基于球面六点的钢结构网架中心定位方法技术领域
本发明涉及钢结构施工的技术，特别是涉及一种基于球面六点的钢结构网架中心
定位方法的技术。
背景技术
球节点钢网架是由多根钢杆件按照一定的网格形式通过球型节点连结而成的空
间结构。具有空间受力小、重量轻、刚度大、抗震性能好等优点；广泛用作体育馆、影剧院、
展览厅、候车厅、体育场看台雨篷、飞机库、双向大柱距车间等建筑的屋盖。其缺点是汇交于
球型节点上的杆件数量较多，制作安装结构复杂，特别是对球型节点的中心三维坐标定位
提出了很高的要求。
球节点通常是钢制全封闭空心球，在安装时按照设计三维坐标放置在空间正确的
位置。但由于球节点中心属于隐藏点，无法直接进行测量，只能采用间接测量的方式进行定
位。
目前常用的球节点中心定位方法有两种。一种是制作球型托盘，将球节点的中心
定位问题转换成托盘中心测量问题，变不可见为可见，但每次测量都要使用托盘，沉重而不
便，成本高，效率低。第二种方法是采用球节点底部中心测量确定平面位置，标高通过半径
计算的隐藏点测量方法完成，这种方法能较好的节约成本，但因底部中心测量准确性问题，
精度比第一种方法更低。上述两种球节点中心定位方法的最大缺陷是无法在球表面随意采
集点位，测量很不方便，且操作复杂。
发明内容
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种测量方
便，且操作简单，定位精度高，能在球表面随意采集点位的基于球面六点的钢结构网架中心
定位方法。
为了解决上述技术问题，本发明所提供的一种基于球面六点的钢结构网架中心定
位方法，其特征在于，具体步骤如下：
1）从钢结构的球节点表面任取6个测量点，并利用测量仪器测取该6个测量点的三维坐
标；
2）根据步骤1所测得的6个测量点的三维坐标，设定6个误差方程为：
其中，为第i个测量点的修正值，为第i个测量点的X轴坐标，为第i个测量点的Y轴
坐标，为第i个测量点的Z轴坐标，为钢结构球节点的半径，i的取值为1≤i≤6；
其中，为预先设定的钢结构球节点的X轴坐标近似值，为预先设定的钢结构球节点
的Y轴坐标近似值，为预先设定的钢结构球节点的Z轴坐标近似值，为预先设定的钢结构
球节点的X轴坐标近似值；
3）采用最小二乘法计算出钢结构球节点的中心坐标，最小二乘法的方程式为：
其中，为的矩阵，为6个测量点的权矩阵。
本发明提供的基于球面六点的钢结构网架中心定位方法，采用6点测量配合最小
二乘法解算出钢结构球节点中心位置，能有效减少计算误差，具有定位精度高的特点，而且
可以在球表面随意采集点位，具有测量方便，操作简单的特点。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细描述，但本实施例并不用
于限制本发明，凡是采用本发明的相似结构及其相似变化，均应列入本发明的保护范围，本
发明中的顿号均表示和的关系。
本发明实施例所提供的一种基于球面六点的钢结构网架中心定位方法，其特征在
于，具体步骤如下：
1）从钢结构的球节点表面任取6个测量点，并利用测量仪器测取该6个测量点的三维坐
标；
2）根据步骤1所测得的6个测量点的三维坐标，设定6个误差方程为：
其中，为第i个测量点的修正值，为第i个测量点的X轴坐标，为第i个测量点的Y轴
坐标，为第i个测量点的Z轴坐标，为钢结构球节点的半径，i的取值为1≤i≤6；
其中，为预先设定的钢结构球节点的X轴坐标近似值，为预先设定的钢结构球节点
的Y轴坐标近似值，为预先设定的钢结构球节点的Z轴坐标近似值，为预先设定的钢结构
球节点的X轴坐标近似值；
3）采用最小二乘法计算出钢结构球节点的中心坐标，最小二乘法的方程式为：
其中，为的矩阵，为6个测量点的权矩阵。
本发明实施例的定位原理是：不在同一平面上的空间4点可以确定一个球，可以计
算出球心坐标及半径，但是考虑到实际测量过程中由于测量环境或测量人员等诸多因素的
影响，不可避免会带来测量误差，因而需要增加测量点位，增强测量结果的可靠性，有效避
免因操作不当带来的错误结果，实践中当采用球面5点进行最小二乘解算时，往往会有解算
半径自动收敛问题，而采用球面6点进行球节点中心坐标定位解算避免了解算半径自动收
敛问题，而且可在球表面随意采集点位，同时通过富裕观测数据有效排查测量作业过程中
的误差，测量灵活、操作简便、精度高、可靠性强。