锂离子电池荷电状态、健康状态与功率状态的联合估计方法技术领域
本发明属于电池管理技术领域，具体涉及电池荷电状态、健康状态与功率状态的估计方法。
背景技术
锂离子电池状态包括荷电状态（SOC,StateofCharge）、健康状态（SOH,StateofHealth）及功率状态（SOF,StateofFunction）。其中，SOC反映电池的剩余电量，SOH反映电池的老化情况，SOF则反映电池能提供的可用功率。电池当前的状态将影响电池管理系统（BMS,BatteryManagementSystem）对电动汽车的能量管理决策，如纯电动汽车的电池组充电、混合动力汽车的电池组能量分配等。因此电池状态估计是BMS最重要的功能之一。
荷电状态SOC反映电池的剩余电量。目前已有一些SOC估计方法，比较常用的SOC估计方法包括加权融合算法、卡尔曼滤波算法以及不同类型的观测器等。其中卡尔曼滤波算法精确可靠，且适用于动态工况，是近年来比较主流的方法。
健康状态SOH反映电池的老化程度，通常用容量的衰减程度来表征。一种容量估计方法是采用容量衰减模型进行开环估计，但由于电池之间存在不一致性，采用模型开环估计容量的方法存在较大误差。还有一种方法是利用两SOC点之间的累计充放电电量来估计电池的容量。这种方法简单且易于实现，方法的关键在于荷电状态SOC的获取。
功率状态SOF反映电池的功率状态，可以用最大可充放电功率来表征。目前对SOF估计方法的研究较少。
综上所述，电池状态估计是电池管理的基础。对电池SOC、SOH及SOF的准确估计对于电池进行准确有效管理至关重要。
发明内容
有鉴于此，有必要提出一种锂离子电池荷电状态、健康状态与功率状态的更为准确的估计方法。
一锂离子电池荷电状态、健康状态与功率状态的联合估计方法，包括如下步骤：
S1，在线估计电池的健康状态SOH：采用带遗忘因子的递归最小二乘法在线辨识开路电压OCV（OpenCircuitVoltage）以及内阻R0，并根据预先建立的OCV-SOC对应关系间接获取荷电状态SOC，再根据两SOC点之间的累计充放电电量估计电池容量的大小；
S2，在线估计电池的荷电状态SOC：基于二阶RC等效电路模型，采用卡尔曼滤波算法估计电池的荷电状态SOC，并根据步骤S1的电池容量估计结果更新卡尔曼滤波算法中的电池容量参数；以及
S3，在线估计电池的功率状态SOF：根据步骤S1在线辨识得到的内阻R0，基于电池本身的电压限制和电流限制，计算最大可充放电电流，再进一步计算得到最大可充放电功率。
与现有技术比较，本发明提出一种锂离子电池荷电状态、健康状态与功率状态的联合估计方法，在估计SOC的过程中，根据SOH的估计结果对算法中的相关参数进行了更新，以保证电池老化后SOC的估计精度。在SOF估计过程中，用到了SOC的估计结果，以及SOH估计过程中辨识得到的内阻。这一联合估计方法考虑到电池状态之间存在的相互影响，充分利用SOC、SOH及SOF三者之间的联系，改善状态估计效果，使估计结果更为接近实际情况，体现出了电池状态联合估计的优势。
附图说明
图1是本发明实施例锂离子电池荷电状态、健康状态与功率状态的联合估计方法的整体算法框图。
图2是Rint等效电路模型电路结构示意图。
图3是二阶RC等效电路模型电路结构示意图。
图4是本发明实施例DST工况的电流数据图。
图5是本发明实施例采用带遗忘因子的递归最小二乘法在线辨识开路电压OCV的结果数据图。
图6是本发明实施例采用带遗忘因子的递归最小二乘法在线辨识内阻R0的结果数据图。
图7是本发明实施例根据OCV-SOC对应关系通过线性插值法得到的SOC的结果数据图。
图8是本发明实施例采用卡尔曼滤波算法得到的SOC估计结果数据图。
图9是本发明实施例采用卡尔曼滤波算法得到的SOC估计误差数据图。
图10是本发明实施例根据电压、电流限制计算得到的最大可充放电电流数据图。
图11是本发明实施例根据最大可充放电电流进一步计算得到的最大可充放电功率数据图。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明的锂离子电池荷电状态、健康状态与功率状态的联合估计方法作进一步的详细说明。
首选，对本发明说明书中涉及的一些名词进行解释。
本发明说明书中提到的“在线”是指锂离子电池处于实际工作使用的状态，例如安装在电动汽车中运行的状态，在线状态为一复杂的动态工况，电流和/或电压不确定，随时间变化。该在线状态区别于锂离子电池在实验室中利用充放电设备进行充放电的状态，又称“离线”状态，在该状态下电池的充放电电流和/或电压通过充放电设备控制形成有规律的变化或保持恒定。
本发明说明书中提到的“电量”(electriccharge)是指电池在某一时刻具有的实际电量。
本发明说明书中提到的“容量”(capacity)是指电池在完全充电状态具有的实际电量，也就是电池能够存储的最大电量。
本发明说明书中提到的“荷电状态”(SOC)，代表的是电池使用一段时间或长期搁置不用后的电池所具有的电量与电池完全充电状态时具有的电量的比值，取值范围为0~1，当SOC=0时表示电池放电完全，当SOC=1时表示电池完全充满。
本发明说明书中提到的“健康状态”(SOH)代表的是电池实际容量与初始容量的比值。电池在出厂时的容量为初始容量，随着电池的不断使用，电池的实际容量会逐渐减少。
本发明说明书中提到的“功率状态”(SOF)代表的是最大可充电功率和最大可放电功率。
本发明提出了一锂离子电池荷电状态、健康状态与功率状态的联合估计方法，包括如下步骤：
S1，在线估计电池的健康状态SOH：采用带遗忘因子的递归最小二乘法在线辨识开路电压（OCV,OpenCircuitVoltage）以及内阻R0，并根据预先建立的OCV-SOC对应关系间接获取荷电状态SOC，再根据两SOC点之间的累计充放电电量估计电池容量的大小；
S2，在线估计电池的荷电状态SOC：基于二阶RC等效电路模型，采用卡尔曼滤波算法估计电池的荷电状态SOC，并根据步骤S1的电池容量估计结果更新卡尔曼滤波算法中的电池容量参数；以及
S3，在线估计电池的功率状态SOF：根据步骤S1在线辨识得到的内阻R0，基于电池本身的电压限制和电流限制，计算最大可充放电电流，再进一步计算得到最大可充放电功率。
具体地，在本发明实施例中所述步骤S1包括：
步骤S11：对被测锂离子电池在离线状态下进行开路电压实验，获得不同SOC对应的开路电压OCV；
步骤S12：在线测试电池随时间变化的端电压及电流，基于Rint等效电路模型，根据带遗忘因子的递归最小二乘法，利用电池在线测量获得的电压及电流数据在线辨识电池的开路电压OCV以及内阻；
步骤S13：根据步骤S11中得到的OCV-SOC对应关系，由步骤S12中在线辨识得到的OCV通过线性插值法得到对应的SOC；以及
步骤S14：任意选取两个SOC不同的时刻tα和tβ，由电流积分得到这两个时刻间的累计充放电电量，再根据容量计算公式，估计电池当前状态下的容量，即得到电池容量的估计值Cα,β，从而实现电池SOH的在线估计，该容量计算公式为：
，
其中，t代表时间，tα和tβ为两个SOC不同时刻，优选地，tα和tβ选取为SOC差距较大的两个时刻。Icell代表电池的电流，可直接测得不同时间的电流数据。SOC(OCV(tα))和SOC(OCV(tβ))分别为tα和tβ时刻的SOC。
该步骤S11为OCV-SOC对应关系的预建立步骤。本发明实施例中该OCV-SOC对应关系在离线状态下建立。例如可将电池进行恒流充电或放电至不同SOC，待电池充分静置后测量电池离线状态的OCV，从而建立OCV-SOC对应关系。也就是说，在该步骤S11中获得，并在步骤S13及S14中使用的OCV-SOC对应关系为离线测得的，由于这种对应关系基本不随温度、电池老化而改变，因此在步骤S1中离线获得的OCV-SOC对应关系可以用于估计电池在线状态的SOH。该步骤S11只需在常温下进行即可。该不同SOC可以是0和1之间的多个均匀分布的值。
在该步骤S12中，Rint等效电路模型的电路结构图如图2所示，基于Rint等效电路模型的电压电流关系式为：
，
其中，OCV为开路电压，I为电流，R0为内阻，Ut为端电压。
令，，，其中k表示时刻，则按下述带遗忘因子的递归最小二乘法的递归公式(1)~(5)，可以在线辨识参数，得到估计值。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
其中，y(k)是系统输出，φ(k)是可以测量得到的向量，θ(k)是要估计的向量。P(k)为协方差矩阵，K(k)为增益，λ是遗忘因子，及表示向量的估计值。遗忘因子λ的设定是为了增大新数据的权重，减小旧数据的影响。遗忘因子过大，旧数据的影响过大，参数的辨识过程跟踪能力不强；遗忘因子过小，新数据的权重过大，一旦电流出现剧烈变化，就会造成辨识结果不稳定。因此需要综合考虑，选取合适的最优遗忘因子。遗忘因子λ的设定优选在0.9~1范围内，且一定程度上跟采样频率有关，采样频率大，则相同时间内采到的数据多，遗忘因子应大一些。采样时间间隔为1s时，通过调试程序，实际取遗忘因子λ=0.99，参数的辨识效果较好。算法中需要根据经验设定θ(k)初始值，但该初始值基本不影响参数的辨识结果。本实施例中设定θ(k)初始值为[4V,0.001Ω]T。
本步骤S12中采用的递归最小二乘法在动态工况下能取得较好的辨识效果，可以得到在线状态的OCV及R0，然而在恒定电流工况下该方法则不能精确地辨识这些参数。本发明实施例采用的测试工况为DST工况（DynamicStressTest），其电流随时间变化的数据曲线如图4所示。辨识得到电池的开路电压OCV随时间变化的数据曲线如图5中的实线（估计值）所示，同时还可以辨识得到内阻R0随时间变化的数据曲线如图6的虚线（辨识初始结果）及实线（平滑处理结果）所示。
在该步骤S13中，在已经建立的OCV-SOC对应关系的基础上，通过线性插值法可以估算任意OCV对应的SOC，即SOC估计值。如图7所示，图中的SOC参考值为实验室中由电流积分得到的，可以看到SOC估计值与参考值比较接近。
在该步骤S14中，从步骤S13获得的不同时刻的SOC估计值中选取至少两个。为了减小容量估计误差，选取不同时刻tα和tβ时，应尽量保证两个时刻的SOC之差较大。优选地，可以在一段时间内选取多个时间点，计算多个容量估计值，并将该多个容量估计值取平均值，从而使得到的容量估计值更为准确。在一实施例中，通过该步骤S14估计得到的容量为17.73Ah，通过容量测试测得的容量实验值为17.44Ah，容量估计的相对误差仅为1.67%。通过求步骤S14得到的容量估计值与电池的初始容量的比值，即得到电池在线估计的SOH。
在实际应用中，电池容量的衰减是一个相对缓慢的过程，SOH估计不需要时时进行，可以每隔一段时间进行一次，该间隔优选为1天~365天。例如：在电动车正常使用的情况下，实车上可以每隔3个月进行一次电池的容量估计。
所述步骤S2包括：
步骤S21：选用二阶RC等效电路模型，并在离线状态对模型参数进行参数辨识；以及
步骤S22：在线测试电池随时间变化的端电压Ut,k及电流Ik，基于二阶RC等效电路模型，采用卡尔曼滤波算法(Kalmanfilter)进行SOC在线估计，并根据步骤S14中的容量估计结果，更新卡尔曼滤波算法中的容量数据。
在该步骤S21中，选用二阶RC等效电路模型可以提高SOC估计的准确性。二阶RC等效电路模型的电路结构如图3所示，基于二阶RC等效电路模型的电压电流关系式为：
其中，I为通过电池欧姆内阻Ro的电流，Ut为端电压，R1和R2为极化内阻，C1、C2为极化电容，t为时间，τ1、τ2为时间常数，，。
为了进行模型参数辨识，在不同温度下对被测锂离子电池进行HPPC（HybridPulsePowerCharacteristic）测试并获得不同SOC对应的端电压数据；然后采用遗传算法（GeneticAlgorithm）进行参数辨识，得到不同温度下一系列SOC及与各SOC对应的模型参数R0，R1，τ1，R2及τ2。本实施例中，在不同温度下，该HPPC测试每隔10%或5%的SOC间隔，对电池施加一次充放电脉冲（例如：放电30s，搁置40s，再充电10s），再静置3小时使电压达到平衡态（SOC接近0时延长静置时间至4小时），得到不同温度、不同SOC对应的端电压，应用Matlab软件中的GA函数实现遗传算法，并以模型端电压与实测电压之间的均方根误差作为适应值函数，可以辨识得到不同温度下，不同SOC下的模型参数R0，R1，τ1，R2及τ2。该HPPC测试及利用遗传算法进行参数辨识均为现有技术，说明书中不再赘述。
在该步骤S22中，基于二阶RC等效电路模型，采用卡尔曼滤波算法进行SOC在线估计。由于随着电池的老化，电池容量会随之衰减，内阻会随之增大，因此在电池老化后，需要更新卡尔曼滤波算法中的相关参数。在该步骤S22中，根据步骤S1中的电池容量估计结果，更新卡尔曼滤波算法中的电池容量参数。由于电池容量的衰减是一个相对缓慢的过程，步骤S1对电池容量的估计不需要时时进行，但每当得到新的电池容量估计结果后，均对该卡尔曼滤波算法中用到的电池容量参数进行更新。
在优选的实施例中，所述步骤S22还包括根据步骤S1中的内阻R0辨识结果，更新卡尔曼滤波算法中的欧姆内阻R0。
首先简单介绍卡尔曼滤波算法。
卡尔曼滤波算法包含一组状态方程和输出方程，其一般形式为：
(6)
(7)
其中xk为k时刻需要估计的状态向量，yk为系统输出，uk为系统输入，A、B、C、D为系数矩阵，wk是随机的“过程噪声”或“扰动”，反映了一些影响系统状态的未测量的输入，vk称作“传感器噪声”，反映系统输出测量误差。
卡尔曼滤波算法包含5个迭代递推公式，按照以下5个迭代递推式(8)~(12)可以迭代估计状态向量：
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
其中Lk是卡尔曼增益，I为单位矩阵，和分别为输入、输出测量噪声的协方差矩阵，是状态估计误差的协方差矩阵，它表明状态估计的不确定性，可以被用来估计误差边界。在离散卡尔曼滤波算法中，每个采样间隔中都对状态进行了两次更新。第一次更新是基于状态方程的初次估计，用和来表示。第二次是测量更新，更新后的状态用和来表示。
然后介绍如何将卡尔曼滤波算法应用于SOC在线估计。
应用卡尔曼滤波算法进行SOC在线估计，关键在于建立一组状态方程和输出方程。根据电流积分原理，可以列出关于SOC的状态方程如下：
(13)
其中，SOCk+1为k+1时刻的SOC，SOCk为k时刻的SOC，为电池容量，单位为Ah，为库伦效率，Ik为k时刻的电流，单位为A，是随机的输入“噪声”。Δt为时刻k与k+1之间的时间间隔，单位为s。
基于二阶RC等效电路模型的电压电流关系式，可以建立电压与电流、SOC的关系，即下式(14)~(16)。
(14)
(15)
(16)
其中式(14)可以作为输出方程，式(13)、(15)和式(16)可以作为状态方程。式中，U1、U2分别为R1C1和R2C2两端的电压，w2,k和w3,k是随机的输入“噪声”，vk是反映系统输出测量误差的“噪声”。带有下标k或k+1的参数均为k或k+1时刻该参数的值。
根据以上分析，将建立的状态方程(13)，(15)，(16)与输出方程(14)与其一般形式(6)，(7)做比较，可以确定状态向量，系统输出，系统输入，以及系数矩阵：
式中任意时刻k的模型参数R0，R1，τ1，R2及τ2由该时刻k的SOC估计值，通过S21中获得的与该在线测试的电池的实际温度最相近的温度下的SOC与模型参数R0，R1，τ1，R2及τ2的对应关系通过线性插值法得到。OCVk(SOCk)为k时刻SOC对应的OCV，由步骤S1预先建立的OCV-SOC对应关系得到，具体可根据OCV-SOC对应关系通过线性插值法得到。在步骤S1得到电池容量估计值之前，采用电池的初始容量，一般由电池厂家给出。在步骤S14得到电池容量估计值之后，采用步骤S14得到的电池容量估计值Cα,β替换更新。步骤S14每隔一段时间进行一次，每次得到新的电池容量估计值时，都将采用该最新的电池容量估计值进行替换更新，直至下次进行步骤S14得到下一个电池容量估计值。在优选的实施例中，同时将步骤S12在线辨识得到的内阻R0辨识结果更新中的R0。
实际应用时，在算法中需要设定状态向量和协方差矩阵的初始值，初始值的设定仅对算法开始运行后一段时间内的估计结果有一定影响，优选的，x可在[0,1]范围内任意选取，可在[0,108]范围内任意选取。此外，还需要设定测量噪声的协方差矩阵和的值。协方差和的理论计算公式为：
(17)
(18)
其中，和分别是电流和电压的测量噪声，根据电压、电流的测量精度，可以大致确定协方差阵的大小。例如，若电压的测量精度为满量程的1‰，满量程为60V，电流的测量精度为满量程的5‰，满量程为200A，则根据式(17)及(18)，可以大致估算和的大小，本实施例中：
以上是和的理论计算方法，实际上，应以获得最好的SOC估计效果为目的，在理论计算结果的基础上适当调整和的大小。电流测量误差、SOC初始值误差、容量误差越大，则电流积分得到的初步SOC估计值越不准确，电流积分环节的“可信度”越差，应设定较理论值偏大，以减小电流积分得到的初步SOC估计值的权重；电压测量误差、电池模型误差越大，则电压校正得到的SOC估计值越不准确，电压校正环节的“可信度”越差，应设定较理论值偏大，以减小电压校正环节所占的权重。
设定状态向量和协方差矩阵的初始值，以及协方差矩阵和的值后，就可以进行SOC估计。具体的，基于在线测量的端电压及电流数据，根据卡尔曼滤波算法的5个递归方程依次进行迭代估计。计算过程中需要由当前的SOC估计值线性插值得到当前的模型参数，然后根据系数矩阵的表达式计算A、B、C、D的值。
在一实施例中，采用卡尔曼滤波算法得到SOC估计结果及估计误差如图8及图9所示。由于进行了相关参数的更新，SOC的估计误差保持在3%以内，估计精度较高。
所述步骤S3包括：
步骤S31：根据步骤12中辨识得到的内阻，以及电池的电压限制Umax及Umin，按以下公式计算电压限制下允许通过的最大、最小电流：
最大电流：
最小电流：；
步骤S32：综合考虑电池的电流限制Imax及Imin和电压限制下的最大、最小电流及，得到电池在当前状态下的最大可充放电电流：
最大可充电电流：
最大可放电电流：；以及
步骤S33：根据Rint等效电路模型计算最大可充放电电流对应的端电压，按以下公式进一步计算最大可充放电功率，实现电池SOF估计：
最大可充电功率：
最大可放电功率：。
该OCV可以由步骤S2中的SOC估计值，根据步骤S1的SOC-OCV对应关系通过线性插值法得到。该电压限制，即电压最大值Umax及电压最小值Umin为电池由自身材料种类、结构等参数决定的固有限制，一般由电池厂家给出。该电池的电流限制Imax及Imin为自身材料种类、结构等参数决定的固有限制，一般由电池厂家给出。在一实施例中，根据电压、电流限制计算得到的最大可充放电电流如图10所示，最终得到的最大可充放电功率如图11所示。
电池的健康状态SOH会影响SOC估计算法中的相关参数（包括容量和内阻等）；电池的荷电状态SOC会影响电池的功率输出能力，通常SOC较高时，电池可用放电功率较大，而可用充电功率较小，低SOC情况下则反之；SOH对功率状态SOF也有影响，电池老化后，内阻增加，可用功率相应减少。本发明实施例方法锂离子电池荷电状态、健康状态与功率状态的联合估计方法考虑了电池老化对电池模型参数的影响，在估计SOC的过程中，根据SOH的估计结果对算法中的相关参数进行了更新，以保证电池老化后SOC的估计精度。在SOF估计过程中，用到了SOC的估计结果，以及SOH估计过程中辨识得到的内阻。这一联合估计方法考虑到电池状态之间存在的相互影响，充分利用SOC、SOH及SOF三者之间的联系，改善状态估计效果，使估计结果更为接近实际情况，实现了SOC、SOH及SOF的更为精确的估计，体现出了电池状态联合估计的优势。
另外，本领域技术人员还可以在本发明精神内做其他变化，这些依据本发明精神所做的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。