悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法.pdf

摘要
申请专利号：	CN201410484452.1	申请日：	2014.09.19
公开号：	CN104200050A	公开日：	2014.12.10
当前法律状态：	实审	有效性：	审中
法律详情：	实质审查的生效IPC(主分类):G06F 17/50申请日:20140919\|\|\|公开
IPC分类号：	G06F17/50	主分类号：	G06F17/50
申请人：	山东理工大学
发明人：	周长城; 于曰伟; 宋群; 潘礼军; 程正午; 曹海琳
地址：	255086 山东省淄博市高新技术产业开发区高创园D座1012室
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内容摘要

本发明涉及悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，属于车辆悬架技术领域。先前国内、外一直未能给出可靠的橡胶衬套厚度设计方法。本发明其特征在于：根据稳定杆系统的侧倾角刚度设计要求值，车辆的轮距，稳定杆的结构和材料特性参数，及橡胶衬套的其它结构参数和材料特性参数、安装位置，建立了橡胶衬套厚度h的优化设计数学模型，利用Matlab程序便可得到准确、可靠的橡胶衬套厚度h的优化设计值。利用该方法可在其他参数不变的情况下，仅通过橡胶衬套厚度的优化设计，便可达到稳定杆侧倾角刚度的设计要求，提高悬架及稳定杆的设计水平，提高车辆行驶平顺性和安全性；同时，利用该方法还可降低设计和试验费用及生产成本，提高企业经济效益。

权利要求书

1. 悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，其具体设计步骤如下：
(1)计算稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w：
根据横向稳定杆的总长度l_c，臂长l₁，两个橡胶衬套之间的安装距离l₀过渡圆弧半径R，过渡圆弧的圆心角θ，材料弹性模型E和泊松比μ，对稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w进行计算，即：
b2(h)=-(ra+h)((ra+h)2+3ra2)[I(1,αhb)K(0,αa)+K(1,αhb)I(0,αa)],]]>
式中，G1=64l133,G2=-64[(l1cosθ+Rsinθ)3+18(l0-lc)3]3,]]>
G3=64R[12l12(θ+sin2θ2)+12R2(θ-sin2θ2)+l1Rsin2θ],G4=8l0(l0-lc)23,]]>
G5=64R(μ+1)[R2(3θ2+sin2θ4-2sinθ)+12l12(θ-sin2θ2)+4l1Rsin4θ2],]]>
G₆＝-32(μ+1)[R(cosθ-1)-l₁sinθ]²[2l₁cosθ-l_c+2Rsinθ]；
(2)建立橡胶衬套径向线刚度K_x的表达式：
根据橡胶衬套的内圆半径r_a，外圆半径r_b＝r_a+h，其中，h即为橡胶衬套厚度设计的参量，轴向长度L，弹性模量E_x，泊松比μ_x，以h作为待设计参变量，建立橡胶衬套径向线刚度K_x的计算表达式，即
Kx(h)=1u(h)+y(h);]]>
其中，K_x(h)是关于橡胶衬套厚度h的表达式；
u(h)=(1+μx)2πExL[lnra+hra-(ra+h)2-ra2ra2+(ra+h)2],]]>
y(h)=a1(h)I(0,αhb)+a2(h)K(0,αhb)+a3(h)+(1+μx)5πExL[ln(ra+h)+(ra+h)2ra2+(ra+h)2],]]>
α_hb＝α(r_a+h),α_a＝αr_a，
a1(h)=(1+μx)[K(1,αa)ra(ra2+3(ra+h)2)-K(1,αhb)(ra+h)(3ra2+(ra+h)2)]5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
a2(h)=(μx+1)[I(1,αa)ra(ra2+3(ra+h)2)-I(1,αhb)(ra+h)(3ra2+(ra+h)2)]5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
a3(h)=-(1+μx)(b1(h)+b2(h)+b3(h))5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
b1(h)=ra(ra2+3(ra+h)2)[I(1,αa)K(0,αa)+K(1,αa)I(0,αa)],]]>
b2(h)=-(ra+h)((ra+h)2+3ra2)[I(1,αhb)K(0,αa)+K(1,αhb)I(0,αa)],]]>
b3(h)=αa(ra+h)[ra2+(ra2+(ra+h)2)lnra][I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)];]]>
Bessel修正函数：I(0,α_hb)，K(0,α_hb)；I(1,α_hb)，K(1,α_hb)；
I(1,α_a)，K(1,α_a)；I(0,α_a)，K(0,α_a)；
(3)橡胶衬套厚度h设计数学模型的建立及设计计算：
根据前桥或后桥的轮距B，稳定杆的直径d，总长度l_c，两橡胶衬套之间的安装距离l₀，稳定杆系统侧倾角刚度的设计要求值步骤(1)中计算所得到的稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w，及步骤(2)中所建立的橡胶衬套径向线刚度表达式K_x(h)，建立橡胶衬套厚度h的优化设计数学模型，即：

利用Matlab计算程序，求解上述数学模型，便可得到在稳定杆结构及橡胶衬套安装位置不变条件下，准确、可靠的橡胶衬套厚度h的优化设计值。

说明书

悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法
技术领域
本发明涉及车辆悬架稳定杆，特别是悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法。
背景技术
悬架系统的侧倾角刚度不仅受稳定杆的结构、直径大小的影响，同时还受橡胶衬套的厚度、长度、内圆半径、材料特性及安装位移等因素的影响。然而，由于受橡胶衬套径向变形和稳定杆端部垂向位移变形解析计算理论及相互耦合影响等关键问题的制约，对于稳定杆直径及橡胶衬套厚度的设计，目前国内、外一直未能给出可靠的解析设计方法，大都是利用ANSYS仿真分析软件，对横向稳定杆系统变形及刚度进行数值仿真分析，但是，该方法只能对给定结构和载荷情况下的稳定杆系统变形及刚度进行仿真验证，无解析计算式，不能满足稳定杆系统解析设计及现代化CAD设计的要求。
随着车辆行业的快速发展及行驶速度的提高，对悬架稳定杆系统的设计提出了更高的设计要求。如何在给定稳定杆的结构、直径和材料特性，及橡胶衬套的材料特性、内圆半径、和两橡胶衬套安装位置不变的情况下，即在不增加设计及生产成本的前提下，仅通过对橡胶衬套厚度的优化设计，便可使稳定杆系统达到侧倾角刚度的设计要求，是目前企业迫切需要解决的技术问题。因此，必须建立一种精确、可靠的悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，提高车辆悬架设计水平，提高车辆行驶平顺性和安全性；同时，在其它结构参数不变的情况下，仅通过稳定杆橡胶衬套厚度的优化设计，使得稳定杆系统达到侧倾角刚度的设计要求，可降低设计及试验费用，降低设计及生产成本，提高企业经济效益。。
发明内容
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的车悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，其设计流程图如图1所示，稳定杆结构示意图如图2所示。
为解决上述技术问题，本发明所提供的悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，其特征在于采用以下步骤。
(1)计算稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w：
根据横向稳定杆的总长度l_c，臂长l₁，两个橡胶衬套之间的安装距离l₀过渡圆弧半径R，过渡圆弧的圆心角θ，材料弹性模型E和泊松比μ，对稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w进行计算，即：
Gw=G1+G2+G3+G4+G5+G6πE;]]>
式中，G1=64l133,G2=-64[(l1cosθ+Rsinθ)3+18(l0-lc)3]3,]]>
G3=64R[12l12(θ+sin2θ2)+12R2(θ-sin2θ2)+l1Rsin2θ],G4=8l0(l0-lc)23,]]>
G5=64R(μ+1)[R2(3θ2+sin2θ4-2sinθ)+12l12(θ-sin2θ2)+4l1Rsin4θ2],]]>
G₆＝-32(μ+1)[R(cosθ-1)-l₁sinθ]²[2l₁cosθ-l_c+2Rsinθ]；
(2)建立橡胶衬套径向线刚度K_x的表达式：
根据橡胶衬套的内圆半径r_a，外圆半径r_b＝r_a+h，其中，h即为橡胶衬套厚度设计的参量，轴向长度L，弹性模量E_x，泊松比μ_x，以h作为待设计参变量，建立橡胶衬套径向线刚度K_x的计算表达式，即
Kx(h)=1u(h)+y(h);]]>
其中，K_x(h)是关于橡胶衬套厚度h的表达式；
u(h)=(1+μx)2πExL[lnra+hra-(ra+h)2-ra2ra2+(ra+h)2],]]>
y(h)=a1(h)I(0,αhb)+a2(h)K(0,αhb)+a3(h)+(1+μx)5πExL[ln(ra+h)+(ra+h)2ra2+(ra+h)2],]]>
α_hb＝α(r_a+h),α_a＝αr_a，
a1(h)=(1+μx)[K(1,αa)ra(ra2+3(ra+h)2)-K(1,αhb)(ra+h)(3ra2+(ra+h)2)]5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
a2(h)=(μx+1)[I(1,αa)ra(ra2+3(ra+h)2)-I(1,αhb)(ra+h)(3ra2+(ra+h)2)]5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
a3(h)=-(1+μx)(b1(h)+b2(h)+b3(h))5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
b1(h)=ra(ra2+3(ra+h)2)[I(1,αa)K(0,αa)+K(1,αa)I(0,αa)],]]>
b2(h)=-(ra+h)((ra+h)2+3ra2)[I(1,αhb)K(0,αa)+K(1,αhb)I(0,αa)],]]>
b3(h)=αa(ra+h)[ra2+(ra2+(ra+h)2)lnra][I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)];]]>
Bessel修正函数：I(0,α_hb)，K(0,α_hb)；I(1,α_hb)，K(1,α_hb)；
I(1,α_a)，K(1,α_a)；I(0,α_a)，K(0,α_a)；
(3)橡胶衬套厚度h设计数学模型的建立及设计计算：
根据前桥或后桥的轮距B，稳定杆的直径d，总长度l_c，两橡胶衬套之间的安装距离l₀，稳定杆系统侧倾角刚度的设计要求值步骤(1)中计算所得到的稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w，及步骤(2)中所建立的橡胶衬套径向线刚度表达式K_x(h)，建立橡胶衬套厚度h的优化设计数学模型，即：

利用Matlab计算程序，求解上述数学模型，便可得到在稳定杆结构及橡胶衬套安装位置不变条件下，准确、可靠的橡胶衬套厚度h的优化设计值。
本发明比现有技术具有的优点：
由于受橡胶衬套径向变形和稳定杆端部垂向位移变形解析计算理论及相互耦合影响等关键问题的制约，目前国内、外对于稳定杆橡胶衬套厚度，一直未能给出可靠的解析设计方法，大都是利用仿真分析软件，对横向稳定杆系统变形及刚度进行数值仿真分析，但是，利用仿真分析软件只能对给定结构和载荷情况下的稳定杆系统变形及刚度进行仿真验证，无解析计算式，不能满足稳定杆系统解析设计及现代化CAD设计的要求。
本发明可根据稳定杆系统的侧倾角刚度设计要求值，车辆的轮距B，稳定杆的结构参数、材料特性参数及其端部的变形系数G_w，橡胶衬套的内圆半径、轴向长度、材料特性、安装位置及其径向刚度的表达式K_x，建立了悬架稳定杆橡胶衬套厚度h的优化设计数学模型，利用Matlab程序便可得到橡胶衬套厚度h的优化设计值。该方法可在其他结构参数不变的情况下，仅通过对橡胶衬套厚度的优化设计，便可使稳定杆系统达到侧倾角刚度的设计要求。因此，利用该方法可得到准确可靠的橡胶衬套厚度的优化设计值，提高车辆悬架设计水平，在不增加设计和生产成本的前提下，仅通过稳定杆橡胶衬套长度的优化设计，便可使稳定杆系统达到侧倾角刚度的设计要求，具有良好的经济效益；同时，可提高车辆行驶平顺性和操纵安全性。因此，本发明为悬架稳定杆系统的优化匹配设计及CAD设计软件开发，提供了可靠的设计方法和技术。
为了更好地理解发明下面结合附图做进一步的说明。
图1是悬架稳定杆橡胶衬厚度的设计流程图；
图2是横向稳定杆系统的结构示意图；
图3是橡胶衬套的结构示意图；
图4是实施例一的稳定杆系统侧倾角刚度随橡胶衬套厚度的变化曲线；
图5是实施例三的稳定杆系统侧倾角刚度随橡胶厚度的变化曲线。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一：某车辆前桥的轮距B＝1600mm，所采用稳定杆的结构，如图2所示，其中，l_c为稳定杆的总长度，l_c＝800mm；l₁为臂长，l₁＝150mm；l₀为橡胶衬套之间的安装距离，l₀＝400mm；R为过渡圆弧半径，R＝50mm；θ为过渡圆弧圆心角，θ＝60°；稳定杆材料的弹性模量E＝210GPa，泊松比μ＝0.3。橡胶衬套的结构如图3所示，其中，稳定杆1，内钢筒2，橡胶衬套3，外钢筒4，稳定杆1的直径d＝20mm，橡胶衬套3的内圆半径r_a＝12mm，轴向长度L＝25mm，外圆半径r_b＝r_a+h＝12mm+h，其中，h即为橡胶衬套厚度的设计参变量；橡胶衬套3的弹性模量E_x＝7.84MPa，泊松比μ_x＝0.47。该车辆前悬架稳定杆系统的侧倾角刚度的设计要求值在其他参数不变的情况下，对橡胶衬套厚度h进行优化设计。
本发明实例所提供的悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，其设计流程如图1所示，具体步骤如下：
(1)计算稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w：
根据横向稳定杆的总长度l_c＝800mm，臂长l₁＝150mm，过渡圆弧半径R＝50mm，过渡圆弧的圆心角θ＝60°，弹性模量E＝210GPa，泊松比μ＝0.3，及两个橡胶衬套之间的安装距离l₀＝400mm，对稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w进行计算，即：
Gw=G1+G2+G3+G4+G5+G6πE=1.5935×10-12m5/N;]]>
式中，G1=64l133=0.0720;G2=-64[(l1cosθ+Rsinθ)3+18(l0-lc)3]3=-0.1353,]]>
G3=64R[12l12(θ+sin2θ2)+12R2(θ-sin2θ2)+l1Rsin2θ]=0.0737,]]>
G4=8l0(l0-lc)23=0.1707,]]>
G5=64R(μ+1)[R2(3θ2+sin2θ4-2sinθ)+12l12(θ-sin2θ2)+4l1Rsin4θ2]=0.0371,]]>
G₆＝-32(μ+1)[R(cosθ-1)-l₁sinθ]²[2l₁cosθ-l_cf+2R_fsinθ_f]＝－0.5624；
(2)建立橡胶衬套径向线刚度K_x的表达式：
根据橡胶衬套的内圆半径r_a＝12mm，外圆半径r_b＝r_a+h＝(12+h)mm，其中，h即为橡胶衬套的厚度，轴向长度L＝25mm，弹性模量E_x＝7.84MPa，泊松比μ_x＝0.47，以h作为待设计参变量，建立橡胶衬套径向线刚度K_x的计算表达式，即
Kx(h)=1u(h)+y(h);]]>
其中，K_x(h)是关于橡胶衬套厚度h的表达式；
u(h)=(1+μx)2πExL[lnra+hra-(ra+h)2-ra2ra2+(ra+h)2],]]>
y(h)=a1(h)I(0,αhb)+a2(h)K(0,αhb)+a3(h)+(1+μx)5πExL[ln(ra+h)+(ra+h)2ra2+(ra+h)2],]]>
α_hb＝α(r_a+h),α_a＝αr_a＝3.7181，
a1(h)=(1+μx)[K(1,αa)ra(ra2+3(ra+h)2)-K(1,αhb)(ra+h)(3ra2+(ra+h)2)]5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
a2(h)=(μx+1)[I(1,αa)ra(ra2+3(ra+h)2)-I(1,αhb)(ra+h)(3ra2+(ra+h)2)]5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
a3(h)=-(1+μx)(b1(h)+b2(h)+b3(h))5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
b1(h)=ra(ra2+3(ra+h)2)[I(1,αa)K(0,αa)+K(1,αa)I(0,αa)],]]>
b2(h)=-(ra+h)((ra+h)2+3ra2)[I(1,αhb)K(0,αa)+K(1,αhb)I(0,αa)],]]>
b3(h)=αa(ra+h)[ra2+(ra2+(ra+h)2)lnra][I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)];]]>
Bessel修正函数：I(0,α_hb)，K(0,α_hb)；I(1,α_hb)，K(1,α_hb)；
I(1,α_a)＝7.5583，K(1,α_a)＝0.0173；I(0,α_a)＝8.874，K(0,α_a)＝0.0153；
(3)橡胶衬套厚度h设计数学模型的建立及设计计算：
根据前桥的轮距B＝1600mm，稳定杆的直径d＝20mm，总长度l_c＝800mm，两橡胶衬套之间的安装距离l₀＝400mm，稳定杆系统侧倾角刚度的设计要求值步骤(1)中计算所得到的稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w＝1.5935×10^-12m⁵/N，及步骤(2)中设计所建立的橡胶衬套径向线刚度的表达式K_x(h)，建立橡胶衬套厚度h的优化设计数学模型，即：

利用Matlab计算程序，求解上述优化设计数学模型，便可得到在稳定杆结构及橡胶衬套安装位置不变条件下，满足稳定杆系统侧倾角刚度设计要求的橡胶衬套厚度h的优化设计值，h＝15mm。
其中，在其它结构和参数不变的情况下，该改车前悬架稳定杆系统的侧倾角刚度设计要求值，随橡胶衬套厚度h的变化曲线，如图4所示。
实施例二：某车辆前悬架的结构参数、稳定杆的结构参数及悬架衬套内圆半径和材料特性参数，都与实施例一的完全相同，只是前悬架稳定杆系统所要求的侧倾角刚度设计要求值不同，在该侧倾角刚度设计要求值下，对橡胶衬套厚度h进行优化设计。
采用实施例一的设计步骤，对该车前悬架稳定杆橡胶衬套厚度h进行设计。由于该车辆前悬架的结构参数、稳定杆的结构参数及橡胶衬套内圆半径和材料特性参数，都与实施例一的完全相同，只是侧倾角刚度设计要求值不同。因此，在该侧倾角刚度设计要求值设计所得到的该车辆前悬架稳定杆橡胶衬套厚度的优化设计值为h＝9mm。
与实施例一比较可知，由于侧倾角刚度设计要求值增加了10kN.m/rad，则只要将橡胶衬套厚度h减小6mm，即由先前的15mm减小到9mm，就可以在不改变其他结构参数的情况下，得到满足侧倾角刚度设计要求的稳定杆系统。
实施例三：某车辆前轴的轮距B＝1600mm，所采用稳定杆的结构和材料与实施例一的完全相同，稳定杆的直径d＝21mm；两橡胶衬套之间的安装间距l₀＝400mm，橡胶衬套的内圆半径r_a＝13mm，轴向长度L＝25mm；橡胶衬套的弹性模量E_x＝7.84MPa，泊松比μ_x＝0.47。该车辆前悬架稳定杆系统的侧倾角刚度的设计要求值在给定稳定杆及橡胶衬套安装位置去看下，对两橡胶衬套厚度h进行设计。
采用实施例一的设计步骤，对该车前悬架稳定杆橡胶衬套厚度h进行设计。
(1)计算稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w：
由于横向稳定杆结构参数及两个橡胶衬套之间的安装距离l₀，都与施实例一的完全相同，因此稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w也与施实例一的相同，即：
Gw=G1+G2+G3+G4+G5+G6πE=1.5935×10-12m5/N;]]>
(2)建立橡胶衬套径向线刚度K_x的表达式：
根据橡胶衬套的内圆半径r_a＝13mm，外圆半径r_b＝r_a+h＝(13+h)mm，其中，h即为橡胶衬套厚度设计的参变量，轴向长度L＝25mm，弹性模量E_x＝7.84Mpa，泊松比μ_x＝0.47，以h作为待设计参变量，建立橡胶衬套径向线刚度K_x的计算表达式，即
Kx(h)=1u(h)+y(h);]]>
其中，K_x(h)是关于橡胶衬套厚度h的表达式；
u(h)=(1+μx)2πExL[lnra+hra-(ra+h)2-ra2ra2+(ra+h)2],]]>
y(h)=a1(h)I(0,αhb)+a2(h)K(0,αhb)+a3(h)+(1+μx)5πExL[ln(ra+h)+(ra+h)2ra2+(ra+h)2],]]>
α_hb＝α(r_a+h),α_a＝αr_a＝3.837，
a1(h)=(1+μx)[K(1,αa)ra(ra2+3(ra+h)2)-K(1,αhb)(ra+h)(3ra2+(ra+h)2)]5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
a2(h)=(μx+1)[I(1,αa)ra(ra2+3(ra+h)2)-I(1,αhb)(ra+h)(3ra2+(ra+h)2)]5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
a3(h)=-(1+μx)(b1(h)+b2(h)+b3(h))5πExLraαhb(ra2+(ra+h)2)[I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)],]]>
b1(h)=ra(ra2+3(ra+h)2)[I(1,αa)K(0,αa)+K(1,αa)I(0,αa)],]]>
b2(h)=-(ra+h)((ra+h)2+3ra2)[I(1,αhb)K(0,αa)+K(1,αhb)I(0,αa)],]]>
b3(h)=αa(ra+h)[ra2+(ra2+(ra+h)2)lnra][I(1,αa)K(1,αhb)-K(1,αa)I(1,αhb)];]]>
Bessel修正函数：I(0,α_hb)，K(0,α_hb)；I(1,α_hb)，K(1,α_hb)；
I(1,α_a)＝8.6971，K(1,α_a)＝0.0144；I(0,α_a)＝10.1311，K(0,α_a)＝0.0129；
(3)橡胶衬套厚度h设计数学模型的建立及设计计算：
根据稳定杆所在悬架的轮距B＝1600mm，稳定杆的总长度l_c＝800m，直径d＝21mm；两橡胶衬套之间的安装间距l₀＝400mm，稳定杆系统侧倾角刚度的设计要求值步骤(1)中计算所得到的稳定杆端部的垂向位移变形系数G_w＝1.5935×10^-12m⁵/N，及步骤(2)中设计所建立的橡胶衬套的径向线刚度表达式K_x(h)，建立橡胶衬套厚度h的设计数学模型，即：

利用Matlab计算程序，求解上述数学模型，便可得到在稳定杆结构及橡胶衬套安装位置都不变的情况下，满足稳定杆系统侧倾角刚度设计要求的橡胶衬套厚度h的优化设计值，h＝19mm。
其中，在其它结构和参数不变的情况下，该稳定杆系统侧倾角刚度设计要求值，随橡胶衬套厚度h的变化曲线，如图5所示。

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1、10申请公布号CN104200050A43申请公布日20141210CN104200050A21申请号201410484452122申请日20140919G06F17/5020060171申请人山东理工大学地址255086山东省淄博市高新技术产业开发区高创园D座1012室72发明人周长城于曰伟宋群潘礼军程正午曹海琳54发明名称悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法57摘要本发明涉及悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，属于车辆悬架技术领域。先前国内、外一直未能给出可靠的橡胶衬套厚度设计方法。本发明其特征在于根据稳定杆系统的侧倾角刚度设计要求值，车辆的轮距，稳定杆的结构和材料特性参数，及橡胶衬套的其它结构。

2、参数和材料特性参数、安装位置，建立了橡胶衬套厚度H的优化设计数学模型，利用MATLAB程序便可得到准确、可靠的橡胶衬套厚度H的优化设计值。利用该方法可在其他参数不变的情况下，仅通过橡胶衬套厚度的优化设计，便可达到稳定杆侧倾角刚度的设计要求，提高悬架及稳定杆的设计水平，提高车辆行驶平顺性和安全性；同时，利用该方法还可降低设计和试验费用及生产成本，提高企业经济效益。51INTCL权利要求书2页说明书7页附图2页19中华人民共和国国家知识产权局12发明专利申请权利要求书2页说明书7页附图2页10申请公布号CN104200050ACN104200050A1/2页21悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，其。

3、具体设计步骤如下1计算稳定杆端部的垂向位移变形系数GW根据横向稳定杆的总长度LC，臂长L1，两个橡胶衬套之间的安装距离L0过渡圆弧半径R，过渡圆弧的圆心角，材料弹性模型E和泊松比，对稳定杆端部的垂向位移变形系数GW进行计算，即式中，G6321RCOS1L1SIN22L1COSLC2RSIN；2建立橡胶衬套径向线刚度KX的表达式根据橡胶衬套的内圆半径RA，外圆半径RBRAH，其中，H即为橡胶衬套厚度设计的参量，轴向长度L，弹性模量EX，泊松比X，以H作为待设计参变量，建立橡胶衬套径向线刚度KX的计算表达式，即其中，KXH是关于橡胶衬套厚度H的表达式；HBRAH,ARA，权利要求书CN104200。

4、050A2/2页3BESSEL修正函数I0,HB，K0,HB；I1,HB，K1,HB；I1,A，K1,A；I0,A，K0,A；3橡胶衬套厚度H设计数学模型的建立及设计计算根据前桥或后桥的轮距B，稳定杆的直径D，总长度LC，两橡胶衬套之间的安装距离L0，稳定杆系统侧倾角刚度的设计要求值步骤1中计算所得到的稳定杆端部的垂向位移变形系数GW，及步骤2中所建立的橡胶衬套径向线刚度表达式KXH，建立橡胶衬套厚度H的优化设计数学模型，即利用MATLAB计算程序，求解上述数学模型，便可得到在稳定杆结构及橡胶衬套安装位置不变条件下，准确、可靠的橡胶衬套厚度H的优化设计值。权利要求书CN104200050A1/。

5、7页4悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法技术领域0001本发明涉及车辆悬架稳定杆，特别是悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法。背景技术0002悬架系统的侧倾角刚度不仅受稳定杆的结构、直径大小的影响，同时还受橡胶衬套的厚度、长度、内圆半径、材料特性及安装位移等因素的影响。然而，由于受橡胶衬套径向变形和稳定杆端部垂向位移变形解析计算理论及相互耦合影响等关键问题的制约，对于稳定杆直径及橡胶衬套厚度的设计，目前国内、外一直未能给出可靠的解析设计方法，大都是利用ANSYS仿真分析软件，对横向稳定杆系统变形及刚度进行数值仿真分析，但是，该方法只能对给定结构和载荷情况下的稳定杆系统变形及刚度进行仿真验证，无解析计。

6、算式，不能满足稳定杆系统解析设计及现代化CAD设计的要求。0003随着车辆行业的快速发展及行驶速度的提高，对悬架稳定杆系统的设计提出了更高的设计要求。如何在给定稳定杆的结构、直径和材料特性，及橡胶衬套的材料特性、内圆半径、和两橡胶衬套安装位置不变的情况下，即在不增加设计及生产成本的前提下，仅通过对橡胶衬套厚度的优化设计，便可使稳定杆系统达到侧倾角刚度的设计要求，是目前企业迫切需要解决的技术问题。因此，必须建立一种精确、可靠的悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，提高车辆悬架设计水平，提高车辆行驶平顺性和安全性；同时，在其它结构参数不变的情况下，仅通过稳定杆橡胶衬套厚度的优化设计，使得稳定杆系统达到。

7、侧倾角刚度的设计要求，可降低设计及试验费用，降低设计及生产成本，提高企业经济效益。发明内容0004针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的车悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，其设计流程图如图1所示，稳定杆结构示意图如图2所示。0005为解决上述技术问题，本发明所提供的悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，其特征在于采用以下步骤。00061计算稳定杆端部的垂向位移变形系数GW0007根据横向稳定杆的总长度LC，臂长L1，两个橡胶衬套之间的安装距离L0过渡圆弧半径R，过渡圆弧的圆心角，材料弹性模型E和泊松比，对稳定杆端部的垂向位移变形系数GW进行计算，即000800。

8、09式中，说明书CN104200050A2/7页5001000110012G6321RCOS1L1SIN22L1COSLC2RSIN；00132建立橡胶衬套径向线刚度KX的表达式0014根据橡胶衬套的内圆半径RA，外圆半径RBRAH，其中，H即为橡胶衬套厚度设计的参量，轴向长度L，弹性模量EX，泊松比X，以H作为待设计参变量，建立橡胶衬套径向线刚度KX的计算表达式，即00150016其中，KXH是关于橡胶衬套厚度H的表达式；001700180019HBRAH,ARA，0020002100220023002400250026BESSEL修正函数I0,HB，K0,HB；I1,HB，K1,HB；00。

9、27I1,A，K1,A；I0,A，K0,A；00283橡胶衬套厚度H设计数学模型的建立及设计计算0029根据前桥或后桥的轮距B，稳定杆的直径D，总长度LC，两橡胶衬套之间的安装距离L0，稳定杆系统侧倾角刚度的设计要求值步骤1中计算所得到的稳定杆端部的垂向位移变形系数GW，及步骤2中所建立的橡胶衬套径向线刚度表达式KXH，建立橡胶衬套厚度H的优化设计数学模型，即0030说明书CN104200050A3/7页60031利用MATLAB计算程序，求解上述数学模型，便可得到在稳定杆结构及橡胶衬套安装位置不变条件下，准确、可靠的橡胶衬套厚度H的优化设计值。0032本发明比现有技术具有的优点0033由于受。

10、橡胶衬套径向变形和稳定杆端部垂向位移变形解析计算理论及相互耦合影响等关键问题的制约，目前国内、外对于稳定杆橡胶衬套厚度，一直未能给出可靠的解析设计方法，大都是利用仿真分析软件，对横向稳定杆系统变形及刚度进行数值仿真分析，但是，利用仿真分析软件只能对给定结构和载荷情况下的稳定杆系统变形及刚度进行仿真验证，无解析计算式，不能满足稳定杆系统解析设计及现代化CAD设计的要求。0034本发明可根据稳定杆系统的侧倾角刚度设计要求值，车辆的轮距B，稳定杆的结构参数、材料特性参数及其端部的变形系数GW，橡胶衬套的内圆半径、轴向长度、材料特性、安装位置及其径向刚度的表达式KX，建立了悬架稳定杆橡胶衬套厚度H的优。

11、化设计数学模型，利用MATLAB程序便可得到橡胶衬套厚度H的优化设计值。该方法可在其他结构参数不变的情况下，仅通过对橡胶衬套厚度的优化设计，便可使稳定杆系统达到侧倾角刚度的设计要求。因此，利用该方法可得到准确可靠的橡胶衬套厚度的优化设计值，提高车辆悬架设计水平，在不增加设计和生产成本的前提下，仅通过稳定杆橡胶衬套长度的优化设计，便可使稳定杆系统达到侧倾角刚度的设计要求，具有良好的经济效益；同时，可提高车辆行驶平顺性和操纵安全性。因此，本发明为悬架稳定杆系统的优化匹配设计及CAD设计软件开发，提供了可靠的设计方法和技术。0035为了更好地理解发明下面结合附图做进一步的说明。0036图1是悬架稳定。

12、杆橡胶衬厚度的设计流程图；0037图2是横向稳定杆系统的结构示意图；0038图3是橡胶衬套的结构示意图；0039图4是实施例一的稳定杆系统侧倾角刚度随橡胶衬套厚度的变化曲线；0040图5是实施例三的稳定杆系统侧倾角刚度随橡胶厚度的变化曲线。具体实施方案0041下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。0042实施例一某车辆前桥的轮距B1600MM，所采用稳定杆的结构，如图2所示，其中，LC为稳定杆的总长度，LC800MM；L1为臂长，L1150MM；L0为橡胶衬套之间的安装距离，L0400MM；R为过渡圆弧半径，R50MM；为过渡圆弧圆心角，60；稳定杆材料的弹性模量E210GPA，泊松比03。。

13、橡胶衬套的结构如图3所示，其中，稳定杆1，内钢筒2，橡胶衬套3，外钢筒4，稳定杆1的直径D20MM，橡胶衬套3的内圆半径RA12MM，轴向长度L25MM，外圆半径RBRAH12MMH，其中，H即为橡胶衬套厚度的设计参变量；橡胶衬套3的弹性模量EX784MPA，泊松比X047。该车辆前悬架稳定杆系统的侧倾角刚度的设计要求值在其他参数不变的情况下，对橡胶衬套厚度H进行优化设计。0043本发明实例所提供的悬架稳定杆橡胶衬套厚度的设计方法，其设计流程如图1所示，具体步骤如下00441计算稳定杆端部的垂向位移变形系数GW说明书CN104200050A4/7页70045根据横向稳定杆的总长度LC800MM。

14、，臂长L1150MM，过渡圆弧半径R50MM，过渡圆弧的圆心角60，弹性模量E210GPA，泊松比03，及两个橡胶衬套之间的安装距离L0400MM，对稳定杆端部的垂向位移变形系数GW进行计算，即00460047式中，0048004900500051G6321RCOS1L1SIN22L1COSLCF2RFSINF05624；00522建立橡胶衬套径向线刚度KX的表达式0053根据橡胶衬套的内圆半径RA12MM，外圆半径RBRAH12HMM，其中，H即为橡胶衬套的厚度，轴向长度L25MM，弹性模量EX784MPA，泊松比X047，以H作为待设计参变量，建立橡胶衬套径向线刚度KX的计算表达式，即00。

15、540055其中，KXH是关于橡胶衬套厚度H的表达式；005600570058HBRAH,ARA37181，005900600061006200630064说明书CN104200050A5/7页80065BESSEL修正函数I0,HB，K0,HB；I1,HB，K1,HB；0066I1,A75583，K1,A00173；I0,A8874，K0,A00153；00673橡胶衬套厚度H设计数学模型的建立及设计计算0068根据前桥的轮距B1600MM，稳定杆的直径D20MM，总长度LC800MM，两橡胶衬套之间的安装距离L0400MM，稳定杆系统侧倾角刚度的设计要求值步骤1中计算所得到的稳定杆端部的垂。

16、向位移变形系数GW159351012M5/N，及步骤2中设计所建立的橡胶衬套径向线刚度的表达式KXH，建立橡胶衬套厚度H的优化设计数学模型，即00690070利用MATLAB计算程序，求解上述优化设计数学模型，便可得到在稳定杆结构及橡胶衬套安装位置不变条件下，满足稳定杆系统侧倾角刚度设计要求的橡胶衬套厚度H的优化设计值，H15MM。0071其中，在其它结构和参数不变的情况下，该改车前悬架稳定杆系统的侧倾角刚度设计要求值，随橡胶衬套厚度H的变化曲线，如图4所示。0072实施例二某车辆前悬架的结构参数、稳定杆的结构参数及悬架衬套内圆半径和材料特性参数，都与实施例一的完全相同，只是前悬架稳定杆系统所。

17、要求的侧倾角刚度设计要求值不同，在该侧倾角刚度设计要求值下，对橡胶衬套厚度H进行优化设计。0073采用实施例一的设计步骤，对该车前悬架稳定杆橡胶衬套厚度H进行设计。由于该车辆前悬架的结构参数、稳定杆的结构参数及橡胶衬套内圆半径和材料特性参数，都与实施例一的完全相同，只是侧倾角刚度设计要求值不同。因此，在该侧倾角刚度设计要求值设计所得到的该车辆前悬架稳定杆橡胶衬套厚度的优化设计值为H9MM。0074与实施例一比较可知，由于侧倾角刚度设计要求值增加了10KNM/RAD，则只要将橡胶衬套厚度H减小6MM，即由先前的15MM减小到9MM，就可以在不改变其他结构参数的情况下，得到满足侧倾角刚度设计要求的。

18、稳定杆系统。0075实施例三某车辆前轴的轮距B1600MM，所采用稳定杆的结构和材料与实施例一的完全相同，稳定杆的直径D21MM；两橡胶衬套之间的安装间距L0400MM，橡胶衬套的内圆半径RA13MM，轴向长度L25MM；橡胶衬套的弹性模量EX784MPA，泊松比X047。该车辆前悬架稳定杆系统的侧倾角刚度的设计要求值在给定稳定杆及橡胶衬套安装位置去看下，对两橡胶衬套厚度H进行设计。0076采用实施例一的设计步骤，对该车前悬架稳定杆橡胶衬套厚度H进行设计。00771计算稳定杆端部的垂向位移变形系数GW0078由于横向稳定杆结构参数及两个橡胶衬套之间的安装距离L0，都与施实例一的完全相同，因此稳。

19、定杆端部的垂向位移变形系数GW也与施实例一的相同，即说明书CN104200050A6/7页9007900802建立橡胶衬套径向线刚度KX的表达式0081根据橡胶衬套的内圆半径RA13MM，外圆半径RBRAH13HMM，其中，H即为橡胶衬套厚度设计的参变量，轴向长度L25MM，弹性模量EX784MPA，泊松比X047，以H作为待设计参变量，建立橡胶衬套径向线刚度KX的计算表达式，即00820083其中，KXH是关于橡胶衬套厚度H的表达式；008400850086HBRAH,ARA3837，0087008800890090009100920093BESSEL修正函数I0,HB，K0,HB；I1,H。

20、B，K1,HB；0094I1,A86971，K1,A00144；I0,A101311，K0,A00129；00953橡胶衬套厚度H设计数学模型的建立及设计计算0096根据稳定杆所在悬架的轮距B1600MM，稳定杆的总长度LC800M，直径D21MM；两橡胶衬套之间的安装间距L0400MM，稳定杆系统侧倾角刚度的设计要求值步骤1中计算所得到的稳定杆端部的垂向位移变形系数GW159351012M5/N，及步骤2中设计所建立的橡胶衬套的径向线刚度表达式KXH，建立橡胶衬套厚度H的设计数学模型，即00970098利用MATLAB计算程序，求解上述数学模型，便可得到在稳定杆结构及橡胶衬套安说明书CN104200050A7/7页10装位置都不变的情况下，满足稳定杆系统侧倾角刚度设计要求的橡胶衬套厚度H的优化设计值，H19MM。0099其中，在其它结构和参数不变的情况下，该稳定杆系统侧倾角刚度设计要求值，随橡胶衬套厚度H的变化曲线，如图5所示。说明书CN104200050A101/2页11图1图2图3说明书附图CN104200050A112/2页12图4图5说明书附图CN104200050A12。

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