使用估计故障位置进行行波验证技术领域
本披露涉及基于行波计算电力线路上的故障位置。更具体地但并非排他性地，本
披露涉及用于使用各种用于分析与行波相关联的数据的技术来计算故障位置的多种技术。
附图简述
参照附图描述了本披露的非限制性且非详尽的实施例，包括本披露的各个实施
例，在附图中：
图1展示了与本披露的某些实施例相一致的一种用于检测行波并且使用所检测到
的行波来计算故障的位置的系统的框图。
图2A展示了梯格图，示出了与本披露的各个实施例相一致的在由300英里
(482.8km)长的传输线路上的故障事件所引起的相对时间尺度之上的行波。
图2B展示了与本披露的各个实施例相一致的作为随时间来自图2A中所展示的故
障的电流的函数的行波。
图2C展示了梯格图，示出了与本披露的各个实施例相一致的在远程终端与本地终
端处来自在400km长传输线路上的故障事件的行波。
图3A展示了与本披露的某些实施例相一致的在内部故障事件期间在线路终端处
所捕捉到的行波。
图3B展示了用来捕捉图3A的波形的模拟滤波器的阶跃响应。
图4展示了与本披露的某些实施例相一致的可用来确定故障事件的三个波形和一
个阈值。
图5展示了一个波形，示出了与通过将直线拟合到波形的上升沿并计算与时间轴
的截距来确定行波的到达时间相关联的某些困难。
图6展示了与本披露的某些实施例相一致的应用到示出电流中的波峰的波形的低
通滤波器的输出。
图7A展示了与本披露的某些实施例相一致的一种实现差分器-平滑器方式的波峰
估计系统的功能框图。
图7B展示了故障与稳定下来的电流中的上升相关联的场景，连同图7A中所示出的
框图的部件的所产生的输出。
图7C展示了与图7B中所展示的场景相比故障导致电流中的更慢上升的场景，连同
图7A中所示出的框图的部件的所产生的输出。
图7D展示了故障与稳定下来的电流中的上升相关联的场景，连同图7A中所示出的
框图的部件的所产生的输出。
图8展示了与本披露的某些实施例相一致的拟合到一种使用差分器-平滑器的波
峰估计系统的输出的抛物线。
图9展示了与本披露的某些实施例相一致的一种系统，该系统被配置成用于在行
波沿着电力传输线路传播时对该行波的分散进行补偿。
图10展示了与本披露的某些实施例相一致的一种用于基于传输线路的已知分散
速率确定分散的方法的一个示例。
图11示出了与本披露的某些实施例相一致的具有三个导线交叉的传输线路。
图12A展示了电流波输入，该电流波输入在时间T上具有从0到振幅A的上升沿。
图12B展示了与本披露的各个实施例相一致的差分器的输出，其中，输入是图12A
中所展示的电流波。
图12C展示了与本披露的某些实施例相一致的平滑器的输出，其中，输入是图12B
中所示出的差分器的输出。
图12D展示了与本披露的某些实施例相一致的图12C中所展示的经平滑的波形的
导数。
图13展示了与本披露的某些实施例相一致的一种在具有已知阻抗不连续点的传
输线路上操作的故障定位系统，该故障定位系统可用来针对行波反射建立附加时间窗口。
图14展示了与本披露的某些实施例相一致的一种用于使用行波估计故障位置的
方法的流程图。
图15展示了与本披露的某些实施例相一致的一种用于检测故障并且使用行波估
计故障位置的系统1500的功能框图。
详细说明
行波故障定位(TWFL)系统商业上可用于专用故障定位设备或作为包括在某些数
字故障记录器中的附加功能。在加拿大和美国的某些电力公共设施使用在公共设施内部开
发的TWFL系统以供内部使用。TWFL系统通常通过对来自故障的电流波形图或电压波形图
(也被称为事件报告)进行分析以事后方式来提供故障位置信息。可以使用来自传输线路的
一个终端或所有终端的波形图来对故障位置进行估计。多个终端TWFL系统使用电流样本或
电压样本(它们的相应时间戳根据协调世界时间(UTC)时间)来简化计算。这些系统从传输
线路终端获得事件并且使用运行软件的通用计算机来确定故障的位置。
今天，大多数线路保护继电器使用基于阻抗的算法实时地提供故障位置估计。这
些算法使用本地电压信息和电流信息和/或来自远程终端的电流信息和电压信息。当使用
来自两种终端的信息时，基于阻抗的故障定位估计的准确度可以在1.5％以内。此准确度可
以是线路长度的函数。在大多数应用中，此精度足以快速地定位具有长度20英里或更短的
线路中的故障。然而，此准确度对于长线路(例如，150英里的长度或更长)可能不是令人满
意的，因为即使较小的百分数误差也意味着有待巡逻的相对较长的物理距离。因此，公共事
业可能选择使用专用TWFL系统。TWFL系统的准确度不必是线路长度的函数，并且通常在±
0.2英里之内。TWFL系统还适用于串联补偿线路，而基于阻抗的故障定位算法可能无法很好
地适用于这种应用。出于以上原因，在本行业中需要具有内置TWFL能力的保护继电器。
TWFL系统的限制之一为：当在故障位置处的故障前电压为零时，故障可能不会生
成行波。在这些环境中，基于阻抗的故障定位方法仍然可以定位故障。相应地，为了采集关
于行波的数据，可以采用连续的监测。根据某些实施例，将TWFL系统包括在内可以被集成到
连续地监测传输线路的保护继电器中。根据本文所披露的某些实施例可以实现的另一个益
处为：当存在内部线路故障时计算故障位置，从而在所监测的线路上不存在故障时避免让
人讨厌的故障定位警报。可以实现的附加益处为：保护继电器可以被应用到具有双重断路
器的终端上，并且在断路器之一不工作时提供故障位置信息。除了上述各项，本文的实施例
还可以实时地或以时间确定性的方式来计算故障位置。也就是，本文的实施例可以立刻提
供计算的故障位置，从而使得可以使用所计算的故障位置来采取保护动作。
通过参考附图，可以最佳地理解本披露的实施例，其中贯穿本文，相同的部件由相
同的参考标号指示。容易理解的是，如在本文附图中总体上描述和展示的，所披露的实施例
的部件可以在各种各样的不同配置中安排和设计。因此，下面对本披露的系统和方法的各
个实施例的详细说明并不旨在限制所声明的本披露的范围，而是仅仅表示本披露的可能实
施例。此外，一种方法的步骤并不一定需要以任何特定顺序、或者甚至顺序地执行，也不需
要仅仅执行这些步骤一次，除非另有说明。
在一些情况下，并未详细地示出或描述众所周知的特征、结构或操作。而且，在一
个或多个实施例中，所描述的这些特征、结构或操作可以通过任何适当的方式进行组合。还
容易理解的是，如在本文附图中总体上描述和展示的，实施例的部件可以在各种各样的不
同配置中安排和设计。
所描述的实施例的若干方面将被展示为软件模块或组件。如本文所使用的，软件
模块或组件可以包括位于存储器装置内和/或作为电子信号在系统总线或有线网络或无线
网络上传输的任何类型的计算机指令或计算机可执行代码。举例而言，软件模块或组件可
以包括一个或多个计算机指令物理块或逻辑块，这些物理块或逻辑块可以被组织为执行一
个或多个任务或实现具体抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等。
在某些实施例中，具体的软件模块或组件可以包括存储于存储器装置的不同位置
中的不同指令，这些指令一起实现模块的所描述的功能。实际上，模块或组件可以包括单个
指令、或许多指令，并且可以分布在若干不同代码段上、不同程序当中、和若干存储器装置
上。一些实施例可以在由通过通信网络链接的远程处理装置执行任务的分布式计算环境中
实践。在分布式计算环境中，程序模块或组件可以位于本地和/或远程存储器存储装置中。
此外，在数据库记录中被绑定或提供在一起的数据可以驻留在同一个存储器装置中或者跨
若干个存储器装置，并且可以跨网络在数据库中的记录的多个字段中被链接在一起。
实施例可以作为计算机程序产品来提供，该计算机程序产品包括其上存储有指令
的非瞬态计算机可读介质和/或机器可读介质，这些指令可以用来对计算机(或其他电子装
置)进行编程以执行本文所描述的过程。例如，非瞬态计算机可读介质可以存储有多条指
令，这些指令当由计算机系统的处理器执行时使得该处理器执行本文所描述的某些方法。
非瞬态计算机可读介质可以包括但不限于硬盘驱动器、软磁盘、光盘、CD-ROM、DVD-ROM、
ROM、RAM、EPROM、EEPROM、磁卡或光学卡、固态存储器装置、或适用于存储电子指令和/或处
理器可执行指令的其他类型的介质/机器可读介质。
图1展示了与本披露的某些实施例相一致的一种用于检测行波并且使用所检测到
的行波来计算故障的位置的系统100的框图。系统100可以包括生成系统、传输系统、分配系
统和/或类似系统。系统100包括导线106，如连接两个节点的传输线路。虽然为了简单起见
以单线路形式进行展现，系统100可以是多相系统，如三相电力传送系统。系统100由在系统
的两个位置处的IED102和104所监测，虽然还可以利用其他IED来监测该系统的其他位置。
IED102和104可以使用电流互感器(CT)、电压互感器(PT)、罗哥斯基线圈等等来
获得电力系统信息。IED102和104可以从公共时间源110接收公共时间信息。根据一个实施
例，IED102和104可以被实施为线路电流差动继电器(例如，可从华盛顿州普尔曼市施瓦哲
工程实验(SEL)获得的型号SEL-411L)。
公共时间源110可以是能够将公共时间信号传送至每个IED102和104的任何时间
源。公共时间源的一些示例包括全球导航卫星系统(GNSS)，如传送与IRIG相对应的时间信
号的全球定位系统(GPS)系统、WWVB或WWV系统、基于网络的系统(如对应于IEEE1588精确
时间协议)等等。根据一个实施例，公共时间源110可以包括卫星同步时钟(例如，可从SEL获
得的型号SEL-2407)。进一步地，应当指出，每个IED102、104都可以与单独的时钟(如卫星
同步时钟)进行通信，其中，每个时钟为每个IED102、104提供公共时间信号。公共时间信号
可以源自GNSS系统或其他时间信号。
数据通信信道108可以允许IED102和104交换关于行波(除其他项外)的信息。根
据一些实施例，可以使用数据通信信道108将基于公共时间源110的时间信号分配给IED
102和104和/或分配于它们之间。数据通信信道108可以实现于各种介质内，并且可以利用
各种通信协议。例如，数据通信信道108可以利用物理介质(如同轴缆线、双绞线、光纤等)来
实施。进一步地，数据通信信道108可以利用通信协议(如以太网、SONET、SDH等)以便通信数
据。根据一个特定实施例，通信信道108可以实施为64kbps双向通信信道。在进一步的实施
例中，数据通信信道108可以是利用任何合适的无线通信协议的无线通信信道(例如，无线
电通信信道)。
两端故障定位方法(本文中可以称为D型方法)可以使用在沿着线路长度和波传播
速度的两个终端处所捕捉的第一(前)行波之间的时间差来计算故障位置。线路终端处的测
量装置检测这些行波，并且使用公共时间基准(例如，IRIG-B或IEEE1588)来对波的到达加
盖时间戳。在某些实施例中，使用等式1来计算到故障位置的距离(m)。
m = 1 2 [ L + ( t L - t R ) · v ] ]]>等式1
其中：tL是在L终端处的前波到达时间，
tR是在R终端处的前波到达时间，
v是波传播速度，
L是线路长度。
传统上，这些解决方案使用访问波到达时间并且估计故障位置的主站。近来，配备
有行波故障定位功能的线路继电器可以交换波到达时间、计算故障位置并且使得故障位置
在继电器处可用。使用D型方法的关键益处之一在于其简单性以及易于反射。
图2A展示了梯格图200，示出了与本披露的某些实施例相一致的由故障所引起的
行波。在所展示的实施例中，故障位于距300英里(482.3km)长的线路上的第一终端50英里
(80.5km)处。由该故障所触发的初始波在时间TL50到达终端L，并且在时间TR250到达终端R。D
型方法可以使用TL50和TR250来计算故障位置，同时忽略所有其他波。当期望时，剩余的波到
达可以用来改善初始故障位置结果。
图2B展示了图2A中所展示的故障的随时间电流行波202。如所展示的，后续行波的
振幅随着每次反射而减小。在终端L和终端R两者处所接收的数据样本的时间对准允许对来
自两个终端的波进行比较。
单端故障定位方法(在本文中还被称为A型故障定位方法)使用第一个到达的行波
与来自故障或远程终端的后续反射之间的时间差。A型方法不依赖于到远程终端的通信信
道。然而，挑战是标识和选择适当的反射。根据一些实施例，在当这些终端之一是打开的时
的永久故障上的事件进行再封闭期间计算故障位置时，A型方法可能是有用的。
图2B展示了来自在终端L处的故障的反射。后续波的极性、振幅和到达时间可以用
来对反射自该故障或反射自该远程终端的波进行标识并且计算故障位置。在L终端处，A型
方法可以使用在图2B中被标记为TL50和TL150的点来计算故障位置，同时忽略其他波和反射。
在某些实施例中，可以使用等式2使用A型方法来计算到故障位置的距离(m)。
m = ( t L 2 - t L I 2 ) · v ]]>等式2
其中：tL2是来自L终端处的故障的第一反射的到达时间；
tL1是来自L终端处的故障的初始波前的到达时间；并且
v是波传播速度。
某些实施例可以进一步利用一种基于阻抗的方法来提供对故障位置的估计。术语
“基于阻抗的故障定位”是指使用电压、电流和线路阻抗的相矢量来确定故障位置的任何方
法。某些实施例可以利用具有接近电力系统基频的有用带宽的经带通滤波的信号。
根据基于阻抗的方法对故障位置的估计可用来建立针对由故障定位系统所使用
的反射和/或测量结果的验证标准。单端基于阻抗的故障定位器从通过从一端看向线路内
所看到的表观阻抗来计算故障位置。如果已知正序和零序源阻抗Z0和Z1，可以对故障的位置
进行估计和进一步改善。故障的估计位置可以被称为故障的“初始”位置，因为此初始估计
可以用于进一步的计算中以便更准确地确定故障的位置。这种进一步的计算可以在本质上
是迭代的。使用本地和远程测量结果的阻抗估计系统可以准确到在线路长度的几个百分比
之内(例如，大致0.5％至2％)。使用来自基于阻抗的方法的故障位置的估计，可以确定反射
自该故障的波与反射自该远程线路终端的波的大致间隔。
图2C展示了梯格图204，示出了与本披露的各个实施例相一致的在远程终端与本
地终端处来自在400km长传输线路上的故障事件的行波。假设3×108m/s的传播速度，通过
基于阻抗的算法定位在400km线路上50km处的故障将导致初始前波与可以使用等式3进行
计算的来自故障的第一合法反射之间的时滞。
2 X 50 X 10 3 3 X 10 8 = 333 μ s ]]>等式3
进一步地，已知线路为400km长，有可能获得针对反射自远程终端的第一波的延迟
时间估计。关于故障发生的时刻，来自远程终端的第一反射将为每等式4。
( 2 * 400 - 50 ) * 10 3 3 * 10 8 = 2 , 500 μ s ]]>等式4
如图2C中所展示的，本地继电器生成关于第一个到达的波的测量结果，因为50km的距
离，其大致小了166.6μs。使用等式4所确定的估计可以提供一个窗口，在该窗口内，可以预
期在初始前波之后的反射的波。此估计可以进一步用来验证基于阻抗的结果与由TWFL装置
所记录的关键反射的位置之间的一致性。另外，假设基于阻抗的故障定位器的3％的误差，
所期望的故障位置是50±0.03*400，从而故障估计在38km与62km之间。基于333微秒的预期
值，将3％的误差范围应用到初始波的到达与来自故障的第一反射之间的预期时间产生了
253微秒与413微秒之间的窗口。同样，可以进一步细化反射自远程终端的波应该在2,460毫
秒与2,540毫秒之间到达，其中，预期值为发生之后2,500毫秒。使用基于阻抗的方法，故障
定位系统可以建立针对来自故障以及其他线路终端的合法反射的时间窗口。从而，这些时
间窗口可以是基于基于阻抗的方法所建立的验证标准。来自故障的第二反射应该在第一反
射之后另一个333毫秒之后到达(即，在本示例中，在初始波达到之后833.3-166.6＝666毫
秒)。
如等式2中所阐述的，确定在其中预期行波的一个或多个窗口可以允许故障定位
系统拒绝来自相邻总线以及其他不连续点的反射并且应用单端方法。如果使用基于阻抗的
故障定位所建立的时间窗口没有包含具有相当大的振幅和一致极性的波，那么与本披露相
一致的实施例可以避免使用单端方式并且将不会报告具有可能较大误差的故障位置。这种
实施例可以建议操作者使用其他技术来定位故障，而非遵循来自TWFL装置的不正确指示而
投入资源。此外，使用基于阻抗的故障定位方法所建立的时间窗口可以针对如下面所描述
的测量结果中的分散和噪声效应来进行调整。
如果这些窗口包含多个反射，可以通过使用数字优化技术来获得附加的TWFL估计
细化(例如，可以使用最小二乘优化算法)来最大化(或最小化)期望的目标函数。一个这种
函数(适用于这两端中的每一端)可以例如是与已知线路长度和线路行进时间(tL)最佳匹
配的到故障行进时间(tf)，其可以使用等式5来表示。
max(x(t)2+x(t+2×tf)2+x(t+4×tf)2+x(t+tL-2×tf+tL)2)等式5
可以执行类似的优化，搜索tf和tL(2参数搜索)，其中，基于阻抗的结果和标称线路
长度用作搜索的起始点。搜索样本时刻x(t)可以被选择为第一波峰的到达时刻或围绕该波
峰的有限数量的样本的平方和。例如，t可以跨越从第一波峰之前10μs到该波峰之后50μs的
所有数据点。可以选择所使用的点的数量以与获取行波故障位置数据的装置的已知脉冲响
应相匹配。当期望子采样分辨率时，可以使用插值方法来估计更加精细定位的样本值。
可以进一步使用校正方法来增强优化算法搜索。还可以使用附加的优化参数(超
出所描述的2个；tf和tL)和任意数量的预期反射点(超出3个反射到达)。这种优化和校正可
以独立于这两个终端中的每个终端而执行；或者在中心位置处与对来自两个终端的数据进
行访问共同地执行。非线性优化方法可以类似地用来改善单端行波故障定位系统的精确
度。分散补偿(下面进一步进行描述)还可以用来进一步改善非线性优化结果。
利用来自两个终端的信息的故障定位系统可以提供一种稳健的方法，这种方法可
能不需要依赖于对存在于任何给定线路终端处的多个波反射进行分析。使用来自两个终端
的信息的故障定位系统可以使用由在每个线路终端处的IED所生成的时间戳。这些IED可以
使用公共时间基准和精确时间基准(如GPS或如综合通信光学网()装置等地面系
统(可从华盛顿州普尔曼市施瓦哲工程实验(SEL)获得)所提供的时间信号)来生成信号时
间。
使用来自两个或更多个终端的信息的故障定位系统可以得益于(除其他项外)：
(1)可靠地通信以及(2)在不同位置处所接收的准确打时间戳的测量结果。在某些环境下，
由于GPS时钟和天线的问题、糟糕的天气情况、GPS欺骗或拥塞而可能无法得到精确定时。通
信信道可能由于光纤线缆或通信装置的问题或任何其他网络中断(如不在维护的服务条件
下)而丢失。无法在这两个线路终端中的任一个线路终端处使用精确时间或者无法进行通
信都可能导致双端方法不可用。同时，每个TWFL装置监测定时和通信两者的可用性和质量。
在检测到这两种赋能技术中的任一种中的问题时，与本披露相一致的故障检测系统可能能
够回退到单端TWFL方法(即，取代等式1来使用等式2)中。
单端TWFL方法具有其自身的挑战，这可能是由于解决如先前所描述的多反射(参
见图1)，但是不一定需要多个TWFL装置之间的绝对定时或者该多个TWFL装置之间的通信。
TWFL装置的内部时钟可能足够精确以提供线路终端的反射之间的正确定时信息。这些时间
可能不一定被任何公共时基所引用，所以单端方法可以在不考虑任何外部时间信号的情况
下起作用。这种单端方法可以由基于阻抗的方法所支持以便协助解决多反射的问题而不需
要使用来自远程终端的测量结果。
图3A展示了与本披露的某些实施例相一致的在内部故障事件期间在线路终端处
所捕捉到的行波302。图3B展示了用来捕捉图3A的波形的模拟滤波器的阶跃响应304。将图
3A与图3B进行比较，实际故障生成具有显著失真的信号，这可能增大打时间戳操作的困难。
在波沿着线路行进时该波的分散(线性斜坡而非阶跃)、屏蔽线撞击时间、来自线路不连续
点的反射、次级线圈中的振动、传输线路的接地线电路中的回闪事件和振荡是失真源中的
一些。根据某些实施例，使用带通模拟滤波器可能产生如图3B中所示出的波形等波形，可以
对其进行分析以便确定次级电流波的到达。
可以使用阈值来测量图3B中所展示的行波的到达时间；然而，检测图3A中所展示
的行波的到达时间可能会更加复杂，因为阈值可能会使检测时间依赖于波幅。如图3A中的
波形所展示那样，基于阈值检测行波的系统可能会引入某些误差(可能会超过若干微秒)，
即使使用样本之间的插值。
图4展示了与本披露的某些实施例相一致的可用来确定故障事件的三个波形402、
404和406以及一个阈值408。如图4中所展示的，与阈值408相关的波幅可能会影响与故障检
测相关联的时间测量结果。在试图对行波的到达时间进行标识时，可以将时间戳分配给波
的特征，如例如波的开始或波的波峰。
如图4中所展示的，所测量的波形的波峰可能不一定是明确定义的。在被测信号中
可能存在多个最大值(或者绝对极大值或者局部极大值)。信号的变化(即噪声)可能使波峰
模糊或者放大，尤其是结合其他问题，如次级线圈中的振荡、接地线中的振荡或者来自初级
系统中的相互紧邻的不连续点的快速反射。
测量结果402a-402d展示了与对波峰进行标识相关联的某些困难，测量结果402a
和402d是局部极大值，测量结果402d是最高值，并且测量结果402c表示波形402的波峰的大
致时间中点。出于这些原因，这些测量结果中的任一个测量结果都可以被认为是波形402的
波峰。然而，还存在拒绝所标识的测量结果作为波形402的波峰的原因。例如，仅仅对最大值
(例如，测量结果402d)进行标识的系统可能会导致更大的向上取整误差。通过标识下降之
后的一系列上升测量结果(例如，测量结果402A和402d)来标识波峰可能是不希望的，因为
这种系统可能会不正确地标识与波形402相关联的两个波峰。某些实施例可以应用滤波、曲
线拟合和插值来改善这些问题，但是未明确定义的波峰的问题可能阻止这种技术的成功实
施。
除了标识峰值之外或代替标识峰值，某些实施例可以寻求对行波到达的时间进行
标识。图4展示了可用来确定行波的到达时间的阈值408。如所展示的，每个波形402、404和
406具有不同的斜率。而结果是，波形402、404和406在不同的时间到达阈值408。波形402、
404和406到达阈值408的时间分别由线410、412和414所示出。波形402到达阈值408与波形
406到达阈值408之间的时间大致为2μs。在2μs中，行波可能行进大致600m。相应地，由故障
定位系统所标识的故障位置可以相差多达600m。
图5展示了一个波形500，示出了与通过将直线拟合到波形500的上升沿并计算与
时间轴的截距来确定行波的到达时间相关联的某些困难。这种方式还可以被描述为计算信
号在某个阈值以上的时间并且用对从信号偏离零并到达所应用的阈值起的时间的估计对
该时间进行校正。
取决于上升沿用于外插斜坡速率(陡度)的部分，可以给出时间戳的不同值。如图5
中所展示的，可以将多条线502c、504c、506c拟合到波形500的上升沿。线502c基于测量结果
502A与502b之间的线的斜率。线502c产生与时间轴的最晚截距。线504c基于测量结果504a
与504b之间的线的斜率。线506c产生与时间轴的最早截距。线506c基于测量结果506a与
506b之间的线的斜率。
如图5中所展示的，线504c与线506c之间的时间差大致为2μs。如上文所讨论的，2μ
s的不确定度可能会导致故障定位的大致600m的不确定度。相应地，为了确定地定位故障，
可能涉及对传输线路的大致600m的人工检查。
图6展示了与本披露的某些实施例相一致的应用到示出电流中的波峰的波形500
的低通滤波器600的输出。如图6中所展示的，可以将多条线602c、604c和606c拟合到波形的
上升沿。线602c基于测量结果602a与602b之间的线的斜率，线604c基于测量结果604a与
604b之间的线的斜率，并且线606c基于测量结果606a与606b之间的线的斜率。应用低通滤
波以便从波形中去除变形可能不会解决结合图5关于通过将线拟合到波形600的上升沿并
且计算与时间轴的截距来估计到达所讨论的问题；然而，低通滤波器方式(尤其是当结合本
文所描述的其他技术使用时)可能减小高频振荡的影响，同时保存与行波相关联的有用信
息。
图7A展示了与本披露的各个实施例相一致的一种实现差分器-平滑器方法的波峰
估计系统的功能框图。如所展示的，高频电流分量是差分器702的输入。根据某些实施例，差
分器702可能具有较短时间常数。在一个具体实施例中，时间常数可以是两个连续的样本，
而在其他实施例中，时间常数可以更长。差分器702的输出可以是平滑器704的输入。平滑器
704可是被实施为数字低通滤波器。在一些实施例中，平滑器704可以被实施为有限脉冲响
应(FIR)滤波器。来自平滑器704的输出被提供为波峰估计器706的输入，该波峰估计器可以
对经平滑的电流信号的峰值进行标识和打时间戳。
图7B展示了故障与稳定下来的电流中的上升相关联的场景，连同图7A中所示出的
框图的部件的所产生的输出。差分器的输出示出了在较短持续时间上的电流变化。平滑器
704的输出是抛物线形状，其波峰通过表示符号t时间戳来标识。
图7C展示了与图7B中所展示的场景相比故障导致电流中的更慢上升的场景，连同
图7A中所示出的框图的部件的所产生的输出。如所展示的，图7C中的差分器的输出与图7B
中的差分器的输出相比更低，因为电流的变化速率更低。平滑器的输出是抛物线形状，并且
再次，其波峰通过表示符号t时间戳来标识。如在比较图7B和图7C中的平滑器的输出时可以观
察到的，由于到来的波形的较慢变化速率，在图7C中波峰被延迟。
图7D展示了故障与稳定下来的电流中的上升相关联的场景，连同图7A中所示出的
框图的部件的所产生的输出。在图7D中，平滑器可以被实施为长于波形斜坡时间的窗口长
度的平均值。平滑器的输出是梯形的，并且以图7B中的以t时间戳表示的相同时间为中心。
图7B至图7D展示了图7A中所示出的使用微分器-平滑器方式的波峰估计系统跟踪
波形的上升沿的中点。如所展示的，与峰值相关联的时间戳并不受信号的振幅的影响。相
反，并且如结合图4所讨论的，使用阈值的故障检测系统可能受到信号的振幅的影响。虽然
边缘斜坡的斜率可能会影响所计算的时间戳(如通过将图7B中的平滑器输出的波峰与图7C
中的平滑器输出的延迟的波峰进行比较可指出的)，这个问题可以使用如本文所披露的分
散补偿来改善。
图8展示了与本披露的某些实施例相一致的拟合到一种使用差分器-平滑器的波
峰估计系统的输出的曲线(在某些实施例中，其可能是抛物线。如结合图7B和图7C所指出
的，结合有差分器-平滑器的故障定位系统的输出可能是抛物线的。相应地，某些实施例可
以将抛物线拟合到输出上，以便计算平滑器输出最大值的时间。可以在波峰样本之前以及
波峰之后之前选择多个样本(例如，如在最大值的每一侧上的两个样本)。可以使用最小平
方误差(LES)法来将抛物线拟合到所选择的包括最大样本在内的点。然后，可以从最佳拟合
的抛物线的解析式中计算波峰。根据一些实施例，抛物线拟合可以标识波形波峰到优于采
样周期的五分之一的准确度。
本披露不限于抛物线函数或将在波峰之前或之后拟合的任何特定数量的样本。而
且，本披露不限于任何形式的差分或任何形式的平滑。样本差分器可以使用2个、3个、4个或
更多个样本以及各种数据窗口，如[1，-1]、[1，0，-1]、[0.5，1，0.5，0，-0.5，-1，-0.5]等。样
本平滑器可以使用求平均值法、或者具有有限脉冲响应或无限脉冲响应的滤波器。
图9展示了与本披露的实施例相一致的一种系统，该系统被配置成用于在行波沿
着电力传输线路传播时对该行波的分散进行补偿。分散导致前波随着其沿着电力传输线路
行进而扩散开。如果不进行校正，分散可能会在行波故障定位系统中引入额外不确定性。
返回参考图7B和图7C，初始电流波形分别可以表示几乎没有分散的波形以及展现
相当大的分散的波形。图7B中所展示的波形展示了陡峭的上升沿，并且因此，测量图7B中所
展示的波形的装置可以位于故障位置附近。图7C中所展示的波形展示了与图7B中所展示的
波形相比更加平缓的上升沿，并且因此，更大的分散效应可能表明测量图7C中所展示的波
形的装置比测量图7B中所展示的波形的装置位于更远离故障位置。根据某些实施例，远程
终端处的时间戳(带有分散)可能会晚等于这两个终端之间的斜坡时间的差的一半的量而
出现。
返回对图9的讨论，故障908展示在具有长度L的传输线路906上。该故障发生在距
第一测量装置902距离m处以及距离第二测量装置904距离L-m处。真实的总行进时间(即，在
没有分散的情况下在传输线路906中的行进时间)被指示出来。实际总行进时间(即，在存在
分散的情况下在传输线路906中的行进时间)也被指示出来。展示了时间戳t1和t2，并且示出
了归因于分散的误差或延迟e1和e2。如所展示的，故障908接近第一测量装置902引起了几乎
没有分散的信号。由于故障908与第二测量装置904之间的更大距离，更大的分散效应引起
了真实行进时间与实际行进时间之间的更大误差或延迟(即，e2)。
图10展示了与本披露的某些实施例相一致的一种用于基于传输线路的已知分散
速率确定分散的方法1000的一个示例。与本披露相一致的各个实施例可以利用若干种方式
来对分散进行补偿。在1002处，可以基于与故障相关联的测量结果来计算到故障的距离，并
且假设在传输线路中没有分散。在1004处，可以基于故障位置以及给定故障类型的分散速
率来针对两个终端估计额外的斜坡上升时间。在1006处可以针对分散来校正原始时间戳。
可以使用等式6来计算由于分散所致的额外斜坡上升时间的一半的经校正的时间戳。
t1校正＝t1-e1等式6
t2校正＝t2-e2
在1008处，方法1000可以确定与分散相关联的误差(如例如原始时间戳与校正时
间戳之间的差)是否小于阈值。如果否，在方法1000可以返回1002，并且可以重复该方法。对
方法1000的连续迭代可以减小与分散相关联的误差。一旦误差小于阈值，方法1000可以结
束。
图11示出了与本披露的各个实施例相一致的具有三个导线交叉的传输线路。分散
速率在明确交叉的线路与在非交叉的线路中可能是不同的。此外，分散速率可能取决于故
障位置以及所产生的在故障与每个线路终端之间的交叉程度。根据一些实施例，对分散的
补偿可能涉及使用传输线路的特定塔配置数据。
基于这些导线交叉的位置，线路可以被划分为四个区段。当故障发生时，某些实施
例可以对有故障的区段以及故障类型进行标识，以便基于线路拓扑和有故障的相来提供补
偿。传输线路的每个区段都可以具有不同的分散校正量。例如，对于区段I中的故障，算法可
以使用左终端(与故障最近的终端)处的DFSI_L因数(例如，1ns/km)以及右终端处的DFSI_R因
数(例如，7.8ns/km)来计算到达时间。
另一种用于对分散进行补偿的方法可以使用分散与行进距离之间的假设的线性
关系来实现。补偿可以通过应用经调整的传播速度并使用相同的基线故障定位等式来实
现。参展图9，波的实际行进时间可以使用等式7和等式8来表示。
t 1 = m v + e 1 ]]>等式7
t 2 = L - m v + e 2 ]]>等式8
假设由于分散所致的时间戳误差与行进距离成正比(具有比例因数D)，误差项e1
和e2可以使用等式9和等式10来表示。
e1＝m·D等式9
e2＝(L-m)·D等式10
将等式9和等式10代入等式7和等式8并求解m，得到等式11。
m = 1 2 [ L + ( t 1 - t 2 ) · v 1 + D · v ] ]]>等式11
如所指示的，等式11类似于等式1，其中，传播速度根据等式12进行调整。
等式12
因为D大于0，所校正的速度可能略微低于实际传播速度。例如，假设2μs/100km的
斜坡中点分散(D＝2μs/100km＝2·10-11s/m)以及0.9980c(其中，c＝299,792,458m/s)的实
际传播速度。在这种情况下，校正的速度将为0.9921·c。D的值可以取决于故障类型。相应
地，各个实施例可以对相故障和接地故障应用不同的校正。
在使用线路激励测试来测量速度时，假设分散速率对于整个线路长度而言都是相
同的，可以获得已经针对分散效应进行校正的单线接地故障的波传播速度。可以通过考虑
多反射(测量针对给定故障类型所观察到的确切线路长度行进时间)来针对任何故障类型
实现类似的补偿。
图12A展示了具有在时间T上具有从0到振幅A的上升沿的电流波输入。对于由故障
所造成的电流波形，分散是斜坡的主要来源。换言之，在没有分散的情况下，波将是阶跃变
化。图12B展示了差分器的输出，其中，输入是图12A中所展示的电流波。图12C展示了平滑器
的输出，其中，输入是图12B中所示出的差分器的输出。平滑器是对TS的窗口的平均值，如等
式13所表示的。
等式13
最终，图12D展示了图12C中所展示的经平滑的波形的导数。
利用差分器-平滑器的故障定位系统对行波进行处理可能会引入为波的斜坡时间
的大致一半的延迟。相应地，如果已知行波的斜坡时间，则可以对分散进行补偿。另外，差分
器-平滑器延迟/误差可能是由斜坡时间造成的，无论是什么斜坡源。相应地，消除或最小化
此误差的方法可能在比仅仅对分散进行补偿更大的环境中是有益的。
返回图12A，对分散进行补偿可以基于T的值。当平滑器(即，等式13)的输出在其最
大值上时，信号具有的振幅。图12C中的峰值被给出为因为输入脉冲具有的
振幅。此峰值可以被标记为A1。图12D中所示出的信号的峰值具有为的峰值，并且可以被
标记为A2。
如等式14中所指示的，可以测量A1和A2的值，并且可以从A1和A2来计算T。
T = A 1 A 2 ]]>等式14
相应地，来自平滑器的输出的波峰振幅(在图12C中示出)与来自平滑器的输出的导数
的波峰幅度(在图12D中示出)之比接近输入电流波中的斜坡时间的值(在图12A中示出)。根
据其他实施例，可以使用输入波的峰值与来自差分器的输出的峰值之比来获得T的值。
在一些实施例中，等式14可以进一步包括设计常数K，该设计常数可能取决于采样
频率以及差分器和平滑器的其他参数。相应地，在这种实施例中，可以取代等式14来使用等
式15。
T = k * A 1 A 2 ]]>等式15
图13展示了与本披露的各个实施例相一致的一种在具有已知阻抗不连续点1304
的传输线路1302上操作的故障定位系统1300，该故障定位系统可用来针对行波反射建立时
间窗口。已知的阻抗不连续点可以包括：例如，从架空到地下区段的转变、常开线路分接、塔
配置的显著且突然的变化或者导致可测量反射的任何其他事情。
类似于上文结合图2所描述的过程，图13中所展示的故障定位系统可以针对来自
已知不连续点1304的反射建立时间窗口。各个实施例可以使用或者不使用基于阻抗的初始
估计、针对基于单端和两端的方法来针对来自已知不连续点的反射建立时间窗口，并且可
以与本文所描述的线性优化技术相结合。
根据某些实施例，已知不连续点可以用来自适应地补偿由于改变导线温度所导致
的线路长度、行进时间或波传播速度变化。导线温度在天气和线路电流的影响下发生变化。
例如，负载重(热)的线路可能会松弛，有效地增大了物理导线长度。这种变化可能会影响线
路长度、线路阻抗以及传播时间，所有这些都可能造成行波在传输线路上的实际行进时间
的可测量变化。在传输线路上的已知点处的不连续可以有助于对上述线路长度变化以及故
障类型相关的分散效应进行补偿。
使用来自已知不连续点的反射对故障定位系统中的参数进行调整可以提供比来
自更远的IED的测量结果更大的准确度。当与从更远的终端接收到的测量结果相比较时，接
近不连续点可以减小线路参数的影响。
图14展示了与本披露相一致的一种用于使用行波估计故障位置的方法1400的流
程图。在1402处，方法1400可以等待检测到故障。当检测到故障时，在1404处，方法1400可以
确定与远程IED的通信信道是否可操作。如上文所讨论的，各个实施例可以利用来自远程装
置的信息以便估计故障位置。进一步地，在1406处，方法1400可以确定精确时间源是否可操
作。来自精确时间源的信息可以允许各个实施例使用从远程装置所接收的打上时间戳的信
息来更准确地估计故障的位置。如果通信信道或者精确时间源两者中任一者是不可操作
的，在1434处，方法1400可以使用来自本地装置的数据来估计故障位置。
如果通信信道和精确时间源是可操作的，在1408处，可以使用基于阻抗的故障定
位技术来生成对故障位置的估计。如上文所讨论的，基于阻抗的方法可以提供准确到大约
±3％的估计。在1410处可以使用估计故障位置来确定在其中预期波的时间窗口。如上文所
描述的，这些时间窗口可以允许系统更准确地依赖于与行波相对应的测量结果。在1412处，
方法1400可以确定在传输线路上是否存在已知不连续点。如果是，在1414处，可以确定在其
中预期来自已知不连续点的行波的附加时间窗口。进一步地，在1416处，可以对补偿参数
(例如，线路长度、线路阻抗、传播时间等)进行调整。
在1420处，方法1400可以确定与行波相关联的信号是否在预期的时间窗口内。在
1418处，可以丢弃在预期的时间窗口之外的信号。在1422处，可以将在预期的时间窗口内的
信号应用于如本文所描述的差分器-平滑器。在1424处，差分器-平滑器的输出可用来对分
散进行补偿。
方法1400可以基于1426处的数据来生成分析模型。如本文所描述的，根据一些实
施例，分析模型可以包括使用LES方法拟合到数据的抛物线。其他实施例可以利用可以最准
确地拟合数据的其他函数。分析模型可以基于来自本地源的数据以及来自远程源的数据来
生成。在1428处，使用分析模型，可以对行波的波峰的时间进行标识。使用关于行波的波峰
的信息，可以在1430处确定估计故障位置。
图15展示了与本披露的实施例相一致的一种用于检测故障并且使用行波估计故
障位置的系统1500的功能框图。在某些实施例中，系统1500可以包括IED系统，该IED系统被
配置成用于(除其他项外)使用行波来检测故障并且估计故障的位置。可以使用硬件、软件、
固件和/或其任何组合来在IED中实线系统1500。另外，本文所描述的某些组件或功能可能
与其他装置相关联或者由其他装置所执行。确切地展示的配置仅仅表示与本披露相一致的
一个实施例。
IED1500包括被配置成用于与其他IED和/或系统装置进行通信的通信接口1516。
在某些实施例中，通信接口1516可以促进与另一个IED的直接通信或者通过通信网络与另
一个IED进行通信。通信接口1516可以促进与多个IED的通信。IED1500可以进一步包括时
间输入1512，该时间输入可用来接收时间信号，该时间信号允许IED1500向所采集的样本
施加时间戳。在某些实施例中，可以经由通信接口1516来接收公共时间基准，并且相应地，
打时间戳操作和/或同步操作可能不需要单独的时间输入。一个这样的实施例可以采用
IEEE1588协议。被监测的设备接口1508可以被配置成用于从一个被监测的设备(如断路
器、导线、变压器等)接收状态信息并且向其发布控制指令。
处理器1524可以被配置成用于处理经由通信接口1516、时间输入1512和/或被监
测的设备接口1508所接收的通信。处理器1524可以使用任何数量的处理速率和架构来进行
操作。处理器1524可以被配置成用于执行本文所描述的各种算法和计算。处理器1524可以
被实施为通用集成电路、专用集成电路、现场可编程门阵列和/或任何其他合适的可编程逻
辑装置。
在某些实施例中，IED1500可以包括传感器部件1510。在所展示的实施例中，传感
器部件1510被配置成用于直接从如导线(未示出)等设备采集数据，并且可以使用例如变压
器1502和1514以及模数转换器1518，该模数转换器可以对经滤波的波形进行采样和/或数
字化以形成被提供给数据总线1522的相应的数字化电流信号和电压信号。电流(I)输入和
电压(V)输入可以是来自仪表互感器(如CT和VT)的次级输入。模数转换器1518可以包括单
个模数转换器或针对每个输入信号的单独的模数转换器。电流信号可以包括来自三相电力
系统的每一相的单独电流信号。模数转换器1518可以借助于数据总线1522连接到处理器
1524，通过该数据总线可以将电流信号和电压信号的数字化表示传输到处理器1524。在各
个实施例中，数字化的电流信号和电压信号可以用来如本文所描述的那样计算故障在电力
线路上的位置。
计算机可读存储介质1526可以是数据库1528的储存库，该数据库包含每条传输线
路和/或每条传输线路的每个区段的电力线路性质，如阻抗、电阻、传播时间、电抗、长度等。
另一个计算机可读存储介质1530可以是被配置成用于执行本文所描述的任何方法的各种
软件模块的储存库。数据总线1542可以将被监测的设备接口1508、时间输入1512、通信接口
1516以及计算机可读存储介质1526和1530链接到处理器1524。
计算机可读存储介质1526和1530可以是单独的介质(如图15中所展示的)，或者可
以是同一个介质(即，同一个磁盘、同一个非易失性存储器装置等)。进一步地，数据库1528
可以存储在并非是IED1500的一部分的计算机可读存储介质中，但是可由IED1500使用例
如通信接口1516来访问。
通信模块1532可以被配置成用于允许IED1500经由通信接口1516与各种外部装
置中的任何外部装置进行通信。通信模块1532可以被配置成用于使用各种数据通信协议
(例如，以太网、IEC61850等)进行通信。
故障检测器和事件记录器1534可以收集行波电流的数据样本。这些数据样本可以
与时间戳相关联，并且可以使得这些数据样本经由通信接口1516可用于检索和/或到远程
IED的传输。由于行波是在电力传送系统中快速消散的瞬态信号，所以可以实时地对这些行
波进行测量和记录。数据采集管理器模块1540可以与故障检测器和事件记录器1534相结合
地操作。数据采集管理器模块1540可以控制对于行波相关的数据的记录。根据一个实施例，
数据采集管理器模块1540可以选择性地存储和检索数据，并且可以使得数据可用于进一步
的处理。
验证标准模块1536可以被配置成用于生成对故障位置的初始估计。根据一些实施
例，故障位置的初始估计可以使用基于阻抗的技术来执行。各种各样的基于阻抗的故障定
位系统可以与本披露相结合地使用，包括：单端故障定位系统和多端单端故障定位系统、不
同的偏振单端故障定位系统、仅利用负序信号的故障定位系统、利用负序信号和零序信号
的故障定位系统、仅使用远程电流的故障定位系统、使用远程电流和电压的故障定位信号、
使用关于本地信号而时间对准的远程信号的故障定位系统、使用未关于位置信号而时间对
准的远程信号的故障定位系统等等。
根据一个实施例，验证标准模块可以被配置成用于基于故障位置的初始估计来确
定一个或多个观察窗口，在该一个或多个观察窗口中预期行波。验证标准模块1536可以进
一步被配置成用于对在预期的时间窗口之外发生的测量结果进行标识并且选择性地丢弃
这种测量结果。
分散补偿模块1538可以被配置成用于对沿着电力传输线路传播的行波的分散进
行补偿。分散补偿模块1538可以被配置成用于实现在此所描述的用于对与分散相关联的误
差或延迟进行校正的各种技术。例如，分散补偿模块1538可以实现上文结合图9至图12所描
述的那些方法。
行波检测模块1544可以检测行波并且记录与所检测到的行波相关联的数据值(例
如，极性、波峰振幅、斜率、波到达等)。根据一个实施例，行波检测模块1544使用如本文所描
述的差分器-平滑器方法来检测行波的到达时间。
故障位置估计模块1546可以被配置成用于基于对关于行波的数据进行的分析来
估计故障位置。根据各个实施例，故障位置估计模块1546可以依赖于一种或多种用于计算
故障的位置的方式。故障位置估计模块1546可以被配置成依赖于本文所描述的故障检测技
术。更确切地，故障位置估计模块1546可以被配置成用于实现如本文所描述的差分器-平滑
器的数字化实施例。故障位置估计模块1546可以被配置成用于利用来自两个终端的信息
(当这种信息可用时)，并且如果有必要的话使用仅来自一个终端的信息来估计故障位置。
已知不连续点模块1548可以基于与一个或多个已知不连续点相关联的测量结果
对补偿参数(例如，线路长度、线路阻抗、传播时间等)进行调整。如上文所描述的，物理条件
(例如，天气)和电气条件(例如，连接到传输线路上的负载)可能会影响线路的物理性质。已
知不连续点模块1548可以被配置成用于分析与已知不连续点相关联的数据并且基于这种
测量结果来调整各个参数。
分析模型模块1550可以被配置成用于基于与行波相关联的多个测量结果来生成
分析模型。根据一个实施例，分析模块可以包括使用LES方法拟合到测量值的抛物线。其他
实施例可以使用其他多项式或其他函数来拟合数据。分析模型模块1550可以进一步被配置
成用于分析模型以便对峰值和与峰值相关联的时间进行标识。如本文所描述的，峰值可以
用于估计由行波所引起的故障的位置。
尽管已经展示并描述了本披露的特定实施例和应用，但是应理解的是，本披露并
不限于本文所描述的精确配置和部件。例如，本文所描述的系统和方法可以应用于工业电
力传送系统或在可能不包括高压电力的长距离传输的船只或石油平台中实现的电力传送
系统。另外，本文所描述的原理还可以用于保护电力系统免于过压条件，其中，发电而非负
载将被切断以便减小对系统的影响。相应地，可对以上所描述的实施例的细节做出许多改
变而不背离本披露的根本原理。因此，应当仅通过以下权利要求来确定本发明的范围。