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1、(10)申请公布号 CN 103901294 A (43)申请公布日 2014.07.02 CN 103901294 A (21)申请号 201410004100.1 (22)申请日 2014.01.02 G01R 31/00(2006.01) G01R 19/165(2006.01) (71)申请人 智慧城市系统服务 （中国） 有限公司 地址 518063 广东省深圳市南山区粤兴二道 6 号武汉大学深圳产学研大楼 B815 房 (72)发明人 陈念 黄卜夫 张璞阳 (74)专利代理机构 广东广和律师事务所 44298 代理人 章小燕 (54) 发明名称 超级电容器组荷电状态检测的方法及装置 。
2、(57) 摘要 本发明适用于超级电容器组储能技术领域， 提供了一种超级电容器组荷电状态检测的方法及 装置， 所述方法包括 ： 根据超级电容器组内超级 电容器单体的电路模型确定状态方程和输出方 程 ； 实时检测超级电容器组中 N 个待测目标的工 作电流值和端电压值 ； 所述待测目标为超级电容 器单体 ； 其中， N 大于或等于 2， 且小于超级电容器 组内所有超级电容器单体的数量 ； 根据所述待测 目标的工作电流值和端电压值、 无损卡尔曼滤波 算法、 强跟踪滤波算法以及所述状态方程和输出 方程计算所述待测目标的荷电状态值 ； 根据所述 待测目标的荷电状态值计算所述超级电容器组的 荷电状态值。本发。
3、明的方法及装置可精确测量超 级电容器组的荷电状态。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 21 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书21页 附图3页 (10)申请公布号 CN 103901294 A CN 103901294 A 1/2 页 2 1. 一种超级电容器组荷电状态检测的方法， 其特征在于， 所述方法包括 ： 根据超级电容器组内超级电容器单体的电路模型确定状态方程和输出方程 ； 实时检测超级电容器组中 N 个待测目标的工作电流值和端电压值 ； 所述待测目标为超 级电容器单体 ； 其中， N 大于或等于 2，。
4、 且小于超级电容器组内所有超级电容器单体的数量 ； 根据所述待测目标的工作电流值和端电压值、 无损卡尔曼滤波算法、 强跟踪滤波算法 以及所述状态方程和输出方程计算所述待测目标的荷电状态值 ； 根据所述待测目标的荷电状态值计算所述超级电容器组的荷电状态值。 2. 如权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 5 N 55。 3. 如权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 所述超级电容器组包括至少两个超级电容 器模块， 所述超级电容器模块之间相互串联， 至少一个超级电容器模块仅包括一个超级电 容器单体， 优先选择仅包括一个超级电容器单体的超级电容器模块作为待测目标， 次要选 择其他超级电容器模块中。
5、的超级电容器单体作为待测目标。 4. 如权利要求 1 至 3 中任一项所述的方法， 其特征在于， 所述超级电容器单体的电路 模型为一阶非线性等效电路模型， 所述状态方程为 ： xt+1 Atxt+Btut+w(t) ； 所述输出方程 ： ytCtxt+Raut+v(t) ； 其中，表示状态变 量的增益矩阵 ；表示控制变量的增益矩阵 ； ut是超 级电容器单体的工作电流值， w（t） 为是不可测的随机变量对状态量的干扰 ； yt为 超级电容器单体的端电压值，v（t） 是超级电容器端电压的测 量噪声。 5. 如权利要求 1 至 3 中任一项所述的方法， 其特征在于， 所述方法还包括 ： 当所述待测。
6、目标的端电压值低于预设的第一阈值且超过预设的第一时间时 ； 或者， 当 所述待测目标的端电压值高于预设的第二阈值且超过预设的第二时间时， 发出警告。 6. 一种超级电容器组荷电状态检测的装置， 其特征在于， 所述装置包括 ： 建模模块， 用于根据超级电容器组内超级电容器单体的电路模型确定状态方程和输出 方程 ； 采集模块， 用于实时检测超级电容器组中 N 个待测目标的工作电流值和端电压值 ； 所 述待测目标为超级电容器单体 ； 其中， N 大于或等于 2， 且小于超级电容器组内所有超级电 容器单体的数量 ； 第一计算模块， 用于根据所述待测目标的工作电流值和端电压值、 无损卡尔曼滤波算 权 利。
7、 要 求 书 CN 103901294 A 2 2/2 页 3 法、 强跟踪滤波算法以及所述状态方程和输出方程计算所述待测目标的荷电状态值 ； 第二计算模块， 用于根据所述待测目标的荷电状态值计算所述超级电容器组的荷电状 态值。 7. 如权利要求 6 所述的装置， 其特征在于， 5 N 55。 8. 如权利要求 6 所述的装置， 其特征在于， 所述超级电容器组包括至少两个超级电容 器模块， 所述超级电容器模块之间相互串联， 至少一个超级电容器模块仅包括一个超级电 容器单体， 所述采集模块具体用于优先选择仅包括一个超级电容器单体的超级电容器模块 作为待测目标， 次要选择其他超级电容器模块中的超级。
8、电容器单体作为待测目标。 9. 如权利要求 6 至 8 中任一项所述的装置， 其特征在于， 所述超级电容器单体的电路 模型为一阶非线性等效电路模型， 所述状态方程为 ： xt+1 Atxt+Btut+w(t) ； 所述输出方程 ： ytCtxt+Raut+v(t) ； 其中，表示状态变 量的增益矩阵 ；表示控制变量的增益矩阵 ； ut是超 级电容器单体的工作电流值， w（t） 为是不可测的随机变量对状态量的干扰 ； yt为 超级电容器单体的端电压值，v（t） 是超级电容器端电压的测 量噪声。 10. 如权利要求 6 至 8 中任一项所述的装置， 其特征在于， 所述装置还包括 ： 预警模块， 用。
9、于当所述待测目标的端电压值低于预设的第一阈值且超过预设的第一时 间时 ； 或者， 当所述待测目标的端电压值高于预设的第二阈值且超过预设的第二时间时， 发 出警告。 权 利 要 求 书 CN 103901294 A 3 1/21 页 4 超级电容器组荷电状态检测的方法及装置 技术领域 0001 本发明属于超级电容器组储能技术领域， 尤其涉及一种超级电容器组荷电状态检 测的方法及装置。 背景技术 0002 超级电容器又叫双电层电容器 （Electrical Doule-Layer Capacitor） ， 通过极化 电解质来储能， 是一种新型储能装置。超级电容器可以反复充放电数十万次 , 具有充电。
10、时 间短、 使用寿命长、 功率密度高、 温度特性好、 节约能源和绿色环保等特点。因为超级电容 器有比较突出的优点， 故其在越来越多的领域得到了广泛应用， 例如混合动力汽车、 储能系 统、 智能电网、 航空航天等等。 0003 由于超级电容器单体电压比较低 ( 一般不超过 4V)、 能量密度低， 因此用于储能系 统的超级电容器组常常是由若干个超级电容器单体串并联组合而成。实际应用中， 如果对 超级电容器的使用不当， 比如过充电或过放电、 温度控制不合理等非正常情况， 会造成超级 电容器内电解质泄漏乃至爆炸的现象发生， 为避免危险情况， 必须实时监测超级电容器单 体和超级电容器组的荷电状态 (St。
11、ate of Charge， 简称 SOC)， 防止其过充电或过放电。 0004 目前， 对于超级电容器组 SOC 检测方法的研究比较少， 专利公开号为 102486529A 的 一种城轨车辆用串联超级电容器组荷电状态检测方法 的专利， 公开了一种先采用卡尔 曼滤波算法计算每一个超级电容单体 SOC 值并确定当前单体中 SOC 最大值与最小值， 再结 合城轨车辆启动或制动工况的实际情况来综合确定整个超级电容器组的 SOC 值的方法。该 方法使用了传统的标准卡尔曼滤波算法来计算超级电容单体 SOC 值， 但此方法在实施过程 中仍然存在串联超级电容器组 SOC 检测误差较大的现象， 以下将说明检测。
12、误差较大体现在 哪些方面。 0005 上述专利在计算超级电容器单体 SOC 值时采用了传统的标准卡尔曼滤波算法， 该 算法限制了整个被估算的对象是线性系统， 然而， 大部份非平凡的系统都是非线性系统， 其 中的 “非线性性质” 是存在于过程模型中或预测模型中， 或者两者兼有之。超级电容器在工 作过程中的 SOC 信息正是这样一类非线性系统模型。上述专利在计算超级电容器单体 SOC 信息时， 一方面将适用于线性系统的标准卡尔曼滤波算法用在计算超级电容器单体 SOC 信 息这一非线性系统里面， 算法计算过程中忽略了非线性函数的高阶非线性余量对 SOC 计算 结果的误差影响， 虽然最终可以得到单体 。
13、SOC 的近似值， 但是用此卡尔曼滤波算法仍然存 在较大误差 ； 另一方面， 对于超级电容而言， 其充放电速率非常之快， 相应的 SOC 的变化也 非常快， 而标准卡尔曼滤波器在计算超级电容器单体 SOC 信息达到平衡状态时， 将会丧失 对这种突变状态的跟踪检测能力， 因为这类滤波器的增益矩阵不会随 滤波效果进行自适 应地调整， 以保持对系统状态的准确检测能力， 同时， 该方法用卡尔曼滤波算法计算每一个 单体的SOC值之后才能确定总体超级电容的SOC值， 当单体数量规模比较大的时候， 该方法 就会出现时效性差、 精度差、 稳定性弱的缺点。总之， 该方法由于计算误差和鲁棒性差的原 因， 不能准确。
14、检测超级电容器组的 SOC 信息。 说 明 书 CN 103901294 A 4 2/21 页 5 发明内容 0006 本发明实施例的目的在于提供一种超级电容器组荷电状态检测的方法及装置， 旨 在解决现有的超级电容器组 SOC 检测方法准确性低的问题。 0007 本发明实施例是这样实现的， 一种超级电容器组荷电状态检测的方法， 所述方法 包括 ： 0008 根据超级电容器组内超级电容器单体的电路模型确定状态方程和输出方程 ； 0009 实时检测超级电容器组中 N 个待测目标的工作电流值和端电压值 ； 所述待测目标 为超级电容器单体 ； 其中， N 大于或等于 2， 且小于超级电容器组内所有超级。
15、电容器单体的 数量 ； 0010 根据所述待测目标的工作电流值和端电压值、 无损卡尔曼滤波算法、 强跟踪滤波 算法以及所述状态方程和输出方程计算所述待测目标的荷电状态值 ； 0011 根据所述待测目标的荷电状态值计算所述超级电容器组的荷电状态值。 0012 进一步地， 5 N 55。 0013 进一步地， 所述超级电容器组包括至少两个超级电容器模块， 所述超级电容器模 块之间相互串联， 至少一个超级电容器模块仅包括一个超级电容器单体， 优先选择仅包括 一个超级电容器单体的超级电容器模块作为待测目标， 次要选择其他超级电容器模块中的 超级电容器单体作为待测目标。 0014 进一步地， 所述超级电。
16、容器单体的电路模型为一阶非线性等效电路模型， 所述状 态方程为 ： xt+1=Atxt+Btut+w(t) ； 所述输出方程 ： yt=Ctxt+Raut+v(t) ； 0015 其中，表示状态变量的增益 矩阵 ；表示控制变量的增益矩阵 ； ut是超级电容器 单体的工作电流值， w（t） 为是不可测的随机变量对状态量的干扰 ； yt为超级电容 器单体的端电压值，v（t） 是超级电容器端电压的测量噪声。 0016 进一步地， 所述方法还包括 ： 0017 当所述待测目标的端电压值低于预设的第一阈值且超过预设的第一时间时 ； 或 者， 当所述待测目标的端电压值高于预设的第二阈值 且超过预设的第二时。
17、间时， 发出警 告。 0018 本发明还提出一种超级电容器组荷电状态检测的装置， 所述装置包括 ： 说 明 书 CN 103901294 A 5 3/21 页 6 0019 建模模块， 用于根据超级电容器组内超级电容器单体的电路模型确定状态方程和 输出方程 ； 0020 采集模块， 用于实时检测超级电容器组中 N 个待测目标的工作电流值和端电压 值 ； 待测目标为超级电容器单体 ； 其中， N 大于或等于 2， 且小于超级电容器组内所有超级电 容器单体的数量 ； 0021 第一计算模块， 用于根据所述待测目标的工作电流值和端电压值、 无损卡尔曼滤 波算法、 强跟踪滤波算法以及所述状态方程和输出。
18、方程计算所述待测目标的荷电状态值 ； 0022 第二计算模块， 用于根据所述待测目标的荷电状态值计算所述超级电容器组的荷 电状态值。 0023 进一步地， 5 N 55。 0024 进一步地， 所述超级电容器组包括至少两个超级电容器模块， 所述超级电容器模 块之间相互串联， 至少一个超级电容器模块仅包括一个超级电容器单体， 所述采集模块具 体用于优先选择仅包括一个超级电容器单体的超级电容器模块作为待测目标， 次要选择其 他超级电容器模块中的超级电容器单体作为待测目标。 0025 进一步地， 所述超级电容器单体的电路模型为一阶非线性等效电路模型， 所述状 态方程为 ： xt+1=Atxt+Btu。
19、t+w(t) ； 所述输出方程 ： yt=Ctxt+Raut+v(t) ； 0026 其中，表示状态变量的增益 矩阵 ；表示控制变量的增益矩阵 ； ut是超级电容器 单体的工作电流值， w（t） 为是不可测的随机变量对状态量的干扰 ； yt为超级电容 器单体的端电压值， v （t） 是超级电容器端电压的测量噪声。 0027 进一步地， 所述装置还包括 ： 0028 预警模块， 用于当所述待测目标的端电压值低于预设的第一阈值且超过预设的第 一时间时 ； 或者， 当所述待测目标的端电压值高于预设的第二阈值且超过预设的第二时间 时， 发出警告。 0029 本发明实施例对超级电容器且内单体进行建模， 。
20、对单体抽样后结合无损卡尔曼滤 波算法和强跟踪滤波算法， 准确地计算超级电容器组 SOC 信息， 在计算过程达到平衡状态 时， 保持对缓变状态与突变状态的跟踪检测能力。本发明实施例可以在任意数量的超级电 容器单体串并联成组的储能系统中， 满足超级电容器单体 SOC 计算结果精确， 同时保证整 个超级电容器组 SOC 的计算精度。所采用的计算算法本身具有很强的自适应性， 可以避免 说 明 书 CN 103901294 A 6 4/21 页 7 因 SOC 变化非常快这种突变情况而产生的 SOC 估计不准的现象， 同时可以修正由于超级电 容器自放电所引起的其 SOC 变化的不良影响， 整个超级电容器。
21、组中的每一个 单体均不会 发生过充电或过放电等不良现象， 从而延长超级电容器的使用寿命， 确保整个超级电容器 组的使用安全。 附图说明 0030 图 1 是本发明实施例一提供的超级电容器组荷电状态检测的方法的流程图 ； 0031 图 2 是本发明实施例一提供的超级电容器组荷电状态检测的方法的超级电容器 组的结构图 ； 0032 图 3 是本发明实施例一提供的超级电容器组荷电状态检测的方法的超级电容器 单体的等效电路图 ； 0033 图 4 是本发明实施例二提供的超级电容器组荷电状态检测的方法的流程图 ； 0034 图 5 是本发明实施例三提供的超级电容器组荷电状态检测的装置的结构图 ； 003。
22、5 图 6 是本发明实施例四提供的超级电容器组荷电状态检测的装置的结构图。 具体实施方式 0036 为了使本发明的目的、 技术方案及优点更加清楚明白， 以下结合附图及实施例， 对 本发明进行进一步详细说明。 应当理解， 此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明， 并 不用于限定本发明。 0037 实施例一 0038 本发明实施例一提出一种超级电容器组荷电状态检测的方法。如图 1 所示， 本发 明实施例一的方法包括步骤 ： 0039 S1、 根据超级电容器组内超级电容器单体的电路模型确定状态方程和输出方程。 如图 2 所示， 本发明实施例一的超级电容器组包括至少两个超级电容器模块， 超级电容器 。
23、模块之间相互串联， 每一超级电容器模块由至少一个同样的超级电容器单体串联或并联而 成， 至少一个超级电容器模块仅包括一个超级电容器单体。 0040 图 3 所示为本发明实施例一的超级电容器单体的经典一阶非线性等效电路模型， 本发明实施例一以超级电容器单体的一阶非线性等效电路模型为例建立单体状态空间模 型， 每个超级电容器单体的电路模型均相同， 所建立的状态空间模型也相同。在实际应用 中， 还可以以超级电容器单体的二阶非线性等效电路模型、 三阶非线性等效电路模型等等 超级电容器单体常用的模型进行建模。 将单体状态空间模型在工作状态时看作一个动态系 统， 选择超级电容器单体的 SOC 为状态变量，。
24、 选择超级电容器单体的电流作为系统的输入 量， 选择超级电容器单体的端电压作为系统的输出量， 从而确定系统的状态方程和输出方 程。 0041 如图3所示， U是超级电容器单体的端电压 ； Uc是超级电容器单体内部等效电容的 电压 ； Ra 是超级电容器单体内部与电容串联的电阻， 反应了超级电容器单体的等效内阻情 况 ； Rb 是超级电容器单体内部与电容并联的电阻， 反应了超级电容器单体的自放电效应 ； Ca 是不变电容， Cb 是可变电容， Cb 的电容值随 Uc 的变化而变化， Ca 和 Cb 构成超级电容器 单体等效电容。 该模型不仅考虑了因为超级电容器端电压不同而造成的等效电容的变化带 。
25、说 明 书 CN 103901294 A 7 5/21 页 8 来的对SOC计算精度的影响， 还考虑了超级电容器自放电效应现象对SOC计算精度的影响， 这样的设计在描述超级电容器充放电过程时比较准确， 利用该模型计算超级电容器单体的 SOC 将更加精确。 0042 在建立单体状态空间模型之前， 需要对等效电路模型进行参数辨识。传统的超级 电容器模型参数辨识方法主要有两种 ： 最小二乘法和电路分析法。本发明实施例一采用电 路分析法， 因为该方法基于物理电路模型， 意义明确， 实施简单， 不需要使用复杂的实验设 备和大量的数据测试便可完成模型参数辨识。 0043 本发明实施例一根据超级电容器出厂时。
26、的单体电容、 电阻及总容量等参数数据结 合单体的充放电实验数据， 可以辨识如下模型参数 ： 0044 1） 等效内阻 Ra ； 0045 2） 并联电阻 Rb ； 0046 3） 不变电容 Ca ； 0047 4） 可变电容 Cb， 随 Uc 的变化而变化 ； 0048 模型参数辨识之后， 建立单体状态空间模型。根据图 3 列出电路关系方程如下 ： 0049 U(t)=RaI(t)+Uc(t) 0050 （1） 0051 0052 其中， I(t) 是离散状态 t 时刻超级电容器单体充放电电流 ； Cb*Uc 中， 单位是电容 的单位， Uc 只提供数值， 表示 Cb 随 Uc 的变化而变化。。
27、 0053 可得超级电容器单体 SOC 的非线性方程如下 ： 0054 0055 UC(t)=FSOC(t) 0056 （4） 0057 其中， SOC(t0)表示初始时刻超级电容器单体荷电状态 ； SOC(t)表示离散状态t时 刻超级电容器单体荷电状态 ； Q0 是超级电容器出厂额定容量 ； FSOC(t) 是超级电容器单 体 SOC 与等效电容的电压的非线性函数关系。 0058 将公式进行整理并进行离散化后可以得到超级电容器单体的状态方程如下 ： 0059 说 明 书 CN 103901294 A 8 6/21 页 9 0060 输出方程如下 ： 0061 U(t)=FSOC(t)+RaI。
28、(t)+v(t) 0062 （6） 0063 其中， t 是采样间隔 ； Rb(Ca+Cb*Uc) 是充放电环节电容电阻时间参数 ； w（t） 为 是不可测的随机变量对状态量的干扰 ； v（t） 是超级电容器端电压的测量噪声， 假 设干扰变量 w（t） 和 v（t） 均为高斯白噪声。 0064 令 0065 表 示 状 态 变 量 的 增 益 矩 阵 ； 表 示 控 制 变 量 的 增 益 矩 阵 ； ut=I(t) ；yt=U(t) ； 0066 其中，表示FSOC(t)对超级电容器单体荷电状态SOC的导数， 再 取 SOC=SOC(t)， 最后计算出的结果。 0067 则系统状态空间模型表。
29、达式可改写为 ： 0068 状态方程 ： xt+1=Atxt+Btut+w(t)（7） 0069 输出方程 ： yt=Ctxt+Raut+v(t)（8） 0070 系统输入变量 ut是超级电容器的充放电电流 ； yt为系统的输出变量， 是超级电容 工作过程中的端电压。xt为系统的状态变量， 超级电容器 SOC 值包含于其中。 0071 S2、 实时检测超级电容器组中 N 个待测目标的工作电流值和端电压值， 待测目标 为超级电容器单体。可采用抽样的方法来确定需要计算 SOC 值的待测目标， 待测目标数量 为 N， N 大于或等于 2 且小于超级电容器组所有超级电容器单体的数量 M。作为优选， N。
30、 的范 围可以是 5 至 55 之间。 说 明 书 CN 103901294 A 9 7/21 页 10 0072 较优的， 如果某一个超级电容器模块仅由一个超级电容器单体构成， 则将此超级 电容器单体作为需要计算 SOC 值单体的优选， 其他的单体则作为次选。 0073 较优的， 在次选超级电容器单体中， 可以对超级电容器单体进行编号， 然后采用等 距随机抽样的方法确定需要计算 SOC 值的次选单体。 0074 优先选择对被作为优选的单体进行 SOC 计算， 次要选择对被作为次选的单体进行 SOC 计算。被作为优选的单体和被作为次选的单体数目之和即为 N。 0075 S3、 根据待测目标的工。
31、作电流值和端电压值、 无损卡尔曼滤波算法、 强跟踪滤波算 法以及状态方程和输出方程计算待测目标的荷电状态值。 0076 根据步骤 S1 中状态方程和输出方程以及步骤 S2 中采集的 N 个待测目标的工作电 流值和端电压值， 采用无损卡尔曼滤波算法和强跟 踪滤波算法相结合的方法计算出被抽 样的 N 个待测目标的 SOC 值。 0077 特别说明的是， 优先选择由一个超级电容器单体构成的超级电容器模块进行 SOC 计算是有益处的， 因为无论是在充电还是放电过程中， 上述被优先选择的单体可以更好的 反映出整体超级电容器组的 SOC 变化情况以及精确度。 0078 超级电容器在工作过程中的荷电状态本身。
32、是一个非线性动态系统， 它与充放电电 流、 工作电压以及环境温度的变化都是成非线性变化关系的。无损卡尔曼滤波是无损变换 (UT) 和标准 Kalman 滤波体系的结合， 通过无损变换， 摒弃了对非线性函数进行线性化的传 统做法， 而是对非线性函数的后验概率密度分布进行近似处理， 使非线性系统方程适用于 线性假设下的标准Kalman滤波体系。 对于UKF中的一步预测方程， 使用无损(UT)变换来处 理均值和协方差的非线性传递， 使得在估计均值和协方差的时候可以达到 Taylor 级数 （展 开） 的四阶精度， 计算结果更精确， 然后再利用标准卡尔曼滤波算法的循环迭代过程对 SOC 做最优估计。然。
33、而标准卡尔曼滤波器在系统达到平衡状态时， 将会丧失对突变状态的跟踪 能力， 甚者会出现估算结果发散的现象， 这是标准卡尔曼滤波器的一大缺陷。 造成这种情况 的主要原因是， 当系统达到平衡状态时， 卡尔曼滤波器的增益矩阵将趋于极小值。 这时若系 统状态发生突变， 残差序列将随之增大。 然而， 此时的增益阵不会随残差序列增大而相应的 增大。它不会随滤波效果自适应地调整， 以保持对系统状态的准确跟踪能力。换言之， 标准 卡尔曼滤波器基本没有对突变目标的跟踪能力。强跟踪滤波器对卡尔曼滤波器 的改进主 要表现在通过调整状态变量的均方差误差使得相应的增益矩阵能够使不同时刻的残差序 列满足处处正交。 通过这。
34、种正交性原理迫使滤波器具有自适应地校正估计偏差和迅速跟踪 检测状态变化的能力。 0079 因此， 本发明实施例一采用无损卡尔曼滤波和强跟踪滤波相结合的方法进行超级 电容器单体 SOC 计算。 0080 令 f(xt,ut)=Atxt+Btut， g(xt,ut)=Ctxt+Raut， 分别是系统以 (xt,ut) 为自变量的非线 性状态变量关系函数和非线性量测关系函数。 0081 则系统状态空间模型表达式可改写为 ： 0082 状态方程 ： xt+1=f(xt,ut)+w(t)（9） 0083 输出方程 ： yt=g(xt,ut)+v(t)（10） 0084 下列是本发明实施例一之无损卡尔曼滤。
35、波算法， 下列公式中， E 是单位矩阵， 右上 标 “T” 表示矩阵转置， 右上标 “-1” 表示矩阵求逆 , 右上标 “-” 表示当前时刻之前的瞬时状 说 明 书 CN 103901294 A 10 8/21 页 11 态， 上标 “” 表示均值。 0085 （一） 初始化 0086 1、 将状态变量 x 和均方差误差 P 进行初始化。 0087 0088 0089 2、 对 1 中状态变量 x 和均方差误差 P 进行维数扩展。 0090 0091 0092 其中， nw和 nv分别为过程噪声和测量噪声的维数 ； Dw表示 w(t) 的方差 ； Dv表示 v(t) 的方差。 0093 对于本。
36、发明， 扩展后增广状态的维数是 N=nx+nw+nv=2+2+1=5。nx为状态变量的维 数。 0094 （二） 状态估计 0095 1、 计算 Sigma 采样点。可以根据 t-1 时刻的和 Pa,t-1来得到增广 Sigma 采样 点。 0096 0097 0098 0099 是尺度参数， 调整它可以提高估算均值的精度。 0100 =2(N+)-N 说 明 书 CN 103901294 A 11 9/21 页 12 0101 （18） 0102 确定均值周边 Sigma 采样点的分布情况， 通常设为一个较小的正数 （比如 1e-4） 。 0103 是比例因子， 控制 Sigma 采样点与均。
37、值之间的距离。 0104 则 t-1 时刻所有的采样点序列为 0105 0106 这些采样点可以表示状态变量 x 的分布情况。 0107 2、 对 1 中所构造的 Sigma 采样点集 i 进行无损 （UT）非线性变换处理， Zi=f(i)。 变换后的点集Zi可以表示非线性函数的后验概率密度z=f(x)的分布情况， 即 完成对非线性函数的后验概率密度分布的近似。然后对变换后的点集 Zi 进行加权处理， 从而可以得到 z 的均值和均方差误差。 0108 0109 0110 其中，和分别是计算 z 的均值和均方差误差所用的加权系数。 0111 0112 0113 0114 为状态分布参数， 主要控。
38、制第 0 个采样点权值的参数， 调节 可以提高均方差 误差计算的精度。 对于高斯分布=2是最优的， 对于单变量=0是最优， 本发明选=2。 0115 3、 由上述所列式子可以写时间更新方程。 说 明 书 CN 103901294 A 12 10/21 页 13 0116 得到在 t 时刻之前的瞬时状态变量及其均值如下。 0117 0118 0119 输出变量及其均值如下。 0120 0121 0122 则残差序列如下。 0123 0124 （29） 0125 得到在 t 时刻之前的瞬时状态变量的均方差误差如下。 0126 0127 4、 然后写测量更新方程如下。 0128 0129 0130 。
39、可以得到卡尔曼增益如下。 0131 说 明 书 CN 103901294 A 13 11/21 页 14 0132 卡尔曼增益 Kt是通过测量更新方程计算而来， 而强跟踪滤波器的充分条件是选择 一个适当的时变增益阵 Kt使得如下式子成立， 即使得不同时刻的残差序列保持正交 , 这样 就可以使得强跟踪滤波器持续保持对实际系统状态的跟踪检测。 0133 0134 式 （34） 中， t=0,1,2， j=1,2，。 0135 强跟踪滤波器对卡尔曼滤波器的改进主要表现在通过调整测量更新方程 （31） 使 得相应的增益矩阵 Kt 能够使残差序列 （29） 满足 处处正交。通过这种正交性原理迫使滤 波器。
40、具有自适应地校正估计偏差和迅速跟踪检测状态变化的能力。 0136 从而， 调整式 （31） 中的测量更新方程如下。 0137 0138 其中 t为对角渐消矩阵， 满足如下条件。 0139 t=diag(1,t . n,t) 0140 （36） 0141 i,t为渐消因子， 且 i,t 1(i=1,2,.,n)， i,t的确定一般依靠先验知识， 且 i,t值越大， 一步预测均方差误差矩阵就越大， 卡尔曼滤波增益也越大， 则状态变量更新 中， 旧时刻的数据所占的比例就越小， 新观测信息的作用越突出 , 本发明使用一组常数对 角矩阵。所以本发明利用式 （32） （35） 代替 （31） （32） 来。
41、计算卡尔曼增益 Kt。t对角渐 消矩阵的引入就可以使得式子 （34） 成立， 从而满足构造强跟踪滤波器的要求。 0142 最后， 更新均值和均方差误差， 可以得到在 t 时刻的状态变量的均值和均方差误 差值。 0143 0144 0145 然后结合式 （5） （6） 即可得到超级电容器单体的 SOC 值。 0146 5、 SOC 值是否收敛并趋于稳定不变状态。如果是， 则结束该单体的 SOC 计算过程 ； 如果否， 则迭代计算下一时刻单体的 SOC 值， t=t+1。 0147 计算结果最终将收敛到准确的超级电容器单体的 SOC 值并趋于稳定状态。 0148 对每一个被抽样选中的需要计算 SO。
42、C 的超级电容器单体都采用上述步骤所述方 法完成 SOC 值检测， 被检测的单体是同时进行 SOC 值检测的。 说 明 书 CN 103901294 A 14 12/21 页 15 0149 S4、 根据待测目标的荷电状态 SOC 值， 计算超级电容器组的荷电状态值。 0150 对 S3 中检测计算得到的超级电容单体 SOC 值进行分类， 被优先选择的单体的 SOC 值分为一类， 被次要选择的单体的 SOC 值分为一类。将两类 SOC 值分别进行平均求和， 可分 别得到两类 SOC 值的均值。此平均求和公式可以是 0151 两类 SOC 值的均值分别记为 SOC 优和 SOC 次。 0152 。
43、定义整体超级电容器组的 SOC 值为 SOC 整， 计算 SOC 整的公式如下 ： 0153 SOC 整 =a*SOC 优 +b*SOC 次， 其中 a、 b 是加权系数， 满足 a+b=1。作为优选， a=0.9， b=0.1。 0154 额外的， 对于SOC整来说， 如果被抽样选中的单体全是属于次 选的情况， 则SOC整 =SOC 次 ； 如果被抽样选中的单体全是属于优选的情况， 则 SOC 整 =SOC 优。 0155 需要说明的是， 上述计算公式充分考虑了被优先选择和被次要选择的单体 SOC 值 在整体超级电容组的 SOC 值计算中的权重的。这样处理是可以更好的反映出整体超级电容 器组。
44、的 SOC 变化情况以及精确度的。 0156 本发明实施例一引入强跟踪滤波算法来跟踪整体超级电容器组的 SOC 变化情况 以及提高 SOC 的精确度， 具有如下优势 ： 0157 1） 对模型不确定性具有较强的鲁棒性 ； 0158 2） 对突变状态的跟踪能力极强， 甚至在系统达到平衡状态时， 仍保持对缓变状态 与突变状态的跟踪能力 ； 0159 3） 适中的计算复杂性。 0160 实施例二 0161 本发明实施例二提出一种超级电容器组荷电状态检测的方法。如图 4 所示， 本发 明实施例二中， 在本发明实施例一的基础上， 还包括 ： 0162 步骤 S5、 当待测目标的端电压值低于预设的第一阈值。
45、且超过预设的第一时间时 ； 或者， 当待测目标的端电压值高于预设的第二阈值且超过预设的第二时间时， 发出警告。 0163 在本发明实施例一的步骤 S4 中， 采用了简单的平均求和的方法来计算整个超级 电容器组的 SOC 值， 在某些极端特殊情况下， 可能会造成个别超级电容器单体过充电或者 过放电的现象， 但是对于本发明实施例一， 此种情况可以得到避免。因为步骤 S2 中已经实 时监控 和采集各超级电容器单体工作时的电流值和端电压值， 那么可以添加一种预警机 制， 在某个待测目标的电压值处于上述情形之一时， 启动该预警机制， 最终通过警铃或者短 信的方式发出警告， 使技术人员或者直接由超级电容器。
46、组本身进行断电维护操作。 0164 本发明实施例二可以进一步使得整个超级电容器组中的每一个单体或模块均不 会发生过充电或过放电等不良现象。 0165 实施例三 0166 本发明实施例三提出一种超级电容器组荷电状态检测的装置。如图 5 所示， 本发 明实施例三的装置包括 ： 建模模块 10， 用于根据超级电容器组内超级电容器单体的电路模 型确定状态方程和输出方程 ； 采集模块 20， 用于实时检测超级电容器组中 N 个待测目标的 工作电流值和端电压值 ； 待测目标为超级电容器单体 ； 第一计算模块 30， 用于根据待测目 说 明 书 CN 103901294 A 15 13/21 页 16 标的。
47、工作电流值和端电压值、 无损卡尔曼滤波算法、 强跟踪滤波算法以及状态方程和输出 方程计算待测目标的荷电状态值 ； 第二计算模块 40， 用于根据待测目标的荷电状态值计算 超级电容器组的荷电状态值。 0167 如图 2 所示， 本发明实施例三的超级电容器组包括至少两个超级电容器模块， 超 级电容器模块之间相互串联， 每一超级电容器模块由至少一个同样的超级电容器单体串联 或并联而成， 至少一个超级电容器模块仅包括一个超级电容器单体。 0168 图 3 所示为本发明实施例三的超级电容器单体的经典一阶非线性等效电路模型， 本发明实施例三以超级电容器单体的一阶非线性等 效电路模型为例建立单体状态空间模 。
48、型， 每个超级电容器单体的电路模型均相同， 所建立的状态空间模型也相同。在实际应用 中， 还可以以超级电容器单体的二阶非线性等效电路模型、 三阶非线性等效电路模型等等 超级电容器单体常用的模型进行建模。 将单体状态空间模型在工作状态时看作一个动态系 统， 选择超级电容器单体的 SOC 为状态变量， 选择超级电容器单体的电流作为系统的输入 量， 选择超级电容器单体的端电压作为系统的输出量， 从而确定系统的状态方程和输出方 程。 0169 如图3所示， U是超级电容器单体的端电压 ； Uc是超级电容器单体内部等效电容的 电压 ； Ra 是超级电容器单体内部与电容串联的电阻， 反应了超级电容器单体的等效内阻情 况 ； Rb 是超级电容器单体内部与电容并联的电阻， 反应了超级电容器单体的自放电效应 ； Ca 是不变电容， Cb 是可变电容， Cb 的电容值随 Uc 的变化而变化， Ca 和 Cb 构成超级电容器 单体等效电容。 该模型不仅考虑了因为超级电容器端电压不同而造成的等效电容的。