一种机器人砂轮位置标定装置及标定方法技术领域
本发明属于机械智能加工领域，更具体地，涉及一种机器人砂轮位置标定装置及
标定方法。
背景技术
在机器人磨削尤其是机器人精准磨削中，砂轮位置直接影响磨削刀路轨迹生成效
率和磨削质量，在进行机器人智能磨削加工时，必须先对砂轮位置进行准确标定。传统标定
方法使用顶针在砂轮边缘标定一定数目的点，拟合出砂轮的两个侧面圆来标定砂轮位置，
存在顶针无法准确与边缘点进行点接触的不足，要求操作者有一定的经验，同时造成标定
效率低、精度低等问题。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明旨在提供一种能够有效提高砂轮位置标定的效
率和精度、降低操作误差的机器人砂轮位置标定装置以及相应的标定方法。
为了实现上述目的，本发明提供了一种机器人砂轮位置标定装置，包括：装置主
体，用于与机器人末端腕部法兰连接固定，装置主体具有一个与被标定的砂轮侧面相贴合
的平面A，平面A上设有两个螺纹孔及一个标记点；两个圆柱体，均垂直于平面A且一一对应
安装于平面A上的两个螺纹孔内，两个圆柱体的圆柱面之间的距离小于被标定的砂轮的直
径；标记点位于两个圆柱体的轴线与平面A的两个交点之间的连线的中点上。
为了实现上述目的，本发明还提出了一种基于上述机器人砂轮位置标定装置的标
定方法，包括如下步骤：
(1)将两个圆柱体一一对应装入两个螺纹孔，将装置主体固定在机器人末端腕部
法兰上；
(2)利用四点法示教先对标定点进行标定，获得标定点相对于机器人的位置；
(3)机器人带动标定装置移动，使平面A与砂轮任一侧面贴合，两个圆柱体的圆柱
面与砂轮的圆柱面相切，记录标定点的位置；调整机器人姿态，改变圆柱体的圆柱面与砂轮
的圆柱面的相切位置，获得标定点的四个不同位置；
(4)对获得的四个标定点坐标进行分析，获得砂轮轴线与砂轮该侧面交点的坐标
和砂轮半径；
(5)控制机器人带动标定装置移动，使标定装置平面A与砂轮另一侧面贴合，重复
步骤(3)和(4)，获得砂轮轴线与另一砂轮侧面的交点的坐标和砂轮半径；
(6)对两次获得的砂轮半径取平均值作为砂轮半径，结合砂轮轴线与砂轮两个侧
面的两个交点确定砂轮的位置。
进一步地，步骤(4)中，对获得的四个标定点坐标进行分析，获得砂轮轴线与砂轮
该侧面交点的坐标和砂轮半径的方法如下：
设获得的标定点的四个位置为Pi(Xi，Yi，Zi)，i＝1、2、3、4；
Pi位于以砂轮该侧面和砂轮轴线的交点为圆心所作的一个空间球体上，该空间球
体方程为：
(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2＝R2
其中，(a,b,c)为球心坐标，R为球半径，a、b、c、R均为未知数；
展开得到：
x2+y2+z2-Ax-By-Cz+D＝0
其中，A＝2a，B＝2b，C＝2c，D＝a2+b2+c2-R2；
写成矩阵形式如下：
求解方程组(1)得到A、B、C、D，从而有：
根据砂轮、圆柱体和标定点的位置关系，得砂轮半径为：
其中，l为两圆柱体轴线之间的距离，e为圆柱体半径。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，不再使用顶针标
定，改为使用平面A与圆柱配合与砂轮接触，更加容易判断是否充分接触，且比顶针单点接
触更加稳定，大大降低了因操作者个人能力、经验等问题造成的操作误差，有效提高砂轮位
置标定的效率和精度。
附图说明
图1为本发明中的圆柱体示意图。
图2为本发明中的装置主体示意图。
图3为本发明中的标定装置组装示意图。
图4为本发明中的砂轮、圆柱体和标定点的位置关系示意图。
在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：
1-圆柱体，11-圆柱体末端螺纹，2-装置主体，21-螺栓孔，22-螺纹孔，23-标定点，
3-砂轮。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对
本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并
不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要
彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明所提供的一种机器人砂轮位置标定装置，包括装置主体2(如图2)和两个圆
柱体1(如图1)；装置主体2上设有螺栓孔21，用于通过螺栓与机器人腕部法兰相连接。装置
主体2具有一个与被标定的砂轮3侧面相贴合的平面A，平面A上设有两个螺纹孔22及一个标
记点23；两个圆柱体1，均垂直于平面A且一一对应安装于平面A上的两个螺纹孔22内(如图
3)，两个圆柱体1的圆柱面之间的距离小于被标定的砂轮3的直径；标记点23位于两个圆柱
体1的轴线与平面A的两个交点之间的连线的中点上。
基于上述标定装置，本发明标定砂轮3位置的步骤如下：
(1)将两个圆柱体1末端螺纹11旋入装置主体2的螺纹孔22，用螺栓将装置主体2固
定在机器人末端腕部法兰上。
(2)利用四点法示教获得标定装置上标定点23的位置。
(3)控制机器人带动标定装置移动，使标定装置的平面A与砂轮3任一侧面贴合，两
个圆柱体1的圆柱面与砂轮3的圆柱面相切，记录标定装置上标定点23位置。调整机器人姿
态，获得标定点23的四个不同位置。
(4)对获得的标定点23坐标进行分析运算，获得砂轮3轴线与砂轮3该侧面交点的
坐标和砂轮3半径。
(5)控制机器人带动标定装置移动，使标定装置平面A与砂轮3另一侧面贴合，重复
步骤(3)和(4)，获得砂轮3轴线与另一砂轮3侧面的交点的坐标和砂轮3半径。
(6)对两次获得的砂轮3半径取平均值作为砂轮3半径，结合砂轮3轴 线与砂轮3两
个侧面的两个交点确定砂轮3的位置。
根据本发明提供的一种砂轮3位置标定方法，对获得的标定点23的位置进行分析
运算，获得砂轮3轴线与砂轮3侧面的交点的坐标和砂轮3半径的步骤为：
设获得的标定点23的四个位置为Pi，其x，y，z坐标分别为Xi，Yi，Zi，i＝1,2,3,4。
从垂直于砂轮3侧面的方向看去，砂轮3、圆柱体1和标定点23的位置关系如图4所示。
四个所测标定点23位置位于砂轮3侧面上以砂轮3侧面与轴线交点为圆心的圆上，
也位于以砂轮3侧面与轴线交点为球心的球上。
空间中球体方程为
(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2＝R2
其中(a,b,c)为球心坐标，R为球半径；
即：
x2+y2+z2-Ax-By-Cz+D＝0
其中A＝2a，B＝2b，C＝2c，D＝a2+b2+c2-R2；
写成矩阵形式，得
所测标定点23均位于砂轮3侧面，但会在垂直砂轮3侧面方向上的有微小随机偏
移。偏移量极小，故对圆心、球心位置影响极小，经验证可以忽略。而这种偏移恰使(1)中的
系数矩阵由奇异矩阵变为非奇异矩阵，使方程组可解而解出A、B、C、D，从而得到：
即得到砂轮3轴线与侧面交点坐标(a，b，c)。
根据砂轮3、圆柱体1和标定点23的位置关系，得砂轮3半径为：
其中l为两圆柱体1轴线之间的距离，e为圆柱体1半径。
根据此方法，结合步骤(3)、步骤(4)，即可求得平面A分别与砂轮3的两个相对的侧
面接触时得到的两个r的值，然后按照步骤(6)得到砂轮3位置。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以
限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含
在本发明的保护范围之内。