《用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波方法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波方法.pdf（14页珍藏版）》请在专利查询网上搜索。
1、(10)申请公布号 CN 103559691 A (43)申请公布日 2014.02.05 CN 103559691 A (21)申请号 201310554991.3 (22)申请日 2013.11.08 G06T 5/00(2006.01) (71)申请人 天津工业大学 地址 300387 天津市西青区宾水西道 399 号 (72)发明人 张芳 肖志涛 袁泉 吴骏 耿磊 (74)专利代理机构 天津市北洋有限责任专利代 理事务所 12201 代理人 李丽萍 (54) 发明名称 用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程 滤波方法 (57) 摘要 本发明公开了一种用于电子散斑干涉条纹图 的方向偏微分。
2、方程滤波方法， 包括 ： 1） 输入一幅 电子散斑干涉条纹图像 u ； 2） 对该电子散斑干涉 条纹图像 u 进行离散化 ； 3） 计算条纹方向与 x 轴 方向的夹角 i,j； 4） 自适应得到时间步长 t ； 5） 自适应得到迭代次数Nc； 6） 对于每次迭代， 求出图 像u每个像素的一阶偏导数ux， uy以及二阶偏导数 uxx， uxy和 uyy； 7） 基于上述的方向偏微分方程模型 的离散格式， 求出图像 u 每个像素的数值解 8） 当达到设置的最大迭代次数Nc时的数值解 即为滤波图像。本发明可以广泛地用于高噪声的 电子散斑干涉条纹图滤波中。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 。
3、说明书 8 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书8页 附图3页 (10)申请公布号 CN 103559691 A CN 103559691 A 1/2 页 2 1. 一种用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波方法， 包括下列步骤 ： 步骤 1 ： 输入一幅电子散斑干涉条纹图像 u ； 步骤 2 ： 对该电子散斑干涉条纹图像 u 进行离散化 ： 假设图像 u 的大小为 MN， ui,j(1 i M,1 j N) 为 (i,j) 点处的灰度值， 时间步长为 t， 在方程的演化过 程中， tn=nt 时刻的演化图像 u(i,j,nt。
4、) 表示为用一个前向差分来计算， 即 构造方向偏微分方程的离散格式为 ： 其中， i,j表示条纹方向与 x 轴方向的夹角， ux、 uy分别表示图像 u 沿着 x 轴、 y 轴方向 的一阶偏导数， uxx、 uyy分别表示图像 u 沿着 x 轴、 y 轴方向的二阶偏导数 ； 步骤 3 ： 计算条纹方向与 x 轴方向的夹角 i,j； 步骤 4 ： 自适应得到时间步长 t ； 步骤 5 ： 自适应得到迭代次数 Nc； 步 骤 6 ： 对 于 每 次 迭 代，按 照 公 式 以及 求出图像 u 每个像素的一阶偏导数 ux， uy以及二阶偏导数 uxx， uxy和 uyy； 步骤 7 ： 基于步骤 2。
5、 中的方向偏微分方程的离散格式， 求出图像 u 每个像素的数值解 步骤 8 ： 重复步骤 6 和步骤 7， 直到达到设置的最大迭代次数 Nc停止迭代， 此时的数值 解即为滤波图像。 2. 根据权利要求 1 所述用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波方法， 其中， 步骤 4 自适应得到时间步长 t 包括以下步骤 ： 步骤 4-1 ： 输入一幅电子散斑干涉条纹图像 u ； 步骤 4-2 ： 给定初值， 设置迭代初值 u0为原始图像 I， 迭代时间步长 tk=1， 初始循环次 数 k=0 ； 步骤 4-3 ： 计算两次的滤波结果 u(tk) 和 u(2tk) ； 步 骤 4-4 ：判 断 第 二。
6、 次 滤 波 后 的 噪 声 与 信 号 的 相 关 系 数 corr(u(0)-u(2tk),u(2tk) 是否小于第一次滤波后的噪声与信号的相关系数 corr(u(0)-u(tk),u(tk)， 若是， 则执行步骤 4-5 ； 否则设置 k=k+1， 时间步长在上次的 基础上减 0.05， 即赋值 tk+1=tk-0.05， 重复步骤 4-3 和步骤 4-4 ； 步骤 4-5 ： 输出此时的 tk。 3. 根据权利要求 1 所述用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波方法， 其中， 步骤 5 自适应得到迭代次数 Nc包括以下步骤 ： 权 利 要 求 书 CN 103559691 A 2 。
7、2/2 页 3 步骤 5-1 ： 输入一幅电子散斑干涉条纹图像 u ； 步骤5-2 ： 固定时间步长t为上述自适应得到的t， 设置迭代初值u0为初始图像I， 迭代次数 n=1 ； 步骤 5-3 ： 计算第一次迭代的滤波结果 步骤 5-4 ： 自 n=1 开始， 计算并保存当前滤波结果和上一次的滤波结果 步骤 5-5 ： 判断是否同时满足下述两个条件， 条件 1 是当前滤波后噪声与信号的相关系数 corr(u(0)-u(2t),u(2t) 大于上一 次滤波后的噪声与信号的相关系数 corr(u(0)-u(t),u(t)， 条件 2 是散斑系数小于 0.2 ； 若是， 则执行步骤 5-6， 否则设。
8、置 n=n+1， 重复步骤 5-4 和步骤 5-5 ； 步骤 5-6 ： 输出 Nc=n。 权 利 要 求 书 CN 103559691 A 3 1/8 页 4 用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波方法 技术领域 0001 本发明属于光学检测和光信息处理技术领域， 涉及一种用于电子散斑干涉图像滤 波的方向偏微分方程模型参数的选取方法。 背景技术 0002 电子散斑干涉测量技术 (electrostatic speckled pattern interferometry， 简 称 ESPI) 是上世纪 60 年代末兴起的一种光学测量技术， 广泛应用于粗糙表面的变形测量 和无损检测 （见文献。
9、 1） 。对电子散斑条纹图的处理分析是获取有关物体信息的主要手段 之一， 但由于电子散斑条纹图中总是伴随着强烈的噪声， 导致无法直接利用这些图像正确 的分析物体信息， 所以必须对电子散斑条纹图进行滤波， 提高图像的对比度， 去除噪声的影 响。偏微分方程 (Partial differential equation, 简称 PDE) 是一种方案灵活、 处理效果 良好的图像滤波技术 （见文献 3,6） ， 尤其是方向偏微分方程， 只沿着条纹方向 （见文献 4,5） 进行滤波， 适合电子散斑干涉条纹图 （见文献 2） 。在使用 PDE 时， 一个重要问题 是的如何选择合适的滤波参数， 包括方程离散的。
10、时间步长和迭代次数， 参数选取的合适与 否直接关系到滤波效果和方程的稳定性 （见文献 7） 。 0003 参考文献 ： 0004 1C.Tang,L.Wang,and H.Yan,“Comparison on performance of some representative and recent filtering methods in electronic speckle pattern interferometry,” Opt.Laser.Eng.50(8),1036-1051(2012). 0005 2C.Tang,L.Han,H.Ren,“Second-order oriented。
11、 partial-differential equations for denoising in electronic-speckle-pattern interferometry fringes,” Opt.Lett.33(19),2179-2181(2008). 0006 3F.Zhang,W.Liu,and L.Xia, “Homomorphic partial differential equation filtering method for electronic speckle pattern interferometry fringes based on fringe densi。
12、ty,” Chin.Opt.Lett.7(3),210-213(2009). 0007 4S.Chikkerur,A.N.Cartwright,and V.Govindaraju,“Fingerprint enhancement using STFT analysis,” Pattern Recogn.198-211(2007). 0008 5L.Hong,Y.Wan,and A.Jain,“Fingerprint image enhancement:algorithm and performance evaluation,” IEEE T.Pattern Anal.20(18),777-78。
13、9(1998). 0009 6Y.Chen,C.A.Z.Barcelos,and B.A.Mair,“Smoothing and edge detection by time-varying coupled nonlinear diffusion equations,” Comput.Vis.Image Und.82(2),85-100(2001). 0010 7P.Mrzek. “Nonlinear diffusion for image filtering and monotonicity enhancement,” Czech Technical University(2001). 发明。
14、内容 说 明 书 CN 103559691 A 4 2/8 页 5 0011 在方向偏微分方程中有两个重要的参数， 分别是方程离散的时间步长和迭代次 数。由于待处理图像的特征不同， 通常滤波参数是通过多次尝试选择的。针对上述现有技 术， 本发明提供一种用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波方法， 主要是从去噪 程度和保真程度两个角度考虑滤波效果， 通过比较信号与噪声的相关系数是否递减来确定 时间步长 t， 然后考虑滤波后图像与理想无噪声图像的接近程度， 从而得到合适的迭代次 数 n。 0012 为了解决上述技术问题， 本发明用于电子散斑干涉条纹图的方向偏微分方程滤波 方法， 包括下列步骤 。
15、： 0013 步骤 1 ： 输入一幅电子散斑干涉条纹图像 u ； 0014 步骤 2 ： 对该电子散斑干涉条纹图像 u 进行离散化 ： 假设图像 u 的大小为 MN， ui,j(1 i M,1 j N) 为 (i,j) 点处的灰度值， 时间步长为 t， 在方程的演化过 程中， tn=nt 时刻的演化图像 u(i,j,nt) 表示为用一个前向差分来计算， 即 构造方向偏微分方程的离散格式为 ： 0015 0016 其中， i,j表示条纹方向与 x 轴方向的夹角， ux、 uy分别表示图像 u 沿着 x 轴、 y 轴 方向的一阶偏导数， uxx、 uyy分别表示图像 u 沿着 x 轴、 y 轴方向。
16、的二阶偏导数 ； 0017 步骤 3 ： 计算条纹方向与 x 轴方向的夹角 i,j； 0018 步骤 4 ： 自适应得到时间步长 t ； 0019 步骤 5 ： 自适应得到迭代次数 Nc； 0020 步 骤 6 ： 对 于 每 次 迭 代， 按 照 公 式 以及 0021 0022 求出图像 u 每个像素的一阶偏导数 ux， uy以及二阶偏导数 uxx， uxy和 uyy； 0023 步骤 7 ： 基于步骤 2 中的方向偏微分方程的离散格式， 求出图像 u 每个像素的数值 解 0024 步骤 8 ： 重复步骤 6 和步骤 7， 直到达到设置的最大迭代次数 Nc停止迭代， 此时的 数值解即为滤波。
17、图像。 0025 进一步讲， 其中的自适应得到时间步长 t 包括以下步骤 ： 0026 步骤 4-1 ： 输入一幅电子散斑干涉条纹图像 u ； 0027 步骤 4-2 ： 给定初值， 设置迭代初值 u0为原始图像 I， 迭代时间步长 tk=1， 初始循 环次数 k=0 ； 0028 步骤 4-3 ： 计算两次的滤波结果 u(tk) 和 u(2tk) ； 0029 步 骤 4-4 ：判 断 第 二 次 滤 波 后 的 噪 声 与 信 号 的 相 关 系 数 说 明 书 CN 103559691 A 5 3/8 页 6 corr(u(0)-u(2tk),u(2tk) 是否小于第一次滤波后的噪声与信。
18、号的相关系数 corr(u(0)-u(tk),u(tk)， 若是， 则执行步骤 4-5 ； 否则设置 k=k+1， 时间步长在上次的 基础上减 0.05， 即赋值 tk+1=tk-0.05， 重复步骤 4-3 和步骤 4-4 ； 0030 步骤 4-5 ： 输出此时的 tk。 0031 其中的自适应得到迭代次数 Nc包括以下步骤 ： 0032 步骤 5-1 ： 输入一幅电子散斑干涉条纹图像 u ； 0033 步骤 5-2 ： 固定时间步长 t 为上述自适应得到的 t， 设置迭代初值 u0为初始图 像 I， 迭代次数 n=1 ； 0034 步骤 5-3 ： 计算第一次迭代的滤波结果 0035 步。
19、骤 5-4 ： 自 n=1 开始， 计算并保存当前滤波结果和上一次的滤波结果 0036 步骤 5-5 ： 判断是否同时满足下述两个条件， 0037 条件 1 是当前滤波后噪声与信号的相关系数 corr(u(0)-u(2t),u(2t) 大于 上一次滤波后的噪声与信号的相关系数 corr(u(0)-u(t),u(t)， 0038 条件 2 是散斑系数小于 0.2 ； 0039 若是， 则执行步骤 5-6， 否则设置 n=n+1， 重复步骤 5-4 和步骤 5-5 ； 0040 步骤 5-6 ： 输出 Nc=n。 0041 与现有技术相比， 本发明的有益效果是 ： 0042 本发明自适应得到方向偏。
20、微分方程的参数 ： 时间步长 t 和迭代次数 n。通过前 两次的滤波结果， 比较信号与噪声的相关系数是否递减来确定时间步长 t， 然后通过在保 证滤波程度达到某个标准的情况下 （用散斑指数去衡量） ， 考虑滤波后图像接近理想无噪声 图像的程度， 得到合适的迭代次数n。 本发明的图像参数自适应选取方法可以广泛地用于高 噪声的电子散斑干涉条纹图滤波中。 附图说明 0043 图 1 为偏微分方程的扩散过程的图示 ； 0044 图 2(a) 一幅模拟的 ESPI 原图 ； 0045 图 2(b) 通过方向偏微分方程滤波后结果， 其中 t=0.4， n=38 ； 0046 图 2(c) 通过方向偏微分方。
21、程滤波后结果， 其中 t=0.4， n=48（自适应选取的参 数） ； 0047 图 2(d) 通过方向偏微分方程滤波后结果， 其中 t=0.4， n=58 ； 0048 图 3(a) 为一幅模拟 ESPI 图 ； 0049 图 3(b) 为利用本发明方法自适应选择的参数下得到的滤波后结果 ； 0050 图 4(a) 为一幅实际获得的 ESPI 图 ； 0051 图 4(b) 为利用本发明方法自适应选择的参数下得到的滤波后结果 ； 0052 图 5(a) 为利用方向偏微分方程对 ESPI 图像滤波的步骤流程图 ； 0053 图 5(b) 为本发明方法中确定参数 t 的步骤流程图 ； 0054 。
22、图 5(c) 为本发明方法中确定参数 n 的步骤流程图。 说 明 书 CN 103559691 A 6 4/8 页 7 具体实施方式 0055 下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。 0056 电子散斑干涉条纹图像 (Electronic speckle pattern interferometery, 简 称 ESPI) 是一种全场非破坏性光学测量技术， 被广泛应用于光学粗糙表面的变形测量和无 损检测。如何从 ESPI 图像中消除噪声是后续准确提取相位信息的关键步骤。偏微分方程 (Partial differential equation,简称PDE)是一种处理效果良好的去噪技术。。
23、 利用方向 偏微分方程进行滤波， 滤波处理只沿着条纹方向进行， 不会造成条纹模糊。在使用 PDE 时， 一个重要问题是如何选择合适的滤波参数， 包括方程离散的时间步长和迭代次数， 参数选 取的合适与否直接关系到滤波效果和方程的稳定性。 本发明从去噪程度和保真程度两个角 度考虑滤波效果。 0057 偏微分方程的扩散过程如图 1 所示， 图 1 中直线的起点和终点分别表示带噪声的 图像 u(0) 以及理想图像虚线表示实际的扩散过程。迭代开始时， 随着迭代次数的增加， 滤波图像 u(t) 越来越接近理想值随着扩散次数的增加， u(t) 可能会偏离理想值 0058 假设其中 e N(0,2)， 若信号。
24、与噪声 e 不相关， 则 如果在合适的时刻停止迭代， 我们可以将上式中的理想信号替 代为 u(T)， 用 nu=u(0)-u(T) 替代噪声 n。 0059 因此 (u(0)-u(T) 与 u(T) 的协方差可以反映滤波后的图像接近理想无噪声图像 的程度， 一般取其归一化形式， 也即 (u(0)-u(T) 与 u(T) 的相关系数 0060 0061 其中 var 表示方差。 0062 滤波的目的是去除噪声， 因此在选取迭代次数的时候应该考虑滤波处理后条纹图 像的局部平滑程度， 散斑指数 s 是一种很好的局部平滑程度衡量的标准， 用公式表示为 ： 0063 其 中， M 和 N 分 别 为 图。
25、 像 的 高 度 和 宽 度， 为 像 素点 (x,y) 的 (2m+1)(2n+1) 邻域灰度平均值， 该窗口内的局部标准偏差定义为 由此可知， 如果将 看作信号， 将 k,l看作噪 声， 则散斑指数 s 可看作图像平均信噪比 （SNR） 的倒数。因此， 具有较小 s 值的条纹图较平 滑。采用 33 窗口计算散斑指数， 此时 0064 本发明采用下面的自适应参数设定方法， 实现了方向偏微分方程参数的自适应求 解。 0065 （1） 时间步长 t 说 明 书 CN 103559691 A 7 5/8 页 8 0066 图像的滤波结果由迭代时间间隔 t 和迭代次数 n 的乘积决定。当 t 和 n。
26、 的乘 积相同时， 不同的参数能得到相似的滤波结果。为了减少迭代时间， 迭代次数越少越好， 因 此， 在偏微分方程的解在稳定域中， 时间步长越大越好。为了确保偏微分方程的解稳定， 应 满足式 corr(u(0)-u(2t0),u(2t0)corr(u(0)-u(t0),u(t0)。 0067 本发明中自适应确定 t 的步骤如图 5（b） 所示 ： 0068 步骤 1 ： 输入一幅电子散斑干涉条纹图像 u ； 0069 步骤 2 ： 给定初值， 设置迭代初值 u0为原始图像 I， 迭代时间步长 tk=1， 初始循环 次数 k=0 ； 0070 步骤 3 ： 计算两次的滤波结果 u(tk) 和 u。
27、(2tk) ； 0071 步 骤 4 ：判 断 第 二 次 滤 波 后 的 噪 声 与 信 号 的 相 关 系 数 corr(u(0)-u(2tk),u(2tk) 是否小于第一次滤波后的噪声与信号的相关系数 corr(u(0)-u(tk),u(tk)， 若是， 执行步骤 5 ； 否则设置 k=k+1， 时间步长在上次的基础 上减 0.05， 即赋值 tk+1=tk-0.05， 重复步骤 3 和 4 ； 0072 步骤 5 ： 输出此时的 tk。 0073 （2） 迭代次数 n 0074 在固定时间步长的前提下， 迭代次数对最终的滤波结果有很大的影响。它是为了 平衡两种对立的矛盾 ： 迭代次数越。
28、少， 对原始图像的数据改变越少， 能较多的保持图像的细 节， 但同时噪声滤除的不充分 ； 迭代次数越多， 滤波结果更多地受滤波模型的支配。本发明 选取合适的迭代次数 n 的思想是在保证滤波程度达到某个标准的情况下 （用散斑指数去衡 量） ， 考虑滤波后图像接近理想无噪声图像的程度。相关系数越小， 说明滤波后的图像越接 近理想无噪声图像。故最优迭代次数 n 为第一次同时满足下式两个条件的值。 0075 0076 本发明中自适应确定 n 的步骤如图 5（c） 所示 ： 0077 步骤 1 ： 输入一幅电子散斑干涉条纹图像 u ； 0078 步骤 2 ： 固定时间步长 t 为上述自适应得到的 t， 。
29、设置迭代初值 u0为初始图像 I， 迭代次数 n=1 ； 0079 步骤 3 ： 计算第一次迭代的滤波结果 0080 步骤 4 ： 自 n=1 开始， 计算并保存当前滤波结果和上一次的滤波结果 0081 步骤 5 ： 判断两个条件是否同时满足， 条件 1 是当前滤波后噪声与信号的相 关系数 corr(u(0)-u(2t),u(2t) 大于上一次滤波后的噪声与信号的相关系数 corr(u(0)-u(t),u(t)， 条件 2 是散斑系数小于 0.2 ； 若是， 执行步骤 6， 否则设置 n=n+1， 重复步骤 4 和 5 ； 0082 步骤 6 ： 输出 Nc=n。 0083 将上述自适应得到的。
30、迭代时间步长t和迭代次数n用于电子散斑干涉条纹图的 方向偏微分方程滤波方法中， 具体步骤如图 5（a） ： 0084 步骤 1 ： 输入一幅电子散斑干涉条纹图像 u ； 0085 步骤 2 ： 对该电子散斑干涉条纹图像 u 进行离散化 ： 假设图像 u 的大小为 MN， 说 明 书 CN 103559691 A 8 6/8 页 9 ui,j(1 i M,1 j N) 为 (i,j) 点处的灰度值， 时间步长为 t， 在方程的演化过 程中， tn=nt 时刻的演化图像 u(i,j,nt) 表示为用一个前向差分来计算， 即 构造方向偏微分方程的离散格式为 ： 0086 0087 其中， i,j表示。
31、条纹方向与 x 轴方向的夹角， ux、 uy分别表示图像 u 沿着 x 轴、 y 轴 方向的一阶偏导数， uxx、 uyy分别表示图像 u 沿着 x 轴、 y 轴方向的二阶偏导数 ； 0088 步骤 3 ： 计算条纹方向与 x 轴方向的夹角 i,j； 0089 步骤 4 ： 自适应得到时间步长 t ； 0090 步骤 5 ： 自适应得到迭代次数 Nc； 0091 步 骤 6 ： 对 于 每 次 迭 代， 按 照 公 式 以及 0092 0093 求出图像 u 每个像素的一阶偏导数 ux， uy以及二阶偏导数 uxx， uxy和 uyy； 0094 步骤 7 ： 基于步骤 2 中的方向偏微分方程。
32、模型的离散格式， 求出图像 u 每个像素的 数值解 0095 步骤 8 ： 重复步骤 6 和步骤 7， 直到达到设置的最大迭代次数 Nc停止迭代， 此时的 数值解即为滤波图像。 0096 为了更加直观地比较各模型的滤波结果， 引入保真度和散斑系数这两个参数来评 估其性能。散斑系数是用来衡量滤波的程度， 上面已讨论过。保真度 F 定义为 ： 0097 其中 I0和 I 分别是归一化的理想无噪声图像和归一化的滤波 结果图像。保真度用来衡量滤波后的图像 I 保持图像细节的程度， F 越大， 表明处理后的图 像与理想图像越相似， 即保真度越好。 0098 下面给出三组实验结果图。 0099 第一组实验。
33、， 图 2(a) 为一幅电子散斑干涉条纹初始图像 u， 对该电子散斑干涉条 纹图像u进行离散化 ： 图像u的大小为200200， ui,j(1i200,1j200)为(i,j)点 处的灰度值， 时间步长为 t， 在方程的演化过程中， tn=nt 时刻的演化图像 u(i,j,nt) 表示为用一个前向差分来计算， 即构造方向偏微分方程的离散格 式为 ： 0100 说 明 书 CN 103559691 A 9 7/8 页 10 0101 其中， i,j表示条纹方向与 x 轴方向的夹角， ux、 uy分别表示图像 u 沿着 x 轴、 y 轴方向的一阶偏导数， uxx、 uyy分别表示图像 u 沿着 x。
34、 轴、 y 轴方向的二阶偏导数 ； 然 后计算条纹方向与 x 轴方向的夹角 i,j； 得到自适应的时间步长 t=0.4， 自适应的 迭代次数 Nc=48。对于每次迭代， 按照公式 以及 0102 求出图像 u 每个像素的一阶偏导数 ux， uy 以及二阶偏导数 uxx， uxy和 uyy； 基于方向偏微分方程的离散格式， 求出图像 u 每个像素的数 值解当迭代次数达到的48次时停止迭代， 滤波后为图像图2(c)。 相对于图2(c)而言， 图2(b)和图2(d)是在相同的时间步长下分别减少迭代次数和增加迭代次数后得到的滤波 结果。 0103 第二、 三组实验， 与上述第一组实验的处理过程相同， 。
35、只是电子散斑干涉条纹初始 图像 u 不同， 图 3(a) 和图 4(a) 分别是更换后的初始图像 ； 图 3(b) 以及图 4(b) 是采用本发 明自适应选取的滤波参数下利用方向偏微分方程得到的滤波后图像 ； 其中图 3(b) 中自适 应得到的迭代步长为 0.35， 迭代次数为 33 ； 图 4(b) 中自适应得到的迭代步长为 0.2， 迭代 次数为 137。 0104 表 1 为固定时间步长的情况下， 不同迭代次数 （含自适应选取的迭代次数） 下得到 的滤波结果比较。表 2 为时间步长与迭代次数乘积一定的情况下， 不同滤波参数 （含自适应 选取的参数） 下得到的滤波结果比较。保真度 F 越大。
36、越好， 散斑指数 S 越小越好。 0105 表 1 0106 0107 表 2 0108 0109 尽管上面结合图对本发明进行了描述， 但是本发明并不局限于上述的具体实施方 说 明 书 CN 103559691 A 10 8/8 页 11 式， 上述的具体实施方式仅仅是示意性的， 而不是限制性的， 本领域的普通技术人员在本发 明的启示下， 在不脱离本发明宗旨的情况下， 还可以作出很多变形， 这些均属于本发明的保 护之内。 说 明 书 CN 103559691 A 11 1/3 页 12 图 1 图 2 图 3(a) 说 明 书 附 图 CN 103559691 A 12 2/3 页 13 图 3(b) 图 4(a)图 4(b) 图 5(a) 图 5(b) 说 明 书 附 图 CN 103559691 A 13 3/3 页 14 图 5(c) 说 明 书 附 图 CN 103559691 A 14 。