混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法.pdf

本发明公开了混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法，包括以下步骤：分别计算归算至故障端口处的两个不同电压等级输电系统的正、负序阻抗以及正、负序网络。计及两个不同电压等级输电系统之间的双回线零序等值网络。根据所述双回线零序等值网络计算统一两个不同电压等级输电系统的等效零序网络。将所述正、负序网络以及所述等效零序网络组合成两个不同电压等级输电系统的复合序网络图。根据所述正、负序阻抗计算单相跨单相跨电压接地故障的边界条件。根据所述复合序网络图以及所述边界条件计算故障电流。本发明利用双口网络理论保证了混压同塔双回线跨电压故障计算的准确性，并且避免了高阶矩阵运算，计算简单可靠。

1.一种混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法，利用双口网络理论计
算两个不同电压等级输电系统的跨电压接地故障的故障电流；其特征在于：
包括以下步骤：
步骤1：分别计算归算至故障端口处的两个不同电压等级输电系统的正、负序阻抗以及
正、负序网络；
步骤2：计及两个不同电压等级输电系统之间互感的双回线零序等值网络；
步骤3：跟据所述双回线零序等值网络计算统一两个不同电压等级输电系统的等效零
序网络；
步骤4：将所述正、负序网络以及所述等效零序网络组合成两个不同电压等级输电系统
的复合序网络图；
步骤5：根据所述正、负序阻抗计算单相跨单相跨电压接地故障的边界条件；
步骤6：根据所述复合序网络图以及所述边界条件计算故障电流。
2.根据权利要求1所述混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法，其特
征在于：
所述步骤1包含：
步骤101：分别计算两个不同电压等级输电系统的正序电动势；
步骤102：根据两个不同电压等级输电系统的正序电动势计算归算所述正、负序阻抗；
步骤103：分别消去正、负序阻抗的中间节点，得到统一两个不同电压等级输电系统的
所述正、负网络。
3.根据权利要求1所述混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法，其特
征在于：
所述步骤2包含：
步骤201：计及两个不同电压等级输电系统之间的互感；
步骤202：将两个不同电压等级输电系统的零序网络进行统一解耦得到所述双回线零
序等值网络。
4.根据权利要求1所述混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法，其特
征在于：
所述步骤3包含：
步骤301：对所述双回线零序等值网络进行统一归算；
步骤302：消去统一归算后的所述双回线零序等值网络的中间节点，得到所述等效零序
网络。
5.根据权利要求1所述混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法，其特
征在于：
所述步骤5包含：
步骤501：选定基准相；
步骤502：计算以所述基准相为基准的所述边界条件。
6.根据权利要求5所述混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法，其特
征在于：
所述基准相为A相。
7.根据权利要求5所述混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法，其特
征在于：
所述边界条件包含两个不同电压等级输电系统的故障电流的基准相的正、负、零序分
量。
8.根据权利要求5所述混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法，其特
征在于：
所述边界条件包含两个不同电压等级输电系统的故障电压的基准相的正、负、零序分
量。

混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法

技术领域

本发明属于线路继电保护领域，具体涉及混压同塔双回线强电弱磁系统发生单相
跨单相接地故障时的故障电流计算方法。

背景技术

我国经济飞速发展，土地资源日趋紧张，亟需输送能力强、土地占用少、资源利用
充分的输电技术。同塔多回输电技术应运而生，多回输电线路共用杆塔，所需出线走廊窄，
建设速度快，节省投资。为了提高输电线路走廊单位面积的传输容量，采用同塔架设多回输
电线路已成为我国高压主干网架发展的必然趋势。

同时，混压同塔架设的线路，对电力系统故障分析及继电保护带来了巨大的挑战，
同塔线路故障类型繁多，不仅存在单回线故障，特别的存在跨电压等级的跨线故障；输电线
路之间距离拉近，零序耦合强，影响以零序量为依据判断的继电保护，如零序电流保护、接
地距离保护；尤其当不同电压等级之间由变压器连接时，存在强的电气联系，线路之间不能
完全解耦，短路电流计算复杂。现有的同塔线路的故障分析多基于同电压等级的双回或四
回输电线路，利用六序分量法或十二序分量法进行完全解耦，计算过程复杂，仅有的对混压
线路的故障分析，也多针对混压线路中的单回线故障或同电压等级的跨线故障。目前国内
线路保护中采用方法是忽略混压同塔不同电压等级之间的零序互感，并且对不同线路间的
电气联系进行粗略等效，对不同电压等级系统的保护单独配置。

混压同塔双回线强电弱磁系统发生跨电压故障时，考虑两不同电压等级线路的零
序互感，两不同电压等级线路零序网无法单独画出，考虑两不同电压等级间的电气联系，两
不同电压等级线路正、负序网无法单独画出，无法通过故障边界条件合成统一的复合序网
络图，即无法直接利用经典的序网图分析法。传统的六序分量法仅适用于线路参数完全对
称的同电压等级系统，跨电压等级系统由于参数不对称无法适用，有学者提出改进的六序
分量法，矩阵阶数仍过高导致计算复杂。因此，亟需一种新的故障分析方法，解决混压同塔
双回线单相跨单相的跨电压故障电流的计算。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，针对混压同塔双回线强电弱磁系统不同
电压等级输电线路正、负、零序阻抗分解困难，提出一种混压同塔双回线单相跨单相的跨电
压故障电流计算方法，避免高阶矩阵运算，可以实现跨电压故障电流的准确计算。

为了实现上述目的，本发明技术方案如下：

一种混压同塔双回线单相跨单相的跨电压故障电流计算方法，利用双口网络理论
计算两个不同电压等级输电系统的跨电压接地故障的故障电流；包括以下步骤：

步骤1：分别计算归算至故障端口处的两个不同电压等级输电系统的正、负序阻抗
以及正、负序网络。步骤2：计及两个不同电压等级输电系统之间的双回线零序等值网络。步
骤3：根据所述双回线零序等值网络计算统一两个不同电压等级输电系统的等效零序网络。
步骤4：将所述正、负序网络以及所述等效零序网络组合成两个不同电压等级输电系统的复
合序网络图。步骤5：根据所述正、负序阻抗计算单相跨单相跨电压接地故障的边界条件。步
骤6：根据所述复合序网络图以及所述边界条件计算故障电流。

所述步骤1包含：分别计算两个不同电压等级输电系统的正序电动势；根据两个不
同电压等级输电系统的正序电动势计算归算所述正、负序阻抗；分别消去正、负序阻抗的中
间节点，得到统一两个不同电压等级输电系统的正、负网络。

所述步骤2包含：计及两个不同电压等级输电系统之间的互感；将两个不同电压等
级输电系统的零序网络进行统一解耦得到所述双回线零序等值网络。

所述步骤3包含：对所述双回线零序等值网络进行统一归算；消去统一归算后的所
述双回线零序等值网络的中间节点，得到所述等效零序网络。

所述步骤5包含：选定基准相；计算以所述基准相为基准的所述边界条件。

所述基准相为A相。

所述边界条件包含两个不同电压等级输电系统的故障电流的基准相的正、负、零
序分量。

所述边界条件包含两个不同电压等级输电系统的故障电压的基准相的正、负、零
序分量。

本发明的有益效果在于：

本发明利用双口网络理论保证了混压同塔双回线跨电压故障计算的准确性，并且
避免了高阶矩阵运算，计算简单可靠。

附图说明

图1为混压同塔双回线强电弱磁系统跨电压故障模型。

图2为本发明的流程示意图。

图3为混压同塔双回线正序等值网络示意图。

图4为混压同塔双回线正序等值网络简化模型示意图。

图5为平行双回线零序解耦等值网络示意图。

图6为混压同塔双回线零序等值网络示意图；

图7为混压同塔双回线零序等值网络简化模型示意图。

图8为混压同塔双回线系统单相跨单相接地故障复合序网图。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

为了更好地理解本发明的技术方案，首先对本发明中出现的技术名词说明如下：

混压同塔：同一输电杆塔上架设不同电压等级的输电线路；本发明研究的是两个
不同电压等级输电线路的同塔部分，将电源和不同塔部分做戴维南等效变换，等效为电源
与出口阻抗形式。

强电弱磁系统：不同电压等级输电线路之间存在变压器连接，使同塔多回输电线
路之间的电气联系较强，不可忽略的输电系统称作强电弱磁系统。

弱电强磁系统：同塔多回输电线路之间的电磁联系较强、电气联系较弱，与电磁联
系相比电气联系可以忽略的输电系统称作弱电强磁系统，一般为不同电压等级输电线路之
间无变压器连接的系统。

跨电压故障：不同电压等级之间的跨线故障称为跨电压故障，可以分为跨电压接
地故障和跨电压不接地故障。

混压同塔双回线系统包括两个不同电压等级的输电线路，两个不同电压等级的输
电线路之间存在变压器连接，混压同塔双回线强电弱磁系统故障模型如附图1所示。

本发明的跨电压故障电流计算方法，能够准确计算强电联系系统复杂电磁耦合关
系下发生跨电压接地故障的故障电流。

由于同塔的不同电压等级输电线路之间存在变压器的电气连接，电气的联系大于
电磁的联系，在进行混压同塔双回线强电弱磁系统单相跨单相的跨电压接地故障电流计算
时，将跨电压故障看作不同电压等级上的两个故障点同时发生单相接地故障，即双重复故
障，利用双口网络理论计算不同电压等级两个故障点双重复故障的故障电流。

如图2所示，所述计算方法包括以下步骤：步骤1：分别计算归算至故障端口处的两
个不同电压等级输电系统的正、负序阻抗以及正、负序网络。步骤2：计及两个不同电压等级
输电系统之间的双回线零序等值网络。步骤3：根据所述双回线零序等值网络计算统一两个
不同电压等级输电系统的等效零序网络。步骤4：将所述正、负序网络以及所述等效零序网
络组合统一成两个不同电压等级输电系统的复合序网络图。步骤5：根据所述正、负序阻抗
计算单相跨单相跨电压接地故障的边界条件。步骤6：根据所述复合序网络图以及所述边界
条件计算故障电流。

具体地，步骤1包含：分别计算两个不同电压等级输电系统的正序电动势(S101)；
根据两个不同电压等级输电系统的正序电动势计算归算所述正、负序阻抗(S102)；分别消
去正、负序阻抗的中间节点，得到统一两个不同电压等级输电系统的正、负序网络(S103)。

更具体地，步骤1分别用I、II表示两个不同电压等级输电系统；I、II系统的正序电
动势大小分别表示为计算归算至故障端口处的正序阻抗，正序等值网络示意
图如附图3所示，消去中间节点，得到统一两个电压等级系统的等效正序网络简化模型，以
“工”形式表示。如附图4所示，其中I系统故障端口处正序阻抗为Z1.Ι，II系统故障端口处正
序阻抗为Z1.ΙΙ，对地正序阻抗为Z1.M。然后，计算归算至故障端口处的负序阻抗，消去中间节
点，得到统一两个电压等级系统的等效负序网络简化模型，以“工”形式表示，其中I系统故
障端口处负序阻抗为Z2.Ι，II系统故障端口处负序阻抗为Z2.ΙΙ，对地负序阻抗为Z2.M。下标I、
II分别代表I、II系统，代表A/B/C三相，1、2、0则分别代表正、负、零序。

具体地，步骤2包含：计及两个不同电压等级输电系统之间的互感(S201)；将两个
不同电压等级输电系统的零序网络进行统一解耦得到所述双回线零序等值网络(S202)。

更具体地，步骤2计及不同电压等级系统间互感；将步骤1中两个不同电压等级输
电线路的零序网络进行统一解耦，I、II系统两电压等级线路共地，采用如附图5所示的平行
双回线零序阻抗等值解耦的方法得到解耦后统一两个电压等级的双回线零序等值网络，解
耦后的零序等值网络示意图如附图6所示。

具体地，所述步骤3包含：对所述双回线零序等值网络进行统一归算(S301)；消去
统一归算后的所述双回线零序等值网络的中间节点，得到所述等效零序网络(S302)。

更具体地，步骤3将通过步骤2统一解耦后的两个不同电压等级输电系统的零序等
值网络进行统一归算，消去中间节点，得到统一I、II两电压等级系统的等效零序网络简化
模型，以“工”形式表示，如附图7所示，其中I系统故障端口处零序阻抗为Z0.Ι，II系统故障端
口处零序阻抗为Z0.ΙΙ，对地零序阻抗为Z0.M。

具体地，步骤4按照通过步骤1归算得到的统一I、II两个电压等级系统的正、负序
网络以及通过步骤3统一归算后的零序网络组合成统一两个电压等级系统的复合序网络
图，如附图8所示。

具体地，所述步骤5包含：选定基准相(S501)；计算以所述基准相为基准的所述边
界条件(S502)。

步骤5中计算单相跨单相跨电压接地故障的边界条件为：

其中分别代表混压同塔双回线的I系统或II系统故障电流
正、负、零序分量，则代表I系统或II系统故障电压正、负、零序分
量，其中下标I/II表示I系统或II系统，1、2、0分别代表正、负、零序。

按照习惯，选A相作基准相，考虑两故障点故障特殊相与基准相不一致的情况，列
出故障口基准相的电流、电压序分量边界条件方程，边界条件中添加与故障相别有关的算
子符号。

以A相为基准相情况下计算单相跨单相跨电压接地故障的边界条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{n}_{1.I}{\stackrel{\·}{I}}_{1.I.a}^{\′}=n_{2.I}{\stackrel{\·}{I}}_{2.I.a}^{\′}=n_{0.I}{\stackrel{\·}{I}}_{0.I.a}^{\′}\\ n_{1.I}{\stackrel{\·}{U}}_{1.I.a}^{\′}+n_{2.1}{\stackrel{\·}{U}}_{2.I.a}^{\′}+n_{0.1}{\stackrel{\·}{U}}_{0.I.a}^{\′}=0\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{n}_{1.II}{\stackrel{\·}{I}}_{1.II.a}^{\′}=n_{2.II}{\stackrel{\·}{I}}_{2.II.a}^{\′}=n_{0.II}{\stackrel{\·}{I}}_{0.II.a}^{\′}\\ n_{1.II}{\stackrel{\·}{U}}_{1.II.a}^{\′}+n_{2.II}{\stackrel{\·}{U}}_{2.II.a}^{\′}+n_{0.II}{\stackrel{\·}{U}}_{0.II.a}^{\′}=0\end{array}\right.$

其中，分别代表以混压同塔双回线系统的
I系统、II系统故障电流A相正、负、零序分量，分别代
表混压同塔双回线系统的I系统、II系统故障电压A相正、负、零序分量，移相系数n1.I、n2.I、
n0.I、n1.II、n2.II、n0.II分别代表混压同塔双回线系统的I系统、II系统与故障相别有关的算子
符号，可能是1、α、α2，其中n0.I，n0.II恒为1进行数字方程解算时可不再写入方程中，其中下标
I、II分别代表I、II系统，a代表A相，1、2、0则分别代表正、负、零序。

具体地，步骤6中，根据混压同塔双回线系统单相跨单相跨电压接地故障情况下的
复合序网图列写方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{1.I.a}^{\′}=(Z_{1.I}+Z_{1.M}){\stackrel{\·}{I}}_{1.I.a}^{\′}+Z_{1.M}{\stackrel{\·}{I}}_{1.II.a}^{\′}-{\stackrel{\·}{E}}_{1.I.a}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{1.II.a}^{\′}=Z_{1.M}{\stackrel{\·}{I}}_{1.I.a}^{\′}+(Z_{1.II}+Z_{1.M}){\stackrel{\·}{I}}_{1.II.a}^{\′}-{\stackrel{\·}{E}}_{1.II.a}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{2.I.a}^{\′}=(Z_{2.I}+Z_{2.M}){\stackrel{\·}{I}}_{2.I.a}^{\′}+Z_{2.M}{\stackrel{\·}{I}}_{2.II.a}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{2.II.a}^{\′}=Z_{2.M}{\stackrel{\·}{I}}_{2.I.a}^{\′}+(Z_{2.II}+Z_{2.M}){\stackrel{\·}{I}}_{2.II.a}^{\′}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{0.I.a}^{\′}=(Z_{0.I}+Z_{0.M}){\stackrel{\·}{I}}_{0.I.a}^{\′}+Z_{0.M}{\stackrel{\·}{I}}_{0.II.a}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{0.II.a}^{\′}=Z_{0.M}{\stackrel{\·}{I}}_{0.I.a}^{\′}+(Z_{0.II}+Z_{0.M}){\stackrel{\·}{I}}_{0.II.a}^{\′}\end{array}\right.$

结合故障边界条件，令

$\left\{\begin{array}{c}A=Z_{1.I}+Z_{1.M}+Z_{2.I}+Z_{2.M}+Z_{0.I}+Z_{0.M}\\ B=\frac{n_{1.I}}{n_{1.II}}{Z}_{1.M}+\frac{n_{2.I}}{n_{2.II}}{Z}_{1.M}+Z_{0.M}\\ C=\frac{n_{1.II}}{n_{1.I}}{Z}_{1.M}+\frac{n_{2.II}}{n_{2.I}}{Z}_{1.M}+Z_{0.M}\\ D=Z_{1.II}+Z_{1.M}+Z_{2.II}+Z_{2.M}+Z_{0.II}+Z_{0.M}\end{array}\right.$

解得故障电流为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{0.I.a}^{\′}=\frac{n_{1.I}D{\stackrel{\·}{E}}_{1.I.a}-n_{1.II}B{\stackrel{\·}{E}}_{1.II.a}}{AD-BC}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{0.II.a}^{\′}=\frac{-n_{1.I}C{\stackrel{\·}{E}}_{1.I.a}+n_{1.II}A{\stackrel{\·}{E}}_{1.II.a}}{AD-BC}\end{array}\right.,\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{1.I.a}^{\′}=\frac{1}{n_{1.I}}{\stackrel{\·}{I}}_{0.I.a}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{1.II.a}^{\′}=\frac{1}{n_{1.II}}{\stackrel{\·}{I}}_{0.I.a}^{\′}\end{array}\right.,\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{2.I.a}^{\′}=\frac{1}{n_{1.I}}{\stackrel{\·}{I}}_{0.I.a}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{2.II.a}^{\′}=\frac{1}{n_{2.II}}{\stackrel{\·}{I}}_{0.I.a}^{\′}\end{array}\right.$

其中，分别代表混压同塔双回线系统的I
系统、II系统故障电流A相正、负、零序分量。

本发明针对混压同塔双回线强电弱磁系统不同电压等级输电线路正、负、零序阻
抗分解困难，提出了一种故障电流计算新方法。该方法保证了混压同塔双回线跨电压故障
计算的准确性，并且避免了高阶矩阵运算，计算简单可靠，有实际工程意义。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，
任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，
都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围
为准。