一元代数方程新解法及其电脑新产品与工程设计先进法 所涉及的技术领域：
1、一元代数方程解算技术领域，检索文献：
书 名 编著者 出版社
数学手册 原北京矿业学院 煤炭工业出版社
2、电子计算器与电子计算机技术领域，参阅文献：
书 名 编著者 出版社
电子计算器的使用 马烈 农业出版社
计算机导论及算法语言 姜启云 重庆大学出版社
3、水利工程设计与计算技术领域，检索文献：
书 名 译 者 出版社
水力学专门教程 沈清濂 高等教育出版社
水力学基础 陈肇和
4、建筑基坑维护技术领域，检索文献：
书 名 编著者 出版社
支档建筑与土压力 Reimbert.M.L、 中国铁道出版社
Reimbert.A.M合著
(刘盛唐译)
高层建筑施工手册 杨嗣信 建筑出版社发明目的有二方面：
第一：制造生产新功能的电脑计算新产品；
第二：推广应用本发明的先进工程设计法与计算法；发明内容分6点说明：
1、任何次三项式方程实数根的解算法及其系列法。 (1)三项式方程：P1XM＋P2XN＋Pa＝0将方程(1)化为如下联立方程求根：Z=X0N(X0M-N-S)------(2)]]>
Z＝(P3S÷P2)(-P1S÷P2)κN (3)
K＝1÷(M－N)S为非零的任意实数其正负符号与(P1÷P2)符号相反。在M，N已定的情况下，方程(2)是固定函数，它与方程(1)各项系数无关，可存于计算机或电算器的集成电路中。
利用式子(3)算出Z值后通过存于电脑中的固定函数电算得X0值。
X＝(-P2÷P1S)κ·X0
对上述解算法进行引理可得如下两系列法。
系列法1：对于一元代数方程，不管它式子怎样复杂，只要它能变换成A＋F(X)＝0的形式并F(X)与原方程各项系数无关，只与各项指数有关，则可在电脑中存入Z＝F(X)的固定函数。解算这类方程时利用这固定函数配合算出的A值求解X值。
系列法2：复杂的一元代数方程若能变换成F〔f(X)，(X)，A，B〕＝0之类的形式并f(X)，(X)与原方程各项系数无关，只与各项指数有关，则可将Y＝f(X)；Z＝(X)的固定函数存于电脑中，解算这类方程时利用这些固定函数配合所算出的A，B值，采用试探逼近的演算过程求获原方程的近似根。
2、新功能的电算产品：应用本发明的原理可生产这方面新产品，
首先介绍新功能电子计算器，这种电算器能便捷地解算二次、三次和四次代数方程的实数根。计算器具有解算二次方程的方2键；具有解算三次方程的方3键。四次方程可利用方2与方3键解算。
[二次方程算法]二次方程标准式为：
ax2＋bx＋c＝0先算出Z值，Z＝-ac÷b2，将Z值输入方2键后显示屏上显出两数据，命这两数据为x+xΔx的两实根即为：
x1＝(-b÷a)x4x2＝(-b÷a)x4
根据Z值判别二次方程根的类别：
Z≥-0.25有两实根；Z＜-0.25无实根。
[三次方程算法]三次方程为：
X3＋A1X2＋A2X＋A3＝0P=A2-(A12÷3)q=(2A13÷27)+A3-(A1A2÷3)]]>当P为正值时，Z＝(-q÷P)｜P｜-0.5输入方3+键当P为负值时，Z＝(q÷P)｜P｜-0.5输入方3-键Z输入后显示屏上显出一数据，此值为Y0值：X＝｜P｜0.5Y0－(A1÷3)
一些数学手册已指明四次方程可化为三次和二次方程来解算，在解算三次和二次方程时可采用本发明的先进方法。
对计算机进行新功能开发时，也可应用本发明的原理使其所存的标准函数增加，从而具有便捷解算二、三、四次代数方程地新功能。
3、渠道底宽计算新法：
符号代表量名 称 流 量 水流断面积 湿周 水深 底宽 水力半径符 号 Q ω X h b R名 称 水底坡降 粗糙系数 渠槽边坡系数 齐系数符 号 i n m C
C采用满宁公式计算：C＝Ry÷n，y＝1÷6
本计算法既适用于过水断面积为梯、矩形情况，也适用于复式断面。
出于对非梯、矩形断面情况计算须要，令：
X－b＝ΔX；ω－bh＝ΔW
b的解算方程为：
hX0.6－(hΔX－ΔW)X-0.4－(nQ÷i0.5)0.6＝0
计算程序：
①算出Z值
Z＝〔nQ÷(h·ΔX－ΔW)iO.5〕÷hO.6
②以Z值利用计算机中的固定函数求得X值。
③b＝〔ΔX－(ΔW÷h)〕X0－ΔX
矩形Z＝(nQ÷i0.5)÷2h2h0.6，b＝2h(X0－1)
梯形Z＝〔nQ÷(2M－m)i0.5〕÷h2·hO.6
b＝〔(2M－m)X0－2M〕·h
4、渠道经济断面设计先进法
求获渠道经济断面的设计方案是在b与h未定的情况下进行的，令b÷h＝6，方案不同，6值则不同。
全填方渠道其地面线低于渠底线(或大约重合)，全挖方渠道与有挖有填渠道其地面线都高于渠底线，渠道各桩号挖土深度或填土高度是不相同的，在求获经济方案之前，应进行加权平均法计算，以全填方渠道为例，用加权平均法求其平均填土高度T的算法如下：
T为全填方渠道渠底与地面线的高差，其平均值算法为：现将有关算式汇列如下：
舍齐系数采用满宁公式计算时，h表达式为
h＝GS G＝(nQ÷i0.5)0.375
S＝(6＋2M)0.25÷(6＋m)0.625
M＝(1＋m)0.5
E＝〔(m＋m0)÷T〕G
E1＝(m＋m0)(1＋t÷T)＋d÷T
m0为渠槽两侧填土堤背水坡的边坡系数。
全填方渠道地面线与渠底的高差为T，渠中水面线与堤项高差为t
(即超高)；d为堤顶宽度。
全挖方渠道地面线至渠底总深度为：h＋t＋H
有挖有填渠道地面线与渠底高差为h2
S′＝(m－5M－1.56)÷〔4(6＋2M)0.75·(6＋m)1.625〕
A＝-〔(6＋2m)S′＋S〕÷〔S2＋2SS′(m＋6)6〕
S、S′、A均是6与m的函数，但m取值数目很少，其值一般是0、0.5、1.0、1.5、2.0中的一值，把m定为某数值后S、S′、A均为σ的固定函数而存于电脑中，以供有关计算使用。经济方案的6值以6。表之与其相应的h b值以h#、b#表之。
1)全挖方渠道经济断面设计法已定要素：QintHm，过水断面为梯形计算程序：①用加权平均法求H平均值。
②算出A值：A＝(nQ÷i0.5)0.3755÷(H＋t)
③利用A值通过存于电脑中的固定函数求获6值
④算出b#、h#、：
h#＝S(nQ÷i0.5)0.375 b#＝6h校核程序：(1)利用h#、b#值算出该方案挖方断面积F#值。
(2)用上述方法分别算出与h#＋Δ、h#－Δ相对应的b值。
Δ取值范围为(0.01～0.1)h#
(3)分别算出h#＋Δ，h#－Δ两方案的F值，它们都应大于F#，否则应对计算全过程进行检查发现错误。
2)全填方渠道经济断面设计法 已定要素：Qintdm m0T过水断面为梯形计算程序：①用加权平均法算出T的平均值，并算出E，E1值。
②配合电脑中的固定函数求获满足下列方程的6值(即60值)。
0.5(S÷S｀＋6)＋ES＋E1＝0
③利用6值算出h#、b#值。校核程序：(1)利用h#b#值算出该方案填方断面积F#值。
(2)用上述方法算出与h#＋Δ、h#－Δ相对应的b值。
(3)分别算出h#＋Δ、h#－Δ两方案的F值，它都应大于F#值，否则须对计算过程进行检查找错误。
3)有挖有填渠道经济断面设计法(附图1)已定要素：Qindtm m0 h1过水断面为梯形计算方程：最经济方案的6值应满足如下方程关系：
K1SS｀＋K2S｀＋K3(S＋6S｀)＝0
K1＝2j0(m0＋m)G2 K3＝jh1G
K2＝2j0[G(m0＋m)(t－h1)＋dG]
j为挖方单价(单位体积的工程费)
j0为填方单价计算程序：①用加权平均法计算h1平均值。
②先算出K1K2K3值，然后通过电算求获满足上列解算方程的6值即60值。
③利用60值算出h#b#值。校对程序：(1)利用h#b#值算出该方案单位长度渠道土方量及其工程费。
(2)用上述方法算出与h#＋Δ，h#－Δ相对应的b值。
(3)分别算出h#＋Δ、h#－Δ方案单位长度渠道工程费。它应大于60方案单位长度渠道工程费，否则应对计算过程进行检查找错误。5、水工设计中的临界水深计算法
符号代表量：
B---水面宽度；9--重力加速度
hκ--临界水深(与其相对应的B及W为BκWκ)
图2中面积aoe-acde＝ΔW求解方程：(1÷4mop)Bk1.6·-ΔWBk-0.3·-(aQZ÷g)0.3·=0]]>
表16、建筑基坑维护桩土力学分析计算新法：
出于对楼房稳定与实用方面的考虑，多层与高层建筑大多建有地下室，其基坑维护结构往往采用维护桩，从工程建筑的实际情况来看，基坑土壤无内聚力的情况是少有的，因此认为在设计基坑维护结构时，既要考虑土壤摩擦力，又要考虑其内聚力，单层地下室基坑大多采用无水平支撑的维护桩，现对这种维护桩埋入坑底以下长度(L)的计算提出先进的方法，其详细内容详表2表中固定函数Z＝f4(X)＝X(X2－1)，本项目求解方程为：D1L3＋D2L2＋D3L＋D4＝0该方程由力的平衡条件导出，作用在维护桩上的力有P1(主动土压力)，P3(被动土压力)、P2，P4。由土壤内聚力引来的力即是P2，P4，这些力对维护桩底部端点的力矩总和应为零，各力数学表达式及力矩平衡方程如下：p1(L＋h)÷3－p2(L＋h)÷2－p3L÷3－P4L÷2＝0P1＝0.5rka(L＋h)2 p2＝2C(L＋h)Ka0.5P3＝0.5rKpL2 P4＝2CLKp0.5L最后求解方程，由力矩平衡方程整理简化而得。
表2 维护桩埋土长度计算(附图3)已定条件基坑维护桩无水平支撑，悬臂式的。档土高度(h)已定，基坑土壤的内摩擦角φ，内聚力C均已知，土壤为有粘性的有内聚力的土壤。土壤容量(r)也已知。计算要点整条维护桩既受主动土压力，又受被动土压力，如图3中，P3为被动土压力；P1为主动土压力，主动土压力系数(Ka)和被动土压力系数(Kp)算式如下：Ka＝tg2(45°－φ/2) Kp＝tg2(45°＋φ/2)维护桩1段长度是通过存于电脑中的Z＝f4(X)的固定函数求得，先根据已知量算出Z值，最后以X值算出l值。计算程序①先算出如下各数值：D1＝r(Ka－Kp)÷6；D2＝rhKa÷2－CKp0.5－CKa0.5D3＝hKa0.5(rhKa0.5÷2＋2C)D4＝[(rhKa0.5÷6)－C]Ka0.5h2 P＝D3÷D1－(D2÷D1)2÷3 q＝2(D2÷D1)3÷27－(D2÷D1)(D3÷D1)÷3 ＋(D4÷D1)②算出Z值Z＝(q÷P)｜P｜-0.5③以Z值通过存于电脑中的固定函数Z＝f4(X)电算 得X，根据P的表达式分析，P为负值，应使用与其 相应固定函数。④算出埋土长度l＝｜P｜0.5X0－(D2÷D1)÷3
本发明的优点和积极效果归纳起来有两方面：
第一，简化计算程序提高计算效率。
第二，提高设计成果的质量。本发明所涉及的工程设计由于有其复杂性，而现技术还未能在解决其复杂性方面体现出先进性，所得的设计成果往往不是最佳成果，使用本发明的设计原则、设计方法与计算方法是获得最佳方案的有力手段，从而获得经济效益、时间效益等多种效益。
本申请文件附图编号与内容：
图1为渠道横断面图；
图2为渠槽横断面图；
图3为维护桩与基坑剖面图。
申请人认为，实现本发明的最好方式有两种，这两方式可并举。
第一，制造生产含有本发明内容的新功能电子计算新产品，它包括电子计算器和计算机固件等。
第二、由发明者组建一家工程咨询公司主要开展有关本发明的工程设计业务，这样举措好处很多，其一，由于设计者能充分理解和运用本发明的先进法而使得工程设计成果达到高质量的水平。其二、便于国务院有关部委在有关系统实现本发明，省事程度达到只要发通知即可，有关部门收到通知后将有关本发明的业务委托本发明者所组建的咨询公司设计。其三、便于专利法对本发明的实施，减轻专利机关的工作负担。
其四、有利于国家增加税利收入；便于向有关方面和有关人员贯彻社会主义按劳分配的原则。本发明者所组建的工程咨询公司除了按规定向国家交纳各种税收与费用外。还计划从公司的经济收入中，腾出一部份钱款用于酬谢对本发明尽快实施和圆满实施提供有利条件和作出贡献的人员。