基于同步发电机静止频率响应试验的电气参数测试方法.pdf

本发明一种基于同步发电机静止频率响应试验的电气参数测试方法，通过获得不同转差频率下同步电机异步运行状态的试验数据，对不同频率的定子电压和电流、励磁电流的录波数据进行滤波、频谱分析，对定子电压和电流进行派克变换，分别得到交直轴电压和电流；对应频率的定子电压和定子电流、励磁电流、定子绕组的电阻、交直轴的同步电抗都为已知，求解不同频率的运算电抗和励磁绕组传递函数，获得频率相关的特性曲线，对获得的直轴运算电抗和交轴运算电抗频率特性曲线，进行曲线拟合，输出同步机参数。

1.一种基于同步发电机静止频率响应试验的电气参数测试方法，
其特征在于：包含如下步骤：
a、获得不同转差频率下同步电机异步运行状态的试验数据，所
述试验数据至少包含发电机定子电压、电流和励磁绕组电流；
b、对不同频率的定子电压和电流、励磁电流的录波数据进行滤
波、频谱分析，对定子电压和电流进行派克变换，分别得到交直轴电
压和电流；
c、对应频率的定子电压和定子电流、励磁电流、定子绕组的电
阻、交直轴的同步电抗都为已知，满足如下方程式的关系，求解不同
频率的运算电抗Xd(j)、Xq(j)和励磁绕组传递函数Gf(j)，获得频率
相关的特性曲线；
$\left.\begin{array}{c}{I}_d=\frac{{\mathrm{jX}}_q\left(j\right)+r_a}{-r_a^2+X_d\left(j\right)X_q\left(j\right)-{\mathrm{jr}}_a\[X_d\left(j\right)+X_q\left(j\right)\]}{U}_d\\ I_q=\frac{{\mathrm{jX}}_d\left(j\right)+r_a}{-r_a^2+X_d\left(j\right)X_q\left(j\right)-{\mathrm{jr}}_a\[X_d\left(j\right)+X_q\left(j\right)\]}{U}_q\\ I_f=G_f\left(j\right)I_d\end{array}\right\}$ 式1
其中ra定子直流电阻，j复数的虚数单位，Xd(j)和Xq(j)为该频率
下发电机直轴和交轴的运算电抗，Gf(j)为该频率下的励磁绕组传递
函数；
d、Xd(j)和Xq(j)、Gf(j)与电机参数之间的满足如下关系
$\left.\begin{array}{c}{X}_d\left(j\right)=\frac{1}{\left\{\frac{1}{x_d}+\left(\frac{1}{x_d^{,}}-\frac{1}{x_d}\right)\frac{{\left(T_d^{,}\right)}^2}{1+{\left(T_d^{,}\right)}^2}+\left(\frac{1}{x_d^{,,}}-\frac{1}{x_d^{,,}}\right)\frac{{\left(T_d^{,,}\right)}^2}{1+{\left(T_d^{,,}\right)}^2}\right\}+j\left\{\left(\frac{1}{x_d^{,}}-\frac{1}{x_d}\right)\frac{T_d^{,}}{1+{\left(T_d^{,}\right)}^2}+\left(\frac{1}{x_d^{,,}}-\frac{1}{x_d^{,,}}\right)\frac{T_d^{,,}}{1+{\left(T_d^{,,}\right)}^2}\right\}}\\ X_q\left(j\right)=\frac{1}{\left\{\frac{1}{x_q}+\left(\frac{1}{x_q^{,}}-\frac{1}{x_q}\right)\frac{{\left(T_q^{,}\right)}^2}{1+{\left(T_q^{,}\right)}^2}+\left(\frac{1}{x_q^{,,}}-\frac{1}{x_q^{,,}}\right)\frac{{\left(T_q^{,,}\right)}^2}{1+{\left(T_q^{,,}\right)}^2}\right\}+j\left\{\left(\frac{1}{x_q^{,}}-\frac{1}{x_q}\right)\frac{T_q^{,}}{1+{\left(T_q^{,}\right)}^2}+\left(\frac{1}{x_q^{,,}}-\frac{1}{x_q^{,,}}\right)\frac{T_q^{,,}}{1+{\left(T_q^{,,}\right)}^2}\right\}}\\ G_f\left(j\right)=\frac{x_{ad}}{r_f}\frac{j\left(1+{\mathrm{jT}}_{D\mathrm{\σ}}\right)}{\left(1+{\mathrm{jT}}_{do}^{\′}\right)\left(1+{\mathrm{jT}}_{do}^{\′\′}\right)}\end{array}\right\}$ 式2
Xd为直轴同步电抗、X′d为直轴瞬态电抗、X″d为直轴超瞬态电
抗、T′d为直轴瞬态时间常数、T″d为直轴超瞬态时间常数、T′do为定子开
路时的直轴瞬态时间常数、T″do为定子开路时的直轴超瞬态时间常数、
Xq为交轴同步电抗、X′q为交轴瞬态电抗、X″q为交轴超瞬态电抗、T′q
为交轴瞬态时间常数、T″q为交轴超瞬态时间常数、Xad为直轴电枢反
应电抗、TDσ为直轴阻尼绕组的漏磁时间常数、rf为励磁绕组电阻；
其中Xd、T′do、Xq、ra、Xad为常规同步发电机型式试验中能准确获得
的参数，认为是已知参数；
对获得的直轴运算电抗和交轴运算电抗频率特性曲线，利用式2
进行曲线拟合，输出同步机参数。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：获得不同转差频率
下同步电机异步运行状态的试验数据，其中转子静止不动在任意位置，
定子侧通过断路器接入变频电源，发电机励磁绕组短接；分别合入断
路器三相中的两相，再合入断路器三相，最终每一个频率可以获得三
组不对称的转子静止状态数据，一组三相对称的转子静止状态数据。

基于同步发电机静止频率响应试验的电气参数测试方法

技术领域

本发明是基于同步发电机转子静止状态下的参数测试方法，属于
同步发电机电气参数实测技术领域。

背景技术

我国电网的容量和规模日益增大，电力系统的安全问题日益突出，
发电机的模型与参数作为仿真计算的重要环节，其参数的准确性将直
接影响到电力系统稳定计算结果。

同步发电机在不同的频率下外特性不同，针对一个或多个频率，
可能需要多套参数。近些年来，电力系统中多出现大型坑口电厂的点
对网带串补运行方式，需要对发电机进行次同步谐振分析和抑制技术
的研究，需要一组或多组参数来准确仿真在不同的轴系频率下的发电
机外特性。

目前比较常见的发电机参数测试主要分为时域测试方法和频域
测试方法以及根据设计参数进行有限元计算的方法。

时域测试方法主要有(1)常规在电机制造厂家进行的型式试验
(空载特性、短路特性、突然三相短路试验和静态两相轮换测量法)，
这种方法可以较为准确的确定直轴参数，但不能提供准确的交轴参数。
(2)抛载法，类似于上面的突然短路试验，通过测量突然扰动时电
机变量的时间响应来辨识电机的特性。这种试验提供了直轴和交轴的
数据，但是这个试验可以获得更为丰富的是电机在同步运行工况下、
以及超瞬变后的信息，而试验数据中难以包含变化相对缓慢的信息，
如异步运行工况下的信息。

频域测试方法主要有(1)IEEE GUIDE:TEST PROCEDURES
FOR SYNCHRONOUS MACHINES(IEEE Std 115-1995)推荐的特定
位置的静止频率响应，机组处于停机状态(转子静止)，并与系统解
列，必须调准在相对于定子的两个特定位置，用一个从0.001～1000Hz
整个频率范围的低等级电源来励磁定子，对于同步发电机来调准转子
的两个特定位置，即直轴位置和交轴位置是很难的，位置的不准确对
参数测试的误差影响很大；(2)开路频率响应法，机组在低电压下开
路运行，磁场以各种频率激励，而测量励磁到定子的频率响应，只能
确认直轴在中频范围内的某些数据；(3)在线频率响应法，机通过一
个大的阻抗接到系统，带接近额定负荷运行，励磁用正弦随机噪声调
制。用分解到两个轴上的分量和类似于静止频率响应法的数据来导出
一个模型。但这种方法可用数据的频率范围要比静止频率响应法更小。

以上这些测试方法得到的参数用于研究次同步谐振问题时，都不
能得到与实际系统相吻合的结果，可能会导致与实际工程实践完全相
反的结论。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种能够准确描述同步发
电机不同频率外特性的电气参数测试方法，该方法利用同步发电机转
子静止状态试验获取测试同步发电机电气参数的测量数据。

本发明采用如下方案：一种基于同步发电机静止频率响应试验的
电气参数测试方法，包含如下步骤：

a、获得不同转差频率下同步电机异步运行状态的试验数据，所
述试验数据至少包含发电机定子电压、电流和励磁绕组电流；

b、对不同频率的定子电压和电流、励磁电流的录波数据进行滤
波、频谱分析，对定子电压和电流进行派克变换，分别得到交直轴电
压和电流；

c、不同频率的定子电压和定子电流、励磁电流、定子绕组的电
阻、交直轴的同步电抗都为已知，且满足式1的关系，建立不同频率
的直轴运算电抗Xd(j)和交轴运算电抗Xq(j)、励磁绕组传递函数
Gf(j)的方程组，并求解

式1

其中ra定子直流电阻，j为复数的虚数单位，Xd(j)和Xq(j)为该频
率下发电机直轴和交轴的运算电抗,Gf(j)为该频率下的励磁绕组传
递函数；

d、Xd(j)和Xq(j)、Gf(j)与电机参数之间的满足如下关系

式2

xd为直轴同步电抗、x′d为直轴瞬态电抗、xd″为直轴超瞬态电
抗、Td'为直轴瞬态时间常数、Td″为直轴超瞬态时间常数、T’do为定子开
路时的直轴瞬态时间常数、Tdo″为定子开路时的直轴超瞬态时间常数、
xq为交轴同步电抗、x′q为交轴瞬态电抗、xq″为交轴超瞬态电抗、Tq'
为交轴瞬态时间常数、Tq″为交轴超瞬态时间常数、xad为直轴电枢反
应电抗、TDσ为直轴阻尼绕组的漏磁时间常数、rf为励磁绕组电阻；
其中xd、T’do、xq、ra、xad为常规同步发电机参数测量试验中能准确
获得的参数，认为是已知参数；

一般的，xd、T'do、xq、ra、xad为常规同步发电机型式试验中能
准确获得的参数，利用式4对获得的直轴运算电抗和交轴运算电抗、
励磁绕组传递函数频率特性曲线，进行曲线拟合，可以获得试验频率
下的电气参数，包括x′d、xd″、Td'、Td″、x′q、xq″、Tq'、Tq″、rf、
TDσ。

其中转子静止不动在任意位置，定子侧通过断路器接入变频电源，
发电机励磁绕组短接；分别合入断路器三相中的两相，再合入断路器
三相，最终每一个频率可以获得三组不对称的转子静止状态数据，一
组三相对称的转子静止状态数据。

本发明试验所需的变频电源在全频带(0.01Hz～100Hz)范围内容
量都足够大，本发明可以在全频带描述出同步电机的频率响应特性，
同步电机的电气参数随频率是非线性变化的，因此不同的频率点，同
步电机的参数是不相同，根据实际工程需要选择特定频率点进行同步
电机的参数测试，才可以满足对电机在不同频率点的准确描述。

附图说明

图1为本发明的试验接线。

图2为本发明的同步电机静止频率响应参数测辨方法的步骤流
程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明采用单机-试验电源的接线方式，励磁系统
退出，励磁绕组回路通过电缆短路；将同步电机的转子在任意位置静
止不动，将右侧变频电源频率设定为某一指定频率，分别合入断路器
三相中的两相，再合入断路器三相，在断路器动作时，启动暂态录波
采集装置，开始记录机端电压、电流和励磁绕组电流。在采集一定时
间段的数据后，断开断路器。最终每一个频率可以获得三组不对称的
转子静止状态数据，一组三相对称的转子静止状态数据。

在转子静止状态下，当同步电机定子(三相或两相)接入变频电
源时，定子电压和定子电流经过派克变换得到交直轴电压、电流，如
式3和式4，其中θ是直轴与A相电压相量间的夹角。

式3

式4

其中：UA，UB，UC，为三相定子电压，IA，IB，IC，为三相定子电
流Ud，Uq，U0为三相交直轴电压，Id，Iq，I0，三相交直轴电流。

交直轴电压、电流与励磁绕组电流之间存在式1的关系，Xd(j)和
Xq(j)、Gf(j)与电机参数之间的满足式2的关系。

式1其中ra定子直

流电阻，j为复数的虚数单位，If为励磁绕组电流，Xd(j)和Xq(j)为该
频率下发电机直轴和交轴的运算电抗,Gf(j)为该频率下的励磁绕组
传递函数；

式2

xd为直轴同步电抗、x′d为直轴瞬态电抗、xd″为直轴超瞬态电
抗、Td'为直轴瞬态时间常数、Td″为直轴超瞬态时间常数、T'do为定子开
路时的直轴瞬态时间常数、Tdo″为定子开路时的直轴超瞬态时间常数、
xq为交轴同步电抗、x′q为交轴瞬态电抗、xq″为交轴超瞬态电抗、Tq'
为交轴瞬态时间常数、Tq″为交轴超瞬态时间常数、xad为直轴电枢反
应电抗、TDσ为直轴阻尼绕组的漏磁时间常数、rf为励磁绕组电阻；
其中xd、T’do、xq、ra、xad为常规同步发电机参数测量试验中能准确
获得的参数，认为是已知参数。

对于每个频率有4组试验数据，建立以Xd(j)、Xq(j)、Gf(j)和θ
的非线性方程，求解后获得该频率下的Xd(j)、Xq(j)、Gf(j)。式1和
式2中描述同步发电机电气特性的所有电气参数包括xd、T'do、xq、ra、
xad、x′d、xd″、T’d、Td″、x′q、xq″、T’q、Tq″、rf、TDσ，共计为15
个，其中xd、T'do、xq、ra、xad为常规同步发电机参数测量试验中能
准确获得的参数，认为是已知参数，利用式2对选定频率的直轴和交
轴运算电抗频率特性曲线进行拟合，可以获得选定频率下的电气参数，
包括x′d、xd″、Td'、Td″、x′q、xq″、Tq'、Tq″、rf、TDσ。

本发明试验中需要测量的数据量主要有发电机定子电压、电流和
励磁绕组电流。试验测量设备为高精度的电力系统暂态记录仪，仪器
采样率至少保证在2k以上，对同步发电机静止频率响应试验的暂态
过程和稳态过程中相关电气量进行全程录波记录，包括暂态过程和稳
态过程。

图2为本发明试验方法的流程图，按照上述试验接线得到的发电
机静止频率响应试验数据，将每个频率下的发电机定子电压、电流和
励磁绕组电流试验数据带入式1建立的非线性方程，输出发电机的交
直轴运算电抗。其包含如下步骤：

1、试验接线：待测电机励磁系统退出，励磁绕组回路通过电缆
短路，按照试验接线进行接线。

2、获得不同频率下同步电机静止状态的试验数据，所述试验数
据至少包含发电机定子电压、电流和励磁绕组电流，最终每一个频率
可以获得三组不对称的转子静止状态数据，一组三相对称的转子静止
状态数据。

3、对不同频率四组试验数据中的机端电压和电流、励磁电流的
录波数据进行滤波、频谱分析，对机端电压和电流进行派克变换，得
到交直轴电压、电流。

4、每个频率的定子电压和定子电流、励磁电流都为已知，根据
式1，建立以Xd(j)、Xq(j)、Gf(j)和θ的非线性方程，求解后获得该
频率下的Xd(j)、Xq(j)、Gf(j)，求解不同频率各自的异步特性交直轴
运算电抗Xd(j)、Xq(j)、Gf(j)。

5、选择三个频率的运算电抗，建立以x′d、xd″、T’d、Td″、x′q、
xq″、T’q、Tq″、rf、TDσ为未知数的非线性方程，其中xd、T'do、xq、ra、
xad为常规同步发电机参数测量试验中能准确获得的参数，认为是已
知参数，利用式2对选定频率的直轴和交轴运算电抗频率特性曲线进
行拟合，可以获得选定频率下的电气参数，包括x′d、xd″、T’d、Td″、
x′q、xq″、T’q、Tq″、rf、TDσ。