《用于形体热变形的关联性双坐标函数绘图法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用于形体热变形的关联性双坐标函数绘图法.pdf（9页珍藏版）》请在专利查询网上搜索。
1、(10)申请公布号 CN 103810344 A (43)申请公布日 2014.05.21 CN 103810344 A (21)申请号 201410063917.6 (22)申请日 2014.02.25 G06F 17/50(2006.01) (71)申请人 合肥工业大学 地址 230009 安徽省合肥市包河区屯溪路 193 号 (72)发明人 苗恩铭 徐祗尚 周小帅 苗继超 党连春 高增汉 (74)专利代理机构 合肥金安专利事务所 34114 代理人 金惠贞 (54) 发明名称 用于形体热变形的关联性双坐标函数绘图法 (57) 摘要 本发明要解决的技术问题是提供一种可以对 存在单位变化差异。
2、的具有相关性函数进行可视化 直观显示的绘图方法， 避免现有技术所存在的缺 陷， 获得在一个视图中可以直观对研究对象在热 变形前和热变形后的形状位置尺寸函数进行准确 比对的绘图方法。本发明填补了现有函数绘图表 达技术中所存在的空白 ； 解决了目前热变形研究 领域中， 对于研究对象尺寸与热变形尺寸存在单 位差异而难以直观显示的难题 ； 本发明方法使用 简便、 直观性强、 准确性高， 具有很好的实用性。 (51)Int.Cl. 权利要求书 1 页 说明书 3 页 附图 4 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书3页 附图4页 (10)申请公布号 CN 。
3、103810344 A CN 103810344 A 1/1 页 2 1. 用于形体热变形的关联性双坐标函数绘图法， 其特征在于 ： 其方法具体包括以下步 骤 ： （1） 绘出 X1 轴和 Y1 轴坐标， X1 轴和 Y1 轴为研究对象热变形前形状位置尺寸相适应的 单位 A ； 将研究对象热变形前形状位置按研究人员需要在坐标中绘出， 以研究对象为圆形 为例， 如图 1 所示， 圆心坐标为 （M1， N1） ， 半径长度为 R1， 单位为 A ； （2） 若研究对象发生第一次热变形后， 圆心坐标移动至 M2=M1+g1， N2=N1+h1， 同时， 半径 热变形后尺寸变为 R2=R1+S1 ； 。
4、由于热变形的数值通常较小， 所以采用了不同的计量单位 B 表示， 即 M1、 N1 和 R1 计量单位为 A， 而 g1 、 h1 和 S1 计量单位为 B ； 计量单位 A 和 B 相差多 个数量级， 所以如果以 X1 轴和 Y1 轴坐标为依据， 绘制研究对象热变形后的形状位置尺寸， 则在X1和Y1坐标中， 新绘制的图形与热变形前的图形的形状和位置用眼睛看是重合的， 无 法分辨出研究对象热变形前后的形状位置尺寸变化 ； 故在原图上继续绘制 X2 轴和 Y2 轴坐 标， X2 轴坐标位于图的上方， Y2 轴的坐标位于图的右边， X1、 X2、 Y1 和 Y2 四个坐标形成一 个方形坐标图 ； 。
5、X2 轴和 Y2 轴单位为 B， 如图 2 所示 ； （3） 关联性双坐标函数绘图法规定 ： 凡是以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据绘制的新图形， 新 图形一定是以 X1 轴和 Y1 轴坐标绘制的原图形为参考对象， 新图形是基于原图形发生热变 形后的形状位置尺寸 ； 故凡是不同于原图形的形状和位置的尺寸大小， 此时一律按照 X2 轴 和 Y2 轴坐标为核算尺寸依据 ； 如 （2） 中所述圆心坐标移动至 M2=M1+g1， N2=N1+h1， 新图形 圆心应该是原图形圆心以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据， 往右移 g1( 单位 B， 若 g1 0， 则往左 移动 )， 往上移 h1( 单位 B。
6、， 若 h1 0， 则往下移动 ) ； 同时 （2） 中所述半径热变形后尺寸变 为 R2=R1+S1， 新图形半径以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据， 在 R1 大小的基础上往外延伸 S1（单 位 B， 若 S1 0， 则往内延伸） 尺寸， 如图 3 所示 ；（为比对方便， 用点线表示原图形的形状尺 寸） ， 即原图形尺寸仍按照 X1 轴和 Y1 轴坐标计量具体数值， 而变形后所绘制的新图形则以 不同于原图形尺寸的差异值按照 X2 轴和 Y2 轴坐标来计量具体数值 ； （4） 依次类推， 若研究对象进一步热变形， 按步骤 （3） 执行 ； 如研究对象再次热变形后， 圆心坐标移动至 M3=M1+。
7、g2， N3=N1+h2， 半径尺寸变为 R3=R1+S2， 则新图形圆心应该是原图 形圆心以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据， 根据 g2 和 h2 正负号 （此处假设为正） 相应的移动 g2 （单 位 B） 和 h2（单位 B） ， 半径根据 S2 正负性， 增加或缩减 S2（单位 B） 尺寸， 如图 4 所示 （为比 对方便， 用点线表示原图形的形状尺寸） 。 权 利 要 求 书 CN 103810344 A 2 1/3 页 3 用于形体热变形的关联性双坐标函数绘图法 技术领域 0001 本发明涉及数学函数可视化绘图方法技术领域， 具体涉及一种获取准确表达形体 热变形的形状位置尺寸函数图。
8、形在发生单位极小的形状位置尺寸变化后相对于原单位形 状位置尺寸的函数图形的可视化表达方法。 背景技术 0002 函数的可视化具有直观准确的特点， 在工程应用中极为重要。对于需要进行比对 的函数， 绘制在一个图形中， 可以准确有效进行比对描述。 目前国际上常采用双纵坐标图形 给予可视化。如 matlab 软件中采用 plotyy（X1,Y1,X2,Y2,FUN1， FUN2） 命令实现以左、 右 不同纵轴把 X1-Y1、 X2-Y2 两条曲线绘制成 FUN1、 FUN2 指定的不同形式的两条曲线。这种图 形解决了大部分工程上函数可视化问题， 但对于工程中零件发生热变形后的形状位置尺寸 函数与原形。
9、状位置尺寸函数进行比对绘图， 则难以有效实现。 在形体热变形研究中， 由于研 究对象大多为宏观尺寸零件， 单位多为毫米级别。在温度变化后， 其形状位置发生热变形， 变形量大多为微米级。这种变化利用现有的双纵坐标图形给予可视化表达时， 图形 X 轴的 单位对于两个纵坐标函数而言都是统一的， 仅Y1和Y2轴单位和数值可以变化， 再因单位差 异太大， 即毫米和微米相差 3 个数量级， 故绘制在一个图形中差别太小， 无法令看图人员可 以直观识别。 鉴于此， 本发明提供了一种用于形体热变形的关联性双坐标函数绘图法， 以弥 补此缺陷。 发明内容 0003 本发明要解决的技术问题是提供一种可以对存在单位变化。
10、差异的具有相关性函 数进行可视化直观显示的绘图方法， 避免现有技术所存在的缺陷， 获得在一个视图中可以 直观对研究对象在热变形前和热变形后的形状位置尺寸函数进行准确比对的绘图方法。 0004 本发明的技术方案如下 ： 用于形体热变形的关联性双坐标函数绘图法， 其方法具体包括以下步骤 ： （1） 绘出 X1 轴和 Y1 轴坐标， X1 轴和 Y1 轴为研究对象热变形前形状位置尺寸相适应的 单位A。 将研究对象热变形前形状位置按研究人员需要在坐标中绘出， 以研究对象为圆形为 例， 如图 1 所示， 圆心坐标为 （M1， N1） ， 半径长度为 R1， 单位为 A ； （2） 若研究对象发生第一次热。
11、变形后， 圆心坐标移动至 M2=M1+g1， N2=N1+h1， 同时， 半径 热变形后尺寸变为 R2=R1+S1。由于热变形的数值通常较小， 所以采用了不同的计量单位 B 表示， 即 M1 和 N1 计量单位为 A， 而 g1 、 h1 和 S1 计量单位为 B。计量单位 A 和 B 相差多个 数量级， 所以如果以 X1 轴和 Y1 轴坐标为依据， 绘制研究对象热变形后的形状位置尺寸， 则 在X1和Y1坐标中， 新绘制的图形与热变形前的图形的形状和位置用眼睛看是重合的， 无法 分辨出研究对象热变形前后的形状位置尺寸变化。 故在原图上继续绘制X2轴和Y2轴坐标， X2 轴坐标位于图的上方， Y。
12、2 轴的坐标位于图的右边， X1、 X2、 Y1 和 Y2 四个坐标形成一个方 形坐标图。X2 轴和 Y2 轴单位为 B， 如图 2 所示 ； 说 明 书 CN 103810344 A 3 2/3 页 4 （3） 关联性双坐标函数绘图法规定 ： 凡是以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据绘制的新图形， 新 图形一定是以 X1 轴和 Y1 轴坐标绘制的原图形为参考对象， 新图形是基于原图形发生热变 形后的形状位置尺寸。故凡是不同于原图形的形状和位置的尺寸大小， 此时一律按照 X2 轴 和 Y2 轴坐标为核算尺寸依据。如 （2） 中所述圆心坐标移动至 M2=M1+g1， N2=N1+h1， 新图形 圆。
13、心应该是原图形圆心以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据， 往右移至 g1( 单位 B， 若 g1 0， 则往 左移动 )， 往上移至 h1( 单位 B， 若 h1 0， 则往下移动 )。同时 （2） 中所述半径热变形后尺 寸变为 R2=R1+S1， 新图形半径以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据， 在 R1 大小的基础上往外延伸 S1 （单位 B， 若 S1 0， 则往内延伸） 尺寸， 如图 3 所示。 （为比对方便， 用点线表示原图形的形 状尺寸） ， 即原图形尺寸仍按照 X1 轴和 Y1 轴坐标计量具体数值， 而变形后所绘制的新图形 则以不同于原图形尺寸的差异值按照 X2 轴和 Y2 轴坐标来。
14、计量具体数值 ； （4） 依次类推， 若研究对象进一步热变形， 按步骤 （3） 执行。如研究对象再次热变形后， 圆心坐标移动至 M3=M1+g2， N3=N1+h2， 半径尺寸变为 R3=R1+S2， 则新图形圆心应该是原图 形圆心以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据， 根据 g2 和 h2 正负号 （此处假设为正） 相应的移动 g2 （单 位 B） 和 h2（单位 B） ， 半径根据 S2 正负性， 增加或缩减 S2（单位 B） 尺寸， 如图 4 所示 （为比 对方便， 用点线表示原图形的形状尺寸） 。 0005 本发明的有益效果 ： （1） 、 本发明要解决提供了一种可以对存在单位变化差异的。
15、具有相关性函数进行可视 化直观显示的绘图方法， 填补了现有函数绘图表达技术中所存在的空白 ； （2） 、 本发明获得了可以在一个视图中直观对研究对象在热变形前和热变形后的形状 位置尺寸函数进行准确比对的绘图方法， 解决了目前热变形研究领域中， 对于研究对象尺 寸与热变形尺寸存在单位差异而难以直观显示的难题 ； （3） 、 本发明方法使用简便、 直观性强、 准确性高， 具有很好的实用性。 附图说明 0006 图 1 为 X1 轴和 Y1 轴坐标图 （X1 轴和 Y1 轴为研究对象热变形前形状位置尺寸相 适应的单位） 。 0007 图 2 为 X1、 Y1、 X2 和 Y2 轴坐标图 （X2 轴和。
16、 Y2 轴是以 X1 轴和 Y1 轴为依据， 为研究 对象热变形后形状位置尺寸相适应的单位） 。 0008 图 3 为关联性双坐标函数绘图法中对第一次热变形的绘图。 0009 图 4 为关联性双坐标函数绘图法中对连续热变形的绘图。 具体实施方式 0010 用于形体热变形的关联性双坐标函数绘图法， 其方法具体包括以下步骤 ： （1） 绘出 X1 轴和 Y1 轴坐标， X1 轴和 Y1 轴为研究对象热变形前形状位置尺寸相适应 的单位， 如通常为毫米单位， 每格为 5 毫米。将研究对象热变形前形状位置按研究人员需要 在坐标中绘出， 如研究对象为圆形， 半径为 R1=30mm， 圆心坐标为 （100,。
17、100） ， 即圆心坐标为 M1=100mm， N1=100mm， 如图 1 所示 ； （2）若 研 究 对 象 发 生 第 一 次 热 变 形 后， 圆 心 坐 标 移 动 至 M2=100mm+5m， N2=100mm+10m。 因 为 1mm=1000m，所 以 统 一 单 位 为 mm 后，圆 心 坐 标 移 动 至 说 明 书 CN 103810344 A 4 3/3 页 5 M2=100.005mm， N2=100.01mm。同时， 半径热变形后尺寸变为 R2=30mm+20m， 以 mm 为单位， 则 R2=30.02mm。研究对象热变形后的形状位置尺寸如果以 X1 轴和 Y1 。
18、轴坐标为依据， 则在 图形中绘出后与热变形前的图形位置用眼睛看是重合的， 无法分辨出研究对象热变形前后 的形状位置尺寸变化。故在原图上继续绘制 X2 轴和 Y2 轴坐标， X2 轴坐标位于图的上方， Y2 轴的坐标位于图的右边， X1、 X2、 Y1 和 Y2 四个坐标形成一个方形坐标图。X2 轴和 Y2 轴 单位为 m， 每格为 1m， 如图 2 所示 ； （3） 关联性双坐标函数绘图法规定 ： 凡是以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据绘制的新图形， 新 图形一定是以 X1 轴和 Y1 轴坐标绘制的原图形为参考对象， 新图形是基于原图形变形后的 形状位置尺寸。故凡是不同于原图形的形状和位置的尺。
19、寸大小， 此时一律按照 X2 轴和 Y2 轴坐标为核算尺寸依据。如 （2） 中所述圆心坐标移动至 M2=100.005mm， N2=100.01mm， 新图 形圆心应该是原图形圆心以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据， 往右移至 25m， 往上移至 30m， 如 图 3 所示。 （2） 中所述半径热变形后尺寸变为 R2=30mm+20m， 则新图形半径依据 X2 轴和 Y2轴坐标， 应该是原图形半径增加20m尺寸， 如图3所示 （为比对方便， 用点线表示原图形 的形状尺寸） ， 即原图形尺寸仍按照 X1 轴和 Y1 轴坐标计算具体数值， 而变形后所绘制的新 图形则以与原图形尺寸比对得出的差异值按。
20、照 X2 轴和 Y2 轴坐标来计算具体数值 ； （4） 依次类推， 若研究对象进一步热变形， 按步骤 （3） 执行。如研究对象再次热变形后， 圆心坐标移动至 M3=100.008mm， N3=100.015mm， 半径尺寸变为 R3=30mm+25m， 则新图形圆 心应该是原图形圆心以 X2 轴和 Y2 轴坐标为依据， 往右移至 28m， 往上移至 35m， 半径 应该是原图形半径增加 25m 尺寸， 如图 4 所示 （为比对方便， 用点线表示原图形的形状尺 寸） 。 说 明 书 CN 103810344 A 5 1/4 页 6 图 1 说 明 书 附 图 CN 103810344 A 6 2/4 页 7 图 2 说 明 书 附 图 CN 103810344 A 7 3/4 页 8 图 3 说 明 书 附 图 CN 103810344 A 8 4/4 页 9 图 4 说 明 书 附 图 CN 103810344 A 9 。