一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法.pdf

摘要
申请专利号：	CN201410236031.7	申请日：	2014.05.30
公开号：	CN103985099A	公开日：	2014.08.13
当前法律状态：	授权	有效性：	有权
法律详情：	授权\|\|\|实质审查的生效IPC(主分类):G06T 5/00申请日:20140530\|\|\|公开
IPC分类号：	G06T5/00	主分类号：	G06T5/00
申请人：	成都信息工程学院
发明人：	吴锡; 何嘉; 周激流
地址：	610225 四川省成都市西南航空港经济开发区学府路一段24号
优先权：
专利代理机构：	成都华典专利事务所(普通合伙) 51223	代理人：	徐丰
PDF下载：	PDF下载

内容摘要

本发明公开一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，属于数字图像处理和应用数学交叉学科技术领域，解决弥散张量磁共振图像易于被噪声影响的问题。首先，依次遍历该弥散张量磁共振图像的体素，并以遍历到的每个体素为中心设定相应搜索区域；然后将搜索区域内的所有体素逐个与中心体素进行张量矩阵相似性比较；最后，按照张量矩阵相似性高低赋予搜索区域内的体素不同权值，计算加权均值张量矩阵，获得该中心体素的去噪结果。解决了弥散张量磁共振图像易于被噪声影响的问题。

权利要求书

权利要求书
1.  一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于，如下步骤：
(1)在背景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数h和搜索区域半径Ω；
(2)根据噪声标准差、衰减系数h和搜索区域半径Ω依次遍历弥散张量磁共振图像中的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心体素，设定半径为Ω的正方搜索区域Q；
(3)将正方搜索区域Q中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似性比较，获得描述张量矩阵相似性的相似性距离d；
(4)根据衰减系数h、正方搜索区域Q和张量矩阵相似性的相似性距离d获得归一化参数，计算公式如下：
Z(p)=Σq&Element;Qexp(-d2(p,q)h2),]]>
其中，p为中心体素，q为比较体素，d(p,q)为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离；
(5)根据归一化参数Z(p)、衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d计算各体素的权值，计算公式如下：
w(p,q)=1Z(p)exp(-d2(p,q)h2);]]>
(6)根据各体素权值w(p,q)，计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵I，获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下：
(p)=exp(Σq&Element;Qw(p,q)log(V(q))),]]>
其中，I(p)为中心体素去噪后张量矩阵，V(q)为比较体素的张量矩阵；
(7)重复上述步骤，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。

2.  根据权利要求1所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤(1)中，衰减系数h为估计噪声标准差的1-1.5倍。

3.  根据权利要求1所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤(1)中，搜索区域半径Ω为整幅图像长度与宽度相比的较大值的10％-20％。

4.  根据权利要求1所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤(3)中，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)＝||log(V(p)-1V(q)||；
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。

5.  根据权利要求1所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤(3)中，使用对数欧式距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)=Trace[(log(V(p))-log(V(q)))2];]]>
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。

6.  根据权利要求1所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤(3)中，使用偏张量商距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)=Σi,j=13Vij(p)·Vij(q)-(1/3)Trace(V(p))·Trace(V(q));]]>
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵，i、j分别为张量矩阵的行标和列标，Vij(p)、Vij(q)分别为体素p和q张量矩阵中第i行第j列元素。

7.  根据权利要求1所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤(3)中，使用张量欧式距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)=Trace[(V(p)-V(q))2];]]>
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。

说明书

说明书一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法
技术领域
一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，用于弥散张量磁共振图像的去噪，属于数字图像处理和应用数学交叉学科技术领域。
背景技术
弥散磁共振成像是对活体脑部组织的结构和生理机能进行无创研究的成像工具，可用于直接评价活体脑部纤维组织的生理机能，并使用纤维成像技术间接估计和重建脑部神经纤维的三维结构。弥散磁共振成像在中枢神经系统研究中得到深入应用，并可推广到其他人体纤维状组织，在心理、认知、临床医学等领域均具有巨大潜力。弥散张量磁共振图像是应用最广泛的弥散磁共振图像，其利用脑白质中水分子弥散效应对脑白质三维结构的每一体素使用一个3×3对称正定矩阵进行三维建模,该矩阵即为体素弥散张量。该张量矩阵通过对每一体素采集六个非共面的扩散敏感梯度磁场方向的回波衰减信号测量值构成的弥散加权图像和一个不施加扩散敏感梯度磁场的磁共振信号参考测量值解得。在实际扫描过程中，一般采集多于6个的扩散敏感方向信号以及在每个方向上采用更多的编码幅度，以此来抑制成像噪声。得到多于6个的扩散编码方向的测量结果后，可采用最小二乘拟合方法求解弥散矩阵，获得弥散张量磁共振图像。
由于弥散磁共振成像采用的快速扫描平面回波序列易受噪声干扰，弥散张量磁共振图像应用的首要预处理工作就是去噪。现有弥散磁共振去噪方法一般分为三类：第一类是对直接采集的弥散加权磁共振图像，使用传统时域或者频域手段进行去噪，该方法需要依次对多个不同方向的弥散加权磁共振图像处理，计算量过大；第二类是在估计弥散张量磁共振图像的张量矩阵过程中，对该过程进行正则化去噪，由于估计张量矩阵是一个非线性过程，对该过程的正则化容易产生过平滑结果；第三类是对弥散张量磁共振图像在张量域直接进行去噪，但是现有方法一般使用张量矩阵的部分信息，准确度较低。张量域去噪方法效果直观，便于应用，但是不同于普通MRI，由于弥散张量磁共振图像每个体素使用张量模型进行描述，在数学上表示为一个3×3对称正定矩阵，同时包含三维空间的弥散大小和方向信息，普通MRI或灰度图像使用的标量算子无法直接使用，因此弥散张量磁共振图像张量域去噪需要高阶算子实现张量之间的矩阵比较。
非局部均值去噪是近年得到有效应用的图像去噪算法，其使用像素或像素块的灰度相似性替代常用均值去噪的空间位置相似性，通过对高相似性像素(像素块)赋予高权值并通过加权平均的方法获取估计像素的最优值。但在弥散张量磁共振图像中，由于每个体素均为3×3对称正定矩阵描述的张量模型，现有非局部均值去噪使用的基于标量的灰度相似性无法直接应用。
发明内容
本发明针对现有技术的不足之处提供了一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，在弥散张量磁共振图像的张量域，根据非局部均值去噪原理，通过高阶算子对三维张量模型的几何结构及空间方向相似性的综合比较，对高相似性体素赋予高权值并进行加权均值方法获得去噪后张量数据，解决了弥散张量磁共振图像易于被噪声影响的问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于，如下步骤：
(1)在背景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数h和搜索区域半径Ω；
(2)根据噪声标准差、衰减系数h和搜索区域半径Ω依次遍历弥散张量磁共振图像中的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心体素，设定半径为Ω的正方搜索区域Q；
(3)将正方搜索区域Q中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似性比较，获得描述张量矩阵相似性的相似性距离d；
(4)根据衰减系数h、正方搜索区域Q和张量矩阵相似性的相似性距离d获得归一化参数，计算公式如下：
Z(p)=Σq&Element;Qexp(-d2(p,q)h2),]]>
其中，p为中心体素，q为比较体素，d(p,q)为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离；
(5)根据归一化参数Z(p)、衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d计算各体素的权值，计算公式如下：
w(p,q)=1Z(p)exp(-d2(p,q)h2);]]>
(6)根据各体素权值w(p,q)，计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵I，获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下：
(p)=exp(Σq&Element;Qw(p,q)log(V(q))),]]>
其中，I(p)为中心体素去噪后张量矩阵，V(q)为比较体素的张量矩阵；
(7)重复上述步骤，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。
作为优选，所述步骤(1)中，衰减系数h为估计噪声标准差的1-1.5倍。
作为优选，所述步骤(1)中，搜索区域半径Ω为整幅图像长度与宽度相比的较大值的10％-20％。
作为优选，所述步骤(3)中，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)＝||log(V(p)-1V(q)||；
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。
作为优选，所述步骤(3)中，使用对数欧式距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)=Trace[(log(V(p))-log(V(q)))2];]]>
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。
作为优选，所述步骤(3)中，使用偏张量商距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)=Σi,j=13Vij(p)·Vij(q)-(1/3)Trace(V(p))·Trace(V(q));]]>
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵，i、j分别为张量矩阵的行标和列标，Vij(p)、Vij(q)分别为体素p和q张量矩阵中第i行第j列元素。
作为优选，所述步骤(3)中，使用张量欧式距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)=Trace[(V(p)-V(q))2];]]>
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
一、在弥散张量磁共振图像的张量域，通过对三维张量模型的几何结构及空间方向相似性的综合比较，对高相似性体素赋予高权值并进行加权均值方法获得去噪后张量数据，可在有效去噪的基础上，有效保持图像的几何形态结构。
二、衰减系数h为估计噪声标准差的1-1.5倍，该系数与指数曲线相关，控制均值滤波的平滑程度，防止了过小时，无法有效滤除噪声，过大时，模糊图像的问题。
三、搜索区域半径Ω为长度与宽度相比的较大值的10％-20％，在提高计算效率的同时考虑到了成像对象特征。
附图说明
图1为本发明的原理示意图；
图2为受噪声干扰图像示意图；
图3为本发明中使用黎曼距离本文方法去噪结果后的示意图；
图4为本发明中使用对数欧式距离本文方法去噪结果后的示意图；
图5为本发明中使用偏张量商距离本文方法去噪结果后的示意图；
图6为本发明中使用张量欧式距离本文方法去噪结果后的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步具体说明。
弥散张量磁共振图像采用标准扫描参数，使用3T的Philips InteraAchieva MRI扫描仪，数据集分辨率为128行、128列和53层，每个体素大小为2mm×2mm×2mm，共采集32个不同梯度方向(弥散加权值1000s/mm2)和1个未加权标准数据(弥散加权值0s/mm2)数据集，并使用最小二乘法计算每个体素的弥散张量矩阵V(p)和V(q)，设定半径为Ω的正方搜索区域Q，设定正方搜索区域Q为13行、13列和13层的正方体。
实施例1：
步骤1：在背景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数h为噪声标准差的1.2倍，搜索区域半径Ω为整幅图像长度与宽度相比的较大值的10％。
步骤2：根据噪声标准差、衰减系数h和搜索区域半径Ω依次遍历弥散张量磁共振图像数据集分辨率为128行、128列和53层的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心，设定半径为Ω的正方搜索区域Q，正方搜索区域Q为13行、13列和13层的正方体。
步骤3：将正方搜索区域Q中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似性比较，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)＝||log(V(p)-1V(q)||，
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。
步骤4：根据衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d获得归一化参数，计算公式如下：
Z(p)=Σq&Element;Qexp(-d2(p,q)h2),]]>
其中，p为中心体素，q为比较体素，d(p,q)为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离。
步骤5：根据归一化参数Z(p)、衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d计算该体素的权值，计算公式如下：
w(p,q)=1Z(p)exp(-d2(p,q)h2).]]>
步骤6：根据各体素权值w(p,q)，计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵I，获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下：
(p)=exp(Σq&Element;Qw(p,q)log(V(q))),]]>
其中，I(p)为中心体素去噪后张量矩阵，V(q)为比较体素的张量矩阵。
步骤7：重复步骤1-6，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。
实施例2：
步骤1：在背景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数h为噪声标准差的1.2倍，搜索区域半径Ω为整幅图像长度与宽度相比的较大值的10％。
步骤2：根据噪声标准差、衰减系数h和搜索区域半径Ω依次遍历弥散张量磁共振图像数据集分辨率为128行、128列和53层的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心，设定半径为Ω的正方搜索区域Q，正方搜索区域Q为13行、13列和13层的正方体。
步骤3：将正方搜索区域Q中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似性比较，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)=Trace[(log(V(p))-log(V(q)))2];]]>
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。
步骤4：根据衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d获得归一化参数，计算公式如下：
Z(p)=Σq&Element;Qexp(-d2(p,q)h2),]]>
其中，p为中心体素，q为比较体素，d(p,q)为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离。
步骤5：根据归一化参数Z(p)、衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d计算该体素的权值，计算公式如下：
w(p,q)=1Z(p)exp(-d2(p,q)h2).]]>
步骤6：根据各体素权值w(p,q)，计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵I，获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下：
(p)=exp(Σq&Element;Qw(p,q)log(V(q))),]]>
步骤7：重复步骤1-6，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。
实施例3：
步骤1：在背景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数h为噪声标准差的1.2倍，搜索区域半径Ω为整幅图像长度与宽度相比的较大值的10％。
步骤2：根据噪声标准差、衰减系数h和搜索区域半径Ω依次遍历弥散张量磁共振图像数据集分辨率为128行、128列和53层的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心，设定半径为Ω的正方搜索区域Q，正方搜索区域Q为13行、13列和13层的正方体。
步骤3：将正方搜索区域Q中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似性比较，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)=Σi,j=13Vij(p)·Vij(q)-(1/3)Trace(V(p))·Trace(V(q));]]>
其中，V(q)、V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵，i、j分别为张量矩阵的行标和列标，Vij(p)、Vij(q)分别为体素p和q张量矩阵中第i行第j列元素。
步骤4：根据衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d获得归一化参数，计算公式如下：
Z(p)=Σq&Element;Qexp(-d2(p,q)h2),]]>
其中，p为中心体素，q为比较体素，d(p,q)为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离。
步骤5：根据归一化参数Z(p)、衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d计算该体素的权值，计算公式如下：
w(p,q)=1Z(p)exp(-d2(p,q)h2),]]>
其中，p为中心体素，q为比较体素。
步骤6：根据各体素权值w(p,q),计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵I，获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下：
(p)=exp(Σq&Element;Qw(p,q)log(V(q))).]]>
步骤7：重复步骤1-6，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。
实施例4：
步骤1：在背景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数h为噪声标准差的1.2倍，搜索区域半径Ω为整幅图像长度与宽度相比的较大值的10％。
步骤2：根据噪声标准差、衰减系数h和搜索区域半径Ω依次遍历弥散张量磁共振图像数据集分辨率为128行、128列和53层的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心，设定半径为Ω的正方搜索区域Q，正方搜索区域Q为13行、13列和13层的正方体。
步骤3：将正方搜索区域Q中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似性比较，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离d，其公式为：
d(p,q)=Trace[(log(V(p))-log(V(q)))2];]]>
其中，V(q)和V(p)分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。
步骤4：根据衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d获得归一化参数，计算公式如下：
Z(p)=Σq&Element;Qexp(-d2(p,q)h2),]]>
其中，p为中心体素，q为比较体素，d(p,q)为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离。
步骤5：根据归一化参数Z(p)、衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d计算该体素的权值，计算公式如下：
w(p,q)=1Z(p)exp(-d2(p,q)h2),]]>
其中，p为中心体素，q为比较体素。
步骤6：根据各体素权值w(p,q)，计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵I，获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下：
(p)=exp(Σq&Element;Qw(p,q)log(V(q))).]]>
步骤7：重复步骤1-6，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。
本发明已经通过上述实施例进行了说明，但应当理解的是，上述实施例只是用于举例和说明的目的，而非意在将本发明限制于所描述的实施例范围内。此外本领域技术人员可以理解的是，本发明并不局限于上述实施例，根据本发明的教导还可以做出更多种的变型和修改，这些变型和修改均落在本发明所要求保护的范围以内。本发明的保护范围由附属的权利要求书及其等效范围所界定。

资源描述

《一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法.pdf（16页珍藏版）》请在专利查询网上搜索。

1、(10)申请公布号 CN 103985099 A (43)申请公布日 2014.08.13 CN 103985099 A (21)申请号 201410236031.7 (22)申请日 2014.05.30 G06T 5/00(2006.01) (71)申请人成都信息工程学院地址 610225 四川省成都市西南航空港经济开发区学府路一段 24 号 (72)发明人吴锡何嘉周激流 (74)专利代理机构成都华典专利事务所 ( 普通合伙 ) 51223 代理人徐丰 (54) 发明名称一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法 (57) 摘要本发明公开一种弥散张量磁共振图像张量。

2、域非局部均值去噪方法，属于数字图像处理和应用数学交叉学科技术领域，解决弥散张量磁共振图像易于被噪声影响的问题。首先，依次遍历该弥散张量磁共振图像的体素，并以遍历到的每个体素为中心设定相应搜索区域；然后将搜索区域内的所有体素逐个与中心体素进行张量矩阵相似性比较；最后，按照张量矩阵相似性高低赋予搜索区域内的体素不同权值，计算加权均值张量矩阵，获得该中心体素的去噪结果。解决了弥散张量磁共振图像易于被噪声影响的问题。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页说明书 7 页附图 6 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请权利要求。

3、书2页说明书7页附图6页 (10)申请公布号 CN 103985099 A CN 103985099 A 1/2 页 2 1. 一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于，如下步骤： (1) 在背景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数 h 和搜索区域半径； (2) 根据噪声标准差、衰减系数 h 和搜索区域半径依次遍历弥散张量磁共振图像中的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心体素，设定半径为的正方搜索区域 Q ； (3) 将正方搜索区域 Q 中的所有体素依次与中心体素进行张。

4、量矩阵相似性比较，获得描述张量矩阵相似性的相似性距离 d ； (4) 根据衰减系数 h、正方搜索区域 Q 和张量矩阵相似性的相似性距离 d 获得归一化参数，计算公式如下：其中， p 为中心体素， q 为比较体素， d(p,q) 为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离； (5) 根据归一化参数 Z(p)、衰减系数 h 和张量矩阵相似性的相似性距离 d 计算各体素的权值，计算公式如下： (6) 根据各体素权值 w(p,q)，计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵 I，获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下：其中， I(p) 为中心体素去噪后张量矩阵， V。

5、(q) 为比较体素的张量矩阵； (7) 重复上述步骤，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。 2. 根据权利要求 1 所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤 (1) 中，衰减系数 h 为估计噪声标准差的 1-1.5 倍。 3. 根据权利要求 1 所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤 (1) 中，搜索区域半径为整幅图像长度与宽度相比的较大值的 10 -20。 4. 根据权利要求 1 所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤 (3) 中，使用黎曼距离描述。

6、张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为： d(p,q) |log(V(p)-1V(q)| ；其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。 5. 根据权利要求 1 所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤 (3) 中，使用对数欧式距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为：其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。权利要求书 CN 103985099 A 2 2/2 页 3 6. 根据权利要求 1 所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述。

7、步骤 (3) 中，使用偏张量商距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为：其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵， i、 j 分别为张量矩阵的行标和列标， Vij(p)、 Vij(q) 分别为体素 p 和 q 张量矩阵中第 i 行第 j 列元素。 7. 根据权利要求 1 所述的一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于：所述步骤 (3) 中，使用张量欧式距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为：其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。权利要求书 CN 103985099 A。

8、 3 1/7 页 4 一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法技术领域 0001 一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，用于弥散张量磁共振图像的去噪，属于数字图像处理和应用数学交叉学科技术领域。背景技术 0002 弥散磁共振成像是对活体脑部组织的结构和生理机能进行无创研究的成像工具，可用于直接评价活体脑部纤维组织的生理机能，并使用纤维成像技术间接估计和重建脑部神经纤维的三维结构。弥散磁共振成像在中枢神经系统研究中得到深入应用，并可推广到其他人体纤维状组织，在心理、认知、临床医学等领域均具有巨大潜力。弥散张量磁共振图像是应用最广泛的弥散磁共振图像，其。

9、利用脑白质中水分子弥散效应对脑白质三维结构的每一体素使用一个 33 对称正定矩阵进行三维建模 , 该矩阵即为体素弥散张量。该张量矩阵通过对每一体素采集六个非共面的扩散敏感梯度磁场方向的回波衰减信号测量值构成的弥散加权图像和一个不施加扩散敏感梯度磁场的磁共振信号参考测量值解得。在实际扫描过程中，一般采集多于 6 个的扩散敏感方向信号以及在每个方向上采用更多的编码幅度，以此来抑制成像噪声。得到多于 6 个的扩散编码方向的测量结果后，可采用最小二乘拟合方法求解弥散矩阵，获得弥散张量磁共振图像。 0003 由于弥散磁共振成像采用的快速扫描平面回波序列易受噪声干扰，弥散张量磁共。

10、振图像应用的首要预处理工作就是去噪。现有弥散磁共振去噪方法一般分为三类：第一类是对直接采集的弥散加权磁共振图像，使用传统时域或者频域手段进行去噪，该方法需要依次对多个不同方向的弥散加权磁共振图像处理，计算量过大；第二类是在估计弥散张量磁共振图像的张量矩阵过程中，对该过程进行正则化去噪，由于估计张量矩阵是一个非线性过程，对该过程的正则化容易产生过平滑结果；第三类是对弥散张量磁共振图像在张量域直接进行去噪，但是现有方法一般使用张量矩阵的部分信息，准确度较低。张量域去噪方法效果直观，便于应用，但是不同于普通 MRI，由于弥散张量磁共振图像每个体素使用张。

11、量模型进行描述，在数学上表示为一个 33 对称正定矩阵，同时包含三维空间的弥散大小和方向信息，普通 MRI 或灰度图像使用的标量算子无法直接使用，因此弥散张量磁共振图像张量域去噪需要高阶算子实现张量之间的矩阵比较。 0004 非局部均值去噪是近年得到有效应用的图像去噪算法，其使用像素或像素块的灰度相似性替代常用均值去噪的空间位置相似性，通过对高相似性像素 ( 像素块 ) 赋予高权值并通过加权平均的方法获取估计像素的最优值。但在弥散张量磁共振图像中，由于每个体素均为 33 对称正定矩阵描述的张量模型，现有非局部均值去噪使用的基于标量的灰度相似性无法直接应用。发明内。

12、容 0005 本发明针对现有技术的不足之处提供了一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，在弥散张量磁共振图像的张量域，根据非局部均值去噪原理，通过高阶算子说明书 CN 103985099 A 4 2/7 页 5 对三维张量模型的几何结构及空间方向相似性的综合比较，对高相似性体素赋予高权值并进行加权均值方法获得去噪后张量数据，解决了弥散张量磁共振图像易于被噪声影响的问题。 0006 为实现上述目的，本发明采用的技术方案为： 0007 一种弥散张量磁共振图像张量域非局部均值去噪方法，其特征在于，如下步骤： 0008 (1) 在背景区域，计算背景区域的灰度直。

13、方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数 h 和搜索区域半径； 0009 (2) 根据噪声标准差、衰减系数 h 和搜索区域半径依次遍历弥散张量磁共振图像中的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心体素，设定半径为的正方搜索区域 Q ； 0010 (3) 将正方搜索区域 Q 中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似性比较，获得描述张量矩阵相似性的相似性距离 d ； 0011 (4) 根据衰减系数 h、正方搜索区域 Q 和张量矩阵相似性的相似性距离 d 获得归一化参数，计算公式如下： 0012 0013 其中， p 为中心体素。

14、， q 为比较体素， d(p,q) 为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离； 0014 (5) 根据归一化参数 Z(p)、衰减系数 h 和张量矩阵相似性的相似性距离 d 计算各体素的权值，计算公式如下： 0015 0016 (6) 根据各体素权值 w(p,q)，计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵 I，获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下： 0017 0018 其中， I(p) 为中心体素去噪后张量矩阵， V(q) 为比较体素的张量矩阵； 0019 (7) 重复上述步骤，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。 0020 作为优选，所述步骤 (1) 中，。

15、衰减系数 h 为估计噪声标准差的 1-1.5 倍。 0021 作为优选，所述步骤 (1) 中，搜索区域半径为整幅图像长度与宽度相比的较大值的 10 -20。 0022 作为优选，所述步骤 (3) 中，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为： 0023 d(p,q) |log(V(p)-1V(q)| ； 0024 其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。 0025 作为优选，所述步骤 (3) 中，使用对数欧式距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为： 0026 说明书 CN 103985099 A 5 3/7 页。

16、 6 0027 其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。 0028 作为优选，所述步骤 (3) 中，使用偏张量商距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为： 0029 0030 其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵， i、 j 分别为张量矩阵的行标和列标， Vij(p)、 Vij(q) 分别为体素 p 和 q 张量矩阵中第 i 行第 j 列元素。 0031 作为优选，所述步骤 (3) 中，使用张量欧式距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为： 0032 0033 其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体。

17、素和中心体素的张量矩阵。 0034 与现有技术相比，本发明的优点在于： 0035 一、在弥散张量磁共振图像的张量域，通过对三维张量模型的几何结构及空间方向相似性的综合比较，对高相似性体素赋予高权值并进行加权均值方法获得去噪后张量数据，可在有效去噪的基础上，有效保持图像的几何形态结构。 0036 二、衰减系数 h 为估计噪声标准差的 1-1.5 倍，该系数与指数曲线相关，控制均值滤波的平滑程度，防止了过小时，无法有效滤除噪声，过大时，模糊图像的问题。 0037 三、搜索区域半径为长度与宽度相比的较大值的 10 -20，在提高计算效率的同时考虑到了成像对象。

18、特征。附图说明 0038 图 1 为本发明的原理示意图； 0039 图 2 为受噪声干扰图像示意图； 0040 图 3 为本发明中使用黎曼距离本文方法去噪结果后的示意图； 0041 图 4 为本发明中使用对数欧式距离本文方法去噪结果后的示意图； 0042 图 5 为本发明中使用偏张量商距离本文方法去噪结果后的示意图； 0043 图 6 为本发明中使用张量欧式距离本文方法去噪结果后的示意图。具体实施方式 0044 下面结合附图和实施例对本发明做进一步具体说明。 0045 弥散张量磁共振图像采用标准扫描参数，使用 3T 的 Philips InteraAchieva MRI 扫描仪。

19、，数据集分辨率为128行、 128列和53层，每个体素大小为2mm2mm2mm，共采集32 个不同梯度方向 ( 弥散加权值 1000s/mm2) 和 1 个未加权标准数据 ( 弥散加权值 0s/mm2) 数据集，并使用最小二乘法计算每个体素的弥散张量矩阵V(p)和V(q)，设定半径为的正方搜索区域 Q，设定正方搜索区域 Q 为 13 行、 13 列和 13 层的正方体。 0046 实施例 1 ： 0047 步骤 1 ：在背景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数 h 为噪声标准差的 1.2 倍，。

20、搜索说明书 CN 103985099 A 6 4/7 页 7 区域半径为整幅图像长度与宽度相比的较大值的 10。 0048 步骤 2 ：根据噪声标准差、衰减系数 h 和搜索区域半径依次遍历弥散张量磁共振图像数据集分辨率为 128 行、 128 列和 53 层的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心，设定半径为的正方搜索区域 Q，正方搜索区域 Q 为 13 行、 13 列和 13 层的正方体。 0049 步骤 3 ：将正方搜索区域 Q 中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似性比较，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为： 0050 d(p,。

21、q) |log(V(p)-1V(q)|， 0051 其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。 0052 步骤 4 ：根据衰减系数 h 和张量矩阵相似性的相似性距离 d 获得归一化参数，计算公式如下： 0053 0054 其中， p 为中心体素， q 为比较体素， d(p,q) 为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离。 0055 步骤5 ：根据归一化参数Z(p)、衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d计算该体素的权值，计算公式如下： 0056 0057 步骤 6 ：根据各体素权值 w(p,q)，计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵 I，。

22、获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下： 0058 0059 其中， I(p) 为中心体素去噪后张量矩阵， V(q) 为比较体素的张量矩阵。 0060 步骤 7 ：重复步骤 1-6，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。 0061 实施例 2 ： 0062 步骤 1 ：在背景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数 h 为噪声标准差的 1.2 倍，搜索区域半径为整幅图像长度与宽度相比的较大值的 10。 0063 步骤 2 ：根据噪声标准差、衰减系数 h 和搜索区域半径依次遍历弥散张量磁。

23、共振图像数据集分辨率为 128 行、 128 列和 53 层的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心，设定半径为的正方搜索区域 Q，正方搜索区域 Q 为 13 行、 13 列和 13 层的正方体。 0064 步骤 3 ：将正方搜索区域 Q 中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似性比较，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为： 0065 0066 其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。 0067 步骤 4 ：根据衰减系数 h 和张量矩阵相似性的相似性距离 d 获得归一化参数，计算公式如下：说明书 CN 103985。

24、099 A 7 5/7 页 8 0068 0069 其中， p 为中心体素， q 为比较体素， d(p,q) 为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离。 0070 步骤5 ：根据归一化参数Z(p)、衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d计算该体素的权值，计算公式如下： 0071 0072 步骤 6 ：根据各体素权值 w(p,q)，计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵 I，获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下： 0073 0074 步骤 7 ：重复步骤 1-6，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。 0075 实施例 3 ： 0076 步骤 1 ：在背。

25、景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差，并设定衰减系数 h 为噪声标准差的 1.2 倍，搜索区域半径为整幅图像长度与宽度相比的较大值的 10。 0077 步骤 2 ：根据噪声标准差、衰减系数 h 和搜索区域半径依次遍历弥散张量磁共振图像数据集分辨率为 128 行、 128 列和 53 层的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心，设定半径为的正方搜索区域 Q，正方搜索区域 Q 为 13 行、 13 列和 13 层的正方体。 0078 步骤 3 ：将正方搜索区域 Q 中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似。

26、性比较，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为： 0079 0080 其中， V(q)、 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵， i、 j 分别为张量矩阵的行标和列标， Vij(p)、 Vij(q) 分别为体素 p 和 q 张量矩阵中第 i 行第 j 列元素。 0081 步骤 4 ：根据衰减系数 h 和张量矩阵相似性的相似性距离 d 获得归一化参数，计算公式如下： 0082 0083 其中， p 为中心体素， q 为比较体素， d(p,q) 为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离。 0084 步骤5 ：根据归一化参数Z(p)、衰减系数。

27、h和张量矩阵相似性的相似性距离d计算该体素的权值，计算公式如下：说明书 CN 103985099 A 8 6/7 页 9 0085 0086 其中， p 为中心体素， q 为比较体素。 0087 步骤 6 ：根据各体素权值 w(p,q), 计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵 I，获得该中心体素的去噪结果，计算公式如下： 0088 0089 步骤 7 ：重复步骤 1-6，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。 0090 实施例 4 ： 0091 步骤 1 ：在背景区域，计算背景区域的灰度直方图，并使用高斯函数拟合灰度直方图，根据高斯函数的方差确定噪声标准差。

28、，并设定衰减系数 h 为噪声标准差的 1.2 倍，搜索区域半径为整幅图像长度与宽度相比的较大值的 10。 0092 步骤 2 ：根据噪声标准差、衰减系数 h 和搜索区域半径依次遍历弥散张量磁共振图像数据集分辨率为 128 行、 128 列和 53 层的所有体素，并以遍历到的每个体素为中心，设定半径为的正方搜索区域 Q，正方搜索区域 Q 为 13 行、 13 列和 13 层的正方体。 0093 步骤 3 ：将正方搜索区域 Q 中的所有体素依次与中心体素进行张量矩阵相似性比较，使用黎曼距离描述张量矩阵相似性的相似性距离 d，其公式为： 0094 0095 其中，。

29、V(q) 和 V(p) 分别为比较体素和中心体素的张量矩阵。 0096 步骤 4 ：根据衰减系数 h 和张量矩阵相似性的相似性距离 d 获得归一化参数，计算公式如下： 0097 0098 其中， p 为中心体素， q 为比较体素， d(p,q) 为中心体素与比较体素的张量矩阵相似性的相似性距离。 0099 步骤5 ：根据归一化参数Z(p)、衰减系数h和张量矩阵相似性的相似性距离d计算该体素的权值，计算公式如下： 0100 0101 其中， p 为中心体素， q 为比较体素。 0102 步骤 6 ：根据各体素权值 w(p,q)，计算被遍历到体素的加权均值张量矩阵 I，获。

30、得该中心体素的去噪结果，计算公式如下： 0103 0104 步骤 7 ：重复步骤 1-6，直到遍历完该弥散张量磁共振图像的所有体素。 0105 本发明已经通过上述实施例进行了说明，但应当理解的是，上述实施例只是用于说明书 CN 103985099 A 9 7/7 页 10 举例和说明的目的，而非意在将本发明限制于所描述的实施例范围内。此外本领域技术人员可以理解的是，本发明并不局限于上述实施例，根据本发明的教导还可以做出更多种的变型和修改，这些变型和修改均落在本发明所要求保护的范围以内。本发明的保护范围由附属的权利要求书及其等效范围所界定。说明书 CN 103985099 A 10 1/6 页 11 图 1 说明书附图 CN 103985099 A 11 2/6 页 12 图 2 说明书附图 CN 103985099 A 12 3/6 页 13 图 3 说明书附图 CN 103985099 A 13 4/6 页 14 图 4 说明书附图 CN 103985099 A 14 5/6 页 15 图 5 说明书附图 CN 103985099 A 15 6/6 页 16 图 6 说明书附图 CN 103985099 A 16 。

展开阅读全文