一种基于时间切片法的海底地震仪重定位方法技术领域
本发明属于地质勘探技术领域，具体涉及一种基于时间切片法的海底地震仪重定
位方法。
背景技术
在海底地震仪(OBS，Ocean Bottom Seismometer)勘探中，OBS是以自由落体方式
沉放到海底，由于在下降的过程中受到海流的影响，所以OBS在海底的实际位置可能偏离设
计点(部署位置)。因此，需要根据采集得到的数据进行OBS在海底的二次定位。初始位置可
以根据GPS准确定位得到，但投放后，检波器在水下无法接受GPS信号，无法用此方法进行重
定位，但可以根据采集的数据信息来计算得到水下OBS的准确位置。
天然气水合物位于海底附近的地层中，天然气水合物层的厚度通常很薄，因此重
新确定OBS的位置是做好后续的天然气水合物勘探研究的一个必要步骤，这种研究涉及数
据成像和速度反演。勘探船上的全球定位系统(GPS)设备可以用来确定大致的OBS位置，为
了准确定位OBS在海底的位置，通常需要真实的OBS数据。
目前，通常用直达水波数据来重定位OBS位置，其他支持数据也可以使用，包括通
过电导率温度-深度探针(CTD，Conductivity-Temperature-Depth)或水文得到的速度-深
度剖面，以及通过多波束测深仪获得的高分辨率地形数据。在二维实验中，可利用水深和直
达水波数据粗略反演OBS的位置，而在三维实验中，OBS的重定位需要更加精确。
有许多方法可用来推断OBS的位置。它们可以利用OBSTOOL平台下的垂直分量记录
仪记录的水直达波数据和二维水平分量记录仪记录的水平极化角数据计算得到。射线追踪
和曲线拟合法也可以获 得满意的重定位结果。为了提高OBS重定位的精度，人们开发出利
用空气枪激发数据、测深数据以及通过声学应答器测得的距离数据来重定位的方法。
目前，常用的OBS重定位方法是五点重定位法(三角测量法)，当炮点位置、直达波
的传输时间和地震波在海水中的传播速度都已知时，可以通过求解线性方程组，计算得到
OBS的位置。然而，由于地震波在海水中传播的速度随水深、水温等因素的变化而变化，所以
五点重定位法的定位精度受到制约，难以提高。
五点重定位法原理：
OBS的位置坐标可以根据已知信息，利用最小二乘法反演求取，这些已知信息包
括：OBS的深度h，时间距离，激发船的位置坐标(xi，yi，h0)，其中的时间距离是指OBS与激发
船的时间距离，可以通过地震记录中的直达水波旅行时得到。设激发船在炮点i处，与OBS的
时间距离为ti，且该炮点处的位置坐标为(xi，yi，h0)，设纵波在水中的速度为v，有了这些参
数我们就可以进行反演，从而利用几个炮点的位置与时间距离信息列得几个包含OBS坐标
的方程，如下：
经过平方化简，得到：
以上的矩阵方程为G·m＝d的一个超定方程，我们利用最小二乘法 求取该方程，
从而求取OBS的位置坐标。
如果按非线性关系提取激发炮点的位置坐标，利用以下原理，也可以反演OBS位置
坐标。已知条件为激发船位置坐标(xt，yt，0)，时间距离(直达波旅行时)，P波在水中传播的
速度假定变化不大，以常速度V表示，设OBS位置坐标为(X，Y，Z)，水枪深度为zi，从而震源与
OBS之间的走时方程为：
(X-xt)2+(Y-yt)2+(Z-zt)2＝(ttV)2(i＝1，2，…，m-1，m) (3)
用一般的方法处理这个非线性问题比较困难，需要寻找一个线性系统来代替它，
基本函数就是描述实际用来代替的方程组，它是由上式经代数变换得到：
对于第一式，(ε＝1)可以得出：
将(4)式中i分别代以2，3，…，m与(5)式相减得：
共有m-1个线性方程式，即为
αi1X1+αi2X2+αi3X3＝αi4(i＝2，…，m-1，m) (7)
其中：
at1＝2(x2-x1)，X1＝X
at1＝2(x1-y1)，X2＝Y
xt2＝2(z1-z1)，X1＝Z
将(3)式的非线性方程组转化成(7)式的线性方程组，从而把测定地震时空参数方
法从非线性方程组的求解转变为线性方程组的求解反演问题。
发明内容
为了提高OBS重定位的精确性，本发明提供一种基于时间切片法的海底地震仪重
定位方法。所述方法相比于现在所用的五点重定位方法具有更高的精确性，能够为后续的
研究提供更加可靠的基础。
为实现上述目标，本发明采用以下技术方案：
一、时间切片法原理
1、水平坐标定位基本原理
在假定地震波在海水中的传播速度为常数，海面为水平(无海浪)的情况下，相同
偏移距的炮点所对应的旅行时是相同的。参见附图1，圆上各个炮点所对应的旅行时都相同
为1s，那么这些点与OBS在海面上的投影O'的距离均相等。按此思路，在OBS上方的测网中，
把各条测线上旅行时为1s的炮点的大地坐标绘制到一个平面上，这些点的分布总体上为一
个圆，对其进行最小二乘拟合得到一个圆心，此圆心即为OBS的水平坐标。
一个时间切片得到一个拟合圆心，拾取多个时间切片就会得到多个圆心，对这些
圆心进行统计分析最终得到OBS的最优水平坐标(参见附图2)。
2、拾取时间切片
在OBS剖面初至上，选取各时间切片对应的地震道，从地震道道头中提取出炮点的
坐标，并记录下来。切片的数量将影响到OBS位置的精度，理论上，切片数量越大，得到的OBS
位置越接近真实 值。为获取大量切片，可以先拾取初至，根据需要插值出各个时间切片对
应的炮点位置。在多条OBS剖面上拾取时间切片后，将各切片对应的炮点进行汇总记录，并
绘制到工区测网图上，然后对各个时间切片的炮点位置进行拟合，得到各时间切片圆，取其
圆心位置为OBS水平位置。
3、最小二乘拟合圆
设圆的方程为(x-A)x+(y-B)x-Rx，展开得
x2+y2-2Ax-2By+A2+B2-R2＝0
记c＝A2+B2-R2，得
x2+y2+ax+by+c＝0
各采样点Pt(xt，yt)到圆心的距离为
记
求取a，b，c使最小
记
分别对a，b，c求偏导得
整理得方程组
求解以上方程组得到a，b，c即可得到圆心与半径。
4、深度与地震波在海水中的传播速度
在确定了OBS水平坐标后，根据炮点、OBS与射线路径的几何关系(参见附图3)可通
过下式计算出OBS深度h。
其中v为地震波在海水中的传播速度，t为时间，offset为偏移距，h为OBS深度。
根据上式，针对每个时间切片可计算出一个深度，随着切片时间值的增大，h将有
可能会出现较大的误差。
由于使用的速度存在误差δv，计算出来的深度为
计δh为
随着t增大，误差δv将会被放大；当δv＝0时，δh＝0，即h＝htrcce。
由上式可以看出δh为关于t的二次函数，其一次项与常数项均为零，对称轴为t＝
0，开口方向由δv确定。
δv(δv+2vtrcce)＞0→δv＞0orδv＜-2vtrcce
取δv＞0，即δv＞0时，δh为正，计算出来h偏大，随t增大误差增大。
δv(δv+2vtrcce)＜0→-2vtrcce＜δv＜0
取δv＜0，即δv＜0时，δh为负，计算出来h偏小，随t增大误差增大。
当δv→0时，δh→0，h→htrue。
为此，给定一个初始的地震波在海水中的传播速度v，并对其进行迭代，对每个传
播速度计算出一个t-h序列，实际的t-h序列由于海浪等原因并非严格的二次曲线，可以用
qc＝max(abs(h))-min(abs(h))对其进行控制。通过迭代，寻找到最小qc对应的传播速度v，
将其视为地震波在海水中的传播速度，再利用小时间切片计算OBS深度。
二、方法步骤
一种基于时间切片法的海底地震仪重定位方法，所述方法根据速度不变的情况下
地震波在相同的时间内传播的距离相等的原理，选取地震波到达时间相同的炮点，依据各
炮点的坐标，进行圆拟合，求取圆心坐标作为地震仪的参考水平坐标之一，通过选取不同的
到达时间，即不同的时间切片，可以计算得到不同的水平坐标，然后对所得的各个水平坐标
进行平均，最终得到地震仪在海底的水平坐标；在得到地震仪的水平坐标后，依据地震仪、
炮点、炮点与圆心的偏移、地震仪所处的水深以及地震波传播路径之间的几何关系，反演出
地震波在海水中传播的速度，进而计算出地震仪所处的深度，从而最终确定地震仪在海底
的位置，实现对地震仪在海底的重定位的目标。
优选的，所述圆拟合的方法是最小二乘法。
优选的，所述反演地震波在海水中的传播速度的方法是，首先依 据地震波在海水
中的传播特点，给定一个初始传播速度v，依据此速度，在不同的时间切片处可以计算得到
不同的深度h，计算最大深度与最小深度的偏差Δh，然后通过改变速度v的取值，可以得到
一系列的Δh值，选取其中最小的Δh值对应的速度v作为地震波在海水中的传播速度，最
后，依据此速度，计算得到地震仪所在处的海水深度。
一种基于时间切片法的海底地震仪重定位方法，所述方法包括以下步骤：
1)对于海底地震仪水听器分量数据，拾取各个炮点的直达波旅行时，同时提取各
个炮点的水平坐标值；
2)针对于直达波旅行时的某一个时间切片，提取出各炮的水平坐标，并对这些坐
标值采用最小二乘法进行圆拟合；
3)对拟合出的圆求取其圆心，该圆心即为由该时间切片反演出的海底地震仪的水
平坐标；
4)选取直达波旅行时的其他时间切片，按照步骤2)、3)进行反演，可以反演出一系
列的海底地震仪的水平坐标位置；
5)将上述反演出的一系列的海底地震仪的水平坐标加以平均，即为最终反演出的
海底地震仪的水平位置；
6)反演出海底地震仪的水平位置后，采取扫描的思想，同时反演海底地震仪所在
处海水的深度及地震波在海水里的传播速度。
本发明的优点和有益效果为：
1)本发明可广泛应用于各类海底地震仪进行的各类勘探中；
2)本发明所述的方法相较于常用的五点定位法，可以得到更加精确的海底地震仪
的位置，为后续研究奠定更加坚实的基础。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1为本发明所述的时间切片法的圆拟合原理图。
图中，1是OBS，2是OBS在海面上的投影O'。
图2为本发明所述的时间切片法的水平坐标计算原理图。
图3为本发明所述的确定地震仪所在处海水深度的方法原理图。
图中，1是OBS，2是OBS在海面上的投影O'，3是炮点，4是炮点与圆心的偏移offset，
5是地震仪所处的水深h，6是地震波传播路径vt。
图4为本发明应用实例中的工区测网及OBS位置示意图。
图中，4-1是OBS19，4-2是OBS20，4-3是OBS21，4-4是OBS22，4-5是OBS23。
图5为本发明应用实例中五个OBS原始坐标，时间切片法定出的OBS坐标和五点定
位法定出的OBS坐标。
图6为本发明应用实例中OBS19原始坐标、五点定位坐标和时间切片法定位坐标的
OBS数据经过LMO处理后的地震波场图。
图7为本发明应用实例中OBS20原始坐标、五点定位坐标和时间切片法定位坐标的
OBS数据经过LMO处理后的地震波场图。
图8为本发明应用实例中OBS21原始坐标、五点定位坐标和时间切片法定位坐标的
OBS数据经过LMO处理后的地震波场图。
图9为本发明应用实例中OBS22原始坐标、五点定位坐标和时间切片法定位坐标的
OBS数据经过LMO处理后的地震波场图。
图10为本发明应用实例中OBS23原始坐标、五点定位坐标和时间切片法定位坐标
的OBS数据经过LMO处理后的地震波场图。
具体实施方式
实施例
参见附图1和附图2，一种基于时间切片法的海底地震仪重定位方法，所述方法根
据速度不变的情况下地震波在相同的时间内传播的距离相等的原理，选取地震波到达时间
相同的炮点，依据各炮点的坐标，进行圆拟合，求取圆心坐标作为地震仪的参考水平坐标之
一，通过选取不同的到达时间，即不同的时间切片，可以计算得到不同的水 平坐标，然后对
所得的各个水平坐标进行平均，最终得到地震仪在海底的水平坐标；在得到地震仪的水平
坐标后，依据地震仪、炮点、炮点与圆心的偏移、地震仪所处的水深以及地震波传播路径之
间的几何关系，反演出地震波在海水中传播的速度，进而计算出地震仪所处的深度，从而最
终确定地震仪在海底的位置，实现对地震仪在海底的重定位的目标。
优选的，所述圆拟合的方法是最小二乘法。
参见附图3，优选的，所述反演地震波在海水中的传播速度的方法是，首先依据地
震波在海水中的传播特点，给定一个初始传播速度v，依据此速度，在不同的时间切片处可
以计算得到不同的深度h，计算最大深度与最小深度的偏差Δh，然后通过改变速度v的取
值，可以得到一系列的Δh值，选取其中最小的Δh值对应的速度v作为地震波在海水中的传
播速度，最后，依据此速度，计算得到地震仪所在处的海水深度。
一种基于时间切片法的海底地震仪重定位方法，包括以下步骤：
1)对于海底地震仪水听器分量数据，拾取各个炮点的直达波旅行时，同时提取各
个炮点的水平坐标值；
2)针对于直达波旅行时的某一个时间切片，提取出各炮的水平坐标，并对这些坐
标值采用最小二乘法进行圆拟合；
3)对拟合出的圆求取其圆心，该圆心即为由该时间切片反演出的海底地震仪的水
平坐标；
4)选取直达波旅行时的其他时间切片，按照步骤2)、3)进行反演，可以反演出一系
列的海底地震仪的水平坐标位置；
5)将上述反演出的一系列的海底地震仪的水平坐标加以平均，即为最终反演出的
海底地震仪的水平位置；
6)反演出海底地震仪的水平位置后，采取扫描的思想，同时反演海底地震仪所在
处海水的深度及地震波在海水里的传播速度。
应用实例
参见附图4，南海天然气水合物资源勘查OBS资料处理项目由广州海洋地质调查局
采集，采集接收站19个，39条Inline方向炮线，27条Crossline方向炮线，四分量采集。地震
数据采样间隔为2ms，记录长度为10s。采集网格大小25m×25m，处理网格大小12.5m×
12.5m。
本次重定位采用了两种方法，五点定位法和时间切片法，并对比两种方法的精确
性。
检波点位置二次重定位质量监控是在限定偏移距范围内，经过线性动校正后观测
初至时间是否对齐，以此为依据来判断检波点位置坐标是否存在偏差。参见附图5-10，可以
看出，时间切片定位法定出的位置经过LMO处理后直达波被拉平，误差最大为一个采样间隔
点。而五点定位法定出的位置经过LMO处理后直达波并未被拉平，由此可见，时间切片法定
位的位置比五点定位法定位的位置更精确。
最后应说明的是：显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并
非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做
出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引
伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。