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1、(10)申请公布号 CN 103413196 A (43)申请公布日 2013.11.27 CN 103413196 A *CN103413196A* (21)申请号 201310294374.4 (22)申请日 2013.07.12 G06Q 10/06(2012.01) (71)申请人 西北工业大学 地址 710072 陕西省西安市友谊西路 127 号 (72)发明人 王军强 王烁 郭银洲 张承武 崔福东 杨宏安 张映锋 孙树栋 (74)专利代理机构 西北工业大学专利中心 61204 代理人 陈星 (54) 发明名称 改进的基于关系链的作业车间调度关键外协 工序辨识方法 (57) 摘要 本。
2、发明提出了一种改进的基于关系链的作 业车间调度关键外协工序辨识方法， 首先根据调 度问题获得初始调度 ； 其次根据关系链的处理规 则， 抽取出关系传播链 ； 再次， 辨识出候选的关键 外协工序 ； 然后对外协后受影响的工序进行重调 度 ； 最后根据生产现场情况， 进行多属性决策， 输 出最优的关键外协工序及相应的生产调度方案。 应用本方法， 将关系链传播抽取和候选外协工序 辨识两个功能模块进行区分， 有利于后续对各自 功能方法的改进和替换， 具有更强的可移植性。 对于关系传播链中存在关系 4 辨识候选外协工序 时， 应用规律直接可以辨识出候选外协工序， 减少 了试验及重调度的计算量。 (51)。
3、Int.Cl. 权利要求书 4 页 说明书 10 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书4页 说明书10页 附图3页 (10)申请公布号 CN 103413196 A CN 103413196 A *CN103413196A* 1/4 页 2 1. 一种改进的基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法， 其特征在于 ： 采用 以下步骤 ： 步骤 1 ： 对待辨识的作业车间调度问题进行求解， 得到作业车间的初始调度方案 C ： 初 始调度方案 C 中包含机器总数 m、 工件总数 n、 在第 k 个机器的第 s 个次序上加工的工序信 息 ： 工序。
4、号、 工件号、 工序开始时间、 工序结束时间 ； 每个工件的加工过程由 m 道工序组成 ； 步骤 2 ： 抽取关系传播链 ： 包括如下步骤 ： 步骤 2.1 ： 建立关系链 ： 步骤 2.1.1 ： 根据步骤 1 中的初始调度方案 C， 得到每个工序的工件号 i、 工序号 j、 机器号 k、 在机器上的加工次序 s、 工序开始时间 bi,j和工序结束时间 ei,j； 建立 n 个虚拟工 序n 个虚拟工序与 n 个工件一一对应， 虚拟工序的机器号在 1 m 中随机选取， 虚拟工 序的工序开始时间和工序结束时间为 0 ； 步骤 2.1.2 ： 按照下列方法确定每个工序的前等待关系 A ： 若 bi。
5、,j bi,j-1+pi,j-1且 bi,j bi1,j1+pi1,j1， 取前等待关系 A 2 ； 若 bi,j bi,j-1+pi,j-1且 bi,j bi1,j1+pi1,j1， 取前等待关系 A 3 ； 若 bi,j bi,j-1+pi,j-1且 bi,j bi1,j1+pi1,j1， 取前等待关系 A 4 ； 其中， bi,j-1为工序的工序开始时间， pi,j-1为工序的加工时间， k1,s1 根据 i,j-1 和初始调度方案 C 得到， bi1,j1为工序的工序开始时间， pi1,j1为工序的加工时间， i1,j1 根据 k,s-1 和初始调度方案 C 得到 ； 步骤 2.1.3。
6、 ： 将所有工序和虚拟工序按照机器号分为 m 个关系链， 每个关系链为具有相 同机器号的工序集合 ； 步骤 2.2 ： 抽取关系传播链的处理步骤 ： 步骤 2.2.1 ： 寻找出所有关系链中完成时间最晚的工序 ； 将该工序加入关系传播链集 合 中， 并以该工序作为树状图的根结点 ； 步骤 2.2.2 ： 判断步骤 2.2.1 中得到的工序是否为虚拟工序， 若是， 则执行步骤 2.3， 若 不是， 则以步骤 2.2.1 中得到的工序执行步骤 2.2.3 ； 步骤 2.2.3 ： 根据执行该步骤的工序的前等待关系， 进行如下选择 ： 若执行该步骤的工 序的前等待关系 A 2， 则执行步骤 2.2.。
7、4， 若执行该步骤的工序的前等待关系 A 3， 则执 行步骤 2.2.5， 若执行该步骤的工序的前等待关系 A 4， 则执行步骤 2.2.6 ； 步骤 2.2.4 ： 将执行本步骤的工序表示为将工序加入关系传播链集合 中， 在树状图中工序下级产生一个分支添加工序其中 a1,d1 根据 f,g-1 和关系链得 到 ； 判断工序是否为虚拟工序， 若是， 则执行步骤 2.3， 若不是， 则以工序执行步骤 权 利 要 求 书 CN 103413196 A 2 2/4 页 3 2.2.3 ； 步骤 2.2.5 ： 将执行本步骤的工序表示为将工序加入关系传播链集合 中， 在 树状图中工序下级产生一个分支添。
8、加工序判断工序是否为虚拟工序， 若是， 则 执行步骤2.3， 若不是， 则以工序执行步骤2.2.3 ； 其中h1,o1根据l,p-1和关系链得到 ； 步骤 2.2.6 ： 将执行本步骤的工序表示为将工序和工序加入关系传播链集 合 中， 在树状图中工序下级产生两个分支添加工序和工序判断工序和工 序是否均为虚拟工序， 若是， 则执行步骤 2.3， 若不是， 以工序和工序中不为虚拟 工序的工序执行步骤 2.2.3 ； 步骤 2.3 ： 去掉关系传播链集合 中的重复元素， 把树状图中相同的工序分支合并， 得 到关系传播链 ； 步骤 3 ： 候选外协工序辨识 ： 包括如下步骤 ： 步骤 3.1 ： 判断。
9、关系传播链是否有分支， 若没有分支， 则执行步骤 3.2， 若有分支， 则执 行步骤 3.3 ； 步骤 3.2 ： 在关系传播链集合 中选择出前等待关系为 2 的工序， 并用符号表示， 将工序和工序加入候选外协工序集 Out 中， 其中 a3,d3 根据 f2,g2-1 和关系链得 到 ； 步骤 3.3 ： 多支情况下候选外协工序的辨识 ： 包括如下步骤 ： 步骤 3.3.1 ： 对存在分支的关系传播链进行节点编码 ： 按照树状图中工序的生成顺序， 将第一个前等待关系为 4 的工序标注为节点 1， 节点 1 为第一级编号层级 ； 将节点 1 的两个 分支分别标注为分支 1.1 和分支 1.2，。
10、 分支 1.1 和分支 1.2 为第二级编号层级 ； 若分支 1.1 上出现前等待关系 4 的工序， 则继续产生的两个分支为分支 1.1.1 和分支 1.1.2 ； 而若分支 1.2 上出现前等待关系 4 的工序， 则继续产生的两个分支为分支 1.2.1 和分支 1.2.2 ； 分支 1.1.1、 分支 1.1.2、 分支 1.2.1 和分支 1.2.2 为第三层编号层级 ； 依此类推， 直至所有分支 都完成编号 ； 步骤 3.3.2 ： 节点虚拟合并 ： 从树状图最低层级的节点开始， 对属于同一编号层级的工 序进行分析 ： 如果从同一个前等待关系为 4 的工序分出的两个分支出现合支情形， 则。
11、用虚 拟线把该前等待关系为 4 的工序的分支工序与合支工序进行连接， 以高层级编号代替低层 级编号， 并消去低层级两个分支 ； 如此循环， 消除其他低层级节点， 直至只存在节点 1 和分 支 1.1 和分支 1.2 ； 步骤 3.3.3 ： 若第一个前等待关系为 4 的工序的两个分支最终合支， 则在节点 1 及之前 的关系传播链， 以及分支1.1和分支1.2的合支工序及之后的关系传播链中， 选择出前等待 权 利 要 求 书 CN 103413196 A 3 3/4 页 4 关系为 2 的工序， 用符号表示， 把工序和工序加入候选外协工序集 Out 中， 其 中 l3,p3 根据 h2,o2-1。
12、 和关系链得到 ； 若第一个前等待关系为 4 的工序的两个分支最终没 有合支， 则将多支情况下关系传播链的候选外协工序置空 ； 步骤 4 ： 对步骤 3 得到的候选外协工序集合 Out 中的所有工序分别进行外协， 得到的外 协重调度方案组成外协重调度方案集 ； 其中对某一工序进行外协， 得到外协后重调度方案的过程包括以下步骤 a 步骤 d ： 步骤 a ： 计算外协工序的开始时间和结束时间 ： 其中，表示工件 i 的第 j-1 道工序的结束时间， 加工时间表示外协工 序的加工时间 ； 步骤 b ： 选取初始调度方案 C 中在开始时间之后开始加工的工序， 组成需要重调度 的工序集合 R ； 步骤。
13、c ： 计算集合R中每个工序在外协后重调度方案中的时间， 其中集合R中的工序 的开始时间和结束时间分别为 ： 其中表示在外协后重调度方案中工件 w 的第 z-1 道工序的结束时间， 表示在外协后重调度方案中机器 x 的第 v-1 个加工次序的工序结束时间 ； 加工 时间表示工序的加工时间 ； 步骤 d ： 根据步骤 c 得到的集合 R 中每个工序在外协后重调度方案中的时间更新初始 调度方案， 得到对某一工序进行外协所对应的外协后重调度方案 ； 步骤5 ： 选择1/完成时间、外协时间窗大小、 平均机器利用率以及 权 利 要 求 书 CN 103413196 A 4 4/4 页 5 平均活跃时间的。
14、平均值作为评价属性， 采用TOPSIS方法对步骤4中外协重调度方案集进行 多属性评价决策， 得到最优的外协重调度方案和最优的外协重调度方案对应的外协工序。 权 利 要 求 书 CN 103413196 A 5 1/10 页 6 改进的基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法 技术领域 0001 本发明涉及作业车间工序辨识技术领域， 具体为一种改进的基于关系链的作业车 间调度关键外协工序辨识方法。 背景技术 0002 作业车间中往往存在设备资源有限， 设备利用不均衡的现象。生产管理人员一方 面通过 “内部挖潜” 充分利用企业自身资源， 另一方面通过产品外包或工序外协， 利用外部 资源， 合理。
15、配置内、 外部资源， 使生产系统整体最优。 考虑到企业 “内部挖潜” 提升空间有限， 产品外包或工序外协逐渐成为企业实践的重点。 产品外包是对整个产品进行整数倍地委外 加工， 工序外协是零部件的一道或几道工序进行委外加工。此问题的核心是如何快速识别 出对生产调度性能 （如 Makespan（完工时间） ） 影响最大的 “瓶颈工序” ， 并将其外协， 以极小 的外协代价获得系统调度性能极大提升。 0003 在申请号为 201210520367.7 的中国专利申请 基于关系链的作业车间调度关键 外协工序辨识方法 提出了一种外协工序辨识方法， 该方法克服了传统优化求解方法过程 复杂， 算法计算时间较。
16、长， 停留在学术研究层面， 难以被生产管理人员理解掌握， 限制了相 关模型算法的推广应用的问题。但该方法将关系链传播和候选外协工序的辨识混杂在一 起， 不便于方法中各自功能的改进和替换。对于关系传播链中存在关系 4 辨识候选外协工 序时， 并没有探究出其实质性规律， 而是采取试验的方法， 在对传播到关系 4 后每一个可能 的工序均需进行试验， 每试验一次都要进行外协后的重调度。 随着调度问题规模的增大， 不 产生价值的计算量增大， 在实际生产应用中存在资源和时间的浪费情况。 发明内容 0004 要解决的技术问题 0005 为解决现有技术存在的问题， 本发明提出了一种改进的基于关系链的作业车间调。
17、 度关键外协工序辨识方法。 0006 技术方案 0007 本发明首先根据调度问题获得初始调度 ； 其次根据关系链的处理规则， 抽取出关 系传播链 ； 再次， 辨识出候选的关键外协工序 ； 然后对外协后受影响的工序进行重调度 ； 最 后根据生产现场情况， 进行多属性决策， 输出最优的关键外协工序及相应的生产调度方案。 0008 本发明的技术方案为 ： 0009 所述一种改进的基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法， 其特征在 于 ： 采用以下步骤 ： 0010 步骤 1 ： 对待辨识的作业车间调度问题进行求解， 得到作业车间的初始调度方案 C ： 初始调度方案 C 中包含机器总数 m、 工。
18、件总数 n、 在第 k 个机器的第 s 个次序上加工的工 序信息 ： 工序号、 工件号、 工序开始时间、 工序结束时间 ； 每个工件的加工过程由 m 道工序组 成 ； 说 明 书 CN 103413196 A 6 2/10 页 7 0011 步骤 2 ： 抽取关系传播链 ： 包括如下步骤 ： 0012 步骤 2.1 ： 建立关系链 ： 0013 步骤 2.1.1 ： 根据步骤 1 中的初始调度方案 C， 得到每个工序的工件号 i、 工序号 j、 机器号 k、 在机器上的加工次序 s、 工序开始时间 bi,j和工序结束时间 ei,j； 建立 n 个虚拟 工序n 个虚拟工序与 n 个工件一一对应，。
19、 虚拟工序的机器号在 1 m 中随机选取， 虚拟 工序的工序开始时间和工序结束时间为 0 ； 0014 步骤 2.1.2 ： 按照下列方法确定每个工序的前等待关系 A ： 0015 若 bi,j bi,j-1+pi,j-1且 bi,j bi1,j1+pi1,j1， 取前等待关系 A 2 ； 0016 若 bi,j bi,j-1+pi,j-1且 bi,j bi1,j1+pi1,j1， 取前等待关系 A 3 ； 0017 若 bi,j bi,j-1+pi,j-1且 bi,j bi1,j1+pi1,j1， 取前等待关系 A 4 ； 0018 其中，为工序的工序开始时间， pi,j-1为工序的加工时间。
20、， k1,s1 根据 i,j-1 和初始调度方案 C 得到， bi1,j1为工序的工序开始时间， pi1,j1为工序的加工时 间， i1,j1 根据 k,s-1 和初始调度方案 C 得到 ； 0019 步骤 2.1.3 ： 将所有工序和虚拟工序按照机器号分为 m 个关系链， 每个关系链为具 有相同机器号的工序集合 ； 0020 步骤 2.2 ： 抽取关系传播链的处理步骤 ： 0021 步骤 2.2.1 ： 寻找出所有关系链中完成时间最晚的工序 ； 将该工序加入关系传播 链集合 中， 并以该工序作为树状图的根结点 ； 0022 步骤 2.2.2 ： 判断步骤 2.2.1 中得到的工序是否为虚拟工。
21、序， 若是， 则执行步骤 2.3， 若不是， 则以步骤 2.2.1 中得到的工序执行步骤 2.2.3 ； 0023 步骤 2.2.3 ： 根据执行该步骤的工序的前等待关系， 进行如下选择 ： 若执行该步骤 的工序的前等待关系 A 2， 则执行步骤 2.2.4， 若执行该步骤的工序的前等待关系 A 3， 则执行步骤 2.2.5， 若执行该步骤的工序的前等待关系 A 4， 则执行步骤 2.2.6 ； 0024 步骤 2.2.4 ： 将执行本步骤的工序表示为将工序加入关系传播链集合 中， 在树状图中工序下级产生一个分支添加工序其中 a1,d1 根据 f,g-1 和关系链得 到 ； 判断工序是否为虚拟。
22、工序， 若是， 则执行步骤 2.3， 若不是， 则以工序执行步骤 2.2.3 ； 0025 步骤 2.2.5 ： 将执行本步骤的工序表示为将工序加入关系传播链集合 中， 在树状图中工序下级产生一个分支添加工序判断工序是否为虚拟工序， 若 说 明 书 CN 103413196 A 7 3/10 页 8 是， 则执行步骤 2.3， 若不是， 则以工序执行步骤 2.2.3 ； 其中 h1,o1 根据 l,p-1 和关系 链得到 ； 0026 步骤 2.2.6 ： 将执行本步骤的工序表示为将工序和工序加入关系传播 链集合 中， 在树状图中工序下级产生两个分支添加工序和工序判断工序 和工序是否均为虚拟工。
23、序， 若是， 则执行步骤 2.3， 若不是， 以工序和工序中不 为虚拟工序的工序执行步骤 2.2.3 ； 0027 步骤 2.3 ： 去掉关系传播链集合 中的重复元素， 把树状图中相同的工序分支合 并， 得到关系传播链 ； 0028 步骤 3 ： 候选外协工序辨识 ： 包括如下步骤 ： 0029 步骤 3.1 ： 判断关系传播链是否有分支， 若没有分支， 则执行步骤 3.2， 若有分支， 则执行步骤 3.3 ； 0030 步骤 3.2 ： 在关系传播链集合 中选择出前等待关系为 2 的工序， 并用符号 表示， 将工序和工序加入候选外协工序集Out中， 其中a3,d3根据f2,g2-1和关系 链。
24、得到 ； 0031 步骤 3.3 ： 多支情况下候选外协工序的辨识 ： 包括如下步骤 ： 0032 步骤 3.3.1 ： 对存在分支的关系传播链进行节点编码 ： 按照树状图中工序的生成 顺序， 将第一个前等待关系为4的工序标注为节点1， 节点1为第一级编号层级 ； 将节点1的 两个分支分别标注为分支 1.1 和分支 1.2， 分支 1.1 和分支 1.2 为第二级编号层级 ； 若分支 1.1 上出现前等待关系 4 的工序， 则继续产生的两个分支为分支 1.1.1 和分支 1.1.2 ； 而若 分支 1.2 上出现前等待关系 4 的工序， 则继续产生的两个分支为分支 1.2.1 和分支 1.2.。
25、2 ； 分支 1.1.1、 分支 1.1.2、 分支 1.2.1 和分支 1.2.2 为第三层编号层级 ； 依此类推， 直至所有 分支都完成编号 ； 0033 步骤 3.3.2 ： 节点虚拟合并 ： 从树状图最低层级的节点开始， 对属于同一编号层级 的工序进行分析 ： 如果从同一个前等待关系为 4 的工序分出的两个分支出现合支情形， 则 用虚拟线把该前等待关系为 4 的工序的分支工序与合支工序进行连接， 以高层级编号代替 低层级编号， 并消去低层级两个分支 ； 如此循环， 消除其他低层级节点， 直至只存在节点 1 和分支 1.1 和分支 1.2 ； 0034 步骤 3.3.3 ： 若第一个前等。
26、待关系为 4 的工序的两个分支最终合支， 则在节点 1 及 之前的关系传播链， 以及分支 1.1 和分支 1.2 的合支工序及之后的关系传播链中， 选择出 前等待关系为 2 的工序， 用符号表示， 把工序和工序加入候选外协工序集 Out 中， 其中l3,p3根据h2,o2-1和关系链得到 ； 若第一个前等待关系为4的工序的两个分支最 终没有合支， 则将多支情况下关系传播链的候选外协工序置空 ； 说 明 书 CN 103413196 A 8 4/10 页 9 0035 步骤 4 ： 对步骤 3 得到的候选外协工序集合 Out 中的所有工序分别进行外协， 得到 的外协重调度方案组成外协重调度方案集。
27、 ； 0036 其中对某一工序进行外协， 得到外协后重调度方案的过程包括以下步骤 a 步 骤 d ： 0037 步骤 a ： 计算外协工序的开始时间和结束时间 ： 0038 0039 0040 其中，表示工件 i 的第 j-1 道工序的结束时间， 加工时间表示外 协工序的加工时间 ； 0041 步骤 b ： 选取初始调度方案 C 中在开始时间之后开始加工的工序， 组成需要重 调度的工序集合 R ； 0042 步骤 c ： 计算集合 R 中每个工序在外协后重调度方案中的时间， 其中集合 R 中的工 序的开始时间和结束时间分别为 ： 0043 0044 0045 其中表示在外协后重调度方案中工件w。
28、的第z-1道工序的结束时间， 表示在外协后重调度方案中机器 x 的第 v-1 个加工次序的工序结束时间 ； 加工 时间表示工序的加工时间 ； 0046 步骤 d ： 根据步骤 c 得到的集合 R 中每个工序在外协后重调度方案中的时间更新 初始调度方案， 得到对某一工序进行外协所对应的外协后重调度方案 ； 0047 步骤5 ： 选择1/完成时间、外协时间窗大小、 平均机器利用率 说 明 书 CN 103413196 A 9 5/10 页 10 以及平均活跃时间的平均值作为评价属性， 采用TOPSIS方法对步骤4中外协重调度方案集 进行多属性评价决策， 得到最优的外协重调度方案和最优的外协重调度方。
29、案对应的外协工 序。 0048 有益效果 0049 应用本方法， 将关系链传播抽取和候选外协工序辨识两个功能模块进行区分， 有 利于后续对各自功能方法的改进和替换， 具有更强的可移植性。对于关系传播链中存在关 系 4 辨识候选外协工序时， 应用规律直接可以辨识出候选外协工序， 减少了试验及重调度 的计算量。调度问题的规模越大， 关系 4 上分支中可能的候选外协工序越多， 本方法缩短的 辨识时间更显著， 更有利于生产实际应用。 附图说明 0050 图 1 ： 本发明的流程图 ； 0051 图 2 ： FT06 算例初始调度方案甘特图 ； 0052 图 3 ： FT06 算例关系传播链的树状图 ；。
30、 0053 图 4 ： FT06 算例最优的外协重调度方案甘特图。 具体实施方式 0054 下面结合具体实施例描述本发明 ： 0055 本实施例中以作业车间 （Job Shop） 调度问题中的标准算例 FT06 为例。 0056 本实施例中基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法流程图见附图 1。 0057 具体步骤如下 ： 0058 步骤 1 ： 对待辨识的作业车间调度问题进行求解， 得到作业车间的初始调度方案 C ： 初始调度方案 C 中包含机器总数 m、 工件总数 n、 在第 k 个机器的第 s 个次序上加工的工 序信息 ： 工序号、 工件号、 工序开始时间、 工序结束时间 ； 每个。
31、工件的加工过程由 m 道工序组 成。 0059 FT06 标准算例的最优解是 M.Florian 在 1971 年 AN IMPLICIT ENUMERATION ALGORITHM FOR THE MACHINE SEQUENCING PROBLEM 中求得的， 完成时间 （MakeSpan） 为55。 FT06 算例初始调度甘特图见附图 2。以此初始调度方案作为下一步骤中关系链处理的输 入。 0060 步骤 2 ： 抽取关系传播链 ： 本步骤的输入为初始调度方案， 输出为关系传播链及其 树状图。 0061 包括如下步骤 ： 0062 步骤 2.1 ： 建立关系链 ： 0063 步骤 2.1。
32、.1 ： 根据步骤 1 中的初始调度方案 C， 得到每个工序的工件号 i、 工序号 j、 机器号 k、 在机器上的加工次序 s、 工序开始时间 bi,j和工序结束时间 ei,j； 建立 n 个虚拟 工序n 个虚拟工序与 n 个工件一一对应， 虚拟工序的机器号在 1 m 中随机选取， 虚拟 说 明 书 CN 103413196 A 10 6/10 页 11 工序的工序开始时间和工序结束时间为 0 ； 本方法中用表示一个工序， 其中 O 左上角符号 表示机器号， O 右上角符号表示在机器上的加工次序， O 左下角符号表示工件号， O 右下角符 号表示工序号 ； 0064 步骤 2.1.2 ： 按照。
33、下列方法确定每个工序的前等待关系 A ： 0065 若 bi,j bi,j-1+pi,j-1且 bi,j bi1,j1+pi1,j1， 取前等待关系 A 1 ； 0066 若 bi,j bi,j-1+pi,j-1且 bi,j bi1,j1+pi1,j1， 取前等待关系 A 2 ； 0067 若 bi,j bi,j-1+pi,j-1且 bi,j bi1,j1+pi1,j1， 取前等待关系 A 3 ； 0068 若 bi,j bi,j-1+pi,j-1且 bi,j bi1,j1+pi1,j1， 取前等待关系 A 4 ； 0069 其中， bi,j-1为工序的工序开始时间， pi,j-1为工序的加工。
34、时间， k1,s1 根据 i,j-1 和初始调度方案 C 得到， bi1,j1为工序的工序开始时间， pi1,j1为工序的加工时 间， i1,j1 根据 k,s-1 和初始调度方案 C 得到 ； 0070 实际上， 在后续步骤中， 主要对前等待关系 A 2、 A 3 和 A 4 的工序进行处 理 ； 而在初始调度方案中， 对于某一工序由 k,s 可以得到 i,j， 由 i,j 也可以得到 k,s。 0071 步骤 2.1.3 ： 将所有工序和虚拟工序按照机器号分为 m 个关系链， 每个关系链为具 有相同机器号的工序集合 ； 0072 步骤 2.2 ： 抽取关系传播链的处理步骤 ： 0073 步。
35、骤 2.2.1 ： 寻找出所有关系链中完成时间最晚的工序 ； 将该工序加入关系传播 链集合 中， 并以该工序作为树状图的根结点 ； 0074 步骤 2.2.2 ： 判断步骤 2.2.1 中得到的工序是否为虚拟工序， 若是， 则执行步骤 2.3， 若不是， 则以步骤 2.2.1 中得到的工序执行步骤 2.2.3 ； 0075 步骤 2.2.3 ： 根据执行该步骤的工序的前等待关系， 进行如下选择 ： 若执行该步骤 的工序的前等待关系 A 2， 则执行步骤 2.2.4， 若执行该步骤的工序的前等待关系 A 3， 则执行步骤 2.2.5， 若执行该步骤的工序的前等待关系 A 4， 则执行步骤 2.2。
36、.6 ； 0076 步骤 2.2.4 ： 将执行本步骤的工序表示为将工序加入关系传播链集合 中， 在树状图中工序下级产生一个分支添加工序其中a1,d1根据f,g-1和关系链得 到 ； 判断工序是否为虚拟工序， 若是， 则执行步骤 2.3， 若不是， 则以工序执行步骤 2.2.3 ； 0077 步骤 2.2.5 ： 将执行本步骤的工序表示为将工序加入关系传播链集合 中， 在树状图中工序下级产生一个分支添加工序判断工序是否为虚拟工序， 若 说 明 书 CN 103413196 A 11 7/10 页 12 是， 则执行步骤 2.3， 若不是， 则以工序执行步骤 2.2.3 ； 其中 h1,o1 根。
37、据 l,p-1 和关系 链得到 ； 0078 步骤 2.2.6 ： 将执行本步骤的工序表示为将工序和工序加入关系传播 链集合 中， 在树状图中工序下级产生两个分支添加工序和工序判断工序 和工序是否均为虚拟工序， 若是， 则执行步骤 2.3， 若不是， 以工序和工序中不为 虚拟工序的工序执行步骤 2.2.3 ； 0079 步骤 2.3 ： 去掉关系传播链集合 中的重复元素， 把树状图中相同的工序分支合 并， 得到关系传播链 ； 0080 本实施例中得到的关系传播链的树状图如附图 3 所示。 0081 步骤 3 ： 候选外协工序辨识 ： 包括如下步骤 ： 0082 步骤 3.1 ： 判断关系传播链。
38、是否有分支， 若没有分支， 则执行步骤 3.2， 若有分支， 则执行步骤 3.3 ； 0083 步骤 3.2 ： 在关系传播链集合 中选择出前等待关系为 2 的工序， 并用符号 表示， 将工序和工序加入候选外协工序集Out中， 其中a3,d3根据f2,g2-1和关系 链得到 ； 0084 步骤 3.3 ： 多支情况下候选外协工序的辨识 ： 包括如下步骤 ： 0085 步骤 3.3.1 ： 对存在分支的关系传播链进行节点编码 ： 按照树状图中工序的生成 顺序， 将第一个前等待关系为4的工序标注为节点1， 节点1为第一级编号层级 ； 将节点1的 两个分支分别标注为分支 1.1 和分支 1.2， 分。
39、支 1.1 和分支 1.2 为第二级编号层级 ； 若分支 1.1 上出现前等待关系 4 的工序， 则继续产生的两个分支为分支 1.1.1 和分支 1.1.2 ； 而若 分支 1.2 上出现前等待关系 4 的工序， 则继续产生的两个分支为分支 1.2.1 和分支 1.2.2 ； 分支 1.1.1、 分支 1.1.2、 分支 1.2.1 和分支 1.2.2 为第三层编号层级 ； 依此类推， 直至所有 分支都完成编号 ； 0086 步骤 3.3.2 ： 节点虚拟合并 ： 从树状图最低层级的节点开始， 对属于同一编号层级 的工序进行分析 ： 如果从同一个前等待关系为 4 的工序分出的两个分支出现合支情。
40、形， 则 用虚拟线把该前等待关系为 4 的工序的分支工序与合支工序进行连接， 以高层级编号代替 低层级编号， 并消去低层级两个分支 ； 如此循环， 消除其他低层级节点， 直至只存在节点 1 和分支 1.1 和分支 1.2 ； 0087 步骤 3.3.3 ： 若第一个前等待关系为 4 的工序的两个分支最终合支， 则在节点 1 及 之前的关系传播链， 以及分支1.1和分支1.2的合支工序及之后的关系传播链中， 选择出前 等待关系为2的工序， 用符号表示， 把工序和工序加入候选外协工序集Out中， 其中 l3,p3 根据 h2,o2-1 和关系链得到 ； 若第一个前等待关系为 4 的工序的两个分支最。
41、终 说 明 书 CN 103413196 A 12 8/10 页 13 没有合支， 则将多支情况下关系传播链的候选外协工序置空 ； 0088 本实施例中， 关系传播链为多支情况， 执行步骤 3.3。候选外协工序集合 Out 中的 工序为 0089 步骤 4 ： 对步骤 3 得到的候选外协工序集合 Out 中的所有工序分别进行外协， 得到 的外协重调度方案组成外协重调度方案集 ； 0090 其中对某一工序进行外协， 得到外协后重调度方案的过程包括以下步骤 a 步 骤 d ： 0091 步骤 a ： 计算外协工序的开始时间和结束时间 ： 0092 0093 0094 其中，表示工件 i 的第 j-。
42、1 道工序的结束时间， 加工时间表示外 协工序的加工时间 ； 0095 步骤 b ： 选取初始调度方案 C 中在开始时间之后开始加工的工序， 组成需要重 调度的工序集合 R ； 0096 步骤 c ： 计算集合 R 中每个工序在外协后重调度方案中的时间， 其中集合 R 中的工 序的开始时间和结束时间分别为 ： 0097 0098 0099 其中表示在外协后重调度方案中工件 w 的第 z-1 道工序的结束时间， 表示在外协后重调度方案中机器 x 的第 v-1 个加工次序的工序结束时间 ； 加工 时间表示工序的加工时间 ； 0100 步骤 d ： 根据步骤 c 得到的集合 R 中每个工序在外协后重。
43、调度方案中的时间更新 说 明 书 CN 103413196 A 13 9/10 页 14 初始调度方案， 得到对某一工序进行外协所对应的外协后重调度方案 ； 更新初始调度方 案的过程不改变每个机器上工件的加工次序， 将外协工序由外协机器加工完成， 而且外协 机器在外协工序开始时间时处于空闲状态， 在该外协工序前面的工序的工序开始时间和工 序结束时间不变， 只改变外协后有影响的工序的工序开始时间和工序结束时间。 0101 步骤5 ： 选择1/完成时间、外协时间窗大小、 平均机器利用率 以及平均活跃时间的平均值作为评价属性， 采用逼近理想解的排序方法 TOPSIS(Technique for Or。
44、der Preference by Similarity to an Ideal Solution)对步骤4中外协重调度方 案集进行多属性评价决策， 得到最优的外协重调度方案和最优的外协重调度方案对应的外 协工序。 0102 这里外协时间指外协工序在外协机器上的加工时间， 缩短的完工时间指初始调度 方案的完成时间与外协后重调度方案完成时间的差值， 外协时间窗大小指外协工序在外协 机器上最晚开始时间和最早开始时间的差值， 平均活跃时间概念是公知的， 计算出每个机 器上的平均活跃时间， 求和除以机器数， 就是本文中的平均活跃时间的平均值。 0103 多属性评价决策过程的输入为外协重调度方案集， 输。
45、出为最优的外协重调度 方案和最优的外协重调度方案对应的外协工序， 采用的具体方法步骤为文献 (1 徐玖 平与吴巍 , 多属性决策的理论与方法 .2006, 北京 : 清华大学出版社 ;2S,SOOFIE. Generalized entropy-based weights for multiattribute value models.Operations Research,1990.38(2):p.362-363.) 中的方法步骤。 0104 本实施例中， 外协重调度方案集中各个外协重调度方案的评价属性如下表所示 ： 0105 0106 说 明 书 CN 103413196 A 14 10/。
46、10 页 15 0107 通过多属性评价决策， 得到最优方案为外协重调度方案 3， 关键外协工序为最 优外协重调度方案的调度甘特图见附图 4。该方案开始时间窗为 32,47， 结束时间窗为 39,54， 管理者可以根据外协机器的可借用时间灵活选择何时进行外协。根据实际需要， 管理者可以直接选择外协重调度方案 3 进行外协， 也可以根据实际情况选择外协的方案。 说 明 书 CN 103413196 A 15 1/3 页 16 图 1 说 明 书 附 图 CN 103413196 A 16 2/3 页 17 图 2 图 3 说 明 书 附 图 CN 103413196 A 17 3/3 页 18 图 4 说 明 书 附 图 CN 103413196 A 18 。