一种基于摩擦力的轴孔配合间隙测量装置及方法技术领域
本发明属于精密机械测量技术领域，具体涉及一种基于摩擦力的轴孔配合间隙测
量装置及方法。
背景技术
在精密仪器仪表的装配中存在大量微米级间隙零件的装配。目前，间隙测量根据
其数量级、精度和具体不同问题发展出各种不同的测量方法。其运用的物理原理涉及电容、
涡流、超声波、X射线、激光、机器视觉等等。
比如说探针法，其利用电火花放电的方法进行测量，但由于火花放电存在最小距
离，低于最小放电距离的间隙都无法测量。光纤法和激光法均能通过光纤传感器对间隙进
行测量，测量范围在0-3mm,测量精度能达到25μm，仍无法满足微米级小间隙的测量。而用于
叶尖间隙的电容法易受到环境的限制，当温度和湿度发生变化，或是材料本身的原因，其绝
缘电阻将会发生变化，产生较大的非线性误差。所以目前并没有针对微米级间隙的直接测
量方法。
而微米级小间隙(10um及以下)由于传感器和精度的限制，可用的测量方法较少，
测量非常困难。而且由于不同条件下，间隙的测量需具体问题具体分析，测量方法也各不相
同。可见，微米级小间隙在生产过程中的测量难度极大。目前高精度的测量仪器无法在装配
时进行实时测量，测量不方便，无法满足生产效率的要求，而且仪器昂贵，增加了生产成本。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于摩擦力的轴孔配合间隙测量装置及方法，可以
实现轴套和轴在配合状态下的轴套与轴之间间隙的测量。
为了达到上述目的，本发明的技术方案为：一种基于摩擦力的轴孔间隙测量装置
及方法，包括实验台面包板、直线位移台、支撑架、两个压力传感器、推板、两个导向轴支座、
两个升降台以及待测轴和轴套。
支撑架由一个固定板及其两侧平行安装的两个支撑板组成，支撑板一端固定在所
述固定板侧边、另一端设有垂直于支撑板的安装面。
其中所述直线位移台和两个升降台从右往左顺次安装在实验台面包板上，两个升
降台平行；所述支撑架的固定板安装在直线位移台上、支撑板平行于直线位移台的直线位
移方向，支撑架上的安装面位于两个升降台之间；所述推板平行于所述安装面设置，且推板
右侧与安装面之间安装有压力传感器，推板中心开设中心通孔；两个导向轴支座平行、且分
别固定在两个升降台上，待测轴穿过所述推板的中心通孔、两端分别固定于两个导向轴支
座；所述轴套套接在所述待测轴上，且轴套位于所述推板左侧。
进一步地，包括如下步骤：
步骤1、控制所述直线位移台带着支撑架、压力传感器、推板向左作直线运动，轴套
在推板的推力作用下也向左作直线运动，当轴套运动到轴的最左端时，所述直线位移台停
止运动，由所述压力传感器中读取运动过程中的压力值，即为摩擦力F。
步骤2、根据如下公式计算所述待测轴的直径R1以及所述轴套的内孔直径R2的关系
式
其中FN为待测轴和轴套接触时轴套受到待测轴的重力载荷，L为待测轴和轴套接
触时接触区域的矩形长度，α为待测轴和轴套接触时接触面表面份子特性参数,β为待测轴
和轴套接触时接触面表面机械特性参数，E1和E2分别表示待测轴和轴套的材料的弹性模量，
υ1和υ2分别表示待测轴和轴套的材料的泊松比；
步骤3、依据关系式进一步解算获得待测轴和轴套之间间隙。
有益效果：
1、本发明测量结构简单，通过压力传感器对轴套相对轴移动过程中摩擦力的测量
可以实现轴套和轴在配合状态下的轴套与轴之间间隙的测量；本发明通过摩擦力二项式定
律及赫兹接触理论相结合得到了一种轴孔配合间隙与摩擦力之间的关系。
附图说明
图1为本发明装置的整体结构示意图；
图2为本发明装置的主视图；
图3为本发明装置的俯视图。
在图中：1实验台面包板、2直线位移台、3支撑架、4轴、5压力传感器、6推板、7轴套、
8导向轴支座、9升降台、10传感器保护套、11支撑架底板、12传感器连接板、13支撑架侧板。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
如图1所示，一种基于摩擦力的轴孔间隙测量装置，包括实验台面包板1、直线位移
台2、支撑架3、压力传感器5、推板6、导向轴支座8、升降台9以及轴4和轴套7。
直线位移台2安装在实验台面包板1上，支撑架3采用三块钢板加工后用螺钉拧在
一起，支撑架底部安装在直线位移台2上，支撑架3上作为推动面的部分，其表面上加工有传
感器安装孔，朝外一端用来安装压力传感器5。
推板6为一个长方形平板类零件，推板平面上对称的左右两侧加工有传感器安装
孔，推板的一端安装压力传感器5，并与压力传感器5表面贴合；推板上加工有中心孔，能使
轴4从中心孔中穿过并且轴4和中心孔不发生干涉。
压力传感器5一端与推板6的表面贴合，并且通过安装孔与推板6固定连接；压力传
感器5的另一端与支撑架3的推动面通过安装孔进行固定连接。
两个升降台9分别平行安装在实验台面包板1上，两个升降台9水平方向上的轴线
与直线位移台2水平方向上的轴线重合。
两个导向轴支座8分别安装在两个升降台9上，两个导向轴支座8水平方向的轴线
与两个升降台9水平方向上的轴线重合。两个导向轴支座8的在竖直方向上的高度相等。
轴4的两端分别由升降台9上的两个导向轴支座8固定，调节升降台9保证轴4水平。
轴穿4过推板6的中心孔；推板6由直线位移台2带动能进行沿着轴4上的水平运动。
轴4与轴套7配合，轴套7在推板6的推力作用下进行沿着轴4上的水平运动。压力传
感器5对推板6受到的压力，即轴4与轴套7的赫兹接触摩擦力进行实时的监测。
如图1所示，使用该装置前，先标定好传感器，同时用酒精仔细擦拭轴4和轴套7上
的防锈油。安装好实验装置，调试好两个导向轴支座8的中心线同轴度。试启动直线位移台
2，观察推板6在运动过程中是否与轴4发生干涉。如果发生干涉，必须重新对两个导向轴支
座8的中心线同轴度进行调整。如果不发生干涉，则开始测量。
本发明轴与轴套的间隙测量方法步骤如下：
①使整个测量装置回到初始位置，即轴套位于轴的最左端。同时，直线位移台、支
撑板、推板、压力传感器随着轴套的位置均处于最左端的初始位置。
②电机通电使直线位移台带着支撑板、压力传感器、推板朝着x轴正方向作直线运
动。同时，轴上的轴套在推板的推力作用下也沿着x正反向在轴上作直线运动。当轴套运动
到轴的最右端时，电机停止，测量过程结束。
③当轴套在推板的推力下作直线运动时，轴套受到轴与轴接触时轴对轴套的摩擦
力；轴套受力后传递给推板，由于推板与压力传感器直接连接，传感器将受力变化情况输出
外部接收设备。
④根据赫兹接触理论，轴套受到重力的作用与轴接触；因为重力的作用，轴套与轴
的接触为面接触；在不考虑形状误差的完全理想情况下，实际接触面平铺开后为一个长方
形；而在与接触面垂直的方向上，接触区域变形后为一个小椭圆形，接触区域表面应力根据
椭圆的形状分布，并在其中心线处存在最大接触应力。
⑤根据赫兹接触理论，接触区域的宽度b为：
最大接触单位应力为：
其中E1和E2分别为轴套7和轴4的弹性模量，υ1和υ2分别为轴套7和轴4的泊松比，R2
和R1分别轴套7内孔和轴4的直径，FN为轴套7的重力，L为轴套7与轴4接触的长方形面的长
度。
⑥根据摩擦力二项式定律进行推算，有摩擦力F为：
其中α为接触面表面份子特性参数，β为接触面表面机械特性相关参数。S为实际接
触面积，FN为法向载荷。
⑦将公式(1)(2)带入(3)可以得到：
其中FN为轴和轴套接触时轴套受到轴的重力载荷，L接触区域矩形长度，α为接触
面表面份子特性参数，β为接触面表面机械特性参数，E1和E2分别表示轴套和轴的材料的弹
性模量，υ1和υ2分别表示轴套和轴的材料的泊松比，F为摩擦力。
⑧通过公式(4)代入已知的参数得到未知量即的值。所求间隙σ＝
R1-R2，为R1、R2间的一个相对量。给轴4给定一个公称值R2＝a,则最后得到轴和轴套之间的间
隙σ的值。
实施例：
选用一组轴4和轴套7。轴4的设计尺寸为直径10mm,长度为100mm,材料为高碳铬轴
承钢。轴套7与轴4配做，内孔与轴4配合时单边间隙不超过0.01mm。轴套7设计宽度为12mm，
材料为铜。
本发明的间隙测量方法步骤如下：
①使整个测量装置回到初始位置，即轴套7位于轴4的最左端。同时，直线位移台2、
支撑架3、推板6、压力传感器5随着轴套7的位置均处于最左端的初始位置。
②电机通电使直线位移台2带着支撑架3、压力传感器5、推板6朝着x轴正方向作直
线运动。同时，轴4上的轴套7在推板6的推力作用下也沿着x正反向在轴上作直线运动。当轴
套7运动到轴4的最右端时，电机停止，测量过程结束。
③当轴套7在推板6的推力下作直线运动时，轴套7受到轴4与轴套7接触时轴4对轴
套7的摩擦力；轴套7受力后传递给推板6，由于推板6与压力传感器5直接连接，压力传感器5
将受力变化情况输出外部接收设备。
④由于压力传感器5采集电路存在直流偏移，采集过程中数据会不断跳动。为了消
除采集电路直流飘逸造成的数据波动，采用移动平均法对数据进行处理。
⑤该组实验重复步骤②反复进行7次，取平均值。则所测得的摩擦力
6○将⑤中得到的摩擦力值带入公式(4)中，得到未知量即的值，
赋予轴4的公称值R2＝10mm，最后得到轴和轴套之间的间隙σ的值。
综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在
本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护
范围之内。