一种天文测速与地面无线电组合的火星捕获段导航方法技术领域
本发明涉及一种深空组合导航方法，具体地，涉及一种天文测速与地面无线电
组合的火星捕获段导航方法。
背景技术
深空探测任务对航天器导航能力提出了较高的要求。目前，地面无线电仍是实
现深空导航任务的主要手段。受可见弧段与无线电时延的制约，地面无线电导航已
无法满足深空探测连续自主、实时高精度的导航需求。为此，国内外学者提出了深
空天文自主导航方法，主要分为测角、测距与测速三类。其中测速导航是近年来新
兴的一种自主导航方法，主要通过测量与恒星等导航源的视向速度，进而估计出探
测器的飞行状态。
发明内容
本发明的目的是提供一种天文测速与地面无线电组合的火星捕获段导航方法，
将地面无线电测距测速观测量与天文自主测速观测量相结合，建立联合导航方程，
为进一步提高导航精度提供了一种有效的技术途径。可用于火星等深空探测导航任
务中，是一种通过结合现有技术优点，提高导航精度的有效技术手段。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种天文测速与地面无线电组合的火星捕获段导航方法，包括以下步骤：地面
站通过无线电测距，获得探测器与地面之间距离(含测量噪声)；地面站通过无线
电多普勒测速，获得探测器与地面站之间的视向速度(含测量噪声)；探测器通过
自主测速导航敏感器，获得探测器与某个恒星间的视向速度(含测量噪声)；通过
扩展卡尔曼滤波，得到天地组合导航的位置与速度估计。与仅依靠地面无线电的导
航相比，本发明加入了探测器自主天文测速观测量，可有效提高导航精度。
优选地，建立探测器与地面站之间距离的观测方程，包括观测值与观测噪声。
优选地，建立探测器与地面站之间视向速度的观测方程，包括观测值与观测噪
声。
优选地，建立探测器与指定恒星之间视向速度的观测方程，包括观测值与观测
噪声。
优选地，基于地面测距、测速观测量与天文视向速度观测量建立联合观测方程。
优选地，根据火星捕获段动力学环境，建立动力学微分方程，包括火星二体引
力、火星引力场J2摄动、太阳三体摄动、大行星三体摄动、太阳光压摄动等。
优选地，基于扩展卡尔曼滤波算法，对上述导航模型进行位置与速度估计。
优选地，采用B平面误差椭圆提高导航精度。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：本发明能够结合传统地面测距、
测速与天文自主测速的优势，通过扩展卡尔曼滤波进行联合导航状态估计，步骤清
晰、符合工程需求，是一种解决深空探测高精度导航问题的有效手段。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、
目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明所提供的方法示意图；
图2为本发明中B平面与误差椭圆定义示意图；
图3为本发明中误差椭圆(3σ)相对火星关系图；
图4为本发明中误差椭圆(3σ)局部图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人
员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技
术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于
本发明的保护范围。
图1所示，本发明所提供的天文测速与地面无线电组合的火星捕获段导航方法，
在到达火星近火点前N天，开始实施连续d天的导航观测，直至到达火星前N-d天中止
(其中N一般为4-8，d一般取值为2-3)。图1中tp为探测器近火制动的时刻。探测器
沿进入轨道逐渐接近火星。在此过程中，由地面站测量地面站与探测器的距离与视向速
度获得观测量ρ，由探测器自主获得指定恒星与探测器的视向速度，获得观测量
将2维观测量ρ，和1维观测量联立，可得到联合观测方程。
建立联合观测方程后，结合深空动力学方程，采用扩展卡尔曼滤波获得导航结
果输出。
具体包括如下：
步骤1：建立地面站测距、测速观测量的观测方程：
G 1 ( X i , t i ) = [ ρ , ρ · ] T - - - ( 2 ) ]]>
步骤2：建立天文自主测速导航观测量的观测方程：
G 2 ( X i , t i ) = ρ · S u n - - - ( 3 ) ]]>
步骤3：建立组合导航天地联合观测方程：
G ( X i , t i ) = G 1 G 2 = ρ ρ · ρ · S u n - - - ( 4 ) ]]>
步骤4：建立火星捕获段动力学方程(状态方程)，表示为：
X · ( t ) = F ( X ( t ) , t ) = r · v · - - - ( 5 ) ]]>
考虑探测器在捕获段受力情况，有：
r ·· = a 0 + Σ i = 1 N a i + a J 2 + a R - - - ( 6 ) ]]>
式中：a0为火星二体引力加速度；ai为第i个大天体引起的点质量摄动加速度，N为大
天体数量；为火星引力场J2项引起的摄动加速度；aR为太阳光压引起的摄动加速度。
步骤5,：联立状态方程与组合导航观测方程，采用扩展卡尔曼滤波算法进行导航状
态估计。扩展卡尔曼滤波算法具体步骤如下：
1)、初始化：i＝1、ti-1＝t0、
2)、读入ti时刻的观测量Yi及其权重矩阵Ri；
3)、以X*(ti-1)为初值，将状态方程从ti-1积分递推至ti，得到
4)、求取 A ( t ) = ∂ F ( X , t ) / ∂ X | X = X i * ; ]]>
5)、以Φ(ti-1,ti-1)＝I为初值，将状态转移矩阵微分方程从ti-1积
分递推至ti，得到Φ(ti,ti-1)；
6)、时间更新： P ‾ i = Φ ( t i , t i - 1 ) P i - 1 Φ T ( t i , t i - 1 ) ; ]]>
7)、计算观测残差：
8)、求取 H ~ i = ∂ G / ∂ X | X = X i * ; ]]>
9)、求取增益 K i = P ‾ i H ~ i T ( H ~ i P ‾ i H ~ i T + R i ) - 1 ; ]]>
10)、量测更新： x ^ i = K i y i , P i = ( I - K i H ~ i T ) P ‾ i ; ]]>
11)、估计结果输出： X ^ i = X i * + x ^ i , X i * = X ^ i ; ]]>
12)、循环迭代更新：ti-1＝ti，
13)、若数据已读取完毕，算法结束；否则读取下一个观测量，返回步骤2)。
步骤6：采用B平面误差椭圆，提升导航精度。
如图2～图4所示，图2给出了探测器B平面误差椭圆的定义。图中v∞,in为探
测器飞行速度矢量，沿双曲线接近火星。B为从火心指向进入双曲线渐近线与B平面
的交点的矢量；单位矢量S经过火心且与进入渐近线平行；单位矢量T平行于黄道面且
与S垂直；单位矢量R等于S×T。误差椭圆的物理含义是：由于探测器的位置与速度
存在估计误差，因此矢量B末端的位置存在二维概率分布，即矢量B末端将以一定的
概率落在误差椭圆之内。误差椭圆面积越小，则表示探测器位置、速度的估计精度越高，
即导航精度也越高。
图3中，坐标轴BT、BR的定义为矢量B在T和R方向上的投影。右侧半圆为火
星表面，左侧为误差椭圆。图4为图3误差椭圆的局部放大。图4中的四个误差椭圆
分别对应不同的仿真工况。仿真工况说明表如下：
本发明包括从导航观测方程建立至滤波估计结果输出的完整过程。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上
述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，
这并不影响本发明的实质内容。