一种金属及半导体薄膜材料光学常数的标定方法.pdf

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1、(10)申请公布号 CN 103575663 A (43)申请公布日 2014.02.12 CN 103575663 A (21)申请号 201210279625.7 (22)申请日 2012.08.07 G01N 21/25(2006.01) G01N 21/55(2014.01) G01B 15/02(2006.01) (71)申请人 中国科学院大连化学物理研究所 地址 116023 辽宁省大连市中山路 457 号 (72)发明人 邓淞文 李刚 孙龙 (74)专利代理机构 沈阳科苑专利商标代理有限 公司 21002 代理人 马驰 (54) 发明名称 一种金属及半导体薄膜材料光学常数的标定 。

2、方法 (57) 摘要 本发明涉及一种能够精确标定金属及半导体 薄膜材料光学常数的方法。该方法适用于任何工 艺制备的薄膜态金属和半导体材料， 其流程如下 ： 厚度为 15-100nm 薄膜样品制备 ； X 射线全反射谱 法精确标定厚度 ； 透射率谱线及反射率谱线的测 试 ； 图形法求解光学常数。本方法与传统的光谱 直接分析方法相比， 能够解决金属及半导体薄膜 厚度精确求解的问题， 减少因厚度无法准确标定 带来的误差， 简化了求解过程， 提高了光学常数求 解的精度和速度。 本方法具有广泛的适用性， 能够 为所有的涉及金属与半导体薄膜材料光学常数的 科学与工程问题提供准确的参考数据。 (51)Int。

3、.Cl. 权利要求书 1 页 说明书 5 页 附图 2 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书5页 附图2页 (10)申请公布号 CN 103575663 A CN 103575663 A 1/1 页 2 1. 一种金属及半导体薄膜材料光学常数的标定方法， 由以下几个子步骤组成 ： 1） 取沉积于异种材料基底上的厚度在 15-100nm 金属或半导体薄膜样品， 所述异种材 料是指与薄膜样品材料不同的固体材料 ； 2） 厚度确定 ： 所述的厚度确定方法为 X 射线小角反射谱线法， 根据谱线中反射峰位的 位置， 使用修正的布拉格方程进行二元线性回归求。

4、解， 精确确定薄膜的厚度 ； 3） 光谱特性测试 ： 在要求解的波段范围内， 0 到小于 90 度的任意角度入射的透过率谱 线和 0 到小于 90 度的任意角度入射的反射率谱线各一条 ； 4） 光学常数数值求解 ： 通过如下数值方法从测试光谱提取光学常数 ： 在表征光学常数 n-k 的平面上利用光学 薄膜光谱特性计算模型， 做出透过率为测试值T和反射率为测试值R的等值线 ； 等值线上的 点的理论计算透过率 T0和反射率 R0满足 |T0-T| 和 |R0-R|, 其中 为精度控制的小 量， 其取值范围为 0.010.0001 ； 等值线的交点即为所求的光学常数。 2. 根据权利要求 1 所述的。

5、沉积于异种材料基底上的金属或半导体薄膜样品， 其特征在 于 ： 所述的薄膜材料为 Al、 Cu、 Au、 Ag、 Si、 NiAl、 GaAs 等金属或半导体材料中的一种或二种 以上 ； 所述的异种材料基底为 Si、 Fe、 Cr、 Al2O3、 SiO2 等与薄膜材料不同的任意材料中的一 种或二种以上， 其表面的粗糙度小于 2nm。 3. 根据权利要求 1 所述的标定方法， 其特征在于 ： 所述的 X 射线小角反射谱线法是使 用X射线平行光， 对薄膜样品进行掠入射角度范围为0.2-5的反射信号测试， 扫描的步 长可取 0.05-0.0001， 测定 X 射线的反射信号强度谱线。 4. 根据权。

6、利要求 1 所述的标定方法， 其特征在于 ： 所述的修正的布拉格方程形式为 sin2m (/2d)2m2+2 或其等效的变形式， 其中 m为 X 射线反射峰的角度， m 为反射峰 的级次， 为取值范围 -1,1 的修正小量， 为 X 射线的波长， d 为薄膜的厚度。 5. 根据权利要求 1 所述的标定方法， 其特征在于 ： 所述的从测试光谱提取光学常数的 数值方法， 使用了如下光学薄膜光谱计算模型或其等效的变形式 ： 薄膜相位厚度 ： f 2(nf-kf*i)d cos/ 薄膜特征参数 ： 薄膜的反射率 ： 薄膜的透过率 ： 其中， 为光的入射角度， f (nf-kf*i)/cos,0 1/c。

7、os， s ns/cos， nf、 kf为要求的薄膜光学常数， ns为基底材料的折射率 ,d 为薄膜的厚度 , 6. 根据权利要求 1 所述的标定方法， 其特征在于 ： 求解的波段范围 0.19um-5um。 7. 根据权利要求 1 所述的 n-k 平面， 其特征在于 ： n 的取值范围为 (0,5)， k 的取值范围 为 (0,10)。 权 利 要 求 书 CN 103575663 A 2 1/5 页 3 一种金属及半导体薄膜材料光学常数的标定方法 技术领域 0001 本发明涉及薄膜材料应用基础研究领域， 具体涉及一种金属及半导体薄膜材料光 学常数的标定方法。 背景技术 0002 光学常数 。

8、（N=n-k*i） 是材料的基本性质之一。薄膜材料光学常数的标定是该种材 料光学应用的前提。 金属及半导体薄膜材料被广泛应用于各个领域， 如薄膜太阳能电池、 光 热选择性薄膜、 LED 晶片设计等。在这些具体应用中， 薄膜结构设计的前提就是精确的标定 材料的光学常数。 然而， 由于金属与半导体为强吸收材料， 其光学常数虚部k不等于0， 在求 解过程中较介质材料多一个未知数， 这极大的增加了求解的难度。在实际求解薄膜材料光 学常数的过程中， 薄膜的精确厚度实际上也是未知的， 这就意味着薄膜材料光学常数求解 过程实际上面临三个未知的参量 ： n,k， d。 0003 一般来说求解光学常数的方法有以。

9、下三种 ： 0004 1)、 能带计算法 0005 该方法属于计算材料学方法多用于理论体系计算。 实际应用中可用于推测单晶材 料的光学常数， 对于多晶和无定形体系误差较大， 一般计算值无实际应用价值。 0006 2)、 透射， 反射光谱拟合 0007 介质薄膜和弱吸收薄膜最常用的方法。一般使用使用色散模型来描述 n， k。常见 的模型有 Cauchy 模型， Lorentz 模型， Forouhi-Bloomer 模型， Drude 模型。缺点是， 在很大 的光谱范围内获得很好的拟合结果是很困难的。 0008 3)、 椭圆偏振法 0009 这是一种高灵敏度的光学常数检测方法， 对金属和介质薄膜。

10、都适用。但是影响测 量准确度的因素很多， 如 ： 入射角、 系统状态、 环境噪声、 实际薄膜与数学模型的差异， 尤其 是样品的表面状态对样品的测试结果影响极大。 0010 除第一种方法是纯理论方法外， 后面两种方法均属于实验方法， 本质上是不断优 化理论计算模型的参数， 使得理论计算值逼近测试结果。然而理论计算模型本身的误差和 过多的求解参数使得求解过程精度极低。图 1 为透射光谱法求解 Cr 金属薄膜 900nm 处的 光学常数时获得的解空间， 图中等值线交点处均为可能的解， 这实际上无法判断正确的解。 0011 针对该现状， 本发明设计试验方法精确标定薄膜的厚度， 然后使用图形法直接求 解。

11、， 中间过程无需使用任何色散模型， 减少了求解误差。 发明内容 0012 本发明的目的是提供能够一种精确标定金属及半导体薄膜的方法， 适用于所有涉 及金属及半导体薄膜光学常数的问题。该方法操作简单， 求解精度高。 0013 本发明一种金属及半导体薄膜材料光学常数的标定方法由以下几个子步骤组成 ： 薄膜样品制备 ； 厚度确定 ； 光谱特性测试 ； 光学常数数值求解。 说 明 书 CN 103575663 A 3 2/5 页 4 0014 1、 薄膜样品制备。本方法要求制备的薄膜样品为厚度为 15-100nm， 沉积于异种材 料的基底上。这里的薄膜材料可以是 Al、 Cu、 Au、 Ag、 Si、。

12、 NiAl、 GaAs 等金属或半导体材料 ； 所述的异种材料基底为 Si、 Fe、 Cr、 Al2O3、 SiO2 等与薄膜材料不同的任意材料， 其表面的粗 糙度小于 2nm。 0015 2、 薄膜样品厚度精确测定。采用 X 射线的平行光路， 入射角度为 0.2 -5， 扫描 步长为 0.05-0.0001， 获得薄膜样品的小角反射曲线。后根据该曲线， 使用修正的布拉格 方程 sin2m (/2d)2m2+2 或其等效的变形式， 其中 m为测试谱线各反射峰的角度， m 为各反射峰的级次， 为取值范围 -1,1 的修正小量， 利用二元线性回归的办法求解薄 膜厚度 d， 为用于测试的 X 射线的。

13、波长。 0016 3、 光谱特性测试。在要求解的波段范围内， 测试 0 到小于 90 度的任意角度入射的 透过率谱线和 0 到小于 90 度的任意角度入射的反射率谱线各一条 ； 0017 4、 光学常数数值求解。本发明采用的透过率与反射率的计算模型如下 ： 0018 薄膜相位厚度 ： f 2(nf-kf*i)d cos/ 0019 薄膜特征参数 ： 0020 薄膜的反射率 ： 0021 薄膜的透过率 ： 0022 其中， 为光的入射角度， f(nf-kf*i)/cos,01/cos， sns/cos， nf、 kf为要求的薄膜光学常数， ns为基底材料的折射率 ,d 为薄膜的厚度， 0023 。

14、设透过率方程为 T=T（nf， kf） ， 反射率方程为 R=R（nf， kf） ， 假设步骤 3 中得到的透 过率为 T0与反射率为 R0。在 n-k 平面以 0.001 的步长对 n-k 平面上所有的点进行扫描 （在 0n5 范围内， 以步长 0.001 取 n 值， 对于每一个 n 值， k 值以 0.001 的步长扫描 （0， 10） 范 围的所有点， 从而扫描完 n-k 平面所有的点） ， 计算每一点对应的透过率 T（n,k） 与反射率 R（n,k） ， 可以在 n-k 平面上得到 T0-T（n,k） T0+ 和 R0-R（n,k） R0+ 两个等值 区域， 等值区域交集即为所要求的。

15、光学常数。 为用于控制求解精度的小量， 一般根据求解 精度要求取 0.010.0001 之间的某个值。n-k 平面取 0n5,0k10 范围内的复平面区域。 0024 本发明涉及一种能够精确标定金属及半导体薄膜材料光学常数的方法。 该方法适 用于任何工艺制备的薄膜态金属和半导体材料， 本方法与传统的光谱直接分析方法相比， 减少因厚度无法准确标定带来的误差， 并不需要建立中间色散模型， 消除了中间模型带来 的误差， 直接从测试数据中提取常数， 提高了光学常数求解的精度和速度， 能够解决金属及 半导体薄膜厚度精确求解的问题。本方法具有广泛的适用性， 能够为所有的涉及金属与半 导体薄膜材料光学常数的。

16、科学与工程问题提供准确的参考数据。 附图说明 0025 图 1 透射光谱法获得 Cr 薄膜的光学常数解空间 ； 0026 图 2Cr 薄膜的小角反射曲线谱图 ； 说 明 书 CN 103575663 A 4 3/5 页 5 0027 图 3 修正布拉格方程拟合结果 ； 0028 图 4550nm 处 n-k 平面上 T=22.68% 和 R=44.75% 的等值线， 第一个交点即为要求的 光学常数。 具体实施方式 0029 以下实施例为本发明的具体实施方式， 仅用于说明本发明， 而非用于限制本发明。 0030 实施例 1 ： 电子束蒸发 Cr 薄膜光学常数的标定 0031 1、 根据如前所述的。

17、方法， 标定电子束蒸发的 Cr 薄膜的光学常数， 我们制备了估计 物理厚度在 15-100nm 的薄膜样品， 沉积于 BK7 光学玻璃上， 沉积速度 0.2nm/s。 0032 2、 对该薄膜样品进行了 X 射线小角反射率曲线的测试， 选用 0.154nm 波长的 X 射 线进行测试。测试曲线如图 2 所示。 0033 3、 根据修正的布拉格方程 sin2m (/2d)2m2+2， =0.154nm 统计数据如表 1 所示， 然后做线性回归分析， 如图 3 所示， 得到薄膜的厚度为 24.32nm。 0034 4、 测试薄膜 0 度的透过率及反射率数值如表 2 所示， 测试波长为 415nm 。

18、至 800nm。 0035 5、 图形法求解各个点的光学常数。以对 550nm 处的光学常数为例， 其在步骤 4 中 测试得到的透过率为 22.68%， 反射率为 44.75%。 取 0.001， 做出 n-k 平面上 T=22.68%， R=44.75% 两条等值线。以 T=22.68% 等值线为例， 其求解方法如下 ： 0036 A. 根据之前计算模型及测试结果所述， 在本案例中入射角 =0 , 波长 =550nm， 薄膜厚度 d=24.32nm， 基底折射率 ns=1.47。 0037 B.在n-k平面上以0.001为步长进行逐点扫描 （在0n5范围内， 以步长0.001取 n 值， 对。

19、于每一个 n 值， k 值以 0.001 的步长扫描 （0， 10） 范围的所有点） ， 使用计算模型计算 每一点的透射率 T（n， k） ， 如果 T0-T（n,k） T0+（这里 T0=22.68%， =0.001） ， 则 n， k 即为等值线上的点。 0038 C.以n-k平面上的点 ： nf=1.048， kf=2.765为例， 我们演示B中所述的判别流程。 根 据之前所述， 计算模型中的相关输入参数为 ： =0,波长=550nm， 薄膜厚度d=24.32nm， 基底折射率 ns=1.47，nf 1.048， kf 2.765 0039 f (nf-kf*i)/cos=1.048-2。

20、.756i 0040 s ns/cos=1.47 0041 0 1/cos=1 0042 相位厚度 ： f 2(nf-kf*i)d cos/=0.2927-0.7697i 0043 薄膜特征参数 ： 0044 0045 则 B=1.2229+0.69i,C=3.7387-1.4815i 0046 薄膜的透过率 ： 0047 于 是， T(1.048,2.756)=0.2271, 根 据 判 别 条 件，该 值 位 于 （22.68%-0.001， 22.68%+0.001） 范围内， 因此 (1.048,2.756) 是等值线上的一个点。 0048 6、 我们看到等值线出现了两个交点， 根据金。

21、属的光学常数特点， 我们很容易判定 n 说 明 书 CN 103575663 A 5 4/5 页 6 较小的交点为正确的解， 及用本工艺制备的 Cr 金属薄膜在 550nm 处光学常数为 n=1.048， k=2.765。 0049 7、 同理可以求得其他波长处的光学常数， 如表 3 所示。 0050 我们把求解的光学常数与相关文献 文献 1 ： P.B.Johnson and R.W.Christy. Optical constants of transition metals:Ti,V， Cr,Mn,Fe,Co,Ni and Pd.Physical Review B.1974,Volume。

22、 9(12):5056-5070对Cr光学常数的求解进行比较。 我们可以看到 n 值相差很大， 这是因为金属的 n 值与样品本身晶粒取向， 大小， 结晶度， 致密度都有极大的 关系， 其变化范围很大， 因此实际上用 n 值来评价求解的正确性是不合理的。而光学常数中 的 k 值是相对较稳定的值， k 是表征薄膜对光吸收能力的常数， 其值与价电子的密度与分布 有关系。价电子的密度与分布一般取决于金属原子的种类与金属原子堆垛的密度。因此， k 值受工艺影响相对较小。我们从表 3 可以看到， 本方法求解的 k 值与文献报道相差不大， 各值较文献报道的稍低， 这是因为本实施例中沉积的速度为 0.2nm/。

23、s, 而文献中沉积速度 为 5nm/s， 其沉积时入射粒子能量大， 致密性更好， 因此吸收系数更大。因此， 从求解的 k 值 与文献 k 值的比较， 我们可以认为本方法的求解是合理的。 0051 表 1Cr 薄膜小角反射数据统计 0052 m （rad） m2 sin2 1 0.006498 1 4.22E-05 2 0.008766 4 7.68E-05 3 0.011295 9 0.000128 4 0.013999 16 0.000196 5 0.01679 25 0.000282 6 0.01993 36 0.000397 0053 表 2 薄膜的透射率及反射率的测试数值 0054 0055 表 3 图形法得到的各个测试波长处的光学常数 0056 说 明 书 CN 103575663 A 6 5/5 页 7 说 明 书 CN 103575663 A 7 1/2 页 8 图 1 图 2 说 明 书 附 图 CN 103575663 A 8 2/2 页 9 图 3 图 4 说 明 书 附 图 CN 103575663 A 9 。