说明书一种基于共生矩阵分析的MP3音频隐写检测方法
技术领域
本发明涉及一种音频隐写检测技术，尤其是涉及一种基于共生矩阵分析的MP3音 频隐写检测方法。
背景技术
隐写是一种利用多媒体文件冗余性来隐藏隐秘信息的手段，其能够将要秘密传递的 隐秘信息转换为比特流，隐藏到作为传递载体的多媒体文件中，其隐藏方式即为隐写算 法。好的隐写算法具有良好的不可感知性和抗攻击性。为了监测隐写在互联网上的非法 用途，隐写检测技术被提出。隐写检测技术通过对待测多媒体文件进行特征提取及分析， 从而判断其是否含有隐秘信息。作为隐写和隐写分析的载体主要有文本、图像、视频、 音频等。
音频文件因其近年来在互联网上广泛流传，已成为隐写者与隐写检测者关注的热 点。目前针对音频的隐写检测算法大多集中在非压缩域，针对一些经典的非压缩域音频 隐写算法都有相应较为有效的隐写检测算法提出。近年来一些非压缩域的通用隐写分析 算法也被提出，对多种非压缩域音频隐写算法均有检测效果。而目前针对压缩域音频的 隐写检测算法都只是针对特定的某一种典型的隐写工具，如MP3Stego等，其无法用于 检测MP3音频的其他隐写算法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于共生矩阵分析的MP3音频隐写检测方 法，其对多种MP3音频隐写方法均有检测效果。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于共生矩阵分析的MP3音 频隐写检测方法，其特征在于包括以下步骤：
①选取N个变化风格各不相同且未压缩的WAV音频，其中，N≥100；
②利用MP3音频8HZ编码器对每个未压缩的WAV音频进行压缩编码，得到每个 未压缩的WAV音频对应的未隐写MP3压缩音频，由得到的N个未隐写MP3压缩音频 构成音频负样本库；
并利用MP3Stego音频隐写算法对每个未压缩的WAV音频隐写不同长度、不同内 容的隐秘信息，得到每个未压缩的WAV音频对应的隐写MP3压缩音频，由得到的N个 隐写MP3压缩音频构成第一类音频正样本库；利用基于窗口类型选择的隐写算法对每 个未压缩的WAV音频隐写不同长度、不同内容的隐秘信息，得到每个未压缩的WAV 音频对应的隐写MP3压缩音频，由得到的N个隐写MP3压缩音频构成第二类音频正样 本库；利用基于Hufffman码表索引选择的隐写算法对每个未压缩的WAV音频隐写不同 长度、不同内容的隐秘信息，得到每个未压缩的WAV音频对应的隐写MP3压缩音频， 由得到的N个隐写MP3压缩音频构成第三类音频正样本库；
再由音频负样本库、第一类音频正样本库、第二类音频正样本库和第三类音频正样 本库构成的一个样本库；
③利用MP3音频lame解码器对样本库中的每个样本进行解压缩，得到样本库中的 每个样本对应的WAV音频；然后利用MP3音频lame编码器对样本库中的每个样本对 应的WAV音频进行压缩编码，得到样本库中的每个样本重压缩后对应的载体估计；
④利用MP3音频lame解码器对样本库中的每个样本进行解压缩，提取出样本库中 的每个样本中的每帧的576个量化后的MDCT系数，以每个样本中的每帧的576个量 化后的MDCT系数作为一行，将样本库中的每个样本对应的所有量化后的MDCT系数 构成一个系数矩阵，将样本库中的第i个样本对应的所有量化后的MDCT系数构成的系 数矩阵记为Xi， X i = x 1,1 x 1,2 . . . x 1,575 x 1,576 x 2,1 x 2,2 . . . x 2,575 x 2,576 . . . . . . . . . . . . . . . x N i f , 1 x N i f , 2 . . . x N i f , 575 x N i f , 576 , ]]>其中，1≤i≤4N，Xi的维数 为表示样本库中的第i个样本中包含的帧的总数，x1,1、x1,2、x1,575、x1,576对应表示样本库中的第i个样本中的第1帧的第1个、第2个、第575个、第576个量 化后的MDCT系数，x2,1、x2,2、x2,575、x2,576对应表示样本库中的第i个样本中的第2 帧的第1个、第2个、第575个、第576个量化后的MDCT系数，对应表示样本库中的第i个样本中的第帧的第1个、第2个、第575个、第576 个量化后的MDCT系数；
⑤对样本库中的每个样本对应的所有量化后的MDCT系数构成的系数矩阵中值大 于300的系数进行修正，得到样本库中的每个样本对应的新系数矩阵，将样本库中的第 i个样本对应的新系数矩阵记为Xi'；
然后根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵，构造样本库中的每个样本对应的 新系数矩阵的水平方向共生矩阵、垂直方向共生矩阵、45度角方向共生矩阵和135度角 方向共生矩阵，将Xi'的水平方向共生矩阵、垂直方向共生矩阵、45度角方向共生矩阵 和135度角方向共生矩阵对应记为Pi,0、Pi,90、Pi,45和Pi,135，将Pi,0中下标为(p,q)处的元 素记为Pi,0(p,q)，将Pi,90中下标为 (p,q)处的元素记为Pi,90(p,q)，将Pi,45中下标为(p,q)处的元素记为Pi,45(p,q)， 将Pi,135中下标为(p,q)处的元素 记为Pi,135(p,q)，其中， 1≤p≤300,1≤q≤300，d表示共生矩阵的步长，x'u,v表示Xi'中下标为(u,v)处的系数， x'u,v+d表示Xi'中下标为(u,v+d)处的系数，x'u+d,v表示Xi'中下标为(u+d,v)处的系数， x'u+d,v+d表示Xi'中下标为(u+d,v+d)处的系数；
⑥根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵的水平方向共生矩阵，构造样本库中 的每个样本对应的新系数矩阵的水平方向共生矩阵的包含有12个高阶统计特征的特征 向量，将Pi,0的包含有12个高阶统计特征的特征向量记为Fi,0；
根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵的垂直方向共生矩阵，构造样本库中的 每个样本对应的新系数矩阵的垂直方向共生矩阵的包含有12个高阶统计特征的特征向 量，将Pi,90的包含有12个高阶统计特征的特征向量记为Fi,90；
根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵的45度角方向共生矩阵，构造样本库 中的每个样本对应的新系数矩阵的45度角方向共生矩阵的包含有12个高阶统计特征的 特征向量，将Pi,45的包含有12个高阶统计特征的特征向量记为Fi,45；
根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵的135度角方向共生矩阵，构造样本库 中的每个样本对应的新系数矩阵的135度角方向共生矩阵的包含有12个高阶统计特征 的特征向量，将Pi,135的包含有12个高阶统计特征的特征向量记为Fi,135；
⑦根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵的水平方向共生矩阵、垂直方向共生 矩阵、45度角方向共生矩阵、135度角方向共生矩阵各自的特征向量，获取样本库中的 每个样本的包含有48个特征的特征向量，将样本库中的第i个样本的包含有48个特征 的特征向量记为Fi，Fi为Fi,0、Fi,90、Fi,45、Fi,135四个特征向量共包含的48个高阶统计 特征按序构成；
⑧按照步骤④至步骤⑦的操作，以相同的方式获取样本库中的每个样本重压缩后对 应的载体估计的包含有48个特征的特征向量，将样本库中的第i个样本重压缩后对应的 载体估计的包含有48个特征的特征向量记为Fi*；
⑨计算样本库中的每个样本的特征向量与样本库中的每个样本重压缩后对应的载 体估计的特征向量中对应的两个特征的差值的绝对值，得到样本库中的每个样本对应的 包含有48个元素的隐写分析特征向量，将样本库中的第i个样本对应的包含有48个元 素的隐写分析特征向量记为Yi，将Yi中的第t个元素记为Yi(t)，Yi(t)＝|Fi(t)-Fi*(t)|，其 中，1≤t≤48，Fi(t)表示Fi中的第t个特征，Fi*(t)表示Fi*中的第t个特征，符号“||” 为取绝对值符号；
⑩对样本库中的每个样本对应的隐写分析特征向量进行归一化处理，得到样本库中 的每个样本对应的归一化后的隐写分析特征向量；
将样本库中属于音频负样本库的所有样本各自对应的归一化后的隐写分析特征 向量标记为-1，将样本库中属于第一类音频正样本库的所有样本各自对应的归一化后的 隐写分析特征向量标记为+1，然后将标记后的属于音频负样本库的所有样本各自对应的 归一化后的隐写分析特征向量和属于第一类音频正样本库的所有样本各自对应的归一 化后的隐写分析特征向量输入SVM分类器进行训练，得到MP3Stego音频隐写算法的 检测模板，记为M1；
同样，将样本库中属于音频负样本库的所有样本各自对应的归一化后的隐写分析特 征向量标记为-1，将样本库中属于第二类音频正样本库的所有样本各自对应的归一化后 的隐写分析特征向量标记为+1，然后将标记后的属于音频负样本库的所有样本各自对应 的归一化后的隐写分析特征向量和属于第二类音频正样本库的所有样本各自对应的归 一化后的隐写分析特征向量输入SVM分类器进行训练，得到基于窗口类型选择的隐写 算法的检测模板，记为M2；
将样本库中属于音频负样本库的所有样本各自对应的归一化后的隐写分析特征向 量标记为-1，将样本库中属于第三类音频正样本库的所有样本各自对应的归一化后的隐 写分析特征向量标记为+1，然后将标记后的属于音频负样本库的所有样本各自对应的归 一化后的隐写分析特征向量和属于第三类音频正样本库的所有样本各自对应的归一化 后的隐写分析特征向量输入SVM分类器进行训练，得到基于Hufffman码表索引选择的 隐写算法的检测模板，记为M3；
对于任意一个待检测的MP3压缩音频，按照步骤③至步骤⑩的过程，以相同的 方式获取该MP3压缩音频对应的归一化后的隐写分析特征向量；然后分别利用 MP3Stego音频隐写算法的检测模板M1、基于窗口类型选择的隐写算法的检测模板M2和基于Hufffman码表索引选择的隐写算法的检测模板M3对该MP3压缩音频对应的归 一化后的隐写分析特征向量进行检测，以确定该MP3压缩音频是否经过隐写及隐写所 采用的音频隐写算法。
所述的步骤⑤中样本库中的第i个样本对应的新系数矩阵Xi'的获取过程为：将Xi' 中下标为(u,v)处的系数记为x'u,v，其中， 1≤v≤576，xu,v表示Xi中下标为(u,v)处的系数。
所述的步骤⑥中Fi,0的获取过程为： Fi,0＝[Fi,0(1),Fi,0(2),Fi,0(3),Fi,0(4),Fi,0(5),Fi,0(6),Fi,0(7),Fi,0(8),Fi,0(9),Fi,0(10),Fi,0(11),Fi,0(12)] ，其中，Fi,0(1),Fi,0(2),…,Fi,0(12)对应表示Fi,0中的第1个至第12个高阶统计特征， F i , 0 ( 1 ) = Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 ( P i , 0 ( p , q ) ) 2 , ]]>Fi,0(2)＝max(Pi,0)， F i , 0 ( 3 ) = - Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 P i , 0 ( p , q ) × log 2 ( P i , 0 ( p , q ) ) , ]]> F i , 0 ( 4 ) = Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 P i , 0 ( p , q ) 1 + ( p - q ) 2 , F i , 0 ( 5 ) = Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 ( p - mm ) 2 × P i , 0 ( p , q ) , ]]> F i , 0 ( 6 ) = ( Σ p = 1 300 p × P i , 0 , x ( p ) ) × ( Σ q = 1 300 q × P i , 0 , y ( q ) ) ( Σ p = 1 300 P i , 0 , x ( p ) × ( p - Σ p = 1 300 p × P i , 0 , x ( p ) ) 2 ) × ( Σ q = 1 300 P i , 0 , y ( q ) × ( q - Σ q = 1 300 q × P i , 0 , y ( p ) ) 2 ) , ]]> F i , 0 ( 7 ) = - Σ p = 1 300 P i , 0 , x ( p ) × log 2 ( P i , 0 , x ( p ) ) , F i , 0 ( 8 ) = - Σ q = 1 300 P i , 0 , y ( q ) × log 2 ( P i , 0 , y ( q ) ) , ]]> F i , 0 ( 9 ) = - Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 P i , 0 ( p , q ) × log 2 ( P i , 0 , x ( p ) × P i , 0 , y ( q ) ) , ]]> F i , 0 ( 10 ) = - Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 P i , 0 , x ( p ) × P i , 0 , y ( q ) × log 2 ( P i , 0 , x ( p ) × P i , 0 , y ( q ) ) , ]]> F i , 0 ( 11 ) = - Σ p = 1 300 P i , 0 ( p , p ) × log 2 P i , 0 ( p , p ) , F i , 0 ( 12 ) = - Σ p = 1 300 P i , 0 ( p , 300 - p ) × log 2 P i , 0 ( p , 300 - p ) , ]]>max()表示取最大值函数， mm = 1 300 × 300 Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 P i , 0 ( p , q ) , P i , 0 , x ( p ) = Σ q = 1 300 P i , 0 ( p , q ) , ]]> P i , 0 , y ( q ) = Σ p = 1 300 P i , 0 ( p , q ) , ]]>Pi,0(p,p)表示Pi,0中下标为(p,p)处的元素，Pi,0(p,300-p)表示 Pi,0中下标为(p,300-p)处的元素；
按照Fi,0的获取过程，以相同的方式分别获取Fi,90、Fi,45和Fi,135。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1)本发明方法通过分析MP3音频的存储主数据量化后的MDCT系数来进行隐写检 测，由于在音频压缩编码过程中进行隐写操作会直接或间接的影响音频量化后的MDCT 系数的变换，而这种细微的变换可以通过量化后MDCT系数的内部相关性这一敏感的特 征来衡量，因此本发明方法根据自然音频量化后的MDCT系数的内部相关性这一原理来 构造对隐写操作敏感的隐写分析特征向量，使得本发明方法具有通用性，能够同时对一 类隐写算法的多种算法有检测效果。
2)本发明方法利用待检测音频的量化后的MDCT系数构造其水平方向共生矩阵、 垂直方向共生矩阵、45度角方向共生矩阵和135度角方向共生矩阵四个不同方向的共生 矩阵，再构造包含每个方向的共生矩阵的高阶统计特征的特征向量作为最终的隐写分析 特征，这样得到的最终的隐写分析特征向量能够全面同时感知隐写操作对量化后的 MDCT系数在水平、垂直、45度角、135度角这四个方向上相关性的影响，从而提高了 隐写检测率，降低了误检率。
3)本发明方法对待检测音频通过重压缩过程得到矫正的音频，对待检测音频和矫 正音频同时提取特征向量，再将两部分特征向量的差值作为最终的隐写分析特征向量， 这样能够消除音频本身内容风格引起的音频特征变化对隐写分析引起的音频特征变化 的干扰，使得本发明方法在嵌入秘密信息较少的情况下，仍然具有较高的隐写检测率。
附图说明
图1为本发明方法的总体实现框图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种基于共生矩阵分析的MP3音频隐写检测方法，其总体实现框图 如图1所示，其包括以下步骤：
①选取N个变化风格各不相同且未压缩的WAV音频，其中，N≥100。
在具体实施时如可取N＝300，如选取300个涵盖当前较为典型的各种音频风格而 音频长度均为15秒的未压缩的WAV音频。
在实际操作时，选取的N个未压缩的WAV音频的长度既可以全部相同，也可以部 分相同，也可以各不相同，即对选取的未压缩的WAV音频的长度不作要求。
②利用MP3音频8HZ编码器对每个未压缩的WAV音频进行压缩编码，得到每个 未压缩的WAV音频对应的未隐写MP3压缩音频，由得到的N个未隐写MP3压缩音频 构成音频负样本库。在此，利用MP3音频8HZ编码器对每个未压缩的WAV音频进行 压缩编码，实际上可以直接利用MP3Stego音频隐写工具对每个未压缩的WAV音频不 隐写隐秘信息，只进行压缩编码，同样可以得到每个未压缩的WAV音频对应的MP3压 缩音频。
并利用MP3Stego音频隐写算法对每个未压缩的WAV音频隐写不同长度、不同内 容的隐秘信息，得到每个未压缩的WAV音频对应的隐写MP3压缩音频，由得到的N个 隐写MP3压缩音频构成第一类音频正样本库；利用基于窗口类型选择的隐写算法对每 个未压缩的WAV音频隐写不同长度、不同内容的隐秘信息，得到每个未压缩的WAV 音频对应的隐写MP3压缩音频，由得到的N个隐写MP3压缩音频构成第二类音频正样 本库；利用基于Hufffman码表索引选择的隐写算法对每个未压缩的WAV音频隐写不同 长度、不同内容的隐秘信息，得到每个未压缩的WAV音频对应的隐写MP3压缩音频， 由得到的N个隐写MP3压缩音频构成第三类音频正样本库。
再由音频负样本库、第一类音频正样本库、第二类音频正样本库和第三类音频正样 本库构成的一个样本库。
在此，MP3Stego音频隐写算法、基于窗口类型选择的隐写算法和基于Hufffman码 表索引选择的隐写算法均是在MP3音频8HZ编码器基础上实现的，对一个未压缩的 WAV音频利用MP3音频8HZ编码器对其进行压缩编码，MP3Stego音频隐写算法是在 量化编码过程中通过调整编码参数主数据块长度的奇偶性来嵌入秘密信息的；基于窗口 类型选择的隐写算法则是通过调整MDCT系数变化的窗类型来嵌入秘密信息的；基于 Hufffman码表索引选择的隐写算法是在对量化编码的MDCT系数进行Huffman编码的 过程中调整码表的索引来达到隐写的目的的。
③利用MP3音频lame解码器对样本库中的每个样本进行解压缩，得到样本库中的 每个样本对应的WAV音频；然后利用MP3音频lame编码器对样本库中的每个样本对 应的WAV音频进行压缩编码，得到样本库中的每个样本重压缩后对应的载体估计。
④利用MP3音频lame解码器对样本库中的每个样本进行解压缩，提取出样本库中 的每个样本中的每帧的576个量化后的MDCT系数，以每个样本中的每帧的576个量 化后的MDCT系数作为一行，将样本库中的每个样本对应的所有量化后的MDCT系数 构成一个系数矩阵，将样本库中的第i个样本对应的所有量化后的MDCT系数构成的系 数矩阵记为Xi， X i = x 1,1 x 1,2 . . . x 1,575 x 1,576 x 2,1 x 2,2 . . . x 2,575 x 2,576 . . . . . . . . . . . . . . . x N i f , 1 x N i f , 2 . . . x N i f , 575 x N i f , 576 , ]]>其中，1≤i≤4N，Xi的维数 为表示样本库中的第i个样本中包含的帧的总数，x1,1、x1,2、x1,575、x1,576对应表示样本库中的第i个样本中的第1帧的第1个、第2个、第575个、第576个量 化后的MDCT系数，x2,1、x2,2、x2,575、x2,576对应表示样本库中的第i个样本中的第2 帧的第1个、第2个、第575个、第576个量化后的MDCT系数，对应表示样本库中的第i个样本中的第帧的第1个、第2个、第575个、第576 个量化后的MDCT系数。
⑤对样本库中的每个样本对应的所有量化后的MDCT系数构成的系数矩阵中值大 于300的系数进行修正，得到样本库中的每个样本对应的新系数矩阵，将样本库中的第 i个样本对应的新系数矩阵记为Xi'。在本实施例中，步骤⑤中样本库中的第i个样本对 应的新系数矩阵Xi'的获取过程为：将Xi'中下标为(u,v)处的系数记为x'u,v， 其中，1≤v≤576，xu,v表示Xi中下标为(u,v) 处的系数，xu,v亦表示修正前样本库中的第i个样本中的第u帧的第v个量化后的MDCT 系数。
然后根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵，构造样本库中的每个样本对应的 新系数矩阵的水平方向共生矩阵、垂直方向共生矩阵、45度角方向共生矩阵和135度角 方向共生矩阵，将Xi'的水平方向共生矩阵、垂直方向共生矩阵、45度角方向共生矩阵 和135度角方向共生矩阵对应记为Pi,0、Pi,90、Pi,45和Pi,135，将Pi,0中下标为(p,q)处的元 素记为Pi,0(p,q)，将Pi,90中下标为 (p,q)处的元素记为Pi,90(p,q)，将Pi,45中下标为(p,q)处的元素记为Pi,45(p,q)， 将Pi,135中下标为(p,q)处的元素 记为Pi,135(p,q)，其中， 1≤p≤300,1≤q≤300，d表示共生矩阵的步长，在本实施例中取d＝2，x'u,v表示Xi'中 下标为(u,v)处的系数，x'u,v+d表示Xi'中下标为(u,v+d)处的系数，x'u+d,v表示Xi'中下 标为(u+d,v)处的系数，x'u+d,v+d表示Xi'中下标为(u+d,v+d)处的系数。
在此，由于一个音频的所有量化后的MDCT系数中值小于300的比例较大，因为本 发明方法为减少共生矩阵的维数，对于系数矩阵中所有大于300的系数的值全部用300 来替换，得到数值变化范围为0-300的新系数矩阵。
⑥根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵的水平方向共生矩阵，构造样本库中 的每个样本对应的新系数矩阵的水平方向共生矩阵的包含有12个高阶统计特征的特征 向量，将Pi,0的包含有12个高阶统计特征的特征向量记为Fi,0， Fi,0＝[Fi,0(1),Fi,0(2),Fi,0(3),Fi,0(4),Fi,0(5),Fi,0(6),Fi,0(7),Fi,0(8),Fi,0(9),Fi,0(10),Fi,0(11),Fi,0(12)] ，其中，Fi,0(1),Fi,0(2),…,Fi,0(12)对应表示Fi,0中的第1个至第12个高阶统计特征， F i , 0 ( 1 ) = Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 ( P i , 0 ( p , q ) ) 2 , ]]>Fi,0(2)＝max(Pi,0)， F i , 0 ( 3 ) = - Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 P i , 0 ( p , q ) × log 2 ( P i , 0 ( p , q ) ) , ]]> F i , 0 ( 4 ) = Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 P i , 0 ( p , q ) 1 + ( p - q ) 2 , F i , 0 ( 5 ) = Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 ( p - mm ) 2 × P i , 0 ( p , q ) , ]]> F i , 0 ( 6 ) = ( Σ p = 1 300 p × P i , 0 , x ( p ) ) × ( Σ q = 1 300 q × P i , 0 , y ( q ) ) ( Σ p = 1 300 P i , 0 , x ( p ) × ( p - Σ p = 1 300 p × P i , 0 , x ( p ) ) 2 ) × ( Σ q = 1 300 P i , 0 , y ( q ) × ( q - Σ q = 1 300 q × P i , 0 , y ( p ) ) 2 ) , ]]> F i , 0 ( 7 ) = - Σ p = 1 300 P i , 0 , x ( p ) × log 2 ( P i , 0 , x ( p ) ) , F i , 0 ( 8 ) = - Σ q = 1 300 P i , 0 , y ( q ) × log 2 ( P i , 0 , y ( q ) ) , ]]> F i , 0 ( 9 ) = - Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 P i , 0 ( p , q ) × log 2 ( P i , 0 , x ( p ) × P i , 0 , y ( q ) ) , ]]> F i , 0 ( 10 ) = - Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 P i , 0 , x ( p ) × P i , 0 , y ( q ) × log 2 ( P i , 0 , x ( p ) × P i , 0 , y ( q ) ) , ]]> F i , 0 ( 11 ) = - Σ p = 1 300 P i , 0 ( p , p ) × log 2 P i , 0 ( p , p ) , F i , 0 ( 12 ) = - Σ p = 1 300 P i , 0 ( p , 300 - p ) × log 2 P i , 0 ( p , 300 - p ) , ]]>max()表示取最大值函数， mm = 1 300 × 300 Σ p = 1 300 Σ q = 1 300 P i , 0 ( p , q ) , P i , 0 , x ( p ) = Σ q = 1 300 P i , 0 ( p , q ) , ]]> P i , 0 , y ( q ) = Σ p = 1 300 P i , 0 ( p , q ) , ]]>Pi,0(p,p)表示Pi,0中下标为(p,p)处的元素，Pi,0(p,300-p)表示 Pi,0中下标为(p,300-p)处的元素；
根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵的垂直方向共生矩阵，构造样本库中的 每个样本对应的新系数矩阵的垂直方向共生矩阵的包含有12个高阶统计特征的特征向 量，将Pi,90的包含有12个高阶统计特征的特征向量记为Fi,90， Fi,90＝[Fi,90(1),Fi,90(2),Fi,90(3),Fi,90(4),Fi,90(5),Fi,90(6),Fi,90(7),Fi,90(8),Fi,90(9),Fi,90(10),Fi,90(11),Fi,90(12)]， 其中，Fi,90(1),Fi,90(2),…,Fi,90(12)对应表示Fi,90中的第1个至第12个高阶统计特征，获取 Fi,90中的第1个至第12个高阶统计特征采用的公式与获取Fi,0中的第1个至第12个高 阶统计特征采用的公式相同。
根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵的45度角方向共生矩阵，构造样本库 中的每个样本对应的新系数矩阵的45度角方向共生矩阵的包含有12个高阶统计特征的 特征向量，将Pi,45的包含有12个高阶统计特征的特征向量记为Fi,45， Fi,45＝[Fi,45(1),Fi,45(2),Fi,45(3),Fi,45(4),Fi,45(5),Fi,45(6),Fi,45(7),Fi,45(8),Fi,45(9),Fi,45(10),Fi,45(11),Fi,45(12)]， 其中，Fi,45(1),Fi,45(2),…,Fi,45(12)对应表示Fi,45中的第1个至第12个高阶统计特征，获取 Fi,45中的第1个至第12个高阶统计特征采用的公式与获取Fi,0中的第1个至第12个高 阶统计特征采用的公式相同。
根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵的135度角方向共生矩阵，构造样本库 中的每个样本对应的新系数矩阵的135度角方向共生矩阵的包含有12个高阶统计特征 的特征向量，将Pi,135的包含有12个高阶统计特征的特征向量记为Fi,135， Fi,135＝[Fi,135(1),Fi,135(2),Fi,135(3),Fi,135(4),Fi,135(5),Fi,135(6),Fi,135(7),Fi,135(8),Fi,135(9),Fi,135(10),Fi,135(11),Fi,135(12)] ，其中，Fi,135(1),Fi,135(2),…,Fi,135(12)对应表示Fi,135中的第1个至第12个高阶统计特征， 获取Fi,135中的第1个至第12个高阶统计特征采用的公式与获取Fi,0中的第1个至第12 个高阶统计特征采用的公式相同。
⑦根据样本库中的每个样本对应的新系数矩阵的水平方向共生矩阵、垂直方向共生 矩阵、45度角方向共生矩阵、135度角方向共生矩阵各自的特征向量，获取样本库中的 每个样本的包含有48个特征的特征向量，将样本库中的第i个样本的包含有48个特征 的特征向量记为Fi，Fi为Fi,0、Fi,90、Fi,45、Fi,135四个特征向量共包含的48个高阶统计 特征按序构成，即Fi中的第1个至第12个特征对应为Fi,0中的第1个至第12个高阶统 计特征，Fi中的第13个至第24个特征对应为Fi,90中的第1个至第12个高阶统计特征， Fi中的第25个至第36个特征对应为Fi,45中的第1个至第12个高阶统计特征，Fi中的 第37个至第48个特征对应为Fi,135中的第1个至第12个高阶统计特征。
⑧按照步骤④至步骤⑦的操作，以相同的方式获取样本库中的每个样本重压缩后对 应的载体估计的包含有48个特征的特征向量，将样本库中的第i个样本重压缩后对应的 载体估计的包含有48个特征的特征向量记为Fi*。即先利用MP3音频lame解码器对样 本库中的每个样本重压缩后对应的载体估计进行解压缩，提取出样本库中的每个样本重 压缩后对应的载体估计中的每帧的576个量化后的MDCT系数，以每个样本重压缩后 对应的载体估计中的每帧的576个量化后的MDCT系数作为一行，将样本库中的每个 样本重压缩后对应的载体估计对应的所有量化后的MDCT系数构成一个系数矩阵；然 后对样本库中的每个样本重压缩后对应的载体估计对应的所有量化后的MDCT系数构 成的系数矩阵中值大于300的系数进行修正，得到样本库中的每个样本重压缩后对应的 载体估计对应的新系数矩阵；接着构造样本库中的每个样本重压缩后对应的载体估计对 应的新系数矩阵的水平方向共生矩阵、垂直方向共生矩阵、45度角方向共生矩阵和135 度角方向共生矩阵；之后构造样本库中的每个样本重压缩后对应的载体估计对应的新系 数矩阵的水平方向共生矩阵的包含有12个高阶统计特征的特征向量、垂直方向共生矩 阵的包含有12个高阶统计特征的特征向量、45度角方向共生矩阵的包含有12个高阶统 计特征的特征向量、135度角方向共生矩阵的包含有12个高阶统计特征的特征向量；再 根据样本库中的每个样本重压缩后对应的载体估计对应的新系数矩阵的水平方向共生 矩阵、垂直方向共生矩阵、45度角方向共生矩阵、135度角方向共生矩阵各自的特征向 量，获取样本库中的每个样本重压缩后对应的载体估计的包含有48个特征的特征向量。
⑨计算样本库中的每个样本的特征向量与样本库中的每个样本重压缩后对应的载 体估计的特征向量中对应的两个特征的差值的绝对值，得到样本库中的每个样本对应的 包含有48个元素的隐写分析特征向量，将样本库中的第i个样本对应的包含有48个元 素的隐写分析特征向量记为Yi，将Yi中的第t个元素记为Yi(t)，Yi(t)＝|Fi(t)-Fi*(t)|，其 中，1≤t≤48，Fi(t)表示Fi中的第t个特征，Fi*(t)表示Fi*中的第t个特征，符号“||” 为取绝对值符号。
⑩采用现有的归一化处理技术对样本库中的每个样本对应的隐写分析特征向量进 行归一化处理，得到样本库中的每个样本对应的归一化后的隐写分析特征向量。
将样本库中属于音频负样本库的所有样本各自对应的归一化后的隐写分析特征 向量标记为-1，将样本库中属于第一类音频正样本库的所有样本各自对应的归一化后的 隐写分析特征向量标记为+1，然后将标记后的属于音频负样本库的所有样本各自对应的 归一化后的隐写分析特征向量和属于第一类音频正样本库的所有样本各自对应的归一 化后的隐写分析特征向量输入SVM分类器进行训练，得到MP3Stego音频隐写算法的 检测模板，记为M1。
同样，将样本库中属于音频负样本库的所有样本各自对应的归一化后的隐写分析特 征向量标记为-1，将样本库中属于第二类音频正样本库的所有样本各自对应的归一化后 的隐写分析特征向量标记为+1，然后将标记后的属于音频负样本库的所有样本各自对应 的归一化后的隐写分析特征向量和属于第二类音频正样本库的所有样本各自对应的归 一化后的隐写分析特征向量输入SVM分类器进行训练，得到基于窗口类型选择的隐写 算法的检测模板，记为M2。
将样本库中属于音频负样本库的所有样本各自对应的归一化后的隐写分析特征向 量标记为-1，将样本库中属于第三类音频正样本库的所有样本各自对应的归一化后的隐 写分析特征向量标记为+1，然后将标记后的属于音频负样本库的所有样本各自对应的归 一化后的隐写分析特征向量和属于第三类音频正样本库的所有样本各自对应的归一化 后的隐写分析特征向量输入SVM分类器进行训练，得到基于Hufffman码表索引选择的 隐写算法的检测模板，记为M3。
对于任意一个待检测的MP3压缩音频，按照步骤③至步骤⑩的过程，以相同的 方式获取该MP3压缩音频对应的归一化后的隐写分析特征向量；然后分别利用 MP3Stego音频隐写算法的检测模板M1、基于窗口类型选择的隐写算法的检测模板M2和基于Hufffman码表索引选择的隐写算法的检测模板M3对该MP3压缩音频对应的归 一化后的隐写分析特征向量进行检测，以确定该MP3压缩音频是否经过隐写及隐写所 采用的音频隐写算法。
为进一步说明本发明方法的可行性和有效性，进行试验。
一个MP3压缩音频一次隐写分析的结果可能会出现以下四种情况的其中一种：1) 待检测的MP3压缩音频为含密载体，隐写检测方法的判断结果也为含密载体，属于真 阳性(True Positive)；2)待检测的MP3压缩音频为原始载体，隐写检测方法判断其为 含密载体，属于假阳性，虚警(False Positive)；3)待检测的MP3压缩音频为原始载体， 隐写检测方法的判断结果也为原始载体，属于真阴性(True Negative)；4)待检测的 MP3压缩音频为含密载体，隐写检测方法判断其为原始载体，属于假阴性，误警(False Negative)。
对多个MP3压缩音频进行检测时，检测正确率、虚警率、误警率可分别用以下公 式表示：
对50个利用MP3Stego音频隐写算法隐写得到的隐写MP3压缩音频及50个干净的 未隐写MP3压缩音频，按照步骤③至步骤⑩的过程，以相同的方式获取100个MP3压 缩音频各自对应的归一化后的隐写分析特征向量；然后利用M1分别对100个MP3压缩 音频各自对应的归一化后的隐写分析特征向量进行检测，属于真阳性的音频有48个， 属于误警的音频有2个，属于真阴性的音频有47个，属于虚警的音频有3个，检测结 果如表1所列。
表1利用MP3Stego音频隐写算法隐写得到的隐写MP3压缩音频及未隐写MP3压缩 音频的检测结果
对50个利用基于窗口类型选择的隐写算法隐写得到的隐写MP3压缩音频及50个 干净的未隐写MP3压缩音频，按照步骤③至步骤⑩的过程，以相同的方式获取100个 MP3压缩音频各自对应的归一化后的隐写分析特征向量；然后利用M2分别对100个 MP3压缩音频各自对应的归一化后的隐写分析特征向量进行检测，属于真阳性的音频有 49个，属于误警的音频有1个，属于真阴性的音频有50个，属于虚警的音频有0个， 检测结果如表2所列。
表2利用基于窗口类型选择的隐写算法隐写得到的隐写MP3压缩音频及未隐写MP3压 缩音频的检测结果
对50个利用基于Hufffman码表索引选择的隐写算法隐写得到的隐写MP3压缩音 频及50个干净的未隐写MP3压缩音频，按照步骤③至步骤⑩的过程，以相同的方式获 取100个MP3压缩音频各自对应的归一化后的隐写分析特征向量；然后利用M3分别对 100个MP3压缩音频各自对应的归一化后的隐写分析特征向量进行检测，属于真阳性的 音频有44个，属于误警的音频有6个，属于真阴性的音频有42个，属于虚警的音频有 8个，检测结果如表3所列。
表3利用基于Hufffman码表索引选择的隐写算法隐写得到的隐写MP3压缩音频及 未隐写MP3压缩音频的检测结果
从表1至表3中可以看出，本发明方法对利用MP3Stego音频隐写算法隐写得到的 隐写MP3压缩音频、利用基于窗口类型选择的隐写算法隐写得到的隐写MP3压缩音频、 利用基于Hufffman码表索引选择的隐写算法隐写得到的隐写MP3压缩音频均有较好的 检测效果，并且虚警率和误警率也比较低，其中针对利用基于窗口类型选择的隐写算法 隐写得到的隐写MP3压缩音频检测效果最好，检测正确率最高，误警率和虚警率最低。 这充分说明了本发明方法相对通用的隐写检测算法是可行的和有效的。