基于网络分裂法的双边交易网损分摊方法技术领域
本发明属于网络等值转化技术领域，具体地说是基于网络分裂法的双边交易网损
分摊方法。
背景技术
输电系统的有功功率损失一般只占总电力交易的很小一部分，约3％-5％，但累计
效应不容忽视，且对不同的交易和电网用户可能有很大的影响。在电力系统环境下进行网
损分摊的目的是给每个参与市场的交易分摊相应的网络传输损耗及费用。随着我国跨区互
联电网的形成以及电力市场的逐步开放，省网甚至区域电网间的大量功率交换也会随之增
多，跨区交易成分更加复杂。电力双边交易指定了交易的电量、价格、时间以及合同路径，具
有金融性合同特点。由于双边交易指明了合同的双方，是“点对点”的交易。但由于实际电网
的物理特性，在实际运行过程中如何保证交易的顺利执行、以及如何准确评价双边交易对
电网的影响、进而承担相应的输电费用，这些问题的解决需要有适合双边交易的建模和分
析方法。因此，在给定系统运行方式、网络有功功率总损耗客观确定的情况下，如何通过网
络等制转化将网损科学、合理、公平地拆分到每一笔双边交易上，是电网运营者面临的重要
问题之一，需要与之配套的科学理论方法。
一个良好的分摊方案应该能满足以下的要求：(1)公平合理。不应该存在互相补贴
情况；(2)计算简单。必须易于计算，并且计算量要小，以满足实时应用的要求；(3)过程透
明。整个分摊过程要易于理解，易于用户接受，易于操作；(4)收支平衡。所收取的总输电费
用要等于支付给输电线路的总费用；(5)经 济信号。要提供适当的经济信号给市场成员以
引导输电资源的经济使用。
至今已有多种网损分摊方法，其中针对双边交易模式下的网损分摊方法有：合同
路径法、MW-Mile法、网损增量法、核仁理论分摊法等。合同路径法与MW-Mile法都属于嵌入
成本方法，其基本思想是根据输电网提供输电服务时的总成本求得平均成本，然后分摊到
合同或每个成员；不足之处在于没有反映实际运行情况，难以提供经济导向作用，体现不出
各交易对网络造成的不同影响。网损增量法是一种灵敏度分析方法，属于边际成本法，即根
据交易的单位变化引起全网网损变化量的大小来对各个交易进行网损的分摊；但是系统运
行方式、交易次序均会对分摊结果产生较大影响，需要进行多次潮流计算和损耗计算，实施
过程较复杂。核仁理论分摊法将网损分摊看成合作博弈问题，先将各交易单独作用时产生
的网损直接分摊给各笔交易，然后再分摊由各笔交易交互作用产生的交叉网损，这种方法
不受各交易追加次序的影响，分摊结果准确，但是同样需要对不同的交易组合进行网损计
算，在实际双边交易模式中，复杂性随着交易数量的增多而增大，可操作性不强。
本发明是一种基于网络分裂法的网损分摊方法，在比例共享原则的基础上提出并
且适用于双边交易模式。该方法在直流潮流的假设前提下，详细说明了针对区内交易与区
外交易不同网络的处理方式以及总网损分摊到各交易的情况。
发明内容
本发明的目的是针对跨区交易网损分摊不合理现象，提出一种基于网络分裂法的
双边交易网损分摊方法，其特征在于，具体实现步骤包括：
1)确定计算条件：电网拓扑结构图、支路阻抗参数、电网运行方式、matlab数据包、
双边交易数据等，按照交流潮流计算方法得到多笔双边交易模式下网络各支路的精确网
损；
2)根据网络拓扑结构与双边交易确定转化后网络的保留支路：根据区域对网络进
行转化处理，按照“最小生成树”保留网络的部分支路，同时求得转化后辐射状网络与原始
网络的关联矩阵，按照保留支路计算得到每一组双边交易在网络每一条支路引起的潮流分
布；
3)建立网损分摊模型并求解：按单笔交易引起的支路潮流占所有交易引起的支路
总潮流的比例分摊网损费用。
所述步骤1)为由于采用标准算例IEEE 14验证，电网拓扑结构图及相关参数已知，
假设电力系统在运行时节点电压在额定电压附近，支路两端相角差很小，线路电阻远小于
电抗；在给定的时间段内只考虑几组双边交易，与交易的先后次序无关；在实际运行方式下
的支路潮流与精确网损由matlab仿真计算得到，只考虑有功网损分摊，认为无功功率就地
平衡。
所述步骤2)按照“最小生成树”保留网络的部分支路，同时求得转化后辐射状网络
与原始网络的关联矩阵为按照“树支选取”法保留各自区内的树支；
(1)其原始网络由A、B、C三个区域、共20条支路组成；将A、B、C三个区域并行处理，
区域间联络线全部保留，得到两个网络的关联矩阵C12：
Fa＝C12·Fb (1)
式中：Fa＝(f1，f2，...f20)表示原始网络20条支路潮流，Fb＝(f1’，f2’，...f11’，ft1，
ft2...ft5)表示11条区内树支潮流和5条联络线潮流；
(2)分别保留AB、AC、BC两个区域间唯一的联络线fAB(5-6)、fCB(9-14)、fAC(4-7),则
有
Fb＝C23·Fc (2)
式中，Fc＝(f1’，f2’，...f11’，fAB，fCB，fAC，fcAC，fcBC)表示11个区内树支潮流、3个联络
线潮流与2个区域环流；fcAC,fcBC表示去除支路4-9与支路10-11在基本回路4-7-9与基本回
路9-10-11-6-13-14之间的区域环流。
(3)将A、B、C三个区域分别看作三个节点，保留树支AB与BC，去掉支路AC；如图1所
示，fcABC表示去除AC联络线潮流fAC后在区域间引起的等效环流。(4)消去等效环流fcABC：
即θ3＝X33·F3 (5)
式中：Feb＝(fAB,fCB)表示跨区交易流，Fec＝(fcABC,fcAC,fcBC)表示联络线环流和跨
区环流。和分别为区内、跨区支路两端电压相角差列向量。下标/上标ib、eb、ec分别
代表区内双边交易、跨区双边交易和跨区环流，电抗Xib_ib、Xeb_ib、Xec_ib、Xeb_ec等为计算得到
的X33的分块矩阵各部分对应参数.。
所述步骤3)按单条支路潮流占所有支路总潮流的网损比例，运用网络分裂法进行
网络转化步骤完成后，接下来建立网损分摊模型，合理分摊电力传输中所产生的所有网损，
包括
(1)计算网络中每一条支路引起的潮流分布，即
Fk＝Cac·Fk’ (11)
式中：Fk＝[f1,f2...fk]T表示k条支路的潮流列向量，Fk’＝[f1’,f2’...f(n‐1)’]T表示
选定树支的分布情况；
(2)计算单条支路潮流占所有支路总潮流的比例来分摊网损，即
式中：ΔP(m)为m条支路分摊的有功功率的总网损；ΔPk为支路k的实际有功网损；
fk(m)为m条支路分摊引起的支路k的潮流；fkreal为支路k的实际潮流。
本发明与现有方法相比较有如下有益效果：本发明方法在基于直流潮流的假设前
提下进行，定量分析了在不同方法下网损分摊与电量、输送距离的关系，在IEEE 14节点算
例进行了实例验证，结果表明该方法能更好的反映每笔交易的潮流走向与输送距离，只对
网络进行一次转化处理，无需进行多次潮流计算与损耗计算；简化了无功功率对有功网损
的影响，模型简洁，且实例验证说明了模型的准确性。在网损问题中，首次使用网络分裂法，
具有一定的理论创新性。网损计算结果准确合理，能为跨区交易的网损分摊提供客观的科
学依据，可为实际操作提供理论参考。
附图说明
图1标准算例IEEE 14节点网络示意图；
图2标准算例IEEE 14节点网络转化示意图；
图3多区域网络分区处理示意图；
图4多区域网络简化示意图；
图5标准算例IEEE 14节点系统拓扑结构与双边交易示意图；
图6双边交易模式下不同网损分摊方法与交易量对比图；
图7双边交易模式下不同网损分摊方法与距离对比图。
具体实施方式
本发明提出一种基于网络分裂法的双边交易网损分摊方法；下面结合附图和实例
对本发明作进一步描述。
本发明通过以下步骤予以实现：确定计算条件、根据网络拓扑结构与双边交易确
定转化后网络的保留支路、运用嵌入成本定价方法建立网损分摊模型并求 解，最终得出结
论。具体过程如下：
一、计算依据及假设条件
确定电网拓扑结构图、支路阻抗参数、电网运行方式、matlab数据包、双边交易的
供电商，用户及交易额。
由于采用标准算例IEEE 14验证，电网拓扑结构图及相关参数已知。假设电力系统
在运行时节点电压在额定电压附近，支路两端相角差很小，线路电阻远小于电抗；在给定的
时间段内只考虑几组双边交易，与交易的先后次序无关；在实际运行方式下的支路潮流与
精确网损由matlab仿真计算得到，只考虑有功网损分摊，认为无功功率就地平衡。
二、网络转化与关联矩阵的建立
1、网络分裂原则为：
(1)不分裂节点，即保留所有的节点；
(2)只分裂支路，即根据双边交易按照”树支选取原则”选取去掉一部分支路。
根据图论的相关概念，网络转化与支路的选取原则可以进一步归纳为3点：
(1)将环网转化为不包含回路的树状网；
(2)转化网络包含原始网络所有节点(n)和树支(n-1)个；
(3)关于“树支”的选取原则，应优先保留直接连接双边交易节点的支路，当交易双
方没有支路直接连接时，选阻抗最小的支路连接两个节点，最后选取阻抗最小支路联结剩
余所有节点。
2、跨区交易的网络处理步骤：
(1)将原始网络的各个区域网络独立处理，按照“最小生成树”保留法进行区内交
易转化；
(2)在不同区域之间保留唯一的联络线，将联络线潮流用区域环流表示；
(3)将n个区域看做n个节点，保留n‐1条树支，去除的区域联络线潮流用等效环流
表示；
(4)用相角公式消除上述所有环流。
3、IEEE‐14节点网络示意
如图1所示，原始网络由A、B、C三个区域、共20条支路组成。
(1)按照“树支选取”法保留各自区内的树支，将A、B、C三个区域并行处理，区域间
联络线全部保留，得到两个网络的关联矩阵C12：
Fa＝C12·Fb (1)
式中：Fa＝(f1，f2，...f20)表示原始网络20条支路潮流，Fb＝(f1’，f2’，...f11’，ft1，
ft2...ft5)表示11条区内树支潮流和5条联络线潮流。
(2)分别保留AB、AC、BC两个区域间唯一的联络线fAB(5-6)、fCB(9-14)、fAC(4-7),如
图2所示，有
Fb＝C23·Fc (2)
式中，Fc＝(f1’，f2’，...f11’，fAB，fCB，fAC，fcAC，fcBC)表示11个区内树支潮流、3个联络
线潮流与2个区域环流；fcAC,fcBC表示去除支路4-9与支路10-11在基本回路4-7-9与基本回
路9-10-11-6-13-14之间的区域环流。
(3)将A、B、C三个区域分别看作三个节点，保留树支AB与BC，去掉支路AC；如图1所
示，fcABC表示去除AC联络线潮流fAC后在区域间引起的等效环流。
(4)消去等效环流fcABC后得到：
即θ3＝X33·F3 (5)
式中：Feb＝(fAB,fCB)表示跨区交易流，Fec＝(fcABC,fcAC,fcBC)表示联络线环流和跨
区环流。和分别为区内、跨区支路两端电压相角差列向量。下标/上标ib、eb、ec分别
代表区内双边交易、跨区双边交易和跨区环流，电抗Xib_ib、Xeb_ib、Xec_ib、Xeb_ec等为计算得到
的X33的分块矩阵各部分对应参数，没有实际含义。
根据式(5)最后一行，所有跨区环流均可由Feb与Fec线性表示，即:
Fec＝-X-1ec_ec(Xec_ibFib+Xec_ebFeb)＝Cec_ibFib+Cec_ebFeb (6)
整理得到支路潮流的矩阵形式为：
简计为:F3＝C34F4 (8)
原始网络与最终构建的辐射状网络的关系可由关联矩阵C14来表示：
F1＝C14·F4 (9)
其中，C14＝C12·C23·C34 (10)
由式(10)，无论单区域交易、多区域交易在各个支路上引起的潮流都可以计算得
到。
三、嵌入方法建立网损分摊模型
本发明运用网络分裂法进行网络转化步骤完成后，接下来建立网损分摊模型，找
到每笔交易与物理路径的联系，来合理分摊电力传输中所产生的所有网损。 对于n节点网
络，支路数为k，得到交易分布因子矩阵Cac后，就可以建立起交易与物理路径的关系。
1、计算得到一组双边交易在网络每一条支路引起的潮流分布，即
Fk＝Cac·Fk’ (11)
式中：Fk＝[f1,f2...fk]T表示k条支路的潮流列向量，Fk’＝[f1’,f2’...f(n‐1)’]T表示
交易量在选定树支的分布情况。
2、按单笔交易引起的支路潮流占所有交易引起的支路总潮流的比例分摊网损，即
式中：ΔP(m)为交易m分摊的有功网损；ΔPk为支路k的实际有功网损；fk(m)为交易
m引起的支路k的潮流；fkreal为支路k的实际潮流。
在实际，存在多个交易同时利用一条线路、而且在该线路中引起了逆向潮流的情
况，由该发明方法计算得到的某些支路的分摊因子呈负值。客观上，这就表示给提供反向潮
流的交易给予了鼓励，给其分摊了较少的费用甚至分摊负的费用，这符合反向潮流的存在
可以增大输电系统的输送能力、在一些线路上减小输电损耗的实际情况。所以，即使该方法
不能保证所计算出来的总网损ΔP(m)之和与系统实际总网损一致，鉴于计算结果差异较
小，可以使用比例法调整各交易的分配网损，使调整后各交易的总网损与系统实际总网损
相等，保证电网公司不过多地回收网损费用。
四、利用网络分裂法分摊网损并最终得出结论
附图5为IEEE‐14节点电力系统，该系统有5个发电机组和5个负荷。假设只有两台
独立发电机组G1和G2与用户签订双边交易合同，其中发电机组G1与用户4、9、12、14签订交
易合同，发电机组G2仅与用户5签订交易合同，其他 发电机组不参与交易，所有交易量见表
1。
表1 IEEE‐14节点系统的交易数据
分别采用核仁法、网损增量法、网络分裂法分摊网损，采用这三种方法的分摊结果
见表2
表2三种分摊方式的网损分摊结果
交易量、距离与三种分摊方法的对比见附图6、附图7。由图可知，与网损增量法相
比，网络分裂法不用考虑交易的交互作用产生的网损，而且避免了多次潮流计算，能够将系
统总网损合理分摊到各个交易中；无论是对区内交易还是跨区交易，分摊都是合理的。该方
法考虑了并行流与环流对网损的影响，不受逆向流的影响，其分摊原理公平合理，收支平
衡，此方法只与网络静态参数有关，其计算比核仁分摊方法简单。
综上，采用网络分裂法能够更好的反应交易量、交易双方的电气距离、交易 对系
统总网损的影响，实现每个交易流引起网损的公平分摊，充分体现分摊原则。对于市场参与
者来说更易接受，可以为跨区电力交易提供一定的参考。