本发明涉及一种传递旋转运动的齿轮，特别是一种摆线齿槽圆柱齿轮及其加工方法，适用于中、高速机械传动。 本发明所述的摆线齿槽圆柱齿轮及其加工方法，在现有技术中尚未发现。
本发明的目的是提供一种传动平稳、受力合理、承载量大、精度高而又易加工的摆线齿槽圆柱齿轮。
本发明是以下列方式实现的：摆线齿槽圆柱齿轮，其齿槽是近似圆弧的延长外摆线，齿槽切线与齿轮轴线的夹角为齿线斜角β，则从齿槽顶点移向齿轮端面的各点上β值是不相等的;在齿槽顶点（周向）处β值为零;沿齿槽顶点向两端面移动，方向相反的β值是逐渐增大，在齿槽两端面处β值为最大，其绝对值β是可以相等，也可以不相等;一对相啮合的摆线齿槽圆柱齿轮，是用参数相同、运动方向相反的两个左、右对称刀盘，用展成法加工而成。齿槽呈摆线形排列，齿廓面仍为渐开线形。
加工摆线齿槽圆柱齿轮所使用的刀具，是用圆形刀盘一侧端面安装数组刀齿（一般用3组），每组含有2～3个刀齿（一般用3个），其中第一个为粗切刀齿，第二、三个为半精切和精切刀齿工作时，粗切刀齿先在工件齿坯上切出摆线形槽，接着第一个半精切刀齿以其内侧刃切出工件齿槽凸面，而第二个精切刀齿以其外侧刃切出齿槽凹面，这两个齿分别称其为内刀齿和外刀齿。每组只有两个刀齿时则不含粗切刀齿工作时，第一个刀齿以其内侧刃先在工件齿坯上切出摆线形槽凸面，而第二个刀齿以其外侧刃切出齿槽凹面，这两个刀齿分别称为内刀齿和外刀齿;工件齿槽底部由两个内外刀齿顶刃共同完成;各组性质相同的刀齿必须均匀安装于刀盘上半径相等的圆周上，各组性质不同的刀齿间的夹角和半径必须是对应相等的，但又是可调的。
摆线齿槽圆柱齿轮加工方法如下：根据齿轮啮合原理，用展成法加工，本发明之刀盘刀齿在加工中所代表的是假想的摆线齿条-产形齿条。在刀盘上平行于刀盘端面且与齿轮节圆柱相切的平面，称为齿条节平面。加工步骤是：（1）刀盘轴线与工件轴线垂直安装;（2）刀盘作切削旋转运动;（3）摆线齿轮毛坯（工件）作与刀盘相应的分度旋转运动;（4）齿坯沿产形齿条节平面作纯滚动-展成运动;（5）刀盘相对于齿槽深度的垂直进给。上述运动中（2）、（3）、（4）所表示的是加工摆线齿槽圆柱齿轮成形运动。本发明的加工成形特点是：在加工中连续切削连续分度形成了刀齿所代表的摆线齿槽产形齿条与工件的啮合成形，从而在工件圆柱面上切出了摆线形齿槽。同时由于工件的纯滚动（展成运动）最终完成齿廓面为渐开线系列的新型摆线齿槽圆柱齿轮地加工。工件分度运动与刀盘旋转运动是相配合的，（设zd为刀齿组数，z为工件齿数）当刀盘转过360°/zd时，工件则转过一个齿的角度360°/z，刀盘上的一组刀齿由工件上同一个齿槽中划过（切削），同时另一组刀齿则从下一个齿槽中划过（切削），依次完成摆线齿槽圆柱齿轮粗、精加工。上述工件的轴线平移运动也可以由刀盘轴线平移去完成。加工一对相啮合的齿轮时，采用两个参数完全相同的刀盘，但刀盘运转方向和工件的旋转、移动均相反。即采用展成法对称加工去完成。从而得到参数相同而齿向相反的一对相啮合的摆线齿轮。
本发明的优点是：由于齿面是双向受力，承载能力大，重合系数高，所以传动平稳，适用于重型设备的传动。刀齿的切削刃为直线，而且是单面切刃切削，因此修齿刃磨非常方便。刀齿在一定范围内的模数是不受限制的，通用性好，其回转半径与刀齿间的中心夹角可按需要进行调整，而且连续分度，连续切削，保障摆线齿槽圆柱齿轮的加工精度，生产效率高，质量稳定，啮合传动精度高，适用中、调整机械传动。摆线齿槽由内、外刀齿加工而成，其制造齿轮工艺方法简便易行，经济效益高成本低廉。
以下将结合附图对本发明作进一步描述。
图1是摆线齿槽圆柱齿轮的齿形图。
图2是刀盘结构示意图。
图3是产形齿条与工件啮合示意图。
图4是参数相同的左，右刀盘加工一对相啮合齿轮的示意图。
图5是摆线齿线的形成原理图。
图6是摆线齿线的斜角β状态图。
参照图1，这是本发明的齿形图，啮合齿齿面接触呈月牙中段形，因此受力合理，适用于重载传动，且啮合传动平稳，齿廓面精度高，用于中、调整精密传动机械设备是非常合适的。
参照图2，这是刀盘（1）与刀齿的结构图。圆刀盘（1）的一侧安装有三组刀齿，图2a是每组两个刀齿结构，第一个内刀齿（2）以其内侧刃切出工件齿槽的凸面，第二个外刀齿（3）以其外侧刃切出齿槽的凹面，而内外两个刀齿的顶刃则共同切出齿槽的底面。图2b是刀盘每组有三个刀齿的结构，第一个刀齿是粗切刀齿（4），由它先切出一个摆线形槽，然后再经过内刀齿（2）与外刀齿（3）逐一完成精加工，作用相同的各刀齿必须是均匀分布刀盘端面。设刀盘刀齿组数zd，则作用相同的两个刀齿间中心夹角τ＝360°/zd。
从图3中可以看出摆线齿槽圆柱齿轮（工件）的节圆与刀盘刀齿（产形齿条）节平面（4）的关系，节平面（1）切于工件（2）节圆，刀盘（3）每转过360°/zd时，工件必须相应转过一个齿的角度即转过360°/z（z为工件齿数）。刀盘的节平面（4）也就是产形齿条的节平面（1），其间是连续切削连续分度，刀齿切削刃所形成的齿形轮廓正是能和工件相啮合的产形齿条的齿形轮廓。
图4所示出左右对称刀盘刀齿，加工出一对相啮合工件的情况，它们是用参数相同形成运动相反，用展成法完成对称性的加工成形，即轴线作平移的工件节圆相切于刀盘节平面，并相对节平面作纯滚动-展成运动。
图5a、b显示出齿线形成原理，设工件分圆齿距为mπ，在工件作分度回转时，每转过一齿，产形齿条节平面便相对无滑动的作距离等于mπ的直线运动。刀齿切刃与节平面的交点为创成点，则创成点相应转过2π/zd弧度。创成点在节平面上划出的轨迹即为产形齿条的齿线。由图5a中使用计算法求出齿条齿线：设F为创成点;O为刀盘回转中心，R＝OF为创成点回转半径，向量OE为刀盘中心单位时间的移动量。在F点以角速度ω＝2π/zd弧度旋转时，F点的线速度为VF＝ωR+OE，以向量FK代替VF，则FK＝2πR/zd+mπ。显然，由于刀盘回转和刀盘中心相对移动（移动也可由工件完成）使刀齿创成点的线速增加，从而刀盘相对速度为零的一点已不在刀盘的中心点O，而是移到F点反面的M点处，由此看出F点的回转半径已不再是R（OF）而已成为MF，M点即为刀盘相对于齿条节平面的瞬时旋转中心，设MO＝r，则刀盘相对于齿条的运动，即相当于刀盘以r为半径的圆沿直线a-a（切于r圆M点的直线）作滚动，此时刀齿创成点F的轨迹（即齿条齿线）为延长外摆线，半径为r的圆即为产生摆线的滚动圆，a-a为滚动基线。由图5a中得知△MOF∽△FOG，r/mπ＝R/ (2πR)/(zd) ，则r＝m.zd/z，当工件齿轮的模数m及刀齿组数zd确定后r也就可以确定。另外，根据摆线特征，参照图5b，设刀盘的位移角θ为参变数，创成点半径R则齿形上任意一点的座标方程为：
x＝Rcosθ θ θ
y＝Rsinθ+rθ
齿线的名义曲率半径F2M，即刀盘R圆周与滚动基线a-a的交点F2到原始瞬时中心点的连线长度，也是刀盘的名义切削半径Rb＝F2M＝。
图6齿线斜角的关系，摆线齿齿线（节平面）上的某一点处斜角即为过该点的切线与OX轴的夹角（工作轴线平行于O-X轴）。其特征是齿线上各点的斜角β互不相等;齿线最高点的β＝0，最高点两边的斜角方向相反;斜角最大处在齿线切入点或切出点，设H为切入边到滚动基线的距离，B为被加工摆线齿槽圆柱齿轮的轴向宽度（即产形齿条宽度），则可求得β1和β2
tgβ1＝ (H)/1 ＝HR2-(H-r)2=HR2-(H-r)2R2-(H-r)2]]>
tgβ2＝ (B-H)/(L) ＝B-HR2-(B-H+r)2=(B-H)R2-(B-H+r)2R2-(B-H+r)2]]>
因此切入和切出边的斜角与刀齿创成半径（刀盘名义半径）R，滚动圆半径r，工件宽度B以及刀盘瞬时中心位置到切入边的距离H有关。
本发明的摆线齿槽圆柱齿轮产品，及其专用于制造该产品的方法从实施与理论上核算，均获得成功，是一个全新的齿轮品种。