钟罩型盘形悬式绝缘子串及其表面电导率的计算方法技术领域
本发明涉及高压电气组件技术领域，尤其涉及一种钟罩型盘形悬式绝缘子串及其
表面电导率的计算方法。
背景技术
目前，在输电系统中，通常会设置钟罩型盘形悬式绝缘子串，以支撑输电线路，并
增加线路与底面之间的爬电距离。通常，钟罩型盘形悬式绝缘子串设置在室外，因而会受到
大风、覆冰、高温、污秽、应力等各方面的影响，钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面会积污，当
钟罩型盘形悬式绝缘子串表面积污严重时，则易于发生闪络事故，危害输电系统的运行安
全。为保障输电系统的安全稳定运行，有必要对钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能进行
仿真计算分析。对钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能进行仿真计算分析时，通常需要涉
及到钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率。
目前，钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率通常通过加载在钟罩型盘形悬式绝
缘子串的表面上的电压、在钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面加载该电压时对应的泄漏电流
计算得到，而未考虑到钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面结构特性，即未考虑到钟罩型盘形
悬式绝缘子串的整体形状系数，因而导致钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的准确性
较差，造成对钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能的仿真计算分析的准确性较差，从而导
致根据仿真计算分析的结果制作形成的钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种钟罩型盘形悬式绝缘子串及其表面电导率的计算方
法，用于提高对钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能的仿真计算分析的准确性，提高钟罩
型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明的第一方面提供一种钟罩型盘形悬式绝缘子串，包括串联的多个钟罩型盘
形悬式绝缘子，所述钟罩型盘形悬式绝缘子包括伞状绝缘件、铁帽和钢脚，其中，所述伞状
绝缘件包括帽形头部和伞体，所述帽形头部设置在所述伞状绝缘件的伞顶，所述伞体与所
述帽形头部连接；沿所述伞体的伞沿指向所述伞体的中心的方向，所述伞体的内伞面上依
次间隔环设有第一伞棱、第二伞棱、第三伞棱、第四伞棱和第五伞棱，所述第一伞棱、所述第
二伞棱、所述第三伞棱、所述第四伞棱、所述第五伞棱和所述伞体同轴线，且所述第二伞棱、
所述第三伞棱、所述第四伞棱和所述第五伞棱分别沿所述伞体的轴线延伸，相对所述伞体
的内伞面，所述第二伞棱的高度大于所述第一伞棱的高度，所述第一伞棱的高度大于所述
第四伞棱的高度，所述第四伞棱的高度大于所述第三伞棱的高度，所述第三伞棱的高度大
于所述第五伞棱的高度；所述铁帽套置在所述帽形头部上；所述钢脚设置在所述伞状绝缘
件内。
本发明的第二方面提供一种钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计算方法，
用于计算如上述技术方案所述的钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率，所述钟罩型盘形
悬式绝缘子串的表面电导率的计算方法包括：
步骤S100、构建所述钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型；
步骤S200、根据所述钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型，确定
所述钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F；
步骤S600、构建所述钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0与所述钟罩型盘形
悬式绝缘子串的整体形状系数F的关系模型；
步骤S700、根据所述钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0与所述钟罩型盘形
悬式绝缘子串的整体形状系数的关系模型、所述钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数
F，确定所述钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0。
本发明提供的钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计算方法中，先构建钟罩
型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型，以确定钟罩型盘形悬式绝缘子串的整
体形状系数F，然后构建钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率与钟罩型盘形悬式绝缘子
串的整体形状系数的关系模型，以确定钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0，实现对
钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0的计算。因此，在本发明提供的钟罩型盘形悬式
绝缘子串的表面电导率的计算方法中，考虑了钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F
对钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0的影响，即考虑了钟罩型盘形悬式绝缘子串的
表面结构特性对钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0的影响，采用本发明提供的钟罩
型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计算方法对钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率
σ0进行计算时，可以提高钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0的准确性，从而提高对钟
罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能的仿真计算分析的准确性，提高根据仿真计算分析后获
得的结果制作形成的钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发
明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例提供的钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴向截面示意图；
图2为图1中单个钟罩型盘形悬式绝缘子的结构示意图；
图3为一种弧线段在辅助直角坐标系中的位置示意图；
图4为另一种弧线段在辅助直角坐标系中的位置示意图；
图5为又一种弧线段在辅助直角坐标系中的位置示意图；
图6为再一种弧线段在辅助直角坐标系中的位置示意图；
图7为一种直线段与主直角坐标系的X轴的位置关系图；
图8为另一种直线段与主直角坐标系的X轴的位置关系图；
图9为又一种直线段与主直角坐标系的X轴的位置关系图；
图10为再一种直线段与主直角坐标系的X轴的位置关系图；
图11为本发明实施例提供的一种钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计算
方法的流程图；
图12为本发明实施例提供的另一种钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计
算方法的流程图；
图13为图12中步骤S300的具体实施流程图。
附图标记：
1-钟罩型盘形悬式绝缘子，10-伞状绝缘件，
11-第一伞棱，12-第二伞棱，
13-第三伞棱，14-第四伞棱，
15-第五伞棱，16-伞体，
20-铁帽。
具体实施方式
为了进一步说明本发明实施例提供的一种钟罩型盘形悬式绝缘子串及其表面电
导率的计算方法，下面结合说明书附图进行详细描述。
请参阅图1和图2，本发明实施例提供的钟罩型盘形悬式绝缘子串包括串联的多个
钟罩型盘形悬式绝缘子1，钟罩型盘形悬式绝缘子1包括伞状绝缘件10、铁帽20和钢脚，其
中，伞状绝缘件10包括帽形头部和伞体16，帽形头部设置在伞状绝缘件10的伞顶，伞体16与
帽形头部连接；沿伞体16的伞沿指向伞体16的中心的方向，伞体16的内伞面上依次间隔环
设有第一伞棱11、第二伞棱12、第三伞棱13、第四伞棱14和第五伞棱15，第一伞棱11、第二伞
棱12、第三伞棱13、第四伞棱14、第五伞棱15和伞体16通轴线，且第一伞棱11、第二伞棱12、
第三伞棱13、第四伞棱14和第五伞棱15分别沿伞体16的轴线延伸，相对伞体16的内伞面，第
二伞棱12的高度大于第一伞棱11的高度，第一伞棱11的高度大于第四伞棱14的高度，第四
伞棱14的高度大于第三伞棱13的高度，第三伞棱13的高度大于第五伞棱15的高度；铁帽20
套置在帽形头部上；钢脚设置在伞状绝缘件10内。
举例来说，请参阅图1和图2，本发明实施例提供的钟罩型盘形悬式绝缘子串包括
串联在一起的多个钟罩型盘形悬式绝缘子1，每个钟罩型盘形悬式绝缘子1包括伞状绝缘件
10、铁帽20和钢脚，其中，伞状绝缘件10包括帽形头部和伞体16，帽形头部设置在伞状绝缘
件10的伞顶，沿图2中伞体16的伞沿指向伞体16的中心的方向，伞体16的内伞面上依次设置
有第一伞棱11、第二伞棱12、第三伞棱13、第四伞棱14和第五伞棱15，第一伞棱11、第二伞棱
12、第三伞棱13、第四伞棱14和第五伞棱15分别环绕伞体16的中心设置，且第一伞棱11与第
二伞棱12之间、第二伞棱12与第三伞棱13之间、第三伞棱13与第四伞棱14之间、第四伞棱14
与第五伞棱15之间分别具有沟槽，第一伞棱11、第二伞棱12、第三伞棱13、第四伞棱14和第
五伞棱15分别沿着钟罩型盘形悬式绝缘子1的轴线朝向图2的下方延伸，且第二伞棱12距离
伞体16的内伞面的高度大于第一伞棱11距离伞体16的内伞面的高度，第一伞棱11距离伞体
16的内伞面的高度大于第四伞棱14距离伞体16的内伞面的高度，第四伞棱14距离伞体16的
内伞面的高度大于第三伞棱13距离伞体16的内伞面的高度，第三伞棱13距离伞体16的内伞
面的高度大于第五伞棱15距离伞体16的内伞面的高度；铁帽20套置在帽形头部上；钢脚设
置在伞状绝缘件10内。
本发明实施例提供的钟罩型盘形悬式绝缘子串可以应用于直流输电系统中，以支
撑输送高压直流电的输电线路，例如，支撑输送500kV的高压直流电的输电线路，并保持较
好的绝缘性能，改善输电系统的运行安全性。
值得一提的是，上述实施例中，伞状绝缘件10可以是瓷绝缘件，即钟罩型盘形悬式
绝缘子串为钟罩型盘形悬式瓷绝缘子串，或者，伞状绝缘件10也可以是玻璃绝缘件，即钟罩
型盘形悬式绝缘子串为钟罩型盘形悬式玻璃绝缘子串，或者，伞状绝缘件10也可以是复合
绝缘件，即钟罩型盘形悬式绝缘子串为钟罩型盘形悬式复合绝缘子串。
请参阅图11，本发明实施例还提供一种钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的
计算方法，用于计算上述实施例提供的钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率，所述钟罩
型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计算方法包括：
步骤S100、构建钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型；
步骤S200、根据钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型，确定钟罩
型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F；
步骤S600、构建钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0与钟罩型盘形悬式绝缘
子串的整体形状系数F的关系模型；
步骤S700、根据钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0与钟罩型盘形悬式绝缘
子串的整体形状系数F的关系模型、钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F，确定钟罩
型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0。
本发明实施例提供的钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计算方法中，先构
建钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型，以确定钟罩型盘形悬式绝缘子
串的整体形状系数F，然后构建钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率与钟罩型盘形悬式
绝缘子串的整体形状系数的关系模型，以确定钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0，
实现对钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0的计算。因此，在本发明实施例提供的钟
罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计算方法中，考虑了钟罩型盘形悬式绝缘子串的整
体形状系数F对钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0的影响，即考虑了钟罩型盘形悬
式绝缘子串的表面结构特性对钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0的影响，采用本发
明实施例提供的钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计算方法对钟罩型盘形悬式绝
缘子串的表面电导率σ0进行计算时，可以提高钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0的
准确性，从而提高对钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能的仿真计算分析的准确性，提高
根据仿真计算分析后获得的结果制作形成的钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能。
另外，由于采用本发明实施例提供的钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计
算方法对钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0进行计算时，可以提高钟罩型盘形悬式
绝缘子串的表面电导率σ0的准确性，从而提高对钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能的仿
真计算分析的准确性，提高根据仿真计算分析后获得的结果制作形成的钟罩型盘形悬式绝
缘子串的绝缘性能，因而可以提高输电系统的运行安全性。
在上述实施例中，钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型可以有
多种，例如，可以将钟罩型盘形悬式绝缘子串的实际体积与钟罩型盘形悬式绝缘子串的外
廓包容体的体积之间的比值作为钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F。
在本发明实施例中，请参阅图12，步骤S100、构建钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体
形状系数F的计算模型包括：
步骤S110、获取钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴向截面；
步骤S120、根据钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴向截面，建立主直角坐标系，主直角
坐标系的X轴为钟罩型盘形悬式绝缘子串的中心线，钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状
系数F的计算模型为：其中，ds为沿钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴向，钟罩型
盘形悬式绝缘子串的表面的爬电距离的微段；2πy为在ds内钟罩型盘形悬式绝缘子串的外
表面的周长；L为钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面的积分路径。
具体实施时，请继续参阅图1，获取钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴向截面后，建立
主直角坐标系，主直角坐标系的X轴为钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴线，例如，如图2所示，
主直角坐标系的X轴为钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴线，即钟罩型盘形悬式绝缘子1的轴
线，且主直角坐标系的X轴的正方向为由铁帽20指向伞状绝缘件10的方向，主直角坐标系的
X轴分别穿过铁帽20的中心，主直角坐标系的Y轴与主直角坐标系的X轴垂直，主直角坐标系
的Y轴可以是沿钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴向的任何位置，例如，主直角坐标系的Y轴可
以穿过其中一个钟罩型盘形悬式绝缘子的铁帽20的中心，即主直角坐标系的原点位于其中
一个钟罩型盘形悬式绝缘子的铁帽20的中心。完成主直角坐标系的建立后，则可以获得钟
罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型：
F = ∫ 0 L 1 2 π y d s - - - ( 1 ) ]]>
式(1)中，ds为沿钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴向，钟罩型盘形悬式绝缘子串的表
面的爬电距离的微段，且s为x和y的函数，即s＝s(x，y)；2πy为在ds内钟罩型盘形悬式绝缘
子串的外表面的周长；L为钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面的积分路径。
通过上述钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型，即可获取钟罩
型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F。
采用上述钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型，以获取钟罩型
盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F，考虑了钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面结构特征，与
将钟罩型盘形悬式绝缘子串的实际体积与钟罩型盘形悬式绝缘子串的外廓包容体的体积
之间的比值作为钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F相比，提高了钟罩型盘形悬式
绝缘子串的整体形状系数F的准确度，从而进一步提高钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电
导率σ0的准确性，提高对钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能的仿真计算分析的准确性，
提高根据仿真计算分析后获得的结果制作形成的钟罩型盘形悬式绝缘子串的绝缘性能。
根据上述钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F的计算模型，对钟罩型盘形
悬式绝缘子串的整体形状系数F进行计算时，结合钟罩型盘形悬式绝缘子串的结构特征，可
以先对钟罩型盘形悬式绝缘子串中的单个钟罩型盘形悬式绝缘子的绝缘子形状系数FA进
行计算，然后确定钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F。
具体地，请继续参阅图12，步骤200、确定钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系
数F包括：
步骤S300、确定钟罩型盘形悬式绝缘子串的单个钟罩型盘形悬式绝缘子的绝缘子
形状系数FA；
步骤S400、获取钟罩型盘形悬式绝缘子串中钟罩型盘形悬式绝缘子的个数n；
步骤S500、根据单个钟罩型盘形悬式绝缘子的绝缘子形状系数FA，确定钟罩型盘
形悬式绝缘子串的整体形状系数F，其中，F＝nFA。
上述实施例中，进行步骤S300、确定钟罩型盘形悬式绝缘子串的单个钟罩型盘形
悬式绝缘子的绝缘子形状系数FA时，可以根据钟罩型盘形悬式绝缘子的结构特征进行获
取。
请继续参阅图1，从钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴向截面可以看出，每个钟罩型盘
形悬式绝缘子1中，伞状绝缘件10包括多个弧线段和多个直线段，因此，在获取单个钟罩型
盘形悬式绝缘子1的绝缘子形状系数FA时，可以将每个单个钟罩型盘形悬式绝缘子1的伞状
绝缘件10分为多个弧线段和多个直线段，并对每段弧线段的弧线段形状系数fa11和每段直
线段的直线段形状系数fa12分别进行计算，以获取单个钟罩型盘形悬式绝缘子1的绝缘子形
状系数FA。
具体地，请参阅图13，获取单个钟罩型盘形悬式绝缘子1的绝缘子形状系数FA包
括：
步骤S310、根据钟罩型盘形悬式绝缘子串的轴向截面，对每个弧线段建立对应的
辅助直角坐标系，辅助直角坐标系的原点为对应的弧线段的圆心；
步骤S320、获取弧线段的半径Ra1，获取辅助直角坐标系的原点在主直角坐标系中
的Y轴坐标yoa1，获取弧线段靠近主直角坐标系的X轴的端点在主直角坐标系中的Y轴坐标
ya11，获取弧线段远离主直角坐标系的X轴的端点在主直角坐标系中的Y轴坐标ya12；
步骤S330、根据弧线段的半径Ra1、辅助直角坐标系的原点在主直角坐标系中的Y轴
坐标yoa1、弧线段靠近主直角坐标系的X轴的端点在主直角坐标系中的Y轴坐标ya11、弧线段
远离主直角坐标系的X轴的端点在主直角坐标系中的Y轴坐标ya12，确定弧线段的弧线段形
状系数fa11；
步骤S340、获取直线段靠近主直角坐标系的X轴的端点在主直角坐标系中的Y轴坐
标ya13，获取直线段远离主直角坐标系的X轴的端点在主直角坐标系中的Y轴坐标ya14，获取
直线段与主直角坐标系中的X轴的正方向之间的夹角βa1，获取直线段在主直角坐标系中的X
轴上的投影的长度la1；
步骤S350、根据直线段靠近主直角坐标系的X轴的端点在主直角坐标系中的Y轴坐
标ya13、直线段远离主直角坐标系的X轴的端点在主直角坐标系中的Y轴坐标ya14、直线段与
主直角坐标系中的X轴的夹角βa1、直线段在主直角坐标系中的X轴上的投影的长度la1，确定
直线段的直线段形状系数fa12；
步骤S360、根据弧线段形状系数fa11和直线段形状系数fa12，确定单个钟罩型盘形
悬式绝缘子的绝缘子形状系数FA，其中，FA＝∑fa11+∑fa12。
举例来说，以计算图1中左侧的单个钟罩型盘形悬式绝缘子1的绝缘子形状系数FA
为例进行详细说明，如图1所示，对图1中左侧的钟罩型盘形悬式绝缘子1的伞状绝缘件10的
其中一个弧线段建立对应的辅助直角坐标系，图3示出了左侧的钟罩型盘形悬式绝缘子1的
其中一个弧线段建立对应的辅助直角坐标系，辅助直角坐标系的原点为弧线段的圆心，辅
助直角坐标系的原点在主直角坐标系中的Y轴坐标为yoa1，弧线段位于辅助直角坐标系的第
一象限，弧线段的半径为Ra1，弧线段具有左端点A、右端点B和中间点N，左端点A为弧线段远
离X轴的端点，右端点B为弧线段靠近X轴的端点，设定左端点A在主直角坐标系中的Y轴坐标
为ya12，右端点B在主直角坐标系中的Y轴坐标为ya11，中间点N在主直角坐标系中的Y轴坐标
为y，假定弧线段上有一个动点，该动点由左端点A沿着弧线段移动到中间端点N，此时，该动
点移动的弧长为：
sa11＝Ra1(wA-wN)(2)
其中，
w A = π 2 - a r c c o s ( y a 12 - y o a 1 R a 1 ) - - - ( 3 ) ]]>
w N = π 2 - a r c c o s ( y - y o a 1 R a 1 ) - - - ( 4 ) ]]>
将式(3)和式(4)代入式(2)中，可以得到：
s a 11 = R × ( a r c c o s ( y - y o a 1 R a 1 ) - a r c c o s ( y a 11 - y o a 1 R a 1 ) ) - - - ( 5 ) ]]>
将式(5)代入式(1)中，则可以得到弧线段形状系数fa11为：
f a 11 = R a 1 2 π ∫ y a 11 y a 12 d y y - y 2 + 2 y o a 1 y + R 2 - y o a 1 2 - - - ( 6 ) ]]>
同理，如图4所示，当弧线段位于辅助直角坐标系的第二象限时，辅助直角坐标系
的原点为弧线段的圆心，辅助直角坐标系的原点在主直角坐标系中的Y轴坐标为yoa1，弧线
段的半径为Ra1，弧线段远离X轴的端点A在主直角坐标系中的Y轴坐标为ya12，弧线段靠近X轴
的端点A在主直角坐标系中的Y轴坐标为ya11，弧线段上的中间点N在主直角坐标系中的Y轴
坐标为y，假定弧线段上有一个动点，该动点由左端点A沿着弧线段移动到中间端点N，此时，
该动点移动的弧长为：
sa11＝Ra1(wN-wA)(7)
其中，
w A = π 2 - a r c c o s ( y a 12 - y o a 1 R a 1 ) - - - ( 8 ) ]]>
w N = π 2 - a r c c o s ( y - y o a 1 R a 1 ) - - - ( 9 ) ]]>
将式(8)和式(9)代入式(7)中，可以得到：
s a 11 = R × ( - a r c c o s ( y - y o a 1 R a 1 ) + a r c c o s ( y a 11 - y o a 1 R a 1 ) ) - - - ( 10 ) ]]>
将式(10)代入式(1)中，则可以得到弧线段形状系数fa11为：
f a 11 = - R a 1 2 π ∫ y a 11 y a 12 d y y - y 2 + 2 y o a 1 y + R 2 - y o a 1 2 - - - ( 11 ) ]]>
同理，采用上述推导方式，可以得知，弧线段位于辅助直角坐标系的第一象限或辅助直
角坐标系的第三象限时，如图3和图5所示，弧线段形状系数
弧线段位于辅助直角坐标系的第二象限或辅助直角坐标系的第四象限时，如图4和图6所
示，弧线段的弧线段形状系数
以对图1中左侧的钟罩型盘形悬式绝缘子1的伞状绝缘件10的其中一个直线段为
例进行说明，图7示出了钟罩型盘形悬式绝缘子1的伞状绝缘件10的其中一个直线段，直线
段与主直角坐标系的X轴的夹角为βa1，且直线段与主直角坐标系的X轴的夹角βa1＜90°，直
线段具有靠近主直角坐标系的X轴的端点C、远离主直角坐标系的X轴的端点D以及位于直线
段上的中间点M，靠近主直角坐标系的X轴的端点C在主直角坐标系中的Y轴坐标为ya13，远离
主直角坐标系的X轴的端点D在主直角坐标系中的Y轴坐标为ya14，位于直线段上的中间点M
在主直角坐标系中的Y轴坐标为y，假定直线段上有一个动点，该动点由端点C沿着直线段移
动到直线段的中间端点M，即该动点由直线段的一个端点沿着直线段朝向主直角坐标系的X
轴的正方向移动，移动至直线段的中间端点M，此时，该动点移动的弧长为：
s a 12 = y - y a 13 sinβ a 1 - - - ( 12 ) ]]>
将式(12)代入式(1)中，则可以得到直线段形状系数fa12为：
f a 12 = 1 2 πsinβ a 1 l n y a 14 y a 13 - - - ( 13 ) ]]>
相应地，图8示出了钟罩型盘形悬式绝缘子1的伞状绝缘件10的其中一个直线段，
直线段与主直角坐标系的X轴的夹角为βa1，且直线段与主直角坐标系的X轴的夹角βa1＞
90°，直线段具有靠近主直角坐标系的X轴的端点C、远离主直角坐标系的X轴的端点D以及位
于直线段上的中间点M，靠近主直角坐标系的X轴的端点C在主直角坐标系中的Y轴坐标为
ya13，远离主直角坐标系的X轴的端点D在主直角坐标系中的Y轴坐标为ya14，位于直线段上的
中间点M在主直角坐标系中的Y轴坐标为y，假定直线段上有一个动点，该动点由端点D沿着
直线段移动到直线段的中间端点M，即该动点由直线段的一个端点沿着直线段朝向主直角
坐标系的X轴的正方向移动，移动至直线段的中间端点M，此时，该动点移动的弧长为：
s a 12 = y a 14 - y sinβ a 1 - - - ( 14 ) ]]>
将式(14)代入式(1)中，则可以得到直线段形状系数fa12为：
f a 12 = 1 2 πsinβ a 1 l n y a 14 y a 13 - - - ( 15 ) ]]>
同理，采用上述推导方式，分别对图7至图10中的各种形状的直线段的直线段形状
系数fa12进行计算，可以得知，当直线段与主直角坐标系中的X轴的夹角满足：βa1＜90°时，如
图7所示，直线段的直线段形状系数当直线段与主直角坐标系中的X
轴的夹角满足：βa1＞90°时，如图8所示，直线段的直线段形状系数
当直线段与主直角坐标系中的X轴的夹角满足：βa1＝90°时，如图9所示，直线段的直线段形
状系数当直线段与主直角坐标系中的X轴的夹角满足：βa1＝0°时，如图10
所示，直线段的直线段形状系数
值得一提的是，获取单个钟罩型盘形悬式绝缘子的绝缘子形状系数FA时，获取弧
线段的弧线段形状系数fa11和获取直线段的直线段形状系数fa12的顺序可以是：先获取弧线
段形状系数fa11，再获取直线段形状系数fa12，或者，先获取直线段形状系数fa12，再获取弧线
段形状系数fa11。
在上述实施例中，钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0与钟罩型盘形悬式绝
缘子串的整体形状系数F的关系模型可以为：
σ 0 = I U F - - - ( 16 ) ]]>
式(16)中，U为加载在钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面上的电压，I为在钟罩型盘
形悬式绝缘子串的表面加载电压U时的泄漏电流。
请继续参阅图12，步骤S700、确定钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0包括：
步骤S710、获取加载在钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面上的电压U；
步骤S720、获取在钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面加载电压U时的泄漏电流I；
步骤S730、根据加载在钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面上的电压U、在钟罩型盘形
悬式绝缘子串的表面加载电压U时的泄漏电流I和钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系
数F，确定钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率σ0。
为了进一步说明上述实施例提供的钟罩型盘形悬式绝缘子串的表面电导率的计
算方法，下面以计算XZHP-550产品的表面电导率为例进行详细说明。
XZHP-550产品包括串联在一起的二十五个钟罩型盘形悬式绝缘子，经计算得到：
单个钟罩型盘形悬式绝缘子中，弧线段形状系数fa11为0.4414，直线段形状系数fa12为
0.4725，因此，单个钟罩型盘形悬式绝缘子的绝缘子形状系数FA为0.9139。
根据上述结果，可以确定钟罩型盘形悬式绝缘子串的整体形状系数F为22.8475。
在上述实施方式的描述中，具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多
个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何
熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵
盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。