汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控装置及方法.pdf

本发明提供了一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控装置，其特征在于：包括用于对转子焊缝表面进行着色探伤，对除焊缝以外转子表面进行磁粉探伤，以确定转子表面制造缺陷的所在部位和尺寸的磁粉探伤与着色探伤设备；用于存储探伤数据的数据库服务器；基于所述数据，对转子裂纹扩展寿命进行计算，进而对转子表面制造缺陷进行评价与监控的计算服务器；用于输出结果的用户端浏览器。本发明还提供了一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控方法。本发明实现了汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的裂纹扩展寿命的在线计算和监控；达到了在转子的制造与加工阶段，定量评价和监控汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的效果。

1.一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控装置，其特征在于：包括
用于对转子焊缝表面进行着色探伤，对除焊缝以外转子表面进行磁粉探伤，以确定转
子表面制造缺陷的所在部位和尺寸的磁粉探伤与着色探伤设备(1)；
用于存储磁粉探伤与着色探伤设备(1)所采集的数据的数据库服务器(3)；
基于数据库服务器(3)内存储的数据，对转子裂纹扩展寿命进行计算，进而对转子表面
制造缺陷进行评价与监控的计算服务器(2)；
用于输出转子表面制造缺陷的评价与监控结果的用户端浏览器(5)；
用于管理网页组件和回应用户端浏览器(5)的请求的网页服务器(4)。
2.如权利要求1所述的一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控装置，其特
征在于：所述磁粉探伤与着色探伤设备(1)与数据库服务器(3)连接，计算服务器(2)与数据
库服务器(3)和网页服务器(4)连接，网页服务器(4)分别与数据库服务器(3)、计算服务器
(2)和用户端浏览器(5)连接。
3.一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控方法，其特征在于：步骤为：
第一步：探伤确定转子表面制造缺陷的当量直径d；
第二步：计算转子表面制造缺陷的面积A0；
转子表面制造缺陷的面积A0的计算公式为：
$A_0=\frac{1}{2}\×\frac{10{\mathrm{\πd}}^2}{4}=\frac{5{\mathrm{\πd}}^2}{4}$
式中：
d——转子表面制造缺陷的当量直径；
第三步：确定转子表面制造缺陷的半椭圆形裂纹的初始短轴半径a0；
把汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷处理为半椭圆形裂纹，半椭圆形裂纹的初始
短轴半径为a0，半椭圆形裂纹的初始长轴半径c0，给定a0/2c0＝x，转子表面制造缺陷的半椭
圆形裂纹的初始短轴半径a0的计算公式为：
$a_0=\sqrt{5{\mathrm{xd}}^2}$
式中：
d——转子表面制造缺陷的当量直径；
x——初始半椭圆形裂纹的短轴半径，为a0与2倍长轴半径c0的比值，即x＝a0/2c0；
第四步：计算转子表面制造缺陷所在部位的最大应力σmax i；
对汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷部位，计算在无缺陷情况下，在正常停机、滑
参数停机、事故停机、110％额定工作转速超速试验和120％额定工作转速超速运行共五种
瞬态过程的最大主应力，第i种瞬态工况的最大主应力用σ1i表示，第i种瞬态工况的转子表
面制造缺陷所在部位的最大应力σmax i的计算公式为：
σmaxi＝σ1i+σre
式中：
σre——转子的残余应力；
第五步：计算转子表面制造缺陷的临界裂纹尺寸aci；
第i种瞬态工况的转子表面制造缺陷的临界裂纹尺寸aci的计算公式为：
$a_{ci}=\frac{K_{1C}^2}{{\mathrm{M\σ}}_{\max i}^2}$
式中：
K1C——转子材料的断裂韧性；
σmaxi——第i种瞬态工况的转子表面制造缺陷所在部位的最大应力；
M——与裂纹形状参数Q有关的常数；
对于转子表面缺陷，
$Q={\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}(1-\frac{c^2-a^2}{c^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})d\mathrm{\θ}$
a——半椭圆形裂纹短轴半径；
c——半椭圆形裂纹长轴半径；
θ——过裂纹周线上任意一点的径向线与半椭圆长轴的夹角；
第六步：计算转子表面制造缺陷的裂纹扩展寿命Nfi；
第i种瞬态工况的转子表面制造缺陷的裂纹扩展寿命Nfi的计算公式为：
$N_{fi}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left({\mathrm{\σ}}_{\max i}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}\[\frac{1}{{a_0}^{\frac{(m_0-2)}{2}}}-\frac{1}{{a_{ci}}^{\frac{(m_0-2)}{2}}}\]$
式中：
a0——转子表面制造缺陷的半椭圆形裂纹的初始短轴半径；
C0、m0——转子材料裂纹扩展试验常数；
第七步：计算转子表面制造缺陷的等效正常停机次数nne；
汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的等效正常停机次数nne的计算公式可表示为：
$n_{ne}=\frac{\frac{n_{s0}}{N_{fs}}+\frac{n_{e0}}{N_{fe}}+\frac{n_{110}}{N_{f110}}+\frac{n_{120}}{N_{f120}}}{\frac{1}{N_{fn}}}+n_{n0}$
式中：
nn0——电站用户要求的正常停机次数；
ns0——电站用户要求的滑参数停机次数；
ne0——电站用户要求的滑参数停机次数；
n110——电站用户要求的110％超速试验次数；
n120——电站用户要求的120％超速运行次数；
Nfn——正常停机过程中的疲劳裂纹扩展寿命；
Nfs——滑参数停机过程中的疲劳裂纹扩展寿命；
Nfe——滑参数停机过程中的疲劳裂纹扩展寿命；
Nf110——110％超速试验过程中的疲劳裂纹扩展寿命；
Nf120——120％超速运行过程中的疲劳裂纹扩展寿命；
第八步：确定转子表面制造缺陷的起停寿命判据值N0；
将汽轮机与燃气轮机的转子的等效正常停机次数nne与起停寿命次数N进行比较，按照
以下方法确定转子表面制造缺陷的起停寿命判据值N0：
(1)若nne＜N次，取N0＝N次；
(2)若nne≥N次，取N0＝nne次；
式中：
nne——等效正常停机次数；
第九步：计算转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸ai；
汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸ai的计算公式为：
$a_i={\[\frac{2{a_{cn}}^{\frac{(m_0-2)}{2}}}{N_0{C}_0(m_0-2){\left({\mathrm{\σ}}_{\max n}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}{a_{cn}}^{\frac{(m_0-2)}{2}}+2}\]}^{\frac{2}{m_0-2}}$
式中：
acn——在正常停机的瞬态过程，转子表面制造缺陷部位的最大应力σmaxn对应的临界裂
纹尺寸；
σmaxn——在正常停机的瞬态过程，转子表面制造缺陷部位，在无裂纹情况下的最大主应
力；
N0——转子起停寿命的判据值；
第十步：计算转子表面制造缺陷的允许初始裂纹尺寸判据值[a]：
对于汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸ai，取安全系数为n，得出
转子表面制造缺陷的允许初始裂纹尺寸判据值[a]的计算公式为：
$\[a\]=\frac{a_i}{n}$
式中：
ai——转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸；
第十一步：汽轮机与燃气轮机转子表面制造缺陷的评价与监控；
将转子表面制造缺陷的初始短轴半径a0和允许初始裂纹尺寸判据值[a]进行比较：
若a0＜[a]，转子表面制造缺陷是合格的，表明服役起停寿命N次时转子表面制造缺陷不
会扩展至临界裂纹尺寸，该转子可以使用，对转子表面缺陷进行打磨消除，且打磨后转子的
公差在允许的范围内；
若a0≥[a]，转子表面制造缺陷是不合格的，应予以报废。
4.如权利要求3所述的一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控方法，其特
征在于：所述第一步的具体方法为：在汽轮机与燃气轮机的转子制造或加工期间，对转子焊
缝表面进行着色探伤，对除焊缝以外转子表面进行磁粉探伤，确定转子表面制造缺陷的所
在部位和尺寸。
5.如权利要求4所述的一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控方法，其特
征在于：所述缺陷的所在部位指的是转子缺陷尖端处三个坐标的数值。
6.如权利要求4所述的一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控方法，其特
征在于：所述缺陷的尺寸指的是探伤确定转子表面制造缺陷的当量直径d。
7.如权利要求3所述的一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控方法，其特
征在于：所述第二步中，对于汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷，处理为半圆形或半椭
圆形；由于探伤缺陷的探伤面积有可能小于实际缺陷面积，工程上计算转子表面制造缺陷
的面积A0时，把转子表面制造缺陷的探伤面积扩大10倍。
8.如权利要求3所述的一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控方法，其特
征在于：所述第四步中，建立汽轮机与燃气轮机的转子轴对称有限元计算的力学模型，采用
有限元分析技术计算所述最大主应力。
9.如权利要求3所述的一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控方法，其特
征在于：还包括第十二步：打印输出结果；
输出转子的等效正常停机次数nne、表面制造缺陷的初始短轴半径a0、转子的起停寿命
判据值N0、允许初始裂纹尺寸判据值[a]和转子表面制造缺陷的评价与监控结果，应用于汽
轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的评价和判废结论。

汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控装置及方法

技术领域

本发明涉及汽轮机与燃气轮机的转子基于裂纹扩展寿命的表面制造缺陷的监控
装置及方法，属于汽轮机与燃气轮机的技术领域。

背景技术

在汽轮机与燃气轮机的转子锻造、焊接和加工等制造过程中，有可能产生转子的
表面制造缺陷。传统的汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的评定方法，要求转子焊缝
的表面制造缺陷不超过1mm，要求转子安装叶片区域的表面制造缺陷不超过1.6mm，要求转
子其他区域的表面制造缺陷不超过3mm。若探伤发现的转子表面制造缺陷大于规定值，转子
报废。由于汽轮机与燃气轮机的转子造价昂贵，转子报废经济损失大。传统方法，没有考虑
转子表面制造缺陷所在部位的主应力的作用及其裂纹扩展寿命的影响。在汽轮机与燃气轮
机的转子制造和加工阶段，基于裂纹扩展寿命的汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的
监控，还没有合适的方法可供使用。

申请人已经申请中国发明专利“汽轮机转子内部裂纹扩展寿命的监控装置及方
法”，申请号201110413914.7，是汽轮机转子在发电厂的使用阶段，在线计算和定期监控汽
轮机转子的内部裂纹的扩展寿命。华东理工大学申请的发明专利“汽轮机高温部件的剩余
寿命预测方法”，申请号200710170946.2，在高温部件发现缺陷后，可以计算裂纹长度等于
或超过临界裂纹尺寸的循环次数，该循环次数乘以保载时间来预测剩余寿命。郑善琨等人
在《动力工程》1986年第4期发表论文“汽轮机低压转子缺陷评定”，采用缺陷探伤面积与允
许的初始缺陷面积进行比较，来评定汽轮机低压转子的缺陷。

现有技术，没有考虑汽轮机与燃气轮机的转子在停机和超速试验过程中产生的主
应力对转子表面制造缺陷的裂纹扩展寿命的影响，因而不能判断带有表面制造缺陷的汽轮
机与燃气轮机的转子能否安全服役到起停寿命10000次。在汽轮机与燃气轮机的转子制造
过程中，探伤发现转子带有表面制造缺陷后，评价汽轮机与燃气轮机的转子起停寿命能否
达到10000次，还没有合适的方法可供使用。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于裂纹扩展寿命的汽轮机与燃气轮机的
转子表面制造缺陷的监控方法，实现在汽轮机与燃气轮机制造与加工过程中转子表面制造
缺陷的服役安全性评价与监控。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供一种汽轮机与燃气轮机的转子
表面制造缺陷的监控装置，其特征在于：包括

用于对转子焊缝表面进行着色探伤，对除焊缝以外转子表面进行磁粉探伤，以确
定转子表面制造缺陷的所在部位和尺寸的磁粉探伤与着色探伤设备；

用于存储磁粉探伤与着色探伤设备所采集的数据的数据库服务器；

基于数据库服务器内存储的数据，对转子裂纹扩展寿命进行计算，进而对转子表
面制造缺陷进行评价与监控的计算服务器；

用于输出转子表面制造缺陷的评价与监控结果的用户端浏览器；

用于管理网页组件和回应用户端浏览器的请求的网页服务器。

优选地，所述磁粉探伤与着色探伤设备与数据库服务器连接，计算服务器与数据
库服务器和网页服务器连接，网页服务器分别与数据库服务器、计算服务器和用户端浏览
器连接。

本发明还提供了一种汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控方法，其特征
在于：步骤为：

第一步：探伤确定转子表面制造缺陷的当量直径d；

第二步：计算转子表面制造缺陷的面积A0；

转子表面制造缺陷的面积A0的计算公式为：

$A_0=\frac{1}{2}\×\frac{10{\mathrm{\πd}}^2}{4}=\frac{5{\mathrm{\πd}}^2}{4}$

式中：

d——转子表面制造缺陷的当量直径；

第三步：确定转子表面制造缺陷的半椭圆形裂纹的初始短轴半径a0；

把汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷处理为半椭圆形裂纹，半椭圆形裂纹的
初始短轴半径为a0，半椭圆形裂纹的初始长轴半径c0，给定a0/2c0＝x，转子表面制造缺陷的
半椭圆形裂纹的初始短轴半径a0的计算公式为：

$a_0=\sqrt{5{\mathrm{xd}}^2}$

式中：

d——转子表面制造缺陷的当量直径；

x——初始半椭圆形裂纹的短轴半径，为a0与2倍长轴半径c0的比值，即x＝a0/2c0；

第四步：计算转子表面制造缺陷所在部位的最大应力σmax i；

对汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷部位，计算在无缺陷情况下，在正常停
机、滑参数停机、事故停机、110％额定工作转速超速试验和120％额定工作转速超速运行共
五种瞬态过程的最大主应力，第i种瞬态工况的最大主应力用σ1i表示，第i种瞬态工况的转
子表面制造缺陷所在部位的最大应力σmax i的计算公式为：

σmaxi＝σ1i+σre

式中：

are——转子的残余应力；

第五步：计算转子表面制造缺陷的临界裂纹尺寸aci；

第i种瞬态工况的转子表面制造缺陷的临界裂纹尺寸aci的计算公式为：

$a_{ci}=\frac{K_{1C}^2}{{\mathrm{M\σ}}_{\max i}^2}$

式中：

K1c——转子材料的断裂韧性；

σmaxi——第i种瞬态工况的转子表面制造缺陷所在部位的最大应力；

M——与裂纹形状参数Q有关的常数；

对于转子表面缺陷，

$Q={\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}(1-\frac{c^2-a^2}{c^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})d\mathrm{\θ}$

a——半椭圆形裂纹短轴半径；

c——半椭圆形裂纹长轴半径；

θ——过裂纹周线上任意一点的径向线与半椭圆长轴的夹角；

第六步：计算转子表面制造缺陷的裂纹扩展寿命Nfi；

第i种瞬态工况的转子表面制造缺陷的裂纹扩展寿命Nfi的计算公式为：

$N_{fi}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left({\mathrm{\σ}}_{\max i}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}\[\frac{1}{a_0^{\frac{(m_0-2)}{2}}}-\frac{1}{a_{ci}^{\frac{(m_0-2)}{2}}}\]$

式中：

a0——转子表面制造缺陷的半椭圆形裂纹的初始短轴半径；

C0、m0——转子材料裂纹扩展试验常数；

第七步：计算转子表面制造缺陷的等效正常停机次数nne；

汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的等效正常停机次数nne的计算公式可表
示为：

$n_{ne}=\frac{\frac{n_{s0}}{N_{fs}}+\frac{n_{e0}}{N_{fe}}+\frac{n_{110}}{N_{f110}}+\frac{n_{120}}{N_{f120}}}{\frac{1}{N_{fn}}}+n_{n0}$

式中：

nn0——电站用户要求的正常停机次数；

ns0——电站用户要求的滑参数停机次数；

ne0——电站用户要求的事故停机次数；

n110——电站用户要求的110％超速试验次数；

n120——电站用户要求的120％超速运行次数；

Nfn——正常停机过程中的疲劳裂纹扩展寿命；

Nfs——滑参数停机过程中的疲劳裂纹扩展寿命；

Nfe——事故停机过程中的疲劳裂纹扩展寿命；

Nf110——110％超速试验过程中的疲劳裂纹扩展寿命；

Nf120——120％超速运行过程中的疲劳裂纹扩展寿命；

第八步：确定转子表面制造缺陷的起停寿命判据值N0；

将汽轮机与燃气轮机的转子的等效正常停机次数nne与起停寿命次数N进行比较，
按照以下方法确定转子表面制造缺陷的起停寿命判据值N0：

(1)若nne＜N次，取N0＝N次；

(2)若nne≥N次，取N0＝nne次；

式中：

nne——等效正常停机次数；

第九步：计算转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸ai；

汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸ai的计算公式为：

$a_i={\[\frac{2{a_{cn}}^{\frac{(m_0-2)}{2}}}{N_0{C}_0(m_0-2){\left({\mathrm{\σ}}_{\max n}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}{a_{cn}}^{\frac{(m_0-2)}{2}}+2}\]}^{\frac{2}{m_0-2}}$

式中：

acn——在正常停机的瞬态过程，转子表面制造缺陷部位的最大应力σmaxn对应的临
界裂纹尺寸；

σmaxn——在正常停机的瞬态过程，转子表面制造缺陷部位，在无缺陷情况下的最
大主应力；

N0——转子起停寿命的判据值；

第十步：计算转子表面制造缺陷的允许初始裂纹尺寸判据值[a]：

对于汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸ai，取安全系数为n，
得出转子表面制造缺陷的允许初始裂纹尺寸判据值[a]的计算公式为：

$\[a\]=\frac{a_i}{n}$

式中：

ai——转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸；

第十一步：汽轮机与燃气轮机转子表面制造缺陷的评价与监控；

将转子表面制造缺陷的初始短轴半径a0和允许初始裂纹尺寸判据值[a]进行比
较：

若a0＜[a]，转子表面制造缺陷是合格的，表明服役到起停寿命N次时转子表面制
造缺陷不会扩展至临界裂纹尺寸，该转子可以使用，对转子表面缺陷进行打磨消除，且打磨
后转子的公差在允许的范围内；

若a0≥[a]，转子表面制造缺陷是不合格的，应予以报废。

优选地，所述第一步的具体方法为：在汽轮机与燃气轮机的转子制造或加工期间，
对转子焊缝表面进行着色探伤，对除焊缝以外转子表面进行磁粉探伤，确定转子表面制造
缺陷的所在部位和尺寸。

更优选地，所述缺陷的所在部位指的是转子缺陷尖端处三个坐标的数值。

更优选地，所述缺陷的尺寸指的是探伤确定转子表面制造缺陷的当量直径d。

优选地，所述第二步中，对于汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷，处理为半圆
形或半椭圆形；由于探伤缺陷的探伤面积有可能小于实际缺陷面积，工程上计算转子表面
制造缺陷的面积A0时，把转子表面制造缺陷的探伤面积扩大10倍。

优选地，所述第四步中，建立汽轮机与燃气轮机的转子轴对称有限元计算的力学
模型，采用有限元分析技术计算所述最大主应力。

优选地，还包括第十二步：打印输出结果；

输出转子的等效正常停机次数nne、表面制造缺陷的初始短轴半径a0、转子的起停
寿命判据值N0、允许初始裂纹尺寸判据值[a]和转子表面制造缺陷的评价与监控结果，应用
于汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的评价和判废结论。

本发明通过在汽轮机与燃气轮机的转子的制造与加工期间，对转子焊缝表面进行
着色探伤，对除焊缝以外转子表面进行磁粉探伤，探伤得出汽轮机与燃气轮机的转子表面
制造缺陷的所在部位和缺陷尺寸，保存在数据库服务器；使用本发明提供的汽轮机与燃气
轮机的转子表面制造缺陷的监控方法，根据电站用户要求的停机次数和超速试验次数，定
量评价汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷，判定转子表面制造缺陷是否合格，确定带
有表面制造缺陷的转子是可以使用还是予以报废。

本发明提供的装置及方法实现了汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的裂纹
扩展寿命的在线计算和监控；如果汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷是合格的，表明
该转子可以使用；如果转子表面制造缺陷是不合格的，应予以报废。达到了在转子的制造与
加工阶段，定量评价和监控汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的技术效果。

附图说明

图1为本发明转子表面制造缺陷监控装置的方框图；

图2为本发明转子表面制造缺陷监控方法的流程；

图3为本发明计算服务器采用的计算机软件框图；

图4为某型号核电汽轮机高压转子结构的示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明
而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人
员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定
的范围。

图1为本发明汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控装置的方框图，所述
的汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控装置由磁粉探伤与着色探伤设备1、计算
服务器2、数据库服务器3、网页服务器4和用户端浏览器5组成，磁粉探伤与着色探伤设备1
与数据库服务器3连接，计算服务器2与数据库服务器3和网页服务器4连接，网页服务器4分
别与数据库服务器3、计算服务器2和用户端浏览器5连接。

磁粉探伤与着色探伤设备1用于对转子焊缝表面进行着色探伤，对除焊缝以外转
子表面进行磁粉探伤，以确定转子表面制造缺陷的所在部位和尺寸。

数据库服务器3用于存储磁粉探伤与着色探伤设备1所采集的数据。

计算服务器2基于数据库服务器3内存储的数据，对转子裂纹扩展寿命进行计算，
进而对转子表面制造缺陷进行评价与监控。

用户端浏览器5用于输出转子表面制造缺陷的评价与监控结果。

网页服务器4用于管理网页组件和回应用户端浏览器5的请求。

如图2所示为本发明汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷监控方法的流程图，
如图3所示为本发明计算服务器采用的计算机软件框图，该软件安装在汽轮机与燃气轮机
的转子表面制造缺陷的计算服务器上，应用于汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷的计
算与监控。

对于某型号核电汽轮机，高压转子的结构如图4所示，在该台核电汽轮机高压转子
的加工过程中，采用图1所示的装置、图2所示的流程图和图3所示的计算机软件，计算得出
该高压转子表面制造缺陷的评价和监控结果。

第一步：探伤确定转子表面制造缺陷的当量直径d：

在该核电汽轮机高压转子制造或加工期间，对转子焊缝表面进行着色探伤，对除
焊缝以外转子表面进行磁粉探伤，确定转子表面制造缺陷的所在部位C，探防确定转子表面
部位C的制造缺陷的当量直径为d＝5mm；

第二步：计算转子表面制造缺陷的面积A0：

对于汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷，处理为半圆形或半椭圆形，由于探
伤缺陷的探伤面积有可能小于实际缺陷面积，工程上计算转子表面制造缺陷的面积A0时，
把转子表面制造缺陷的探伤面积扩大10倍，转子表面制造缺陷的面积A0的计算公式为：

$A_0=\frac{1}{2}\×\frac{10{\mathrm{\πd}}^2}{4}=\frac{5{\mathrm{\πd}}^2}{4}$

式中：

d——转子表面制造缺陷的当量直径；

第三步：确定转子表面制造缺陷的半椭圆形裂纹的初始短轴半径a0：

把转子表面制造缺陷处理为半椭圆形裂纹，半椭圆形裂纹的初始短轴半径为a0，
半椭圆形裂纹的初始长轴半径c0，给定a0/2c0＝x＝0.1，转子表面制造缺陷的半椭圆形裂纹
的初始短轴半径a0的计算公式为：

$a_0=\sqrt{5{\mathrm{xd}}^2}=\sqrt{5\×0.1\×5^2}=3.54mm$

式中：

d——转子表面制造缺陷的当量直径；

x——初始半椭圆形裂纹的短轴半径，为a0与2倍长轴半径c0的比值，即x＝a0/2c0；

第四步：计算转子表面制造缺陷所在部位的最大应力σmax i：

建立汽轮机与燃气轮机的转子轴对称有限元计算的力学模型，采用有限元分析的
现有技术，对汽轮机与燃气轮机的转子表面制造缺陷部位，计算在无缺陷情况下，在正常停
机、滑参数停机、事故停机、110％额定工作转速超速试验和120％额定工作转速超速运行共
五种瞬态过程的最大主应力，第i种瞬态工况的最大主应力用σ1i表示，第i种瞬态工况的转
子表面制造缺陷所在部位的最大应力σmax i的计算公式为：

σmaxi＝σ1i+σre

式中：

σre——转子的残余应力；

第五步：计算转子表面制造缺陷的临界裂纹尺寸aci：

第i种瞬态工况的转子表面制造缺陷的临界裂纹尺寸aci的计算公式为：

$a_{ci}=\frac{K_{1C}^2}{{\mathrm{M\σ}}_{\max i}^2}$

式中：

K1c——转子材料的断裂韧性；，

σmaxi——第i种瞬态工况的转子表面制造缺陷所在部位的最大应力；

M——与裂纹形状参数Q有关的常数；

对于转子表面缺陷，

$Q={\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}(1-\frac{c^2-a^2}{c^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})d\mathrm{\θ}$

a——半椭圆形裂纹短轴半径；

c——半椭圆形裂纹长轴半径；

θ——过裂纹周线上任意一点的径向线与半椭圆长轴的夹角；

第六步：计算转子表面制造缺陷的裂纹扩展寿命Nfi：

第i种瞬态工况的转子表面制造缺陷的裂纹扩展寿命Nfi(单位：次)的计算公式为：

$N_{fi}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left({\mathrm{\σ}}_{\max i}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}\[\frac{1}{a_0^{\frac{(m_0-2)}{2}}}-\frac{1}{a_{ci}^{\frac{(m_0-2)}{2}}}\]$

式中：

a0——转子表面制造缺陷的半椭圆形裂纹的初始短轴半径；

C0、m0——转子材料裂纹扩展试验常数，C0＝4.0256×10-11，m0＝2.4762；

由于核电汽轮机只有正常停机，电站用户要求的滑参数停机次数ns0＝0次，电站用
户要求的事故停机次数ne0＝0次。该核电汽轮机高压转子在正常停机、110％额定工作转速
超速试验和120％额定工作转速超速运行共三种瞬态过程的最大应力σmaxi、临界裂纹尺寸
aci和裂纹扩展寿命Nfi的计算结果列于表1；

[表1]

第七步：计算转子表面制造缺陷的等效正常停机次数nne：

该核电汽轮机高压转子的转子表面制造缺陷的等效正常停机次数nne(单位：次)的
计算公式可表示为：

式中：

nn0——电站用户要求的正常停机次数，nn0＝5700次；

ns0——电站用户要求的滑参数停机次数，ns0＝0次；

ne0——电站用户要求的事故停机次数，ne0＝0次；

n110——电站用户要求的110％超速试验次数，n110＝30次；

n120——电站用户要求的120％超速运行次数，n120＝2次；

Nfn——正常停机过程中的疲劳裂纹扩展寿命；

Nfs——滑参数停机过程中的疲劳裂纹扩展寿命；

Nfe——事故停机过程中的疲劳裂纹扩展寿命；

Nf110——110％超速试验过程中的疲劳裂纹扩展寿命；

Nf120——120％超速运行过程中的疲劳裂纹扩展寿命；

第八步：确定转子表面制造缺陷的起停寿命判据值N0：

将该核电汽轮机的等效正常停机次数nne与起停寿命次数N＝10000次进行比较，按
照以下方法确定转子表面制造缺陷的起停寿命判据值N0：

由于nne＝5770次＜N＝10000次，故取N0＝10000次；

式中：

nne——等效正常停机次数；

第九步：计算转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸ai：

该转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸ai的计算公式为：

$\begin{array}{c}{a}_i={\[\frac{2{a_{cn}}^{\frac{(m_0-2)}{2}}}{N_0{C}_0(m_0-2){\left({\mathrm{\σ}}_{\max n}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}{a_{cn}}^{\frac{(m_0-2)}{2}}+2}\]}^{\frac{2}{m_0-2}}\\ ={\[\frac{2\×{0.02325}^{\frac{(2.4762-2)}{2}}}{10000\×4.0256\×{10}^{-11}\×(2.4762-2)\×{\left(317.53\right)}^{2.4762}\×{3.4558}^{\frac{2.4762}{2}}\×{0.02325}^{\frac{(2.4762-2)}{2}}+2}\]}^{\frac{2}{2.4762-2}}\\ =8.12\left(mm\right)\end{array}$

式中：

acn——在正常停机过程转子表面制造缺陷部位的最大主应力σmaxn对应的临界裂
纹尺寸；

σmaxn——在正常停机的瞬态过程，转子表面制造缺陷部位，在无缺陷情况下的最
大主应力；

N0——转子的起停寿命的判据值；

第十步：计算转子表面制造缺陷的允许初始裂纹尺寸判据值[a]：

对于该汽轮机高压转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸ai，取安全系数n＝2，得出
该核电汽轮机高压转子表面制造缺陷的允许初始裂纹尺寸判据值[a]的计算公式为：

$\[a\]=\frac{a_i}{n}=\frac{8.12}{2}=4.06\left(mm\right)$

式中：

ai——转子表面制造缺陷的允许裂纹尺寸；

第十一步：汽轮机与燃气轮机转子表面制造缺陷的评价与监控：

将转子表面制造缺陷的初始短轴半径a0和允许初始裂纹尺寸判据值[a]进行比
较：

由于a0＝3.54(mm)＜[a]＝4.06(mm)，故转子表面制造缺陷是合格的，表明服役到
起停寿命10000次，该核电汽轮机高压转子表面制造缺陷不会扩展至临界裂纹尺寸，该转子
可以使用，对转子表面缺陷进行打磨消除，且打磨后转子的公差在设计图纸允许的范围内；

第十二步：打印输出结果：

输出转子的等效正常停机次数nne＝5770次、表面制造缺陷的初始短轴半径a0＝
3.54mm、转子的起停寿命判据值N0＝10000次、允许初始裂纹尺寸判据值[a]＝4.06mm和转
子表面制造缺陷的评价与监控结果是该高压转子内部制造缺陷是合格的，该高压转子可以
使用，对转子表面缺陷进行打磨消除，且打磨后转子的公差在设计图纸允许的范围内。

按照传统的方法，该台核电汽轮机高压转子部位C磁粉探伤发现转子有当量直径
为5mm的表面制造缺陷超过了传统方法规定值3mm，应当报废。采用本发明提供的汽轮机与
燃气轮机的转子表面制造缺陷的监控方法，得出表面制造缺陷的初始短轴半径a0＝
3.54mm，定量计算出该台核电汽轮机高压转子的有表面制造缺陷部位C的允许初始裂纹尺
寸判据值[a]＝4.06mm，该转子部位C的表面制造缺陷是合格的，表明该转子可以使用，对转
子表面缺陷进行打磨消除，且打磨后转子的公差在设计图纸允许的范围内，为该台核电汽
轮机高压转子的安全运行提供了依据。