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1、(10)申请公布号 CN 103941741 A (43)申请公布日 2014.07.23 CN 103941741 A (21)申请号 201410174771.2 (22)申请日 2014.04.28 G05D 1/08(2006.01) (71)申请人 北京控制工程研究所 地址 100080 北京市海淀区北京 2729 信箱 (72)发明人 雷拥军 王淑一 宗红 李明群 田科丰 姚宁 朱琦 刘洁 李晶心 何海锋 曹荣向 (74)专利代理机构 中国航天科技专利中心 11009 代理人 陈鹏 (54) 发明名称 基于零运动的控制力矩陀螺框架角速度控制 量的确定方法 (57) 摘要 基于零运动。
2、的控制力矩陀螺框架角速度控制 量的确定方法， 针对控制力矩陀螺群的控制问题， 首先测量当前的框架角位置， 并与标称框架角进 行比较以求得两者偏差， 根据偏差设计回标称框 架角的低速框架指令。然后将得到的回标称框架 角控制指令投影到控制力矩陀螺框架运动的零空 间。 最后， 通过与传统的基于Jcobian矩阵求解低 速框架角速度指令的方法及奇异规避的方法相结 合， 得到最终的控制力矩陀螺框架角速度的控制 量。本发明方法能够保证在不对星体姿态产生影 响的条件下， 使得控制力矩陀螺顺利回归框架标 称位置， 从而使得控制力矩陀螺保持良好的构型， 非常适合于有外扰作用或多轴大角度机动卫星的 控制系统。 (。
3、51)Int.Cl. 权利要求书 1 页 说明书 3 页 附图 1 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书3页 附图1页 (10)申请公布号 CN 103941741 A CN 103941741 A 1/1 页 2 1. 基于零运动的控制力矩陀螺框架角速度控制量的确定方法， 其特征在于包括如下步 骤 ： (1) 测量得到控制力矩陀螺的实时框架角 ； (2) 计算得到控制力矩陀螺的实时框架角 与框架角标称值 0之间的误差 0- ； (3) 采用公式计算得到控制力矩陀螺框架角回到 与 0对应的位置所需的框架角速度控制量其中 J Acos-Bsin，。
4、 A、 B 为与控制力 矩陀螺的安装有关的 3n 矩阵， 矩阵 A 的第 i 列表示框架角为 90 度时第 i 个控制力矩陀 螺的角动量单位方向矢量， 矩阵 B 的第 i 列表示框架角为 0 度时第 i 个控制力矩陀螺的角 动量单位方向矢量， In是 n 维单位矩阵， n 为控制力矩陀螺的个数， 是回标称位系数， 为 大于 0 的数值， 的大小决定了控制力矩陀螺框架角回到标称位置的快慢， 越大则回归 速度越快， 是奇异规避系数 ； (4) 根据期望的控制力矩 Tc， 采用公式解算得到相应的框 架角速度控制量式中 H0为单个控制力矩陀螺的角动量 ； (5) 采用公式计算得到奇异点规避控制量式 中。
5、是奇异点规避的零运动系数， 为大于等于0的数值， 的大小决定了与奇异点的远近， 离奇异点越近则 的取值愈大， D det(JJT) ； (6) 根据步骤 (3) 步骤 (5) 的结果， 得到最终的控制力矩陀螺框架角速度的控制量 权 利 要 求 书 CN 103941741 A 2 1/3 页 3 基于零运动的控制力矩陀螺框架角速度控制量的确定方法 技术领域 0001 本发明属于航天器制导、 导航与控制领域， 涉及一种控制力矩陀螺的控制方法。 背景技术 0002 具有快速机动需求的卫星一般采用控制力矩陀螺 (CMG) 群作为执行机构， 使其具 有滚动轴和俯仰轴多轴快速姿态机动的能力。 由于执行机。
6、构中工作的控制力矩陀螺数量通 常大于 3 个， 因此对于执行机构， 其在零动量下具有无穷多个框架角位置解。但在这些框架 角位置下， CMG 输出的合力矩特性是不同的。为了实现包括奇异规避的良好力矩输出要求， 通常期望卫星在姿态稳定时低速框架角要保持在给定的标称值附近。 0003 现有 CMG 在低转速下的控制方法， 缺乏回归标称位置的控制策略。因此， 当卫星存 在外扰作用， 或经历姿态机动使低速框架大角度运动后， 在星体姿态稳定后的低速框架角 位置往往保持在新的平衡位置， 无法再回到原有设计的标称位置。 发明内容 0004 本发明的技术解决问题是 ： 克服现有技术的不足， 提供了一种基于零运动。
7、的确定 CMG 回归标称位置的框架角速度控制量获取方法， 避免外扰作用下或大角度机动后低速框 架角偏离标称位置而保持在其他平衡位置， 确保 CMG 具有良好的构型。 0005 本发明的技术解决方案是 ： 基于零运动的控制力矩陀螺框架角速度控制量的确定 方法， 包括如下步骤 ： 0006 (1) 测量得到控制力矩陀螺的实时框架角 ； 0007 (2)计算得到控制力矩陀螺的实时框架角与框架角标称值0之间的误差 0- ； 0008 (3) 采用公式计算得到控制力矩陀螺框架角 回到与 0对应的位置所需的框架角速度控制量其中 J Acos-Bsin， A、 B 为与控 制力矩陀螺的安装有关的 3n 矩阵。
8、， 矩阵 A 的第 i 列表示框架角为 90 度时第 i 个控制力 矩陀螺的角动量单位方向矢量， 矩阵 B 的第 i 列表示框架角为 0 度时第 i 个控制力矩陀螺 的角动量单位方向矢量， In是n维单位矩阵， n为控制力矩陀螺的个数， 是回标称位系数， 为大于 0 的数值， 的大小决定了控制力矩陀螺框架角回到标称位置的快慢， 越大则回 归速度越快， 是奇异规避系数 ； 0009 (4) 根据期望的控制力矩 Tc， 采用公式解算得到相应 的框架角速度控制量式中 H0为单个控制力矩陀螺的角动量 ； 0010 (5) 采用公式计算得到奇异点规避控制量 说 明 书 CN 103941741 A 3 。
9、2/3 页 4 式中 是奇异点规避的零运动系数， 为大于等于 0 的数值， 与奇异点的远近决定了 的大小， 离奇异点越近则 的取值愈大， D det(JJT) ； 0011 (6)根据步骤(3)步骤(5)的结果， 得到最终的控制力矩陀螺框架角速度的控制 量 0012 本发明与现有技术相比的优点在于 ： 现有的 CMG 控制方法， 在控制过程中往往使 得 CMG 低速框架偏离标称位置， 造成 CMG 构型的变化和控制能力的减弱。本发明方法针对 CMG 群控制的卫星控制系统， 提出一种基于零运动的回标称位置的框架角速度控制方法， 该方法采用零运动的解算形式， 使得 CMG 沿着无输出力矩的角速度方。
10、向朝标称框架角处运 动， 从而避免由于外扰作用或大角度机动后低速框架角偏离标称位置， 确保 CMG 具有良好 的构型。 附图说明 0013 图 1 为本发明方法的流程框图。 具体实施方式 0014 如图 1 所示， 为本发明方法的流程框图， 主要步骤如下 ： 0015 (1) 测量 CMG 的低速框架角 ； 0016 (2) 计算 CMG 的低速框架角的测量值与标称值之间的误差， 0017 0- 0018 其中 0为 CMG 的低速框架角的标称值 ； 0019 (3) 计算基于零运动的回标称位置的框架角速度指令。方法是利用 作为评 估 CMG 构型的品质， 不断将框架再构型， 且在此期间不引起。
11、附加的陀螺力矩， 这种再构型的 调整可称之为空转， 可由如下陀螺力矩计算式求解 ： 0020 0021 Tc为控制力矩，是对角动量 H 求导， H0为单个控制力矩陀螺的角动量。J Acos-Bsin， A、 B 为与控制力矩陀螺的安装有关的 3n 矩阵， 矩阵 A 的第 i 列表示框架 角为 90 度时第 i 个控制力矩陀螺的角动量单位方向矢量， 矩阵 B 的第 i 列表示框架角为 0 度时第 i 个控制力矩陀螺的角动量单位方向矢量。 0022 该式解有两部分 ： 0023 0024 式中，为有力矩输出的转速指令， 而为空转指令， 满足如下方程 ： 0025 0026 上式中的第二式按广义逆定。
12、理可以解得 ： 说 明 书 CN 103941741 A 4 3/3 页 5 0027 0028 即为空转指令， 式中 u 为待定 n 维向量， In是 n 维单位矩阵， 为系数 ( 根据 u 的 具体物理意义不同， 可称之为奇异点规避零运动系数 ( 写为 )、 回标称位系数 ( 写为 ) 等 )。当 u 时， 空转指令使得框架沿着 减小的方向运动， 从而使得 CMG 构型 回复标称位置。 0029 将回标称位置的角速度指令重写如下 ： 0030 0031 式中 是回标称位系数， 其大小决定了控制力矩陀螺框架角回到标称位置的快 慢， 若要加强回标称位置的控制令其较快回复标称位置， 则取较大的正。
13、数， 否则取较小的正 数 ； 是为了奇异规避设置的系数， 当 CMG 构型奇异度大于 A 时， 取 0 即可， 否则取大于 0 的正数， A 的具体取值通常是在 0.1 0.5 之间选取。 0032 (4) 传统的基于 Jcobian 矩阵求解低速框架角速度指令由求得， 利 用鲁棒伪逆算法可以求得其表达式为 ： 0033 奇异规避指令是为了避免 CMG 控制过程中构型出现奇异， 其求解的基本 思路也是利用空转指令， 在不产生额外力矩的条件下产生规避指令使得构型脱离奇 异点。定义奇异测度为 D det(JJT)， 该指标用于实时评估构型的品质的度量， 为 使 CMG 构型沿奇异测度的梯度方向变大。
14、， 可知用于奇异规避的空转指令的表达式为 0034 和已经有比较成熟的算法， 算法原理和具体推导过程可以参考文献 卫星轨 道姿态动力学与控制 ( 章仁为， 北京航空航天大学出版社， 1998.8)。 0035 (5) 综上， 步骤 (3) 计算得到的基于零运动的回标称位置的框架角速度指令 步骤 (4) 是传统的基于 Jcobian 矩阵求解低速框架角速度指令及奇异规避方法求解的 指令由于和本质上都是一种空转指令， 不会影响 CMG 控制的效果， 具有线性相加 的特性， 因此可以直接与相加融合， 从而得到本发明方法的 CMG 低速框架角速度控制量 0036 本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。 说 明 书 CN 103941741 A 5 1/1 页 6 图 1 说 明 书 附 图 CN 103941741 A 6 。