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1、10申请公布号CN104200118A43申请公布日20141210CN104200118A21申请号201410468796322申请日20140915G06F19/00201101G01M1/1420060171申请人吉林大学地址130012吉林省长春市前进大街2699号72发明人丛玉良郭一粟李晓雷张书扬张丽云74专利代理机构长春吉大专利代理有限责任公司22201代理人杜森垚朱世林54发明名称自动平衡机振动信号处理方法57摘要本发明公开了一种自动平衡机振动信号处理方法，针对待处理的振动信号中常出现的倍频干扰、非整次谐波干扰以及强噪声干扰的情况，提出了用最小二乘法拟合信号中各频率成分的大致频。
2、率值，获得小波变换尺度因子，并用MORLET复连续小波变换对信号进行带通滤波的处理，准确地提取出与转子转速相同的不平衡振动信号，计算出振动信号的幅值和频率，提高测量精确度和速度。用全相位FFT谱分析的方法计算振动信号相位，此方法能精确得到振动信号的初相位。51INTCL权利要求书2页说明书10页附图13页19中华人民共和国国家知识产权局12发明专利申请权利要求书2页说明书10页附图13页10申请公布号CN104200118ACN104200118A1/2页21一种自动平衡机振动信号处理方法，其特征在于，利用MORLET复连续小波变换提取出振动信号的幅值和频率，并利用全相位FFT谱分析方法测量振。
3、动信号的相位值，该方法包括以下步骤步骤一、利用最小二乘法对采集的振动信号进行拟合；步骤二、利用MORLET复连续小波变换对通过步骤一最小二乘法拟合后的振动信号进行带通滤波处理，提取振动信号幅值和频率；步骤三、对步骤一拟合后的振动信号进行全相位FFT谱分析，计算振动信号的相位。2按照权利要求1所述的一种自动平衡机振动信号处理方法，其特征在于，所述步骤一利用最小二乘法对采集的振动信号进行拟合是指不平衡振动信号为符合狄利克雷条件的周期函数，将其分解成基频谐波与整数倍高次谐波相加的形式；确定基频，用拟合分解的倍频信号与振动信号做差，令差值的平方和最小；根据拟合的结果，求得基频以外的其他倍频信号幅值和相。
4、位参数，进而计算出不平衡振动信号幅值和相位的大小。3按照权利要求1所述的一种自动平衡机振动信号处理方法，其特征在于，所述步骤二具体包括以下步骤1确定MORLET复连续小波变换滤波器的中心频率；2计算小波变化尺度选定振动信号中一个分量的频率FA，确定其对应的小波变换尺度AI；3根据小波变换尺度计算小波变化系数在求得的小波变换尺度下，对待测振动信号做小波变换，小波变换系数等效为一个以2FA为中心频率的复带通滤波过程；4通过对小波变换系数的计算确定振动信号频率；5根据小波变换系数的幅值得到待测振动信号的幅值特性。4按照权利要求1所述的一种自动平衡机振动信号处理方法，其特征在于，所述步骤三具体包括以下。
5、步骤平衡机振动信号离散后的序列设为XN，截断窗采用长度为N的矩形窗UNN，其中，N取正整数，N0,1,N1，用XNN表示经过截断以后的序列。经过截断，得到归一化信号然后进行全相位FFT谱分析。假定为不加窗的情况可以得到归一化数据YN，YN的全相位FFT谱分析的振幅特性公式为归一化，简化后，可得权利要求书CN104200118A2/2页3即可计算出振动信号的初相位。权利要求书CN104200118A1/10页4自动平衡机振动信号处理方法技术领域0001本发明属于自动平衡机振动信号处理相关领域，特别涉及一种基于MORLET复连续小波变换和全向位FFT谱分析方法的振动信号处理方法。背景技术0002旋。
6、转机械遍及生活生产各个领域，在众多机械设备中占比例巨大。但由于设计和制造的原因导致转子本身的质量分布不均匀，机器在生产组装的过程中产生误差，机器在运行中对转子产生不同程度的磨损，不同的环境影响等原因，转子在实际旋转中的主惯性轴和旋转轴线有一定的偏差，这种现象称为转子质量不平衡。不平衡的转子在旋转的过程中，不平衡质量就产生了不平衡力，不平衡力会使旋转机械产生振动和噪声，长时间下去机械就会损坏严重。因此及时发现和处理不平衡问题至关重要。0003对转子进行不平衡测试的技术就是针对于转子在实际的运转中容易产生不平衡振动的现象产生的，而能够通过测试技术确定不平衡量的大小和位置并对其进行校正的仪器就是所谓。
7、的平衡机。在生产中，工作人员可以通过平衡机时刻监测转子的运转情况，当发生不平衡振动的情况时，可以根据平衡机测量出的不平衡量及时对转子进行平衡校正。衡量平衡机测试技术的性能好坏和精确度的标准是对故障转子校正后不平衡量的减少的比例，或者校正后整个运转的机器可以达到的最小的剩余不平衡量的多少。本发明主要针对动平衡机测量系统中振动信号处理方法进行研究，也就是精确地对不平衡量的大小和位置进行确定。0004当转子发生不平衡运转后，产生的振动信号中常出现的倍频干扰、非整次谐波干扰以及强噪声干扰的情况，这就需要测量系统对这些振动信号进行处理，处理过程是首先要对得到的不平衡信号进行滤波处理，滤除无用的直流信号以。
8、及各类异频干扰成分，得到单一的不平衡信号，然后再计算出振动信号的幅值和相位。现有动平衡中信号处理方法可以分为三大类，分别是对信号频域处理法、对信号时域的处理方法以及对信号时频域综合分析的方法。频域处理方法主要是用傅立叶变换处理信号，得到变换后功率谱，然后再对其分析；李智勇总结了对信号时域处理方法，常用的是利用ARMA建模，通过建模获取模型参数，进而能获得改善的功率谱；时频域方法主要是加窗的傅里叶变换、HILBERTHUANG变换、小波变换、WIGNERVILLE分布等，通过时域频域处理获取信号在时频域中的联合分布。傅里叶变换及其快速算法FFT算法是信号处理的理论基础，该算法比较简单而且运算速度。
9、快，因此在振动信号包含成分比较简单的时候应用的比较广泛，但是在FFT变换中，采用的是时域截断的方法，其抗干扰能力有所降低，会引起能量泄露和栅栏现象，提取精度不是很高。HILBERTHUANG变换方法是在傅里叶变换的基础上发展起来的线性和稳态谱分析，通过此方法可以得到想要频率成分的信号，滤除异频噪声的干扰，此方法在平衡机中运用的非常多，但是采用此方法要满足在整个数据序列中，极值点数量与过零点数量相等，或者相差不能多于一个，而且在任一时间点上，信号的局部极大值与局部极小值定义的包络平均值为零。在实际应用中，HILBERTHUANG变换的条件显得过于局限。说明书CN104200118A2/10页5发。
10、明内容0005本发明为了解决现有技术存在的以上不足，提供一种自动平衡机振动信号处理方法，利用MORLET复连续小波变换和全相位FFT谱分析的方法对含有倍频干扰、非整次谐波干扰及强噪声干扰的振动信号的幅值和相位进行提取，测量精确度较高，计算速度快。0006本发明的目的是通过以下技术方案实现的0007一种自动平衡机振动信号处理方法，其特征在于，利用MORLET复连续小波变换提取出振动信号的幅值和频率，并利用全相位FFT谱分析方法测量振动信号的相位值，该方法包括以下步骤0008步骤一、利用最小二乘法对采集的振动信号进行拟合；0009步骤二、利用MORLET复连续小波变换对通过步骤一最小二乘法拟合后的。
11、振动信号进行带通滤波处理，提取振动信号幅值和频率；0010步骤三、对步骤一的拟合信号进行全相位FFT谱分析，计算振动信号的相位。0011作为本发明的改进方案，所述步骤一利用最小二乘法对采集的振动信号进行拟合是指不平衡振动信号为符合狄利克雷条件的周期函数，将其分解成基频谐波与整数倍高次谐波相加的形式；确定基频，用拟合分解的倍频信号与振动信号做差，令差值的平方和最小；根据拟合的结果，求得基频以外的其他倍频信号幅值和相位参数，进而计算出不平衡振动信号幅值和相位的大小。0012作为本发明的改进方案，所述步骤二具体包括以下步骤00131确定MORLET复连续小波变换滤波器的中心频率；00142计算小波变。
12、化尺度选定振动信号中一个分量的频率FA，确定其对应的小波变换尺度AI；00153根据小波变换尺度计算小波变化系数在求得的小波变换尺度下，对待测振动信号做小波变换，小波变换系数等效为一个以2FA为中心频率的复带通滤波过程；00164通过对小波变换系数的计算确定振动信号频率；00175根据小波变换系数的幅值得到待测振动信号的幅值特性。0018作为本发明的改进方案，所述步骤三具体包括以下步骤0019平衡机振动信号离散后的序列设为XN，截断窗采用长度为N的矩形窗UNN，其中，N取正整数，N0,1,N1，用XNN表示经过截断以后的序列。经过截断，得到归一化信号00200021然后进行全相位FFT谱分析。。
13、假定为不加窗的情况可以得到归一化数据YN，YN的全相位FFT谱分析的振幅特性公式为说明书CN104200118A3/10页600220023归一化，简化后，可得00240025即可计算出振动信号的初相位。0026本发明具有以下优点0027小波变换是对信号进行的是时间和尺度上的分析，不仅能在时域上描述信号特征，还能同时在频域上描述信号的局部特征，采用合适的小波母函数，对原始信号进行局部特征信息分析，通过不同尺度对应的带宽将信号进行分解，能够很好的去除干扰噪声。针对待处理的振动信号中常出现的倍频干扰、非整次谐波干扰以及强噪声干扰的情况，提出用最小二乘法拟合信号中各频率成分的大致频率值，获得小波变换。
14、尺度因子，并用MORLET复连续小波变换对信号进行带通滤波的处理，准确地提取出与转子转速相同的不平衡振动信号，计算出振动信号的幅值和频率，提高测量精确度和速度。用全相位FFT谱分析的方法计算振动信号相位，此方法能精确得到振动信号的初相位。本发明将两个分别计算的幅值和相位的方法结合起来。0028本发明提出用MORLET复连续小波变换和全相位FFT谱分析的方法对含有倍频干扰、非整次谐波干扰及强噪声干扰的振动信号的幅值和相位进行提取，该方法测量的精确较高，在不同信噪比下该方法依然可行。附图说明0029图1为本发明提出的自动平衡机振动信号处理方法流程图0030图2为自动平衡机原始振动信号时域波形图00。
15、31图3为最小二乘拟合原始振动信号的幅频特性响应0032图4为MORLET复连续小波函数时域的波形图0033图5为MORLET复连续小波函数频域的波形图0034图6为全相位FFT频谱分析结构0035图7A为模拟的原振动信号时域波形0036图7B为通过本发明提出的自动平衡机振动信号处理方法测量信号时域波形0037图8为模拟原始振动信号时域图0038图9为模拟原始振动信号幅频特性曲线0039图10为最小二乘拟合模拟原始振动信号的幅频特性响应0040图11A为被测平衡机振动信号在10HZ尺度下小波变换系数的相位曲线说明书CN104200118A4/10页70041图11B为被测平衡机振动信号在21H。
16、Z尺度下小波变换系数的相位曲线0042图11C为被测平衡机振动信号在31HZ尺度下小波变换系数的相位曲线0043图12为实测平衡机振动信号时域波形图0044图13为最小二乘拟合的实测振动信号幅频特性响应曲线0045图14A表示SNR60DB时测量的振动信号波形图0046图14B表示SNR50DB时测量的振动信号波形图0047图14C表示SNR40DB时测量的振动信号波形图0048图14D表示SNR30DB时测量的振动信号波形0049图14E表示SNR20DB时测量的振动信号波形图0050图14F表示SNR10DB时测量的振动信号波形图具体实施方式0051步骤一、利用最小二乘法对采集的振动信号进。
17、行拟合。0052最小二乘法是一种数学优化的方法，是常用的曲线拟合方法。它的原理是将存在一定依赖关系的几个变量用相应的函数表达式表示，根据误差最小原理使假设的测量数值与真实数值之间的误差最小，使采样的点跟拟合的曲线的距离总和最小。根据需要拟合的曲线FX，使要求YI值与FXI差的平方和最小，进而选择FX中的系数。要达到的目的是使样本均方根误差S最小。S的表达式为00530054式中，N为采样点数。0055根据转子不平衡振动信号特点，即不平衡振动信号具有周期性，根据信号理论，任何周期性信号都可以表示成傅里叶级数的形式，所以本发明可以采用最小二乘法对正弦信号幅值和相位进行拟合。在傅里叶级数的定义当中，。
18、每一个满足狄利克雷条件的周期函数都可分解成基频谐波与整数倍高次谐波相加的形式。确定基频，用拟合分解的倍频信号与振动信号做差，令差值的平方和最小。0056含有倍频成分的不平衡振动信号YT表达式可以表示为00570058式中B表示直流分量，YI表示振动信号中各个倍频信号的幅值，I表示相应倍频信号的相位，其中I1,2,3,N。0059以前4阶振动信号成分为例，拟合公式为00600061而最小二乘法要求使得上式取得最小值的参数值，根据拟合的结果，可以求得基频以外的其他倍频信号幅值和相位参数，就可以得到要求的振动信号幅值和相位的大小。0062图2表示原始振动信号的时域波形图。用最小二乘法对信号的频率成分。
19、进行拟合分析，得到的幅频特性响应如图3中所示。从图3中可以看到信号成分中有三个频率分量，说明书CN104200118A5/10页8其各个频率值分别为10HZ，21HZ，31HZ，分别计算这三个频率数值对应的尺度因子的数值，然后计算每个频率成分的幅值和频率。0063步骤二、利用MORLET复连续小波变换对通过步骤一拟合后的振动信号进行带通滤波，提取振动信号幅值和频率。0064MORLET复连续小波在频域上能量集中，有较窄的通频带，因此频带之间的混叠影响就比较小，能够有效地提取振动信号中的各个频率成分的幅值和相位信息。0065MORLET复连续小波函数表达式为00660067式中FB为小波母函数的。
20、带宽，F0为其中心频率，0为中心角频率。为了满足容许条件，通常取05。0068展开成实部和虚部的表达形式为00690070其频域表达式为0071EXPFB02/460072将FB和F0都取为1时，02，时域表达式可以简化成00730074其时域的波形图如图4所示。0075其频域表达式为0076EXP22/480077频域的波形图可以由图5描述。0078设检测信号YTL2R，小波T是容许小波，连续小波变换公式00790080由于MORLET复连续小波函数是对称函数，所以可以得到则小波变换公式可以变为00810082将YT和T做傅里叶变换后为Y和，其小波变换表达式也可写成00830084T和都是窗。
21、函数。如果用表示其频率中心，表示其半径，那么小波变换实现的带通滤波器的中心频率和带宽分别为/A和其品质因数与原小说明书CN104200118A6/10页9波母函数的品质因数保持一致。MORLET复连续小波变换能够将待测信号中不同频率成分的信号检测出来。0085首先确定MORLET复连续小波变换滤波器的中心频率，如果选定振动信号中一个分量的大致频率FA，那么可以根据公式9求得其对应的小波变换尺度AI0086FAFSFC/AI120087在上式中，FS和FC分别表示采样频率和小波的中心频率，FA为对应尺度AI的准频率。0088在求得的尺度AI下，对待测振动信号做小波变换，本质上是内积的过程，做内积。
22、的两部分是待测信号和经过尺度伸缩和平移后的小波函数，那么就等效为一个以2FA为中心频率的复带通滤波过程。0089将该复带通滤波器的输出分解成实部和虚部的形式，分别设置为WR和WI，那么小波变换系数在B时的幅值和频率以及瞬时相位就可以表示出来，分别为0090BARCTANIMWYA,B/REWYA,B13009100920093式中TS和T分别为采样的间隔时间和采样周期，B为小波变换系数在B时刻的瞬时相位，FB为小波变换系数在B时刻信号的频率，MYB为小波变换系数在B时刻的幅值大小。小波一开始是震荡的波形，小波变换系数经过几个信号周期的过渡时间后会成为一个稳定的数值，达到稳定的时候信号的频率与小。
23、波的中心频率一致，信号的频率与小波变换系数的瞬时频率也一致，此时求得的小波变换系数的幅值与被测信号的幅值AY有一定的对应关系，表示为AYCYMYB，其中，系数CY与待测信号各个频率成分的测量频率、选取的连续小波变换的中心频率以及小波的幅频特性都有一定关系。CY的表达式为C为常数，经过大量测量试验，一般取C2008414，则计算信号特定频率成分的幅值公式可以表示为00940095经过以上计算，可以得到待测振动信号选定的单一频率分量的幅值、精确频率值以及小波变换系数在B时刻的瞬时相位，这个瞬时相位并不是原信号的真实相位，而是与原信号的真实相位有一定的对应关系，这是由于MORLET复连续小波母函数不。
24、具有正交性。因此不能用这种方法直接计算不平衡信号的相位，只能用它来确定不平衡信号的频率和幅值，以及对振动信号进行带通滤波处理。0096步骤三、对步骤一拟合后的振动信号进行全相位FFT谱分析，提取振动信号的幅值相位。0097全相位FFT谱分析的原理如下0098将平衡机振动信号离散后的序列设为XN，写成单频复指数形式，信号具体表达说明书CN104200118A7/10页10式为00990100假设传统FFT谱分析时，截断窗是采用长度为N的矩形窗UNN，其中，N取正整数，N0,1,N1，用XNN表示经过截断以后的序列，则序列表达式为0101XNNXNUNN180102傅里叶变换得01030104传统。
25、的DFT可以表示为01050106式中，XEJ为原信号的傅里叶变换，WEJ为矩形窗的傅里叶变换。0107那么截断后的FFT频谱分析的过程如下式所示01080109归一化处理后为01100111然后进行全相位FFT谱分析。假定为不加窗的情况，根据图6可以得到归一化数据YN，其表达式为01120113则可以得到YN的傅里叶变换为01140115全相位FFT频谱计算过程可以由以下公式推导出来0116矩形窗截断结构为01171段X0X1XN2XN101182段X1X0XN3XN20119段0120N段XN1XN2X0说明书CN104200118A108/10页110121每段循环移位，将每段对齐X0，。
26、然后用矩形窗对其进行列乘01221段X0X1XN2XN101232段X0X1XN2X10124段0125N段X0XN1X2X10126各段数据和其对应的循环移位后的数据段分别用YI和YI进行表示，其中I0,1,N1，二者的DFT有一定的对应关系，如下式所示01270128因为傅里叶变换具有线性相加性，所以数据YN的全相位FFT谱分析的振幅特性公式为01290130输入信号依然选用公式17单频复指数信号XN，则其振幅特性公式为01310132归一化，简化后，可得01330134经过预处理和变换后，全相位FFT谱分析能准确的得到信号的初相位。因此，该方法可以用来测量转子不平衡振动信号的相位。013。
27、5原振动信号和本发明提出的算法测量信号时域波形的对比图如图7所示。0136从图中可以看出，由本发明提出的MORLET复连续小波变换和全相位FFT谱分析的方法提取的振动信号的波形图与原信号很接近。0137最后，对本发明提供的方法进行性能分析。本发明在对于算法性能分析上，用说明书CN104200118A119/10页12MATLAB软件仿真得到信号幅值和频率的测量值，并计算相对误差，并在不同信噪比下进行分析，计算相位的标准误差。01381为分析步骤二提到的MORLET复连续小波变换方法的有效性，用MATLAB软件对模拟的振动信号进行仿真实验。模拟的振动信号公式为01390140随机设定的模拟振动信。
28、号中包含了三个频率成分，表达式为0141YT8SIN2104T2SIN2208T/330014215SIN2307T/20143其中，与转子转速频率相同的振动频率为104HZ，模拟振动信号中含有二倍频以及非整次谐波的成分，图8为模拟振动信号的时域波形图。0144对模拟振动信号进行采样，采样频率为2000HZ，采样1500个点，即采样约8个工频周期，图9为模拟振动信号经过FFT变换的幅频特性曲线图。0145用本发明中提出的算法对该组数据进行分析时，MORLET复连续小波的带宽FB设置为1HZ，频率中心F0也设置为1HZ。0146首先用最小二乘法对模拟振动信号的频率成分进行拟合分析，得到的幅频特性。
29、响应如图10中所示。从图中可以清楚的看到信号成分中有三个频率分量，其各个频率值分别为10HZ，21HZ，31HZ，分别计算这三个频率数值对应的尺度因子的数值，然后计算每个频率成分的幅值和频率。0147通过仿真实验，分别得到了三个尺度下小波变换系数的相位曲线图，如图11A、B、C所示。0148图11A中的相位曲线描述的是被测平衡机振动信号中与转子转速频率相同的振动信号YT8SIN2104T的MORLET复连续小波变换系数的相位曲线，具有周期性，并且它的周期跟YT的周期一致。因此，计算出小波变换系数相位变化的周期就可以得到被测平衡机振动信号的频率。由于MORLET复连续小波是震荡小波，在震荡几个周。
30、期后才能达到稳定状态，根据图中标注的进入稳定状态后的刻度，找到震荡周期，然后就可以计算出与转子转速频率相同的振动信号的频率，其频率值为104166HZ，同理我们可以得到转子基频的二倍频信号的频率为208333HZ，另一个非整次谐波的频率值为307692HZ。0149从图中可以看出来小波变换系数的初相位并非真实信号的初相位，因此不能用此方法直接提取出不平衡振动信号的相位。0150用最小二乘和MORLET复连续小波变换提取出来振动信号各个成分的幅值和频率的值如表1所示。0151表1幅值频率测量值0152说明书CN104200118A1210/10页130153从表中的数据可以看出，本发明用到的最小。
31、二乘和MORLET复连续小波变换方法对各个频率成分参数的测量都比较准确，幅值测量的最大误差只有225，频率测量的最大误差为112。通过仿真可以得知，用MORLET复连续小波对含有复杂成分的振动不平衡信号进行带通滤波处理，可以精确地提取出待测振动信号中的与转子基频同频的振动信号，也能精确地提取出混杂在振动信号中的倍频信号以及非整次谐波的成分，很好地起到了滤波的作用。01542分析全相位FFT算法提取信号相位性能0155在现场动平衡测量中，传感器采集到的平衡机振动信号中往往包含各种噪声，噪声会影响振动信号的提取精度，图12为采集信号时域图，MORLET复连续小波的带宽FB设置为1HZ，中心频率F0。
32、也设置为1HZ，即FBF01HZ。用最小二乘法拟合出来的待测振动不平衡信号中不同频率分量的个数和大致频率值，拟合的曲线如图13所示。在不同信噪比下，用本发明提出的方法对不平衡信号幅值相位进行提取，信噪比SNR取值为60DB，50DB，10DB，对信号幅值相位提取的流程与之前相同，不同信噪比下求得的幅值和相位如表2所示。0156表2不同信噪比下信号幅值相位测量值01570158从表中可以看出，在信噪比为60DB，50DB，10DB的情况下，用本文提出的算法测量振动信号幅值和相位的精确度都很高。不同信噪比下提取的测量信号的波形图如图14A图14F所示。0159本图中六个不同信噪比下测量的波形图与实。
33、测原振动信号对比可以看出，由本发明提出的MORLET复连续小波变换和全相位FFT谱分析的方法提取的振动信号的波形图与原信号很接近。0160本发明提出用MORLET复连续小波变换和全相位FFT谱分析的方法对含有倍频干扰、非整次谐波干扰及强噪声干扰的振动信号的幅值和相位进行提取，该方法测量的精确较高，在不同信噪比下算法依然可行，具有实际应用意义。说明书CN104200118A131/13页14图1说明书附图CN104200118A142/13页15图2说明书附图CN104200118A153/13页16图3图4说明书附图CN104200118A164/13页17图5图6说明书附图CN104200118A175/13页18图7A图7B说明书附图CN104200118A186/13页19图8图9说明书附图CN104200118A197/13页20图10图11A说明书附图CN104200118A208/13页21图11B说明书附图CN104200118A219/13页22图11C图12说明书附图CN104200118A2210/13页23图13图14A说明书附图CN104200118A2311/13页24图14B图14C说明书附图CN104200118A2412/13页25图14D图14E说明书附图CN104200118A2513/13页26图14F说明书附图CN104200118A26。