一种基于小波变换的自适应电网信号基波检测方法技术领域
本发明涉及配电网通信技术领域，具体地说是一种基于小波变换的自适应电网信
号基波检测方法。
背景技术
随着电力电子技术的快速发展及电网容量增大和结构的复杂，大量非线性负载的
接入导致电网系统的谐波污染越来越严重，特别是逆变器和整流器的广泛应用，带来的负
面效应日益显著和严峻。
通常，电力谐波对配电网和用户的影响主要有以下几个方面：(1)谐波影响各类电
气设备、测量装置以及电能计量装置的正常工作；(2)电力系统阻抗在特定频率下可能与并
联补偿电容器发生谐振，引起谐波源注入系统和电容器组谐波电流的放大，对系统和电容
器组产生严重影响；(3)谐波会加重电力系统中元器件的附加损耗，导致系统从发电、输电
到用电的整个过程的效率下降。
目前，使用电力滤波装置吸收谐波源产生的谐波是应用最广泛最有效的谐波抑制
方法。而谐波检测是谐波治理问题的基础，直接影响到电力滤波装置的谐波治理效果。当前
常用的谐波检测方法主要有：无源滤波器法、基于傅里叶变换的谐波检测法、基于无功功率
理论的坐标变换法以及基于小波变换的的谐波检测法。无源滤波器法对电路元件要求高，
精度低，实时性差；基于傅里叶变换的谐波检测法存在频谱泄露现象和栅栏效应；基于无功
功率理论的坐标变换法多应用于三相对称电路，对于单相电路的谐波检测算法复杂，不易
实现；基于小波变换的谐波检测方法具有较好的时频特性和较高的检测精度，但小波的分
解层数尚没有统一的确定标准，分解层数过大，会造成一定程度的能量泄露；分解层数过
小，会造成频谱混叠，降低谐波检测精度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服上述现有技术存在的缺陷，提供一种基于小波
变换的自适应电网信号基波检测方法，其能够根据电网信号的频谱信息，自适应确定最佳
采样频率和最佳分解层数，以解决因小波变换分解层数和采样频率过大或过小而导致基波
信号提取精度降低的问题。
为此，本发明解决问题所采用的技术方案是：一种基于小波变换的电网信号基波
检测方法，它包含频谱检测模块、逻辑控制模块、采样模块和小波分析模块；
所述的频谱检测模块提取电网信号中的频谱信息；
所述的逻辑控制模块获得频谱信息后，通过基波频率和最低次谐波频率，确定小
波分解最低频段的截止频率；根据奈奎斯特采样定理，确定最佳采样频率；根据最佳采样频
率、最佳分解层数和小波分解最低频段的截止频率的代数关系，确定小波变换的最佳分解
层数；
所述的采样模块按照逻辑控制模块生成的最佳采样频率进行电网信号采集；
所述的小波分析模块按照逻辑控制模块生成的最佳分解层数进行电网信号分析，
最终达到精确提取基波信号的目的。
进一步地，逻辑控制模块逻辑算法的具体过程如下：
1)获得电网信号的频谱信息；
2)通过基波频率fb和最低次谐波频率fHmin，确定小波分解最低频段的截止频率fT：
3)确定最佳采样频率fs：令fs＝2n×fT，n＝1，若满足fs>2fHmax，fHmax为最高次谐波
频率，则进行下一步；否则n＝n+1，继续计算最佳采样频率fs；
4)根据最佳采样频率fs、最佳分解层数N和小波分解最低频段的截止频率fT的代数
关系，确定最佳分解层数N，
进一步地，所述的频谱检测模块采用傅里叶变换方法提取电网信号中的频谱信
息。
进一步地，所述电网信号的基波分量是稳定的周期性变化正弦信号。
更进一步地，所述电网信号的基波分量是含有谐波成分的电网信号。
进一步地，所述的小波分析模块采用小波分解方法进行电网信号分析，所述的小
波分解方法为一种对采样信号频率下行二分的方法，即对采样频率低频段进行二分法划分
频率。
进一步地，所述小波分解方法使用的小波函数为Daubechies系小波函数，但不限
于Daubechies系小波函数。
本发明具有的有益效果是：本发明在处理复杂电网信号情况下可以自适应精确确
定小波分解层数，有效地提高了基波信息的提取精度。
附图说明
下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。
图1是本发明的原理框图。
图2是本发明逻辑控制模块的逻辑算法示意图。
图3是本发明采用不同分解层数提取的基波特征信息仿真图(图3a、3b、3c的分解
层数分别为2、3、4)。
图4、图5为误差上下限和低频段截止频率fT随采样频率的变化情况图。其中图4所
用小波为dB44小波，电网信号除基波外，含有2、3、5、7、9次谐波；图5所用小波为dB40小波，
电网信号含有3、7次谐波。
图1和图2用以说明本发明的逻辑原理；图3、图4和图5分别从不同分解层数、不同
小波函数和不同谐波次数等角度验证本发明的可行性。
具体实施方式
本发明采用一种基于小波变换的电网信号基波检测方法，可自适应的确定最佳采
样频率和最佳小波分解层数，以确保基波特征信息的精确提取。
图1为本发明的原理框图，本发明包括频率检测模块、逻辑控制模块、采样模块和
小波分析模块四部分。其中，频谱检测模块采用傅里叶变换方法，获取电网信号中的频谱信
息。逻辑控制模块获得频谱信息后，通过基波频率和最低次谐波频率，确定小波分解最低频
段的截止频率；根据奈奎斯特采样定理，确定最佳采样频率；根据最佳采样频率、最佳分解
层数和小波分解最低频段的截止频率的代数关系，确定小波变换的最佳分解层数。采样模
块按照逻辑控制模块生成的最佳采样频率进行电网信号采集。小波分析模块按照逻辑控制
模块生成的最佳分解层数进行电网信号分析，最终达到精确提取基波信号的目的。
图2所示为逻辑控制模块的逻辑算法示意图。具体过程如下：(1)获得电网信号的
频谱图；(2)根据滤波原理，小波变换获得的最低频段有且仅含有基波频率，通过基波频率
(fb)和最低次谐波频率(fHmin)，确定小波分解最低频段的截止频率(fT)：
(3)根据奈奎斯特采样定理，确定最佳采样频率(fs)：令fs＝2n×fT，n＝1，若满足
fs>2fHmax,则进行下一步；否则n＝n+1；(3)根据最佳采样频率(fs)、最佳分解层数(N)和小波
分解最低频段的截止频率(fT)的代数关系，确定最佳分解层数(N)
图3所示为不同分解层数提取的基波特征信息仿真图，图3a、图3b、图3c分别为分
解层数为2、3、4的仿真结果。其中小波函数为dB44小波，电网信号的基波频率为50Hz，幅值
为1，且含有2、3、5、7、9次谐波。按照本发明的方法，可以确定最佳分解层数为3，最佳采样频
率为1200Hz。
如图所示，随着分解层数的不同，提取基波信息的精度和误差具有明显差异。基波
提取误差率按下式计算：
式中，Rerror为基波提取误差率，Aaqr为通过小波分析提取的基波幅值，Astd为理想情
况下基波幅值。
当分解层数为2时，误差下限为-0.282，误差上限为0.282，此外，可以明显看到波
形发生畸变，出现了频率混叠效应。当分解层数为3时，误差上限为6.65×10-4，误差下限为
5.23×10-4，提取基波波形好，精度最高；当分解层数为4时，误差下限为-0.0329，误差上限
为0.0213，具有较好的精度，但基波信息从次低频段提取而非最低频段，且发生了一定的能
量泄露。
图4为误差上下限和低频段截止频率fT随采样频率的变化情况，其中小波函数为
dB44小波，电网信号的基波频率为50Hz，幅值为1，且含有2、3、5、7、9次谐波，分解层数为3。
如图所示，随着采样频率的增加，误差上限先减小后增大，在fs＝1215Hz时达到极小值，误
差下限先增大后减小，在fs＝1221Hz时达到极大值。通过本发明确定的最佳采样频率为
1200Hz，在该采样频率下的误差与实际最佳频率具有相同量级。
图5为误差上下限和低频段截止频率fT随采样频率的变化情况，其中小波函数为
dB40小波，电网信号的基波频率为50Hz，幅值为1，且含有3、7次谐波，分解层数为2。如图所
示，在fs＝790Hz时达到理论最佳解。通过本发明确定的最佳采样频率为800Hz，在该采样频
率下的误差与实际最佳频率具有相同量级。