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1、10申请公布号CN104113346A43申请公布日20141022CN104113346A21申请号201410325128522申请日20140710H03M7/4020060171申请人四川大学地址610064四川省成都市武侯区望江路29号72发明人李健李智粟娟鲜义川54发明名称基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法57摘要本发明提出一种基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法，主要用于压缩感知中测量矩阵的构造。本发明所述的方法过程为首先设定特定参数并设置初始值开始迭代所选混沌序列，迭代一定次数后得到序列V1,V2,V3，之后将迭代的序列级联复合成一个序列VV1,V2,V3，其次对生成的序列以间隔。
2、D采样并按列构造NN矩阵，最后根据M值的不同依次选取从第一行到M行构造MN矩阵,并对其归一化得到测量矩阵。所述方法有效的避免了单一混沌矩阵由于计算机精度问题退化为周期序列的缺陷，并且通过多个混沌级联的方式增强了混沌序列的随机性，从而使得这样的混沌序列构造出的测量矩阵对于信号重构能力大大增强。51INTCL权利要求书1页说明书3页附图2页19中华人民共和国国家知识产权局12发明专利申请权利要求书1页说明书3页附图2页10申请公布号CN104113346ACN104113346A1/1页21一种基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法其特征在于所述方法步骤如下步骤一选取适当的混沌序列构成级联混沌序列，设。
3、定合适的参数使得所选混沌序列迭代表达式都能保证序列进入到混沌状态；步骤二对所选混沌序列依次给定初始值开始迭代，迭代一定次数后生成序列V1，V2，V3然后将生成的序列级联成一个序列VV1,V2,V3；步骤三对上述生成的序列V以间隔D抽样并按列构造大小为NN的矩阵步骤四由上述生成的矩阵是一个方阵，我们可根据M值的不同依次选取从第一行到M行构造MN矩阵,并对其归一化得到测量矩阵，其表示为。2根据权利要求1所述的一种基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法，其特征在于所选取的混沌序列没有任何限制，混沌序列可以是一维，二维或者三维混沌序列。3根据权利要求1所述的一种基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法，其特征在。
4、于步骤一中所选择的三个混沌序列的参数选择一定要在满足混沌状态之内。4根据权利要求1所述的一种基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法，其特征在于步骤二中的初始值只能取混沌序列遍历区间的某一个值，而不是随意选取，其中所述的迭代次数是根据间隔D的取值和信号长度共同设定的迭代总次数，并对总迭代次数取平均而设置每一级的迭代次数。5根据权利要求1所述的一种基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法，其特征在于步骤三中的间隔D是根据实际情况事先计算好的。6根据权利要求1所述的一种基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法，其特征在于步骤四中M值是可控的，即是可根据实际情况自主选择矩阵的大小，但此处的M是小于N的。权利要求书CN。
5、104113346A1/3页3基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法技术领域0001本发明涉及一种基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法，属于压缩感知技术领域。背景技术0002压缩感知是近年来由CANDES和TAO提出的一门新型的信号处理理论，该理论利用信号的稀疏性或可压缩性将传统的乃奎斯特采样转化为随机测量采样，并对信号的采样与压缩同时进行，这就成功地突破了奈奎斯特定理对采样频率的限制。0003压缩感知理论中关键部分就是测量矩阵的构造，设计出好的测量矩阵不仅在采样过程中去除冗余信息，保留有用信息，还可以减少测量值数目，并且有利于对于信号的精确重构。0004随机矩阵是目前最常用的测量矩阵，主要有高斯随。
6、机矩阵，贝努利矩阵等。但由于在实际应用中随机矩阵硬件设计难，代价高，且其本身具有不确定性以及占用存储空间大的等缺陷，这都不利于随机矩阵的应用，而确定性矩阵如部分哈达玛矩阵，部分傅里叶矩阵等虽已证明可以不失真重构原始信号，但确定性矩阵往往与某些稀疏域具有相关性，因此确定性测量矩阵也受到限制而不具有普适性。众所周知，混沌序列正是随机性与确定性的的统一，并且混沌系统不仅硬件设计简单而且存储空间小，因而混沌序列构造测量矩阵应运而生，但由于混沌系统的特殊性，如果一个混沌序列在经过多次的迭代之后，由于计算机精度问题会使混沌序列退化为周期序列，从而影响对信号的重构效果。基于此，本发明提出级联混沌序列构造压缩。
7、感知测量矩阵的方法。该方法构造出的测量矩阵对于信号重构性能明显优于单一的混沌测量矩阵。发明内容0005本发明提出了一种基于级联混沌序列构造测量矩阵，该方法旨在优化单一混沌序列从而提高对信号的重构性能。0006本发明所采用的技术方案如下一种基于级联混沌序列构造测量矩阵，其具体构造步骤如下步骤一选取适当的混沌序列构成级联混沌序列，设定合适的参数使得所选混沌序列迭代表达式都能保证序列进入到混沌状态；步骤二对所选混沌序列依次给定初始值开始迭代，迭代一定次数后生成序列V1，V2，V3然后将生成的序列级联成一个序列VV1,V2,V3；步骤三对上述生成的序列V以间隔D抽样并按列构造大小为NN的感知矩阵步骤四。
8、由上述生成的矩阵是一个方阵，我们可根据M值的不同依次选取从第一行到M行构造MN矩阵,并对其归一化得到测量矩阵，其表示为说明书CN104113346A2/3页4。0007有益效果本发明基于混沌序列的伪随机特性，以多次级联混沌序列增强混沌序列随机性的优势，实现多次混沌序列构造出测量矩阵。级联混沌矩阵既保留了单一混沌矩阵在硬件上的优势，又使得信号重构能力得到增强。本发明所述的方法可用于多个领域，如图像处理，视频分析，通信编码，数字音频等等。0008附图说明0009图1基于本发明级联混沌序列构造感知矩阵的流程图图2本发明实施例中三级混沌序列构造测量矩阵的流程图图3本发明与高斯矩阵，CHEBYSHEV混。
9、沌矩阵，LOGISTIC矩阵以及SINE混沌矩阵在不同观测值下20次实验的平均峰值信噪比图。具体实施方式0010下面结合附图和实施示例对本发明做进一步详细说明。0011本发明实施示例中，级联混沌序列构造测量矩阵的流程图如图1所述下面根据流程图1具体描述一个三级混沌序列构造测量矩阵来对本发明做具体的说明。即基于LOGISTIC混沌序列，CHEBYSHEV混沌序列以及SINE混沌序列级联产生一个序列V来构造混沌测量矩阵，其具体构造步骤参照图2，该过程描述如下步骤1选取常用的一维LOGISTIC混沌序列，CHEBYSHEV混沌序列与SINE混沌序列,根据经验选取特定参数代入到其通项公式中得到混沌序列。
10、，得到如下表达式特别地，构造多级混沌矩阵并不限制于任一混沌序列，通常，我们优选地选择遍历为同一区间的混沌序列级联，如此实施例就是遍历在（1,1）之间。此处也不限于一维混沌序列，二维三维也可以级联。0012特别地，我们根据经验选取混沌序列参数最好为满秩映射（本例分别对上述三个序列选取的参数值为（2,4,4），但本发明并不限制其他满足混沌序列的参数，例如，第一个迭代式的U值可以取（1872,2之间任意数。0013步骤2对上述三个混沌序列分别选取初始值X1，Y1，Z1依次迭代一定次数，分别生成三个序列V1，V2，V3再将这个序列级联构成复合序列VV1V2V3；特别地，初始值推荐选取X10001，Y1。
11、009，Z1001；步骤3由上述生成的序列V以间隔D抽样并按列构造大小为NN的感知矩；说明书CN104113346A3/3页5特别地，对于序列以间隔抽样，可根据具体情况具体分析，建议D选取大一点，本例选取D10；步骤4；我们可根据M值的不同依次选取从第一行到M行构造MN矩阵，并对其归一化，其表达式为；本发明的优点由以下具体实验仿真和附图做进一步详细说明选取自然图像LENA为原始信号。0014该图像大小为256256，选取小波变换为其稀疏基，随之根据上述级联方式构造三级级联混沌测量矩阵，该级联混沌序列总共迭代655360次生成一个序列，并以间隔10抽样按列构造NN矩阵，然后从第一行开始选取M行构。
12、造MN矩阵，并归一化得到测量矩阵。随之用构造的测量矩阵去测量LENA图像得到测量值Y，最后通过OMP重构算法对其进行重构得到原始图像，图3表示本发明与高斯矩阵，切比雪夫混沌矩阵，LOGISTIC矩阵以及SINE混沌矩阵在不同观测值下20次实验的平均峰值信噪比图，对比于其他测量矩阵，本发明对信号重建性能明显优于前者。在不同测量值下，本发明仍然优于其他单一混沌矩阵和高斯随机矩阵。0015以上所述，仅是本发明的较佳实施示例而已，但并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已用较佳示例对本发明做了详细描述，但绝不是用于限定本发明，凡是未脱离本发明技术方案与内容，而是依据本发明的实质技术对以上实施示例作的任何修改，等同变换与改动等，均属于本发明的技术范围之内。说明书CN104113346A1/2页6图1图2说明书附图CN104113346A2/2页7图3说明书附图CN104113346A。