一种基于域自适应的轴承故障诊断方法技术领域
本发明属于机械设备故障诊断领域，具体地说，涉及一种基于域自适应的轴承故
障诊断方法。
背景技术
轴承是旋转机械中的一种基础零部件，在支撑机械旋转体，降低摩擦系数，保证回
转精度上具有不可替代的作用。但是受制造精度、材料特性、润滑条件、载荷波动等因素影
响，实际轴承寿命不尽相同，甚至会发生突然的轴承断裂损伤，引发生产事故。同时，有些大
直径、高精度的特种轴承造价昂贵，需要时刻关注其工作状态。因此对轴承实施状态监测，
及时准确诊断轴承异常状态，并实施有针对性的设备维护，对保证制造精度，维护生产秩序
有重要意义。更重要的是，轴承的故障诊断方法研究的意义不仅仅局限对轴承基于状态的
设备维护，同时也是其他机械设备故障诊断的试金石。
“诊断是以机械学和信息论为依托，多学科融合的技术，本质是模式识别”。基于振
动数据的智能诊断方法是目前工业与学术界实施轴承故障诊断的通常做法，其一般技术路
径是：振动数据采集——特征提取——特征降维——分类器。近年来，不同的特征提取、特
征降维、分类方法被提出，并用于轴承的故障诊断，显示了一定的应用价值。但多数方法基
于两个理论前提：一是代表不同轴承状态的振动数据需要足够多；二是振动数据经过特征
提取、特征降维之后具有稳定、可分的统计分布特征，从而能够训练分类器形成一定的分类
超平面或分类模型参数。基于上述理论前提的故障诊断方法广泛见诸于学术文献，例如：Hu
等在文献“Faultdiagnosisofrotatingmachinerybasedonimprovedwavelet
packagetransformandSVMsensemble”(基于改进小波包变换与组合支持向量机的旋转
机械故障诊断)介绍了一种基于组合支持向量机的故障诊断方法，Samanta等在文献
“Artificialneuralnetworkbasedfaultdiagnosisofrollingelementbearings
usingtime-domainfeatures”(基于时域特征与人工神经网络的滚动轴承故障诊断)介绍
了一种基于振动数据时域统计特征与神经网络的轴承故障诊断方法。这些方法的局限之处
在于上述两个前提被打破后，故障诊断能力将显著下降。而事实是：上述两个前提在实际的
轴承状态监测和故障诊断中并不一定能够完全被满足，例如：有些轴承造价昂贵，不可能事
先获取足够多种类和数量的振动数据；有些轴承受载荷、工况、环境等交变因素的影响，其
动态特性变化也会导致振动数据偏移；更普遍的情况是受制造精度、材料特性等因素影响，
即使同一型号的轴承在故障显现时，其振动特征并不完全一致。随着研究的深入，上述问题
也被逐渐引起重视，经文献检索发现：专利“一种基于LMD-SVD和极限学习机的轴承变工况
故障诊断方法”(CN104408302A)着力于提取一种对工况变化免疫的特征，即从特征提取的
角度来更好地满足理论前提二的要求，但是基于上述分析，该专利对于样本数据受限、轴承
个体差异的问题没有深入涉及；同样为了克服工况变化的影响，专利“一种变工况下的滚动
轴承故障诊断方法”(CN103048137A)通过经验模式分解提取特征向量，并基于神经网络实
现变工况条件下的轴承故障诊断，也未涉及上述问题。
发明内容
本发明的目的在于针对现有轴承诊断方法的不足，提出一种基于域自适应的轴承
故障诊断方法。本发明提取并选择已知轴承振动数据的特征作为源域，提取并选择待识别
轴承振动数据的特征作为目标域，以两者在格拉斯曼流形上测地流的投影实现两个特征空
间的域自适应，不仅能够实现变工况条件下的轴承故障诊断，更能有效克服轴承个体差异、
载荷变化等因素影响造成的振动数据偏移。
本发明采用的技术方案如下：
一种基于域自适应的轴承故障诊断方法，包括如下步骤：
步骤1、采集有标签历史振动数据和目标振动数据，分别对有标签历史振动数据与
目标振动数据进行特征提取，构造有标签历史振动数据的初始特征集FS与目标振动数据的
初始特征集FT；
步骤2、基于距离指标对有标签历史振动数据的初始特征集FS进行特征选择，构造
有标签历史振动数据的敏感特征集XS，并对目标振动数据的初始特征集FT选择相同特征构
造目标振动数据的敏感特征集XT；
步骤3、分别对有标签历史振动数据的敏感特征集XS与目标振动数据的敏感特征
集XT进行主成分分析，并分别选取d维特征向量构造有标签历史振动数据的线性特征子空
间PS与目标振动数据的线性特征子空间PT，从而构造出一个格拉斯曼流形G(d,D)；
步骤4、以有标签历史振动数据的线性特征子空间PS为开始，以目标振动数据的线
性特征子空间PT为结束，在格拉斯曼流形上构造测地流Φ(t)∈G(d,D)，t∈[0,1]为测地流参数，
当t＝0时，Φ(0)＝PS，而当t＝1时，Φ(1)＝PT，两者之间任一位置为其
中U1与U2是通过奇异值分解求得的左奇异向量矩
阵，V是对应的右奇异向量矩阵，Γ与Σ是对角矩阵，其中第i个对角元素分别为cosθi与sin
θi，而θi是有标签历史振动数据的线性特征子空间PS与目标振动数据的线性特征子空间PT
之间的主角度，定义为对应地，Γ(t)与Σ(t)是对角元素分
别为cos(tθi)与sin(tθi)的对角矩阵；
步骤5、将有标签历史振动数据的敏感特征集XS与目标振动数据的敏感特征集XT向
测地流上投影，使标签历史振动数据的任一敏感特征向量xi与目标振动数据的任一敏感特
征向量xj转换成测地流上的两个投影点与即 z i ∞ = Φ ( t ) T x i , z j ∞ = Φ ( t ) T x j ; ]]>
步骤6、基于测地流核函数 < z i ∞ , z i ∞ > = ∫ 0 1 ( Φ ( t ) T x i ) T ( Φ ( t ) T x j ) d t = x i T Kx j ]]>进行距离测
度计算： | | z i ∞ - z j ∞ | | 2 = < z i ∞ , z i ∞ > + < z j ∞ , z j ∞ > - 2 < z i ∞ , z j ∞ > , ]]>其中， K = [ P S U 1 P S U 2 ] Λ 1 Λ 2 Λ 2 Λ 3 U 1 T P S T U 2 T R S T , ]]>
Λ1,Λ2,Λ3分别为对角矩阵，对角元素分别为 λ 1 i = 1 + s i n ( 2 θ i ) 2 θ i , λ 2 i = c o s ( 2 θ i ) - 1 2 θ i , λ 3 i = 1 - s i n ( 2 θ i ) 2 θ i ; ]]>
步骤7、基于距离测度采用最近邻分类器进行分类，输出目标振动数据的轴承状态
识别结果。
所述步骤1中的所述有标签历史振动数据是指在多种已知轴承状态下采集的振动
数据，所述目标振动数据是指在未知轴承状态下采集的振动数据或在待识别轴承状态下采
集的振动数据；所述一种基于域自适应的轴承故障诊断方法是指以有标签历史振动数据的
敏感特征集XS作为源域，以目标振动数据的敏感特征集XT作为目标域，以两者基于格拉斯曼
流形测地流的投影实现源域与目标域的域自适应，提高轴承故障诊断准确率。
所述步骤1中所述特征提取包括分别提取有标签历史振动数据与目标振动数据时
域与小波域的统计参数，包括：峰-峰值、均值、标准差、均方值、波形指标、峰值指标、脉冲指
标、裕度、偏度、峭度。
所述步骤2中所述距离指标为其中Sb为不同类特征的类间平均距离，Sw为
单类特征的类内平均距离，特征选择以JA大于一定阈值的特征构成特征集。
所述的一种基于域自适应的轴承故障诊断方法也适用于齿轮的故障诊断。
本发明的有益效果如下：
由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效
果：本发明采用域自适应的方法实现对轴承的状态识别，不仅仅利用振动数据特征空间的
可分性，更关注特征空间的结构性，并基于流形局部线性的特点，将特征空间的相似度量化
为测地流上的距离测度，因此当待识别轴承的振动数据出现特征空间的偏移时仍能够有效
识别，从而更广泛地适用于工况变化、轴承个体差异等实际情况，并提高轴承故障诊断的准
确度。
附图说明
图1为基于域自适应的轴承故障诊断方法流程图；
图2为轴承振动测试试验台示意图；
图3为本发明具体实施例的实施设定示意图；
图4为轴承振动数据在载荷变化情况下振动数据偏移示意图；
图5为基于轴承有标签历史振动数据的距离指标计算结果；
图6(1)-图6(3)为本发明与支持向量机对目标振动数据一的识别结果对比图；
图7(1)-图7(3)为本发明与支持向量机对目标振动数据二的识别结果对比图；
图中：1电动机，2轴承，3振动传感器，4扭矩变送器，5测力计。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明
而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人
员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定
的范围。
本发明所述的一种基于域自适应的轴承故障诊断方法，如图1所示，包括如下步
骤：
(1)分别对有标签历史振动数据与目标振动数据进行特征提取，构造有标签历史
振动数据的初始特征集FS与目标振动数据的初始特征集FT；特征提取是指计算振动数据时
域与小波域的统计参数，包括：峰-峰值、均值、标准差、均方值、波形指标、峰值指标、脉冲指
标、裕度、偏度、峭度。
(2)基于距离指标对有标签历史振动数据的初始特征集FS进行特征选择，构造有
标签历史振动数据的敏感特征集XS，并对目标振动数据的初始特征集FT选择相同特征构造
目标振动数据的敏感特征集XT。距离指标定义为其中Sb为不同类特征的类间平均
距离，Sw为单类特征的类内平均距离，特征选择以JA大于一定阈值的特征构成特征集。
(3)分别对有标签历史振动数据的敏感特征集XS与目标振动数据的敏感特征集XT
进行主成分分析，并分别选取d维特征向量构造有标签历史振动数据的线性特征子空间PS
∈RD×d与目标振动数据的线性特征子空间PT∈RD×d，从而构造出一个格拉斯曼流形G(d,D)，
其中D为数据维度，d为特征子空间维度。
(4)、以有标签历史振动数据的线性特征子空间PS为开始，以目标振动数据的线性
特征子空间PT为结束，在格拉斯曼流形上构造测地流Φ(t)∈G(d,D)，t∈[0,1]为测地流参数，
当t＝0时，Φ(0)＝PS，而当t＝1时，Φ(1)＝PT，两者之间任一位置为
其中U1与U2是通过奇异值分解求得的左奇异向量
矩阵，V是对应的右奇异向量矩阵，Γ与Σ是对角矩阵其中第i个对角元素分别为cosθi与
sinθi，而θi是有标签历史振动数据的线性特征子空间PS与目标振动数据的线性特征子空间
PT之间的主角度，定义为对应地，Γ(t)与Σ(t)是对角元素
分别为cos(tθi)与sin(tθi)的对角矩阵；RS为PS的正交子空间。
步骤5、将有标签历史振动数据的敏感特征集XS与目标振动数据的敏感特征集XT向
测地流上投影，使标签历史振动数据的任一敏感特征向量xi与目标振动数据的任一敏感特
征向量xj转换成测地流上的两个投影点与即
步骤6、基于测地流核函数 < z i ∞ , z i ∞ > = ∫ 0 1 ( Φ ( t ) T x i ) T ( Φ ( t ) T x j ) d t = x i T Kx j ]]>进行距离测
度计算： | | z i ∞ - z j ∞ | | 2 = < z i ∞ , z i ∞ > + < z j ∞ , z j ∞ > - 2 < z i ∞ , z j ∞ > , ]]>其中， K = [ P S U 1 P S U 2 ] Λ 1 Λ 2 Λ 2 Λ 3 U 1 T P S T U 2 T R S T , ]]>
Λ1,Λ2,Λ3分别为对角矩阵，对角元素分别为 λ 1 i = 1 + s i n ( 2 θ i ) 2 θ i , λ 2 i = c o s ( 2 θ i ) - 1 2 θ i , λ 3 i = 1 - s i n ( 2 θ i ) 2 θ i ; ]]>
(7)基于距离测度采用最近邻分类器进行分类，输出目标振动数据的轴承状态识
别结果。
实施例
本实施例为了说明本发明的具体实施步骤与有益效果，以美国凯斯西储大学的权
威轴承振动数据作为具体实施例。轴承振动数据采集于一个专门设计的轴承振动试验台，
如图2所示。试验台左侧是一个2hp电动机1，中间是一个扭矩变送器4，用于扭矩测量，右侧
连接一个测力计5作为负载。本实施例所诊断轴承为发动机驱动端电机回转支撑轴承2，型
号为6205-2RSJEMSKF，在轴承上方设置振动传感器3。本实验设计了0hp、1hp、2hp、3hp四种
载荷条件以模拟轴承不同的工况，并通过电火花加工的方式分别在轴承内圈、外圈、滚动体
上加工了0.007in、0.014in、0.021in、0.028in四种不同程度的损伤，以模拟不同的故障以
及不同的损伤程度。
本发明实施例的具体实施设定如图3所示，选取驱动端电机回转轴承在工况为0hp
载荷、损伤尺寸为0.007in条件下的内圈故障、外圈故障、滚动体故障三种故障，以及正常状
态下的振动数据作为有标签历史振动数据；选取损伤尺寸为0.007in条件下，载荷分别变化
为1hp、2hp、3hp时的振动数据作为目标振动数据一；选取载荷为0hp，损伤尺寸分别变化为
0.014in、0.021in、0.028in时的振动数据作为目标振动数据二。如此设定可以检验本发明
对工况变化、轴承个体差异、损伤程度变化因素导致的振动数据偏移的适应能力。为了与现
有技术对比，本实施例选取支持向量机这一本领域常用故障诊断方法来对比效果。
基于上述实施例设定，具体步骤如下：
(1)分别提取有标签历史振动数据DS、目标振动数据一DT1、目标振动数据二DT2的时
域与小波域的统计参数，包括：峰-峰值、均值、标准差、均方值、波形指标、峰值指标、脉冲指
标、裕度、偏度、峭度。其中小波域的统计参数计算过程如下：首先基于小波包变换，分别将
三类振动数据分解为3层，然后在8段小波系数上分别计算上述统计参数。经上述计算，三类
振动数据的时域与小波域统计参数分别构成一个具有90维度的初始特征集FS、FT1、FT2。受工
况变化、轴承个体差异、损伤程度变化因素影响，目标振动数据一与目标振动数据二所提取
特征FT1、FT2相对于有标签历史振动数据所提取特征FS会出现偏移。为说明该情况，选取峰-
峰值、裕度、峭度三种特征来对比目标振动数据一与有标签历史振动数据的特征空间分布
如图4所示。从图4中可以看出0.007in内圈故障轴承在载荷变化后，所提取特征的空间分布
出现了变化。
(2)基于公式计算有标签历史振动数据的初始特征集FS的距离指标，其中
Sb为不同类特征的类间平均距离，Sw为单类特征的类内平均距离。计算结果如图5所示，根据
图示结构，设定阈值为0.2，选择距离指标大于该阈值的特征序号分别构成三类振动数据的
敏感特征集XS、XT1、XT2。
(3)基于实施例的具体实施设定，需要分别基于有标签历史振动数据DS识别目标
振动数据一DT1与目标振动数据二DT2的轴承状态，因此需要分别基于有标签历史振动数据
的敏感特征集XS与目标振动数据一的敏感特征集XT1构造格拉斯曼流形G1(d,D)，基于有标
签历史振动数据的敏感特征集XS与目标振动数据二敏感特征集XT2构造格拉斯曼流形G2(d,
D)，具体构造方法如下：基于有标签历史振动数据的敏感特征集XS与目标振动数据的敏感
特征集XT进行主成分分析，并分别选取d维特征向量构造有标签历史振动数据的线性特征
子空间PS∈RD×d与目标振动数据的线性特征子空间PT∈RD×d，从而构造出一个格拉斯曼流形
G(d,D)，其中D为数据维度，d为特征子空间维度。
(4)分别在格拉斯曼流形G1(d,D)与格拉斯曼流形G2(d,D)上构造测地流Φ1(t)∈
G1(d,D)与Φ2(t)∈G2(d,D)，具体构造方法如下：以有标签历史振动数据的线性特征子空间
PS为开始，以目标振动数据的线性特征子空间PT为结束，在格拉斯曼流形上构造测地流Φ
(t)∈G(d,D)，t∈[0,1]为测地流参数，当t＝0时，Φ(0)＝PS，而当t＝1时，Φ(1)＝PT，两者
之间任一位置为其中U1与U2是通过奇异值分解
求得的左奇异向量矩阵，V是对应的右奇异向量矩阵，Γ与
Σ是对角矩阵，其中第i个对角元素分别为cosθi与sinθi，而θi是有标签历史振动数据的线
性特征子空间PS与目标振动数据的线性特征子空间PT之间的主角度，定义为
对应地，Γ(t)与Σ(t)是对角元素分别为cos(tθi)与sin(t
θi)的对角矩阵。
(5)分别将有标签历史振动数据的敏感特征集XS与目标振动数据一的敏感特征集
XT1向测地流Φ1(t)上投影，将有标签历史振动数据的敏感特征集XS与目标振动数据二的敏
感特征集XT2向测地流Φ2(t)上投影，使有标签历史振动数据的任一敏感特征向量xi与两种
目标振动数据的任一敏感特征向量xj转换成测地流上的两个投影点与即
z j ∞ = Φ ( t ) T x j . ]]>
(6)分别在两个测地流上进行两个目标振动数据的敏感特征向量与有标签历史振
动数据的敏感特征向量的距离测度计算，具体方法如下：距离测度公式为：
| | z i ∞ - z j ∞ | | 2 = < z i ∞ , z i ∞ > + < z j ∞ , z j ∞ > - 2 < z i ∞ , z j ∞ > , ]]>
内积的计算基于测地流核函数：
< z i ∞ , z i ∞ > = ∫ 0 1 ( Φ ( t ) T x i ) T ( Φ ( t ) T x j ) d t = x i T Kx j , ]]>
其中， K = [ P S U 1 R S U 2 ] Λ 1 Λ 2 Λ 2 Λ 3 U 1 T P S T U 2 T R S T , ]]>Λ1,Λ2,Λ3分别为对角矩阵，对角元素分
别为 λ 1 i = 1 + s i n ( 2 θ i ) 2 θ i , λ 2 i = c o s ( 2 θ i ) - 1 2 θ i , λ 3 i = 1 - s i n ( 2 θ i ) 2 θ i , ]]>
(7)基于距离测度最近邻分类器进行分类，输出对目标振动数据一的轴承状态识
别结果，如图6(1)-图6(3)所示；输出对目标振动数据二的轴承状态识别结果，如图7(1)-图
7(3)所示。
为对比轴承故障诊断效果，图6(1)-图6(3)与7(1)-图7(3)中同时绘制了基于支持
向量机的识别结果，支持向量机的应用步骤如下：首先基于有标签历史振动数据的敏感特
征集XS训练支持向量机模型形成分类超平面，然后应用支持向量机模型来识别目标振动数
据一的敏感特征集XT1与目标振动数据二敏感特征集XT2。
从图6(1)-图6(3)中可以看出，随着轴承所承受载荷变大，支持向量机对目标振动
数据一的识别准确率呈现下降的趋势。这是由于载荷变化后，目标振动数据在原支持向量
机的分类超平面上持续偏移，从而导致分类准确率的下降。而本发明通过有标签历史振动
数据的敏感特征集XS与目标振动数据一的敏感特征集XT1的域自适应保持了较高的识别准
确度。
从7(1)-图7(3)中可以看出，随着轴承损伤程度的加大，同时由于轴承个体差异的
影响，支持向量机完全无法识别目标振动数据二的轴承状态。而本发明通过有标签历史振
动数据的敏感特征集XS与目标振动数据二的敏感特征集XT2的域自适应保持了较高的识别
准确度。
本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范
围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不
需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。