一种变论域模糊PID双液压缸电液伺服同步控制方法技术领域
本发明属于自动化控制技术领域，涉及一种电液伺服同步驱动系统的变论域模糊
PID同步控制方法。
背景技术
随着我国轨道车辆行业突飞猛进的发展，运行速度的提高，使得人们对于乘坐车
辆的安全性以及舒适性有了更高的要求，在保证运行安全的前提下，提高车辆的运行品质
已经成为了现在车辆设计、制造和线路建设与维护过程中的首要问题。而轮/轨接触关系及
车辆/线路之间的相互作用，直接影响着车辆的运行品质，为了研究轮/轨接触关系及车辆/
线路之间的相互作用，测力轮对作为轨道车辆动力学试验研究中的核心传感器，其性能的
优劣，直接影响被试车辆动力学试验的结果，从而影响车辆运行品质的评估。
而在轨道车辆动力学试验测试中，测力轮对标定结果的准确性直接影响着整个动
力学试验的测试结果，是试验前的一个重要环节。对测力轮对进行标定，其原理就是通过对
测力轮对施加载荷，通过粘贴在轮对辐条上的应变片输出的信号，计算得出测力轮对所受
载荷与轮缘的形变量之间的关系，进行将测力轮对应用于线路试验中，测得车辆在行驶过
程中所受轮轨力的数值。
为了防止在标定过程中，由于双通道垂向液压缸运动不同步，使轮对所受垂向负
载差别较大，使测力轮对形成一个“杠杆”现象，导致活塞和活塞杆出现卡死现象，甚至会损
坏设备，给轮对标定工作带来安全隐患，所以加载过程中，双液压缸运动的同步性是一个特
别予以重视的问题。并且传统的模糊PID由于规则数量的限制，不能根据模糊控制器输入量
的大小来自适应调整比例因子与量化因子，来改变零点附近的规则数量，难以实现对系统
进行高精度的控制，并且针对自身存在非线性、时变性、时滞等特点的系统，难以实现高质
量的控制效果。
发明内容
本发明的目的是：提供一种电液伺服同步驱动系统中，对双通道垂向液压缸进行
同步控制的变论域模糊PID控制方法，以解决双通道液压缸同步控制的问题，克服模糊控制
器的比例因子和量化因子不能自适应调整的缺点。
为实现上述目的，一种变论域模糊PID同步控制方法的设计包括以下步骤：
步骤1.设计一种可根据输入、输出变量的大小进行自适应调整的论域伸缩因子，
用以提高控制器的控制精度；
步骤2.自由通道中选择误差e1和误差的变化率ec1作为模糊控制器的输入变量，调
整通道中选择同步误差se和调整通道误差e2作为模糊控制器的输入变量，选择△KP、△KI作
为模糊控制器的输出变量；
步骤3.对输入变量进行模糊化处理，将均为精确值的输入变量转换成模糊变量，
并分别由它们各自的模糊子集表示出来，进而输入到模糊控制器进行模糊推理；
步骤4.确定隶属度函数，为了提高精度，在零点处的隶属度函数要求分辨率高，故
选择三角形隶属度函数，而在靠近模糊论域边界处，为了提高系统的稳定性，选择高斯型隶
属度函数；
步骤5.制定模糊规则表，自由通道的模糊规则表，考虑如下原则进行制定：
(1).误差|e1|较大时，选用较大的KP值，使自由通道响应速度增快；令KI值取零，防
止出现的过超调，去掉积分作用；
(2).误差|e1|和误差变化率|ec1|中等大时，选用较小的KP，减小系统超调；使用适
中的KI值；
(3).误差|e1|较小时，适当增大KP和KI的值；
(4).误差变化变化量|ec1|的值，体现了系统误差变化的速率。因此当|ec1|值大
时，适当减小KP值，加大KI值；
调整通道的模糊规则表，考虑如下原则进行制定：
(1).同步偏差|se|较大时，选用较大的KP值，使跟踪通道响应速度增快，缩小与自
由通道的同步误差，选用较小KI值；
(2).同步误差|se|和误差|e2|中等大时，选用适中的KP值，防止调整通道超调，并
选用较小的KI值；
(3).同步误差|se|和误差|e2|较小时，选用较大的KI值，提高调整通道的稳定性；
步骤6.输入到模糊控制器的模糊变量通过模糊规则表进行模糊推理，得出模糊输
出变量，其中模糊推理采用Mamdani推理法则；
步骤7.模糊变量清晰化，将通过模糊推理得出的模糊输出变量进行清晰化操作，
使模糊值转换成清晰值，修改PID参数值，输出到被控对象，进行控制。
本发明的优点在于，模糊控制器的伸缩因子可以根据模糊输入量的大小进行自适
应调整，实现在误差趋近于零点时，增加模糊规则的数量，进而提高系统的控制精度。
附图说明
图1是本发明方法的控制原理图；
图2是基于Simulink的双液压缸变论域模糊PID同步控制模型图；
图3是自由通道所采用的隶属度函数图；
图4是调整通道所采用的隶属度函数图；
图5是基于Simulink同步控制模型的控制仿真效果图；
图6是实际双液压缸输出效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步的说明。
图1是变论域模糊PID控制原理图，图中包括输入信号rin，论域调整模块，模糊控
制器模块，PID参数调整模块，执行机构(液压缸)，传感器(位移、力)，系统输出量yout；输入
信号经过PID参数调整模块，作用于执行机构上，得到的系统输出量经过传感器，转换为与
输入信号形式相同的量，并与输入信号进行比较，将误差信号作为输入变量，输入到论域调
整模块，经模糊控制器模块，作用到PID参数调整模块上，实现对PID参数的在线调整以及系
统的闭环控制。
图2是基于Simulink的双液压缸变论域模糊PID同步控制模型图，采用一种基于等
同控制与偏差耦合控制相结合的控制方法，即一方面，两液压缸接受同一输入信号，两缸输
出与输入信号进行比较，通过偏差对两缸进行控制，实现同等控制；另一方面，调整通道根
据与自由通道的输出之间的差值，进行控制，也就是说调整通道不仅仅根据输出的误差进
行调整，还根据与自由通道的输出误差进行调整，实现了两级模糊PID同步控制。
对于模型中，变论域模糊PID控制器的设计，包括以下步骤：
步骤1.由于常用的论域伸缩因子带有常值参数，对于不同的被控对象，就需要重
新设定不同的参数值，不能根据输入变量进行自适应调整，难以寻求最优参数值。且伸缩因
子的取值仅仅与输入变量有关，伸缩因子的动态协调性差；考虑到伸缩因子还满足对偶性、
保零性、单调性、正规性等条件，基于以上考虑，设计输入伸缩因子，可描述为：
伸缩原理为，当输入变量|x|和|y|都较大时，伸缩因子的底数较大，且指数
较大，使伸缩因子取较大值，对论域进行放大，提高系统的响应速度，当输入变量|x|和|y|
都较小时，伸缩因子的底数较小，且指数较小，使整个伸缩因子取较小值，对论域进
行收缩，以提高系统的稳定性，进行更精确的控制。
对于输出伸缩因子，考虑KP、KI对控制性能的影响，输出变量△KP的伸缩因子应具
有与误差的单调一致性，输出变量△KI的伸缩因子则具有与误差的单调反向性，伸缩因子
可描述为：
其中，
步骤2.设置自由通道的输入变量误差e1的基本论域为[-12,12]，对应的模糊量变
化范围为[-3,3]，输入变量误差的变化率ec1的基本论域为[-10,10]，对应的模糊量变化范
围为[-3,3]，取比例因子Ke1＝3/12＝0.25，Kec1＝3/10＝0.3，输入输出变量均定义为7个模
糊子集，即P＝{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}；设置调整通道的输入变量同步误差e12的基本论域
为[-2,2]，对应的模糊量变化范围为[-5,5]，输入变量误差e2的基本论域为[-4,4]，对应的
模糊量变化范围为[-5,5]，取比例因子Ke12＝2/5＝0.4，Ke2＝4/5＝0.8，误差e2定义为5个模
糊子集，即P1＝{NB,NS,Z,PS,PB}，同步误差e12定义为3个模糊子集，即P2＝{N,Z,P}，输出变
量定义为3个模糊子集，即P3＝{S,M,B}；
步骤3.自由通道与调整通道所采用的隶属度函数如图3所示；
步骤4.自由通道所用的模糊规则表如表1所示，调整通道所用的模糊规则表如表2
所示；
表1 自由通道模糊规则表
表2 调整通道模糊规则表
模糊规则表采用if—then的形式，自由通道可以得到98条模糊规则，调整通道可
以得到30条模糊规则；
步骤5.采用Mamdani模糊推理法则进行模糊推理，得出模糊控制量，在自由通道
中，输出量△KP1的基本论域为[-0.6,0.6]，对应的模糊量变化范围为[-3,3]，△KI1的基本
论域为[-0.2,0.3]，对应的模糊量变化范围为[-3,3]，取量化因子UP1＝0.6/3＝0.2，UI1＝
0.3/3＝0.1；在调整通道中，输出量△KP2的基本论域为[-2,2]，对应的模糊量变化范围为
[0,5]，△KI2的基本论域为[0.1,0.4]，对应的模糊量变化范围为[0,5]，取量化因子UP2＝2/
5＝0.25，UI2＝0.4/5＝0.08，通过量化因子将模糊输出量转换成清晰量，对PID参数进行在
线修正，实现对系统的控制，PID输出值可描述为：
其中，KP0、KI0、KD0为初始PID值，△KP、△KI、△KD为参数修改值，KD0＝△KD＝0。
图4是基于Simulink同步控制模型的控制仿真效果图，从仿真效果图中可以看出，
无论是位置同步控制还是力同步控制，跟踪通道的输出均能很好的跟踪自由通道的输出，
双液压缸的同步误差小，跟踪效果好；
图5是应用变论域模糊PID控制方法进行双液压缸同步控制时，双液压缸实际的输
出效果。