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1、(10)申请公布号 CN 103884910 A (43)申请公布日 2014.06.25 CN 103884910 A (21)申请号 201410142911.8 (22)申请日 2014.04.10 G01R 25/00(2006.01) G01R 23/06(2006.01) (71)申请人 山东大学 地址 250061 山东省济南市历下区经十路 17923 号 (72)发明人 刘世明 郭韬 吴聚昆 李建辉 王仲哲 肖迈 (74)专利代理机构 济南圣达知识产权代理有限 公司 37221 代理人 张勇 (54) 发明名称 一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方 法 (57) 摘要 本发明。
2、公开了一种适用于频率偏移的电力系 统相量计算方法， 包括以下步骤 ： 对三相信号进 行同步定时间间隔离散化采样， 对采样值序列进 行低通滤波， 并对系统频率进行实时精确测量， 得到系统频率 f ； 根据不同的系统状态以及系统 频率范围， 分别选择定窗长傅里叶变换算法、 变窗 长傅里叶变换算法、 相量修正正序补偿算法或者 变窗长正序补偿算法来计算相量的幅值和相角。 本发明有益效果 ： 只取一个周期的采样数据， 内 存占用小 ； 三相数据可以并行运算， 计算速度快 ； 精度非常高， 相角误差在 0.1以内， 幅值误差在 0.1% 以内。适合于能够得到准确频率值、 要求相 量测量精度高、 计算速度快。
3、的场合。 该方法适用于 当前智能电网对相量的测量要求。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 6 页 附图 1 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书6页 附图1页 (10)申请公布号 CN 103884910 A CN 103884910 A 1/2 页 2 1. 一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法， 其特征是， 包括以下步骤 ： （1） 对三相信号进行同步定时间间隔离散化采样， 对采样值序列进行低通滤波， 并对系 统频率进行实时精确测量， 得到系统频率 f ； （2） 根据电力系统三相是否平衡以及电力系统频率范围的不同， 。
4、分别选择定窗长傅里 叶变换算法、 变窗长傅里叶变换算法、 相量修正正序补偿算法或者变窗长正序补偿算法来 计算相量的幅值和相角。 2. 如权利要求 1 所述的一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法， 其特征是， 所 述步骤 （2） 的具体方法为 ： 系统频率值在 50.00Hz0.01Hz 范围内时， 直接采用离散傅里叶变换算法 ： 将单相采 样序列进行离散傅里叶变换， 选取采样窗长为工频下每周期固定采样点数 N， 得到的相量 X 即为测量结果。 3. 如权利要求 1 所述的一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法， 其特征是， 所 述步骤 （2） 的具体方法为 ： 当电力系统三相平衡， 即系。
5、统只包含正序分量， 且系统频率在 50.00Hz0.01Hz 所述 范围以外时， 采用相量修正正序补偿算法 ： 将三相采样序列分别进行离散傅里叶变换， 选取 采样窗长为工频下每周期固定采样点数N， 得到对应同一时刻的三个相量XA 、 XB 、 XC ， 根据 三相相量求取正序分量 X1； 对向量 X1进行修正， 得到最终的测量结果 X。 4.如权利要求1或3所述的一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法， 其特征是， 当电力系统三相平衡， 即系统只包含正序分量， 且系统频率在 50.00Hz0.01Hz 所述范围 以外时， 还可以采用变窗长离散傅里叶变换算法 ： 将单相采样值序列进行离散傅里叶。
6、变换， 选取采样窗长为 M， 得到的相量 X 即为测量结果， 其中 M 为正整数。 5. 如权利要求 1 所述的一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法， 其特征是， 所 述步骤 （2） 的具体方法为 ： 当电力系统三相不平衡， 即系统包含正序分量、 负序分量和 / 或零序分量， 且系统频率 满足时， 采用变窗长离散傅里叶变换算法 ： 将单相采样值序列进行离散傅里 叶变换， 选取采样窗长为 M， 得到的相量 X 即为测量结果， 其中 M 为正整数。 6. 如权利要求 1 所述的一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法， 其特征是， 所 述步骤 （2） 的具体方法为 ： 当电力系统三相不平衡， 。
7、即系统包含正序分量、 负序分量和 / 或零序分量， 且系统频率 在范围以外时， 采用变窗长正序补偿算法 ： 根据系统频率f确定采样窗长M， 将三相采样序列分别进行采样窗长为M的离散傅里叶 变换， 得到对应同一时刻的三个相量 XA 、 XB 、 XC ； 根据三个相量 XA 、 XB 、 XC 求取正序分量 X1， 对向量 X1进行修正， 修正后的相量 X 即为 测量结果。 7. 如权利要求 2-6 所述的任一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法， 其特征 是， 所述将采样序列进行离散傅里叶变换方法为 ： 权 利 要 求 书 CN 103884910 A 2 2/2 页 3 其中， N 为采样。
8、窗长， i 为采样点序号， xi+k为第 i+k 个采样点的值， k 为采样窗内的采 样点序号， 取值从 1-N 到 0。 8.如权利要求3或6所述的一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法， 其特征是， 所述求取正序分量的方法为 ： 假设以 A 相为基准相， 则 其中， XA 、 XB 、 XC 为三相采样序列分别经离散傅里叶变换得到的向量。 9.如权利要求3或6所述的一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法， 其特征是， 所述对正序向量 X1进行修正的方法为 ： 其中， f 为系统当前频率与额定频率 f0的差， 即 f f-f0； N 为工频下每周期固定 采样点数。 10. 如权利要求 4。
9、-6 所述的任一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法， 其特征 是， 所述采样窗长 M 的确定方法为 ： 其中， f 为系统频率， f0为额定频率， N 为工频下每周期固定采样点数。 权 利 要 求 书 CN 103884910 A 3 1/6 页 4 一种适用于频率偏移的电力系统相量计算方法 技术领域 0001 本发明属于电力系统中的相量测量技术领域， 具体涉及一种电力系统中适用于频 率偏移情况下的高精度相量计算方法。 背景技术 0002 电力系统中的相量是一个重要的观测量， 它包括幅值和相位。电力系统安全自动 装置要实时测量其值， 并根据电压、 电流的相量变化做出相应的控制措施。 当前智。
10、能化变电 站中普遍采用 PMU 对电力系统的电压、 电流相量进行测量， 计算方法几乎均是基于傅里叶 变换来计算幅值和相位。由于电力系统实际的频率是波动的， 不能持续稳定地保持在工频 50Hz， 传统的锁相处理技术已经不再适用于一块 A/D 转换器对频率不同的多路相量进行 A/ D 采样。同时 电力系统实时动态监测系统技术规范 要求， PMU 采样频率是常量， 当频率偏 移 50Hz 时， 采样频率不是信号频率的整数倍， 在这种情况下使用传统傅里叶算法会产生很 大的误差。因此必须对傅里叶变换所得结果进行修正， 减小测量误差。 0003 随着电力系统不断地发展完善， 对相量测量的精度要求也大大地提。
11、高。而当前的 相量算法要么为了满足精度， 使傅里叶变换后的修正非常麻烦， 计算量很大 ； 要么为了满足 计算速度， 牺牲测量精度。 目前仍没有合适的算法能够在顾及计算成本的基础上， 满足实际 的相量测量精度， 并且适用于严重频率偏移以及各种系统运行方式情况。 发明内容 0004 本发明的目的就是为了解决上述问题， 提出了一种适用于频率偏移的电力系统相 量计算方法， 本方法利用电力系统中的三相采样数据， 根据不同的系统状态以及频率范围， 选择相应的修正公式以及采样窗长， 实现高精度的相量快速实时测量。 0005 为了实现上述目的， 本发明采用如下技术方案 ： 0006 一种适用于频率偏移的电力系。
12、统相量计算方法， 包括以下步骤 ： 0007 （1） 对三相信号进行同步定时间间隔离散化采样， 对采样值序列进行低通滤波， 并 对系统频率进行实时精确测量， 得到系统频率 f。 0008 （2） 根据不同的系统状态以及系统频率范围， 分别选择定窗长傅里叶变换算法、 变 窗长傅里叶变换算法、 相量修正正序补偿算法或者变窗长正序补偿算法来计算相量的幅值 和相角。 0009 所述步骤 （2） 的具体方法为 ： 0010 系统频率值在 50.00Hz0.01Hz 范围内时， 直接采用离散傅里叶变换算法 ： 将单 相采样序列进行离散傅里叶变换， 选取采样窗长为工频下每周期固定采样点数 N， 得到的相 量。
13、 X 即为测量结果。 0011 当电力系统三相平衡， 即系统只包含正序分量， 且系统频率在 50.00Hz0.01Hz 所述范围以外时， 采用相量修正正序补偿算法 ： 将三相采样序列分别进行离散傅里叶变换， 选取采样窗长为工频下每周期固定采样点数N， 得到对应同一时刻的三个相量XA 、 XB 、 XC ， 说 明 书 CN 103884910 A 4 2/6 页 5 根据三相相量求取正序分量 X1； 对向量 X1进行修正， 得到最终的测量结果 X。 0012 当电力系统三相平衡， 即系统只包含正序分量， 且系统频率在 50.00Hz0.01Hz 所述范围以外时， 还可以采用变窗长离散傅里叶变换。
14、算法 ： 将单相采样值序列进行离散傅 里叶变换， 选取采样窗长为 M， 得到的相量 X 即为测量结果， 其中 M 为正整数。 0013 所述步骤 （2） 的具体方法为 ： 0014 当电力系统三相不平衡， 即系统包含正序分量、 负序分量和 / 或零序分量， 且系统 频率满足时， 采用变窗长离散傅里叶变换算法 ： 将单相采样值序列进行离散傅 里叶变换， 选取采样窗长为 M， 得到的相量 X 即为测量结果， 其中 M 为正整数。 0015 所述步骤 （2） 的具体方法为 ： 0016 当电力系统三相不平衡， 即系统包含正序分量、 负序分量和 / 或零序分量， 且系统 频率在范围以外时， 采用变窗长。
15、正序补偿算法 ： 0017 根据系统频率f确定采样窗长M， 将三相采样序列分别进行采样窗长为M的离散傅 里叶变换， 得到对应同一时刻的三个相量 XA 、 XB 、 XC 。 0018 根据三个相量 XA 、 XB 、 XC 求取正序分量 X1， 对向量 X1进行修正， 修正后的相量 X 即为测量结果。 0019 所述将采样序列进行离散傅里叶变换方法为 ： 0020 0021 其中， N 为采样窗长， i 为采样点序号， xi+k为第 i+k 个采样点的值， k 为采样窗内 的采样点序号， 取值从 1-N 到 0。 0022 所述求取正序分量的方法为 ： 假设以 A 相为基准相， 则 0023 。
16、0024 其中， XA 、 XB 、 XC 为三相采样序列分别经离散傅里叶变换得到的向量。 0025 所述对正序向量 X1进行修正的方法为 ： 0026 0027 其中， f 为系统当前频率与额定频率 f0的差， 即 f f-f0； N 为工频下每周期 固定采样点数。 0028 所述采样窗长 M 的确定方法为 ： 0029 0030 其中， f 为系统频率， f0为额定频率， N 为工频下每周期固定采样点数。 说 明 书 CN 103884910 A 5 3/6 页 6 0031 本发明的有益效果是 ： 0032 本发明方法简单， 只取一个周期的采样数据， 内存占用小 ； 三相数据可以并行运 。
17、算， 计算速度快 ； 精度非常高， 相角误差在 0.1以内， 幅值误差在 0.1% 以内。适合应用于 能够得到准确频率值、 要求相量测量精度高以及计算速度快的场合 ； 适用于当前智能电网 对相量的测量要求。 附图说明 0033 图 1 为本发明的方法流程图。 具体实施方式 ： 0034 下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明 ： 0035 假设基波频率为 f0=50.00Hz， 一个周期时间内采样点数为 N， 则两点之间 的采样间隔固定为T0时间内的采样序列可以定为 x(k)， k=0， 1， N-1。 0036 定义为圆周率常数 ； 定义运算ea为常数2.71828183的a次方 ； 定义。
18、运算cos(a) 为对 a 作余弦运算 ； 定义运算 Round（a） 为对 a 先进行四舍五入， 再取整运算。 0037 使用离散傅里叶变换这是以采样窗最后一个点为参考点 时的相量计算公式， 采样窗长为 N， 也可以采用其他形式的离散傅里叶变换， 这里不再赘述。 0038 定义整点频率为在定时间间隔离散采样下一个周期正好包含整数个采样点所对 应的频率值， 也就是一个周期正好包含 M 个采样点， 则采样窗长为 M（M 为正整数） ， M 对应 的整点频率为其中N为工频下每周期采样点数， f0=50.00Hz ； 例如采样频率为4000Hz， 一个周期恰好包含 78 个采样点， 则其对应的整点频。
19、率就是 51.282Hz。 0039 定义变窗长为在系统频率偏移额定频率时， 为了使采样窗中的数据更好地反映一 个周波的信号， 令采样窗长为最接近实际信号周期的整数。例如频率 f=45Hz 时， 一个周包 含 88.89 个采样点， 则采样窗长 M 应取 89。 0040 步骤一 ： 对三相信号进行同步定时间间隔 （Ts） 离散化采样， 所得采样值序列先经 过低通滤波， 以消除原始输入信号中高频分量的干扰 ； 并对系统频率进行实时精确测量， 得 到系统频率。 0041 步骤二 ： 当系统频率值在 50.00Hz0.01Hz 范围内时， 直接采用上述离散傅里叶 变换法。将单相采样值序列进行离散傅。
20、里叶变换， 采样窗长为工频下每周期采样点数 N， 得 到的相量 X 即为测量结果。 0042 步骤三 ： 当系统三相平衡， 即只包含正序分量 ； 同时系统频率在步骤二中所述范 围以外时， 采用相量修正正序补偿算法， 简称正序补偿算法。 将三相采样序列各自进行离散 傅里叶变换， 采样窗长为工频下每周期采样点数N。 得到对应同一时刻的三个相量XA 、 XB 、 XC ， 根据三相相量求取正序分量， 得到相量 XA1。 说 明 书 CN 103884910 A 6 4/6 页 7 0043 若以 A 相作为基准相， 则 0044 再根据修正公式则 XA即为 A 相的测量结果。 式中 ： f 为系统当。
21、前频率与额定频率 f0的差， 即 f f-f0； N 为工频下每周期固定采样 点数。 0045 步骤四 ： 当三相系统不平衡， 即包含正序分量、 负序分量和 / 或零序分量 ； 同时系 统频率在整点频率附近， 满足时， 其中 M 为正整数， 采用变窗长离散傅里叶变 换算法。将单相采样值序列进行离散傅里叶变换， 采样窗长为 M， 得到的相量 X 即为测量结 果。 0046 步骤五 ： 当三相系统不平衡， 即包含正序分量、 负序分量和 / 或零序分量 ； 同时系 统频率在步骤四中所述范围以外时， 采用变窗长与正序补偿算法相结合。 首先， 根据系统频 率f确定采样窗长， 窗长然后， 将三相采样序列各。
22、自进行采样窗长为M的 离散傅里叶变换， 得到对应同一时刻的三个相量 XA 、 XB 、 XC 。最后， 同步骤三一样， 求取正 序分量 XA1， 再进行修正， 修正后的相量 XA即为 A 相的测量结果。 0047 步骤四中的方法在步骤三中系统三相平衡的时候也可以使用。 0048 下面实施例中以三相正弦波电压信号为例， 具体说明进行相量测量的过程， 但本 实施例中的待测信号并不限定为电压信号， 电力系统中的其他三相信号如电流等均可适 用。 0049 实施例 1 ： 0050 假 设 经 过 低 通 滤 波 后 的 单 相 采 样 值 序 列 表 示 为 X(i) 1.34*cos(2*f*i*0。
23、.00025)， i=0,1,2,3,。N 取 80， 即每周波 80 点采样， 采样间隔 TS=0.00025 秒。如无特殊说明， 计算变量取 double 型， 相位的单位为角度， 频率的单位为 Hz， 小数截断做四舍五入处理。 0051 假设当前系统处于三相平衡状态， 系统频率为 47Hz， 当前采样时刻是 （100TS） ， 则当 f=47Hz 时， 与此频率最近的整点频率范围是 ： M=85， 47Hz 不在整点频率范围内。根据算法规则， 选择步骤三。 0052 X(i)A 1.34*cos(2*f*i*0.00025) 0053 0054 说 明 书 CN 103884910 A 。
24、7 5/6 页 8 0055 对 X(i)A， X(i)B， X(i)C分别进行离散傅里叶变换， N 取 80。得到 XA 、 XB 、 XC 三个 相量值， 利用下式求取以 A 相为基准相的正序分量 ： 0056 0057 将 XA1再进行修正， 得到修 正后的相量值与实际相量值幅值误差为 0， 相角误差为 0， 满足测量精度要求。 0058 实施例 2 ： 0059 假 设 经 过 低 通 滤 波 后 的 单 相 采 样 值 序 列 表 示 为 X(i) 1.34*cos(2*f*i*0.00025)， i=0,1,2,3,。N 取 80， 即每周波 80 点采样， 采样间隔 TS=0.0。
25、0025 秒。如无特殊说明， 计算变量取 double 型， 相位的单位为角度， 频率的单位为 Hz， 小数截断做四舍五入处理。 0060 假设当前系统处于三相不平衡状态， 存在 5% 的负序分量， 负序超前正序 30。系 统频率为 47Hz， 当前采样时刻是 （100TS） 。 0061 则 当 f=47Hz 时，与 此 频 率 最 近 的 整 点 频 率 范 围 是 ： M=85， 47Hz 不在整点频率范围内。根据算法规则， 选择步骤五。 0062 0063 0064 0065 对 X(i)A， X(i)B， X(i)C分别进行离散傅里叶变换， 窗长得 到 XA 、 XB 、 XC 三个。
26、相量值， 利用下式求取 A 相的正序分量 ： 0066 说 明 书 CN 103884910 A 8 6/6 页 9 0067 将 XA1再进行修正， 得到修 正后的相量值与实际相量值幅值误差小于 0.05%， 相角误差为 0.0009， 满足测量精度要 求。 0068 通过对本算法大量仿真实验， 在负序分量为 10% 的情况下， 本算法依然能够满足 幅值测量最大误差 0.1%， 相角测量最大误差 0.1的要求。符合当前智能电网对相量的测 量要求。 0069 实施例 3 ： 0070 假 设 经 过 低 通 滤 波 后 的 单 相 采 样 值 序 列 表 示 为 X(i) 1.34*cos(2。
27、*f*i*0.00025)， i=0,1,2,3,。N 取 80， 即每周波 80 点采样， 采样间隔 TS=0.00025 秒。如无特殊说明， 计算变量取 double 型， 相位的单位为角度， 频率的单位为 Hz， 小数截断做四舍五入处理。 0071 假设当前系统频率为 50.01Hz， 采样时刻是 （100TS） ， 则当 f=50.01Hz 时， 根据算 法规则， 选择步骤二。选择采样窗长为默认工频每周期采样点数 N=80。 0072 计算所得相量值与实际相量值幅值误 差为 0.015%， 相角误差为 0.037， 满足测量精度要求。 0073 实施例 4 ： 0074 假 设 经 过。
28、 低 通 滤 波 后 的 单 相 采 样 值 序 列 表 示 为 X(i) 1.34*cos(2*f*i*0.00025)， i=0,1,2,3,。N 取 80， 即每周波 80 点采样， 采样间隔 TS=0.00025 秒。如无特殊说明， 计算变量取 double 型， 相位的单位为角度， 频率的单位为 Hz， 小数截断做四舍五入处理。 0075 假设当前系统频率为 48.20Hz， 当前采样时刻是 （100TS） ， 则当 f=48.20Hz 时， 与 此频率最近的整点频率范围是 ： M=83，48.20Hz在整点频率 范围内。根据算法规则， 选择步骤四。选择采样窗长为 83 的离散傅里叶变换。 0076 计算所得相量值与实际相量值幅值误差 为 0.0002%， 相角误差为 0.022， 满足测量精度要求。 0077 上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述， 但并非对本发明保护范 围的限制， 所属领域技术人员应该明白， 在本发明的技术方案的基础上， 本领域技术人员不 需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。 说 明 书 CN 103884910 A 9 1/1 页 10 图 1 说 明 书 附 图 CN 103884910 A 10 。