路径规划方法和路径规划装置技术领域
本发明涉及物流配送中的车辆的路径规划方法和路径规划装置，
尤其涉及考虑了交通状况的改变的路径规划方法和路径规划装置。
背景技术
在现有技术中，在自动取款机现金配送、自动售货机货物配送、
加油站油料配送和垃圾回收等行业中，配送车辆从车场出发后，通常
沿一定的行驶路径(也称为“行驶路线”)经过多个客户(对应于本发
明中的“站点”)后返回车场。一辆车通常负责一条行驶路径上的所有
站点的配送。在规划上述行驶路径时，通常在满足一定的限制条件(如
路线行驶时间限制、车辆载货量、站点所需货物的需求量、时间窗限
制等)的情况下，尽量使车辆的行驶路径最短、费用最小、时间最少、
配送所用的车辆最少等。
图1是表示单车场多站点的车辆路径规划的示意图。在图1中，
记载了1个车场、10个站点和4辆配送用车辆。其中，黑心圆圈(●)
表示车场，空心圆圈(○)表示站点，车辆标记表示配送
用车辆，包括“0”的黑心圆圈也表示车场，空心圆圈中的各个数字1～10
表示不同的站点。
如图1所示，通过进行车辆的路径规划，由一辆车负责车场→站
点6→站点5→站点7→车场这一行驶路径的配送；由第二辆车负责车
场→站点1→站点3→站点2→站点4→车场这一行驶路径的配送；由
第三辆车负责车场→站点8→站点9→站点10→车场这一行驶路径的
配送。
专利CN102521724A公开了一种基于车辆路径规划装置及路径方
法，该发明的核心点在于设计了五种邻域构造规划方法，增加路径信
息的搜索范围，得到高质量的最佳路径方案组合，从而降低物流配送
成本。专利CN103400247A公开了一种物流配送调度优化方法，该发
明的核心点在于首先随机生成一组整数向量，并分别根据各个整数向
量的有效数字的个数对其进行划分，再通过分别对应的取模运算，获
得分配给指定配送交通工具的指定配送点的物流配送调度。
发明内容
现有技术中，在如上所述的单车场多站点的配送业务中规划配送
车辆的行驶路径的情况下，在进行任意两点(例如车场与站点或站点
与站点)之间的路链搜索时，通常将路链搜索权重设定为静态的常量
如固定旅行时间、空间距离或实际距离等，这些参数在路径规划过程
中不会随时间而发生变化。但是由于受早高峰、晚高峰、天气变化、
交通事故、交通管制和大型活动等因素的影响，实际上车辆行驶速度
在动态变化，从而导致了路网中各个路段的行驶时间和速度也相应地
发生变化。
图2(a)示意地表示现有技术中进行路径规划时某两站点之间的
预定行驶时间。如图2(a)所示，该两站点之间的预定行驶时间在一
天中是固定的。图2(b)示意地表示实际生活中该两站点之间的行驶
时间。如图2(b)所示，该两站点之间的实际行驶时间在一天中是变
化的。另外，附图中的旅行时间就是指行驶时间。
在车辆路径规划中如果忽略了上述参数的动态变化，则容易将车
辆误导进入拥挤的路段，导致配送车辆的行驶时间变长，城市网路负
载不均衡，产生更严重的交通拥堵，以及严重交通资源浪费的问题。
因此，这就使得对如何将实时的动态交通信息即动态变化的路链搜索
的权重应用到车辆路径规划中成为迫切需要。
然而，以上专利在进行配送车辆的路径规划过程中均将路链搜索
的权重设定为固定不变的常量，没有考虑交通信息的动态变化，这样
就大大增加了在配送路线生成过程中选择拥堵路段的可能性，降低了
配送效率，增加了配送成本。
针对上述问题，本发明提供一种考虑了交通状况的动态变化的路
径规划方法和路径规划装置。
本发明的一个方面的路径规划方法，在包含一个车场和多个站点
的路径中规划车辆的行驶路径，该路径规划方法的特征在于，包括：
历史行驶轨迹和行驶时间取得步骤，取得在所述车场与多个站点之间
以及该多个站点彼此之间存在的历史行驶轨迹，并取得与各个行驶轨
迹相对应的平均行驶时间；行驶轨迹和行驶时间预测步骤，计算与所
述车辆预定行驶的时间对应的各个历史行驶轨迹的加权平均值，选取
加权平均值最大的历史行驶轨迹作为车辆的预定行驶轨迹，并利用所
述平均行驶时间计算与所述预定行驶轨迹对应的行驶时间的加权平均
值，作为车辆在所述预定行驶轨迹行驶时的预定行驶时间；和行驶路
径确定步骤，基于所述预定行驶轨迹和所述预定行驶时间，选择车辆
从所述车场出发经M个站点后回到所述车场的行驶路径作为规划行驶
路径，其中，M是1以上的自然数。即，M可以是1或2，也可以是3
以上的自然数。
本发明的第二方面的路径规划方法是，在第一方面的路径规划方
法中，在所述历史行驶轨迹和行驶时间取得步骤中，取得每隔规定时
间的所述历史行驶轨迹以及所述平均行驶时间。
本发明的第三方面的路径规划方法是，在第二方面的路径规划方
法中，所述规定时间处于1～10分钟的范围。
本发明的第四方面的路径规划方法是，在第一方面的路径规划方
法中，在所述行驶轨迹和行驶时间预测步骤中，首先根据以下数学式
(1)计算不同日期的历史行驶轨迹的权重，
其中，weight表示权重，n表示所使用的所述历史行驶轨迹的天
数，hd表示历史数据的日期，dd表示车辆的预定行驶日期，然后利用
计算得到的权重来计算行驶轨迹的加权平均值和行驶时间的加权平均
值。
本发明的第五方面的路径规划方法是，在第一方面的路径规划方
法中，所述行驶路径确定步骤包括：第1站点确定步骤，从所述多个
站点中选择所述车场至各个所述站点的所述预定行驶时间最短的K个
站点，将该K个站点分别与所述车场构成K个行驶路径并计算各个行
驶路径的预定行驶时间，将预定行驶时间最短的站点作为第1站点与
所述车场构成行驶路径，其中，K是1以上的自然数，K≤M。
本发明的第六方面的路径规划方法是，在第五方面的路径规划方
法中，所述行驶路径确定步骤还包括：第N站点确定步骤，将所述第
1～第(N-1)站点与所述车场构成的行驶路径作为初始行驶路径，从所
述多个站点中选择第(N-1)站点至除第1～第(N-1)站点以外的各个
站点的平均行驶时间最短的K个站点，将该K个站点分别添加至所述
初始行驶路径中、与所述车场以及所述第1～第(N-1)站点构成K个
行驶路径并计算各个行驶路径的预定行驶时间，将预定行驶时间最短
的站点作为第N站点并选择预定行驶时间最短的行驶路径作为所述规
划行驶路径，其中，2≤N≤M。
本发明的第七方面的路径规划方法是，在第一方面的路径规划方
法中，所述行驶路径确定步骤包括：第1～2站点确定步骤，从所述多
个站点中任意选择2个站点，求取该2个站点中的各个站点分别与所
述车场构成行驶路径时的预定行驶时间作为第1预定行驶时间pt1、第
2预定行驶时间pt2，并且求取所述2个站点与所述车场构成行驶路径
时的预定行驶时间作为第三预定行驶时间pt3，然后求取pt1+pt2-pt3
作为节约时间，选择节约时间最多的行驶路径，将该行驶路径中的2
个站点作为第1站点、第2站点。
本发明的第八方面的路径规划方法是，在第七方面的路径规划方
法中，所述行驶路径确定步骤还包括：第P站点确定步骤，将所述第
1～第(P-1)站点与所述车场构成的行驶路径作为初始行驶路径，将所
述多个站点中除第1～第(P-1)站点以外的各个站点分别添加至所述初
始行驶路径中形成新行驶路径并计算该新行驶路径的预定行驶时间，
选择预定行驶时间最短的站点作为第P站点并选择预定行驶时间最短
的行驶路径作为所述规划行驶路径，其中，3≤P≤M。
本发明的第九方面的路径规划方法是，在第一方面的路径规划方
法中，所述行驶路径确定步骤包括：第1站点确定步骤，将所述多个
站点中的各个站点分别与所述车场构成行驶路径并计算该行驶路径的
预定行驶时间，将预定行驶时间最短的站点作为第1站点与所述车场
构成行驶路径。
本发明的第十方面的路径规划方法是，在第九方面的路径规划方
法中，所述行驶路径确定步骤还包括：第R站点确定步骤，将所述第
1～第(R-1)站点与所述车场构成的行驶路径作为初始行驶路径，将所
述多个站点中除第1～第(R-1)站点以外的各个站点分别添加至所述初
始行驶路径中形成新行驶路径并计算该新行驶路径的预定行驶时间，
将预定行驶时间最短的站点作为第R站点，并选择预定行驶时间最短
的行驶路径作为所述规划行驶路径，其中，2≤R≤M。
本发明的第十一方面的路径规划方法是，在第五方面～第十方面的
任一方面的路径规划方法中，使构成所述规划行驶路径的多个预定行
驶轨迹所对应的预定行驶时间之和小于预先设定的行驶时间限制值。
另外，所述行驶时间限制值可以适当设置，例如可以是1～8小时
范围内的任意时间长度，例如所述行驶时间限制值可以是4小时。
另外，本发明中，所述车场例如是所述车辆在行驶路径中的出发
地和最终到达地，所述站点例如是所述车辆在行驶路径中的途经站点。
本发明的第十二方面提供一种路径规划装置，在包含一个车场和
多个站点的路径中规划车辆的行驶路径，该路径规划装置的特征在于，
包括：历史行驶轨迹和行驶时间取得模块，取得在所述车场与多个站
点之间以及该多个站点彼此之间存在的历史行驶轨迹，并取得与各个
行驶轨迹相对应的平均行驶时间；行驶轨迹和行驶时间预测模块，计
算与所述车辆预定行驶的时间对应的各个历史行驶轨迹的加权平均值，
选取加权平均值最大的历史行驶轨迹作为车辆的预定行驶轨迹，并利
用所述平均行驶时间计算与所述预定行驶轨迹对应的行驶时间的加权
平均值，作为车辆在所述预定行驶轨迹行驶时的预定行驶时间；和行
驶路径确定模块，基于所述预定行驶轨迹和所述预定行驶时间，选择
车辆从所述车场出发经M个站点后回到所述车场的行驶路径作为规划
行驶路径，其中，M是1以上的自然数。
本发明的第十三方面是，在第十二方面的路径规划装置中，所述
行驶轨迹和行驶时间预测模块，根据以下数学式(1)计算不同日期的
历史行驶轨迹的权重，
其中，weight表示权重，n表示所使用的所述历史行驶轨迹的天
数，hd表示历史数据的日期，dd表示车辆的预定行驶日期，利用计算
得到的权重来计算行驶轨迹的加权平均值和行驶时间的加权平均值。
本发明的第十四方面是，在第十二方面的路径规划装置中，所述
行驶路径确定模块从所述多个站点中选择所述车场至各个所述站点的
所述预定行驶时间最短的K个站点，将该K个站点分别与所述车场构
成K个行驶路径并计算各个行驶路径的预定行驶时间，将预定行驶时
间最短的站点作为第1站点与所述车场构成行驶路径，其中，K是1
以上的自然数，K≤M。
本发明的第十五方面是，在第十四方面的路径规划装置中，所述
行驶路径确定模块将所述第1～第(N-1)站点与所述车场构成的行驶路
径作为初始行驶路径，从所述多个站点中选择第(N-1)站点至除第1～
第(N-1)站点以外的各个站点的平均行驶时间最短的K个站点，将该
K个站点分别添加至所述初始行驶路径中、与所述车场以及所述第1～
第(N-1)站点构成K个行驶路径并计算各个行驶路径的预定行驶时间，
将预定行驶时间最短的站点作为第N站点并选择预定行驶时间最短的
行驶路径作为所述规划行驶路径，其中，2≤N≤M。
本发明的第十六方面是，在第十二方面的路径规划装置中，所述
行驶路径确定模块从所述多个站点中任意选择2个站点，求取该2个
站点中的各个站点分别与所述车场构成行驶路径时的预定行驶时间作
为第1预定行驶时间pt1、第2预定行驶时间pt2，并且求取所述2个
站点与所述车场构成行驶路径时的预定行驶时间作为第三预定行驶时
间pt3，然后求取pt1+pt2-pt3作为节约时间，选择节约时间最多的行驶
路径，将该行驶路径中的2个站点作为第1站点、第2站点。
本发明的第十七方面是，在第十六方面的路径规划装置中，所述
行驶路径确定模块将所述第1～第(P-1)站点与所述车场构成的行驶路
径作为初始行驶路径，将所述多个站点中除第1～第(P-1)站点以外的
各个站点分别添加至所述初始行驶路径中形成新行驶路径并计算该新
行驶路径的预定行驶时间，选择预定行驶时间最短的站点作为第P站
点并选择预定行驶时间最短的行驶路径作为所述规划行驶路径，其中，
3≤P≤M。
本发明的第十八方面是，在第十二方面的路径规划装置中，所述
行驶路径确定模块将所述多个站点中的各个站点分别与所述车场构成
行驶路径并计算该行驶路径的预定行驶时间，将预定行驶时间最短的
站点作为第1站点与所述车场构成行驶路径。
本发明的第十九方面是，在第十八方面的路径规划装置中，所述
行驶路径确定模块将所述第1～第(R-1)站点与所述车场构成的行驶路
径作为初始行驶路径，将所述多个站点中除第1～第(R-1)站点以外的
各个站点分别添加至所述初始行驶路径中形成新行驶路径并计算该新
行驶路径的预定行驶时间，将预定行驶时间最短的站点作为第R站点，
并选择预定行驶时间最短的行驶路径作为所述规划行驶路径，其中，2
≤R≤M。
发明的效果
本发明由于考虑了交通状况的动态变化，因此能够减少配送路线
生成过程中选择拥堵路段的可能性，提高了配送效率，降低了配送成
本。
另外，根据本发明，能够规划行驶时间最短或节约时间最多的行
驶路径(也称为“配送路线”)，从而能够提高配送效率，降低配送成
本。
附图说明
图1是单车场多站点的车辆路径规划的示意图。
图2示意地表示现有技术中进行路径规划时某两站点之间的预定
行驶时间的变化、以及实际生活中该两站点之间的行驶时间的变化。
图3是表示浮动车系统的结构以及浮动车的信息采集的示意图。
图4是对获得浮动车在两点间的行驶轨迹和行驶时间的方法进行
说明的流程图
图5是表示车辆从出发点经不同的轨迹到达目标站点的情况、以
及与各个轨迹对应的行驶信息的示意图。
图6是表示车辆在不同时间从出发点经不同的轨迹到达目标站点
的情况、以及与各个时间和轨迹对应的行驶信息的示意图
图7是表示一天中每隔规定时间获得的车场与各个站点之间、以
及各个站点彼此之间的行驶信息的示意图。
图8是预测配送当天的行驶轨迹和行驶时间，规划配送当天的行
驶路径的流程图。
图9表示相同站点之间不同日期的行驶轨迹和行驶时间。
图10表示预测得到的配送当天的行驶轨迹和行驶时间。
图11是表示预测得到的配送当天各个时间出发的所有车场与站点
之间以及站点与站点之间的行驶轨迹和行驶时间的示意图。
图12为路径规划方法的实施例1的流程图。
图13为根据出发时间选取两点间相对应的行驶时间的示意图。
图14是生成初始配送路线的示意图。
图15是表示形成一条完整的配送路线的方法的示意图。
图16是表示根据实施例1形成的最终配送方案的示意图。
图17是路径规划方法的实施例2的流程图。
图18是表示将两站点一起配送时的节约时间的示意图。
图19是生成初始配送路线的示意图。
图20是向初始配送路线中加入新站点的示意图。
图21表示向初始配送路线中加入新站点的3种加入方式。
图22是表示形成一条完整的配送路线的方法的示意图。
图23是表示根据实施例2形成的最终配送方案的示意图。
图24是路径规划方法的实施例3的流程图。
图25是表示任意站点与车场构成配送路线以及该配送路线的行驶
时间的计算方式的示意图。
图26表示根据实施例3生成的初始配送路线。
图27表示向初始配送路线中加入新站点的2种加入方式。
图28是表示形成一条完整的配送路线的方法的示意图。
图29是表示根据实施例3形成的最终配送方案的示意图。
具体实施方式
以下，对实施本发明的优选的方式进行说明。其中，以下的实施
方式仅仅为例示。本发明不限于以下的实施方式。
在说明本发明的路径规划方法之前，作为收集车辆的行驶信息的
一种方式，首先对用于收集车辆的行驶信息的浮动车系统进行说明。
本发明需要基于例如由浮动车系统收集到的车辆的行驶信息进行配送
车辆的路径规划。
图3(a)表示浮动车系统20。图3(b)是表示浮动车系统20中
的车辆编号为001的车辆在时间8:00从站点2出发在8:02到达位置A、
在8:04到达位置B、在8:06到达位置C、在8:08到达位置D后在8:10
到达站点4的示意图。图3(c)表示针对图3(b)中的车辆编号为001
的车辆采集到的关于位置、时间、速度的行驶信息。
浮动车(Probe Car)也被称作“探测车”，通常是指具有定位和无
线通信装置的车辆(如出租车、公交车等)，这种车辆能够与交通信息
中心进行信息交换。浮动车系统(Probe Car System)包括浮动车20、
无线通信网络30和数据处理中心40，交通流中的浮动车能够经无线通
信网络30与数据处理中心40实时通信。浮动车20的关于位置、时间、
速度的行驶信息被实时存储在数据处理中心40的数据库中。
浮动车系统20以浮动车为车辆样本，通过采集分布在路网交通流
中行驶的车辆样本的位置信息、时间信息和速度信息，结合地理信息
系统(Geographic Information System)来确定浮动车的行驶路径、行驶时
间和平均车速等。利用该浮动车系统能够获得车场与站点及站点与站
点之间的行驶轨迹和行驶时间(也称为“旅行时间”)。
首先介绍利用由浮动车系统采集的行驶车辆的位置信息和时间信
息，获得车场与各个站点及各个站点彼此之间的历史行驶轨迹和行驶
时间的方法。
图4是对获得浮动车在两点间的行驶轨迹和行驶时间的方法进行
说明的流程图。首先获得浮动车在出发站点的出发时间(步骤1)。接
着，根据出发时间在数据处理中心40的数据库中搜索所有在该出发时
间经过该出发站点并且在一定的时间内经过目的站点的车辆，并获得
所有这些车辆的行驶轨迹和行驶时间的数据(步骤2)。接着，计算各
个轨迹上的所有车辆的行驶时间的平均值作为该轨迹的行驶时间(步
骤3)。通过以上步骤1～3，能够获得在规定的出发时间从出发站点到
目的站点的行驶轨迹和行驶时间。
以下，结合图5对以上步骤1～3进行更具体的说明。
图5(a)是表示车辆从出发点(站点2)经不同的轨迹1～3到达
目标站点(站点4)的示意图。轨迹1是从出发点(站点2)经途经点
A、B到达终点(站点4)的路径；轨迹2是从出发点(站点2)经途
经点C、D到终点(站点4)的路径；轨迹3是从出发点(站点2)经
途经点E、F到达终点(站点4)的路径。
另外，在图5(a)中，各点之间的距离仅仅是示意，并不表示实
际距离。例如A、B两点之间的距离与E、F两点之间的距离在图5(a)
中看起来相同，但是实际上并不一定相同。在本说明书的其他附图中
也同样如此。
图5(b)表示与各个轨迹对应的出发点、途经点、终点、出发时
间、车辆数、以及平均旅行时间(在以下说明中，也称为“平均行驶
时间”)。
如图5(b)所示，早晨8:00从站点2出发到站点4的车辆有10
辆，其中5辆选择轨迹1，这5辆车的平均行驶时间为10分钟；3辆
选择轨迹2，这3辆车的平均行驶时间为15分钟；2辆选择轨迹3，这
2辆车的平均行驶时间为20分钟。这样就获得了在早晨8:00从站点2
出发到站点4的行驶轨迹和行驶时间。
上面介绍了获得在特定出发时间的两点间的行驶轨迹和行驶时间
的方法，重复以上步骤1～3可以获得一天中在所有任意出发时间从站
点2出发到站点4的行驶轨迹和行驶时间(请参照如下所述的图6(a)
～(d)的说明)。
图6(a)表示00:00从站点2出发到站点4的所有车辆的行驶轨
迹；图6(b)表示00:02从站点2出发到站点4的所有车辆的行驶轨
迹；图6(c)表示23:58从站点2出发到站点4的所有车辆的行驶轨
迹；图6(d)表示一天中从00:00至23:58每隔规定时间(此处为2
分钟)从站点2出发到站点4的所有车辆的行驶轨迹、出发点、途经
点、终点、出发时间、车辆数、以及平均行驶时间。
将图5～6所示的方法应用到单车场和多站点彼此之间，能够获得
车场与各个站点之间以及所有站点彼此之间的行驶轨迹和行驶时间
(请参照如下所述的图7的说明)。
图7(a)表示一天中从00:00至23:58每隔规定时间(此处为2
分钟)从车场(在图中用数字0表示)出发到站点1(终点1，在图中
用数字1表示)的所有车辆的行驶轨迹、出发点、途经点、终点、出
发时间、车辆数、以及平均行驶时间。图7(b)表示从车场出发到站
点2的与图7(a)同样的内容。图7(c)表示从车场出发到站点3的
与图7(a)同样的内容。图7(d)表示车场与其他站点以及各个站点
彼此之间的、与图7(a)～(c)同样的内容。
在图7中，规定时间为2分钟。但是并不限定于此，也可以为其
他适当的时间间隔，例如可以为1～10分钟范围的时间间隔或比1～10
分钟更短或更长的时间间隔。另外，图7(a)中的途经点A表示从车
场出发到站点1的轨迹1中的一个位置，图7(b)中的途经点A表示
从车场出发到站点2的轨迹1中的一个位置，两者并不一定表示相同
的位置。其他途经点B～F也同样。
以上说明的是“历史行驶轨迹和行驶时间取得步骤”的一种方式。
关于历史行驶轨迹和行驶时间的取得方式，还可以从存储有历史行驶
轨迹和行驶时间(例如图7(a)～7(d)所示的历史行驶轨迹和行驶时
间)的数据库中取得历史行驶轨迹和行驶时间的数据。并且，既可以
通过无线通信的方式也可以通过有线通信的方式从数据库中取得历史
行驶轨迹和行驶时间的数据。
接着对预测配送当天车场与各个站点之间以及各个站点彼此之间
的行驶轨迹和行驶时间的方式进行说明。
由于在实际的物流配送中，配送计划需要提前完成(例如明天的
配送路线计划需要今天完成)，所以配送当天的车场与各个站点之间以
及站点与站点彼此之间的行驶轨迹和行驶时间需要根据历史数据(具
体而言，是历史行驶轨迹和行驶时间)预测得到。车场与站点之间以
及站点与站点彼此之间的历史行驶轨迹和行驶时间可以通过之前所述
的方法得到。
下面对利用历史行驶轨迹和行驶时间预测配送当天的行驶轨迹和
行驶时间，规划配送当天的行驶路径的方法进行说明，图8为其流程图。
如图8所示，首先通过浮动车系统10(或直接从数据库)获得车
场与各个站点之间以及各个站点彼此之间的历史行驶轨迹和行驶时间
(步骤11)。获得的历史行驶轨迹和行驶时间如图7所示。
接着，根据获得的历史数据的天数计算各天的行驶轨迹和行驶时
间的权重(步骤12)。接着，基于历史行驶轨迹和对应的权重预测配送
当天车场与站点之间以及站点与站点彼此之间的行驶轨迹(步骤13)。
然后，根据所预测的行驶轨迹，预测配送当天车场与站点之间以及站
点与站点彼此之间的行驶时间(步骤14)。然后，基于预测得到的行驶
轨迹和行驶时间，规划配送当天的行驶路径(步骤15)。
下面介绍包括行驶轨迹和行驶时间在内的历史数据的权重的选取
方式。通常情况下，由于交通特性，天与天之间的交通状况具有相似
性，且日期越接近则交通状况越相似。基于此特性，对于历史数据的
权重的选取，按照距离配送日期的远近进行设置。距离配送日期越近
则权重越大。历史数据的权重的具体计算公式为:
其中，weight表示权重，n为所使用的历史数据的天数，hd为历
史数据的日期，dd为配送日期。例如假设配送日期为3月6日，使用
的历史数据的天数为5天，则3月5日的数据的权重为
对于行驶轨迹和行驶时间的预测方法，下面将列举一个具体示例
进行说明。假设配送日期为3月9日，使用的历史数据的天数为3天
(分别为3月8日、3月7日和3月6日)，根据公式(1)得到3月8
日的权重为3月7日的权重为
3月6日的权重为
图9(a)表示车辆在3月8日早晨8:00从出发点(站点2)出发
到终点(站点4)的行驶情况。图9(b)表示车辆在3月7日早晨8:00
从出发点(站点2)出发到终点(站点4)的行驶情况。图9(c)表示
车辆在3月6日早晨8:00从出发点(站点2)出发到终点(站点4)的
行驶情况。
如图9所示，从图中可知，3月8日早晨8:00从站点2出发到站
点4的车辆有10辆，其中5辆选择轨迹1，且平均行驶时间为10分钟；
3辆选择轨迹2，且平均行驶时间为15分钟；2辆选择轨迹3，且平均
行驶时间为20分钟。3月7日早晨8:00从站点2出发到站点4的车辆
有11辆，其中4辆选择轨迹1，且平均行驶时间为13分钟；4辆选择
轨迹2，且平均行驶时间为18分钟；3辆选择轨迹3，且平均行驶时间
为22分钟。3月6日早晨8:00从站点2出发到站点4的车辆有10辆，
其中5辆选择轨迹1，且平均行驶时间为15分钟；2辆选择轨迹2，且
平均行驶时间为17分钟；3辆选择轨迹3，且平均行驶时间为24分钟。
根据所获得的历史数据(此处为3月8日、3月7日和3月6日的
数据)，针对各个轨迹计算所使用的历史数据的各日(即，各天)在规
定的出发时间的运行车辆数与各个轨迹所对应的权重之积，然后将计
算出的积相加求和，所求得的和的大小表示各个轨迹在配送当天的规
定的出发时间被选择的可能性的大小。
据此可以预测，轨迹1在配送当天(此处为3月9日)的规定的
出发时间(此处为8:00)被车辆选择的可能性的大小为
5*0.64+4*0.29+5*0.07＝4.71；轨迹2被车辆选择的可能性的大小为
3*0.64+4*0.29+2*0.07＝3.22；轨迹3被车辆选择的可能性的大小为
2*0.64+3*0.29+3*0.07＝2.36。因为4.71>3.22>2.36(即，轨迹1所对应
的数值4.71最大)，所以预测配送日期(3月9日)当天早晨8:00从站
点2出发到站点4时选择轨迹1。
然后预测所选择的轨迹(此处为轨迹1)的行驶时间。具体计算方
式是：计算所使用的历史数据的各日(即，各天)在规定的出发时间
所对应的平均行驶时间与所选择的轨迹所对应的权重之积，然后将计
算出的积相加求和，所求得的和的大小表示各个轨迹在配送当天在规
定的出发时间出发时的行驶时间。根据该计算方式，预测轨迹1的行
驶时间为10*0.64+13*0.29+15*0.07＝11.22(分钟)。
上面介绍了预测配送当天的两点(站点2→站点4)间的行驶轨迹
和行驶时间的方法，重复该方法可以预测配送当天任意时刻从站点2
出发到站点4的行驶轨迹和行驶时间。
图10(a)是表示在不同的出发时间从站点2(即，出发点2)出
发到站点4(即，终点4)的行驶轨迹的示意图，图10(b)表示在不
同的出发时间从站点2出发到站点4的各个行驶轨迹所对应的行驶时
间。
以上介绍了预测配送当天两点间的行驶轨迹和行驶时间的方法，
根据该方法可以预测车场与各个站点之间以及所有站点彼此相互之间
在配送当天的行驶轨迹和行驶时间。获得的这些数据可以组合成一个
立体的数据结构(请参照如下有关图11的说明)。
图11是表示所预测的配送当天各个时间出发的车场与各个站点之
间以及所有站点彼此相互之间的行驶轨迹和行驶时间的示意图。
如图11所示，上述的立体结构的每一层可以看成是：由配送当天
特定出发时间的、车场与站点之间以及站点与站点彼此之间的行驶时
间组成的矩阵。在图11中的右半部分，左下侧的虚线框所包围的数字
之中0表示出发车场，1～10表示出发站点，右上侧的虚线框所包围的
数字之中0表示目的车场(即，到达车场)，1～10表示目的站点(即，
到达站点)。根据图11，例如假设在配送当天00:00从站点3出发，目
的站点为7，则行驶时间为3分钟。假设在配送当天00:00从站点7出
发，目的站点为3，则行驶时间为6分钟。
另外，如上所述，通常情况下，天与天之间的交通状况具有相似
性。“天与天之间的交通状况具有相似性”是指工作日(例如星期一～
星期五)彼此之间或休息日(例如星期六、星期天)彼此之间的交通
状况具有相似性，而不是指工作日与休息日之间的交通状况具有相似
性。因此在利用上述式(1)计算各日的数据的权重时，利用工作日的
数据计算工作日的数据的权重，利用休息日的数据计算休息日的数据
的权重。
例如，假设在以上的例子中，3月3～9日为星期五、六、日、一、
二、三、四，其中，周一～周五(3月3、6～8日)为工作日，周六、周
日(3月4、5日)为休息日，则在预测3月9日的行驶轨迹时可以使
用3月3、6～8日的历史数据，而不能使用3月4、5日的历史数据。
如上所述，在式(1)中，hd为历史数据的日期，dd为配送日期，
“hd-dd”实质上表示所使用的历史数据的日期与配送日期之间的间隔
天数。在历史数据的日期和配送日期均为工作日、且在两者之间存在
非工作日(即休息日)的情况下，应该从“hd-dd”所表示的间隔天数
减去该非工作日的天数。同样，在历史数据的日期和配送日期均为非
工作日(即，休息日)、且在两者之间存在工作日的情况下，也应该从
“hd-dd”所表示的间隔天数减去工作日的天数。
例如配送日期为3月9日，使用的历史数据天数为4天(分别为3
月8日、3月7日、3月6日和3月3日)，由于在3月9日和3月3
日之间存在2天非工作日(3月4、5日)，因此应当从“hd-dd”所表
示的间隔天数减去非工作日的天数(即，2天)。在根据上述式(1)计
算3月3日的权重时，式(1)中的“hd-dd”为“3-9+2”，其中的“2”
表示减去的非工作日的天数。于是，根据式(1)，3月3日的权重为
如上所述，可以预测得到配送当天的车场与站点之间以及所有站
点彼此相互之间的行驶轨迹和行驶时间。
其中，本发明由于考虑了交通状况的动态变化，对所使用的历史
数据按照不同日期赋予不同的权重，因此能够减少配送路线生成过程
中选择拥堵路段的可能性，提高了配送效率，降低了配送成本。
接着，依据预测得到的配送当天的车场与站点之间以及所有站点
彼此相互之间的行驶轨迹和行驶时间，实现本发明的单车场多站点的
路径规划。
下面列举3个实施例(实施例1～3)对行驶路径的规划方法、特别
是路径确定步骤进行说明。3个实施例的主要区别在于：生成初始路线
和向初始路线中插入站点而形成一条完整的路线的方式。
在介绍实施例1～3之前，先设定单车场多站点配送的应用场景：
假设有10站点需要配送，且车辆从车场出发的时间为08:00，限制条
件(对应于行驶时间限制值)为每条路线的行驶时间不得超过4小时
(即，240分钟或14400秒)，即车辆从车场出发到返回车场不得超过
4小时。
此应用场景是在不影响方法主要逻辑的基础上设置的简化版场景，
但是本部分所提出方法不仅限于此场景，还可以适用于其他限制条件
的场景如时间窗限制、路线时间限制、车辆载货量限制、站点需求量
限制以及以上限制的任意组合的应用场景。
下面将针对上述的应用场景对行驶路径的规划方法、特别是路径
确定步骤的实施例1～3进行说明。
实施例1
图12为实施例1的流程图。首先判断是否所有站点都包含到配送
路线(即，行驶路径)中(步骤21)。如果是，则判断为已经制作完成
配送方案(步骤22)，结束本次路径规划。如果否，则根据车场的出发
时间，选择与出发时间对应的行驶时间矩阵，并根据行驶时间矩阵获
得离车场的行驶时间最短的K个邻近站点，计算K个邻近站点各自与
车场构成配送路线后的路线的行驶时间，选择时间最少的路线作为初
始路线(步骤23)。进一步以刚选择的站点为出发站点，根据行驶时间
矩阵获得离该出发站点的行驶时间最短的K个邻近站点，计算K个邻
近站点各自加入配送路线后的路线的行驶时间，选取时间最少的路线
(步骤24)。将所选择的路线的行驶时间与限制时间相比较，判断行驶
时间是否在限制时间以内(步骤25)。如果是，则返回步骤24，如果
否，则将最近加入邻近站点之前的路线作为一条完整的配送路线(步
骤26)，并返回步骤21。
下面以示意图对路径规划方法的实施例1进行说明。图13为根据
出发时间选取两点间相对应的行驶时间的示意图。如图13所示，假如
车辆8:00从站点1出发，目标站点为2，那么应选择出发时间8:00所
对应的行驶时间矩阵，然后从该矩阵中找出从站点1到站点2所对应
的行驶时间(在此为600秒)。
图14(a)～(d)是生成初始路线的示意图。如图14(a)所示，
首先从出发时间为8:00的行驶时间矩阵中找出从出发点(车场0)到
所有剩余站点(即，未被加入配送路线的站点)的行驶时间。
然后，如图14(b)所示，选取前K个(本例设为5个，但是在
剩余站点的数量小于K个时，选取所有剩余站点)行驶时间最短的站
点作为候补站点。在图14(b)中，虚线圆圈包围的5个站点(分别由
1、2、3、4、6表示)表示从10个配送站点中选择的前K个候补站点。
然后，如图14(c)所示，计算所选择的5个站点各自与车场构成
配送路线后的行驶时间。计算结果如[表1]所示。
[表1]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→1→0
2100
0→2→0
2400
0→3→0
2400
0→4→0
3000
0→6→0
3300
在[表1]中，行驶路线栏中的数字“0”表示车场(配送中心)，其
他数字表示各个配送站点，之后记载的各个表中也相同。
然后，如图14(d)所示，选择行驶时间最短的行驶路线。此处
2100秒最短，所以选择行驶路线“0→1→0”作为初始行驶路线。
图15(a)～(f)是向初始路线中加入站点形成一条完整的配送路
线的示意图。
如图15(a)所示，从初始路线中的站点1出发，出发时间为8:10，
从与出发时间8:10对应的行驶时间矩阵中找出从出发点(站点1)到
所有剩余站点的行驶时间。
然后，如图15(b)所示，选取前K个(本例设为5个)离出发
站点1行驶时间最短的站点作为候补站点。
然后，如图15(c)所示，计算这5个站点各自加入初始路线后的
配送路线的行驶时间。计算结果如[表2]所示。
[表2]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→1→3→0
2700
0→1→2→0
3000
0→1→4→0
3300
0→1→6→0
3600
0→1→5→0
3900
在[表2]中，行驶路线栏中的数字“0”表示车场(配送中心)，其
他数字表示各个配送站点。
然后，如图15(d)所示，选择行驶时间最短的行驶路线。此处行
驶路线“0→1→3→0”对应的行驶时间(2700秒)最短，且该行驶时
间小于限制时间(14400秒)，所以选择该行驶路线“0→1→3→0”。
重复以上图15(a)～(d)的过程，直到如图15(e)所示在行驶
路线“0→1→3→5→6→0”中加入邻近站点后的配送路线的最短行驶
时间超过限制时间(14400秒)。[表3]表示图15(e)所示的各个行驶
路线以及所对应的行驶时间。
[表3]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→1→3→5→6→7→0
14500
0→1→3→5→6→9→0
14700
0→1→3→5→6→8→0
15200
0→1→3→5→6→10→0
15400
0→1→3→5→6→4→0
15700
如图15(e)和表3所示，虽然在行驶路线“0→1→3→5→6→0”
中加入站点7后形成的新行驶路线的行驶时间(14500秒)最短，但是
由于14500秒>14400秒，即该新行驶路线的行驶时间超过了限制条件，
所以不能加入站点7。
如图15(f)所示，最终选择的行驶路线为“0→1→3→5→6→0”。
重复进行图14(a)～(d)和图15(a)～(f)所示的行驶路线确
定方式，可以得到图16所示的最终的配送方案。[表4]表示最终的配
送方案所包括的行驶路线和各个行驶路线的行驶时间。
[表4]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→1→3→5→6→0
12700
0→2→8→4→0
14300
0→10→7→9→0
13500
如图16和表4所示，最终形成三条配送路线(即，行驶路线)，
第一条为0→1→3→5→6→0，行驶时间为12700秒；第二条为0→2→
8→4→0，行驶时间为14300秒；第三条为0→10→7→9→0，行驶时间
为13500秒。
本实施例由于能够在考虑了交通状况的动态变化的基础上规划行
驶时间最短的行驶路径，因此能够提高配送效率，降低配送成本。
实施例2
图17为路径规划方法的实施例2的流程图。首先判断是否所有站
点都包含在配送路线中(步骤31)。如果是，则判断为已经制作完成配
送方案(步骤32)，结束本次路径规划。
如果否，则根据车场的出发时间，选择与出发时间对应的行驶时
间矩阵，从未被添加到配送路线中的站点中任意选择2个站点，求取
该2个站点中的各个站点分别与车场构成行驶路径时的预定行驶时间
作为第1预定行驶时间pt1、第2预定行驶时间pt2，并且求取所述2
个站点与所述车场构成配送路线时的预定行驶时间作为第三预定行驶
时间pt3，然后求取pt1+pt2-pt3作为节约时间，选择节约时间最多的配
送路线，作为初始路线(步骤33)。
将未被添加到配送路线中的各个站点分别添加至所述初始路线中
形成新配送路线并计算该新配送路线的预定行驶时间(步骤34)，选择
预定行驶时间最短的配送路线作为规划配送路线(步骤35)。
将确定的规划配送路线的行驶时间与限制时间相比较，判断行驶
时间是否在限制时间以内(步骤36)。如果是，则返回步骤34。如果
否，则将最近添加站点之前的配送路线作为一条完整的配送路线(步
骤37)，并返回步骤31。
下面以示意图对路径规划方法的实施例2进行说明。
图18(a)表示车场→站点i→车场、车场→站点j→车场的配送路
线、以及车场→站点i→站点j→车场的配送路线。图18(b)表示车场
→站点1→车场、车场→站点2→车场的配送路线、以及车场→站点1
→站点2→车场的配送路线。图18(c)表示出发时间分别为8:00、8:20、
8:25、8:50的行驶时间矩阵。
如图18(a)所示，如果单独对i站点配送，所用时间为：t1+t2，
如果单独对j站点配送则所用时间为：t3+t4，如果对i，j一起配送则
所用时间为：t1+t5+t6，则节约值为：t1+t2+t3+t4–(t1+t5+t6)＝
t2+t3+t4–t5–t6。
如图18(b)所示，以站点1、2为例，假设车场的出发时间为8:00，
从图18(c)中可以看出，如果单独对站点1配送则所用时间为：1200
+1337＝2537秒，如果单独对站点2配送则所用时间为：1500+
1593＝3093秒，如果对站点1、2一起配送则所用时间为：1200+1800
+1500＝4500秒，节约值＝站点1单独配送总时间+站点2单独配送
总时间–站点1、2一起配送总时间＝2537+3093-4500＝1130秒。
根据图18(a)～(c)所示的方法，能够计算出任意2个站点一起
配送时比单独配送时节约的时间。表5表示计算结果。
[表5]
站点对
节约值(秒)
1—2
1130
1—5
900
2—3
859
7—9
840
8—9
833
……
……
根据图18所示的方法计算未被添加到配送路线中的所有站点的对
的节约值，选取其中节约值最大的站点的对生成初始配送路线。本例
中如表5所示，站点1、2的节约值最大，于是形成初始配送路线0→1
→2→0。图19表示所形成的初始配送路线。
接着说明向初始配送路线中加入新站点而形成一条完整的配送路
线的方法。下面以站点3为例说明加入(即，添加)新站点的方法。
图20是向初始配送路线中加入新站点的示意图。如图20所示，
候补站点3可以加到车场和站点1之间，站点1和站点2之间以及站
点2和车场之间。也就是说，候补站点3有3种加入方式。
图21表示上述的3种加入方式。在图21(a)中，站点3被加入
车场和站点1之间，还记载了与车场以及站点3、1、2的出发时间相
对应的行驶时间矩阵。为了使图示更简洁，该行驶时间矩阵与图18中
的行驶时间矩阵相比，省略了出发点(0、1、2、3)和终点(0、1、2、
3)的记载。根据图21(a)的行驶时间矩阵，可以算出配送路线0→3
→1→2→0的行驶时间是1200+1500+1200+1500＝5400秒。
图21(b)表示站点3被加入站点1和站点2之间的情况。此情况
下，可以算出配送路线0→1→3→2→0的行驶时间是
1200+1800+660+1200＝4860秒。
图21(c)表示站点3被加入站点2和车场之间的情况。此情况下，
可以算出配送路线0→1→2→3→0的行驶时间是
1200+1800+720+2400＝6120秒。
图22是表示形成一条完整的路线的方法的示意图。
图22(a)表示将所有未添加到配送路线中的站点分别依次加入到
初始路线0→1→2→0中，计算各个站点加入初始路线后的行驶时间。
下表6记载了将各个站点加入初始路线后形成的行驶路线以及对应的
行驶时间。
[表6]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→1→3→2→0
4860
0→4→1→2→0
5020
0→1→2→9→0
5310
0→1→8→2→0
6210
……
……
选择表6中与最短行驶时间4860秒对应的行驶路线0→1→3→2
→0，并将该行驶路线的行驶时间(4860秒)与限制时间(14400秒)
相比较，由于4860秒<14400秒，满足限制条件，于是将行驶路线0→
1→3→2→0作为新的行驶路线。
图22(b)表示将所有未添加到配送路线中的站点分别依次加入到
新的行驶路线0→1→3→2→0中，计算各个站点加入新的行驶路线后
的行驶时间。下表7记载了将各个站点加入新的行驶路线后形成的行
驶路线以及对应的行驶时间。
[表7]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→1→3→2→4→0
9860
0→4→1→3→2→0
10020
0→1→3→2→9→0
11110
0→1→3→8→2→0
13210
……
……
选择表7中与最短行驶时间9860秒对应的行驶路线0→1→3→2
→4→0，并将该行驶路线的行驶时间(9860秒)与限制时间(14400
秒)相比较，由于9860秒<14400秒，满足限制条件，于是将行驶路线
0→1→3→2→4→0作为新的行驶路线。
图22(c)表示以与图22(b)相同的方式获得的新的行驶路线0
→1→3→5→2→4→0。下表8记载了将各个站点加入图22(b)中确定
的行驶路线后形成的新的行驶路线以及对应的行驶时间。
[表8]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→1→3→5→2→4→0
12700
0→1→6→3→2→4→0
13020
0→1→3→7→2→4→0
13510
0→1→3→2→8→4→0
13860
……
……
图22(d)左侧部分是表示以与图22(a)～(c)同样的方式将未
加入配送路线中的各个站点加入图22(c)中确定的行驶路线的示意图。
下表9表示形成的新的行驶路线以及对应的行驶时间。
[表9]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→1→3→5→6→2→4→0
14500
0→1→3→5→2→4→6→0
15620
0→8→1→3→5→2→4→0
15810
0→1→3→5→2→7→4→0
16060
……
……
表9中记载的最短行驶时间为14500秒，超过了限制时间14400
秒。于是如图22(d)右侧部分所示，选择最近加入各个站点前的行驶
路线、即图22(c)中确定的行驶时间最短的行驶路线0→1→3→5→2
→4→0，作为一个完整的配送路线。
反复执行图19～图22所示的方法，能够得到最终的配送方案。
图23表示通过路径规划方法的实施例2形成的最终的配送方案。
如图23所示，该配送方案包括两条配送路线，一条为0→1→3→5→2
→4→0，行驶时间为12700秒；另一条为0→8→6→10→7→9→0，行
驶时间为14300秒。
本实施例由于能够在考虑了交通状况的动态变化的基础上规划行
驶时间节约最多的行驶路径，因此能够提高配送效率，降低配送成本。
实施例3
图24为本发明的路径规划方法的实施例3的流程图。首先判断是
否所有站点都包含在配送路线中(步骤41)。如果是，则判断为已经制
作完成配送方案(步骤42)，结束本次路径规划。
如果否，则根据车场的出发时间，选择与出发时间对应的行驶时
间矩阵，计算没有加入配送路线中的所有站点分别与车场构成配送路
线时的路线的行驶时间，选择时间最短的行驶路线作为初始路线(步
骤43)。
将没有加入配送路线中的所有站点分别依次加入初始路线中构成
新行驶路线，并根据时间矩阵，计算新行驶路线的行驶时间(步骤44)。
从计算出的新行驶路线的行驶时间中选择时间最短的路线(步骤
45)。
将所选择的路线的行驶时间与限制条件的限制时间相比较(步骤
46)。如果小于限制时间(即，在限制条件内)，则返回至步骤44。如
果大于限制时间，则将最近添加站点之前的配送路线作为一条完整的
配送路线(步骤47)，并返回至步骤41。
下面结合示意图对实施例3进行说明。
图25(a)表示车场→站点i→车场的配送路线。如图25(a)所
示，如果单独对i站点配送，所用时间为：t1+t2。
图25(b)表示车场→站点1→车场的配送路线，图25(b)左下
侧的行驶时间矩阵是与车场的出发时间8:00对应的时间矩阵，右上侧
的行驶时间矩阵是与站点1的出发时间8:20对应的时间矩阵。
如图25(b)所示，假设车场的出发时间为8:00，根据左下侧的时
间矩阵可知，从车场到站点1的行驶时间为1200秒(即，20分钟)。
在8:20到达站点1并在此时从站点1返回车场。根据右上侧的时间矩
阵可知，从站点1到车场的行驶时间为1500秒。据此可知，车场→站
点1→车场的配送路线的行驶时间为1200+1500＝2700(秒)。
根据图25(a)～(b)所示的方法，能够计算出任意一个站点与车
场构成配送路线时的行驶时间。表10表示计算结果。
[表10]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→1→0
2700
0→3→0
2850
0→6→0
3100
0→4→0
3400
0→8→0
3600
……
……
从表10中，选择行驶时间最短的行驶路线0→1→0作为初始路线。
图26表示根据路径规划方法的实施例3生成的初始路线。
接着说明向初始路线中插入新站点进而形成一条完整的配送路线
的方法。下面以站点3为例介绍加入(即，添加)新站点的方法。
图27(a)表示站点3被插入车场0和站点1之间形成配送路线0
→3→1→0的情况。此情况下，可以算出配送路线0→3→1→0的行驶
时间是1500+1200+1800＝4500秒。
图27(b)表示站点3被插入站点1和车场0之间形成配送路线0
→1→3→0的情况。此情况下，可以算出配送路线0→1→3→0的行驶
时间是1200+1500+1200＝3900秒。
上面介绍了将单站点加入到初始配送路线中的情况，接着说明形
成一条完整的配送路线的方法。
图28是表示形成一条完整的配送路线的方法的示意图。
图28(a)表示将所有未加入到配送路线中的站点分别依次加入到
初始路线0→1→0中，计算各个站点加入初始路线后的行驶时间。下
表11记载了将各个站点插入初始路线后形成的行驶路线以及对应的行
驶时间。
[表11]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→1→3→0
3900
0→1→4→0
4100
0→5→1→0
4300
0→1→8→0
4600
……
……
选择表11中与最短行驶时间3900秒对应的行驶路线0→1→3→0，
并将该行驶路线的行驶时间(3900秒)与限制时间(14400秒)相比
较，由于3900秒<14400秒，满足限制条件，于是将行驶路线0→1→3
→0作为新的行驶路线。
图28(b)表示将所有未加入到配送路线中的站点分别依次加入到
新的行驶路线0→1→3→0中，计算各个站点插入新的行驶路线后的行
驶时间。下表12记载了将各个站点插入新的行驶路线后形成的行驶路
线以及对应的行驶时间。
[表12]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→2→1→3→0
8700
0→1→4→3→0
8800
0→1→6→3→0
9000
0→1→3→8→0
9300
……
……
选择表12中与最短行驶时间8700秒对应的行驶路线0→2→1→3
→0，并将该行驶路线的行驶时间(8700秒)与限制时间(14400秒)
相比较，由于8700秒<14400秒，满足限制条件，于是将行驶路线0→
2→1→3→0作为新的行驶路线。
图28(c)表示以与图28(b)相同的方式获得的新的行驶路线0
→2→1→4→3→0。下表13记载了将各个站点插入图28(b)中确定的
行驶路线后形成的新的行驶路线以及对应的行驶时间。
[表13]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→2→1→4→3→0
12400
0→2→5→1→3→0
13000
0→2→1→3→6→0
13300
0→7→2→1→3→0
13500
……
……
图28(d)左侧部分是表示以与图28(a)～(c)同样的方式将未
加入配送路线中的各个站点插入图28(c)中确定的行驶路线的示意图。
下表14表示形成的新的行驶路线以及对应的行驶时间。
[表14]
行驶路线
行驶时间(秒)
0→2→1→4→5→3→0
14500
0→2→6→1→4→3→0
14700
0→2→1→4→3→7→0
15000
0→8→2→1→4→3→0
15300
……
……
表14中记载的最短行驶时间为14500秒，超过了限制时间14400
秒。于是如图28(d)右侧部分所示，选择插入各个站点前的行驶路线、
即图28(c)中确定的行驶时间最短的行驶路线0→2→1→4→3→0，
作为一个完整的配送路线。
反复执行图25～图28所示的方法，能够得到最终的配送方案。
图29表示通过实施例3形成的最终的配送方案。如图29所示，
该配送方案包括3条配送路线，第1条为0→2→1→4→3→0，行驶时
间为12400秒；第2条为0→6→9→10→0，行驶时间为14300秒；第
3条为0→5→8→7→0，行驶时间为14200秒。
本实施例由于能够在考虑了交通状况的动态变化的基础上规划行
驶时间最短的行驶路径，因此能够提高配送效率，降低配送成本。