一种地下水流速流向实时监测方法及监测系统技术领域
本发明涉及一种地下水流速流向实时监测方法及监测系统，属于水文地质参数监测
领域。
背景技术
地下水渗流作用对水文地质条件、工程地质条件、环境地质条件等均有重大影响。
如滑坡、泥石流、地面塌陷等地质灾害过程中地下水渗流场均扮演重要角色；地下水渗
流还影响地下构筑物水文地质条件、坝基管涌渗漏等。此外，地下水渗流作用引起土壤
溶质运移(无机盐、养分、污染物等)，故地下水渗流对土体修复及农业科学亦有重要
意义。综上所述，对地下水流速流向(地下水渗流场主要特征参数)的监测意义重大。
地下水流速流向的测得方法较多，传统方法主要分为抽水试验法和示踪法。传统的
抽水试验法，不适用于单井监测，且耗时费力。示踪法又有放射性同位素示踪法、电位
差法、热示踪法等。电位差法是通过注入盐溶液或蒸馏水等改变地下水电位，以传感器
测得电位场在时间空间上的变化进而获得地下水流速流向。放射性同位素示踪法所需放
射性物质可能对人体及环境造成危害。基于示踪剂的示踪法，所使用示踪剂可与地下水
及岩土体发生离子交换、吸附、沉淀等理化反应，影响测量结果；同时，示踪剂投源机
制亦不利于实现长期自动化监测。热示踪法对热敏元件的精度要求较高。另外，还有显
微照相、中子活化等技术应用于地下水流速流向的测定。如美国Geotech生产的
AquaVISION，对地下水中颗粒物进行显微照相以分析地下水流速流向，但此法用于参
考的颗粒物不易寻得或识别。中子活化的成本高且需采取防护措施。随着经济与科技水
平的发展，人们对地下水流速流向的测定提出了更高的要求。
发明内容
为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种地下水流速流向实时监测方法及监测
系统，测得地下水水平方向流速不受其垂直方向流速的影响，可针对具不同渗流场特点
(水温和流速)的地下水实现流速流向实时监测，适用范围广，同时系统结构简单，制
造及运行成本低，不会对环境造成污染，具有很重要的工程应用价值。
本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种地下水流速流向实时监
测方法，沿铅垂方向设置一挠性管，挠性管的下端连接一摆球；将挠性管放入地下水中；
摆球受地下水绕流阻力作用产生位移，同时，该绕流阻力作用于挠性管使挠性管产生挠
曲变形；测得摆球在绕流阻力作用下的水平方向位移及摆球在水平面的偏转方向；根据
摆球在绕流阻力作用下的水平方向位移计算得到地下水水平方向流速。
根据摆球在绕流阻力作用下的水平方向位移计算地下水水平方向流速时，忽略地下
水垂向流速对摆球水平位移的影响；所述地下水水平方向流速根据以下公式计算得到：
C D A ρU 2 2 = 3 EIω 1 l 3 ]]>
其中，U为地下水水平方向流速；A为绕流物体在垂直于流向的平面上投影面积；
ρ为地下水密度；l为挠性管的长度，E为挠性管弹性模量，I为挠性管惯性矩，l、E
和I均由挠性管决定；ω1为摆球在绕流阻力作用下的水平方向位移；CD为绕流阻力系
数，取决于绕流物体的形状与流动雷诺数Re，所述流动雷诺数Re与地下水水平方向流
速、地下水温度T和摆球直径d有关。
所述挠性管的上端安装有电子罗盘和感光元件，挠性管与摆球的连接处安装LED
灯，摆球受地下水绕流阻力作用产生位移时LED灯位置发生改变，利用电子罗盘和感
光元件采集位移数据，得到摆球在绕流阻力作用下的水平方向位移及摆球在水平面的偏
转方向。
本发明同时提供了一种基于上述监测方法的地下水流速流向实时监测系统，包括上
下两底封闭、内部中空的圆柱体探头，所述探头管壁为网状；探头内部沿其中轴线设置
有一根挠性管，挠性管的下端连接一颗摆球，挠性管的上端安装有电子罗盘和感光元件，
挠性管与摆球的连接处安装有LED灯；探头内安装有温度传感器；所述电子罗盘、感
光元件和温度传感器均通过电缆与地面控制系统连接。
所述地面控制系统为PC机。
所述探头位于圆柱形套管内部，套管上底开口，套管下底由圆形管底封闭；套管壁
分为上段和下段，套管壁高于探头最高沿处为上段，低于探头最高沿部分为下段，套管
壁的上段封闭止水，套管壁的下段为网状管壁；所述网状管壁内设有反滤层。
所述反滤层由由外至内铺设的不少于四层颗粒物组成，每层颗粒物粒径相同，各层
颗粒物由外至内粒径增大。
本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于：
(1)基于本发明的地下水流速流向实时监测方法，采用不同特性的挠性管及不同
直径的摆球实现的监测系统，可针对具不同渗流场特点(水温和流速)的地下水实现流
速流向实时监测，适用范围广；
(3)本发明的地下水流速流向实时监测系统结构简单，制造及运行成本低，不会
对环境造成污染；
(4)本发明的地下水流速流向实时监测系统设有反滤层，基于反滤层技术，对待
监测地下水层位的套管进行设计，防止或减缓岩土体颗粒在渗流作用下对监测孔的阻
塞，利于监测系统的长期运行。
附图说明
图1是本发明所述地下水流速流向实时监测系统示意图。
图2是本发明所述探头及套管结构示意图。
图3是本发明所述地下水流速流向实时监测方法原理示意图。
图4是摆球在水平面的偏转方向示意图。
上述图中：1-套管，2-探头，3-电缆，4-地下水位，5-地面，6-地面控制系统，7-
套管下底，8-套管壁，9-探头腔，10-管壁，11-摆球，12-LED灯，13-挠性管，14-感光
元件，15-温度传感器，16-电子罗盘，17-变形前挠性管，18-变形后挠性管。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明提供了一种地下水流速流向实时监测方法，沿铅垂方向设置一挠性管，挠性
管的下端连接一摆球；将挠性管放入地下水中；摆球受地下水绕流阻力作用产生位移，
同时，该绕流阻力作用于挠性管使挠性管产生挠曲变形；测得摆球在绕流阻力作用下的
水平方向位移及摆球在水平面的偏转方向；
根据摆球在绕流阻力作用下的水平方向位移计算得到地下水水平方向流速。
所述摆球在地下水中所受浮力与其重力相等；根据摆球在绕流阻力作用下的水平方
向位移计算地下水水平方向流速时，忽略地下水垂向流速对挠性管水平位移的影响；所
述地下水水平方向流速根据以下公式计算得到：
C D A ρU 2 2 = 3 EIω 1 l 3 ]]>
其中，U为地下水水平方向流速；A为绕流物体在垂直于流向的平面上投影面积；
ρ为地下水密度；l为挠性管的长度，E为挠性管弹性模量，I为挠性管惯性矩，l、E
和I均由挠性管决定；ω1为摆球在绕流阻力作用下的水平方向位移；CD为绕流阻力系
数，取决于绕流物体的形状与流动雷诺数Re，所述流动雷诺数Re与地下水水平方向流
速、地下水温度T和摆球直径d有关。
所述挠性管的上端安装有电子罗盘和感光元件，挠性管与摆球的连接处安装LED
灯，摆球受地下水绕流阻力作用产生位移时LED灯位置发生改变，利用电子罗盘和感
光元件采集位移数据，得到摆球在绕流阻力作用下的水平方向位移及摆球在水平面的偏
转方向。
通过摆球的位移方位角即可得到地下水的流向。
本发明同时提供了一种基于上述监测方法的地下水流速流向实时监测系统，参照图
1和图2，包括上下两底封闭、内部中空的圆柱体探头2，所述探头管壁10为网状；探
头内部沿其中轴线设置有一根挠性管13，挠性管13的下端连接一颗摆球11，挠性管的
上端安装有电子罗盘16和感光元件14，挠性管13与摆球11的连接处安装有LED灯
12；探头2内安装有温度传感器15；所述电子罗盘16、感光元件14和温度传感器15
均通过电缆3与放置于地面5上的地面控制系统6连接。
所述地面控制系统6为PC机。
所述探头2位于圆柱形套管1内部，套管1上底开口，套管下底7由圆形管底封闭，
套管壁8分为上段和下段，套管壁高于探头最高沿处为上段，低于探头最高沿部分为下
段，套管壁的上段封闭止水，套管壁的下段为网状管壁，网状管壁内设有反滤层。
所述反滤层由由外至内铺设的不少于四层颗粒物组成，每层颗粒物粒径相同，各层
颗粒物由外至内粒径增大。
探头所对应套管段开孔，铺设反滤层，地下水流动不受阻且土壤颗粒亦不会迁移透
过反滤层；非监测地下水层位处套管段止水(包括管底)。
以下为本发明的工作过程及原理：
参照图1、图2和图3，在开凿的地下水监测井中埋设套管并安置地下水流速流向
实时监测系统进行监测；包括以下步骤：(1)在探头腔9内铅垂方向设置一挠性管，使
其一端固定另一端设置摆球；(2)摆球受地下水绕流阻力，同时，该绕流阻力作用于挠
性管使其产生挠曲变形；(3)在摆球与挠性管连接处设置LED灯，通过电子罗盘以及
感光元件可测得摆球在绕流阻力作用下的水平方向位移及摆球在水平面的偏转方向(即
地下水水平流向)；(4)基于流体力学(水力学)及材料力学理论，摆球所受绕流阻力
分别与地下水水平方向流速、摆球水平位移量满足一定函数关系，从而计算获得地下水
水平方向流速。基于流体力学(水力学)及材料力学理论，绕流阻力分别与地下水水平
方向流速、摆球水平位移量满足一定函数关系，从而计算获得地下水水平方向流速。
参照图4，显示水平面方向的剖面图，其中虚线表示未受到地下水影响时摆球的初
始位置，当摆球11受地下水绕流阻力发生位移，以其初始位置为起点、指向位移后的
位置的方向即为摆球在水平面的偏转方向。
电子罗盘以及感光元件均布设于地下水位4以下，感光元件尺寸由摆球最大水平位
移量决定；系统监测地下水水平方向流速流向，探头需保持铅垂方向。
长为l的挠性管上端固定，下端处固定有直径为d的摆球。其中，挠性管弹性模量
为E，惯性矩为I。当摆球受到水平流向分速度为U的水流作用发生形变。下面将分别
基于流体(水)力学及材料力学理论对模型受力分析。除特殊说明，分析过程中有量纲
的物理量均采用国际制单位。
1、基于流体力学理论：
球体的绕流总阻力FD按下式计算：
F D = C D A ρU 2 2 ]]>式1
式中：CD为绕流阻力系数；A为绕流物体在垂直于流向的平面上投影面积；ρ为
流体密度；U为受绕流物体扰动前流体相对于绕流物体的流速。CD主要取决于绕流物
体的形状与流动雷诺数Re，也受物体表面粗糙度等的影响。
在不同的雷诺数Re范围内，可由Re计算对应的球体阻力绕流系数CD，不同文献描
述有所不同。有文献指出：当Re<1时，近似于Stokes定律区，CD＝24/Re；当
1＜Re＜2×105，Dallavalle推荐使用计算式：本实施例采用如下
关系：
式2
针对流体绕球体流动：
Re＝Ud/υ式3
其中d为球体直径，υ为流体运动粘滞系数；U同式1。水的运动粘滞系数有下列
经验公式：
υ = 0.01775 × 10 - 4 1 + 0.0337 T + 0.000221 T 2 ]]>式4
式中T为水温，无量纲，以℃计；υ单位取m2/s，带入式3得：
R e = ( 1 + 0.0337 T + 0.000221 T 2 ) U d 0.01775 × 10 - 4 ]]>式5
在此不妨假设：水温T∈(0,40)，d＝0.01m。若Re<2，带入式5得：
U < 2 × 0.01775 × 10 - 4 0.01 × 2.7016 ≈ 1.314 × 10 - 4 m / s . ]]>
因此，d＝0.01m，T∈(0,40)℃，ρ＝1000Kg/m3，U＜1.314×10-4m/s时，Re<2，
即CD＝24/Re，联立式1、式5得：
F D = 0.5325 π U × 10 - 4 1 + 0.0337 T + 0.000221 T 2 ]]>式6
2、基于材料力学理论：
建立如图3所示坐标系，在平面弯曲情况下，变形后挠性管18的轴线变成在xoy平
面内变成一条曲线，即为挠曲线，一条平坦、连续而光滑的曲线。挠性管的挠曲方程：
ω＝f(x)式7
式中，x为变形前挠性管17在轴线上任一点的横坐标；ω为对应x的挠度。
挠性管任一横截面相对于变形前初始位置转过的角度称为其在该截面处的转角，用
θ表示。由平面假设可知，变形后d横截面任然垂直于挠性管的轴线，θ就是挠曲线在
x点处的切线与x轴的夹角。当θ很小时：
ω ′ = d ω d x = t a n θ = θ ]]>式8
计算横力弯曲时的弯曲变形：
1 ρ ( x ) = M ( x ) E I ]]>式9
式中ρ(x)为挠曲线在x处的曲率半径，M(x)为x截面上的弯矩，EI为挠性管的抗
弯刚度。
又忽略远小于1的由式9得挠曲线微分方程：
d 2 ω dx 2 = M ( x ) E I ]]>式10
对式10两次积分，得：
EIω＝∫∫M(x)dxdx+Cx+D式11
将弯矩方程：M(x)＝Fl-Fx，带入式11得：
E I ω = - 1 6 Fx 3 + 1 2 Flx 2 + C x + D ]]>式12
边界条件：x＝0时，ω＝0，带入式12得：C＝0，D＝0。因此，得挠度方程：
ω = Fx 2 6 E I ( 3 l - x ) ]]>式13
由式13，在挠性管下端处荷载(绕流阻力)F：
F = 3 EIω 1 l 3 ]]>式14
显而易见，FD＝F，联立式6、14，得：
U = 3 EIω 1 ( 1 + 0.0337 T + 0.000221 T 2 ) 0.5325 × πl 3 × 10 - 4 ]]>式15
式中U为地下水水平方向流速；l为挠性管的长；E为挠性管弹性模量；I为挠性
管惯性矩；ω1为摆球水平方向位移量；T为地下水温度，无量纲，以℃计；其余各物理
量均采用国际制单位。
当摆球直径为0.01m，地下水密度取1000Kg/m3，式15适用还需满足另外两个条
件：地下水温度为0～40℃--探头工作环境；地下水水平方向流速小于1.314m/s--地下水
水平方向流速监测量程(不考虑挠性管特性)。若由式15计算所测得U大于1.314m/s，
则依次假设2＜Re＜500、500＜Re＜2×105……由式2开始代入计算，最终获得符合雷诺
数及温度假设的U。
综上所述，本发明监测系统可针对具不同渗流场特点(水温和流速)的地下水实现
流速流向实时监测，适用范围广。应当理解，探头所监测地下水水平方向流速的量程范
围及精度，同样受所选用挠性管长度、弹性模量及惯性矩等特性的影响。