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1、(10)申请公布号 CN 103412242 A (43)申请公布日 2013.11.27 CN 103412242 A *CN103412242A* (21)申请号 201310331286.7 (22)申请日 2013.08.01 G01R 31/08(2006.01) (71)申请人 西南交通大学 地址 610031 四川省成都市二环路北一段 111 号 (72)发明人 何正友 臧天磊 杨源 孙仲民 (74)专利代理机构 成都博通专利事务所 51208 代理人 陈树明 (54) 发明名称 一种基于快速独立分量分析和互信息的谐波 源定位方法 (57) 摘要 本发明公开了一种基于快速独立分量。
2、分析和 互信息的谐波源定位方法， 对量测谐波电压进行 快速分量与慢速分量的分开， 然后对谐波快速电 压分量进行去均值及白化， 进而采用快速独立分 量分析得到估计的谐波导纳矩阵， 重构出谐波源 的谐波电流， 最后根据估计的谐波电流及量测谐 波电压之间的互信息定位出谐波源的位置。该方 法需量测的参数少、 计算简单、 谐波源的定位更精 确、 可靠。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 6 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书6页 (10)申请公布号 CN 103412242 A CN 103412242 A *CN103412242A。
3、* 1/2 页 2 1. 一种基于快速独立分量分析和互信息的谐波源定位方法， 其步骤为 ： A、 量测所有母线的谐波电压 Vn(t)， 得到母线的谐波电压矩阵 V(t)， V(t) V1(t)， V2(t)， Vn(t)， VN(t)T， 其中 n 为母线的序号， t 为时间， T 为矩阵的转置 ； B、 用移动平滑滤波器对谐波电压Vn(t)进行滤波， 得到谐波电压Vn(t)中的慢速电压分 量 Vn， s(t)， 将谐波电压 Vn(t) 与其相减， 得到谐波电压 Vn(t) 中的快速电压分量 Vn， f(t) ； C、 将快速电压分量 Vn， f(t) 组成的快速电压分量矩阵 Vf(t)， V。
4、f(t) V1， f(t)， V2， f(t)， Vn， f(t)， Vn， f(t) T 去均值并白化， 得到具有零均值和单位协方差的快速电压 分量白化矩阵 V f(t)， Vf(t) V1， f(t)， V2， f(t)， Vn， f(t)， VN， f(t) T ； D、 对快速电压分量白化矩阵 V f(t) 应用快速独立分量分析算法得到分离矩阵 W， 即 所有母线的导纳构成的导纳矩阵 W ； 然后将导纳矩阵 W 与谐波电压矩阵 V(t) 相乘， 得到 与谐波电压矩阵 V(t) 对应的谐波电流矩阵 I(t)， I(t) I1(t)， I2(t)， In(t)， IN(t)T， 提取谐波电。
5、流矩阵中大于零的谐波电流 In(t)， 得到非零谐波电流矩阵 I (t) I 1(t)， I2(t)， Ih(t)， IH(t) T， 其中 h 为大于零的谐波电流 I n(t) 的序 号， H 为大于零的谐波电流 In(t) 的个数 ； E、 计算非零谐波电流矩阵 I (t) 和谐波电压矩阵 V(t) 的互信息矩阵 M(I (t)， 找出互信息矩阵中每一列 h 的最大互信息值这些最大互信 息值对应的谐波电压 Vn(t) 所在的母线 n， 即为谐波源所在母线。 2. 根据权利要求 1 所述的基于快速独立分量分析和互信息的谐波源定位方法， 其特征 在于 ： 所述的D步中， 对快速电压分量白化矩阵。
6、Vf(t)应用快速独立分量分析算法得到导 纳矩阵 W 的具体做法是 ： 选择一个随机的初始矩阵 W， 按以下迭代公式迭代计算 ： W W+/|W+| 式中， W+是 W 的迭代值， |W+| 为 W+的 2 范数 ； E 为均值运算 ； g(WTV f(t) 为 WTV f(t) 的双曲正切函数， 为 g(WTV f(t) 对 W TV f(t) 的偏导数。 3. 根据权利要求 1 所述的基于快速独立分量分析和互信息的谐波源定位方法， 其特征 在于 ： 所述的 E 步中计算非零谐波电流矩阵 I (t) 和谐波电压矩阵 V(t) 的互信息矩阵 M(I (t)，的公式是 ： M(I (t)， V(。
7、t) H(I (t)-H(I (t)|V(t) 式中， H(I (t) 为所有非零谐波电流 Ih(t) 的概率密度函数 p(Ih(t) 的微分熵 的矩阵， H(I(t)|V(t)为所有非零谐波电流Ih(t)与所有量测谐波电压Vn(t)之间的微分 熵的矩阵，其中 p(Vn(t) 为 权 利 要 求 书 CN 103412242 A 2 2/2 页 3 谐波电压 Vn(t) 的概率密度函数， p(I h(t)|Vn(t) 为谐波电压 Vn(t) 条件下非零谐波电流 I h(t) 的概率密度函数。 权 利 要 求 书 CN 103412242 A 3 1/6 页 4 一种基于快速独立分量分析和互信息。
8、的谐波源定位方法 技术领域 0001 本发明涉及一种基于快速独立分量分析和互信息的谐波源定位方法。 背景技术 0002 随着经济和科技的发展， 电力系统中非线性设备及负荷大量增加， 如高压直流输 电和柔性交流输电设备以及电弧炉、 调速电动机的广泛使用， 使得电力系统谐波源大量增 加， 造成谐波污染。 谐波污染导致设备寿命减少、 增加电力系统的线损、 降低其运行可靠性， 甚至导致电力系统的崩溃。 为保证电力系统的安全稳定运行， 因此， 电力系统需采取谐波抑 制措施对谐波进行治理， 同时应对谐波污染责任者进行经济惩罚， 以减少谐波污染的发生。 而治理与惩罚的前提是对谐波源进行定位。 0003 现有。
9、的谐波源的定位方法中， 均需在电力网络参数和拓扑结构信息， 尤其是不同 谐波频率下的导纳矩阵， 已知的前提下， 采用谐波电压、 电流等量测数据， 进行系列的复杂 计算， 估计出谐波源。 由于电力系统网络复杂， 难以获得准确的电力系统拓扑结构和网络参 数 （不同谐波频率下的导纳矩阵更是难以获得准确） ， 从而谐波源定位的准确性和精度有待 提高。 发明内容 0004 本发明的目的是提供一种基于快速独立分量分析和互信息的谐波源定位方法， 该 方法需量测的参数少、 计算简单、 谐波源的定位更精确、 可靠。 0005 本发明实现其发明目的所采用的技术方案是， 一种基于快速独立分量分析和互信 息的谐波源定。
10、位方法， 其步骤为 ： 0006 A、 量 测 所 有 母 线 的 谐 波 电 压 Vn(t)， 得 到 母 线 的 谐 波 电 压 矩 阵 V(t)， V(t)=V1(t),V2(t),Vn(t),VN(t)T其中 n 为母线的序号， t 为时间， T 为矩阵的转置 ； 0007 B、 用移动平滑滤波器对谐波电压 Vn(t) 进行滤波， 得到谐波电压 Vn(t) 中的慢 速电压分量 Vn,s(t)， 将谐波电压 Vn(t) 与其相减， 得到谐波电压 Vn(t) 中的快速电压分量 Vn,f(t) ； 0008 C、将 快 速 电 压 分 量 Vn,f(t) 组 成 的 快 速 电 压 分 量 。
11、矩 阵 Vf(t)， Vf(t)=V1,f(t),V2,f(t),Vn,f(t),VN,f(t)T去均值并白化， 得到具有零均值和单位协 方差的快速电压分量白化矩阵 Vf (t)， Vf (t)=V1, f(t),V2,f(t),Vn,f(t), ,VN ,f(t) T ； 0009 D、 对快速电压分量白化矩阵 Vf (t) 应用快速独立分量分析算法得到分离 矩阵 W， 即所有母线的导纳构成的导纳矩阵 W ； 然后将导纳矩阵 W 与谐波电压矩阵 V(t) 相乘， 得到与谐波电压矩阵 V(t) 对应的谐波电流矩阵 I(t)， I(t)=I1(t),I2(t), ,In(t),IN(t)T， 提。
12、取谐波电流矩阵中大于零的谐波电流 In(t)， 得到非零谐波电流矩阵 I (t)=I1 (t),I2 (t),Ih (t),I H(t) T， 其中 h 为大于零的谐波电流 I n(t) 的序号， H 为大于零的谐波电流 In(t) 的个数 ； 说 明 书 CN 103412242 A 4 2/6 页 5 0010 E、 计算非零谐波电流矩阵 I (t) 和谐波电压矩阵 V(t) 的互信息矩阵 找出互信息矩阵中每一列 h 的最大互信息值这些 最大互信息值对应的谐波电压 Vn(t) 所在的母线 n， 即为谐波源所在母线。 0011 与现有技术相比， 本发明的有效益处是 ： 0012 本发明利用谐。
13、波源之间的相互独立性， 通过对谐波电压进行快速独立分量分析得 到估计的谐波导纳矩阵， 重构谐波源的谐波电流， 进而根据估计的谐波电流及谐波电压之 间的互信息定位出谐波源的位置。谐波源的定位更精确、 可靠。它只需量测每条母线的谐 波电压， 无需量测有功或无功功率， 也无须获得的网络拓扑结构和参数， 需量测的参数少、 计算简单。 同时， 由于它无须获得难以准确获得的网络拓扑结构和参数， 其谐波源的定位也 更精确、 可靠。 0013 上述的 D 步中， 对快速电压分量白化矩阵 Vf (t) 应用快速独立分量分析算法得 到导纳矩阵 W 的具体做法是 ： 选择一个随机的初始矩阵 W， 按以下迭代公式迭代。
14、计算 ： 0014 0015 W=W+/|W+| 0016 式中， W+是 W 的迭代值， |W+| 为 W+的 2 范数 ； E 为均值运算 ； g(WTVf (t) 为 WTVf (t) 的双曲正切函数，为 g(WTVf (t) 对 WTVf (t) 的偏导数。 0017 应用盲源分离中的这种快速独立分量法， 可在电力系统参数未知的条件进行准确 的导纳矩阵重构， 而且迭代次数少、 计算量少， 可快速收敛至稳定值。 0018 上述的E步中计算非零谐波电流矩阵I(t)和谐波电压矩阵V(t)的互信息矩阵 的公式是 ： 0019 M(I (t),V(t)=H(I (t)-H(I (t)|V(t) 。
15、0020 式中， H(I (t) 为所有非零谐波电流 Ih (t) 的概率密度函数 p(Ih (t) 的微 分熵的矩阵， 0021 H(I (t)|V(t) 为所有非零谐波电流 Ih (t) 与所有量测谐波电压 Vn(t) 之 间的微分熵的矩阵，其中 p(Vn(t) 为谐波电压 Vn(t) 的概率密度函数， p(Ih (t)|Vn(t) 为谐波电压 Vn(t) 条件下 非零谐波电流 Ih (t) 的概率密度函数。 0022 这样， 应用互信息可克服相关系数中要求线性相关的局限性， 并考虑到谐波电流 的概率密度函数， 提高了谐波源定位的准确性。 0023 下面结合具体实施方式对本发明作进一步的详。
16、细说明。 具体实施方式 说 明 书 CN 103412242 A 5 3/6 页 6 0024 实施例 0025 本发明的一种具体实施方式是， 一种基于快速独立分量分析和互信息的谐波源定 位方法， 其步骤为 ： 0026 A、 量 测 所 有 母 线 的 谐 波 电 压 Vn(t)， 得 到 母 线 的 谐 波 电 压 矩 阵 V(t)， V(t)=V1(t),V2(t),Vn(t),VN(t)T, 其中 n 为母线的序号， t 为时间， T 为矩阵的转 置 ； 0027 B、 用移动平滑滤波器对谐波电压 Vn(t) 进行滤波， 得到谐波电压 Vn(t) 中的慢 速电压分量 Vn,s(t)， 。
17、将谐波电压 Vn(t) 与其相减， 得到谐波电压 Vn(t) 中的快速电压分量 Vn,f(t) ； 0028 C、将 快 速 电 压 分 量 Vn,f(t) 组 成 的 快 速 电 压 分 量 矩 阵 Vf(t)， Vf(t)=V1,f(t),V2,f(t),Vn,f(t),VN,f(t)T去均值并白化， 得到具有零均值和单位协 方差的快速电压分量白化矩阵 Vf (t)， Vf (t)=V1, f(t),V2,f(t),Vn,f(t), ,VN ,f(t) T ； 0029 D、 对快速电压分量白化矩阵 Vf (t) 应用快速独立分量分析算法得到分离 矩阵 W， 即所有母线的导纳构成的导纳矩阵。
18、 W ； 然后将导纳矩阵 W 与谐波电压矩阵 V(t) 相乘， 得到与谐波电压矩阵 V(t) 对应的谐波电流矩阵 I(t)， I(t)=I1(t),I2(t), ,In(t),IN(t)T， 提取谐波电流矩阵中大于零的谐波电流 In(t)， 得到非零谐波电流矩阵 I (t)=I1 (t),I2 (t),Ih (t),I H(t) T, 其中 h 为大于零的谐波电流 I n(t) 的序号， H 为大于零的谐波电流 In(t) 的个数 ； 0030 其中， 对快速电压分量白化矩阵 Vf (t) 应用快速独立分量分析算法得到导纳矩 阵 W 的具体做法是 ： 选择一个随机的初始矩阵 W， 按以下迭代公。
19、式迭代计算 ： 0031 0032 W=W+/|W+| 0033 式中， W+是 W 的迭代值， |W+| 为 W+的 2 范数 ； E 为均值运算 ； g(WTVf (t) 为 WTVf (t) 的双曲正切函数，为 g(WTVf (t) 对 WTVf (t) 的偏导数。 0034 E、 计算非零谐波电流矩阵 I (t) 和谐波电压矩阵 V(t) 的互信息矩阵 找出互信息矩阵中每一列 h 的最大互信息值这些 最大互信息值对应的谐波电压 Vn(t) 所在的母线 n， 即为谐波源所在母线。 0035 其中， 计算非零谐波电流矩阵 I (t) 和谐波电压矩阵 V(t) 的互信息矩阵 的公式是 ： 0。
20、036 M(I (t),V(t)=H(I (t)-H(I (t)|V(t) 0037 式中， H(I (t) 为所有非零谐波电流 Ih (t) 的概率密度函数 p(Ih (t) 的微 分熵的矩阵， 说 明 书 CN 103412242 A 6 4/6 页 7 0038 H(I (t)|V(t) 为所有非零谐波电流 Ih (t) 与所有量测谐波电压 Vn(t) 之 间的微分熵的矩阵，其中 p(Vn(t) 为谐波电压 Vn(t) 的概率密度函数， p(Ih (t)|Vn(t) 为谐波电压 Vn(t) 条件下 非零谐波电流 Ih (t) 的概率密度函数。 0039 为了验证本发明的可靠性和准确性， 。
21、对以上方法进行了以下仿真实验。 0040 仿真实验 ： 0041 仿真实验是在IEEE-14节点测试系统进行仿真计算， 该系统含有3个谐波源， 分别 位于母线 n =3,6,13， 其谐波电流数据来自 New York ISO。 0042 仿真实验结果如下 ： 0043 表 1 为基于 5 次谐波得到的非零谐波电流矩阵 I (t) 和谐波电压矩阵 V(t) 之间的互信息矩阵该矩阵中 1、 2、 3 列对应的最大互信息值 （表中带下划线的数值）分别为 这 三 个 互 信 息 值 对 应 的 谐 波 电 压 Vn (t) 所 在 的 母 线 n =3,6,13， 即为谐波源所在母线 n =3,6,。
22、13。可见， 本发明方法可准确定位出谐波源。 0044 表 1 说 明 书 CN 103412242 A 7 5/6 页 8 0045 0046 表 2、 3 分别为仿真实验中步骤 D 得到的母线 3、 6、 13 上的谐波电流 In(t) 与其上 实际谐波电流的相关系数和均方差。 0047 表 2 0048 0049 表 3 说 明 书 CN 103412242 A 8 6/6 页 9 0050 0051 由表 2、 3 可见， 本发明方法步骤 D 得出的谐波电流 In(t) 与实际谐波电流基本吻 合。说明本发明方法对能很好地估计出谐波电流 In(t)， 从而能对谐波源进行很好的定位。 说 明 书 CN 103412242 A 9 。