证券计算装置、证券计算方法以及证券计算程序.pdf

本发明提供一种提示与约束条件的不良有关的信息的证券的计算装置。证券计算装置(1)由以下部件构成：输入包含约束条件的数据的数据输入部件(20)，其中约束条件被用于用来定义用户的功能的成为指标的功能函数和证券的计算中；计算满足约束条件并且使功能函数最优化的证券的证券求解部件(41)；以及输出与计算出的证券有关的信息的证券输出部件(42)。进而，证券计算装置(1)还具有：核对输入的约束条件之间的一致性的约束条件核对部件(31)；警告没有一致性的约束条件的约束条件违反时警告部件(33)。

1.  一种证券计算装置，是由输入包含约束条件的数据的数据输入部件，其中约束条件被用于用来定义用户的功能的成为指标的功能函数和证券的计算中；计算满足上述约束条件并且使上述功能函数最优化的证券的证券求解部件；以及输出与上述计算出的证券有关的信息的证券输出部件构成的证券计算装置，其特征在于：
上述证券计算装置还包含：
核对上述输入的约束条件彼此之间的一致性的约束条件核对部件；
警告没有上述一致性的约束条件的约束条件违反时警告部件。

2.  一种证券计算方法，是使用权利要求1所述的证券计算装置的证券计算方法，其特征在于：上述证券计算装置执行
接受上述功能函数的输入的步骤；
接受上述约束条件的输入的步骤；
对上述输入的约束条件之间是否产生了不一致进行核对处理的步骤；
确认上述核对处理的结果是一致还是不一致的步骤；
对上述不一致的约束条件提示警告的步骤；
使用上述一致的约束条件计算证券的步骤；
输出上述计算出的证券的步骤。

3.  根据权利要求2所述的证券计算方法，其特征在于：
对上述约束条件之间是否产生了不一致进行的核对处理包含以下步骤：
从上述输入的约束条件的集合中选择验证约束条件的集合的步骤；
验证上述验证约束条件的集合之间的一致性的步骤；
记录对上述验证约束条件的集合的验证结果的步骤。

4.  根据权利要求3所述的证券计算方法，其特征在于：
通过以下的从顶到下的近似法执行选择上述验证约束条件的集合的步骤：
先验证由个数较多的上述约束条件构成的集合，然后，渐渐减少验证约束条件的个数。

5.  根据权利要求3所述的证券计算方法，其特征在于：
通过以下的从底到上的近似法执行选择上述验证约束条件的集合的步骤：
先验证由个数较少的上述约束条件构成的集合，然后，渐渐增加验证约束条件的个数。

6.  根据权利要求4所述的证券计算方法，其特征在于：
如下地进行选择上述验证约束条件的集合的步骤：
反映附加于约束条件的由评价上述约束条件的一致性时的难易度或约束条件的优先度中的至少一个构成的属性信息。

7.  根据权利要求4所述的证券计算方法，其特征在于：
上述约束条件的核对处理包含：
构筑导入了表示上述约束条件是否一致的人工变量的最优化问题的步骤。

8.  根据权利要求5所述的证券计算方法，其特征在于：
如下地进行选择上述验证约束条件的集合的步骤：
反映附加于约束条件的由评价上述约束条件的一致性时的难易度或约束条件的优先度中的至少一个构成的属性信息。

9.  根据权利要求8所述的证券计算方法，其特征在于：
上述约束条件的核对处理包含：
构筑导入了表示上述约束条件是否一致的人工变量的最优化问题的步骤。

10.  根据权利要求9所述的证券计算方法，其特征在于：
对上述不一致的约束条件提示警告的步骤包含：
抽出上述不一致的规定的约束条件的集合与上述一致的规定的约束条件的集合的部分集合之间的差分集合的步骤；以及
向用户提示通过从上述规定的约束条件的集合中除去上述差分集合能够使约束一致的信息的步骤。

11.  根据权利要求9所述的证券计算方法，其特征在于：
对上述不一致的约束条件提示警告的步骤包含：
抽出上述不一致的规定的约束条件的集合、上述一致的规定的约束条件的集合的任意的部分集合的步骤；以及
向用户提示通过从上述规定的约束条件的集合中除去任意的上述约束条件能够使约束一致的信息的步骤。

12.  根据权利要求5所述的证券计算方法，其特征在于：
上述约束条件的核对处理包含：
构筑导入了表示上述约束条件是否一致的人工变量的最优化问题的步骤。

13.  根据权利要求12所述的证券计算方法，其特征在于：
对上述不一致的约束条件提示警告的步骤包含：
抽出上述不一致的规定的约束条件的集合与上述一致的规定的约束条件的集合的部分集合之间的差分集合的步骤；以及
向用户提示通过从上述规定的约束条件的集合中除去上述差分集合能够使约束一致的信息的步骤。

14.  根据权利要求12所述的证券计算方法，其特征在于：
对上述不一致的约束条件提示警告的步骤包含：
抽出上述不一致的规定的约束条件的集合、上述一致的规定的约束条件的集合的任意的部分集合的步骤；以及
向用户提示通过从上述规定的约束条件的集合中除去任意的上述约束条件能够使约束一致的信息的步骤。

15.  一种证券计算程序，是用于权利要求1所述的证券计算装置的证券计算程序，其特征在于：
上述证券计算程序通过由上述证券计算装置读出并执行，使上述证券计算装置执行以下步骤：
接受上述功能函数的输入的步骤；
接受上述约束条件的输入的步骤；
对上述输入的约束条件之间是否产生了不一致进行核对处理的步骤；
确认上述核对处理的结果是一致还是不一致的步骤；
对上述不一致的约束条件提示警告的步骤；
使用上述一致的约束条件计算证券的步骤；
输出上述计算出的证券的步骤。

16.  根据权利要求15所述的证券计算程序，其特征在于：
对上述约束条件之间是否产生了不一致进行的核对处理的步骤包含以下步骤：
从上述输入的约束条件的集合中选择验证约束条件的集合的步骤；
验证上述验证约束条件的集合之间的一致性的步骤；
记录对上述验证约束条件的集合的验证结果的步骤。

证券计算装置、证券计算方法以及证券计算程序
技术领域
本发明涉及证券计算装置、证券计算方法以及证券计算程序。
背景技术
最优的证券决定方法是：通过线性计划法等数学理论计划法，来从多个对象中决定成为投资对象的资产和投资比例，使得能够使收益最大化，并且使表示收益的变动程度的风险最小化，另外，在如养老金经营基金等那样，向其他的经营机构委托资产的经营的情况下，可以考虑是在决定委托的经营机构和分配比例的同时，还是一种最优证券决定问题。
作为用于决定最优证券时的模型，在成为购买对象的金融商品的集合(以下将由股票的集合构成的全体(东京证券交易所一部的全体、日经225采用商标等)作为购买的对象)中，将收益率固定为规定的值。在该前提下，介绍使用使通过表示收益率的变动率的风险来表现的2次目的函数最小化的2次计划法等的平均离散模型或多元模型(例如，参照非专利文献1)。
另外，作为以平均离散模型和多元模型为基准的模型，可以考虑由收益率和风险构成应该最大化的投资家的功能函数的情况，以及使收益率最大化的情况。另一方面，有关约束，可以考虑不设置与收益率有关的约束的情况，以及设置作为2次式的与风险有关的约束的情况。有关高效率地适用大规模问题的最优化方法，揭示了一边检查系数矩阵的要素的有无，一边进行运算的方式(例如，参照专利文献1)。
进而，在最优证券的决定中，用户并不一定只限于能够设置约束条件来满足约束条件。因此，在不存在满足约束条件的解的情况下，有必要能够向用户警告有关不合适的信息。作为向用户进行警告的方法，揭示了在经营计划的风险高于希望的风险的情况下，向用户警告的方式(例如，参照专利文献2)。
非专利文献1：今野浩著“理财工学I”，日科技联，P4～P19(对比文件1)等
专利文献1：特开2002-149629号公报(“0006”段落等)
专利文献2：特开2002-288483号公报(“0012”段落等)
在上述最优证券决定问题中，由于最近的计算机技术和数学理论计划法等算法技术的长足进步，而变得能够同时处理以所有东证一部的上市商标为对象的几千几百的商标。但是，在最优证券的决定中，通常要考虑以与各商标和资产风险的组合比例有关的上下限约束、与资产风险的比例间隔有关的约束、与买卖成本有关的约束、作为说明回报的变量的因素有关的约束、与商标或资产风险的个数有关的上限约束等为代表的约束条件，来进行实施。
但是，在用户决定最优证券时，在设置了不存在满足这些约束条件的解的约束条件的情况下，无法避免求不出证券的情况，还在得到解时无法掌握成为了故障的约束条件。因此，可以认为由于用户并不明确应该变更哪个约束条件或应该删除，所以是极其难以进行决定最优证券的工作的。
另外，在专利文献1中，由于并不是特定为检查系数矩阵要素地有无，提高运算性能，并且是最优证券决定问题中的模型结构的方式，所以在求解最优证券决定问题的观点上，并不能说是性能充分的。
进而，在专利文献2中，也采用了一边参照有关风险的约束条件，一边向用户警告违反信息的方法，但在输入了多个约束条件的情况下，就不能检测出与约束条件的不适合有关的信息了。
所以，在现有的方法中，对于考虑了各种约束时的证券构筑的执行可行性，则用户难以掌握详细信息，即应该再研究哪个约束条件的信息。
发明内容
所以，本发明的主要目的是：提供一种提示与约束条件的不适合有关的信息的证券的计算装置。
本发明是为了达到上述目的而提出的，是由以下部件构成的证券计算装置：输入包含制约条件的数据的数据输入部件，其中该制约条件用于用来定义用户的功能的成为指标的功能函数和证券的计算；计算满足上述制约条件并且使上述功能函数最优化的证券的证券求解部件；以及输出与上述计算出的证券有关的信息的证券输出部件，其特征在于：上述证券计算装置还包括核对上述输入的约束条件之间的一致性的制约条件核对部件；警告上述没有一致性的约束条件的约束条件违反时警告部件。
附图说明
图1是本发明的实施例1相关的证券计算装置的构成图。
图2是展示本发明的实施例1相关的证券计算装置中的处理的概要的流程图(也参照实施例2等)。
图3是本发明的实施例2相关的作为统计数据存储的数据的例子。
图4是本发明的实施例2相关的构筑功能函数时使用的作为参数的数据的例子。
图5是本发明的实施例2相关的表示用户考虑的约束条件的参数的例子。
图6是本发明的实施例2相关的被最优化了的证券的输出例子。
图7是本发明的实施例4相关的用户向多个委托对象委托资金时的经营方案。
图8是本发明的实施例4相关的资产风险的组合比例的上下限约束的数值例子。
图9是本发明的实施例4相关的资产风险的组合比例的上下限约束设置值和与资产风险的组合比例有关的相对约束的数值例子。
图10是本发明的实施例1相关的证券计算装置的功能框图。
具体实施方式
以下，参照附图详细说明适用本发明的证券计算装置的实施例1。首先，参照图1说明本实施例的证券计算装置的构成。
图1所示的证券计算装置1具有判断输入的约束条件间的一致性的功能。所以，证券计算装置1进行计算以下这样的证券的处理：满足根据一致性的判断结果被修正了的约束条件，并且使功能函数的结果最优化。因此，证券计算装置1由以下部件构成：输入用于证券计算的数据的数据输入部件20；处理与约束条件有关的数据的约束条件处理部件30；处理与证券有关的数据的证券处理部件40。在此，更具体地说明证券计算装置1的构成要素。
首先，证券计算装置1的数据输入部件20由以下部件构成：存储用于功能函数的作成的统计数据的统计数据存储部件21；输入用来定义用户的功能的成为指标的功能函数的功能函数输入部件22；输入在用户决定最优证券时考虑的约束条件的约束条件输入部件23。
接着，证券计算装置1的约束条件处理部件30由以下部件构成：核对输入的约束条件之间的一致性的约束条件核对部件31；记录约束条件核对部件31中的核对结果的核对结果存储部件32；提示并警告没有一致性的约束条件的约束条件违反时警告部件33。
进而，证券计算装置1的证券处理部件40由以下部件构成：根据有一致性的约束条件和功能函数，计算证券的证券求解部件41；显示与计算出的证券有关的信息的证券输出部件42。
以上，说明了本实施例的证券计算装置1的构成。接着，参照图1按照图2说明本实施例的证券计算装置的动作。另外，在该动作说明中，能更清楚证券计算装置1的构成。
首先，说明S101(前准备)。证券计算装置1作为计算证券的前准备，输入存储在统计数据存储部件21中的统计数据。另外，统计数据是例如与价格变动有关的数据。接着，证券计算装置1准备进行证券的计算处理和约束条件的核对处理等计算处理的装置。进行计算处理的装置的准备是例如向证券计算装置1读入进行计算处理的程序和启动它的处理。然后，证券计算装置1从用户接受初始参数的输入。另外，初始参数是检查约束条件时的方法(自顶向下或自底向上)等，将在后面详细叙述。
接着，说明S102(功能函数的输入)。证券计算装置1利用功能函数输入部件22，接受功能函数的输入。另外，功能函数被用于评价计算出的证券的用途上。另外，证券的评价受用户喜好的影响，因而将反映用户的喜好的评价基准定义为功能函数。在此，证券计算装置1可以在S101(前准备)中将输入的统计数据用于功能函数的输入。
进而，说明S103(约束条件的输入)。证券计算装置1利用约束条件输入部件23接受约束条件的输入。另外，约束条件被用于限制在计算证券时取得的构成证券的各参数的值的用途上。在此，约束条件例如在变量X是概率变量的情况下，被表示为0以上1未满的定义域。
另外，也可以向输入的各个约束条件附加属性信息。作为属性信息的一个例子，举例评价约束条件的一致性时的难易度。评价的难易度的计算方法例如是构成约束条件的变量的个数越多则越高，构成约束条件的变量的次数越大则越高，对于表示约束条件的公式使方程式比不等式高等。这些评价的难易度可以由用户直接输入，也可以根据输入的约束条件，通过预先决定的评价的难易度的计算方法，由证券计算装置1计算出来。
另外，作为与约束条件的属性信息有关的另一个例子，举例约束条件的优先度。通过对各个约束条件设置优先度，用户能够对各个约束条件指定必要的约束条件或附加的约束条件。然后，证券计算装置1将约束条件的优先度反映到后述的约束条件为不一致时的警告处理中。
下面，说明S104(约束条件的核对)。证券计算装置1在输入的约束条件之间，进行是否产生了不一致的核对处理。另外，核对处理具体地说由以下处理构成：从输入的约束条件集合中选择验证的约束条件集合的处理、对选择的约束条件集合验证不一致的处理、以及记录不一致的验证结果的处理。以下，更具体地说明构成约束条件的核对处理的各处理。另外，在以下的说明中，假设在S103(约束条件的输入)中输入了4个约束条件(约束条件A、B、C、D)，来进行说明。
首先，说明约束条件集合的选择处理。证券计算装置1从输入的约束条件的集合(约束条件A、B、C、D)中选择验证的约束条件的集合。在此，证券计算装置1参照核对结果存储部件32，确认已经完成了验证的约束条件的集合，将其从选择的约束条件的集合中排除。然后，证券计算装置1通过从顶到下的近似法或从底到上的近似法的任意一个，确定验证的约束条件的集合。
在此，从顶到下的近似法是对验证的约束条件的集合，先验证由个数较多的约束条件构成的集合，然后再渐渐地减少验证的约束条件的个数的方法。例如，在输入的约束条件的集合(约束条件A、B、C、D)所有都未验证的情况下，证券计算装置1通过从顶到下的近似法，选择由4个约束条件构成的集合(约束条件A、B、C、D)作为验证的约束条件的集合。
另一方面，从底到上的近似法是对验证的约束条件的集合，先验证由个数较少的约束条件构成的集合，然后，再渐渐增加验证的约束条件的个数的方法。例如，在输入的约束条件的集合(约束条件A、B、C、D)所有都未验证的情况下，证券计算装置1通过从底到上的近似法，选择由1个约束条件构成的集合(例如约束条件A)作为验证的约束条件的集合。
另外，在从顶到下的近似法和从底到上的近似法中，也有存在多个未验证的、并且约束条件的个数是一样的集合的候补的情况。例如，在从顶到下的近似法中，举例在验证了由4个约束条件构成的集合(约束条件A、B、C、D)后，将(约束条件A、B、C)、(约束条件A、B、D)、(约束条件A、C、D)以及(约束条件B、C、D)这4个集合的候补作为由3个制约条件构成的集合。为了从这些候补中选择优先验证的集合的候补，证券计算装置1可以参照附加在各个约束条件中的属性信息，选择候补。例如，证券计算装置1在约束条件A、B、C、D中约束条件A、B、C的优先度被设置得比约束条件D高的情况下，选择(约束条件A、B、C)的候补作为优先验证对象。
接着，说明约束条件的集合的验证处理。证券计算装置1使用约束条件核对部件31，对选择的约束条件的集合验证在约束条件之间是否发生了不一致。另外，约束条件间的不一致意味着不存在同时满足构成集合的各个约束条件的解。例如，在约束条件A是“变量X为0以上1未满”，约束条件B是“变量X为2以上3未满”的情况下，由于不存在同时满足约束条件A和约束条件B的解，所以约束条件A和约束条件B不一致。
在此，约束条件核对部件31的实现方法可以活用各种方式。例如，约束条件核对部件31可以作为对作为等式或不等式输入的约束条件，使公式变形而解出的算法来进行安装。另外，约束条件核对部件31可以作为将规定的约束条件的边界值代入其他的约束条件，验证是否满足其他的约束条件的算法来安装。
下面，说明约束条件的验证结果的记录处理。证券计算装置1将基于S104(约束条件的核对)的约束条件的验证结果记录到核对结果存储部件32中。验证结果由约束条件的集合、表示该集合一致或不一致的信息的组构成。
在此，说明S105(约束条件的违反确认)。证券计算装置1参照S104(约束条件的核对)的结果是一致还是不一致，来确认约束条件的违反。在此，证券计算装置1在约束条件的集合中所有都一致，没有违反的情况(S105、无)下，使用确认了一致的约束条件，进行S107(证券的计算)的处理。另一方面，证券计算装置1在约束条件的集合中发现了所为不一致的违反的情况(S105、有)下，将处理前进到S106(约束条件的违反警告)。
下面，说明S106(约束条件的违反警告)。证券计算装置1参照存储在核对结果存储部件32中的核对结果，向用户警告与约束条件的违反有关的详细信息。另外，警告的内容可以对应于约束条件的集合的选择处理(从顶到下的近似法或从底到上的近似法)，而为不同的形式。
首先，说明从顶到下的近似法的警告。证券计算装置1通过从顶到下的近似法，优先核对约束条件多的集合。分别验证所定的约束条件的集合(例如约束条件A、B、C、D)、该约束条件的集合的部分集合(例如约束条件A、B、C)。然后，证券计算装置1得到所定的约束条件的集合(约束条件A、B、C、D)不一致，其部分集合(约束条件A、B、C)是一致的结果。证券计算装置1使用约束条件违反时警告部件33，抽出所定的约束条件的集合与其部分集合的差分集合(约束条件D)，并向用户提示通过从所定的约束条件中排除差分集合能够使约束条件一致的信息。例如，提示“(约束条件A、B、C、D)不一致。如果排除(约束条件D)则一致”的警告。
下面，说明从底到上的近似法的警告。证券计算装置1通过从底到上的近似法，优先核对约束条件少的集合。分别验证所定的约束条件的集合(例如约束条件A、B)、其约束条件的集合的部分集合的任意组合(例如约束条件A和约束条件B)。然后，证券计算装置1得到所定的约束条件的集合(约束条件A、B)不一致，其部分集合(约束条件A和约束条件B)的任意组合是一致的结果。证券计算装置1由于并不清楚在成为不一致的约束条件的集合(约束条件A、B)中，排除构成该集合的约束条件的哪一个才能够一致，所以向用户提示成为不一致的约束条件的集合。例如，提示“(约束条件A、B)不一致，排除任意一个约束条件则一致”的警告。
以上，具体说明了S106(约束条件的违反警告)的警告内容。证券计算装置1为了向用户反映警告，催促再次输入约束条件，而返回处理S103(约束条件的输入)。
在此，说明S107(证券的计算)。证券计算装置1利用证券求解部件41，计算证券。另外，证券的计算是求出满足通过S103(约束条件的输入)输入的约束条件，并且使通过S102(功能函数的输入)输入的功能函数最优化(最大化或最小化)的解的计算。证券的计算方法可以根据作为通过数学理论计划法作成的证券决定问题的公式表现的约束条件和功能函数，来活用各种方法。首先，举例根据线性计划法，在输入了线性计划问题的方式的情况下，根据单体法或主双对内点法求解输入的公式的方法。其次，还可以根据2次计划法，在输入平均离散模型或多元模型的公式的情况下，通过有效约束法或主双对内点法求解输入的公式。
另外，对于S107(证券的计算)的证券，现有方式在约束条件间没有一致性的情况下，也有无法求出证券的解的情况。而证券计算装置1由于在S104(约束条件的核对)中已经确认了约束条件间的一致性，所以能够更确实地求出证券的解。由此，与在计算出证券后在试行错误的情况下变更约束条件的输入的方式相比，能够高效率地计算出证券。
下面，说明S108(证券的输出)。证券计算装置1经由证券输出部件42向用户输出计算出的证券。另外，作为输出的一个例子，假设证券输出部件42是显示器连接端子，举例向与证券输出部件42连接的显示器上作为字符串显示证券的形式。
以上，说明了实施例1。通过这样的结构，能够提供一种提示与约束条件的不一致有关的信息的证券的计算装置。
以下，参照图1～图6按照图2说明适用了本发明的证券计算装置1的实施例2。另外，实施例2是实施例1的证券计算装置1处理与购买多个股票有关的证券决定问题的例子。即，证券作为成为购买对象的金融商品的集合，由多个股票(东证一部上市的股票全体等)构成。所以，证券决定问题是在给定的约束条件下，经营者决定能够使指定的功能函数最大化的股票购买比例的问题。
另外，证券计算装置1从机关投资家或一般投资家(以下称为机关投资家)接受输入，通过以线性计划法或2次计划法等为代表的数学理论计划法，计算证券。即，通过证券计算装置1执行以下处理：在机关投资家等经营者设定的希望约束条件下，从多个对象中决定成为投资对象的资产或经营委托以及分配比例，从而能够使收益最大化，或使表示收益变动的程度定量化的风险最小化。
首先，说明S101(前准备)。证券计算装置1将与各资产的收益率有关的统计数据等数据存储到统计数据存储部件21中(参照图3)。
接着，说明S102(功能函数的输入)。证券计算装置1通过功能函数输入部件22，根据存储在统计数据存储部件21中的统计数据等信息，来输入用来定义经营者的功能的数据。图4展示了数据的一个例子。图4(a)表示了各个个别商标的预想收益率，图4(b)表示了各个个别商标占时价总额的比例，图4(c)表示了各个个别商标间的收益率的共同分布和各个个别商标的收益率的分布。
在此，作为功能函数考虑各种各样的形式，但在此，根据由各股票的希望收益率与投资比例相乘的积的总和表示的收益率，来处理表示相对于股票全体的时价总额的个别商标占时价的比例的基准点比例、与用个别商标的投资比例等表示的变动风险与风险回避度相乘的值的差值。具体地说，用公式1表示经营者指定的功能函数。
U＝α^Th_p-λ(h_p-h_m)^TG(h_p-h_m)         …公式1
另外，α是将个别商标的希望收益率作为要素的向量，λ是投资家具有的风险回避度，在优先风险的回避的情况下增大λ，在优先增大证券全体的收益的情况下减小λ。h_p是将个别商标的投资比例作为要素的向量，h_m是将基准点比例作为要素的向量，G是将个别商标的收益率间的共同分布和个别商标自身的分布作为要素的分布共同分布矩阵。所以，公式1的第1项和第2项分别与收益率和变动风险关联。
下面，说明S103(约束条件的输入)。证券计算装置1经由约束条件输入部件23，输入经营者决定最优证券时考虑的约束条件。图5展示了数据的一个例子。图5(a)表示了分配比例的上下限约束，图5(b)表示了业种别的投资比例的上下限约束。另外，在约束条件的输入中，也可以考虑根据统计数据存储部件21中的信息计算参数。作为约束公式，考虑作为全体的投资比例为1的约束公式的公式2、表示个别商标的投资比例的上下限约束的公式3、以及表示业种别的投资比例约束的公式4。
e^Th_p＝1               …公式2
h₁≤h_p≤h_u             …公式3
A_sh_p＝sect              …公式4
另外，在公式2中，e是所有要素为1、并且与作为内积的计算对象的向量的方次相等的向量(以下相同)。另外，公式3和公式4是经营者任意考虑的约束条件。所以，公式2是在最优证券决定问题中，使分配比例的全体为1的约束，是无论是怎样的经营者，都必须考虑的约束条件，因而设置为高优先度。
进而，说明S104(约束条件的核对)。证券计算装置1通过约束条件核对部件31，核对是否存在满足输入的约束条件的证券，即经营者输入的约束条件是否适当。具体地说，考虑以下2种情况。首先，第1种情况是不存在满足单独的约束条件的证券的情况。另一方面，第2种情况是在多个约束条件中，存在满足单独的约束条件的证券，但不存在满足2个以上约束条件的证券，即约束条件不一致的情况。所以，例如在进行从资产1到资产4的分配时，设各个组合比例的上限比例分别为u1到u4的情况下，如果以下的公式5成立，则不存在满足与组合比例的上限有关的约束条件的证券。因此，证券计算装置1判断为与组合比例的上限有关的约束条件的设置不适当。
u1+u2+u3+u4＜1.0          …公式5
另外，说明S105(约束条件的违反确认)和S106(约束条件的违反警告)。证券计算装置1在利用约束条件违反时警告部件33判断出约束条件的设置不适当(不一致)时，通过输出与不适当的约束条件有关的信息，向经营者报告与约束条件的违反有关的信息。在与上述所示的组合比例的上限有关的约束值满足公式5的情况下，显示“组合比例的上限约束值不适当。请输入上限值的和为1”这样的内容。由此，用户通过参照由约束条件违反时警告部件33显示的信息，能够再设置约束条件。
然后，说明S107(证券的计算)。证券计算装置1在约束条件的设置是适当的情况下，利用证券求解部件41，在从约束条件输入部件23输入的约束条件下，求解使从功能函数输入部件22输入的功能函数最优化的证券。并且，作为最优化的方法如本实施例的公式那样，如果功能函数是二次式，则一般使用二次计划问题的代表性的主双对内点法或有效约束法等。另外，如果功能函数是一次式，则一般使用线性计划问题的代表性的单体法或主双对内点法等。
进而，说明S108(证券的输出)。证券计算装置1经由证券输出部件42显示与计算的证券有关的信息。图6展示了其一个例子。图6(a)是以商标码等ID顺序输出分配比例的图，图6(b)是以投资比例大的顺序输出分配比例的图(省略不分配的商标)。
在此，更详细地说明S104(约束条件的核对)～S106(约束条件的违反警告)的具体例子。在此，作为与优先度对应的验证的一个例子，说明使公式2优先的验证的步骤。并且，公式2是表示证券的分配比例的总和为1的约束，在最优证券决定问题中对应于证券的分配比例的决定是以考虑该约束为大前提的。所以，公式2被设置为比其他的约束条件高的优先度。
首先，证券计算装置1检查公式3是否适合于公式2，即组合比例的上下限约束是否不矛盾。具体地说，证券计算装置1计算e^Th_u和e^Th₁，如果e^Th_u的值是未满1，则可知上限约束不适合公式(2)，如果e^Th₁的值比1大，则可知下限约束不适合公式(2)。在这种情况下，证券计算装置1提示“满足组合比例上限约束的解不存在。请修改约束参数”或“满足组合比例下限约束的解不存在。请修改约束参数”这样的警告。
接着，证券计算装置1检查公式4是否适合于公式2。具体地说，使用导入了由非负的人工变量构成的向量a_s≥0的以下的公式6。
A_sh_p+a_s＝sect               …公式6
然后，证券计算装置1利用约束条件核对部件31，求出定式化了的线性计划问题(公式2、公式3、公式6、公式7)的解。
最小化：e^Ta_s                 …公式7
在此，如果上述线性计划问题(公式2、公式3、公式6、公式7)的最优解的目的函数值是0，则由于最优解(h_p^*，a_s^*)满足原来考虑的约束公式(公式2、公式3、公式4)，所以考虑的所有约束条件都适合。在这种情况下，证券计算装置1将处理前进到S107(证券的计算)。
另一方面，如果线性计划问题(公式2、公式3、公式6、公式7)的最优解的目的函数的值是正的值，则由于同时满足约束公式(公式2、公式3、公式4)的证券不存在，所以存在不适合的约束条件。所以，证券计算装置1为了试着进一步检测与约束元件的不适合有关的信息，而计算包含以下公式8的线性计划问题(公式2、公式6、公式8)。
最小化：  e^Ta              …公式8
首先，对于上述线性计划问题(公式2、公式6、公式8)，在最优解的目的函数值是正值的情况下，由于不存在满足业种别约束的证券，所以有必要必须修改业种别约束。所以，证券计算装置1提示“不存在满足业种别约束的解。请修改约束参数”这样的警告。
接着，在上述线性计划问题(公式2、公式6、公式8)中，如果最优解的目的函数值是0，则存在满足业种别约束的证券。但是，由于业种别约束和上下限约束不一致，即不存在满足双方的约束的证券，所以有必要修改任意的约束。然后，证券计算装置1求出以下的线性计划问题(公式2、公式6、公式8、公式9)的解。
h_p≤h_u               …公式9
首先，如果最优解的目的函数值的值是0，则由于上限约束和业种约束是一致的，所以可知下限约束和业种约束不一致。所以，证券计算装置1提示“业种别约束和组合比例下限约束不一致。请修改约束参数”这样的警告。
另一方面，如果目的函数的值是正的，则可知上限约束和业种约束不一致。所以，证券计算装置1提示“业种别约束和组合比例上限约束不一致。请修改约束参数”这样的警告。
以上，作为实施例2，说明了证券计算装置1处理证券决定问题的一个例子。并且，在最优证券决定问题中，在决定最优证券时考虑的约束可以列举出向业种群的投资比例约束、业种别投资比例约束、个别商标组合比例约束、因素确定上下限约束、买卖回报率的上限约束、商标数的上限约束等。所以，根据这些约束，通过约束条件输入部件23适当地输入用户所希望的约束。
以下，参照图1～图6按照图2说明适用了本发明的证券计算装置1的实施例3。并且，实施例3展示了在实施例2中，对于使用约束条件核对部件31进行的约束条件的验证方式，导入了由非负的人工变量构成的向量(a_u、a₁、a_s)≥0的一个例子。
首先，说明S102(功能函数的输入)。证券计算装置1经由功能函数输入部件22接受线性计划问题的定式化了的功能函数(公式10)的输入。
最小化：e_u^Ta_u+e₁^Ta₁+e_s^Ta_s …公式10
接着，说明S103(约束条件的输入)。证券计算装置1经由约束条件输入部件23接受线性计划问题的约束条件(公式6、公式11、公式12)的输入。
h_p+a_u+s_u＝h_u                 …公式11
h_p-a₁+s₁＝h₁                 …公式12
然后，说明S104(约束条件的核对)。证券计算装置1如果对于线性计划问题(公式6、公式10、公式11、公式12)，目的函数值的值是0，则判断为存在满足约束条件的证券。另外，在目的函数值的值不为0的情况下，证券计算装置1根据a_u、a₁、a_s的任意一个变量成为正，进行详细的调查。2个或3个变量都为正的情况下，证券计算装置1可以在上述约束条件(公式6、公式11、公式12)中，求解逐一地删除了的最优化问题，确定发生了不一致的约束式的组或不存在证券的解的约束条件。同时，对于1个变量为0的情况，如果表示发生了什么样的现象，则可知成为如下这样。
首先，在只有a₁为正其他为0的情况下，证券计算装置1在上述线性计划问题中，作为约束公式，求解导入了公式2、公式12的问题，如果最优解的目的函数值不为0，则判断为下限约束不正确。证券计算装置1如果目的函数值为0，则判断为下限约束和所属约束不一致。
接着，在只有a_u为正其他为0的情况下，证券计算装置1在上述线性计划问题中，作为约束公式求解导入了公式2、公式11的问题，如果最优解的目的函数值不为0，则判断为上限约束不正确。证券计算装置1如果目的函数值为0，则判断为上限约束和所属约束不一致。
然后，在只有a_s为正其他为0的情况下，证券计算装置1在上述线性计划问题中，作为约束公式求解导入了公式2、公式12的问题，如果最优解的目的函数值不为0，则判断为所属约束不正确。证券计算装置1如果目的函数值为0，则判断为所属约束和上下限约束不一致。
以上，作为实施例3，说明了证券计算装置1使用约束条件核对部件31进行的验证的例子。在此，可以将实施例2考虑为基于从底到上的近似法，将实施例3考虑为基于从顶到下的近似法。另外，证券计算装置1还能够执行以下方式：对比较容易进行判断的上下限约束适当地分开使用前面的核对等的基于从底到上和从顶到下的近似法。
并且，在实施例2和实施例3中，作为约束公式列举了考虑了公式2、公式3、公式4的3个公式的情况的例子。进而，除这些以外，在考虑了与说明买卖回报率、买卖成本、回报要因的要素因子有关的约束、与回报有关的约束的情况下，也可以进行同样的近似法。
以下，参照图1～图8，按照图2说明适用了本发明的证券计算装置1的实施例4。另外，实施例4展示了证券计算装置1处理决定基于退休金基金等的受委托者的经营资金的再委托对象的管理者构造构筑问题的一个例子。该问题是在所赋予的约束条件下，受委托者决定能够使指定了的功能函数最大化的经营资金的再委托对象(受委托经营机构)和委托对象的分配比例的问题。具体地说，就是决定如图7的投资计划的概念图所示的资产种类(在图7的例子中为4种)及其分配比例、以及资产种类中的再委托对象和分配比例。
首先，说明S101(前准备)。证券计算装置1在统计数据存储部件21中存储各经营机构的各资产种类的过去的经营成绩。
接着，说明S102(功能函数的输入)。证券计算装置1利用功能函数输入部件22，输入各资产种类和经营委托对象的与对经营成绩的希望值有关的数据。另外，作为功能函数可以考虑各种各样的形式，但在此，处理用各股票的希望收益率和投资比例的乘积的总和表示的收益率。具体地说，如公式13所示。
U＝r^Tw_b+α^Tw_α                  …公式13
在此，公式13的第1项表示根据基准资产(＝市场平均资产证券)得到的基准回报，第2项表示以得到基准资产的升值收益为目的而通过受委托经营机构，从经营的流动资产得到的流动回报。另外，基准回报从固定资产和流动资产得到，流动回报从流动资产得到。
下面，说明S103(约束条件的输入)。证券计算装置1利用约束条件输入部件23，输入用从公式15到公式20进行考虑时的参数。另外，作为约束公式，考虑公式14到公式19。另外，以下所示的公式的详细是，公式14是各资产种类的投资比例的总和为1的约束公式，公式15表示与各资产种类的投资比例有关的上下限约束，公式16表示与向经营委托对象的委托比例有关的上下限约束，公式17表示向各经营委托对象的委托比例和资产种类的关系，公式18表示与各投资种类的投资比例有关的相对约束，公式19表示将变动风险限定于规定值的约束，以及公式20表示将总风险限定于规定值的约束。
E_b^Tw_b＝1                                 …公式14
W_b1≤w_b≤w_bu                             …公式15
w_α1≤w_α≤w_αu                           …公式16
Aw_α+w_p＝w_b                              …公式17
w_bi＝s*w_bj、w_bk+w_bm≤t                   …公式18
w_α^T∑_αw_α＝σ²_active                    …公式19
w_b^T∑_bw_b+w_α^T∑_αw_α＝σ²_total        …公式20
并且，公式19和公式20是为了根据规定的变动风险和总风险，以使回报最大化为前提，使回报最大化而考虑的约束。另外，与资产种类的投资比例有关的相对约束是指具体使资产1的投资比例成为资产2的投资比例的1.5倍以下，使资产3的投资比例和资产4的投资比例的合计为40％等那样的约束，例如如公式21所示。
w_b1＝1.5*w_b2、w_b3+w_b4＝0.4             …公式21
进而，说明S105(约束条件的违反确认)。首先，说明不存在满足单一的约束条件的解的情况。图8(a)、(b)、(c)展示了以4个资产种类为对象的情况下的公式15的数值例子，即与各资产种类的投资比例有关的上下限约束的设置值的例子。由于图8(a)存在满足约束的设置值的投资比例的组(例如(30％、30％、20％、20％)等)，所以可知证券计算装置1的约束值的设置是正常的情况。图(b)是即使将各资产种类的投资比例设置为下限值，投资比例的总和也成为110％，超过了全体的总和约束100％，因而可知证券计算装置1的下限约束值的设置是不正常的情况。
下面，说明在S105(约束条件的违反确认)中，不存在满足多个约束条件的解的情况。图9展示了对各资产种类的投资比例的下限约束(公式15)和与各资产种类的投资比例有关的相对约束(公式18)是不一致的情况下的数值例子。在分别着眼于下限约束(公式15)和与各资产种类有关的相对约束(公式18)的情况下，由于存在满足约束的解，所以并不特别检测出异常。但是，可知即使假设了分别以下限20％、10％、15％的比例投资资产1、资产2、资产，也不能相容于作为相对约束的资产1、资产2、资产3的总和为40％这样的约束。即，在图9的例子中，可知证券计算装置1的下限约束和相对约束的多个约束是不一致的。
进而，说明S106(约束条件的违反警告)。在S105(约束条件的违反确认)中发现了不一致的情况下，证券计算装置1通过利用约束条件违反时警告部件33，显示“不存在满足资产种类组合比例上限约束的解。请修改约束参数。”这样的警告等，来向经营者警告有关约束条件的违反。
在此，可知在图8(c)中，即使设置各资产种类的投资比例为上限值而投资比例的总和也为85％，证券计算装置1由于低于全体的总和约束100％，所以是上限约束值的设置是不正常的情况。在这种情况下，证券计算装置1通过利用约束条件违反时警告部件33，显示“不存在满足资产种类组合比例下限约束的解。请修改约束参数。”这样的警告等，来向经营者警告有关约束条件的违反。
以上，作为实施例4，展示了各资产种类的投资比例的上下限约束的核对的例子。在此，对于向经营委托对象的委托比例的上下限约束也一样。另外，在考虑的约束数多的情况下，并不限定于必须只能用上述实施例那样的方法检测约束条件的异常，但如实施例1说明了的那样，导入人工变量而定式为线性计划问题，能够根据目的函数的值判断约束条件的正常/异常。
以下，参照图1～图8，按照图2说明适用了本发明的证券计算装置1的实施例5。另外，实施例5使用在实施例4中，在不存在满足多个约束条件的解的情况下的数值例子进行说明。首先，说明S102(功能函数的输入)和S103(约束条件的输入)。在此，说明通过定式化为导入了人工变量a_i的线性计划问题并求解的方式，检测多个约束不一致的实施例。首先，与下限约束和相对约束相关联，如下这样定式化为线性计划问题(从公式22到公式26)。另外，功能函数是公式22。
最小化：a₁+a₂+a₃+a₄         …公式22
w_b1-s₁-a₁＝0.2                …公式23
w_b2-s₂+a₂＝0.1                …公式24
w_b3-s₃+a₃＝0.15               …公式25
w_b1+w_b2+w_b3+a₄＝0.3          …公式26
另外，在上述线性计划问题中(从公式22到公式26)，公式23、公式24、公式25在下限约束中导入了间隙变量s_i和人工变量，公式26在相对约束中，导入了人工变量。
接着，说明S104(约束条件的核对)和S105(约束条件的违反确认)。证券计算装置1在求解了上述线性计划问题(从公式22到公式26)时，如果目的函数(公式22)的值为0，则由于存在同时满足下限约束和相对约束的解，所以不检测出与约束条件有关的异常。但是，在图9的数值例子中，由于解为0.5，所以不存在同时满足下限约束和相对约束的解。因此，证券计算装置1检测出与约束条件有关的异常。
下面，说明S106(约束条件的违反警告)。在通过上述动作检测出了异常的情况下，证券计算装置1通过约束条件违反时警告部件33，显示“不存在满足规定的资产比例间相对约束和资产种类组合比例下限约束的解。请修改约束参数。”这样的警告等，来向经营者警告有关约束条件的违反。
以上，说明了实施例5。由此，通过证券计算装置1，在对收取顾客的资金向股票等资产投资的资金管理公司、以及向其他的委托对象再委托养老金等经营基金等进行经营时，在考虑了多分枝的约束条件时，能够检测出约束条件发生了不良或不一致的情况下的详细信息。作为其结果，能够高效率地构筑证券。另外，图10展示了证券计算装置1的功能框图。
以上说明的本发明能够在不脱离发明的目的的范围内，进行多种变形实施。
例如，证券计算装置1在约束条件违反时警告部件33中输出与约束条件的不一致有关的信息。在此，除了输出信息的方式以外，还可以执行基于警告音的方法，即根据不一致的种类而改变声音等的方法。
通过本发明，能够提供一种提示与约束条件的不良有关的信息的证券的计算装置。所以，具有以下效果：例如用户在决定成为购买对象的个别商标的股票等金融商品和购买量时，能够高效率地决定最适合的证券。特别地，用户在不存在满足所考虑的约束条件的证券的情况下，能够掌握与约束条件有关的详细信息。