一种卫星导航系统可用性连续性完好性指标分配方法技术领域
本发明属于卫星导航系统可靠性领域，具体涉及一种卫星导航系统可用性连续性
完好性指标分配方法。
背景技术
卫星导航系统是重要的空间基础设施，直接为用户提供全天候、全天时、高精度的
服务。建设高可靠的卫星导航系统，核心是实现优质的可用性、连续性和完好性等系统服务
性能。中断是直接反映卫星信号健康状况的重要指标，可为系统研制建设提供可靠性依据
和指导。
我国北斗卫星导航系统已开通运行，并向全球公布了系统公开服务性能指标，其
空间段由三种不同轨道的卫星组成，属于异构复杂混合星座。美国GPS卫星导航系统运用马
尔科夫链开展可用性指标分配，该方法适用于同类轨道构成的星座，不能满足异构复杂混
合星座的指标分配需求，且无法实现对连续性、完好性指标的分配。如何将北斗卫星导航系
统服务可用性、连续性、完好性指标分解为各类中断指标，约束和指导空间段和地面段各系
统可靠性设计工作，亟需一种可操作、易实现的指标分配方法。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种卫星导航系统可用性连续性完好性指标分配方法，
能够实现将系统公开服务的可用性、连续性、完好性指标分解为各类中断指标，从而在卫星
导航系统的中断设计中，给出短期非计划中断的设计指标，该指标能够满足系统公开服务
的可用性、连续性、完好性的指标要求，进一步提高卫星导航系统的可靠性。
为了达到上述目的，本发明的技术方案为：一种卫星导航系统可用性连续性完好
性指标分配方法，包括如下步骤：
步骤一，根据卫星导航系统的星座值αk,n和服务可用性Aservice，利用服务可用性计
算公式，得到星座状态概率；
步骤二，利用星座状态概率计算公式，得到单星信号可用性p；
步骤三，根据单星信号可用性p和服务连续性Cservice，利用服务连续性计算公式，
得到可见卫星中断的条件概率；
步骤四，利用可见卫星中断的条件概率计算公式，得到单星信号连续性c；
步骤五，根据单星信号连续性c，利用单星信号连续性c与短期非计划中断的平均
间隔时间MTBOstu的关系式，计算得到MTBOstu，实现将服务连续性Cservice分配至短期非计划
中断的平均间隔时间MTBOstu；
步骤六，根据空间信号无故障漏警概率Pffmd、空间信号超差漏警概率Pmd和服务完
好性风险Iservice，利用服务完好性风险计算公式，得到空间信号完好性风险Psis，再根据可
视卫星数N，利用空间信号完好性风险Psis与单星信号完好性风险Psat之间的关系式，计算得
到Psat；
步骤七，根据单星信号漏警概率Pmdsat和单星信号完好性风险Psat，计算得到单星信
号软故障概率Psoft，进一步得到软故障引起的中断平均间隔时间MTBOsoft，实现将服务完好
性风险Iservice分配至软故障引起的平均中断间隔时间MTBOsoft；再根据步骤五中的短期非计
划中断平均间隔时间MTBOstu，进一步得到硬故障引起的平均中断间隔时间MTBOhard，实现将
服务完好性风险Iservice分配至硬故障引起的平均中断间隔时间MTBOhard；
步骤八，根据步骤二中的单星信号可用性p，在长期中断平均间隔时间MTBOlt和恢
复时间MTTRlt、短期计划中断平均间隔时间MTBOsts和恢复时间MTTRsts、短期非计划中断平均
间隔时间MTBOstu基础上，得到短期非计划中断平均恢复时间MTTRstu，实现将服务可用性
Aservice分配至短期非计划中断平均恢复时间MTTRstu；
步骤九，根据短期非计划中断平均间隔时间MTBOstu和平均恢复时间MTTRstu，对卫
星导航系统进行中断设计，使得卫星导航系统短期非计划中断满足平均间隔时间为MTBOstu
和平均恢复时间为MTTRstu。
进一步地，步骤一中，根据卫星导航系统的星座值αk,n和服务可用性Aservice，其中M
为星座中的卫星总数，为N颗卫星中有k颗卫星故障的所有组合数，αk,n为第n种组合情况
下的星座值，利用服务可用性计算公式得到第n种组合情况下的星座
状态概率Pk,n。
进一步地，步骤二中，星座状态概率计算公式为其
中pn,m为第n种组合下第m颗工作卫星的信号可用性，m从1取至(N-k)，(1-pn,i)为第n种组合
下特定的第i颗故障卫星的故障概率，i的取值为N-k+1取至N，共k种情况。
进一步地，步骤三中，根据单星信号可用性p和服务连续性Cservice，利用服务连续
性计算公式得到可见卫星中断的条件概率Qi’,x，为初始
阶段有共i’颗卫星可见的基础上，在预设的规定时间内又有x颗卫星中断的条件概率，其中
N为卫星导航系统的用户可视的卫星数，m为满足服务连续性的最低卫星数，Pi’为卫星导航
系统的用户可视i’颗卫星的状态概率，为在共i’颗卫星可见基础上，在规
定时间内又有x颗卫星中断的平均可用性，为在i’颗卫星中有x颗卫星中断的组合数；An
(l,t)为在观测时刻t时刻，观测位置l位置处的服务可用性，其中bool()为布尔函数。
进一步地，步骤四中，可见卫星中断的条件概率计算公式为
其中c为单星信号连续性。
进一步地，步骤五中，根据单星信号连续性c，利用公式c＝exp(-T/MTBOstu)，计算
得到短期非计划中断的平均间隔时间MTBOstu，其中T为单星信号连续性的单位时间。
进一步地，步骤六中，根据空间信号无故障漏警概率Pffmd、空间信号超差漏警概率
Pmd和服务完好性风险Iservice，利用服务完好性风险计算公式Iservice＝Pffmd(1-Psis)+PmdPsis，
得到空间信号完好性风险Psis，再根据可视卫星数N，利用公式得到单星信号完
好性风险Psat；
其中，Pffmd为空间信号无故障时发生定位误差超限但接收机漏警的概率，Pmd为空
间信号故障时发生定位误差超限且接收机漏警的概率，单星信号完好性风险Psat描述了卫
星信号提供信息正确性的信任程度。
进一步地，步骤七包括如下具体步骤：
步骤7.1，根据单星信号漏警概率Pmdsat和单星信号完好性风险Psat，利用公式Psat＝
PmdsatPsoft，得到单星信号软故障概率Psoft，其中Pmdsat为卫星信号精度超出完好性告警限值
而未及时发布告警的概率；
步骤7.2，根据规定时间T和单星信号软故障概率Psoft，利用
得到软故障引起的中断平均间隔时间MTBOsoft，其中T为单星信号
完好性风险的单位时间，软故障是指卫星信号播发正常但信号精度不满足使用要求；
步骤7.3，根据步骤五中的短期非计划中断平均间隔时间MTBOstu，结合软故障引起
的中断平均间隔时间MTBOsoft，利用公式1/MTBOstu＝1/MTBOsoft+1/MTBOhard，得到短期硬故障
引起的平均中断间隔时间MTBOhard，其中硬故障是指卫星信号播发故障。
进一步地，步骤八包括如下具体步骤：
步骤8.1，根据单星信号可用性公式p＝MTBO/(MTBO+MTTR)，其中MTBO和MTTR为卫
星中断的平均间隔时间和恢复时间，而卫星中断又分为长期中断、短期计划中断、短期非计
划中断三类，根据下列计算公式：
其中，MTBOlt和MTTRlt为长期中断的平均间隔时间和恢复时间，MTBOsts和MTTRsts为
短期计划中断的平均间隔时间和恢复时间，MTTRstu为短期非计划中断的平均恢复时间。
步骤8.2，根据卫星设计寿命得到长期中断的平均间隔时间MTBOlt，根据卫星发射、
在轨测试及联调时间得到恢复时间MTTRlt；根据卫星维护操作的频次得到短期计划中断的
平均间隔时间MTBOsts，根据每次执行卫星维护操作的时间得到恢复时间MTTRsts；
步骤8.3，根据步骤二中的单星信号可用性p，在长期中断平均间隔时间MTBOlt和恢
复时间MTTRlt、短期计划中断平均间隔时间MTBOsts和恢复时间MTTRsts、短期非计划中断平均
间隔时间MTBOstu基础上，得到短期非计划中断平均恢复时间MTTRstu，实现将服务可用性
Aservice分配至短期非计划中断平均间隔时间MTBOstu和平均恢复时间MTTRstu。
有益效果：
(1)本发明解决了卫星导航系统服务可用性、连续性、完好性等顶层服务性能指标
分配的问题，将服务可用性、连续性、完好性指标分解为单星信号可用性、连续性、完好性指
标，进而分解为长期中断、短期计划中断、短期非计划中断三类中断指标，并根据短期非计
划中断平均间隔时间MTBOstu和平均恢复时间MTTRstu，对卫星导航系统进行中断设计，即卫
星导航系统短期非计划中断满足平均间隔时间为MTBOstu和平均恢复时间为MTTRstu，这种中
断设计方式能够满足系统公开服务的可用性、连续性、完好性的指标要求，进一步提高卫星
导航系统的可靠性。
(2)利用本方法，不仅可以实现卫星导航系统的可用性、连续性、完好性指标分配，
而且对于其他星地一体化星座系统(比如通信星座系统、遥感星座系统、预警星座系统)的
可用性、连续性、完好性指标分配也具有重要的推广应用价值。
附图说明
图1为本发明流程图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
实施例1、本发明提供了一种卫星导航系统可用性连续性完好性指标分配方法，将
服务可用性、连续性、完好性指标分解为单星信号可用性、连续性、完好性指标，进而分解为
长期中断、短期计划中断、短期非计划中断三类中断指标，可为服务性能指标分配提供一种
可操作、易实现的有效方法。具体流程如图1所示，包括如下步骤：
步骤1，星座状态概率计算。
根据卫星导航系统的星座值αk,n和服务可用性Aservice，其中M为星座中的卫星总
数，为N颗卫星中有k颗卫星故障的所有组合数，αk,n为第n种组合情况下的星座值，利用服
务可用性计算公式得到第n种组合情况下的星座状态概率Pk,n。
其中，星座值αk,n是星座的固有特性，反映了星座的几何特性和连续可见性，是指
覆盖区内几何精度因子(DOP)小于阈值DOPmax的区域占整个服务区的面积的百分比在全时
段上的平均值，计算公式为：
其中，ΔT为总仿真时间，t0为初始时刻，L为格网点总个数，DOPt,i为第i个格网点
在t时刻的DOP值，Area为服务区域总面积，areai为第i个格网点的面积。
步骤2，单星信号可用性计算。
星座状态概率计算公式为其中pn,m为第n种组合下
第m颗工作卫星的信号可用性，m从1取至(N-k)，(1-pn,i)为第n种组合下特定的第i颗故障卫
星的故障概率，i的取值为N-k+1取至N，共k种情况。
其中，星座状态概率是指星座中出现一定数量卫星信号不可用的概率，受单星信
号可用性影响，而单星信号可用性是指星座中规定轨道位置上的卫星提供健康空间信号的
概率，与长期中断、短期计划中断、短期非计划中断相关。
步骤3，可见卫星中断的条件概率计算。
根据单星信号可用性p和服务连续性Cservice，利用服务连续性计算公式
得到可见卫星中断的条件概率Qi’,x，为初始阶段有共i’
颗卫星可见的基础上，在预设的规定时间内又有x颗卫星中断的条件概率，其中N为卫星导
航系统的用户可视的卫星数，m为满足服务连续性的最低卫星数，Pi’为卫星导航系统的用户
可视i’颗卫星的状态概率，为在共i’颗卫星可见基础上，在规定时间内又
有x颗卫星中断的平均可用性，为在i’颗卫星中有x颗卫星中断的组合数；An(l,t)为在观
测时刻t时刻，观测位置l位置处的服务可用性，其中bool()为布尔函数。
其中，状态概率Pi由单星信号可用性计算得到，用户可视卫星数与高度截止角相
关，通过星座可见性仿真分析得到，最低卫星数由服务连续性要求确定。
步骤4，单星信号连续性计算。
利用可见卫星中断的条件概率计算公式得到单星信号连续
性c，是指一个健康的公开服务空间信号能在规定时间段内不发生非计划中断而持续工作
的概率。单星信号连续性与短期非计划中断密切相关。
步骤5，短期非计划中断的平均间隔时间计算。
根据单星信号连续性c，利用公式c＝exp(-T/MTBOstu)，计算得到短期非计划中断
的平均间隔时间MTBOstu，其中短期非计划中断是指未提前发布通告的情况下引起信号中断
的事件，T为单星信号连续性的单位时间，一般取1小时。
步骤6，单星信号完好性风险计算。
根据空间信号无故障漏警概率Pffmd、空间信号超差漏警概率Pmd和服务完好性风险
Iservice，利用服务完好性风险计算公式Iservice＝Pffmd(1-Psis)+PmdPsis，得到空间信号完好性
风险Psis，再根据可视卫星数N，利用公式得到单星信号完好性风险Psat。
其中，Pffmd为空间信号无故障时发生定位误差超限但接收机漏警的概率，Pmd为空
间信号故障时发生定位误差超限且接收机漏警的概率，单星信号完好性风险Psat描述了卫
星信号提供信息正确性的信任程度。
步骤7，软硬故障引起的平均中断间隔时间计算。
步骤7.1，根据单星信号漏警概率Pmdsat和单星信号完好性风险Psat，利用公式Psat＝
PmdsatPsoft，得到单星信号软故障概率Psoft，其中Pmdsat为卫星信号精度超出完好性告警限值
而未及时发布告警的概率。
步骤7.2，根据规定时间T(一般取1小时)和单星信号软故障概率Psoft，利用Psoft＝
exp(-T/MTBOsoft)，得到软故障引起的中断平均间隔时间MTBOsoft，其中T为单星信号完好性
风险的单位时间，软故障是指卫星信号播发正常但信号精度不满足使用要求。
步骤7.3，根据步骤5中的短期非计划中断平均间隔时间MTBOstu，结合软故障引起
的中断平均间隔时间MTBOsoft，利用公式1/MTBOstu＝1/MTBOsoft+1/MTBOhard，得到短期硬故障
引起的平均中断间隔时间MTBOhard，其中硬故障是指卫星信号播发故障。
步骤8，短期非计划中断平均恢复时间计算。
步骤8.1，根据单星信号可用性公式p＝MTBO/(MTBO+MTTR)，其中MTBO和MTTR为卫
星中断的平均间隔时间和恢复时间，而卫星中断又分为长期中断、短期计划中断、短期非计
划中断三类，根据下列计算公式：
其中，MTBOlt和MTTRlt为长期中断的平均间隔时间和恢复时间，MTBOsts和MTTRsts为
短期计划中断的平均间隔时间和恢复时间，MTTRstu为短期非计划中断的平均恢复时间。
将单星信号可用性公式中的MTBO和MTTR进行替换，建立单星信号可用性与三类中
断的关系。
步骤8.2，根据卫星设计寿命得到长期中断的平均间隔时间MTBOlt，根据卫星发射、
在轨测试及联调时间得到恢复时间MTTRlt；根据卫星维护操作的频次得到短期计划中断的
平均间隔时间MTBOsts，根据每次执行卫星维护操作的时间得到恢复时间MTTRsts。
步骤8.3，根据步骤2中的单星信号可用性p，在长期中断平均间隔时间MTBOlt和恢
复时间MTTRlt、短期计划中断平均间隔时间MTBOsts和恢复时间MTTRsts、短期非计划中断平均
间隔时间MTBOstu基础上，得到短期非计划中断平均恢复时间MTTRstu，实现将服务可用性
Aservice分配至短期非计划中断平均间隔时间MTBOstu和平均恢复时间MTTRstu。
步骤九，根据短期非计划中断平均间隔时间MTBOstu和平均恢复时间MTTRstu，对卫
星导航系统进行中断设计，即卫星导航系统短期非计划中断满足平均间隔时间为MTBOstu和
平均恢复时间为MTTRstu。
下面举实施例来进一步说明本发明所提供的方法。
例如：对于某卫星导航系统，该系统由24颗卫星组成，星座构型为Walker星座，服
务可用性为0.9，服务连续性为0.99，服务完好性风险为0.999，进行上述步骤1～4，得到单
星信号可用性为0.957，单星信号连续性为0.9998/小时；进行上述步骤5，得到短期非计划
中断的平均间隔时间为4380小时；进行步骤6，得到单星信号完好性风险为1E-5/小时；进行
上述步骤7，得到软故障引起的中断平均间隔时间为1E5小时，硬故障引起的中断平均间隔
时间为4580小时；进行上述步骤8，得到长期中断的平均间隔时间为52560小时，恢复时间为
1750小时，短期计划中断的平均间隔时间为4380小时，恢复时间为12小时，短期非计划中断
的平均恢复时间为36小时。
综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在
本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护
范围之内。