基于可靠性和合作博弈的计算网格均衡任务调度方法.pdf

基于可靠性和合作博弈的计算网格均衡任务调度方法属于网格任务调度领域，其特征在于是在基于可靠性和合作博弈的计算网格系统中实现的：在稳定状态下，根据各网格计算节点所允许提供的计算能力建立整个计算网格系统，可靠性优化目标函数是设定优化值，根据稳定状态下的参数值计算实际目标函数值，若与优化值的误差在设定的范围内，则按比例分配任务，否则，判断节点自身的任务可分配因子θ与从调度器向节点分配任务下限值α：当θ＜α时，不分配任务；当θ＞α时，删去分片任务平均到达速率等于零的节点，重新计算目标函数值，重复以上步骤，使余下节点尽力而为，达到可靠性和合作博弈的要求。随负载增加时，与非合作博弈与均衡算法比，使节点提供更高的计算能力。

权利要求书
1.  基于可靠性和合作博弈的计算网格均衡任务调度方法，其特征在于，是在一个基于可靠性和合作博弈的计算网格系统中，以下简称系统，依次按以下步骤实现的：
步骤(1)，构造一个基于可靠性和合作博弈的计算网格系统，其中包括：多个用户、面向各个用户的各调度器i、面向所述各调度器i的各网格计算节点j，以及一个调度方案计算器，其中：
i＝1，2，…，i，…，I，I为调度器i的总数；
j=1，2，…，j…，J，J为网格计算节点的总数。
设定：在忽略调度器i内部处理代价、任务传输时间的条件下：
各调度器i输出分片任务的平均速率λi的加和小于所有网格节点对各自所收到的全部分片任务的平均执行速率uj的加和，速率的单位为单位时间内的分片任务数，表示为：
Σi=1Iλi<Σj=1Juj---(1)]]>
各调度器i发出的分片任务的平均速率λi的加和等于所有网格节点j的分片任务的平均到达速率φj的加和，表示为：
0≤φj<uj且Σi=1Iλi=Σj=1Jφj---(2)]]>
同时要满足：各网格计算节点j在保持服务质量前提下能够接受的最大分片任务到达速率大于网格计算节点j的分片任务平均达到速率φj，小于网格计算节点j对各自所收到的全部分片任务的平均执行速率uj，表示为：
φj<φjmax<uj]]>
步骤(2)，所述调度方案计算器按下式计算各网格计算节点j在稳定状态时允许提供的计算能力Aj，0<Aj<1：
Aj=1-φjβ1j(1+u′jγj)       (3)
其中，到达网格计算节点j的分片任务满足以分片任务平均到达速率φj为均值的泊松分布，β1j为网格计算节点j的分片任务平均服务时间，u′j为网格计算节点j忙时失败的平均速率，γj为网格计算节点j的平均重试时间；
步骤(3)，所述调度方案计算器按下式根据输入的各网格计算节点j允许提供的计算能 力Aj计算目标函数优化值D：
D=Σj=1J11-φjβ1j(1+uj′γj)---(4)]]>
步骤(4)，所述调度方案计算器在设定的稳定状态下计算发送给各调度器i的任务调度方案：
步骤(4.1)，系统参数初始化：
调度器i发出分片任务的平均速率为λi(0)，i=1，2，…，i，…，I，“0”符号表示稳定状态，下同，网格计算节点j的分片任务平均处理速率为uj(0)，j=1，2，…，j…，J；
步骤(4.2)，所述调度方案计算器在收到在所述稳定状态(0)下由各调度器i和各网格计算节点j发来的步骤(4.1)中的数据后，设定：的初始化值为为网格计算节点j能够接受的最大分片任务到达速率，网格计算节点j的分片任务平均到达速率的初始化值为目标函数优化值D的误差精度ε(0)≤10-6；
步骤(4.3)，利用步骤(3)的公式计算目标函数优化值D(0)=latterD；
步骤(4.4)，若D(0)=latterD相对于D的优化目标值的误差ε(0)满足小于等于10-6，
则按下式得到调度方案，求ai，j，若不满足，执行步骤(4.5)；
ai,j=λi&CenterDot;φjΣi=1Iλi---(5)]]>
其中，ai，j为调度器i的分片任务分配到网格计算节点j的比例；
步骤(4.5)，令formerD=latterD，formerD用于暂存上一次调度方案下的目标函数值latterD；
步骤(4.6)，按下式计算网格计算节点j在处于最大的分片任务到达速率时允许提供的单位分片任务计算能力θj，也称任务可分配调节因子；
θj=1φjmax-β1j(1+uj′γj)]]>
并把各网格计算节点j对应的θj从小到大排序，排序的结果保存到变量index(J)中；
步骤(4.7)，按下式计算分配临界因子α：
1bindex(j)+φindex(j)max-(1-φindex(j)maxbindex(j))(1-φindex(j)maxbindex(j)+4bindex(j)αbindex(j)-2Σi=1Iλi=0]]>
其中，index(j)表示按步骤(4.6)重新排序后网格计算节点j在index(J)中的位置，相对应的β1、u′、γ分别表示为βlindex(j)、u′index(j)和γindex(j)，
bindex(j)=βlindex(j)(1+u′index(j)γindex(j))，α是调度器i判断是否向某个网格计算节点j分配任务的下限值；
步骤(4.8)，判断任务可分配调节因子θj所对应的θindex(j)大于α否，若θindex(j)<α，则各调度器i不向网格计算节点index(j)分配任务；若θindex(j)>α，则各调度器i向网格计算节点index(j)分配任务；
步骤(4.9)，从有可能从各调度器i中分配到任务的网格计算节点j中删去分片任务平均到达速率φindex(j)=0的节点；
步骤(4.10)，在步骤(4.9)中所余下的网格计算节点按下式计算分片任务平均到达速率φindex(j)，
φindex(j)=12bindex(j)+φindex(j)max2-(1-φindex(j)maxbindex(j))(1-φindex(j)maxbindex(j)+4bindex(j)α2bindex(j)]]>
从所得到的φindex(j)中，删去φindex(j)<0的网格计算节点；
步骤(4.11)，对步骤(4.10)取得的结果，按步骤(4.3)所述的方法把所述目标函数值formerD与按步骤(3)所述方法得到的新的目标函数值latterD进行比较，ε=|latterD-formerD|，若ε≤10-6，则进行步骤(4.4)，由各调度器向步骤(4.10)中余下的网格计算节点分配分片任务；若ε>10-6，则重复执行步骤(4.5)——步骤(4.11)，直到全部分片任务分配完毕，结束；
步骤(4.12)，进入下一个新的稳定运行周期。

说明书基于可靠性和合作博弈的计算网格均衡任务调度方法
技术领域
本发明涉及网格计算领域，特别是网格任务调度领域的一种调度方法。 
背景技术
任务调度是网格计算的核心研究内容。计算网格作为一种特殊的网格形式，它的资源主要是具有高性能计算能力的网格计算节点和网络资源，其任务调度研究的是如何把用户的计算密集型的任务通过网络资源合理分配到具有高性能计算能力的网格计算节点上执行，以使得任务得到均衡的分配或使得每个任务的执行代价降到最低或使得系统总体的性能得到最优。 
近年来，服务质量感知的计算网格任务调度问题成为计算网格任务调度的一个新的研究方向，网格用户不仅要求网格系统满足任务的功能性需求，而且关注任务的服务质量，如He等首先把服务质量信息嵌入到Min-min调度算法中，对服务质量感知的网格任务调度问题做了开创性工作；Subrata等以任务处理时间作为目标，给出了一种基于非合作博弈的计算网格任务均衡调度模型，并把基于任务处理时间的计算网格作业分配问题建模为一个合作博弈，给出了纳什讨价还价解的结构。以上网格任务调度研究工作，采用了不同的思路，利用了不同的数学工具，取得了较好的研究成果，但存在一个共同点：任务调度以处理时间为依据，把任务分片在网格计算节点上的处理时间或任务的总处理时间作为优化调度的目标，都没有考虑可靠性这一要素在网格任务调度中所起的作用。 
发明内容
不同于以往任务调度以时间为依据，把任务在网格计算节点上的处理时间或任务的总处理时间作为优化目标的调度方法，本发明的目的是将可靠性，即计算能力提供的稳定性作为网格任务调度考虑的主要因素，以各用户的任务在网格计算节点上稳定状态的提供能力为目标，以任务在网格计算节点上的速率分配策略为博弈策略，确定网格系统的任务调度方案。 
本发明的特征在于含有以下步骤： 
步骤(1)，构造一个基于可靠性和合作博弈的计算网格系统，其中包括：多个用户、面向各个用户的各调度器i、面向所述各调度器i的各网格计算节点j，以及一个调度方案计算器，其中： 
i＝1，2，…，i，…，I，I为调度器i的总数； 
j=1，2，…j…，J，J为网格计算节点的总数。 
设定：在忽略调度器i内部处理代价、任务传输时间的条件下： 
各调度器i输出分片任务的平均速率λi的加和小于所有网格节点对各自所收到的全部分片任务的平均执行速率uj的加和，速率的单位为单位时间内的分片任务数，表示为： 
Σi=1Iλi<Σj=1Juj---(1)]]>
各调度器i发出的分片任务的平均速率λi的加和等于所有网格节点j的分片任务的平均到达速率φj的加和，表示为： 
0≤φj<uj且Σi=1Iλi=Σj=1Jφj---(2)]]>
同时要满足：各网格计算节点j在保持服务质量前提下能够接受的最大分片任务到达速率大于网格计算节点j的分片任务平均达到速率φj，小于网格计算节点j对各自所收到的全部分片任务的平均执行速率uj，表示为： 
φj<φjmax<uj]]>
步骤(2)，所述调度方案计算器按下式计算各网格计算节点j在稳定状态时允许提供的计算能力Aj，0<Aj<1： 
Aj＝1-φjβ1j(1+u′jγj)       (3) 
其中，到达网格计算节点j的分片任务满足以分片任务平均到达速率φj为均值的泊松分布，β1j为网格计算节点j的分片任务平均服务时间，u′j为网格计算节点j忙时失败的平均速率，γj为网格计算节点j的平均重试时间； 
步骤(3)，所述调度方案计算器按下式根据输入的各网格计算节点j允许提供的计算能力Aj计算目标函数优化值D： 
D=Σj=1J11-φjβ1j(1+uj′γj)---(4)]]>
步骤(4)，所述调度方案计算器在设定的稳定状态下计算发送给各调度器i的任务调度方案： 
步骤(4.1)，系统参数初始化： 
调度器i发出分片任务的平均速率为λi(0)，i＝1，2，…，i，…，I，“0”符号表示稳定状态，下同，网格计算节点j的分片任务平均处理速率为uj(0)，j=1，2，…j…，J； 
步骤(4.2)，所述调度方案计算器在收到在所述稳定状态(0)下由各调度器i和各网格计算节点j发来的步骤(4.1)中的数据后，设定：的初始化值为 为网格计算节点j能够接受的最大分片任务到达速率，网格计算节点j的分片任务平均到达速率的初始化值为目标函数优化值D的误差精度ε(0)≤10-6； 
步骤(4.3)，利用步骤(3)的公式计算目标函数优化值D(0)=latterD； 
步骤(4.4)，若D(0)=latterD相对于D的优化目标值的误差ε(0)满足小于等于10-6，则按下式得到调度方案，求ai，j，若不满足，执行步骤(4.5)； 
ai,j=λi&CenterDot;φjΣi=1Iλi---(5)]]>
其中，ai，j为调度器i的分片任务分配到网格计算节点j的比例。 
步骤(4.5)，令formerD=latterD，formerD用于暂存上一次调度方案下的目标函数值latterD； 
步骤(4.6)，按下式计算网格计算节点j在处于最大的分片任务到达速率时允许提供的单位分片任务计算能力θj，也称任务可分配调节因子； 
θj=1φjmax-β1j(1+uj′γj)]]>
并把各网格计算节点j对应的θj从小到大排序，排序的结果保存到变量index(J)中； 
步骤(4.7)，按下式计算分配临界因子α： 
1bindex(j)+φindex(j)max-(1-φindex(j)maxbindex(j))(1-φindex(j)maxbindex(j)+4bindex(j)αbindex(j)-2Σi=1Iλi=0]]>
其中，index(j)表示按步骤(4.6)重新排序后网格计算节点j在index(J)中的位置，相对应的β1、u′、γ分别表示为βlindex(j)、u′index(j)和γindex(j)，bindex(j)＝βlindex(j)(1+u′index(j)γindex(j))，α是调度器i判断是否向某个网格计算节点j分配任务的下限值； 
步骤(4.8)，判断任务可分配调节因子θj所对应的θindex(j)大于α否，若θindex(j)<α，则各调度器i不向网格计算节点index(j)分配任务；若θindex(j)>α，则各调度器i向网格计算节点index(j)分配任务； 
步骤(4.9)，从有可能从各调度器中分配到任务的网格计算节点中删去分片任务平均到达速率φindex(j)=0的节点； 
步骤(4.10)，在步骤(4.9)中所余下的网格计算节点按下式计算分片任务平均到达速率φindex(j)， 
φindex(j)=12bindex(j)+φindex(j)max2-(1-φindex(j)maxbindex(j))(1-φindex(j)maxbindex(j)+4bindex(j)α2bindex(j)]]>
从所得到的φindex(j)中，删去φindex(j)<0的网格计算节点； 
步骤(4.11)，对步骤(4.10)取得的结果，按步骤(4.3)所述的方法把所述目标函数值formerD与按步骤(3)所述方法得到的新的目标函数值latterD进行比较，ε=|latterD-formerD|，若ε≤10-6，则进行步骤(4.4)，由各调度器向步骤(4.10)中余下的网格计算节点分配分片任务；若ε>10-6，则重复执行步骤(4.5)——步骤(4.11)，直到全部分片任务分配完毕，结束； 
步骤(4.12)，进入下一个新的稳定运行周期。 
本发明是一种计算网格系统中网格任务调度方法，与现有的技术相比具有以下优势： 
不同于以往将任务执行时间作为确定任务调度方法的主要因素，本发明从可靠性角度出发，建立以网格计算节点提供能力为目标函数的合作博弈模型，得到新的网格任务调度方法。从实验结果来看，具有较优的效果。 
附图说明
图1本发明中计算网格任务调度的系统模型简略图。 
图2系统用户任务请求和调度器任务分发详细图。 
图3获取调度方法的程序流程框图。 
图4系统中网格计算节点有较强节点时合作博弈、非合作博弈和均衡算法目标函数值比较图。 
图5系统中网格计算节点计算能力均衡时合作博弈、非合作博弈和均衡算法目标函数值比较图。 
图6系统负载的影响实验图。 
图7调度器数目变化对系统提供能力影响的比较图。 
具体实施方式
以下结合具体实例对本发明作进一步说明。 
本发明中计算机为奔腾2以上CPU，10G以上硬盘，具有一般计算能力的普通台式微机。 
本发明首先是在计算网格系统模型和网格计算节点的可靠性分析模型的基础上，建立网格计算节点上稳定状态的提供能力的数学模型；其次以网格任务在网格计算节点上的稳定状态的提供能力为目标，建立网格任务调度的合作博弈模型，求出纳什讨价还价解，以此为基础得到任务调度方案，调度器得到一个新的任务后就可以依据此调度方案将任务分配到网格计算节点上执行。 
本发明的计算网格任务调度系统模型简略图如附图1所示。图1中调度方案计算器通过调度器和网格计算节点传递的信息依据该发明中的调度算法计算出调度器的任务调度方案，并将其传送给相应的调度器，调度器依据该任务调度方案将任务分发给相应的网格计算节点执行，由此构成整个网格系统。图2是图1中多个用户向某个调度器发送任务请求及调度器依据该发明中的任务调度方案分发任务详细图。假定计算网格任务调度的系统模型中有l个用户、I个调度器、J个执行任务分片的网格计算节点，第i个调度器将用户的请求分解为J个任务分片。在该图中，各个网格计算节点作为博弈的参与者，彼此独立。各个网格计算节点通过协商，构成联盟，从而使得网格任务在各网格计算节点上的稳定状态的提供能力达到最大，构成合作博弈。 
本发明基于以下两点假设，根据网格系统的特点，该两点假设是合理的： 
1)目前，e-Science是网格的主要应用领域之一，任务一次运行的代价通常较大(如执行 时间较长)，此外网格覆盖的地理范围可能较大，任务分片在网络上的传输时间较长，所以可忽略调度器的内部处理代价，假设任务分片在网格计算节点上的执行代价是任务执行代价的关键所在。 
2)调度器对任务进行分解以后得到任务分片，假定网格中的节点都具备任务分片的执行能力，因为在一个网格的范围内，节点的配置是可控的。 
本发明中的各用户：各自产生对调度器的请求，各个用户之间彼此独立的产生任务，用户k产生任务的平均速率为βk，且服从泊松分布；所有用户产生的任务被调度器分解为任务分片后发送到网格计算节点上执行。 
本发明中的调度器：从各用户接受任务，依据任务调度方案，把任务分配给网格中的节点——网格计算节点执行，基于前面的假设1)，对任务进行分解的时间忽略不计。 
本发明中的网格计算节点：任务分片的执行者，基于前面的假设2)，网格计算节点具备对一般性任务分片的执行能力；任务分片在网格计算节点j上的平均执行速率为uj，执行时间可以服从任意分布，每一个网格计算节点可以被看作一个具有一般重试时间和服务器崩溃的M/G/1排队系统。 
本发明中设λi为调度器i发出分片任务的平均速率，满足式(1)的限制条件。式(1)的含义是各个调度器发出分片任务的平均速率的加和应该小于所述系统所有网格计算节点对分片任务的平均执行速率的加和。式(1)是显然的。 
本发明中设φj为网格计算节点j的平均分片任务到达速率，为保证系统的稳定性，网格计算节点j的平均分片任务到达速率应该小于其分片任务平均执行速率，并且所述系统中所有调度器的发出分片任务的平均速率的加和应该等于所有网格计算节点的任务的平均到达速率的加和，即φj满足以下约束条件： 
0≤φj＜uj且Σi=1Iλi=Σj=1Jφj]]>
本发明中设为网格计算节点j在保持服务质量的前提下，能够接受的最大的分片任务到达速率，为保证系统的可靠性，应该满足以下约束条件： 
φj<φjmax<uj]]>
本发明中调度器i(i＝1，2，…，i，…，I)的实际分片任务到达速率λi通过各个调度器的相对分片任务到达速率求得，具体按照式(8)计算，其中ρ为负载系数。 

本发明的特征在于得到各网格计算节点平均分片任务到达速率的方法和过程，其具体步骤如下： 
1.选择问题的模型建立 
各个网格计算节点彼此独立，总是期望任务在网格计算节点上的稳定状态的提供能力最大，彼此协商合作，构成合作博弈，在合作博弈中各个网格计算节点作为博弈的参与者。对于可以被看做具有一般重试时间和服务器崩溃的M/G/1排队系统的网格计算节点，其稳定状态的提供能力计算公式为： 
Aj=1-φjβ1j(1+uj′γj)]]>
其中Aj针对的是网格计算节点j(其中j＝1，2，…，j…，J)的提供能力，φj为网格计算节点j的平均分片任务到达速率，β1j为网格计算节点j分片任务服务时间的均值，为网格计算节点j忙时失败的平均速率，γj为网格计算节点j的重试时间的均值。Aj满足约束0＜Aj＜1。 
将所有网格计算节点上的稳定状态的提供能力的倒数之和作为博弈的目标函数，即： 
D=Σj=1J11-φjβ1j(1+uj′γj)]]>
2.调度方法求解 
基于可靠性和合作博弈的计算网格均衡任务调度方法具体求解算法如下： 
(1)系统参数初始化。调度器i发出分片任务的平均速率为λi(0)，i＝1，2，…，i，…，I，“0”符号表示稳定状态，下同，网格计算节点j的分片任务平均处理速率uj(0)，j＝1，2，…，j…，J； 
(2)所述调度方案计算器在收到在所述稳定状态(0)下由各调度器i和各网格计算节点j发来的步骤(4.1)中的数据后，设定：的初始化值为为网格计算节点j能够接受的最大分片任务到达速率，网格计算节点j的分片任务平均到达速率初始化值为φj(0)=φjmax(0),uj′(0)=uj(0)10,γj(0)=5uj(0),]]>目标函数优化值D的误差精度ε(0)≤10-6； 
(3)利用式计算目标函数优化值D(0)=latterD； 
(4)若D(0)=latterD相对于D的优化目标值的误差ε(0)满足小于等于10-6，则按式 得到调度方案，求ai，j，若不满足，执行步骤(4.1)： 
(4.1)令formerD=latterD，formerD用于暂存上一次调度方案下的目标函数值latterD； 
(4.2)按式计算网格计算节点j在处于最大的分片任务到达速率时允许提供的单位分片任务计算能力θj，也称任务可分配调节因子，并把各网格计算节点j对应的θj从小到大排序，排序的结果保存到变量index(J)中； 
(4.3)按下式计算分配临界因子α： 
1bindex(j)+φindex(j)max-(1-φindex(j)maxbindex(j))(1-φindex(j)maxbindex(j)+4bindex(j)αbindex(j)-2Σi=1Iλi=0]]>
其中，index(j)表示按步骤(4.2)重新排序后网格计算节点j在index(J)中的位置，相对应的β1、u′、γ分别表示为βlindex(j)、u′index(j)和γindex(j)， bindex(j)=β1index(j)(1+uindex(j)′γindex(j)),]]>α是调度器i判断是否向某个网格计算节点j分配任务的下限值； 
(4.4)判断任务可分配调节因子θj所对应的θindex(j)大于α否，若θindex(j)＜α，则各调度器i不向网格计算节点index(j)分配任务；若θindex(j)＞α，则各调度器i向网格计算节点index(j)分配任务； 
(4.5)从有可能从各调度器中分配到任务的网格计算节点中删去分片任务平均到达速率φindex(j)=0的节点； 
(4.6)在步骤(4.5)中所余下的网格计算节点按下式计算分片任务平均到达速率φindex(j)， 
φindex(j)=12bindex(j)+φindex(j)max2-(1-φindex(j)maxbindex(j))(1-φindex(j)maxbindex(j)+4bindex(j)α2bindex(j)]]>
从所得到的φindex(j)中，删去φindex(j)＜0的网格计算节点； 
(4.7)对步骤(4.6)取得的结果，按步骤(3)所述的方法把所述目标函数值formerD与按公式得到的新的目标函数值latterD进行比较，ε=｜latterD-formerD｜，若ε≤10-6，则进行步骤(4)，由各调度器向步骤(4.6)中余下的网格计算节点分配分片任务；若ε＞10-6，则重复执行步骤(4.1)——步骤(4.7)，直到全部分片任务分配完毕，结束； 
本发明中的调度方法，即合作博弈算法具有较优的效果，可以通过与非合作博弈算法和均衡调度算法进行比较说明，具体如实验一、二，三所示。 
设网格中每个网格计算节点的平均处理能力和调度器的相对任务到达速率为已知的，调度器的实际任务到达速率按照式(8)计算。 
实验一：均衡状态下目标函数值的实验 
网格计算节点的计算能力可能均衡，也可能出现部分节点计算能力较强的情况，针对这两种情况，进行两组实验。 
在实验一中，令网格系统的负载系数ρ为0.6，调度器数目为10，网格计算节点的数目为15，10个调度器的相对任务到达速率依次为： 

第一组是网格计算节点中有部分节点的计算能力较强的实验，设系统中网格计算节点的计算能力依次如下： 
u={0.02，0.02，0.02，0.02，0.02，0.02，0.02，0.033，0.033，0.033，0.0231，0.02511，0.0153，0.023，0.025} 
在以上初始条件下，分别用合作博弈算法、非合作博弈算法和均衡调度算法求得系统中各网格计算节点的平均分片任务到达速率，然后得到反映系统稳定状态下提供能力的目标函数值，实验结果如下表所示： 


从表格中可以看出，所有网格计算节点稳定状态下允许提供的能力的倒数之和中，合作博弈算法的最小，即合作博弈算法能够使系统提供更高的计算能力，从而说明合作博弈算法更优。 
附图4为该次实验过程中应用合作博弈算法、非合作博弈算法和均衡调度算法求得的各网格计算节点稳定状态下允许提供的能力的倒数的比较图。 
第二组是系统中网格计算节点的计算能力均衡的实验，假定系统中网格计算节点的计算能力依次如下： 
u={0.031，0.03，0.029，0.0312，0.03，0.03，0.032，0.033，0.032，0.033，0.029，0.029，0.03，0.030，0.031｝ 
在以上初始条件下，分别用合作博弈算法、非合作博弈算法和均衡调度算法求得系统中各网格计算节点的平均分片任务到达速率，然后得到反映系统稳定状态下提供能力的目标函数值，实验结果如下表所示： 


从表格中可以看出，所有网格计算节点稳定状态下允许提供的能力的倒数之和中，合作博弈算法的最小，即合作博弈算法能够使系统提供更高的计算能力，从而说明合作博弈算法更优。 
附图5为该次实验过程中应用合作博弈算法、非合作博弈算法和均衡调度算法确定的任务调度方案求得的各网格计算节点稳定状态下允许提供的能力的倒数的比较图。 
结合以上两组实验，可以得出一个结论：网格系统中网格计算节点的计算能力均衡或者不均衡时，本发明中的算法都优于非合作博弈算法和均衡调度算法。 
实验二：系统负载的影响实验 
本次实验是当系统调度器的实际任务增多时，合作博弈算法、非合作博弈算法和均衡调度算法的比较。在该实验中，使负载系数ρ从0.1依次增加到0.9，每次增加0.1，系统中网格计算节点的计算能力依次如下： 
u＝{0.01，0.01，0.01，0.02，0.02，0.02，0.02，0.033，0.033，0.033，0.028，0.03，0.028，0.024，0.03} 
其余参数与实验一中第一组实验的参数相同。 
在以上初始条件下，分别用合作博弈算法、非合作博弈算法和均衡调度算法确定负载变化时系统的任务分配方案，然后得到反映系统稳定状态下的提供能力的目标函数值，实验结果如下表所示： 


在上表中，从横向来看，负载无论为多大时，总是合作博弈算法对应的网格计算节点稳定状态下允许提供的能力的倒数之和最小，即合作博弈算法能够使系统提供更高的计算能力，从而说明合作博弈算法更优。 
附图6为该次实验中系统负载增加时应用合作博弈算法、非合作博弈算法和均衡调度算法确定的任务分配方案求得的系统目标函数值比较图。从图中可以看出，随着系统负载的增加，合作博弈算法的优势逐渐增大。 
实验三：系统规模的影响实验 
系统规模的变化包括调度器数目的变化和网格计算节点数目的变化。因此实验分为两组。 
第一组实验，调度器数目的变化对系统目标函数值的影响： 
在这组实验中，调度器数目变化的范围为n＝5～20，依次增加一个调度器；系统负载为ρ＝0.6，网格计算节点的数目为15，各节点的计算能力如下： 
u＝{0.01，0.01，0.01，0.02，0.02，0.02，0.02，0.033，0.033，0.033，0.028，0.03，0.028，0.024，0.03}所有调度器的相对任务到达速率如下： 

在以上初始条件下，分别用合作博弈算法、非合作博弈算法和均衡调度算法求得调度器数目变化时系统中各网格计算节点的分片任务到达速率，然后得到反映系统稳定状态下的提供能力的目标函数值，实验结果如下表所示： 


在上表中，从纵向来看，当调度器数目增加导致系统的任务随之增加时，系统能够提供的计算能力就会减少，对应的系统的目标函数值就会增大；从横向来看，合作博弈算法的目标函数值一直是三种算法中目标函数值最小的，即合作博弈算法能够使系统提供较高的计算能力。 
附图7为该次实验调度器数目增加时，利用合作博弈算法、非合作博弈算法和均衡调度算法确定的任务分配方案求得的系统目标函数值的变化比较图。从图中可以看出，随着调度器数目的增加，合作博弈算法的优势也逐渐加大。 
第二组实验，网格计算节点数目的变化对系统提供能力的影响： 
在这组实验中，调度器的数目n＝15，系统负载系数ρ＝0.6，网格计算节点数目变化的范围是m＝10～20，调度器的相对任务到达速率如下： 

所述系统所有网格计算节点对应的计算能力如下： 
u＝{0.01，0.01，0.01，0.02，0.02，0.02，0.02，0.033，0.033，0.033，0.028，0.03，0.028，0.024，0.03，0.028，0.033，0.025，0.019，0.021} 
在以上初始条件下，分别用合作博弈算法、非合作博弈算法和均衡调度算法求得所述系统网格计算节点数目变化时系统中各计算节点的分片任务到达速率，然后得到反映系统稳定状态下的提供能力的目标函数值，实验结果如下表所示： 


在上表中，从横向来看，合作博弈算法对应的目标函数值是三个算法中最小的，即合作博弈算法能使系统提供较高的计算能力，即合作博弈算法是三个算法中最优的。随着计算节点的增多，合作博弈算法的优势逐渐加大。 
综合这两组实验可以看出，当系统规模增加时，本发明较非合作博弈算法和均衡调度算法的优势越来越明显，进一步说明本发明能够让系统提供更高的计算能力，从而加快网格任务的执行，提高系统工作的效率。