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1、(10)申请公布号 CN 103810325 A (43)申请公布日 2014.05.21 CN 103810325 A (21)申请号 201410007388.8 (22)申请日 2014.01.08 G06F 17/50(2006.01) H01Q 21/00(2006.01) (71)申请人 西安电子科技大学 地址 710071 陕西省西安市太白南路 2 号 (72)发明人 刘宏伟 周生华 臧会凯 曹运合 严俊坤 (74)专利代理机构 陕西电子工业专利中心 61205 代理人 王品华 朱红星 (54) 发明名称 基于序列二次规划的低旁瓣线性稀布阵列天 线优化方法 (57) 摘要 本发明。
2、公开了一种基于序列二次规划的低旁 瓣线性稀布阵列天线优化方法， 主要解决现有方 法迭代速度慢和无法进一步降低线性稀布阵列天 线方向图旁瓣的问题。其实现过程是 ：（1） 根据 设计要求， 确定线性稀布阵列天线的天线孔径、 阵 元个数和主瓣宽度 ；（2） 根据阵列天线的主瓣宽 度和实际需求， 确定需要进行旁瓣抑制的离散角 频率范围 ；（3） 根据天线孔径、 阵元个数和离散角 频率范围， 构造线性稀布阵列天线的目标函数和 约束条件 ；（4） 根据目标函数和约束条件， 使用序 列二次规划算法求解得到阵元的位置向量和权向 量。本发明具有迭代速度快和进一步降低线性稀 布阵列天线方向图旁瓣的优点 ； 可用于。
3、线性稀布 阵列天线的优化设计。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 5 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书5页 附图3页 (10)申请公布号 CN 103810325 A CN 103810325 A 1/2 页 2 1. 一种基于序列二次规划的低旁瓣线性稀布阵列天线优化方法， 包括如下步骤 ： 1） 根据线性稀布阵列天线的设计要求， 确定线性稀布阵列天线的天线孔径 D、 阵元个数 Na以及阵列天线方向图的主瓣宽度 fW 2/D ； 2） 根据实际需要确定线性稀布阵列天线进行旁瓣抑制的角度范围 -max,max，。
4、 由最 大角度值max和阵列天线方向图的主瓣宽度fW， 确定需要进行旁瓣抑制的归一化角频率范 围 fW/2,fmax， 其中， fmax 0.5sin(max) 为最大角度值 max的归一化角频率 ； 3）将 归 一 化 角 频 率 范 围 fW/2,fmax 均 匀 离 散 化，得 到 离 散 角 频 率 范 围 其中， fi， i 1,2,Nf为离散角频率， Nf为离散角频率的个数 ； 4） 根据步骤 1） 得到的线性稀布阵列天线的天线孔径 D、 阵元个数 Na和步骤 3） 得到的 离散角频率范围 f， 构造线性稀布阵列天线优化的目标函数和约束条件 ： s.t.WH(E-NaI)W 0 a。
5、(fi) exp(j2Lfi),fi f n 1,n 1,2,Na-1 其中， | 表示取模值， ()H表示共轭转置， W 表示权向量， 是一个 Na维的列向量， s.t. 表示约束条件， E 表示 Na行 Na列的全 1 矩阵， 表示信噪比损失因子， I 表示 Na行 Na 列的单位矩阵， a(fi) 是离散角频率为 fi的导向向量， exp() 表示指数， j 为虚数单位， 表示阵元位置向量， 是一个 Na-1 维的列向量， n， n 1,2,Na-1 是阵元位置向量 中 的第 n 个元素， ()T表示转置 ； L 为 Na行 Na-1 列的下三角矩阵， 其表达式为 ： 5） 根据步骤 4。
6、） 中构造的线性稀布阵列天线优化的目标函数和约束条件， 使用序列二次 规划算法进行编程求解， 得到线性稀布阵列天线最终的阵元位置向量和权向量 2. 根据权利要求 1 所述的基于序列二次规划的低旁瓣线性稀布阵列天线优化方法， 其 中步骤 5） 所述的使用序列二次规划算法进行编程求解， 得到线性稀布阵列天线最终的阵元 位置向量和权向量按如下步骤进行 ： 5a） 确定循环次数 N， 设置最高旁瓣标志 F 为无穷大， 设置两个临时向量 T1和 T2， 并设 置临时向量 T1和 T2内的元素全部为 0 ； 5b） 初始化阵元位置向量 和权向量 W ： 为阵元位置向量 中的每个元素设置一个随 权 利 要 。
7、求 书 CN 103810325 A 2 2/2 页 3 机的数值， 数值的取值应大于等于 1 且所有数值的和为 D ； 为权向量 W 中的每个元素设置一 个大于 0 的随机值 ； 5c） 将初始阵元位置向量 和权向量 W 带入步骤 4） 中的目标函数， 根据约束条件， 调 用序列二次规划算法搜索使目标函数值最小的阵元位置向量 和权向量 W， 得到本次循环 的优化结果， 即优化后的阵元位置向量 和权向量 W ； 5d） 比较本次优化结果的目标函数值与最高旁瓣标志 F 的大小， 如果本次优化结果的 目标函数值小于最高旁瓣标志 F， 则清空临时向量 T1和 T2， 保存本次优化结果， 即临时向量 。
8、T1 ， 临时向量 T2 W， 并且使最高旁瓣标志 F 等于本次优化结果的目标函数值 ； 否 则， 忽略本次优化结果 ； 5e）返回步骤 5b）直到循环 N 次后结束， 得到最终的阵元位置向量和权向量 权 利 要 求 书 CN 103810325 A 3 1/5 页 4 基于序列二次规划的低旁瓣线性稀布阵列天线优化方法 技术领域 0001 本发明属于天线技术领域， 特别是一种阵列天线优化方法， 用于降低线性稀布阵 列天线方向图的旁瓣。 背景技术 0002 线性稀布阵列天线因为其非均匀稀疏布阵的特点， 天线孔径相对较大， 波束较窄， 分辨率较高， 已被应用于雷达、 通信电子系统等领域。 但它与相。
9、同孔径的均匀间隔布阵天线 比较， 其旁瓣电平较高。 在实际的工程应用中， 较高的旁瓣电平可能会在有干扰信号的情况 下导致测角出错。 因此如何优化设计线性稀布阵列天线的阵元位置使得线性稀布阵列天线 在满足较窄主瓣波束宽度的同时也能满足较低的旁瓣电平， 是一个值得研究的问题。 0003 实际上， 上世纪六十年代至九十年代初， 就对线性稀布阵列天线的优化布阵开展 了大量的研究， 研究的主要对象是阵元在规则栅格上的稀疏阵列， 栅格间距为半个波长或 四分之一波长， 采用的优化方法有广义的非线性最小最大优化法、 扩展投影法和基于计算 机的数值综合方法等。但是， 由于受计算机技术水平不高的限制， 上述方法的。
10、性能有限， 只 能解决阵元个数较少时线性稀布阵列天线的优化问题。自上世纪九十年代以来， 随着计算 机技术的发展， 依赖计算机技术的现代计算智能方法被广泛应用于线性稀布阵列天线优化 问题。典型的算法有遗传算法、 模拟退火算法、 粒子群算法以及这三种算法的改进算法等。 遗传算法、 模拟退火算法和粒子群算法都是随机搜索算法， 可以有效降低稀布阵列天线方 向图的旁瓣。但是， 这三种方法迭代速度慢， 耗时长。并且现有的研究只考虑了线性稀布阵 列天线阵元位置的优化问题， 没有考虑线性稀布阵列天线的阵元位置和权值联合优化的问 题， 造成线性稀布阵列天线方向图的旁瓣无法进一步降低。 发明内容 0004 本发明。
11、的目的在于针对上述已有方法的缺点， 提出了一种基于序列二次规划的低 旁瓣线性稀布阵列天线优化方法， 以加快线性稀布阵列天线的优化速度， 进一步降低线性 稀布阵列天线方向图的旁瓣。 0005 本发明的技术方案是 ： 以最小化线性稀布阵列天线方向图的峰值旁瓣电平为准 则， 在天线孔径、 阵元间距、 天线主瓣宽度、 扫描角频率范围和信噪比损失的约束下， 使用序 列二次规划算法求解得到线性稀布阵列天线的阵元位置和权向量， 其实现步骤包括如下 ： 0006 1） 根据线性稀布阵列天线的设计要求， 确定线性稀布阵列天线的天线孔径 D、 阵元 个数 Na以及阵列天线方向图的主瓣宽度 fW 2/D ； 000。
12、7 2） 根据实际需要确定线性稀布阵列天线进行旁瓣抑制的角度范围 -max,max， 由最大角度值max和阵列天线方向图的主瓣宽度fW， 确定需要进行旁瓣抑制的归一化角频 率范围 fW/2,fmax， 其中， fmax 0.5sin(max) 为最大角度值 max的归一化角频率 ； 0008 3）将 归 一 化 角 频 率 范 围 fW/2,fmax 均 匀 离 散 化， 得 到 离 散 角 频 率 范 围 其中， fi， i 1,2,Nf为离散角频率， Nf为离散角频率的个数 ； 说 明 书 CN 103810325 A 4 2/5 页 5 0009 4） 根据步骤 1） 得到的线性稀布阵列。
13、天线的天线孔径 D、 阵元个数 Na和步骤 3） 得 到的离散角频率范围 f， 构造线性稀布阵列天线优化的目标函数和约束条件 ： 0010 0011 s.t.WH(E-NaI)W 0 0012 a(fi) exp(j2Lfi),fi f 0013 0014 n 1,n 1,2,Na-1 0015 0016 其中， | 表示取模值， ()H表示共轭转置， W 表示权向量， 是一个 Na维的列向 量， s.t. 表示约束条件， E 表示 Na行 Na列的全 1 矩阵， 表示信噪比损失因子， I 表示 Na行 Na列的单位矩阵， a(fi) 是离散角频率为 fi的导向向量， exp() 表示指数， 。
14、j 为虚数单位， 表示阵元位置向量， 是一个 Na-1 维的列向量， n， n 1,2,Na-1 是阵元位置向量 中的第 n 个元素， ()T表示转置 ； L 为 Na行 Na-1 列的下三角矩阵， 其表达式为 ： 0017 0018 5） 根据步骤 4） 中构造的线性稀布阵列天线优化的目标函数和约束条件， 使用序列 二次规划算法进行编程求解， 得到线性稀布阵列天线最终的阵元位置向量 和权向量 0019 本发明与现有技术相比具有以下优点 ： 0020 a） 本发明由于使用序列二次规划算法优化线性稀布阵列天线的阵元位置， 因此加 快了优化速度 ； 0021 b） 本发明由于考虑了线性稀布阵列天线。
15、的阵元位置和权值联合优化的问题， 因此 进一步降低了线性稀布阵列天线方向图的旁瓣。 附图说明 0022 图 1 是本发明的实现总流程图 ； 0023 图 2 是用本发明使用序列二次规划算法进行求解阵元位置和权值时的子流程图 ； 0024 图 3 是用本发明设计得到的对称线性稀布阵列天线实例的方向图。 具体实施方式 0025 参照图 1， 本发明的实现步骤如下 ： 0026 步骤 1， 确定线性稀布阵列天线的天线孔径 D， 阵元个数 Na和主瓣宽度 fW。 0027 根据对线性稀布阵列天线角度分辨率的要求以及实际中所能接受的天线孔径范 说 明 书 CN 103810325 A 5 3/5 页 6。
16、 围， 确定天线孔径 D 的取值， 天线孔径 D 的取值大于 1， 天线孔径 D 的单位是半个波长 ； 根据 线性稀布阵列天线的天线孔径 D， 得到线性稀布阵列天线方向图的主瓣宽度为 fW 2/D ； 综 合考虑天线系统的复杂程度、 造价和性能来确定阵元个数 Na， 阵元个数 Na必须为大于 1 的 整数。 0028 步骤 2， 确定进行旁瓣抑制的归一化角频率范围。 0029 2a）根据实际需要， 确定线性稀布阵列天线需要进行旁瓣抑制的角度范围 -max,max， 其中， max表示进行旁瓣抑制的最大角度值 ； 0030 2b） 将最大角度值 max进行归一化， 得到归一化后的角频率 fmax。
17、 0.5sin(max) ； 0031 2c） 根据步骤 1 中得到的线性稀布阵列天线方向图的主瓣宽度 fW和归一化后的角 频率 fmax， 得到需要进行旁瓣抑制的归一化角频率范围为 -fmax,-fW/2 和 fW/2,fmax， 由于 线性稀布阵列天线的方向图是关于零点对称的， 所以只需对 fW/2,fmax 范围内的旁瓣进行 抑制， 即可得到最终需要进行旁瓣抑制的归一化角频率范围为 fW/2,fmax。 0032 步骤 3， 确定进行旁瓣抑制的离散角频率范围 f。 0033 将归一化角频率范围 fW/2,fmax 等间隔地离散化， 得到离散角频率范围 其中， 离散角频率 fi (fmax。
18、-fW/2)/Nf， i 1,2,Nf， Nf为离散角 频率的个数 ； 0034 根据离散角频率个数Nf过大会造成计算量过大， 而离散角频率的个数Nf过小会影 响旁瓣的抑制效果的特性， 综合考虑计算量和旁瓣的抑制效果确定离散角频率个数 Nf的取 值， 本实例中， 离散角频率个数 Nf 500。 0035 步骤 4， 构造线性稀布阵列天线的目标函数和约束条件。 0036 根据步骤 1 得到的线性稀布阵列天线的天线孔径 D、 阵元个数 Na和步骤 3 得到的 离散角频率范围 f， 构造线性稀布阵列天线优化的目标函数和约束条件 ： 0037 0038 s.t.WH(E-NaI)W 0 0039 a(。
19、fi) exp(j2Lfi),fi f 0040 0041 n 1,n 1,2,Na-1 0042 0043 其中， | 表示取模值， ()H表示共轭转置， W 表示权向量， 是一个 Na维的列向 量， s.t. 表示约束条件， E 表示 Na行 Na列的全 1 矩阵， 表示信噪比损失因子， I 表示 Na行 Na列的单位矩阵， a(fi) 是离散角频率为 fi的导向向量， exp() 表示指数， j 为虚数单位， 表示阵元位置向量， 是一个 Na-1 维的列向量， n， n 1,2,Na-1 是阵元位置向量 中的第 n 个元素， ()T表示转置 ； L 为 Na行 Na-1 列的下三角矩阵，。
20、 其表达式为 ： 0044 说 明 书 CN 103810325 A 6 4/5 页 7 0045 当要求线性稀布阵列天线关于阵列中心对称时， 则要求阵元位置向量 和权 向量 W 中的元素也是对称的， 即对于 Na-1 维的阵元位置向量和 Na维 的权向量当 Na为奇数时， 要求n 1,2,(Na-1)/2， 且 m 1,2,(Na+1)/2 ； 当 Na为偶数时， 要求n 1,2,Na/2， 且 m 1,2,Na2。对于非中心对称的线性稀布阵列天线则没有上述要求。 0046 本步骤中的目标函数和约束条件也可以用来设计非加权的线性稀布阵列天线， 此 时， 将目标函数和约束条件中的权向量 W 用。
21、 Na维的全 1 列向量替换即可。 0047 对于约束条件中的信噪比损失因子 ， 它是加权后的信噪比与不加权时信噪比的 比值， 且是一个大于 0 小于等于 1 的实数， 实际中根据需要， 在 0.9,1 的范围内选取信噪 比损失因子 的值， 本实例中， 信噪比损失因子 0.9。当进行非加权的线性稀布阵列 天线优化时， 由于不存在信噪比损失， 此时应当将约束条件 WH(E-NaI)W 0 去掉。 0048 步骤 5， 使用序列二次规划算法求解阵元位置向量和权向量。 0049 根据步骤 4 中构造的线性稀布阵列天线优化的目标函数和约束条件， 在使用序列 二次规划算法求解阵元位置向量 和权向量时， 。
22、容易陷入局部极小值而得不到全局极小 值。 为了解决此问题， 在本实例中使用了一种基于序列二次规划算法的求解方法， 其流程图 如图 2 所示， 其具体步骤如下 ： 0050 5a） 确定循环次数 N， 设置最高旁瓣标志 F 为无穷大， 设置两个临时向量 T1和 T2， 并设置临时向量 T1和 T2内的元素全部为 0 ； 0051 5b） 初始化阵元位置向量 和权向量 W ： 0052 为阵元位置向量 中的每个元素设置一个随机的数值， 数值的取值应大于等于 1 且所有数值的和为 D ； 0053 为权向量 W 中的每个元素设置一个大于 0 的随机值 ； 0054 5c） 将初始阵元位置向量 和权向。
23、量 W 带入步骤 4 中的目标函数， 根据约束条件， 调用序列二次规划算法搜索使目标函数值最小的阵元位置向量 和权向量 W， 得到本次循 环的优化结果， 即优化后的阵元位置向量 和权向量 W ； 0055 5d） 比较本次优化结果的目标函数值与最高旁瓣标志 F 的大小， 如果本次优化结 果的目标函数值小于最高旁瓣标志 F， 则清空临时向量 T1和 T2， 保存本次优化结果， 即临时 向量 T1 ， 临时向量 T2 W， 并且使最高旁瓣标志 F 等于本次优化结果的目标函数 值 ； 否则， 忽略本次优化结果 ； 0056 5e） 返回步骤 5b） 直到循环 N 次后结束， 得到最终的阵元位置向量和。
24、权向量 说 明 书 CN 103810325 A 7 5/5 页 8 0057 本发明的效果通过以下仿真实验进一步说明 ： 0058 1.设置仿真参数 ： 线性稀布阵列天线的天线孔径D19.488， 其单位是半个波长， 阵元个数 Na 17， 线性稀布阵列天线方向图的主瓣宽度 fW 2/D， 进行旁瓣抑制的频率范 围为 fW/2,0.5， 离散角频率个数 Nf 500， 信噪比损失因子 0.9， 线性稀布阵列天线 的阵元位置关于阵列天线中心对称。仿真实验在 MATLAB 软件上进行。 0059 2. 仿真内容 0060 根据参数设置， 按照步骤 4 构建线性稀布阵列天线的目标函数和约束条件。根。
25、据 图2中的流程编写程序， 在程序中循环次数N1000， 运行程序得到优化后的阵元位置向量 和权向量使用得到的阵元位置向量和权向量计算线性稀布阵列天线在归一化 角频率范围 -0.5,0.5 内的发射功率值， 将求得的功率值归一化和取对数后画成二维图， 得到线性稀布阵列天线的方向图， 如图 3 所示。 0061 由图 3 可知， 线性稀布阵列天线方向图的旁瓣被降低至 -21.6024dB， 而现有的方 法， 在相同的参数设置下， 只能将阵列天线方向图的旁瓣降低至 -19dB 到 -20dB 之间， 可见 本发明能进一步降低线性稀布阵列天线方向图的旁瓣。 0062 在本次仿真中， 序列二次规划算法的平均迭代次数为 150 次， 而现有方法的迭代 次数在 200 至 300 次之间， 可见， 本发明减少了优化的迭代次数， 加快了线性稀布阵列天线 的优化速度。 说 明 书 CN 103810325 A 8 1/3 页 9 图 1 说 明 书 附 图 CN 103810325 A 9 2/3 页 10 图 2 说 明 书 附 图 CN 103810325 A 10 3/3 页 11 图 3 说 明 书 附 图 CN 103810325 A 11 。