一种用于宽带电磁分布探测的点扩展函数估计方法技术领域
本发明涉及针对宽带电磁分布探测系统的点扩展函数估计方法，具体涉及宽带电磁探测
领域，以及图像处理领域。
背景技术
目前对电磁分布的探测手段主要采用天线和接收机的形式进行逐点手动检测，这样的方
式存在很多缺点，如检测速度慢，而且天线会对原有的场分布进行干扰。利用抛物反射面对
电磁分布进行探测可以实现快速、无干扰。受天线尺寸的影响，宽带电磁分布探测系统的衍
射受限严重，如何提高其分辨率使得电磁分布能够清晰分辨成了新的难点。
由于宽带电磁分布探测系统衍射受限导致成像模糊，需要使用超分辨手段以提高分辨率。
目前适用于电磁分布探测系统的超分辨方法是基于空域的单帧超分辨方法，它可以大致分为
两类：一类是需要已知点扩展函数的非盲方法，这种方法又可以细分为凸集投影法、正则化
法等；另一类是不依赖于点扩展函数的盲恢复方法，它可以对图像和系统的点扩展函数同时
进行估计，但是这种方法的分辨率不如非盲方法。点扩展函数是频率和空间位置的函数，而
辐射源的频率通常无法知道。所以如何获得较为准确的点扩展函数成为了图像恢复的关键。
目前点扩展函数估计的方法基本都是对高斯型的点扩展函数进行估计，而电磁分布探测系统
的点扩展函数不满足高斯型。这使得传统的点扩展函数估计方法在宽带电磁分布探测系统中
无法应用。
分辨效果满足系统需求的超分辨算法需要已知点扩展函数
发明内容
本发明针对现有的点扩展函数估计方法无法直接应用在电磁分布探测系统中的问题，基
于盲恢复方法估计出的点扩展函数与辐射源频率之间有着一定的对应关系，从而对辐射源的
频率进行估计，进而进一步估计出用于宽带电磁分布探测的点扩展函数的方法。
本发明的用于宽带电磁分布探测的点扩展函数估计方法，可实现对于1～6GHz的辐射源
对应的点扩展函数的估计，克服了传统点扩展函数估计方法与电磁分布探测系统不兼容的情
况。具体地，通过下面步骤1～步骤3实现本发明方法。
步骤1，获得未知辐射源的降质图像，确定辐射源的大致位置；在仿真软件中建立仿真
模型，在对应的辐射源位置上分别放置不同频率的辐射源，获取电磁分布图像；
步骤2，对各电磁分布图像使用盲反卷积方法进行点扩展函数估计，分别计算各点扩展
函数的3db波瓣宽度，画出对应的频率-宽度曲线图；
步骤3，计算出未知辐射源的降质图像经过盲反卷积方法估计的点扩展函数的3db波瓣
宽度，在步骤2得到的频率-宽度曲线上找到对应的频率，通过仿真获取对应频率的点扩展函
数，再通过L_R迭代方法对降质图像进行图像恢复。
本发明的优点与积极效果在于：
传统的点扩展函数估计方法只针对于高斯型的点扩展函数进行估计，而对于宽带电磁分
布探测系统而言，系统的点扩展函数不满足高斯型。盲反卷积超分辨方法虽然不依赖于点扩
展函数，但是其对分辨率提升的效果远不如L_R迭代方法这类需要已知点扩展函数的超分辨
方法。由于点扩展函数是频率的函数，本方法利用不同频率的辐射源经过盲反卷积估计出的
点扩展函数的宽度不同的特性，对辐射源的频率进行估计，从而估计出点扩展函数。解决了
宽带电磁分布探测系统所成图像模糊的问题。实验结果表明本发明方法能够对单频率的辐射
源的点扩展函数进行估计并有效地提高了图像的分辨率。
附图说明
图1是本发明的用于宽带电磁分布探测的点扩展函数估计方法的整体流程图；
图2是不同频率辐射源经过盲反卷积超分辨方法估计出的点扩展函数图；
图3是本发明实施例中宽带电磁分布探测系统实测的电磁分布探测图；
图4是采用盲反卷积方法对图3恢复后结果和其估计出的点扩展函数图；
图5是本发明实施例得到的辐射源频率与盲反卷积方法估计出的点扩展函数宽度对应图；
图6是采用仿真点扩展函数通过L_R迭代方法处理后的图像；
图7是采用本方法估计出的点扩展函数通过L_R迭代方法处理后的图像。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本方法作进一步的详细说明。
本发明提出了对宽带电磁分布探测系统的点扩展函数估计的方法。本发明的方法实现了
对于1～6GHz的辐射源对应的点扩展函数进行估计。
如图1所示，本发明用于宽带电磁分布探测的点扩展函数估计方法，包括步骤1～步骤3。
步骤1，获得未知辐射源的降质图像，利用光学成像的公式确定辐射源的大致位置；在
仿真软件中建立仿真模型，在确定的位置上分别放置不同频率的辐射源，并获取对应频率下
的电磁分布图像。
本发明实施例中获取不同频率的电磁分布图像是在仿真软件feko中，在仿真时要注意在
估计位置放置的辐射源的极化方向应该与实际场景中辐射源的极化方向一致。
由于点扩展函数是频率和空间位置的函数，在获得一定区域的电磁分布探测之后，首先
利用光学成像的公式大致确定辐射源的位置。在仿真的时候在该位置分别放置不同频率的辐
射源，得到对应频率下的电磁分布图像。
步骤2，对不同频率下的电磁分布图像分别使用盲反卷积方法进行点扩展函数估计，分
别计算不同点扩展函数的3db波瓣宽度，画出对应的频率-宽度曲线图。
盲反卷积超分辨方法在下面参考文献中均有记载：
[1]杨明极,何美华.盲图像恢复算法研究[J].哈尔滨理工大学学报,2008,13(1):1-3
[2]刘琚,何振亚.盲源分离和盲反卷积[J].电子学报,2002,第4期(4):570-576.
在MATLAB软件中，有可以直接应用的盲反卷积函数deconvblind，表示如下：
[J,PSF]＝deconvblind(I,INITPSF,NUMIT)
其中，J表示恢复图像，PSF代表估计的点扩展函数，I代表降质图像，INITPSF代表初
始迭代的点扩展函数，NUMIT表示迭代次数。
需要注意，在使用盲反卷积超分辨方法时需要合理地设置迭代次数，这样在估计点扩展
函数时可以保证估计的稳定性。
估计出的点扩展函数虽然与真实的点扩展函数差别较大，但是不同频率的辐射源所成的
电磁分布图像，经过盲反卷积方法估计出的点扩展函数的性质不同，最大的不同是它们的宽
度不一样。频率越高的辐射源经过盲反卷积估计出的点扩展函数的宽度越窄，如图2所示，
图中三个点扩展函数对应的辐射源的频率从左到右原来越高。且估计出来的点扩展函数与系
统反射面的形状、辐射源的位置、频率和极化方向有关，而和辐射源的形式和个数无关。这
样，本发明建立起估计的点扩展函数的宽度与频率之间的对应关系，就可以在一定程度上识
别辐射源的频率，进而确定准确的点扩展函数。
步骤3，将未知辐射源的降质图像经过盲反卷积方法进行点扩展函数估计，并确定点扩
展函数的3db波瓣宽度，在步骤2得到的频率-宽度曲线上找到对应的频率。再通过仿真得到
该频率的准确点扩展函数，通过L_R迭代方法进行图像恢复即可得到分辨率较好的图像。
L_R迭代方法在下面参考文献中均有记载：
[3]Lucy L B.An iterative technique for the rectification of observed distributions[J].The
astronomical journal,1974,79:745.
[4]Richardson W H.Bayesian-based iterative method of image restoration[J].JOSA,1972,
62(1):55-59.
[5]Sundareshan M K,Bhattacharjee S.Superresolution of passive millimeter-wave images
using a combined maximum-likelihood optimization and projection-onto-convex-sets approach[C]
Aerospace/Defense Sensing,Simulation,and Controls.International Society for Optics and
Photonics,2001:105-116.
在MATLAB中，有可以直接应用的L_R迭代超分辨算法函数deconvlucy，表示如下：
J＝deconvlucy(I,PSF,NUMIT)
其中，J表示恢复图像，I代表降质图像，PSF代表点扩展函数，NUMIT表示迭代次数。
下面用一个实验的实例来具体说明本方法的实施方式。实验系统采用直径1.5米，焦距
1.1米的偏馈抛物反射面。在距离反射面水平距离5米处，在一定的高度放置一个喇叭天线。
假设频率喇叭天线的辐射频率未知，经过反射面之后在焦平面上接收的降质电磁分布图像如
图3所示。对降质图像使用盲反卷积方法进行恢复，恢复后的图像和估计出的点扩展函数如
图4所示。
通过仿真在确定辐射源的大致位置上建立辐射源频率与估计的点扩展函数宽度的对应关
系。在焦平面上接收到的电磁分布图像上确定最大值的位置，由此认为是辐射源的中心位置。
通过光学成像中的物象关系，计算出喇叭天线距离抛物面轴线的高度大约为75cm。在仿真软
件中在与喇叭天线高度相对应的位置设置不同频率的辐射源，在焦平面接收降质图像，然后
采用盲反卷积估计不同频率下的点扩展函数，并记录下它们的宽度，得到的点扩展函数3db
波瓣宽度与频率对应曲线如图5所示，图中横坐标表示频率，纵坐标为对应的3db波瓣宽度。
在实验中，接收到的实际降质图像估计出的点扩展函数3db波瓣宽度约为5cm，对应的
辐射源频率大致在3.2GHz。而实际情况中使用的3GHz的喇叭天线作为辐射源。分别使用
3GHz、3.2GHz的点扩展函数，采用L_R迭代的方法对降质图像进行恢复，得到的恢复图像
如图6和图7所示。可以发现使用3.2GHz的点扩展函数的恢复后图像较为接近真实情况，恢
复效果可以接受。通过图3和图7之间的对比，可以明显地发现图像的分辨率得到了有效的
提高，这说明通过本发明方法在估计点扩展函数和提高图像分辨率上取得了较为满意的结果。