
本发明涉及通信领域，特别涉及一种生成具有零相关窗的非匹配扩频序列编码方法。
背景技术
在无线通信中，个人通信服务普及的增长以及无线带宽的缺乏导致了人们对高频谱效率的不断追求。传统的多址接入(MAC：Multiple Access Control)方案，例如：频分多址(FDMA：Frequency Division Multiple Access)、时分多址(TDMA：Time Division Multiple Access)由于较低的频谱效率已不能满足这样的需求。越来越多的人认为码分多址(CDMA：Code Division Multiple Access)以其高频谱效率将成为下一代无线通信中主要的MAC方案。
CDMA与其他MAC方案的区别在于：CDMA容量是一软容量，即其容量直接取决于干扰电平，因此，任何减少干扰的技术都可以直接导致CDMA系统容量的增加。而其它MAC方法的系统容量是一硬容量，在设计前就已经确定。
由于CDMA系统容量取决于系统的干扰电平，因此，如何减少系统干扰是增加CDMA系统容量的最重要的问题。减少CDMA系统干扰的技术有很多，例如多用户检测(MUD：Multiple User Detection)、自适应天线、功率控制等。事实上，一个用户从其他用户接收到的干扰，以及两个用户之间的干扰源自二个特定用户使用的扩频码相关特性不理想。因此，为CDMA系统寻找一个具有好的自相关特性(ACF：Auto-Correlation Function)和互相关特性(CCF：Cross-Correlation Function)的扩频码组就显得至关重要了。
为避免CDMA系统中的干扰，我们希望找到一个具有理想ACF和理想CCF的码组。不幸的是码组的ACF和CCF都是由沃尔什(Welch)界所限制的。根据沃尔什界，无法同时减少ACF和CCF。因此找到一个具有理想ACF和理想CCF的码组是不可能的。
但是在许多应用中，不必要构造在所有的时间偏移中都具有理想ACF和理想CCF的码组。对于一个同步CDMA系统，确保在最大的时间扩散内具有理想的ACF和理想的CCF就足够了。例如，如果信道的最大时间扩散是Δ，那么ACF和CCF是位于[-Δ，Δ]内就是可以了。2000年，李道本教授发明了一个构造零相关窗(ZCW：Zero Correlation Window)扩频多址码的方法。此方法已经申请了PCT国际专利(国际专利申请号：PCT/CN00/00028)。给定码长，LS码集的码字个数比以前多很多，因此该码在CDMA应用中具有极大的价值。
发明内容
本发明的目的是提供一种生成具有零相关窗的非匹配扩频序列编码方法，新的编码方法生成了一系列的在自相关特性和互相关特性中都具有零相关窗的非匹配扩频多址码。由于零相关窗的建立，避免了传统CDMA无线通信中致命的远近效应。具有零相关窗特性的非匹配码字空间远大于相应的匹配码字空间。匹配码空间仅是其子集之一，这为我们选择多地址扩频序列提供了更多的灵活度。
本发明中提出了的一种新的具有零相关窗的非匹配扩频序列。从原理上说，匹配滤波接收为最佳接收。在CDMA系统中，如果使用某一个序列(多址码)扩频，在接收端使用相同的序列进行解扩，这样的序列被称作匹配序列。若解扩序列与扩频序列不相同，这样的序列被称作非匹配序列。本发明也介绍了生成此类非匹配零相关窗序列的扩展方法。
这类非匹配零相关窗序列极大地丰富了零相关窗序列的空间。匹配零相关窗序列(例如：LS码)仅是其子集之一，这为我们选择MAC序列提供了更多的灵活度。
本发明提供一种生成具有零相关窗特性的非匹配扩频序列编码方法，其中具有零相关窗特性的非匹配扩频序列包括：
非匹配码的自相关特性和互相关特性中具有零相关窗特性；
具有零相关窗特性的非匹配码字空间远大于匹配码字空间，匹配码空间仅是其子集之一；
其中所述的具有零相关窗特性的非匹配码可在二元域内构成。
其中所述的具有零相关窗特性的非匹配码是通过对所述的基本非匹配互补码和正交扩展矩阵，进行扩展来构造的。
其中所述的具有零相关窗特性的非匹配码也可以在三元域或多元域内构造，从而可以获得更多地码和具有更高效率的码。
其中所述的方法包括以下步骤：
选择一个码长为N的基本互补正交非匹配码(C1，S1)和(C1′，S1′)，其中码C和码S的非周期自相关特性除原点以外相互互补。(C1，S1)是用在发射机端的本地码，(C1′，S1′)是用在接收机端的非匹配码；
选择与码(C1，S1)和(C1′，S1′)不相关的互补正交非匹配码(C2，S2)和(C2′，S2′)，即在所有时间偏移内，两码间的码C和码S非周期互相关特性之和为零。
可证实码(C1，S1)，(C1′，S1′)和码彼此不相关，
其中‘^-’表示各位取反操作，
‘^*’表示复数共轭操作；
选择任意正交矩阵，H_M×M具有M行和M列。
新码的构造如下：
本地码组：

非匹配码组：

其中‘’表示克罗内克积；
扩展码组的自相关特性或互相关特性会在原点周围形成一个零相关窗口，该窗口的大小等于或大于2N-1的零相关窗(双边)。
其中对所述对基本正交互补非匹配码和正交矩阵进行扩展包括：
扩展方法要优于二元生成树，如果基本不相关互补正交码组的码长为N，使用二元生成树方法只产生码长为2ⁿN扩展码组，其中n是非负的整数；
然而正交矩阵扩展方法可以产生码长为MN的码组，其中M为任何正整数，因为存在具有任何正整数N的基本不相关互补正交码，所以我们可以构造具有零相关窗(2M，MN，2N-1)的非匹配互补码，其中M，N为任何正整数，并且2M代表接入码组的大小，M，N代表多址码的码长，而2N-1代表零相关窗的窗口宽度。
如果对所述的码组使用等价交换可以获得更多非匹配零相关窗码。
其中所述的方法包括以下步骤：
如果是一对码长为N的不相关非匹配互补正交码组，并且采用二元正交矩阵其中“+”代表+1，“-”代表-1，扩展码组为：


当N＝4，一对不相关非匹配互补正交码为：
本地码为：

非匹配码为：

根据所述的扩展方法，本地码组扩展为：

非匹配码组扩展为：

零相关窗的宽度为7。
可以使用等效变换以产生更多的非匹配正交互补码组。
本发明的目的是解决现有技术中的难题，包括传统CDMA无线通信中的致命的远近效应。非匹配零相关窗序列极大丰富了零相关窗序列空间。匹配零相关窗序列(例如LS码)仅是其子集之一，这为我们选择多址序列提供更多的灵活度。
具体实施方式
以下将结合表格及较佳实施例详细说明本发明。
本发明的目的是提供一种生成具有零相关窗非匹配扩频序列的编码方法，新的编码方法建立了一系列的在自相关特性和互相关特性中具有零相关窗的非匹配扩频多址码。非匹配码具有以下特性：
i非匹配码在其自相关特性和互相关特性中具有零相关窗特性；
ii具有零相关窗非匹配码字空间远大于匹配码字空间。匹配码空间是其子集之一；
iii在二元域中，只有当N等于某些特定值(例如：0，1，3，7等等)，才可以构造具有零相关窗(-N，N)的匹配码；但当N等于其他值时，我们可以找到非匹配码，这极大地丰富了具有零相关窗的非匹配码空间，因此，我们可以根据信道的最大时间散射选择合适的N的值；
iv我们还可以在三元域及多元域构造具有零相关窗的非匹配码，从而可以获得更多的码和具有较高效率的码。
假设一非匹配互补正交码的码长N＝5：
C1＝(+-+-+)，S1＝(-+---)，C1′＝(-----)，S1′＝(-+---)，其中‘+’代表‘1’，‘-’代表‘-1’。码(C1，S1)及码(C1′，S1′)的非匹配非周期自相关除原点外等于零，即码C和码S非匹配互补正交。
现详细说明：
码C的非匹配自相关特性是： R C 1 ( τ ) = Σ i = 0 N - 1 - τ c 1 ( i ) c ′ * 1 ( i + τ ) , ]]>其中τ是时间偏移。
码S的非匹配自相关特性是： R S 1 ( τ ) = Σ i = 0 N - 1 - τ s 1 ( i ) sc * 1 ( i + τ ) , ]]>其中τ是时间偏移。
码1的非匹配自相关特性是：R₁(τ)＝R_C1(τ)+R_s1(τ)。
表1为码1的非匹配自相关

根据前述的由一已知的码构造不相关非匹配互补正交码的方法，我们可以得到其它不相关非匹配互补正交码。
( C 2 , S 2 ) = ( S 1 ′ * ‾ , - C 1 ′ * ‾ ) = ( - - - + - , + + + + + ) ]]>
( C 2 ′ , S 2 ′ ) = ( S 1 * ‾ , - C 1 * ‾ ) = ( - - - + - , - + - + - ) ]]>
我们定义：
码1和码2间的非匹配互相关特性为：
R c 1 c 2 ′ ( τ ) = Σ i = 0 N - 1 - τ c 1 ( i ) c ′ * 2 ( i + τ ) , ]]> R s 1 s 2 ′ ( τ ) = Σ i = 0 N - 1 - τ s 1 ( i ) s ′ * 2 ( i + τ ) ]]>
R 12 ( τ ) = R c 1 c 2 ′ ( τ ) + R s 1 s 2 ′ ( τ ) ]]>
表2为码2的非匹配自相关值。
表3为码1和码2间的非匹配互相关值。
表2：码2的非匹配自相关。

表3：码1和码2间的非匹配互相关值。

这是码字个数为2且每个码长为5的非匹配互补正交码的一种基本形式，其它形式可对C1和C2，S1和S2进行的重排，交换C和S，旋转，以及选择性取反等派生。应当注意的是，当执行相关操作和匹配滤波操作时，仅有C码和C码的操作以及S码和S码的操作。C码和S码在操作中不能相遇。
现在详细说明非匹配互补正交码的效率：
令ξ_i＝(C_i，Si)，ξ′_i＝(C′_i，S′_i)，那么码i的效率是：
η i = | < ξ i , ξ i ′ > | 2 | < ξ i , ξ i ′ > | &CenterDot; | < ξ i ′ , ξ i ′ > | ]]>
上述码组的效率为：η₁＝η₂＝16％
给出任何正交矩阵，原始互补正交码可以生成较长码长的扩展码组。假设正交码为那么我们可以得到具有码字个数为4以及码长为10的新码组。

表4为新扩展码组的非匹配相关。
表4：新扩展码的非匹配相关

新扩展码组的零相关窗的大小等于9。并且新码组的效率是：
η₁＝η₂＝η₁＝η₂＝16％
我们可以推断得出扩展方法没有改变效率。新扩展码组的零相关窗的宽度为2N-1＝9。
如果我们将二进制非匹配互补正交码扩展为三进制非匹配互补正交码，可以得到更高的效率。举例如下：
基本非匹配正交互补码组是：


扩展矩阵为：

扩展后的码组为：


表5为基本码组的非匹配相关。
表6为扩展码组的非匹配相关。
表5：原始码组的非匹配相关

基本码组的效率为：η₁＝η₂＝100％
表6：扩展码组的非匹配相关

扩展码组的效率为：η₁＝η₂＝η₃＝η₄＝100％。
实际上也是一个具有零相关窗的匹配互补正交码的例子。新扩展码组的零相关窗的宽度为2N-1＝9。
如果我们从二元码或三元码扩展为多元码组，我们可以获得更多的具有零相关窗特性的非匹配码组。表7为具有不同码长的基本非匹配互补正交码组，以及表8为多相正交扩展矩阵。
表7：基本非匹配互补正交码组