一种改进的基于半径导向均衡器的偏振模色散补偿方法技术领域
本发明涉及相干光纤通信技术领域，具体的涉及一种改进的基于半径导向均衡器
的偏振模色散补偿方法。
背景技术
在高速相干光纤通信系统中，为了提高传输容量和传输距离，需要在接收端加入
数字信号处理(DSP，Digital Signal Processing)算法，来补偿光纤中的各种损伤。其中，
对于光纤在偏振模色散的补偿，一般采用时域均衡器，通过计算出误差函数来控制改变均
衡器的抽头系数，从而实现对信号偏振模色散补偿，误差函数越小，补偿效果越好。
偏振模色散补偿算法一般采用横模算法(CMA，Constant Modulus Algorithm)，但
对于高阶调制格式，如16阶正交幅度(16QAM，16-aryquadrature amplitude modulation)，
具有多个模值，如果直接采用CMA算法，会使误差函数不为零。为了对16QAM信号进行偏振模
色散补偿，有人提出了使用半径导向均衡器，即先对信号进行判断分圈，不同圈的信号与不
同模值进行比较，从而得到误差函数，这样得到的误差函数理论上是归于零值的。
然而使用半径导向均衡器存在偏振模色散的时候，对幅值判断有可能出现误判，
造成分圈错误，从而造成误差函数不为零，补偿效果不够。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种改进的基于半径导向均
衡器的偏振模色散补偿方法，对16QAM信号进行偏振模色散补偿，误差函数接近于零值，提
高补偿效果。
为达到以上目的，本发明采取一种改进的基于半径导向均衡器的偏振模色散补偿
方法，包括步骤：
S1.将16QAM标准星座图分为三圈，计算分圈的两个判决阈值th1和th2，th1＝[R1+
(1－r)R2]/2，th2＝[R3+(1+r)R2]/2，其中，三个圈的半径平方值分别为R1、R2和R3，r为控
制中间圈所占区域大小的参数，0.06≤r≤0.5；
S2.设半径导向均衡器的输入信号向量为Y(n)，抽头系数向量为W(n)，输出信号Z
(n)＝conv{Y(n),W(n)}，其中，conv表示卷积运算，n为大于等于0的整数；
S3.计算误差函数e(n)，若|Z(n)|2≤th1，则误差函数e(n)＝|Z(n)|2－R1；若th1<|
Z(n)|2<th2，则误差函数e(n)＝|Z(n)|2－R2；若|Z(n)|2≥th2，则误差函数e(n)＝|Z(n)
|2－R3；
S4.利用梯度下降法，根据误差函数更新抽头系数向量，W(n+1)＝W(n)-μY*(n)z
(n)e(n)，其中，W(n+1)为每一次更新的抽头系数向量，μ为迭代步长，Y*(n)为y(n)的共轭；
将每次更新后的抽头系数向量带入S2，对于不同的n值增大，实现输出信号Z(n)的偏振模色
散连续补偿。
在上述技术方案的基础上，所述S1中，根据16QAM复数信号幅值的不同分圈，r的取
值与信噪比有关，r的值随着噪声的增大而提高。
在上述技术方案的基础上，所述S2中，n＝0时，半径导向均衡器的初始输入信号量
为Y(0)，初始抽头系数向量为W(0),W(0)的长度等于抽头个数，则半径导向均衡器的初始输
出信号Z(0)＝conv{Y(0),W(0)}。
在上述技术方案的基础上，初始输出信号的误差函数计算，若|Z(0)|2≤th1，则误
差函数e(0)＝|Z(0)|2－R1；若th1<|Z(0)|2<th2，则误差函数e(0)＝|Z(0)|2－R2；若|Z(0)
|2≥th2，则误差函数e(0)＝|Z(0)|2－R3。
在上述技术方案的基础上，初始输出信号的误差函数得出后，所述S3中，利用梯度
下降法，更新抽头系数，W(0+1)＝W(0)-μY*(0)z(0)e(0)，其中，μ为迭代步长，Y*(0)为Y(0)
的共轭；再转入S2，计算n＝1时，半径导向均衡器的输出信号。
在上述技术方案的基础上，所述参数r＝0.1，μ＝6×10^(-6)。
本发明的有益效果在于：对分圈阈值进行了重新定义，对16QAM信号进行偏振模色
散补偿时，在不同信噪比情况下，当r取0.06至0.5时，误码率(BER，Bit Error Rate)比较
小，半径导向均衡器的性能较好，相对于传统的半径导向均衡器算法，本发明误差函数接近
于零值，提高了补偿效果。
附图说明
图1为现有技术中16QAM标准星座图的分圈示意图；
图2为本发明实施例16QAM标准星座图的分圈示意图；
图3为本发明实施例对16QAM信号进行偏振模色散补偿时，在不同信噪比情况下，r
取值与误码率的关系示意图。
具体实施方式
以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明基于半径导向器的偏振模色散补偿方法，具体包括步骤：
S1.根据16QAM复数信号幅值的不同，将16QAM标准星座图分为三圈，即内圈、中间
圈和外圈，计算分圈的两个判决阈值th1和th2。设16QAM三个圈的半径平方值分别为R1、R2
和R3，则th1＝[R1+(1－r)R2]/2，th2＝[R3+(1+r)R2]/2，其中，r为控制中间圈所占区域大
小的参数，r的取值与信噪比有关，当噪声较大时，r的值应提高，r的在取值范围为0.06≤r
≤0.5。如图1所示，为现有技术中16QAM标准星座图的分圈示意图，d1为阈值th1和th2之间
的距离；如图2所示，为实施例16QAM标准星座图的分圈示意图，d2为阈值th1和th2之间的距
离；根据本实施例中r的取值范围，可见d2大于d1。
S2.设半径导向均衡器的输入信号向量为Y(n)，抽头系数向量为W(n)，输出信号Z
(n)＝conv{Y(n),W(n)}，其中，conv表示卷积运算，n为大于等于0的整数，n＝0,1,2……n。
S3.误差函数e(n)的计算：若|Z(n)|2≤th1，则误差函数e(n)＝|Z(n)|2－R1；若th1
<|Z(n)|2<th2，则误差函数e(n)＝|Z(n)|2－R2；若|Z(n)|2≥th2，则误差函数e(n)＝|Z(n)
|2－R3。
S4.利用梯度下降法，根据误差函数更新抽头系数向量：W(n+1)＝W(n)-μY*(n)z
(n)e(n)，其中，W(n+1)为每一次更新的抽头系数向量，μ为迭代步长，Y*(n)为Y(n)的共轭。
将每一次更新后的抽头系数向量带入步骤S2，对于不同的n值增大，实现输出信号Z(n)的偏
振模色散连续补偿。
上述步骤中，更详细的，初始时n＝0，步骤S2中，半径导向均衡器的初始输入信号
量为Y(0)，初始抽头系数向量为W(0)，W(0)一般设为[00…010…00]，W(0)的长度等于抽头
个数，则半径导向均衡器的初始输出信号为Z(0)＝conv{Y(0),W(0)}，其中Z(0)是初始输出
信号。
然后步骤S3中，计算初始输出信号的误差函数e(0)，若|Z(0)|2≤th1，则误差函数
e(0)＝|Z(0)|2－R1；若th1<|Z(0)|2<th2，则误差函数e(0)＝|Z(0)|2－R2；若|Z(0)|2≥
th2，则误差函数e(0)＝|Z(0)|2－R3。
步骤S4中，根据得到的初始输出信号的误差函数e(0)，利用梯度下降法，更新抽头
系数，W(0+1)＝W(0)-μY*(0)z(0)e(0),即：W(1)＝W(0)-μY*(0)z(0)e(0)。其中，μ为迭代步
长，Y*(0)为Y(0)的共轭。
然后，转入步骤S2，再计算n＝1时，半径导向均衡器的输出信号，进而得到误差函
数e(1)，优选的参数r＝0.1，μ＝6×10^(-6)；再根据梯度下降法更新抽头系数，再次转入
S2，计算n＝2，直至计算到第n个输出信号为止，在这个过程中，偏振模色散得到连续的补
偿。
在PMD(Polarization Mode Dispersion，偏振模色散)仿真模型中，信号的波特率
为32GBaud/s,考虑最坏情况，设信号偏振态与偏振主态的夹角为45度，两个偏振主态的群
延时为10皮秒。数据的总长度取2^19个，并去除开始未收敛的10000个数据点，然后计算BER
(Bit Error Rate，误码率)。
如图3所示，为16QAM信号在上述条件下，采用本发明基于半径导向器的偏振模色
散补偿方法时，在不同SNR(信噪比)情况下，r的取值与BER的曲线关系。其中r＝0是现有技
术中，半径导向均衡器的偏振模色散补偿算法，由图3可以看出，r＝0时，BER较大，半径导向
均衡器性能不好，当r取本发明0.06至0.5时，BER较小，半径导向均衡器性能较好。
本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离
本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护
范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。