基于双树离散小波包和信噪比估计的图像去噪方法.pdf

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1、(10)申请公布号 CN 103903233 A (43)申请公布日 2014.07.02 CN 103903233 A (21)申请号 201410144147.8 (22)申请日 2014.04.10 G06T 5/00(2006.01) (71)申请人 北京工业大学 地址 100124 北京市朝阳区平乐园 100 号 (72)发明人 刘芳 马玉磊 邓志仁 付凤之 (74)专利代理机构 北京思海天达知识产权代理 有限公司 11203 代理人 吴荫芳 (54) 发明名称 基于双树离散小波包和信噪比估计的图像去 噪方法 (57) 摘要 本发明提出一种基于双树离散小波包和信噪 比估计的图像去噪方。

2、法， 包括以下步骤 ： 对含噪 声的图像进行双树离散小波分解， 获得第一层多 个子带以及各子带对应的小波系数 ； 估计各个子 带的小波系数的信噪比 ； 利用小波系数的信噪比 构造多层双树离散小波包结构 ； 采用最优阈值选 择算法对获得的多层双树离散小波包中所有高频 子带小波系数进行阈值选取， 根据阈值选取后的 小波系数进行图像重构， 得到去噪后的图像 ； 本 发明通过估计小波系数的信噪比来分析含躁图像 的噪声分布特性， 设计出的小波包构造方案实现 了多尺度平稳小波分析下的去噪效果， 同时能够 保持图像边缘和纹理细节。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 5 页 附图 2 页 (。

3、19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书5页 附图2页 (10)申请公布号 CN 103903233 A CN 103903233 A 1/2 页 2 1. 基于双树离散小波包和信噪比估计的图像去噪方法， 其特征在于， 包括以下步骤 ： S1 ： 对含噪声的图像进行双树离散小波分解， 获得第一层多个子带以及各子带对应的 小波系数 ； S2 ： 估计各个子带的小波系数的信噪比 ； S3 ： 利用小波系数的信噪比构造多层双树离散小波包结构， 具体包括 ： 从第一层小波 子带开始， 判断每一个小波子带是否需要继续分解， 如果小波子带信噪比小于所设阈值， 则 对。

4、该小波子带继续进行小波包分解， 获得下一层双树离散小波包， 否则不分解 ； 依此类推获 得多层双树离散小波包 ； S4 ： 采用最优阈值选择算法对获得的多层双树离散小波包中所有高频子带小波系数进 行阈值选取， 根据阈值选取后的小波系数进行图像重构， 得到去噪后的图像 ； 所述的最优阈 值选择算法选取子带小波系数的计算公式如下 ： 其中，是含噪图像的第 i 层 j 子带的第 k 个小波系数，是修正后的含噪图像的第 i 层 j 子带的第 k 个小波系数 ； 对于含噪图像的第 i 层 j 子带的自适应阈值 i,j的计算方法如下 ： i,j=a*b*i*j*Ri,j*i,j 其中 Ri,j是含噪图像的。

5、第 i 层 j 子带的信噪比， i,j是含噪图像的第 i 层 j 子带的噪 声标准差， 参数 a 由分解级数决定， 参数 b 由相应层级的子带决定。 2. 根据权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 所述步骤 S1 进一步包括 ： 使用 q-shift 方案构造所述双树离散小波 ； 以及 使用 q-shift 滤波器将所述含躁图像分解为方向子带 ； 以及 使用通用滤波器对所述方向子带进行各向异性分解， 获得所述多个子带以及所述子带 的小波系数。 3. 根据权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 步骤 S2 中所述的小波系数的信噪比的计 算公式如下 ： 其中 Ri,j是含躁图像第 i 层 j。

6、 子带的信噪比， i,j是含躁图像第 i 层 j 子带的噪声标 准差， i,jX是不含噪图像第 i 层 j 子带系数的标准差 ； i,j用鲁棒中值估计量来估计它 ： 其中 median 为中值函数， |Yi,j| 为含躁图像第 i 层 j 子带小波系数的绝对值 ； i,jX计算公式如下 ： 其中 i,jY是含躁图像第 i 层 j 子带小波系数 Yi,j的标准差。 权 利 要 求 书 CN 103903233 A 2 2/2 页 3 4. 根据权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 步骤 S3 进一步包括 ： 从第一层小波子带开始， 对于每一个已分解得到的小波子带是否需要继续分解， 做如 下判。

7、断 ： 如果 Ri,j K 则继续分解第 i 层 j 小波子带得到第 i+1 层子带 ； 如果 Ri,jK 则结束分解第 i 层 j 小波子带， 其中 K 为设定的阈值， 取值范围为 （0.1,3.0） 。 权 利 要 求 书 CN 103903233 A 3 1/5 页 4 基于双树离散小波包和信噪比估计的图像去噪方法 技术领域 0001 本发明涉及图像处理技术领域， 特别涉及一种基于双树离散小波包和信噪比估计 的图像去噪方法。 背景技术 0002 近年来， 由于小波变换具有良好的时 - 频局部化特性， 在信号和图像去噪领域得 到了广泛的应用。传统的小波域去噪方法是对小波系数进行萎缩处理， 。

8、如 Donoho 提出的硬 阈值和软阈值去噪法。 0003 现有的方法存在的缺点是 ： 一方面， 硬阈值函数具有不连续性， 重构所得的信号会 产生伪吉布斯效应， 而软阈值方法估计后的小波系数和分解得到的小波系数总存在恒定的 偏差， 直接影响重构信号与真实信号的逼近程度 ； 另一方面， 在某些动态环境例如无人机自 主飞行中， 动态获取的图像不仅包含大量的噪声， 同时自然场景下的图像富含方向性特征， 更多得高频细节和高频噪声很难区分， 给小波去噪带来了较大困难。 发明内容 0004 本发明的目的旨在解决上述技术缺陷。 0005 为达到上述目的， 本发明提出一种基于双树离散小波包和信噪比估计的图像去。

9、噪 方法， 包括以下步骤 ： 0006 S1 ： 对含噪声的图像进行双树离散小波分解， 获得第一层多个子带以及各子带对 应的小波系数 ； 0007 S2 ： 估计各个子带的小波系数的信噪比 ； 0008 S3 ： 利用小波系数的信噪比构造多层双树离散小波包结构， 具体包括 ： 从第一层 小波子带开始， 判断每一个小波子带是否需要继续分解， 如果小波子带信噪比小于所设阈 值， 则对该小波子带继续进行小波包分解， 获得下一层双树离散小波包， 否则不分解 ； 依此 类推获得多层双树离散小波包 ； 0009 S4 ： 采用最优阈值选择算法对获得的多层双树离散小波包中所有高频子带小波系 数进行阈值选取，。

10、 根据阈值选取后的小波系数进行图像重构， 得到去噪后的图像 ； 所述的最 优阈值选择算法选取子带小波系数的计算公式如下 ： 0010 0011 其中， 是含噪图像的第 i 层 j 子带的第 k 个小波系数，是修正后的含噪图像 的第 i 层 j 子带的第 k 个小波系数 ； 0012 对于含噪图像的第 i 层 j 子带的自适应阈值 i,j的计算方法如下 ： 0013 i,j a*b*i*j*Ri,j*i,j 说 明 书 CN 103903233 A 4 2/5 页 5 0014 其中 Ri,j是含噪图像的第 i 层 j 子带的信噪比， i,j是含噪图像的第 i 层 j 子带 的噪声标准差， 参数。

11、 a 由分解级数决定， 参数 b 由相应层级的子带决定。 0015 步骤 S1 进一步包括 ： 0016 使用 q-shift 方案构造所述双树离散小波 ； 以及 0017 使用 q-shift 滤波器将所述含躁图像分解为方向子带 ； 以及 0018 使用通用滤波器对所述方向子带进行各向异性分解， 获得所述多个子带以及所述 子带的小波系数。 0019 步骤 S2 中所述的小波系数的信噪比的计算公式如下 ： 0020 0021 其中 Ri,j是含躁图像第 i 层 j 子带的信噪比， i,j是含躁图像第 i 层 j 子带的噪 声标准差， i,jX是不含噪图像第 i 层 j 子带系数的标准差。 00。

12、22 i,j用鲁棒中值估计量来估计它 ： 0023 0024 其中 median 为中值函数， |Yi,j| 为含躁图像第 i 层 j 子带小波系数的绝对值 ； 0025 i,jX计算公式如下 ： 0026 0027 其中 i,jY是含躁图像第 i 层 j 子带小波系数 Yi,j的标准差。 0028 步骤 S3 进一步包括 ： 0029 从第一层小波子带开始， 对于每一个已分解得到的小波子带是否需要继续分解， 做如下判断 ： 0030 如果 Ri,j K 则继续分解第 i 层 j 小波子带得到第 i+1 层子带 ； 0031 如果 Ri,j K 则结束分解第 i 层 j 小波子带。 0032 。

13、其中 K 为设定的阈值， 取值范围为 （0.1,3.0） 。 0033 有益效果 0034 根据本发明实施例的基于双树离散小波包和信噪比估计的图像去噪方法， 通过利 用小波系数的信噪比分析图像的噪声分布特征特性， 设计出的小波包构造方案实现多尺度 平稳小波分析下的去噪效果， 能够同时保持图像边缘和纹理细节。 而且， 本发明的方法只对 源图像进行处理， 不需要任何先验知识， 通用性强。 附图说明 0035 本发明上述的和 / 或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变 得明显和容易理解， 其中 ： 0036 图 1 为本发明实施例的基于双树离散小波包和信噪比估计的图像去噪方法的流 程图。

14、 ； 以及 0037 图 2 为本发明一个实施例的三级双树离散小波变换结构示意图 ； 以及 0038 图 3 为本发明一个实施例的二级满树小波包分解结构示意图。 说 明 书 CN 103903233 A 5 3/5 页 6 具体实施方式 0039 下面详细描述本发明的实施例， 所述实施例的示例在附图中示出， 其中自始至终 相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。 下面通过参考附 图描述的实施例是示例性的， 仅用于解释本发明， 而不能解释为对本发明的限制。 0040 如图 1 所示， 根据本发明实施例的基于双树离散小波包的图像去噪方法， 包括以 下步骤 ： 0041 步骤。

15、 S1 ： 对含噪声的图像进行双树离散小波分解， 获得第一层多个子带以及各子 带对应的小波系数。 0042 在本发明的一个实施例中， 首先使用 q-shift 设计方案构造双树离散小波。 0043 如图 2 所示为一个示例的三级双树离散小波变换结构， 其中， 0044 h0b(n) h0a(N-1-n)， N 为滤波器长度为偶数， 即 h0b(n) 是 h0a(n) 的反转。 0045 自然地， h0b(n) 和 h0a(n) 的傅里叶变换长度相等， 但是两者不能达到半样本延迟， 即 ： 0046 |H0b()| |H0a()| 0047 h0b(n) H0a()-(N-1)。 0048 为了。

16、实现半样本延迟， 令 h0b(n) - H0a()-0.5， 则有 ： 0049 H0a()-0.5 - H0a()-(N-1) 0050 H0a() -0.5(N-1)+0.25 0051 也就是说， H0a() 是近似线性相位滤波器， 它的对称中心是 n 0.5(N-1)-0.25， 其比一般线性相位滤波器的对称点偏移了四分之一个样本。 0052 双树离散小波近似地实现了两路滤波器的半样本点延迟， 获得了近似解析的复小 波变换， 并且解析精度随分解级数的增加而增加。 但是， 双树离散小波分解与普通的离散小 波变换一样， 对高频子带不做进一步分解， 通过对低频子带进行迭代分解， 信号被分解为。

17、一 个低频子带和一系列高频子带。分片线性光滑信号主要包含低频成分， 所以双树离散小波 能非常紧致地表示这一类信号。 但是， 许多信号如自然图像、 遥感图像、 生物医学图像等， 不 仅包含显著的低频分量， 同时也包含了大量的高频信号， 双树离散小波难以高效地表达这 类信号。为了克服双树离散小波这一缺点， 考虑将小波包方法和双树离散小波方法结合起 来， 对高频子带和低频子带都进行分解。 与双树离散小波相比， 双树离散小波包能够提供更 精细的频域表示， 继承了双树离散小波的方向选择性， 并增加了小波方向的数目， 同时能够 根据输入信号的特性自适应地优选分解结构。 0053 对含噪声的图像进行双树离散。

18、小波分解， 获得第一层多个子带以及各子带对应的 小波系数， 具体地， 先采用 q-shift 滤波器将含躁图像分解为方向子带后， 再采用普通滤波 器进行各向异性分解， 从而保证所得的小波具有方向选择性。 0054 由于在各向异性分解中， DDWT（Distributed Discrete Wavelet Transform 分散 式离散小波变换） 子带作为复子带进行分解， 因此虚部和实部具有相同的分解结构。由于 各 DDWT 子带独立地进行自适应各向异性分解， 因此 ADDWP （adaptive dual-tree discrete wavelet packet 自适应双树离散小波包） 在基。

19、函数优选中需要搜索的分解结构数目为各 DDWT 子带分解结构数目之和 ： 说 明 书 CN 103903233 A 6 4/5 页 7 0055 0056 与离散小波相似， 自适应双树离散小波包在基函数优选中需要搜索的分解结构数 目也随分解级数呈指数增长。例如， 3 级 ADDWP 和 4 级 ADDWP 的分解结构数目分别为 Q3 4.12*105和 Q4 1.39*1016。通过穷举的方法从如此多的分解结构中挑选一组合适的分解 结构是不现实的。如图 2 所示为满树小波包结构， 为寻求更为合理的小波包树结构， 应该更 多考虑原始图像的本质特性， 根据不同的图像特征， 设计自适应地最优基树结构。

20、， 提高小波 包分解效率， 改善小波包分解精度。 0057 步骤 S2 ： 估计各个子带的小波系数的信噪比。 0058 在本发明的一个实施例中， 需要搜索小波系数信噪比小于设定阈值的子带进行进 一步的小波包分解 ； 0059 小波系数的信噪比的计算公式如下 ： 0060 0061 其中 Ri,j是含躁图像第 i 层 j 子带的信噪比， i， j是含躁图像第 i 层 j 子带的噪 声标准差， i,jX是原始图像第 i 层 j 子带系数的标准差， 原始图像即为不含噪声的图像。 0062 i,j用鲁棒中值估计量来估计它 ： 0063 0064 其中 median 为中值函数， |Yi,j| 为含躁图。

21、像第 i 层 j 子带小波系数的绝对值 ； 0065 i,jX计算公式如下 ： 0066 0067 其中 i,jY是含躁图像第 i 层 j 子带小波系数 Yi,j的标准差 ； 0068 上式可由以下理论推得 ： 0069 图像中的噪声假定为一个加性的高斯白噪声， 在一些图像去噪的应用中， 输入噪 声的标准差不是已知的也是无法测量的， 我们需要用鲁棒中值估计量来估计它， 因为噪声 是加性的， 观测模型可以这样写出 ： 0070 Y X+ 0071 Y 表示含噪图像小波系数， X 是原始图像小波系数， 是噪声小波系数。我们假定 它们符合广义高斯分布模型， 因为原始图像和噪声的小波系数是独立的， 所。

22、以我们得到 ： 0072 0073 是系数 Y 的方差， 是系数 X 的方差， 是系数 的方差。 0074 应理解， 上述示例仅为示意性的实施例， 并不用于限制本发明， 本领域的技术人员 还可使用其他方法计算小波系数的信噪比， 这些改变和变化均应包含在本发明的保护范围 内。 0075 步骤 S3 ： 利用小波系数的信噪比构造多层双树离散小波包结构， 具体包括 ： 0076 从第一层小波子带开始， 判断每一个小波子带是否需要继续分解， 如果小波子带 信噪比小于所设阈值， 则对该小波子带继续进行小波包分解， 获得下一层双树离散小波包， 说 明 书 CN 103903233 A 7 5/5 页 8 。

23、否则不分解， 即 ： 0077 如果 Ri,j K 则继续分解第 i 层 j 小波子带得到第 i+1 层子带 ； 以及 0078 如果 Ri,j K 则结束分解第 i 层 j 小波子带 ； 0079 其中 K 为设定的阈值， 需要在实验中获得最合适的值， 取值范围一般在 （0.1， 3.0） 。 0080 因为如果信噪比低， 则表明信号为噪声或者含噪性较高， 进行进一步分解 ； 当小波 系数的信噪比大于预定阈值时， 无需进一步小波包分解。 以此类推， 最后得到最优的双数离 散小波包结构。 0081 步骤 S4 ： 采用最优阈值选择算法对获得的多层双树离散小波包中所有高频子带 小波系数进行阈值选。

24、取， 根据阈值选取后的小波系数进行图像重构， 得到去噪后的图像 ； 0082 所述的最优阈值选择算法选取子带小波系数的计算公式如下 ： 0083 0084 其中， 是含噪图像的第 i 层 j 子带的第 k 个小波系数，是修正后的含噪图像 的第 i 层 j 子带的第 k 个小波系数 ； 0085 对于含噪图像的第 i 层 j 子带的自适应阈值 i,j的计算方法如下 ： 0086 i,j a*b*i*j*Ri,j*i,j 0087 其中 Ri,j是含噪图像的第 i 层 j 子带的信噪比， i,j是含噪图像的第 i 层 j 子带 的噪声标准差， 参数 a 由分解级数所决定， 参数 b 由相应层级的子。

25、带决定。 0088 根据所述修正后的小波系数进行图像重构， 得到去噪后的图像。 0089 根据本发明实施例的基于双树离散小波包和信噪比估计的图像去噪方法， 本发明 通过估计小波系数的信噪比来分析图像的噪声分布特性， 设计出的小波包构造方案在实现 多尺度平稳小波分析下的去噪的同时， 能够保持图像边缘和纹理细节。 而且， 本发明的方法 只对源图像进行处理， 不需要任何先验知识， 通用性强。 0090 尽管已经示出和描述了本发明的实施例， 对于本领域的普通技术人员而言， 可以 理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、 修改、 替换 和变型， 本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。 说 明 书 CN 103903233 A 8 1/2 页 9 图 1 图 2 说 明 书 附 图 CN 103903233 A 9 2/2 页 10 图 3 说 明 书 附 图 CN 103903233 A 10 。