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1、(10)申请公布号 CN 103955143 A (43)申请公布日 2014.07.30 CN 103955143 A (21)申请号 201410201316.7 (22)申请日 2014.05.13 G05B 17/02(2006.01) (71)申请人 长春理工大学 地址 130022 吉林省长春市卫星路 7989 号 (72)发明人 王春阳 蔡年春 (74)专利代理机构 吉林长春新纪元专利代理有 限责任公司 22100 代理人 魏征骥 (54) 发明名称 一种交流永磁电机鲁棒控制器的参数整定方 法 (57) 摘要 本发明涉及一种交流永磁电机鲁棒控制器 的参数整定方法， 属于交流永磁电。
2、机伺服控制器 分数阶自动控制技术领域。对于交流永磁同步 电动机被控对象的数学模型传递函数 P(s)， 利用 MATLAB画出被控对象P(s)的伯德图， 求得在频率 c处的模值 m 和相角 n， 利用 C(s)P(s) G(s) 和鲁棒性条件， MATLAB 求解关于微分阶次 的 方程， 利用稳定性条件， 根据所求得的被控对象在 频率 c处的模值 m 和相角 n， 可以求得比例系数 和微分系数 根据步骤 (3) 中所得 以及步骤 (4) 中所求得 Kp和 Kd代入 C(s) (Kp+Kds)。有益效果 ： 本发 明减少控制器参数整定的计算量， 简化了分数阶 FOPD 鲁棒控制器参数整定过程。 (。
3、51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 6 页 附图 10 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书6页 附图10页 (10)申请公布号 CN 103955143 A CN 103955143 A 1/2 页 2 1. 一种交流永磁电机鲁棒控制器的参数整定方法， 现代伺服系统中的交流永磁电动机， 其数学模型传递函数形如 ： 其中 M、 D 表示质量和粘性， Ra表示电枢电阻， Ke、 Km分别 表示电动机推力系数和反电动势系数， s 为拉普拉斯算子 ； 不失一般性， 其数学模型传递函 数可简化为其中， T 为时间常数 ； 其特征在于所述交。
4、流永磁电机鲁棒控制器的参数整定方法， 包括以下步骤 ： (1)、 对于交流永磁同步电动机被控对象的数学模型传递函数 P(s)， 其待整定 FOPD 控制器传递函数形式C(s)(Kp+Kds)， 待整定参数为比例系数Kp， 微分系数Kd和微分阶次 ， 并给定需校正穿越频率 c和需保持稳定的相位裕度 m； (2)、 利用 MATLAB 画出被控对象 P(s) 的伯德图， 求得在频率 c处的模值 m 和相角 n， 同时利用 MATLAB 求得被控对象频率 c在相位变化率 (3)、 利用 C(s)P(s) G(s) 和鲁棒性条件 ： 得到 ： 令其中 m-n-180，0 ； MATLAB 求解关于微分。
5、阶次 的方程 (3) ； (4)、 利用稳定性条件 ： 在开环系统穿越频率 c处相位裕度为 m； C(jc)P(jc) 1 m-180 (4) 根据步骤 (2) 所求得的被控对象在频率 c处的模值 m 和相角 n， 得到 ： 权 利 要 求 书 CN 103955143 A 2 2/2 页 3 由步骤 (3) 中 m-n-180， 令 A 10-m/20， 从而得到 ： C(jc) A (Kp+Kdjc) (6) 可以求得比例系数和微分系数 (5)、 根据步骤 (3) 中所得 以及步骤 (4) 中所求得 Kp和 Kd代入 C(s) (Kp+Kds)， 即完成了分数阶 FOPD 鲁棒控制器参数整。
6、定。 权 利 要 求 书 CN 103955143 A 3 1/6 页 4 一种交流永磁电机鲁棒控制器的参数整定方法 技术领域 0001 本发明属于交流永磁电机伺服控制器分数阶自动控制技术领域， 主要涉及一种基 于 MATLAB 分数阶 FOPD 结构的鲁棒控制器的参数整定方法。 背景技术 0002 工业现代化发展水平是衡量一个国家综合国力水平的重要因素， 电机是这些工业 设备的动力来源， 是设备正常运行的保障， 这就使得对电机控制的研究就显得尤为迫切， 开 发具有高位置精度、 响应速度快、 高可靠性的伺服控制器已成为研究热点。 0003 MATLAB 是矩阵实验室的简称， 用于算法开发、 数。
7、据可视化、 数据分析以及控制仿真 等， 尤其是近年来， MATLAB在控制系统仿真、 分析和设计方面得到了广泛应用。 用MATLAB语 言编程效率高， 程序调试十分方便， 可大大缩减软件开发周期。 0004 随着分数阶控制理论的发展， 证实了分数阶控制器具有比传统整数阶控制器更好 的响应能力和抗干扰能力， 可以使控制系统获得更好的动态性能和鲁棒性。由于交流永磁 电动机具有宽调速范围、 高稳速精度、 快速动态响应及四象限运行等良好的技术性能， 在实 际系统中被广泛应用。近年来， 许多学者将分数阶 FOPD 控制器的做为交流永磁电动机的 伺服控制器， 以获得更好的动态性能和鲁棒性。 0005 交流。
8、永磁电动机伺服系统的性能不仅和所选用的控制器的结构有关， 而且还取决 于伺服控制器的参数。然而， 由于分数阶 FOPD 鲁棒控制器多了一个可调参数 ， 使得分 数阶 FOPD 鲁棒控制器参数整定过程复杂， 运算量大。对不同的电机被控对象， 参数整定 方程需要重新推导和计算， 使得控制器参数整定变得繁琐而又费时。 0006 交流永磁电动机以其优良的性能被广泛地应用现代伺服系统中， 其数学模型传递 函数形如其中 M、 D 表示质量和粘性， Ra表示电枢电阻， Ke、 Km分 别表示电动机推力系数和反电动势系数， s 为拉普拉斯算子 ； 不失一般性， 其数学模型传递 函数可简化为其中， T 为时间常。
9、数。 发明内容 0007 本发明提供了一种交流永磁电机鲁棒控制器的参数整定方法， 以解决控制器参数 整定存在的繁琐而又费时的问题。 0008 现代伺服系统中的交流永磁电动机， 其数学模型传递函数形如 ： 说 明 书 CN 103955143 A 4 2/6 页 5 0009 其中 M、 D 表示质量和粘性， Ra表示电枢电阻， Ke、 Km分 别表示电动机推力系数和反电动势系数， s 为拉普拉斯算子 ； 不失一般性， 其数学模型传递 函数可简化为其中， T 为时间常数 ； 0010 所述交流永磁电机鲁棒控制器的参数整定方法， 包括以下步骤 ： 0011 (1)、 对于交流永磁同步电动机被控对象。
10、的数学模型传递函数 P(s)， 其待整定 FOPD 控制器传递函数形式 C(s) (Kp+Kds)， 待整定参数为比例系数 Kp， 微分系数 Kd和 微分阶次 ， 并给定需校正穿越频率 c和需保持稳定的相位裕度 m； 0012 (2)、 利用 MATLAB 画出被控对象 P(s) 的伯德图， 求得在频率 c处的模值 m 和相 角 n， 同时利用 MATLAB 求得被控对象频率 c在相位变化率 0013 0014 (3)、 利用 C(s)P(s) G(s) 和鲁棒性条件 ： 0015 0016 得到 ： 0017 0018 令其中 m-n-180，0 ； 0019 0020 MATLAB 求解关。
11、于微分阶次 的方程 (3) ； 0021 (4)、 利用稳定性条件 ： 在开环系统穿越频率 c处相位裕度为 m； 0022 C(jc)P(jc) 1 m-180 (4) 0023 根据步骤 (2) 所求得的被控对象在频率 c处的模值 m 和相角 n， 得到 ： 说 明 书 CN 103955143 A 5 3/6 页 6 0024 0025 由步骤 (3) 中 m-n-180， 0026 令 A 10-m/20， 从而得到 ： 0027 C(jc) A (Kp+Kdjc) (6) 0028 可以求得比例系数和微分系数 0029 (5)、 根据步骤(3)中所得以及步骤(4)中所求得Kp和Kd代入。
12、C(s)(Kp+Kds) ， 即完成了分数阶 FOPD 鲁棒控制器参数整定。 0030 本发明的有益效果 ： 本发明减少控制器参数整定的计算量， 简化了分数阶 FOPD 鲁棒控制器参数整定过程。 由于本发明中参数方程仅与A、 和有关， 针对不同的电机被 控对象， 本发明参数方程不需要重新推导和计算。其中 A、 和可以由步骤 (2) 输入被 控对象传递函数利用 MATLAB 函数指令求得， 从而本发明可以快速进行分数阶 FOPD 鲁棒 控制器参数整定。除此之外， 本发明采用的基于 MATLAB 分数阶 FOPD 鲁棒控制器参数整 定方法求得参数唯一且有效。 附图说明 0031 图 1 是基于 M。
13、ATLAB 分数阶 FOPD 鲁棒控制器参数整定方法的流程图 ； 0032 图2是具体实施例1被控对象伯德图在频率60rad/s的模值和 相角 ； 0033 图 3 是具体实施例 1 基于 MATLAB 求解的控制器参数 ； 0034 图 4 是具体实施例 1 中的所设计的开环系统伯德图 ； 0035 图5是具体实施例1中整个闭环控制系统的阶跃响应图 ； 其中， 三条曲线是开环系 统增益分别为 0.9、 1 和 1.1 是的阶跃响应曲线。 0036 图6是具体实施例2被控对象伯德图在频率20rad/s的模值 和相角 ； 0037 图 7 是具体实施例 2 基于 MATLAB 求解的控制器参数 。
14、； 0038 图 8 是具体实施例 2 中的所设计的开环系统伯德图 ； 0039 图9是具体实施例2中整个闭环控制系统的阶跃响应图 ； 其中， 三条曲线是开环系 统增益分别为 0.9、 1 和 1.1 是的阶跃响应曲线。 0040 图10是具体实施例3被控对象伯德图在频率10rad/s的模 值和相角 ； 说 明 书 CN 103955143 A 6 4/6 页 7 0041 图 11 是具体实施例 3 基于 MATLAB 求解的控制器参数 ； 0042 图 12 是具体实施例 3 中的所设计的开环系统伯德图 ； 0043 图 13 是具体实施例 3 中整个闭环控制系统的阶跃响应图 ； 其中， 。
15、三条曲线是开环 系统增益分别为 0.9、 1 和 1.1 是的阶跃响应曲线。 具体实施方式 0044 下面结合具体实施例以及附图对本发明做进一步详细说明。在此， 本发明的具体 实施例及其说明用于解释本发明， 但并不作为对本发明的限定。 0045 实施例 1 0046 1. 假设交流永磁电动机被控对象系统的数学模型传递函数其中 T 0.05， 并给定穿越频率 c 60rad/s 和需保持稳定的相位裕度 m 70。 0047 2. 利用 MATLAB 画出被控对象 P(s) 的伯德图， 求得在频率 c处的模值 -45.5dB 和相角 -161， 同时可以求得被控对象频率 c在相位变化率 0048 。
16、0049 3. 可以求的 m-n-180 51， 得到方程 0050 0051 用 MATLAB 图解法求得分数阶微分阶次 0.7898。 0052 4. 可 以 求 得 A 10-m/20 188.3649，从 而 求 得 0053 5. 所求分数阶 FOPD 鲁棒控制器为 C(s) (320.2632+11.59437s)0.7898。 0054 图 4 为所设计的开环系统的伯德图 ； 其中， 从图中可以看出系统在穿越频率 c附 近的相角裕度保持恒定。 0055 图 5 为所设计的控制系统的阶跃响应图其中， 三条曲线在开环系统增益分别为 0.9、 1 和 1.1 的情况下系统也能保持稳定的。
17、输出超调量， 即利用本发明所列方法整定出的 FOPD 结构的分数阶控制器具有非常好的鲁棒特性。 0056 通过实施例 1， 可知基于 MATLAB 分数阶 FOPD 鲁棒控制器参数整定方法， 针对不 同的被控对象可以快速进行参数整定。 0057 实施例 2 说 明 书 CN 103955143 A 7 5/6 页 8 0058 1. 在 实 际 系 统 中 往 往 存 在 延 迟 现 象， 假 设 交 流 永 磁 电 动 机 被 控 对 象 其中 T 0.1， 并给定穿越频率 c 20rad/s 和需保持稳定的相位 裕度 m 70。 0059 2. 利用 MATLAB 画出被控对象 P(s) 。
18、的伯德图， 求得在频率 c处的模值 -32.9dB 和相角 -165， 同时可以求得被控对象频率 c在相位变化率 0060 0061 3. 可以求的 m-n-180 55， 得到方程 0062 0063 用 MATLAB 图解法求得分数阶微分阶次 1.201。 0064 4. 可 以 求 得 A 10-m/20 44.1570，从 而 求 得 0065 5. 所求分数阶 FOPD 鲁棒控制器为 C(s) (16.3361+0.8441s)1.201。 0066 图 8 为所设计的开环系统的伯德图 ； 其中， 从图中可以看出系统在穿越频率 c附 近的相角裕度保持恒定。 0067 图 9 为所设计。
19、的控制系统的阶跃响应图其中， 三条曲线在开环系统增益分别为 0.9、 1 和 1.1 的情况下系统也能保持稳定的输出超调量， 即利用本发明所列方法整定出的 FOPD 结构的分数阶控制器具有非常好的鲁棒特性。 0068 通过实施例 2， 可知基于 MATLAB 分数阶 FOPD 鲁棒控制器参数整定方法， 针对不 同的被控对象可以快速进行参数整定。 0069 实施例 3 0070 1. 假设实际带延迟电机被控系统其中时间常数改变为 T 0.4， L 0.01s。并给定穿越频率 c 10rad/s 和需保持稳定的相位裕度 m 50。 0071 2. 利 用 MATLAB 画 出 被 控 对 象 P(。
20、s) 的 伯 德 图，求 得 在 频 率 c处 的 模 值 -32.4dB 和 相 角 -172 ， 同 时 可 以 求 得 被 控 对 象 频 率 c在 相 位 变 化 率 说 明 书 CN 103955143 A 8 6/6 页 9 0072 3. 可以求的 m-n-180 42， 得到方程 0073 0074 用 MATLAB 图解法求得分数阶微分阶次 0.7341。 0075 4. 可 以 求 得 A 10-m/20 41.6869，从 而 求 得 0076 5. 所求分数阶 FOPD 鲁棒控制器为 C(s) (87.1761+13.3998s)0.7341。 0077 图 12 为所。
21、设计的开环系统的伯德图 ； 其中， 从图中可以看出系统在穿越频率 c 附近的相角裕度保持恒定。 0078 图 13 为所设计的控制系统的阶跃响应图其中， 三条曲线在开环系统增益分别为 0.9、 1 和 1.1 的情况下系统也能保持稳定的输出超调量， 即利用本发明所列方法整定出的 FOPD 结构的分数阶控制器具有非常好的鲁棒特性。 0079 通过实施例 3， 可知基于 MATLAB 分数阶 FOPD 鲁棒控制器参数整定方法， 针对不 同的被控对象可以快速进行参数整定。 说 明 书 CN 103955143 A 9 1/10 页 10 图 1 说 明 书 附 图 CN 103955143 A 10。
22、 2/10 页 11 图 2 说 明 书 附 图 CN 103955143 A 11 3/10 页 12 图 3 说 明 书 附 图 CN 103955143 A 12 4/10 页 13 图 4 说 明 书 附 图 CN 103955143 A 13 5/10 页 14 图 5 图 6 说 明 书 附 图 CN 103955143 A 14 6/10 页 15 图 7 说 明 书 附 图 CN 103955143 A 15 7/10 页 16 图 8 图 9 说 明 书 附 图 CN 103955143 A 16 8/10 页 17 图 10 说 明 书 附 图 CN 103955143 A 17 9/10 页 18 图 11 说 明 书 附 图 CN 103955143 A 18 10/10 页 19 图 12 图 13 说 明 书 附 图 CN 103955143 A 19 。