基于改进小波包变换的光伏集群并网系统的谐振检测方法技术领域
本发明涉及一种光伏集群并网系统的谐振检测方法。特别是涉及一种基于改进小
波包变换的光伏集群并网系统的谐振检测方法。
背景技术
光伏集群并网系统中大量逆变器的引入，使得配电网成为含有多个固有谐振点的
复杂高阶LC网络。同时光伏出力具有波动性和宽频谱性，系统中的谐波容易激发谐振现象。
逆变器并联运行产生的谐振会导致并网失败甚至损坏并网设备，对光伏、配电网和用户设
备的安全运行带来极大影响。
小波分解过程中的每一步仅仅对低频部分分解，得到的频带划分是不均匀的，导
致信号高频部分低频率分辨率和低频部分低时间分辨率。而小波包变换弥补了小波变换不
能对高频分量细分的缺点，能够得到均匀划分的频带。小波包变换能够根据信号的特征，自
适应地选择相应频带，使其与信号的频谱相匹配，提高时频分辨率。但小波包分解得到的频
带不是按频率大小分布的，不能根据小波包分解的结果直接判断谐振频率范围，不利于谐
振检测。本发明重新调整低通和高通滤波器组的排列，提出一种改进小波包算法，能够得到
按频率大小分布的频带并且有效地检测出光伏集群并网系统中谐振的频带范围。
谐振不同于谐波之处为：谐振会使电流和电压波形发生非周期性畸变甚至振荡，
而谐波引起的波形畸变是周期性的，小波包分析结果中具体表现为谐振信号所在频带波形
的幅值一直呈现正增长。
已有的基于小波包变换的谐波检测方法不足之处是，只是针对常规的分布式能源
并网系统进行分析，而针对分布式能源集群并网导致的更加复杂的谐波情形，却没有加以
检测分析。此外，已有的基于小波包变换的检测方法得到的频带不是按频率大小分布，并且
只是针对谐波进行了分析，而没有对谐振这一更加严重的电能质量问题进行分析。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种对分布式能源的集群并网运行适应性
强，便于实际工程应用的基于改进小波包变换的光伏集群并网系统的谐振检测方法。
本发明所采用的技术方案是：一种基于改进小波包变换的光伏集群并网系统的谐
振检测方法，包括如下步骤：
1)对原始信号进行db40小波包分解；
2)重新调整低通和高通滤波器组的排列，得到按频率大小分布的均匀频带；
3)步骤2)得到的按频率大小分布的均匀频带中波形幅值一直呈现正增长的频带，
即为光伏集群并网谐振所在频带。
步骤1)所述的分解是：
设i(n)为原始信号，X(i,j)表示第i层上第j个小波包系数，Fh和Fg分别为小波包分
解低通和高通滤波器系数，则小波包分解如下：
式中，Fh和Fg由小波基决定，i∈N，j＝0,1,2,3,…,2i-1。
步骤2)包括：
(1)设采样频率为fs，根据奈奎斯特定理，小波包分解能够检测的频带为[0,fs/2]，
经过一层小波包分解，整个频带被划分为低频频带[0,fs/22]和高频频带[fs/22,fs/2]；
(2)低频信号通过向下采样后，经过二层分解，又被划分为[0,fs/23]和[fs/23,fs/
22]两个频带；
(3)按第(2)步所述的方式，依次进行第三层至第n层的分解，直至完成设定的n层
分解，即实现低频频带的二进制划分；
(4)高频信号经向下采样后，高频信号先转化为低频信号，然后再经过二层分解，
高频频带被划分为[fs/22,fs3/23]和[fs3/23,fs/2]两个频带；
(5)按第(4)步所述的方式，依次进行第三层至第n层的分解，直至完成设定的n层
分解，即实现高频频带的二进制划分，得到均匀划分的频带；
(6)小波包树中每个结点分别对应一个滤波器路径和一个频带；
(7)设定信号经过低通滤波器的路径记为’0’，设定信号经过高通滤波器的路径记
为’1’，则得到滤波器路径对应的二进制数字；
(8)改进小波包变换过程中会更新滤波器路径对应的二进制数字，每取一位数字
时，由左到右查看该数字的位置前面1的个数，若为奇数，则该位置数字取非，若为偶数，则
该位置数字不变；
(9)经过重新调整低通和高通滤波器组的排列，得到一个新的二进制数字，新的二
进制数字的值表示这个结点的次序，即得到按频率大小分布的均匀频带。
第(6)步所述的滤波器路径即信号到达结点从左向右所经过的滤波器组，所述的
频带为结点对应的频率范围。
本发明的基于改进小波包变换的光伏集群并网系统的谐振检测方法，与小波变换
相比，小波包变换能够对高频分量不断进行二进制划分，得到均匀分布的频带。并且改进小
波包变换通过重新调整低通和高通滤波器组的排列，对原有的小波包变换进行了改进，得
到了按频率大小顺序分布的均匀频带，提高了检测的准确性。通过查看波形幅值一直呈现
正增长的频带，得到光伏集群并网系统中谐振信号所在频带。
附图说明
图1是光伏集群并网系统的示意图；
图2是3层小波包分解的示意图；
图3是基于改进小波包变换的滤波器组结构及其频带范围的示意图
图4是光伏集群并网谐振电流信号的示意图；
图5a是改进小波包变换的X(5,0)结点的示意图；
图5b是改进小波包变换的X(5,1)结点的示意图；
图5c是改进小波包变换的X(5,3)结点的示意图；
图5d是改进小波包变换的X(5,2)结点的示意图；
图5e是改进小波包变换的X(5,6)结点的示意图；
图5f是改进小波包变换的X(5,7)结点的示意图；
图5g是改进小波包变换的X(5,5)结点的示意图；
图5h是改进小波包变换的X(5,4)结点的示意图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的基于改进小波包变换的光伏集群并网系统的
谐振检测方法做出详细说明。
本发明的基于改进小波包变换的光伏集群并网系统的谐振检测方法，改进小波包
变换对低频和高频频带不断进行二进制划分，并重新调整低通和高通滤波器组的排列，得
到按频率大小顺序分布的均匀频带。对光伏集群并网系统中的谐振信号进行改进小波包分
析，提取波形幅值一直呈现正增长的频带，该频带即谐振所在频带。
本发明的基于改进小波包变换的光伏集群并网系统的谐振检测方法，包括如下步
骤：
1)对原始信号进行db40小波包分解，得到不是按频率大小分布的各个频带，所述
的分解是：
设i(n)为原始信号，X(i,j)表示第i层上第j个小波包系数，Fh和Fg分别为小波包分
解低通和高通滤波器系数，则小波包分解如下：
式中，Fh和Fg由小波基决定，i∈N，j＝0,1,2,3,…,2i-1。
2)重新调整低通和高通滤波器组的排列，得到按频率大小分布的均匀频带，
3层小波包分解示意图如图2所示，(i,j)为小波包分解后各个结点的标记，其中字
母i代表分解层数，j代表次序。重新调整低通和高通滤波器组的排列包括：
(1)设采样频率为fs，根据奈奎斯特定理，小波包分解能够检测的频带为[0,fs/2]，
经过一层小波包分解，整个频带被划分为低频频带[0,fs/22]和高频频带[fs/22,fs/2]；
(2)低频信号通过向下采样后，经过二层分解，又被划分为[0,fs/23]和[fs/23,fs/
22]两个频带；
(3)按第(2)步所述的方式，依次进行第三层至第n层的分解，直至完成设定的n层
分解，即实现低频频带的二进制划分；
(4)高频信号经向下采样后，高频信号先转化为低频信号，然后再经过二层分解，
高频频带被划分为[fs/22,fs3/23]和[fs3/23,fs/2]两个频带；
(5)按第(4)步所述的方式，依次进行第三层至第n层的分解，直至完成设定的n层
分解，即实现高频频带的二进制划分，得到均匀划分的频带；
(6)如图3所示，X(n)，LP，HP分别表示为原始信号，低通滤波器和高通滤波器。小波
包树中每个结点分别对应一个滤波器路径和一个频带，其中，所述的滤波器路径即信号到
达结点从左向右所经过的滤波器组，所述的频带为结点对应的频率范围；
(7)设定信号经过低通滤波器的路径记为’0’，设定信号经过高通滤波器的路径记
为’1’，则得到滤波器路径对应的二进制数字；
(8)改进小波包变换过程中会更新滤波器路径对应的二进制数字，每取一位数字
时，由左到右查看该数字的位置前面1的个数，若为奇数，则该位置数字取非，若为偶数，则
该位置数字不变；
(9)经过重新调整低通和高通滤波器组的排列，得到一个新的二进制数字，新的二
进制数字的值表示这个结点的次序，即得到按频率大小分布的均匀频带。
3)步骤2)得到的按频率大小分布的均匀频带中波形幅值一直呈现正增长的频带，
即为光伏集群并网谐振所在频带。
下面，以图1所示的光伏集群并网系统为例，在MATLAB/SIMULINK中建模，对本发明
提出的基于改进小波包变换的光伏集群并网系统的谐振检测方法进行仿真验证。该光伏集
群并网系统由光伏阵列、光伏并网逆变器、LCL滤波器及电网组成，PVn表示光伏发电单元，
udcn、uinvn、ucn和ug分别代表直流侧电压、逆变器侧电压、电容电压和电网电压，i1,n、i2,n和ig
分别表示逆变器侧电感电流、电网侧电感电流和电网电流，L1,n和R1,n表示逆变器侧的电感
和电阻，L2,n和R2,n表示电网侧的电感和电阻，Lg和Rg代表电网电感和电阻，PCC表示并联逆变
器的公共连接点。
若对原始信号进行基于改进小波包变换的5层分解，取采样频率为6400Hz，经1层
小波包分解后，低频频带范围为0-1600Hz，高频频带范围为1600-3200Hz。不断进行二进制
频带划分，得到小波包滤波器组结构及其频带范围如图3所示。根据图3可知基于改进小波
包变换的信号频率范围如表2所示，其中第一列是小波包树中的结点，第2列是结点对应滤
波器路径的二进制字，第3列是重新调整低通和高通滤波器组的排列后，结点对应滤波器路
径的二进制字，第4列是重新调整低通和高通滤波器组的排列后，结点的次序，第5列是结点
对应的频带。即根据改进小波包变换的结点和频带的对应关系，可以确定每个结点对应的
频带。例如，第7个结点，对应滤波器路径为LP-LP-HP-HP-HP，记为00111，改进后得到新的二
进制数字00101，对应小波包分解的第5个频带[500,600Hz]。
表2基于改进小波包变换的信号频率范围
结点
旧二进制字
新二进制字
次序
频带
X(5,0)
00000
00000
0
[0,100Hz]
X(5,1)
00001
00001
1
[100,200Hz]
X(5,2)
00010
00011
3
[300,400Hz]
X(5,3)
00011
00010
2
[200,300Hz]
X(5,4)
00100
00111
7
[700,800Hz]
X(5,5)
00101
00110
6
[600,700Hz]
X(5,6)
00110
00100
4
[400,500Hz]
X(5,7)
00111
00101
5
[500,600Hz]
并网电流的谐振波形如图4所示，可以看出并网电流出现谐振现象。谐振电流的5
层db40改进小波包分析的结果如图5a、图5b、图5c、图5d、图5e、图5f、图5g、图5h所示，按照
频率大小顺序分布进行排列。
由谐振电流信号的改进小波分析结果可知，改进小波包变换后的分量之中只有X
(5,7)的波形幅值从t＝0时刻一直呈现正增长，根据表2可以得到光伏集群并网系统的谐振
频带范围为[500,600Hz]。