基于仿真与模糊粗糙集算法的塑性成形工艺规则获取方法 【技术领域】
本发明涉及一种基于数值仿真与模糊-粗糙集(Fuzzy Rough Set)算法的塑性成形工艺规则获取方法，用于从塑性成形数值仿真结果中挖掘潜在的工艺规则，属于塑性加工的知识工程技术领域。
背景技术
工艺规则对于指导塑性加工的工艺设计至关重要，是建立塑性加工专家系统或其它智能化塑性成形工艺设计系统的基础。目前，塑性成形工艺规则主要是通过已有的工艺设计手册和领域专家继承来获得的。然而，原有的工艺设计手册无法适应日新月异的产品结构更新；继承领域专家经验需要知识工程师和领域专家良好的合作与艰苦的努力，而且很大程度上依赖于领域专家表达能力。因此，工艺规则获取一直是塑性加工工艺智能化设计领域的瓶颈。另一方面，数值仿真技术在塑性加工领域已经广泛应用于工艺设计的验证，改变了传统工艺设计的流程，极大地提高了设计效率和质量。通过数值仿真技术可以预测金属流动过程和成形缺陷，应力、应变、温度场分布规律。数值模拟产生了大量结果数据，这些数据是海量、复杂和抽象的，其中蕴涵了大量隐含、潜在有用的知识，当前对有限元结果的解释大部分是依赖于计算机图形学，通过科学计算可视化技术(VISC，Visualization in Scientific Computing)，将数据转换为图形或图像，使研究者能观察模拟过程，常用的方法如平面等值线图、空间任意剖面等值线图、彩色云图等等(郭晓霞，刘建生，金属塑性成形有限元后处理中的动态云图的研究，锻压技术，2000，5：12-15)。目前对于仿真结果中隐含的工艺规则鲜有研究，只是由专家根据自己的领域知识与经验对可视化结果进行解释。由于对这类动态、海量的数据缺乏有效的方法进行深层次地分析，造成了大量有用知识的流失，不利于产品开发的创新需求。如何从这些数值模拟实例仿真数据中获取知识来为产品与工艺设计所用，是学术界、工业界的迫切要求。
【发明内容】
本发明的目的在于针对目前塑性加工领域工艺规则获取困难、同时又对塑性成形仿真所产生的结果数据开发利用不足，提出一种新的基于数值仿真与模糊-粗糙集算法的塑性成形工艺规则获取方法，对数值模拟结果数据蕴涵的大量的潜在工艺知识进行挖掘，获取易于计算机表示与存储的显式规则，缩短工艺规则库的建立周期，提高规则库质量，同时为仿真结果的深层次定向解释提供有效途径，将数值仿真从设计验证层次提升到设计驱动层次。
为实现这样的目的，本发明基于数值模拟技术与模糊-粗糙集算法，提出一种新颖的数值仿真与模糊-粗糙集算法相结合的塑性成形工艺规则获取方法。首先建立塑性成形工艺过程数值仿真模型，在从工艺条件参数中选取条件属性集合、确定评价成形性能的决策属性集合后，进行数值模拟试验设计，通过仿真试验得到大量计算结果数据，即塑性成形工艺信息源。利用模糊集的方法对数值仿真结果数据进行离散化预处理，形成以离散数据表示的决策表。基于粗糙集理论，以模糊等价关系对属性集合进行归类得到概念集合，所有概念集合组成原始规则库。采用模糊下近似概念进行属性约简，计算决策属性关于条件属性的模糊下粗集。从模糊下粗集中归纳得到附有支持度度量的确定性规则。通过规则描述、设定规则可靠度阀值以及值约简的方法对规则进一步约简，最终获得新的工艺规则。
本发明方法的整个过程包括塑性成形过程数值仿真建模与计算、数值仿真结果数据的模糊集预处理、基于模糊-粗糙集算法的规则获取、规则的约简四个基本步骤：
1、塑性成形过程的数值仿真建模与计算
根据产品的要求，从塑性成形工艺相关参数中选取条件属性集合，确定评价成形性能的决策属性集合；将设计参数与工艺参数作为设计变量进行正交拉丁方的实验设计，得到一个用于数值模拟实验的设计参数与工艺参数的精简集合。然后采用塑性成形数值模拟软件建立塑性成形过程仿真模型，根据实验设计方案对产品塑性成形过程进行数值仿真计算，获得各种物理量在产品成形中分布演化的大量结果数据，也就是用于知识挖掘所需的塑性成形工艺信息源数据。这些数据是海量的，一般都以平面文件(Flat File)的形式存储在计算机硬盘上。
2、数值仿真结果数据的模糊离散化预处理
将数值仿真结果数据经检查、清理后集成到数据库中，从仿真结果数据库中提取相应的设计特征与工艺特征，(比如冲压产品的破裂、起皱等)。对数值仿真所产生的连续型数据进行模糊化处理：根据领域知识或数据模糊聚类方法确定模糊划分的中心点，利用梯形分布的模糊隶属函数对连续型数据进行模糊化处理，获得3～5个模糊区间，以这些模糊区间对数据进行属性分类，以产品的设计特征和工艺特征作为条件属性，产品评价特征作为决策属性，建立模糊决策表(Fuzzy Decision Table)，模糊决策表中的数值用离散数据表达。通常条件属性的取值用该属性在模糊区间的隶属函数值f(0≤f≤1，f＝0表示属性值完全不在该模糊区间，f＞0表示属性值到模糊区间中心点的相对距离)来表示，决策属性分别用具有描述意义的单词来表示。
3、基于模糊-粗糙集法的规则获取
将决策表中的所有对象集合作为论域，基于模糊-粗糙集算法对决策表中的数据进行分析归类。采用模糊等价关系代替传统粗糙集理论中的一般等价关系，即如果在某个属性集合上两个对象的隶属函数值都大于零，则这两个对象在该属性或属性集关系上是模糊等价的。条件属性集合或决策属性集合构成一族模糊等价关系，按照这些模糊等价关系对决策表中的数据归类，将论域划分可以相交的模糊等价类，一个分类对应于一个概念，而全部概念构成一个原始的规则库。随后，基于粗糙集算法中的下近似概念计算决策属性关于条件属性的模糊下粗集，从模糊下粗集中获得确定性的规则，并以条件属性与决策属性最小隶属函数值的乘积作为各规则的可靠性度量。
4、规则的约简
对通过模糊-粗糙集分析获得的规则，通过以下的方法进行约简：
①如果某条规则比另外一条规则属性描述更具体并且可靠度更低，就将其从规则库中删除；
②如果规则的可靠度低于某个给定阈值，则将其从规则库中删除；
③对规则进行值约简。对于规则集合中的每条规则，对于该规则中的任意条件属性，如果去掉该条件属性，该规则不与规则集中的其他规则冲突，则可以从该规则中去掉该条件属性。
约简后获得新的工艺规则。
本发明基于数值仿真与粗糙集算法获取塑性成形工艺规则，一方面可以避免领域专家知识获取困难问题，扩展塑性成形领域知识来源；另一方面提高了塑性成形仿真结果数据的利用价值，打破了数据和信息之间的鸿沟，将数据“坟墓”转变为知识“金块”。通过本发明可以将数值模拟从设计验证层次上升至设计驱动层次，是一种有效和简捷的塑性成形工艺规则获取新途径。
本发明可用于塑性成形新产品新工艺的工艺规则获取，可用于新型钢板研发、汽车覆盖件制造、电子冲压件产品开发、飞机钣金件制造、铝型材挤压等领域。
【附图说明】
图1为本发明实施例中方盒形零件拉深成形过程的示意图。
图2为本发明实施例中方盒形零件拉深成形过程数值模拟示意图。
图3为本发明实施例中模糊化方法示意图。
【具体实施方式】
为更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图和具体的实施例作进一步描述。
在本发明实施中，首先建立塑性成形工艺过程数值仿真模型，在从工艺条件参数中选取条件属性集合、确定评价成形性能的决策属性集合后，进行数值模拟试验设计，通过仿真试验得到大量计算结果数据，即塑性成形工艺信息源。利用模糊集的方法对数值仿真结果数据进行离散化预处理，形成以离散数据表示的决策表。基于粗糙集理论，以模糊等价关系对属性集合进行归类得到概念集合，所有概念集合组成原始规则库。采用模糊下近似概念进行属性约简，计算决策属性关于条件属性的模糊下粗集。从模糊下粗集中可以归纳得到附有支持度度量的确定性规则。通过规则描述、设定规则可靠度阀值以及值约简的方法对规则进一步约简，最终获得新的工艺规则。将其充实到产品的工艺规则库，支持产品设计。
实施例
方盒形零件拉深成形是一种具有代表性的塑性加工过程。本发明以图1所示的方盒形零件拉深成形为例。板料为AKDQ钢板，模具由冲头、凹模、压边圈三部分组成，在压边圈四边布置相等长度和深度的拉延筋。在本实施例中考虑的重要工艺参数包括压边力、板料与工具之间的摩擦系数、拉延筋距离中心线的距离、拉延筋长度和拉延筋的深度。本发明的具体实施步骤如下：
1、塑性成形过程的数值仿真建模与计算
以压边力、摩擦系数、拉延筋距离中心线的距离、拉延筋长度以及拉延筋的深度作为条件属性(分别由BHF、FC、Offset、Length和Depth表示)，以冲压过程常见的两种成形缺陷---拉裂与起皱(分别由Cracking和Wrinkling表示)作为决策属性，以法兰外缘法向最大高度差值衡量起皱程度，以厚度减薄率作为拉裂的判据。根据正交拉丁方的实验设计方法，共取52组不同的工艺、材料参数设置，建立图2所示仿真模型，采用板材成形模拟软件ETA-DYNAFORM对方盒件拉深成形进行模拟。模拟实验设计及相应的计算结果列于表1。
表1
拉延筋距离中
压边力 摩擦 拉延筋的深 拉延筋长度
编号 心线的距离 拉裂 起皱
(N) 系数 度(mm) (mm)
(mm)
0 5000 0.01 2 45 10 0 0
1 5000 0.03 2.5 48 15 0 1
… … … … … … … …
51 20000 0.2 5 65 35 1 0
2、数值仿真结果数据的模糊离散化预处理
从仿真计算结果的数据文件中提取相关特征值(法兰外缘法向最大高度差和厚度减薄率)作为判断起皱和断裂的决策属性，以五个工艺参数作为条件属性，利用如图3所示的梯形分布模糊函数对这些连续型属性数据进行模糊化离散处理，模糊划分的分界点如表2所示，于是将每个属性划分为L(Low)、N(Normal)、H(High)三个模糊区间，根据模糊区间的划分计算每个属性对象在这三个模糊区间的隶属函数值f(0≤f≤1，f＝0表示属性值完全不在该模糊区间，f＞0表示属性值到模糊区间中心点的相对距离)。以产品的设计特征和工艺特征作为条件属性，产品评价特征作为决策属性，建立如表3所示的模糊决策表(Fuzzy Decision Table)。
表2 模糊化方法
压边力 摩擦系数 拉延筋的深度 拉延筋距离中心线的距离 拉延筋长度
分割点
BHF FC Depth Offset Length
X1 0 0 0 42 0
X2 5000 0.1 2 50 0.25
X3 10000 0.15 3 58 0.5
X4 15000 0.2 4 66 0.75
X5 +∞ +∞ 74 1
表3 模糊化预处理后的决策表
压边力 摩擦系 拉延筋的深 拉延筋距离中心线 拉延筋长度
编 起 破
BHF 数FC 度Depth 的距离Offset Length
号 皱 裂
L N H L N H L N H L N H L N H
0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 0 0 1 0 0 0.5 0.5 0 1 0 0 0.75 0.25 0 1 0
2 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0.75 0.25 0 0.46 0.54 0 0 1
…… …… …… …… …… ……
50 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0.75 0.25 0.33 0.67 0 0 1
51 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0.13 0.88 0 0.85 0.15 0 1
3、基于模糊-粗糙集法的规则获取
将决策表中的所有对象集合作为论域U。采用模糊等价关系代替传统粗糙集理论中的一般等价关系，即：如果两个对象在某一属性上的某个语言变量上的隶属函数值均大于零，我们称这两个对象在该属性上具有模糊等价关系，其模糊等价程度为二者隶属度的较小值。条件属性集合C或决策属性集合D构成一族模糊等价关系R，根据这些等价关系对决策表中的数据归类，将U划分为模糊等价类记为U/R，一个分类对应于一个概念。根据这种模糊等价关系，设X是论域U上的任一子集，X关于属性B模糊下粗集B*定义为
B*(X)={(Bk(x),μBx(x)|x∈U,Bk(x)⊆X,1≤k≤|B(x)|},]]>
B*(x)是由那些根据条件B判断肯定属于X的U中元素组成的集合。由B*(x)我们可以归纳出确定性规则的集合。
根据以上算法，考察所有条件属性C和决策属性D，C＝{BHF，FC，Depth，Offset，Length}，D＝{Cracking，Wrinkling}，分别求其在论域U上的划分。计算U/C，其包含79类：U/C＝{({0 1 7}，0.68)，({1 2 3 7}，0.75)，...，({78}，0.38)}；计算U/D，其包含4类：U/D＝{({0 13 16 17 22 23 27 28 30 31 32 34 3536 37 38 39 40 41 42 43 45 46 47 48}，0.8)，({1 5 8 9 14 15 18 20 21 24 25 2629}，0.76)，({2 3 4 6 7 10 11 12 19}，1)，({33 44 49 50 51}，0.9)}。计算根据条件C能确定肯定属于D的模糊下粗集合即决策属性关于条件属性的模糊下粗集C*(D)＝{({2 3 7}，0.38)，({5}，0.6)，...，({16 22}，0.5)}.
根据C*(D)，可以得出27条确定性规则，规则的可靠度(以v来表示)为C和D的隶属度的乘积：
IF BHF＝Low FC＝Normal Depth＝Normal Offset＝Low Length＝Low THENNo crack No wrinkle(v＝67％)
IF BHF＝Normal FC＝Low Depth＝High Offset＝Normal Length＝Low THENNo crack No wrinkle(v＝60％)
……
IF BHF＝Normal FC＝Normal Depth＝Normal Offset＝Low Length＝NormalTHEN Crack Wrinkle(v＝60％)
其中第一条规则表示在低压边力、中等摩擦系数、中等拉延筋深度、拉延筋距离小、拉延筋长度小的条件下，不会发生起皱和破裂，规则的可靠度为67％。
4、规则的约简
根据以下约简方法对以上获得的规则进一步约简：
(1)如果某条规则比另外一条规则属性描述更具体并且可靠度更低，就将其从规则库中删除；
如：
Rule1：IF BHF＝Normal FC＝High Depth＝Normal THEN No crack No wrinkle(V＝88％)
Rule2：IF BHF＝Normal FC＝High Depth＝Normal Offset＝High Length＝LowThen No crack No wrinkle(V＝60％)
可以看出Rule1与Rule2相容，并且Rule2的前件比Rule1的前件更具体，即Rule1包含Rule2，同时Rule1的规则有效度(88％)大于Rule2的规则有效度(60％)，因此可以将Rule2从规则集中去除，而不降低规则集的分类能力。
(2)如果规则的可靠度低于某个给定阈值，则将其从规则库中删除；在本例中设定规则的可靠度阈值为60％。
(3)对规则进行值约简。对于规则集合中的每条规则，对于该规则中的任意条件属性，如果去掉该条件属性，该规则不与规则集中的其他规则冲突，则可以从该规则中去掉该条件属性。
如：IF BHF＝High FC＝High Depth＝High Offset＝High Length＝Normal THENCrack No wrinkle(v＝85％)，
当把该规则的前件去除部分属性比如Depth，Offset，Length，而不会向规则集中引入新的冲突，从而可以将该规则简化为：
IF BHF＝High FC＝High THEN Crack No wrinkle(85％)
根据这样的约简方法，可得到9条确定性规则，如表4所示。
表4 约简后的规则
规则 可靠度(％)
IF BHF＝Low Depth＝Normal THEN No crack No 67
wrinkle
IF BHF＝Normal FC＝High Depth＝Normal THEN 88
No crack No wrinkle
IF BHF＝Normal Depth＝High THEN No crack No 89
wrinkle
IF BHF＝High FC＝Normal Depth＝Normal THEN 86
No crack No wrinkle
IF BHF＝Low FC＝High THEN No crack Wrinkle 67
V＝67％
IF BHF＝Normal Depth＝Low THEN No crack 69
Wrinkle
IF Depth＝High Offset＝Low THEN No crack 100
Wrinkle
IF BHF＝High FC＝Normal Depth＝High THEN 67
Crack No wrinkle
IF BHF＝High FC＝High THEN Crack No wrinkle 85
将上述产生的显式工艺规则添加进原有工艺知识库中，可以用于指导成形工艺设计，为以后的类似产品的设计提供决策支持。
本发明提出的基于数据模拟技术与模糊-粗糙集算法的塑性成形工艺规则获取方法，利用数值模拟获取工艺信息数据源，通过模糊-粗糙集方法进行数据挖掘，获取显式的产生式工艺规则(IF-THEN形式)。通过这种技术可以大大拓展塑性成形工艺知识的来源，将数值模拟技术从技术验证层次提高到知识驱动层次，促进产品设计从经验设计向科学设计飞跃。