一种多喷管火箭或导弹尾焰流场计算方法技术领域
本发明涉及一种应用于液体火箭或导弹发动机技术、仿真计算等研究领域的计算方法；
特别是一种多喷管火箭或导弹尾焰流场计算方法。
背景技术
火箭或导弹发动机尾焰流场的测量和计算一直都是液体火箭或导弹、固体火箭或导弹和
氢燃料火箭或导弹方向的一个重要研究课题。
上述课题研究成果主要有以下几个方面的应用：一是研究得到尾焰特性及其计算方法用
于追踪大型火箭和导弹威胁；二是用于研究尾焰对无线电信号衰减的影响，尾焰产物中含有
大量的原子和自由电子，无线电信号穿过尾焰时会受到这种等离子体环境的严重影响。
随着航天任务需求和火箭或导弹技术的不断发展，现在和未来使用火箭或导弹的一级动
力系统均由多喷管发动机并联组成，因此研究多喷管发动机尾焰流场特性具有重要意义。由
于实验测量发动机尾焰流场周期长、难度大、费用高，而随着计算机性能的不断提高，仿真
计算一直是发动机尾焰流场特性研究的重要有效手段。
现有的多喷管火箭或导弹尾焰流场计算方法主要有如下几种：
1.采用半经验公式模型模拟发动机出口流场参数分布，以此作为入口边界条件对尾焰流
场进行仿真计算。
上述方法计算效率高，缺点是由于计算过程忽略了化学反应机理和燃烧室内部燃烧状态
对尾焰流场的影响，导致计算得到尾焰流场误差较大。
2.利用燃烧室热力计算求解质量守恒方程、能量守恒方程、压力平衡方程和化学平衡方
程得到组分和温度分布，以此作为入口边界条件从发动机喉部或发动机出口开始计算尾焰流
场。
该方法考虑了化学反应机理对尾焰的影响，缺点是将三维流动简化成一维流动带来了很
大误差，同时将发动机内部燃烧过程简化为平衡流动同样带来较大误差。也即忽略了发动机
内部燃烧状态对尾焰流场的影响。
3.发动机内部和尾焰流场的一体化仿真计算。
该方法考虑了化学反应机理和发动机内部燃烧状态对火箭或导弹尾焰流场的影响，主要
解决了单喷管发动机尾焰流场计算问题，充分考虑了发动机内部燃烧状态对尾焰的影响；缺
点是由于不能忽略化学反应而无法用于研究复燃对火箭或导弹尾焰流场特性影响，且计算区
域网格构建复杂，针对多喷管流场计算时存在大量重复计算、浪费计算资源的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种多喷管火箭或导弹尾
焰流场计算方法，该多喷管火箭或导弹尾焰流场计算方法计算精确、充分考虑化学反应和发
动机内部燃烧状态影响、能用于复燃对尾焰流场特性影响研究、便于计算网格构建、能够节
省大量资源。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种多喷管火箭或导弹尾焰流场计算方法，包括如下步骤：
步骤1，火箭或导弹发动机内部燃烧流场计算区域网格构建：只针对一台发动机的内部
燃烧流场计算区域进行网格构建。
步骤2，火箭或导弹发动机内部燃烧流场计算：基于步骤1中构建的发动机内部燃烧流
场计算区域网格，详细考虑化学反应应机理，只对一台发动机内部燃烧流场进行仿真计算，
得到发动机内部参数的详细分布；发动机内部参数的详细分布包括发动机喉部截面参数分布
和发动机出口截面参数分布。
步骤3，火箭或导弹尾焰流场计算区域网格构建。
步骤4，火箭或导弹尾焰流场计算：基于步骤3中构建的火箭或导弹尾焰流场计算区域
网格，以步骤2中得到的发动机喉部截面参数分布或发动机出口截面参数分布为入口边界条
件，对火箭或导弹尾焰流场进行计算。
所述步骤1中，对一台发动机的内部燃烧流场计算区域进行网格构建时，需考虑喷嘴分
布的对称性；当喷嘴呈对称性分布时，对整个发动机采用对称性网格构建；当喷嘴分布不对
称时，对整个发动机进行全尺寸网格构建。
所述步骤4中，当计算含有该型号发动机的其他型号火箭或导弹尾焰流场时，以该型号
发动机内部燃烧流场计算得到的发动机喉部截面参数或者发动机出口截面参数为入口边界条
件，直接计算火箭或导弹尾焰流场，不需要发动机内部流场的重新计算。
还包括步骤5，研究复燃对火箭尾焰流场特性影响：基于步骤3中构建的火箭或导弹尾
焰流场计算区域网格，以步骤2中得到的发动机喉部截面参数分布或发动机出口截面参数分
布为入口边界条件，分别计算不考虑化学反应和考虑化学反应情况下的火箭或导弹尾焰流场，
并进行对比分析。
所述步骤5中，在计算考虑化学反应情况下的火箭或导弹尾焰流场时，分别计算采用相
同化学反应机理和不同化学反应机理下的尾焰流场，并进行对比分析。
所述步骤2中，基于步骤1中构建的发动机内部燃烧流场计算区域网格，计算求解守恒
型三维N-S方程作为模型的流动、物质与能量交换以及燃烧控制方程，并采用详细化学反应
应机理，对发动机内部燃烧流场进行三维仿真计算，计算发动机内部燃烧反应详细过程，得
到发动机内部流场参数分布，发动机内部流场参数主要包括压力、温度、速度和组分参数。
所述步骤2中，发动机内部流动属于湍流形态，需采用湍流模型计算流体流动，并选用k-ε
双方程模型计算。
所述步骤2中，描述流体流动及燃烧反应的方程为偏微分方程，需将偏微分方程进行离
散化得到离散数值逼近解，并采用有限体积法对偏微分方程进行离散化，离散格式选择二阶
迎风格式。
所述步骤2中，采用基于压力的求解器进行偏微分方程求解，并选用压力隐式算子分裂
算法求解。
所述步骤2中，详细化学反应机理包括单步总包化学反应和多步化学反应；在进行单步
总包化学反应计算时采用涡耗散/有限速率模型计算燃烧速率，在进行多步化学反应计算时采
用涡耗散概念模型计算燃烧速率。
本发明采用上述方法后，计算精确，能充分考虑化学反应和发动机内部燃烧状态影响，
能用于复燃对尾焰流场特性影响研究，便于计算网格构建，只需对一台发动机内部燃烧流场
进行仿真计算，避免重复计算，从而能够节省大量资源。
附图说明
图1显示了本发明一种多喷管火箭尾焰流场计算方法的流程示意图；
图2显示了发动机的内部结构示意图；
图3显示了发动机内部燃烧流场计算区域示意图；
图4显示了火箭尾焰流场计算区域示意图。
其中有：
1.喷嘴；2.燃烧室；3.喷管；4.收缩段；5.扩张段；6.发动机喉部；7.发动机出口。
具体实施方式
下面结合附图和具体较佳实施方式对本发明作进一步详细的说明。
为方便介绍说明，本申请主要以多喷管火箭为例进行尾焰流场计算方法的说明，多喷管
火箭导弹与火箭的计算方法类似，本发明将不再赘述。
如图2所示，发动机的内部结构，包括喷嘴1、燃烧室2和喷管3。
其中，喷管3包括收缩段4和扩张段5，收缩段4和扩张段5相交截面为发动机喉部6，
喷管出口即为发动机出口7。
如图1所示，一种多喷管火箭或导弹尾焰流场计算方法，包括如下步骤。
步骤1，火箭或导弹发动机内部燃烧流场计算区域网格构建：只针对一台发动机的内部
燃烧流场计算区域进行网格构建。
发动机的内部燃烧流场计算区域，如图3所示，包括包括喷嘴1、燃烧室2和喷管3。
对一台发动机的内部燃烧流场计算区域进行网格构建时，需考虑喷嘴分布的对称性。
1.当喷嘴呈对称性分布时，对整个发动机采用对称性网格构建。如发动机喷嘴呈三分之
一对称，构建网格时，只需构建整个发动机的三分之一即可。
由于发动机内部结构复杂，含有数量庞大的喷嘴，在短时间内发生雾化、蒸发、混合、
燃烧等复杂过程，并且需考虑详细的化学反应机理，因此要求发动机内部燃烧流场计算网格
精度较高。
当采用对称性网格构建后，一方面能减少计算量，另一方面，也提高了发动机内部燃烧
流场计算网格的精度。
2.当喷嘴分布不对称时，对整个发动机进行全尺寸网格构建。
步骤2，火箭或导弹发动机内部燃烧流场计算。
基于步骤1中构建的发动机内部燃烧流场计算区域网格，计算求解守恒型三维N-S方程
作为模型的流动、物质与能量交换以及燃烧控制方程。同时，采用详细化学反应应机理，只
对一台发动机内部燃烧流场进行三维仿真计算，计算发动机内部燃烧反应详细过程，得到发
动机内部参数的详细分布。从而能够避免了2台及以上发动机内部燃烧流场的重复性计算，
节省了计算资源。
上述发动机内部参数的详细分布包括发动机喉部截面参数分布和发动机出口截面参数分
布。
上述发动机喉部截面参数分布和发动机出口截面参数分布均包括压力、温度、速度和组
分等参数。
上述计算求解守恒型三维N-S方程作为模型的流动、物质与能量交换以及燃烧控制方程，
方程形式为：
动量守恒方程
∂ ( ρ u ) ∂ t + ▿ · ( ρ u V ) = - ∂ p ∂ x + ∂ τ x x ∂ x + ∂ τ y x ∂ y + ∂ τ z x ∂ z + ρf x ]]>
∂ ( ρ v ) ∂ t + ▿ · ( ρ v V ) = - ∂ p ∂ y + ∂ τ x y ∂ x + ∂ τ y y ∂ y + ∂ τ z y ∂ z + ρf y ]]>
∂ ( ρ w ) ∂ t + ▿ · ( ρ w V ) = - ∂ p ∂ z + ∂ τ x z ∂ x + ∂ τ y z ∂ y + ∂ τ z z ∂ z + ρf z ]]>
能量守恒方程
∂ ∂ t [ ρ ( e + V 2 2 ) ] + ▿ · [ ρ ( e + V 2 2 ) V ] = ρ q + ∂ ∂ x ( K ∂ T ∂ x ) + ∂ ∂ y ( K ∂ T ∂ y ) + ∂ ∂ z ( K ∂ T ∂ z ) - ∂ ( u p ) ∂ x - ∂ ( v p ) ∂ y - ∂ ( w p ) ∂ z + ∂ ( uτ x x ) ∂ x + ∂ ( uτ y x ) ∂ y + ∂ ( uτ z x ) ∂ z + ∂ ( vτ x y ) ∂ x + ∂ ( uτ y y ) ∂ y + ∂ ( uτ z y ) ∂ z + ∂ ( wτ x z ) ∂ x + ∂ ( wτ y z ) ∂ y + ∂ ( wτ z z ) ∂ z + ρ f · V ]]>
质量守恒方程
∂ ρ ∂ t + ▿ · ( ρ V ) = 0 ]]>
化学物质守恒方程
∂ ∂ t ( ρY i ) + ▿ · ( ρvY i ) = - ▿ J i + R i + S i ]]>
Σ i = 1 N Y i = 1 ]]>
状态方程
pV＝RT
上述方程中，ρ为流体密度；p为作用在流体上的压力；V为流体速度，V＝ui+vj+wk，
u、v和w分别是速度在x、y和z方向的分量；τyx、τzx、τxy、τzy、τxz、τyz表示切应力，
τxx、τyy、τzz表示正应力；e是流体内能；q是热通量；K是热传导率；T是流体温度；V是
流体元体积；R是摩尔气体常数；fx、fy和fz分别表示作用在流体元上单位质量的体积力
在x、y和z方向的分量。
假设共涉及N种化学物质，每种物质的质量分数为Yi，化学反应的静产生速率为Ri，离
散相及用户定义的源项导致的额外产生速率为Si。
采用详细化学反应机理(可以采用不同化学反应机理)，对发动机内部燃烧流场进行三维
仿真计算，精确计算发动机内部燃烧反应详细过程，得到准确的发动机内部流场参数(p、T、
V、Yi等参数)分布。
以液氧煤油发动机为例，单步总包化学反应机理有：煤油替代燃料C12H23单步氧化生成
完全反应产物H2O和CO2，化学反应速率由下式计算
K f = Ae - E a / T [ K E R O ] n K E R O [ O 2 ] n O 2 ]]>
式中T为温度，单位K；[KERO]为煤油摩尔浓度，单位mol/cm3；[O2]为氧气摩尔浓度，
单位mol/cm3；其他参数具体取值在表1给出。
表1单步总包反应
多步详细化学反应机理有：9组分14步化学反应，化学反应速率由下式计算
Kf＝ATBe-E/RT
式中T为温度，单位K；其他参数具体取值在表2给出，作为第三载体的M不参与化学
反应。
表2多步化学反应
发动机内部流动属于湍流形态，需采用湍流模型计算流体流动，并选用k-ε双方程模型计
算。
由于描述上述流体流动及燃烧反应的方程为偏微分方程，而偏微分方程想得到解析解或
者近似解析解非常困难，故需将偏微分方程进行离散化得到离散数值逼近解，并采用有限体
积法对方程进行离散化，离散格式选择二阶迎风格式。
优选，采用基于压力的求解器进行偏微分方程求解，并选用压力隐式算子分裂算法求解。
另外，上述详细化学反应机理包括单步总包化学反应和多步化学反应；在进行单步总包
化学反应计算时采用涡耗散/有限速率模型计算燃烧速率，在进行多步化学反应计算时采用涡
耗散概念模型计算燃烧速率。
步骤3，火箭或导弹尾焰流场计算区域网格构建。
火箭或导弹尾焰流场计算区域网格构建时，火箭或导弹尾焰流场计算区域，根据需要，
有两种构建方式。
方式1，如图4所示，包括发动机喉部、喷管扩张段、发动机周围和后方大气环境。
方式2，包括发动机出口、发动机周围和后方大气环境。
针对火箭或导弹尾焰流场计算区域进行网格构建，由于火箭或导弹尾焰流场影响范围大，
因此火箭或导弹尾焰流场计算区域广，燃烧过程相比发动机内部简单很多，因此构建的网格
相比发动机内部要稀疏很多。发动机内部燃烧流场计算对计算区域网格质量要求很高，而火
箭或导弹尾焰流场计算对计算区域网格质量要求较低，发动机内部燃烧流场计算区域网格和
火箭或导弹尾焰流场计算区域网格分开构建，降低了网格构建的复杂度。
步骤4，火箭或导弹尾焰流场计算：基于步骤3中构建的火箭或导弹尾焰流场计算区域
网格，以步骤2中得到的发动机喉部截面参数分布或发动机出口截面参数分布为入口边界条
件，对火箭或导弹尾焰流场进行计算。
当计算含有该型号发动机的其他型号火箭或导弹尾焰流场时，以该型号发动机内部燃烧流
场计算得到的发动机喉部截面参数或者发动机出口截面参数为入口边界条件，直接计算火箭
或导弹尾焰流场，不需要发动机内部流场的重新计算。
而目前，液体火箭或导弹发动机多采用多喷管火箭或导弹尾焰，采用本发明的计算方法
后，不需要对发动机内部流场进行大量重新计算，节省计算资源，提高计算效率，计算准确
度也更高。
步骤5，研究复燃对火箭尾焰流场特性影响：基于步骤3中构建的火箭或导弹尾焰流场
计算区域网格，以步骤2中得到的发动机喉部截面参数分布或发动机出口截面参数分布为入
口边界条件，分别计算不考虑化学反应和考虑化学反应情况下的火箭或导弹尾焰流场，并进
行对比分析。
在计算考虑化学反应情况下的火箭或导弹尾焰流场时，分别计算采用相同化学反应机理
和不同化学反应机理下的尾焰流场，并进行对比分析。
以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体
细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同
变换均属于本发明的保护范围。