一种基于自由概率理论的电网稳定性检测方法技术领域
本发明涉及电网系统领域，特别涉及一种基于自由概率理论的电网稳定性检测方
法。
背景技术
数据化是智能电网建设的重要目标，也是未来电网的基本特征。智能电网是继小
型孤立电网、分布式互联大电网之后的第三代电网，其网络结构错综复杂。同时，用户侧的
开放致使新能源、柔性负荷、电能产消者(如EV)大规模介入电网，这也极大地加剧了电网运
行机理和控制模型的复杂性。传统的通过对个体元器件建模、参数辨识及在此机理模型上
进行仿真的手段不足以认知日益复杂的电网；而另一方面，随着智能电网建设进程的不断
深入，尤其是高级测量体系和信息通信技术的发展，数据将越来越容易获取，电网运行和设
备监测产生的数据量将呈指数级增长。然而，各电力部门普遍存在如下问题：
1.从如此之多的数据中，我们能得到些什么？
2.来自不同部门的数据为什么或者如何混合在一起？
3.坏(异常、缺失、时间不同步)数据如何处理？
上述的典型问题也是现阶段信息化建设所呈现的″重系统轻数据″模式的结果。该
模式忽略了最重要的(也是理论要求最深的)数据资源利用环节，即将收集来的″数据原料″
转换成驱动力，以数据驱动为主要方式及时、准确地认知系统，故难以满足系统的决策制定
(需求。系统认知是电力系统安全稳定分析的基础。随着经济发展、环境问题等带来的压力，
以及电力电子元素的增多和电力市场机制改革的深入，电网的网络结构和运行方式变得愈
加复杂，且愈发接近其稳定极限，电网的安全稳定运行分析极为重要。如何通过系统认知准
确地判断电网的运行态势，分析评估系统的静态、动态特性和裕度，以制定适当的对策防止
系统失稳，是一个亟需解决的问题。
而从数据的角度出发，海量(volume)、多样(variety)、实时(velocity)、真实
(veracity)的4Vs数据是未来电网数据发展的趋势，而4Vs数据的复杂性引起的维数灾难等
问题将不可避免地产生且日益严峻。
大数据作为一门科学已经引起了全世界专家学者的关注，nature和science分别
在2008年和2011年以特刊形式对大数据的相关研究进行了报道。当前，大数据已在量子力
学、金融、生物、无线电等多个领域获得了应用并取得了突破性的成果。探求一种新的电力
系统认知工具/视角，使其能在一定的硬件资源和时间资源约束下，从智能电网庞大的实
时/历史数据中挖掘出有用的信息以准确认知系统，是一个具有学术意义和工程价值的研
究课题。
自由概率是上世纪80年代由Voiculescu创立的数学理论，研究对象是非交换的随
机变量。自由概率的出现，提供了新的理论和工具(例如R-变换)，建立了研究随机矩阵的新
分支。自由概率理论正在被积极地研究，是新兴的、前沿的数学工具。自由概率研究无穷维
的随机矩阵，随着PMU成本的降低，智能电网产生了海量的数据，所以将电网大数据问题建
模在自由概率是非常自然的。
发明内容
本发明的目的在于针对上述问题，提供了一种基于自由概率理论的电网稳定性检
测方法，以实现电网稳定性检测的假设检验。
本发明的目的是这样实现的：
一种基于自由概率理论的电网稳定性检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据设定的电网数据结构复杂且维度极高的情景，从潮流方程出发，对潮流方
程进行泰勒展开，基于采样到的原始电网运行数据建立自由概率矩阵模型；
2)对自由概率矩阵模型中的数据行列进行预处理，得到理想电网状态曲线；
3)对自由概率矩阵模型进行基于MP-Law和Semicircle-Law的谱分析，以得到谱分
布柱状图；
4)将谱分布柱状图与理想电网状态曲线进行可视化展示的对比，以直观反映实际
电网的运行状态。
其中，所述步骤2)中的预处理是指通过标准化将采样到的原始电网运行数据矩阵
方差化为0，期望化为1，清洗异常数据，并添加适当的随机扰动，以建立不同的随机矩阵模
型供分析。
其中，所述步骤3)中的谱分析是指通过自由概率理论进行迭代，计算出数据谱密
度的相加与相乘，并通过线性化的数学技巧刻画出随机矩阵多项式的谱密度曲线。
本发明的有益效果为：
1)该方法从一个新的视角对复杂电网进行稳定性分析，结合先进的现代数学理
论，是数据驱动(如电压、电流、相角等)的异常检测方法，摒弃了传统的模型驱动的分析方
法。
2)该方法完全从数据出发、普适性强并提供了电网中异构数据融合的一个新方
法，可直观地通过可视化方法判断出电网异常。
3)该方法应用非常广泛，如异常检测，防窃电，继电保护，稳定性评估等电力系统
领域。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为基于MP-Law假设检验效果图，该图为理想电网状态的检验效果图。
图3为基于MP-Law假设检验效果图，该图为正常数据与历史正常数据融合的检验
效果图。
图4为基于MP-Law假设检验效果图，该图为电网出现小扰动的数据与历史正常数
据融合的检验效果图。
图5为基于MP-Law假设检验效果图，该图为电网出现崩溃的数据与历史正常数据
融合的检验效果图。
具体实施方式
下面结合具体实施例和附图，进一步阐述本发明。
如图1所示，一种基于自由概率理论的电网稳定性检测方法，包括以下步骤：
1)根据设定的电网数据结构复杂且维度极高的情景，从潮流方程出发，对潮流方
程进行泰勒展开，基于采样到的原始电网运行数据建立自由概率矩阵模型；这里采用了自
由概率矩阵模型，抛弃了传统电网建模方法，完全通过电网运行数据矩阵谱分布概率分布
模型进行建模，然后根据实际情况进行预处理，得到电网运行的理想状态。
2)对自由概率矩阵模型中的数据行列进行预处理，得到理想电网状态的自由概率
矩阵；所述预处理具体是指通过标准化将采样到的原始电网运行数据矩阵方差化为0，期望
化为1，清洗异常数据，并添加适当的随机扰动，以建立不同的随机矩阵模型供分析。
3)对自由概率矩阵模型进行基于MP-Law和Semicircle-Law的谱分析，以得到谱分
布柱状图；所述谱分析是指通过自由概率理论进行迭代，计算出数据谱密度的相加与相乘，
并通过线性化的数学技巧刻画出随机矩阵多项式的谱密度曲线。
4)将谱分布柱状图与理想电网状态曲线进行可视化展示的对比，以直观反映实际
电网的运行状态，如图2-图5所示，为各种状态的可视化展示结果。