基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法.pdf

摘要
申请专利号：	CN201310089193.8	申请日：	2013.03.20
公开号：	CN103162688A	公开日：	2013.06.19
当前法律状态：	授权	有效性：	有权
法律详情：	授权\|\|\|实质审查的生效IPC(主分类):G01C 21/20申请日:20130320\|\|\|公开
IPC分类号：	G01C21/20; G01C21/16	主分类号：	G01C21/20
申请人：	西安费斯达自动化工程有限公司
发明人：	史忠科
地址：	710075 陕西省西安市高新区科技路金桥国际广场12101号
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内容摘要

为了克服现有的飞行器机动飞行时惯性测量单元产品中时间漂移过大、难以保证实际工程要求欧拉角测量精度的技术问题，本发明提供一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法。该方法通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，通过按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，从而可以保证惯性测量单元产品输出的欧拉角具有更好地精度，可以减小时间漂移，提高了惯性测量单元的欧拉角输出精度。

权利要求书

权利要求书一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法，其特点是包括以下步骤：
（1）根据欧拉方程:

式中：ψ分别指滚转、俯仰、偏航角；p,q,r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转、俯仰、偏航角速度p,q,r的展开式分别为
$<mrow><MI>p</MI><MROW><MO>(</MO><MI>t</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MO>[</MO><MSUB><MI>p</MI><MN>0</MN></MSUB><MSUB><MI>p</MI><MN>1</MN></MSUB><MO>·</MO><MO>·</MO><MO>·</MO><MSUB><MI>p</MI><MROW><MI>n</MI><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUB><MSUB><MI>p</MI><MI>n</MI></MSUB><MO>]</MO><MO>[</MO><MSUB><MI>ξ</MI><MN>0</MN></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>t</MI><MO>)</MO></MROW><MSUB><MI>ξ</MI><MN>1</MN></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>t</MI><MO>)</MO></MROW><MO>·</MO><MO>·</MO><MO>·</MO><MSUB><MI>ξ</MI><MROW><MI>n</MI><MO>-</MO><MN>1</MN></MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>t</MI><MO>)</MO></MROW><MSUB><MI>ξ</MI><MI>n</MI></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>t</MI><MO>)</MO></MROW><MSUP><MO>]</MO><MI>T</MI></MSUP></MROW>]]></MATH></MATHS><BR><MATHS id=cmaths0002 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id=cmaths0005 num="0005"><MATH><![CDATA[<mrow><MI>ψ</MI><MROW><MO>(</MO><MI>t</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MI>ψ</MI><MROW><MO>(</MO><MI>kT</MI><MO>)</MO></MROW><MO>+</MO><MSUBSUP><MO>&Integral;</MO><MI>kT</MI><MI>t</MI></MSUBSUP><MO>[</MO><MSUB><MI>b</MI><MN>1</MN></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>t</MI><MO>)</MO></MROW><MO>+</MO><MSUB><MI>b</MI><MN>2</MN></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>t</MI><MO>)</MO></MROW><MO>]</MO><MI>dt</MI></MROW>]]></MATH></MATHS><BR>式中：<BR><BR>偏航角通常有测量，惯性测量单元在离散时间kT(k=0,1,2,…,N)时刻输出的偏航角为：<BR><MATHS id=cmaths0006 num="0006"><MATH><![CDATA[<mrow><MOVER><MI>ψ</MI><MO>^</MO></MOVER><MROW><MO>(</MO><MI>kT</MI><MO>)</MO></MROW><MO>=</MO><MROW><MO>(</MO><MN>1</MN><MO>-</MO><MSUB><MI>ζ</MI><MI>k</MI></MSUB><MO>)</MO></MROW><MI>ψ</MI><MROW><MO>(</MO><MI>kT</MI><MO>)</MO></MROW><MO>+</MO><MSUB><MI>ζ</MI><MI>k</MI></MSUB><MSUB><MI>ψ</MI><MI>m</MI></MSUB><MROW><MO>(</MO><MI>kT</MI><MO>)</MO></MROW></MROW>]]></MATH></MATHS><BR>式中：为惯性测量单元在离散时间kT时刻偏航角的输出值，ψm(kT)为偏航角传感器在离散时间kT时刻的测量值，0.2<ζk<1为给定系数。</p></div>
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<div class="zlzy">
<div class="zltitle">说明书</div>
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<div class="gdyy_show"><p>说明书基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法 <BR>技术领域 <BR>本发明涉及一种飞行器机动飞行姿态确定方法，特别是涉及一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法。 <BR>背景技术 <BR>惯性设备在运动体导航和控制中具有重要作用；刚体运动的加速度、角速度和姿态等通常都依赖于惯性设备输出，因此提高惯性设备的输出精度具有明确的实际意义；在惯性设备中，加速度采用加速度计、角速度采用角速率陀螺直接测量方式，刚体的姿态精度要求很高时如飞行试验等采用姿态陀螺测量，但在很多应用领域都有角速度等测量直接解算输出；主要原因是由于动态姿态传感器价格昂贵、体积大，导致很多飞行器采用角速率陀螺等解算三个欧拉角，使得姿态时间更新输出成为导航等核心内容，也使其成为影响惯导系统精度的主要因素之一，因此设计和采用合理的姿态时间更新输出方法就成为研究的热点课题；从公开发表的文献中对姿态输出主要基于角速度采用欧拉方程直接近似法或采用近似龙格库塔方法解算（孙丽、秦永元，捷联惯导系统姿态算法比较，中国惯性技术学报，2006，Vol.14(3)：6‑10；Pu Li,Wang TianMiao,Liang JianHong,Wang Song，An Attitude Estimate Approach using MEMS Sensors for Small UAVs，2006，IEEE International Conference on Industrial Informatics,1113‑1117）；由于欧拉方程中三个欧拉角互相耦合，属于非线性微分方程，在不同初始条件和不同飞行状态下的误差范围不同，使用该方法在实际惯性测量单元（IMU）产品中时间漂移过大，难以保证实际工程要求的欧拉角测量精度。 <BR>发明内容 <BR>为了克服现有的飞行器机动飞行时惯性测量单元产品中时间漂移过大、难以保证实际工程要求欧拉角测量精度的技术问题，本发明提供一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法。该方法通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，通过按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，从而可以保证惯性测量单元产品输出的欧拉角具有更好地精度，可以减小时间漂移，提高了惯性测量单元的欧拉角输出精度。 <BR>本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法，其特点是包括以下步骤： <BR>1、根据欧拉方程: <BR> <BR>式中：ψ分别指滚转、俯仰、偏航角；p,q,r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转、俯仰、偏航角速度p,q,r的展开式分别为 <BR><MATHS num="0001"><MATH><![CDATA[ <mrow><MI>p</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>t</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MO>[</MO> <MSUB><MI>p</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>p</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MO>·</MO> <MO>·</MO> <MO>·</MO> <MSUB><MI>p</MI> <MROW><MI>n</MI> <MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUB><MSUB><MI>p</MI> <MI>n</MI> </MSUB><MO>]</MO> <MO>[</MO> <MSUB><MI>ξ</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>t</MI> <MO>)</MO> </MROW><MSUB><MI>ξ</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>t</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>·</MO> <MO>·</MO> <MO>·</MO> <MSUB><MI>ξ</MI> 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<BR>本发明的有益效果是：由于通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，通过按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，从而可以保证惯性测量单元产品输出的欧拉角具有更好地精度，可以减小时间漂移，提高了惯性测量单元的欧拉角输出精度。 <BR>下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。 <BR>具体实施方式 <BR>1、根据欧拉方程: <BR> <BR>式中：ψ分别指滚转、俯仰、偏航角；p,q,r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转、俯仰、偏航角速度p,q,r的展开式分别为 <BR><MATHS num="0007"><MATH><![CDATA[ <mrow><MI>p</MI> <MROW><MO>(</MO> <MI>t</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>=</MO> <MO>[</MO> <MSUB><MI>p</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MSUB><MI>p</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MO>·</MO> <MO>·</MO> <MO>·</MO> <MSUB><MI>p</MI> <MROW><MI>n</MI> <MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUB><MSUB><MI>p</MI> <MI>n</MI> </MSUB><MO>]</MO> <MO>[</MO> <MSUB><MI>ξ</MI> <MN>0</MN> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>t</MI> <MO>)</MO> </MROW><MSUB><MI>ξ</MI> <MN>1</MN> </MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>t</MI> <MO>)</MO> </MROW><MO>·</MO> <MO>·</MO> <MO>·</MO> <MSUB><MI>ξ</MI> <MROW><MI>n</MI> <MO>-</MO> <MN>1</MN> </MROW></MSUB><MROW><MO>(</MO> <MI>t</MI> <MO>)</MO> 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<div style=" font-size: 16px; background-color:#e5f0f7; font-weight: bold; text-indent:10px; line-height: 40px; height:40px; padding-bottom: 0px; margin-bottom:10px;">资源描述</div>
<div class="detail-article prolistshowimg">
<p>《基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法.pdf（13页珍藏版）》请在专利查询网上搜索。</p>
<p >1、(10)申请公布号 CN 103162688 A (43)申请公布日 2013.06.19 CN 103162688 A *CN103162688A* (21)申请号 201310089193.8 (22)申请日 2013.03.20 G01C 21/20(2006.01) G01C 21/16(2006.01) (71)申请人西安费斯达自动化工程有限公司地址 710075 陕西省西安市高新区科技路金桥国际广场 12101 号 (72)发明人史忠科 (54) 发明名称基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法 (57) 摘要为了克服现有的飞行器机动飞行时惯性测量单元产品。</p>
<p >2、中时间漂移过大、难以保证实际工程要求欧拉角测量精度的技术问题，本发明提供一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法。该方法通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，通过按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，从而可以保证惯性测量单元产品输出的欧拉角具有更好地精度，可以减小时间漂移，提高了惯性测量单元的欧拉角输出精度。 (51)Int.Cl. 权利要求书 4 页说明书 8 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请权利要。</p>
<p >3、求书4页说明书8页 (10)申请公布号 CN 103162688 A CN 103162688 A *CN103162688A* 1/4 页 2 1. 一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法，其特点是包括以下步骤：（1）根据欧拉方程 : 式中：分别指滚转、俯仰、偏航角； p,q,r 分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转、俯仰、偏航角速度 p,q,r 的展开式分别为其中为勒让德正交多项式的递推形式， T 为采样周期， pi,qi,ri(i=0,1,。</p>
<p >4、2,n) 为 p,q,r 的展开式的系数；全文符号定义相同；（2）俯仰角的时间更新求解式为：式中： k=0,1,2,N-1，权利要求书 CN 103162688 A 2 2/4 页 3 当 p,q,r 的展开式最高次项 n 为奇数时， m=2,4,n+1，高次项 n 为偶数时 m=3,5, ,n+1 ；权利要求书 CN 103162688 A 3 3/4 页 4 （3）在已知俯仰角的情况下，滚转角的时间更新求解式为：其中（4）在俯仰角、滚转角已知情况下，偏航角的输出式为：式中：偏航角通常有测量，惯性测量单元在离散时间 kT(k=。</p>
<p >5、0,1,2,N) 时刻输出的偏航角为：权利要求书 CN 103162688 A 4 4/4 页 5 式中：为惯性测量单元在离散时间kT时刻偏航角的输出值， m(kT)为偏航角传感器在离散时间 kT 时刻的测量值， 0.2k1 为给定系数。权利要求书 CN 103162688 A 5 1/8 页 6 基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法技术领域 0001 本发明涉及一种飞行器机动飞行姿态确定方法，特别是涉及一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法。背景技术 0002 惯性设备在运动体导航和控制中具有重要作用；刚体运动的加速度、。</p>
<p >6、角速度和姿态等通常都依赖于惯性设备输出，因此提高惯性设备的输出精度具有明确的实际意义；在惯性设备中，加速度采用加速度计、角速度采用角速率陀螺直接测量方式，刚体的姿态精度要求很高时如飞行试验等采用姿态陀螺测量，但在很多应用领域都有角速度等测量直接解算输出；主要原因是由于动态姿态传感器价格昂贵、体积大，导致很多飞行器采用角速率陀螺等解算三个欧拉角，使得姿态时间更新输出成为导航等核心内容，也使其成为影响惯导系统精度的主要因素之一，因此设计和采用合理的姿态时间更新输出方法就成为研究的热点课题；从公开发表的文献中对姿态输出主要基于角速度采用欧拉方程直接近似法。</p>
<p >7、或采用近似龙格库塔方法解算（孙丽、秦永元，捷联惯导系统姿态算法比较，中国惯性技术学报， 2006， Vol.14(3) ： 6-10 ； Pu Li,Wang TianMiao,Liang JianHong,Wang Song， An Attitude Estimate Approach using MEMS Sensors for Small UAVs， 2006， IEEE International Conference on Industrial Informatics,1113-1117）；由于欧拉方程中三个欧拉角互相耦合，属于非线性微分方程，在不同初始条件和不同。</p>
<p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>8、飞行状态下的误差范围不同，使用该方法在实际惯性测量单元（IMU）产品中时间漂移过大，难以保证实际工程要求的欧拉角测量精度。发明内容 0003 为了克服现有的飞行器机动飞行时惯性测量单元产品中时间漂移过大、难以保证实际工程要求欧拉角测量精度的技术问题，本发明提供一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法。该方法通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，通过按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，从而可以保证惯性测量单元产品输出的欧拉角具有。</p>
<p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>9、更好地精度，可以减小时间漂移，提高了惯性测量单元的欧拉角输出精度。 0004 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法，其特点是包括以下步骤： 0005 1、根据欧拉方程 : 0006 说明书 CN 103162688 A 6 2/8 页 7 0007 式中：分别指滚转、俯仰、偏航角； p,q,r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转、俯仰、偏航角速度 p,q,r 的展开式分别为 0008 0009 0010。</p>
<p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>10、 0011 其中 0012 0013 为勒让德正交多项式的递推形式， T 为采样周期， pi,qi,ri(i=0,1,2,n) 为 p,q,r 的展开式的系数；全文符号定义相同； 0014 2、俯仰角的时间更新求解式为： 0015 0016 式中： k=0,1,2,N-1， 0017 说明书 CN 103162688 A 7 3/8 页 8 0018 0019 当 p,q,r 的展开式最高次项 n 为奇数时， m=2,4,n+1，高次项 n 为偶数时说明书 CN 103162688 A 8 4/8 页 9 m=3,5,n+1 ； 0020 3、在已知俯仰角的情况下，。</p>
<p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>11、滚转角的时间更新求解式为： 0021 0022 其中 0023 0024 4、在俯仰角、滚转角已知情况下，偏航角的输出式为： 0025 0026 式中： 0027 说明书 CN 103162688 A 9 5/8 页 10 0028 偏航角通常有测量，惯性测量单元在离散时间 kT(k=0,1,2,N) 时刻输出的偏航角为： 0029 0030 式中： (kT) 为惯性测量单元在离散时间 kT 时刻偏航角的输出值， m(kT) 为偏航角传感器在离散时间 kT 时刻的测量值， 0.2k1 为给定系数。 0031 本发明的有益效果是：由于通过引入多个参数并将滚转、俯仰。</p>
<p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>12、、偏航角速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，通过按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，从而可以保证惯性测量单元产品输出的欧拉角具有更好地精度，可以减小时间漂移，提高了惯性测量单元的欧拉角输出精度。 0032 下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。具体实施方式 0033 1、根据欧拉方程 : 0034 0035 式中：分别指滚转、俯仰、偏航角； p,q,r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；。</p>
<p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>13、滚转、俯仰、偏航角速度 p,q,r 的展开式分别为 0036 0037 0038 0039 其中 0040 0041 为勒让德正交多项式的递推形式， T 为采样周期， pi,qi,ri(i=0,1,2,n) 为 p,q,r 的展开式的系数；全文符号定义相同； 0042 2、俯仰角的时间更新求解式为： 0043 0044 式中： 0045 说明书 CN 103162688 A 10 6/8 页 11 0046 0047 当 p,q,r 的展开式最高次项 n 为奇数时， m=2,4,n+1，高次项 n 为偶数时说明书 CN 103162688 A 11 7/8 页 1。</p>
<p style='height:0px;padding:0;margin:0;overflow:hidden'>14、2 m=3,5,n+1 ； 0048 3、在已知俯仰角的情况下，滚转角的时间更新求解式为： 0049 0050 其中 0051 0052 4、在俯仰角、滚转角已知情况下，偏航角的输出式为： 0053 0054 式中： 0055 说明书 CN 103162688 A 12 8/8 页 13 0056 偏航角通常有测量，惯性测量单元在离散时间 kT(k=0,1,2,N) 时刻输出的偏航角为： 0057 0058 式中： (kT) 为惯性测量单元在离散时间 kT 时刻偏航角的输出值， m(kT) 为偏航角传感器在离散时间 kT 时刻的测量值， 0.2k1 为给定系数； 0059 当对惯性设备直接输出滚转、俯仰、偏航角速度 p,q,r 采用三阶逼近描述时，所得结果也接近 O(T3)，相比欧拉方程直接近似法或采用近似龙格库塔方法解算等方法的 O(T2) 精度要高，从而可以保证惯性测量单元产品输出的欧拉角具有更好地精度。说明书 CN 103162688 A 13 。</p>
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